第六章-无机材料的电导教学提纲
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无机材料物理性能第6讲
晶界效应
压敏效应(Varistor effect)
压敏电阻器的电压-电流 性近似表示：
I VC
I为压敏电阻器流过的电流， V为施加电压， 为非线性指数， C为相当于电阻值的量。
PTC效应
PTC现象
晶界效应
指价控型BaTiO3半导体最大特征是在材料
的正方相
立方相相变点（居里点）附近，
电阻率随温度上升发生突变，增大了3—4个数
载流子浓度
根据能带理论，只有导带中的电子或价带 之间的空穴才能参与导电。
金属、半导体和绝缘体的能带结构
载流子浓度
半导体和绝缘体的能带结构
载流子浓度
本征半导体中的载流子浓度
本征半导体的能带结构
载流子浓度
本征电导
空带中的电子导电和价带中的空穴导电同 时存在，载流子电子和空穴和浓度是相等的。
本征半导体
向上将产生电场。 实质：运动电荷在磁场中受力所致，但此处
的运动电荷只能是电子，因其质量小、 运动容易，故此现象只出现于电子电 导时，即可用霍尔效应的存在与否检 验材料是否存在电子电导。
电导的物理特性
霍尔效应
Ey RHJxHz
R 1
H
nie
霍尔系数
niei
电导率
H RH
霍尔迁移率
霍尔效应可检验材料是否存 在电子电导
电子电导的基本公式：
niei
电子电导
❖ 电子电导的载流子是：电子和空穴 ❖ 电子电导主要发生在导体和半导体中 ❖ 在电子电导材料中，电子与点阵的非弹
性碰撞引起电子波的散射是电子运动受 阻的原因之一。
电子迁移率
❖ 电子和空穴的有效质量的大小是由半导体材料 的性质决定的。
电导率测量原理教学提纲
精确结果可以通过以下方式: 以同样的温度对标准和样品进行!
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Gt= G25[ 1+ a( t- 25)] 式中： Gt为温度为 t℃ 时溶液的电导率；G25为温度为 25℃时溶液的电导率； a为溶液的温度补偿系数； t 为 溶液的实际温度。
Gt为实际溶液的电导率，必须转换为25℃ 时溶液的电导 率，G25就是所求得电导率值。不同溶液有不同温补系 数，a从最小的0 .014到最大的0.027也不相同。因为Gt 和t可由仪器测出，因此只要确定温度系数，就可算出 25℃时溶液的电导率G25。
浓度计
▪ 浓度测量使用电感线圈作为传感器。和电导
测量的电路相似。
▪ 流过电极的电流与被测溶液的浓度成正比，
由前置放大器测量流过电极的电流并转换为 电压信号，经程控放大、相敏检波和滤波后 得到反映浓度值的电压信号；微处理器通过 开关切换，对温度信号和浓度信号交替采样 ，经过运算和温度补偿运算后，转换并显示 为25℃时被测量的浓度值
1PPM=1mg/L 100ms/cm 饱和盐水 150 结晶 200 希HCL 以上电感 30ms/cm 海水
TDS与电导率的关系
▪ 电导率与TDS的关系是：电导率约是TDS的
2倍，对照关系如下表
19
TDS与电导率的换算公式
20
总结
电导率是对总的离子浓度的测量。
电导率依赖于： 1.溶液的类型 2.离子的类型 3.温度
2电极
12
磁环式电极
磁环式电导电极的特 点是适宜于测量高电 导率的溶液，一般用 于工业电导率仪中， 或利用其测量原理制 成单组分的浓度计， 如盐酸浓度计、硝酸 浓度计等。
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Gt= G25[ 1+ a( t- 25)] 式中： Gt为温度为 t℃ 时溶液的电导率；G25为温度为 25℃时溶液的电导率； a为溶液的温度补偿系数； t 为 溶液的实际温度。
Gt为实际溶液的电导率，必须转换为25℃ 时溶液的电导 率，G25就是所求得电导率值。不同溶液有不同温补系 数，a从最小的0 .014到最大的0.027也不相同。因为Gt 和t可由仪器测出，因此只要确定温度系数，就可算出 25℃时溶液的电导率G25。
浓度计
▪ 浓度测量使用电感线圈作为传感器。和电导
测量的电路相似。
▪ 流过电极的电流与被测溶液的浓度成正比，
由前置放大器测量流过电极的电流并转换为 电压信号，经程控放大、相敏检波和滤波后 得到反映浓度值的电压信号；微处理器通过 开关切换，对温度信号和浓度信号交替采样 ，经过运算和温度补偿运算后，转换并显示 为25℃时被测量的浓度值
1PPM=1mg/L 100ms/cm 饱和盐水 150 结晶 200 希HCL 以上电感 30ms/cm 海水
TDS与电导率的关系
▪ 电导率与TDS的关系是：电导率约是TDS的
2倍，对照关系如下表
19
TDS与电导率的换算公式
20
总结
电导率是对总的离子浓度的测量。
电导率依赖于： 1.溶液的类型 2.离子的类型 3.温度
2电极
12
磁环式电极
磁环式电导电极的特 点是适宜于测量高电 导率的溶液，一般用 于工业电导率仪中， 或利用其测量原理制 成单组分的浓度计， 如盐酸浓度计、硝酸 浓度计等。
小学教育ppt课件教案有机物与无机物的电导性与导电特性
半导体材料如硅、锗等具有介于导体和绝缘体之间的电导性。它们的电导性受温度、光照等因素影响较大。
金属与合金
金属具有良好的电导性，是常见的导体材料。不同金属的电导性存在差异，如铜、银等具有较高的电导率。合金的电导性通常比纯金属差。
绝缘体材料
绝缘体材料如陶瓷、橡胶等具有极差的电导性。它们被广泛应用于电气设备的绝缘部分，以防止电流泄漏和短路现象的发生。
物质成分与结构
02
不同物质具有不同的成分与结构，导致其电导性存在差异。例如，金属具有良好的电导性，而陶瓷等绝缘体则电导性较差。
杂质与缺陷
03
物质中的杂质和缺陷会对电子的运动产生阻碍，从而影响物质的电导性。例如，金属中的杂质原子会破坏金属晶格的完整性，降低电子的自由移动能力，导致电阻增大。
半导体材料
电导性定义
物质的电导性与其内部电子的运动状态密切相关。在金属等导体中，存在自由电子，它们能够在电场作用下自由移动，形成电流。而在绝缘体中，电子被束缚在原子或分子内部，不易自由移动，因此电导性较差。
电导性原理
温度
01
温度对物质的电导性有显著影响。一般来说，随着温度升高，金属等导体的电阻增大，电导性下降；而半导体的电阻减小，电导性增强。
特点
区别
组成元素不同，有机物主要含碳元素，无机物不含或仅含少量碳元素；性质不同，如溶解性、可燃性等。
联系
都是化学物质，共同构成物质世界；在一定条件下可以相互转化，如有机物燃烧生成无机物，无机物通过光合作用等生成有机物。
03
CHAPTER
电导性原理及影响因素
电导性是指物质传导电流的能力，即物质对电流的导通能力。
பைடு நூலகம்
步骤四
记录电导计显示的电导值，并重复测量几次以减小误差。
金属与合金
金属具有良好的电导性，是常见的导体材料。不同金属的电导性存在差异，如铜、银等具有较高的电导率。合金的电导性通常比纯金属差。
绝缘体材料
绝缘体材料如陶瓷、橡胶等具有极差的电导性。它们被广泛应用于电气设备的绝缘部分，以防止电流泄漏和短路现象的发生。
物质成分与结构
02
不同物质具有不同的成分与结构，导致其电导性存在差异。例如，金属具有良好的电导性，而陶瓷等绝缘体则电导性较差。
杂质与缺陷
03
物质中的杂质和缺陷会对电子的运动产生阻碍，从而影响物质的电导性。例如，金属中的杂质原子会破坏金属晶格的完整性，降低电子的自由移动能力，导致电阻增大。
半导体材料
电导性定义
物质的电导性与其内部电子的运动状态密切相关。在金属等导体中，存在自由电子，它们能够在电场作用下自由移动，形成电流。而在绝缘体中，电子被束缚在原子或分子内部，不易自由移动，因此电导性较差。
电导性原理
温度
01
温度对物质的电导性有显著影响。一般来说，随着温度升高，金属等导体的电阻增大，电导性下降；而半导体的电阻减小，电导性增强。
特点
区别
组成元素不同，有机物主要含碳元素，无机物不含或仅含少量碳元素；性质不同，如溶解性、可燃性等。
联系
都是化学物质，共同构成物质世界；在一定条件下可以相互转化，如有机物燃烧生成无机物，无机物通过光合作用等生成有机物。
03
CHAPTER
电导性原理及影响因素
电导性是指物质传导电流的能力，即物质对电流的导通能力。
பைடு நூலகம்
步骤四
记录电导计显示的电导值，并重复测量几次以减小误差。
第六章 无机材料介电性能2PPT课件
❖ 由自发极化方向相同的晶胞所组成的小区域便称为电畴，分 隔相邻电畴的界面称为畴壁。
A-A：180°畴壁 B-B：90 °畴壁
铁电体中电畴是不能在空间任意取向的，只能沿着晶体的 某几个特定晶向取向，取决于该种铁电体原型结构的对称性。
TEM observation of domains in BaTiO3 ceramics
“压峰效应”：为了降低居里点处的介电常数的峰值， 即降低非线性。
2、铁电体的应用
6.5 压电性
❖ 压电性：某些介质在机械力作用下发生电极化或电极化的变 化，这样的性质称为压电性。具有压电性的介质称为压电体。
6.4 铁电性
❖ 1920年 法国人瓦拉赛克(Valasek) 发现即酒石酸钾钠 (NaKC4H4O6·4H2O)的铁电现象；
❖ 20世纪50年代以来 铁电体种类急剧增加，早年是科学家实 验室中的珍品，被当作研究结构相变的典型材料；
❖ 20世纪80年代以来 铁电体作为一类新型功能材料而崭露头 角。
一、铁电体
化强度）
剩余极化强度 Pr
矫顽电 场强度
Ec
2、电滞回线的影响因素： ❖ 极化温度：极化温度的高低影响到电畴运动和转向的难易。
矫顽场强和饱和场强随温度升高而降低。 极化温度较高，可以在较低的极化电压下达到同样的效
果，其电滞回线形状比较瘦长。
❖ 环境温度：环境温度的变化对材料的晶体结构有影响，从而 使内部自发极化发生改变，尤其是在相变处（晶型转变温度 点）更为显著。
2、铁电体的基本特征 ❖ （1）铁电体的基本特征：
铁电材料在电极化中存在电滞回线； 晶体中存在电畴形式的微结构 ； 在外加电场下，晶体中的电偶极矩可转变方向； 存在居里温度Tc(常称居里点)。
A-A：180°畴壁 B-B：90 °畴壁
铁电体中电畴是不能在空间任意取向的，只能沿着晶体的 某几个特定晶向取向，取决于该种铁电体原型结构的对称性。
TEM observation of domains in BaTiO3 ceramics
“压峰效应”：为了降低居里点处的介电常数的峰值， 即降低非线性。
2、铁电体的应用
6.5 压电性
❖ 压电性：某些介质在机械力作用下发生电极化或电极化的变 化，这样的性质称为压电性。具有压电性的介质称为压电体。
6.4 铁电性
❖ 1920年 法国人瓦拉赛克(Valasek) 发现即酒石酸钾钠 (NaKC4H4O6·4H2O)的铁电现象；
❖ 20世纪50年代以来 铁电体种类急剧增加，早年是科学家实 验室中的珍品，被当作研究结构相变的典型材料；
❖ 20世纪80年代以来 铁电体作为一类新型功能材料而崭露头 角。
一、铁电体
化强度）
剩余极化强度 Pr
矫顽电 场强度
Ec
2、电滞回线的影响因素： ❖ 极化温度：极化温度的高低影响到电畴运动和转向的难易。
矫顽场强和饱和场强随温度升高而降低。 极化温度较高，可以在较低的极化电压下达到同样的效
果，其电滞回线形状比较瘦长。
❖ 环境温度：环境温度的变化对材料的晶体结构有影响，从而 使内部自发极化发生改变，尤其是在相变处（晶型转变温度 点）更为显著。
2、铁电体的基本特征 ❖ （1）铁电体的基本特征：
铁电材料在电极化中存在电滞回线； 晶体中存在电畴形式的微结构 ； 在外加电场下，晶体中的电偶极矩可转变方向； 存在居里温度Tc(常称居里点)。
PPT+7+无机材料的电导性质+2011
电 阻 率ρ(Ω· cm)：R=ρh/S 即 ρ=RS/h
电 导 率σ(Ω-1· -1, S· -1) : σ=1/ρ cm cm
-
一、电导的基本性能
1、电导的常见参数
体积电阻与表面电阻
如图，总电流I由体积电流Iv和表面电 流Is两部分组成： I=Is+Iv 相应地，总电阻也可以分成体积电阻 Rv和表面电阻Rs Rv=U/Iv Rs=U/Is 所以有 1/R=1/Rs+1/Rv Rs与Rv是并联关系。
一、电导的基本性能
1、电导的常见参数 [3] 直流四端电极测量法 对于具有中高电导率的材料，为消除电极非欧姆接触对测量结 果的影响，通常采用直流四端电极法测量电导率。如图。 若内侧两电极间的电压为U，电极间距离为h，试样截面积为S。 则试样的电导率为 ρ=(U/I) S/h 体积电阻的测量
一、电导的基本性能
（3）法拉第转变态，没有确切的相变温度，是一个 温度范围，在此温度范围电导率缓慢上升。
二、离子电导性
2. 快离子相的概念
从实践中归纳出几条快离子导体的判据 （1）晶体中必须存在一定数量活化能很低的可动离子。 （2）晶格中应包含能量近似相等、而数目远比传导离子数 目多并可容纳传导离子的间隙位。 （3）可动离子可驻留的间隙位之间势垒不能太高，以使传 导离子在间隙位之间可以比较容易跃迁。 （4）可容纳传导离子的间隙位应彼此互相连接，间隙位的 分布应取共面多面体，构成一个立体间隙网络，其中 拥有贯穿晶格始末的离子通道以传输可动离子。
i ni qi i
i
该式反映电导率的微观本质，即宏观电导率σ与微 观载流子的浓度n、每一种载流子的电荷量q以及每 种载流子的迁移率μ的关系。
二、离子电导性
6-材料物理性能讲义(电导2)
Ti
2 2
4
2 3
5
5 y
3 y
4 1 2 y
)]O yTi
O
2 3
4
1 Nb2O5 2 Nb 2e'4O O2 ( g ) 2
形成 nx ' 3 Li2O (1 x) NiO O2 ( Lix Ni122 x Nix )O 2 4 1 ' Li2O O2 ( g ) 2 LiNi 2h 2OO 2
电子的平均速度
v 1 a t 2 eE 1 1 t（令＝ t） 2 m 2 eE m
τ －松弛时间，即电子每两次碰撞之间的平 均时间t的二分之一。（t=2τ )
v
E
e
m
实际晶体中的电子质量一般不同于自由电子质量
根据量子力学理论。电子有效质量m*
1 m ( 2)
1 La2O3 2TiO2 2 La 2e'2Ti 6O O2 ( g ) 2
BaTiO3 Ba Ti O
1 La2O3 2 La 2e'2O O2 ( g ) 2
Ba O
形成 n 型半导体
添加微量Nb5+的BaTiO3在空气中烧成
Ba Ti O yNb Ba [ Nb (Ti Ti
' [VM ] [OO ] [h ]2 Kp 1/ 2 PO2
从而得到
[h ] 2[V ] P
" M
1/ 6 O2
∴ 温度一定时，空穴浓度与氧分压的1/6次方成正比， 若迁移率不随氧分压变化，则电导率与氧分压的1/6 次方成正比。
' VM VM
2 2
4
2 3
5
5 y
3 y
4 1 2 y
)]O yTi
O
2 3
4
1 Nb2O5 2 Nb 2e'4O O2 ( g ) 2
形成 nx ' 3 Li2O (1 x) NiO O2 ( Lix Ni122 x Nix )O 2 4 1 ' Li2O O2 ( g ) 2 LiNi 2h 2OO 2
电子的平均速度
v 1 a t 2 eE 1 1 t（令＝ t） 2 m 2 eE m
τ －松弛时间，即电子每两次碰撞之间的平 均时间t的二分之一。（t=2τ )
v
E
e
m
实际晶体中的电子质量一般不同于自由电子质量
根据量子力学理论。电子有效质量m*
1 m ( 2)
1 La2O3 2TiO2 2 La 2e'2Ti 6O O2 ( g ) 2
BaTiO3 Ba Ti O
1 La2O3 2 La 2e'2O O2 ( g ) 2
Ba O
形成 n 型半导体
添加微量Nb5+的BaTiO3在空气中烧成
Ba Ti O yNb Ba [ Nb (Ti Ti
' [VM ] [OO ] [h ]2 Kp 1/ 2 PO2
从而得到
[h ] 2[V ] P
" M
1/ 6 O2
∴ 温度一定时，空穴浓度与氧分压的1/6次方成正比， 若迁移率不随氧分压变化，则电导率与氧分压的1/6 次方成正比。
' VM VM
无机材料的电导
6.1 电导的物理现象
2、迁移率和电导率的一般表达式
载流子的迁移率：载流子在单位电场中的迁移速度。
设单位截面积内载流子浓度为n、每个载流子的荷电量为q， 则参加导电的自由电荷的浓度为nq。当电场E作用于该材 料上时，作用于每个载流子的电场力为qE，电荷在这个力 的作用下发生漂移，其平均速率为v。
则电流密度为
➢ 无外加电场时，间隙离子在晶体中各个方向的“迁移”次
数都相同，宏观上无电荷定向运动，故介质中无电导现象。
6.2 离子电导
➢ 外加电场时，由于电场力
的作用，晶体中间隙离子的 势垒不再对称。对于正离子， 受电场力作用，F=qE，F与E 同方向，因而正离子顺电场 方向较反电场方向“迁移” 容易。设 电场 E在δ/2距离上 造成的位势差
根据材料的电导率可把材料分为：
超导体： ≥1015Ω-1.m-1
导体： 在108～104Ω-1.m-1 半导体： 在106～10-6Ω-1.m-1
绝缘体： 在10-8～10-20Ω-1.m-1
注意：不同类别材料的导电性之间的界线有交叉重叠，不 同资料中给出的界线也不完全一致。
6.1 电导的物理现象
该公式在试样尺寸比探针间距 近似无限大的情况下成立。 若测量薄膜等试样，其结果必 须进行修正。
6.1 电导的物理现象
二、电导的物理特性
1、载流子 电流是电荷的定向移动，有电流就必须有电荷的运输过程。
电荷的载体即为载流子。
➢ 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子—载流子，就 可以在电场下产生导电电流。
6.2 离子电导
离子电导是带电荷的离子载流体在电场作用下的定向运动。 晶体的离子电导主要有两类： １．固有离子电导（本征电导）：源于晶体点阵的基本离子的运动，
无机材料物理性能第10讲
第6章 无机材料的电导
一、电子电导机理
•经典自由电子理论
——特鲁德(Drude)-洛伦兹(Lorentz)理论
•量子自由电子理论
——索末菲(Sommerfeld)等
•能带理论
——布洛赫（Bloch）、布里渊（Brillouin）、 威尔逊 （Wilson）等奠定
第6章 无机材料的电导
1、经典自由电子理论
导体的导电能力很微弱
第6章 无机材料的电导
2、杂质半导体的载流子浓度 在本征半导体中掺入某些微量杂质元素后的半 导体称为杂质半导体。
（1）n型半导体（电子型半导体）
加五价元素：磷、砷、锑，晶体中自由电子浓度增加。
原因：
五价元素的原子有五个价电子，顶替晶格中的一个四 价原子时，有一个价电子变成多余；
在电场作用下，以电子导电为主
载流子浓度：
ne
1
NC ND 2
exp EC
ED
2kT
Ef
1 2
EC
ED
1 2
k
T
ln
NC ND
第6章 无机材料的电导
（2）p型半导体（空穴型半导体） 掺入三价杂质元素：硼、铝、镓、铟，空穴浓度增加 多余一个空位置，其它同n型半导体
p型半导体结构
p型半导体能带图
第6章 无机材料的电导
半导体 的能带结构与绝缘体类似，满带与空带之 间也是禁带， 但是禁带很窄（Eg 约0.1～2 eV )。
第6章 无机材料的电导
二、电子迁移率
❖ 经典自由电子理论
在E作用下，电子加速度a为：
a eE / m e
S 1 at2 2
v
S
1 2
at 2
1 at
一、电子电导机理
•经典自由电子理论
——特鲁德(Drude)-洛伦兹(Lorentz)理论
•量子自由电子理论
——索末菲(Sommerfeld)等
•能带理论
——布洛赫（Bloch）、布里渊（Brillouin）、 威尔逊 （Wilson）等奠定
第6章 无机材料的电导
1、经典自由电子理论
导体的导电能力很微弱
第6章 无机材料的电导
2、杂质半导体的载流子浓度 在本征半导体中掺入某些微量杂质元素后的半 导体称为杂质半导体。
（1）n型半导体（电子型半导体）
加五价元素：磷、砷、锑，晶体中自由电子浓度增加。
原因：
五价元素的原子有五个价电子，顶替晶格中的一个四 价原子时，有一个价电子变成多余；
在电场作用下，以电子导电为主
载流子浓度：
ne
1
NC ND 2
exp EC
ED
2kT
Ef
1 2
EC
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1 2
k
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NC ND
第6章 无机材料的电导
（2）p型半导体（空穴型半导体） 掺入三价杂质元素：硼、铝、镓、铟，空穴浓度增加 多余一个空位置，其它同n型半导体
p型半导体结构
p型半导体能带图
第6章 无机材料的电导
半导体 的能带结构与绝缘体类似，满带与空带之 间也是禁带， 但是禁带很窄（Eg 约0.1～2 eV )。
第6章 无机材料的电导
二、电子迁移率
❖ 经典自由电子理论
在E作用下，电子加速度a为：
a eE / m e
S 1 at2 2
v
S
1 2
at 2
1 at
电导6.3
μe和μh分别为电子与空穴的迁移率。
2、n型半导体
N exp(Eg / 2kT )(e h )e ( Nc N D ) exp(Ei / 2kT )ee
本征电导
杂质电导
1 2
低温时，Eg＞Ei，故低温时，上式第二项起主要作用；
高温时，杂质能级上的有关电子已全部离解激发，温度继续 升高时，电导率增加是属于本征电导起主要作用。
ne G( E) Fe ( E)dE
E1
E2
G(E)为电子允许状态密度，
Fe(E)为电子存在的几率
导带中存在导带电子的浓度可表示为：
ne Ge ( E ) Fe ( E )dE
Ec
Ge(E)为导带的电子状态密度，其值为：
1 * 3 8 2 me 2 2 Ge ( E ) ( ) ( E E ) c 2 2 h2
3）本征半导体中的载流子浓度
ne nh ( N c N v ) exp(
E c Ev ) 2kT 3 Eg 2kT 3 * * 2 4 2( 2 ) (me mh ) exp( ) h 2kT Eg N exp( ) 2kT
1 2
式中，N为等效状态密度：
2kT 2 * * 4 N 2( 2 ) (me mh ) h
τ为松弛时间，则τ/2为单位时间平均散射次数。 τ与晶格缺陷 及温度有关。温度越高，晶体缺陷越多，电子散射几率越大，
τ越小。
自由电子的迁移率： v / E eE / m E e / m e e e
2、量子力学理论—半导体中电子的运动 半导体和绝缘体中的电子运动—电子波；
电子波的波包速度（群速）即为电子的前进速度；
3 3
3、杂质半导体的载流子浓度
2、n型半导体
N exp(Eg / 2kT )(e h )e ( Nc N D ) exp(Ei / 2kT )ee
本征电导
杂质电导
1 2
低温时，Eg＞Ei，故低温时，上式第二项起主要作用；
高温时，杂质能级上的有关电子已全部离解激发，温度继续 升高时，电导率增加是属于本征电导起主要作用。
ne G( E) Fe ( E)dE
E1
E2
G(E)为电子允许状态密度，
Fe(E)为电子存在的几率
导带中存在导带电子的浓度可表示为：
ne Ge ( E ) Fe ( E )dE
Ec
Ge(E)为导带的电子状态密度，其值为：
1 * 3 8 2 me 2 2 Ge ( E ) ( ) ( E E ) c 2 2 h2
3）本征半导体中的载流子浓度
ne nh ( N c N v ) exp(
E c Ev ) 2kT 3 Eg 2kT 3 * * 2 4 2( 2 ) (me mh ) exp( ) h 2kT Eg N exp( ) 2kT
1 2
式中，N为等效状态密度：
2kT 2 * * 4 N 2( 2 ) (me mh ) h
τ为松弛时间，则τ/2为单位时间平均散射次数。 τ与晶格缺陷 及温度有关。温度越高，晶体缺陷越多，电子散射几率越大，
τ越小。
自由电子的迁移率： v / E eE / m E e / m e e e
2、量子力学理论—半导体中电子的运动 半导体和绝缘体中的电子运动—电子波；
电子波的波包速度（群速）即为电子的前进速度；
3 3
3、杂质半导体的载流子浓度
第6章 无机材料的电导
如：填隙原子运动到空位附近，最后落入到空位里而 复合掉。 晶格中原子扩散现象本质
通过热缺陷不断产生和复合的过程，晶格中的原子就可 不断的由一处向另一处作无规则的布朗运动。
如：空位的无规则运动是空位周围的原子由于热振动能 量起伏，会获得足够的能量，跳到空位上，占据这个格 点，而在原来的位置上出现空位。空位运动实质上是原 子的跳动。
空位每秒可越过势垒的次数为： P1 = 01 exp(－E1/kBT) 空位每跳一步所必须的时间为： 1 = （1/01 ）exp(E1/kBT) 空位势场 01为空位邻近原子的振动频率。 E1 ------空位的扩散能
3) 扩散与离子电导 能斯脱---爱因斯坦方程： 在材料内部存在载流子浓度梯度，由此形成载流子的 定向运动，形成的电流密度(单位面积流过的电流强度） 为： J1=－Dq×n/ x n------单位体积浓度：x------扩散方向； q------离子的电荷量；D------扩散系数。 在外电场存在时， I=V/R I=SJ V=LE J=EL/SR=E/= E J2=×V/ x
每跃迁一次间隙离子移动距离a，
间隙离子沿电场放心的迁移速度为：
v= P· a =a02 /6exp(－E2/kBT)[exp( U/ kBT)+exp(－U/ kBT)]
当电场强度不太大时， exp( U/ kBT)1+ U/ kBT
exp(－U/ kBT)1－ U/ kBT v=( a02 /6)×(qa/ kBT) ×E× exp(－E2/ kBT) 载流子沿电场力的方向的迁移率为： =v/E=(a202q /6kBT) × exp(－E2/ kBT) 一般离子的迁移率为10-13～10-16 m2/sV, kB= 0.86×10-4(eV/K) 例：晶格常数a=5×10-8 cm，振动频率1012Hz， 势 垒0.5eV， 常温300K，=6.19×10-11(cm2/sV)
通过热缺陷不断产生和复合的过程，晶格中的原子就可 不断的由一处向另一处作无规则的布朗运动。
如：空位的无规则运动是空位周围的原子由于热振动能 量起伏，会获得足够的能量，跳到空位上，占据这个格 点，而在原来的位置上出现空位。空位运动实质上是原 子的跳动。
空位每秒可越过势垒的次数为： P1 = 01 exp(－E1/kBT) 空位每跳一步所必须的时间为： 1 = （1/01 ）exp(E1/kBT) 空位势场 01为空位邻近原子的振动频率。 E1 ------空位的扩散能
3) 扩散与离子电导 能斯脱---爱因斯坦方程： 在材料内部存在载流子浓度梯度，由此形成载流子的 定向运动，形成的电流密度(单位面积流过的电流强度） 为： J1=－Dq×n/ x n------单位体积浓度：x------扩散方向； q------离子的电荷量；D------扩散系数。 在外电场存在时， I=V/R I=SJ V=LE J=EL/SR=E/= E J2=×V/ x
每跃迁一次间隙离子移动距离a，
间隙离子沿电场放心的迁移速度为：
v= P· a =a02 /6exp(－E2/kBT)[exp( U/ kBT)+exp(－U/ kBT)]
当电场强度不太大时， exp( U/ kBT)1+ U/ kBT
exp(－U/ kBT)1－ U/ kBT v=( a02 /6)×(qa/ kBT) ×E× exp(－E2/ kBT) 载流子沿电场力的方向的迁移率为： =v/E=(a202q /6kBT) × exp(－E2/ kBT) 一般离子的迁移率为10-13～10-16 m2/sV, kB= 0.86×10-4(eV/K) 例：晶格常数a=5×10-8 cm，振动频率1012Hz， 势 垒0.5eV， 常温300K，=6.19×10-11(cm2/sV)
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第六章-无机材料的电导
第一节 电导物理现象一、源自导宏观参数 1、 电导率和电阻率IV R
SJ LE R
J L E 1E
SR
1、电导率和电阻率
SR
L 为材料电阻率。单位:欧姆·厘米 （Ω·cm）
1
定义为材料电导率,单位欧
姆-1·厘米-1（Ω-1 ·cm-1）
材料电导率排序（Ω-1 ·cm-1）
在低温时，离子晶体电导主要由杂质载流子 浓度决定。
间隙离子势垒
离子电导微观机构为载流子 ── 离子扩散。 间隙离子处于间隙位置时，受周边离子作 用，处于一定平衡位置(半稳定位置)。如 要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需 克服高度为U0势垒。完成一次跃迁，又处 于新平衡位置上。这种扩散过程就构成宏 观离子“迁移”。
弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。 弗仑克尔缺陷填隙离子和空位浓度相
等： 个N单缺位陷体所积需内要离能子量结，点k波数尔，兹E曼f形常成数一。
Nf Nex pE(f 2kT)
载流子浓度
肖特基空位浓度 E所s需离能解量一。个阴离子和一个阳离子并到达表面
Ns NexpE(s2kT )
热缺陷浓度决定于温度T和离解能E。 杂质离子载流子浓度决定于杂质数量和种类。
1 1 1 R RV RS
体积电阻
只有体积电阻反映材料导电能力。 体积电阻RV与材料及样品几何尺寸有关
RV
V
h S
h板状厚度（厘米），S板状样品电极面积 （cm2）,RV体积电阻（Ω），ρV体积电阻率 （Ω.cm），是描述材料电阻性能参数，它只 与材料有关。
管状试样
RV
r2 r1
2 Vldxx2 Vllnrr1 2
无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向 “迁移”次数都相同，宏观上无电荷定向 运动，故介质中无电导现象。
加上电场后，由于电场力作用，晶体中 间隙离子势垒不再对称。在顺电场方向 和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁 次数分别为：
P顺r60exp(U[0U)/kT ]
P逆r60exp(U[0U)/kT ]
对于圆片试样
RS
r2 r1
2 Sdxx2 Slnrr1 2
二、电导物理特性
1、载流子 电荷载体，可以是电子、空穴，也可以是
正离子，负离子。 金属导体中载流子是自由电子；无机材料
中载流子可以是电子、离子。 载流子为离子电导称为离子电导。 载流子为电子电导称为电子电导。 离子电导和电子电导具有不同物理效应，
导体
半导体
绝缘体
银、铜、金、铝、镁、镍、铁 铂、钯、锡、钽、铬、铅、锌
铋 SiC、锗 硅，反式聚炔 硼 钠钙玻璃 烧结石英 、白磷 聚乙烯、聚四氟乙烯
105 104
102 10-1 10-4 10-5 10-8 10-12 10-18
一些材料电导率
尼龙 铬 铁 银 铜 金 铝
10-12-10-15 7.8×104 1.0×105 6.3×105
圆片状试样
RV
V
4h
(r1 r2)2
3、表面电阻与表面电阻率
RS
S
l b
两电左极式间决表定面，电l电阻极R间S由距 离， b 电极长度，ρS 样品表面电阻率，单
位为欧姆。表示材料
表面上，电流从任意
大小正方形相对两边
通过时，正方形电阻 大小。（方阻）。ρS 不反映材料性质，决 定于样品表面状态。
电解效应：离子电导特征
运动离子在电极附近发生电子得失而形 成新物质，移为电解。可检验材料中是 否存在离子电导。
法拉第电解定律指出：电解物质与通过
电量成正比 gCQQF
g电解物质量，Q通过电量，C电化当量， F法拉第常数。
迁移率和电导率一般表达式
物质导电现象，其微观机理是载流子在电场 作用下定向迁移。
ReO3(氧化铼) 5.0×105
CrO2
3.3×104
Fe3O4
1.0×102
Si
1.0×10-4
6.0×105 SiO2 4.3×105 SiC
<10-14 1.0×10-1
3.8×105 Al2O3
<10-14
2、体积电阻与体积电阻率
流经某一材料电流由两部分组成： I=IV+IS是，IV体积电流，IS表面电流， 体积电流与表面电流都满足部分电路欧 姆定律 IV=V/RV，IS=V/RS，式中RV，RS 分别定义为体积电阻和表面电阻。
间隙离子势垒变化
载流子迁移率
单位时间内每一间歇离子沿电场方向剩余跃 迁次数为：P顺-P逆
载流子沿电场方向迁移速率V V=△Pδ ，δ为迁移一次距离。 在电场强度不太大时，△U远小于kT，公式
划简后
V0qexp U0()E
6 kT kT
载流子沿电流方向迁移率为
V20qex pU (0)
E 6kT kT
离子电导类型 本征电导：由晶体点阵基本离子运动
引起。离子自身随热运动离开晶格形 成热缺陷，缺陷本身带电，可作为离 子电导载流子。又叫固有离子电导， 在高温下显著。 杂质电导：由固定较弱离子运动造成， 主要是杂质离子。在低温下显著。
一、载流子浓度
离子电导类型 对于固有电导。热缺陷有两种类型，
由此可以确定材料电导性质。
霍尔效应：电子电导特征
a) 霍尔效应
沿试样x轴通入电流，z方向上加磁场，
y方向上将产生电场。
Ey RHJxHz
RH霍尔系数， 由公式
RH
1 nie
niei H RH
μH为霍尔迁移率
霍尔效应：电子电导特征
实质：运动电荷在磁场中受力 所致，但此处运动电荷只能是 电子，因其质量小、运动容易， 故此现象只出现于电子电导时， 即可用霍尔效应存在与否检验 材料是否存在电子电导。
单位面积S，单位体积内载流子数n，每一载 流子荷电量q，单位体积内参加导电自由电荷 nq。介质处在外电场中，作用于每一个载流 子力等于qE。在这个力作用下，每一个载流 子在E方向发生漂移，平均速度v。单位时间 通过单位截面积S电荷量J=nqv=E/ρ=Eσ
JEnqEv nqv
i niqii
i
i
第二节 离子电导
三、离子电导率
s
nsq
N1
exp Es qq20
2kT
6kT
expUs kT
N1
q22
6kT
0
expU12Es kT
As
expWs
kT
Ws称电导活化能，包括缺陷形成能和 迁移能。本证离子电导率表示：
A 1ex W p sk()T A 1ex B p 1T )(
杂质电导
第一节 电导物理现象一、源自导宏观参数 1、 电导率和电阻率IV R
SJ LE R
J L E 1E
SR
1、电导率和电阻率
SR
L 为材料电阻率。单位:欧姆·厘米 （Ω·cm）
1
定义为材料电导率,单位欧
姆-1·厘米-1（Ω-1 ·cm-1）
材料电导率排序（Ω-1 ·cm-1）
在低温时，离子晶体电导主要由杂质载流子 浓度决定。
间隙离子势垒
离子电导微观机构为载流子 ── 离子扩散。 间隙离子处于间隙位置时，受周边离子作 用，处于一定平衡位置(半稳定位置)。如 要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需 克服高度为U0势垒。完成一次跃迁，又处 于新平衡位置上。这种扩散过程就构成宏 观离子“迁移”。
弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。 弗仑克尔缺陷填隙离子和空位浓度相
等： 个N单缺位陷体所积需内要离能子量结，点k波数尔，兹E曼f形常成数一。
Nf Nex pE(f 2kT)
载流子浓度
肖特基空位浓度 E所s需离能解量一。个阴离子和一个阳离子并到达表面
Ns NexpE(s2kT )
热缺陷浓度决定于温度T和离解能E。 杂质离子载流子浓度决定于杂质数量和种类。
1 1 1 R RV RS
体积电阻
只有体积电阻反映材料导电能力。 体积电阻RV与材料及样品几何尺寸有关
RV
V
h S
h板状厚度（厘米），S板状样品电极面积 （cm2）,RV体积电阻（Ω），ρV体积电阻率 （Ω.cm），是描述材料电阻性能参数，它只 与材料有关。
管状试样
RV
r2 r1
2 Vldxx2 Vllnrr1 2
无外加电场时，间隙离子在晶体中各方向 “迁移”次数都相同，宏观上无电荷定向 运动，故介质中无电导现象。
加上电场后，由于电场力作用，晶体中 间隙离子势垒不再对称。在顺电场方向 和逆电场方向填隙离子单位时间内跃迁 次数分别为：
P顺r60exp(U[0U)/kT ]
P逆r60exp(U[0U)/kT ]
对于圆片试样
RS
r2 r1
2 Sdxx2 Slnrr1 2
二、电导物理特性
1、载流子 电荷载体，可以是电子、空穴，也可以是
正离子，负离子。 金属导体中载流子是自由电子；无机材料
中载流子可以是电子、离子。 载流子为离子电导称为离子电导。 载流子为电子电导称为电子电导。 离子电导和电子电导具有不同物理效应，
导体
半导体
绝缘体
银、铜、金、铝、镁、镍、铁 铂、钯、锡、钽、铬、铅、锌
铋 SiC、锗 硅，反式聚炔 硼 钠钙玻璃 烧结石英 、白磷 聚乙烯、聚四氟乙烯
105 104
102 10-1 10-4 10-5 10-8 10-12 10-18
一些材料电导率
尼龙 铬 铁 银 铜 金 铝
10-12-10-15 7.8×104 1.0×105 6.3×105
圆片状试样
RV
V
4h
(r1 r2)2
3、表面电阻与表面电阻率
RS
S
l b
两电左极式间决表定面，电l电阻极R间S由距 离， b 电极长度，ρS 样品表面电阻率，单
位为欧姆。表示材料
表面上，电流从任意
大小正方形相对两边
通过时，正方形电阻 大小。（方阻）。ρS 不反映材料性质，决 定于样品表面状态。
电解效应：离子电导特征
运动离子在电极附近发生电子得失而形 成新物质，移为电解。可检验材料中是 否存在离子电导。
法拉第电解定律指出：电解物质与通过
电量成正比 gCQQF
g电解物质量，Q通过电量，C电化当量， F法拉第常数。
迁移率和电导率一般表达式
物质导电现象，其微观机理是载流子在电场 作用下定向迁移。
ReO3(氧化铼) 5.0×105
CrO2
3.3×104
Fe3O4
1.0×102
Si
1.0×10-4
6.0×105 SiO2 4.3×105 SiC
<10-14 1.0×10-1
3.8×105 Al2O3
<10-14
2、体积电阻与体积电阻率
流经某一材料电流由两部分组成： I=IV+IS是，IV体积电流，IS表面电流， 体积电流与表面电流都满足部分电路欧 姆定律 IV=V/RV，IS=V/RS，式中RV，RS 分别定义为体积电阻和表面电阻。
间隙离子势垒变化
载流子迁移率
单位时间内每一间歇离子沿电场方向剩余跃 迁次数为：P顺-P逆
载流子沿电场方向迁移速率V V=△Pδ ，δ为迁移一次距离。 在电场强度不太大时，△U远小于kT，公式
划简后
V0qexp U0()E
6 kT kT
载流子沿电流方向迁移率为
V20qex pU (0)
E 6kT kT
离子电导类型 本征电导：由晶体点阵基本离子运动
引起。离子自身随热运动离开晶格形 成热缺陷，缺陷本身带电，可作为离 子电导载流子。又叫固有离子电导， 在高温下显著。 杂质电导：由固定较弱离子运动造成， 主要是杂质离子。在低温下显著。
一、载流子浓度
离子电导类型 对于固有电导。热缺陷有两种类型，
由此可以确定材料电导性质。
霍尔效应：电子电导特征
a) 霍尔效应
沿试样x轴通入电流，z方向上加磁场，
y方向上将产生电场。
Ey RHJxHz
RH霍尔系数， 由公式
RH
1 nie
niei H RH
μH为霍尔迁移率
霍尔效应：电子电导特征
实质：运动电荷在磁场中受力 所致，但此处运动电荷只能是 电子，因其质量小、运动容易， 故此现象只出现于电子电导时， 即可用霍尔效应存在与否检验 材料是否存在电子电导。
单位面积S，单位体积内载流子数n，每一载 流子荷电量q，单位体积内参加导电自由电荷 nq。介质处在外电场中，作用于每一个载流 子力等于qE。在这个力作用下，每一个载流 子在E方向发生漂移，平均速度v。单位时间 通过单位截面积S电荷量J=nqv=E/ρ=Eσ
JEnqEv nqv
i niqii
i
i
第二节 离子电导
三、离子电导率
s
nsq
N1
exp Es qq20
2kT
6kT
expUs kT
N1
q22
6kT
0
expU12Es kT
As
expWs
kT
Ws称电导活化能，包括缺陷形成能和 迁移能。本证离子电导率表示：
A 1ex W p sk()T A 1ex B p 1T )(
杂质电导