信号与系统试卷11
信号与系统奥本海姆第4版11章答案
=
H2 (s)H1 (s) 1+G2 (s)H2 (s)H1 (s)+G1 (s)H1 (s)
11.3
Q(s) = 1+������(������)������(������) =
������(������)
1 ������−1 1 1+ (������−������) ������−1
虚部为 0,有：−4ω + 4ω3 = 0➔ω = 0, ±1 Gk (j0) = K 或Gk (±j) = −
K 4
∵p=0 ∴要稳定，即 Z=0，必有 R=0 ∴ K > −1&− > −1
4 K
∴ 4 > K > −1
11.18
G(ejω )H(ejω ) = ej3ω G(ejω )H(ejω )|ω=0,2π,4π,6π = 1
= ������ ������−1 (������+1)
������ ������ −1
有一个极点在单位圆上，所以不稳定
11.7
������������ ������������
= −2������ − 5 = 0 => ������ = − 2
5
(分支点)
对于 K>0 稳定，对于 K<0,s≤-3 或-2≤s<0 稳定,则 k>-6
������√2+1 ������√2−1 ������2√2−1 −3
=
∠G(jωc )H(jωc ) = tan−1(−2√2) = −70.5287794° 相位裕度为：φm = 180° − 70.5287794° = 109.471221°
信号与系统试卷总
信号与系统题目汇总 选择题：1.试确定信号()3cos(6)4x t t π=+的周期为 B 。
A. 2πB.3π C. π D. 3π2. 试确定信号5()2cos()cos()466x k k k πππ=++的周期为 A 。
A. 48B. 12C. 8D. 363.下列表达式中正确的是 B 。
A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2t t δδ= C. (2)2()t t δδ= D. 12()(2)2t t δδ= 4.积分55(1)(24)t t dt δ---+=⎰C 。
A. -1B. 1C. 0.5D. -0.55.下列等式不成立的是 D 。
A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D.[][][]1212()()()()d d df t f t f t f t dt dt dt*=* 6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。
A. (5)(2)x k δ-B. (1)x k +C. (1)(2)x k δ-D. (5)x k +7.序列和()k k δ∞=-∞∑等于 D 。
A. (1)x k +B. ∞C. ()k εD. 18. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点B. H(s)的零点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与H(s)的极点9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ）A.51()22j j F e ωω-B.5()2j j F e ωω- C. 52()2j j F e ωω- D.521()22j j F e ωω- 10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ D ）A. ε(t)+2ε(t -2)-ε(t -3)B. ε(t -1)+ε(t -2)-2ε(t -3)C. ε(t)+ε(t -2)-ε(t -3)D. ε(t -1)+ε(t -2)-ε(t -3)11. 若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ C ） A.()()f t h tB.()()f t t δC.()()f h t d τττ∞-∞-⎰D.()()tf h t d τττ-⎰12.某二阶系统的频率响应为22()32j j j ωωω+++，则该系统的微分方程形式为 B 。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题2分，共20分）得分1．系统的激励是e(t)，响应为r(t)，若满足de(t)r(t)，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2的值为5。
2．求积分(t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7．若信号的F(s)=3s(s+4)(s+2) ，求该信号的F(j)j3(j+4)(j+2)。
8．为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面。
19．已知信号的频谱函数是0）(）F((，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)j。
10．若信号f(t)的s1F(s)，则其初始值f(0)1。
2(s1)得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）《信号与系统》试卷第1页共7页1.单位冲激函数总是满足(t)(t)（√）2.满足绝对可积条件f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分，6题15分，共60分）t 1.信号f(t)2eu(t)1，信号10t1，f，试求f1(t)*f2(t)。
2022年《信号与系统》试卷
《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。
2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。
3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。
4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。
今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。
5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。
即()F s = 。
8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。
9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。
10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。
11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。
12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。
13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。
14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。
二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。
信号与系统期末考试试卷(有详细答案).doc
格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。
dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。
2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
．若信号的F(s)=3s j37。
，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。
1。
9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。
2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。
信号与系统试卷题库完整
信号与系统题库一．填空题1. 的周期为： 10 。
4.==7. LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。
8. LTI系统在零状态条件下，由引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。
13. 当周期信足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示：，由级数理论可知：= ，，。
14. 周期信号用复指数级数形式表示为：，则。
15. 对于周期信号的重复周期T当保持周期T，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。
16. 对于周期信号的重复周期T当T增大时，则频谱的幅度随之，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标。
17.= 。
反变换18.19.的傅里叶变换为：的频谱是。
的频谱是。
22. 的频谱是。
23. 在时-的频谱是。
24.是。
25. 的频谱是。
26. 的频谱是。
27.。
28. z变换为。
29. z变换为。
二、作图题：12. 画出如下信号的波形。
a) f(-2t) b) f(t-2)3. （本题94. 求下列周期信号的频谱，并画出其频谱图。
5.6.7.三、计算题：1. 判断下列系统是否为线性系统。
(本题6)2.已知某连续时间LTI求：1.2. 3. 4.3. 给定系统微分方程初始条件s域分析法求其全响应。
4.5. 如图所示系统，已知输入信号()t f 的频谱为()ωF ,试画出信号()t y 的频谱。
6. 连续线性LTI 因果系统的微分方程描述为：)(3)('2)(10)('7)("t x t x t y t y t y +=++（1）系统函数H (s )，单位冲激响应h (t )，判断系统是否稳定。
（2）画出系统的直接型模拟框图。
7. 设有二阶系统方程 0)(4)('4)("=++t y t y t y ，在某起始状态下的初始值为：1)0(=+y , 2)0('=+y ， 试求零输入响应。
信号与系统试题库史上最全(内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
11-5-技术专-信号与系统期末考试试题答案
学号___________ 姓名_________ 贵州函授站得分______中国传媒大学远程与继续教育学院2010级广播电视技术专科第五学期《信号与系统》期末试卷一.单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。
1. 如右下图所示信号，其数学表示式为 (B)A. f (t ) = tu(t) − tu(t− 1)B. f (t ) = tu(t) − (t− 1)u (t− 1)C. f (t) = (1 − t )u (t) − (t− 1)u (t− 1)D. f (t ) = (1 + t )u (t) − (t + 1)u (t + 1)∞2. 序列和∑δ ( n ) 等于( A )n = − ∞C.u ( n)D. (n + 1)u ( n)A. 1B. ∞3. 已知：f (t ) = sgn(t ) 傅里叶变换为F ( jw) =2，则：F(jw)=jπsgn(w)的傅里叶jw1反变换f1(t)为(C)A. f1 (t ) =1B. f1 (t) = −2C. f1(t) = −1D. f1 (t ) =2t t t t24. 积分∫−2e tδ ( t− 3 ) dt等于(A)A. 0B. 1C. e3D. e−35. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为 (C)A. 频谱是连续的，收敛的B. 频谱是离散的，谐波的，周期的C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的D. 频谱是连续的，周期的6. 设： f (t ) ↔ F ( jw ) ，则： f 1 (t ) = f ( at − b ) ↔ F 1 ( jw ) 为( C ) A. F ( jw ) = aF ( j w ) ⋅ e − jbw B. F ( jw ) = 1 F ( j w ) ⋅ e − jbw1 a 1a aC. F ( jw ) = 1 F ( j w ) ⋅ e − j b wa 1 a a7. 已知某一线性时不变系统对信号H ( s ) = ( B )w − j b w D. F ( jw ) = aF ( j ) ⋅ e a1 a X (t ) 的零状态响应为 4 dX (t − 2) ，则该系统函数 dtA. 4 F ( s )B. 4 s⋅ e - 2SC. 4 e−2S / sD. 4 X ( s ) ⋅ e - 2S8. 单边拉普拉斯变换F ( s ) = 1 + s的原函数f (t ) = (D)A. e−t u (t )B. (1 + e−t )u (t )C. (t + 1)u (t )D. δ (t ) + δ' (t )9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(s)的所有极点的实部都小于零，则( C )A. 系统为非稳定系统B. | h(t) |<∞∞C. 系统为稳定系统D.∫0h (t )dt = 010. 离散线性时不变系统的单位序列响应h( n ) 为(A)A.输入为δ ( n ) 的零状态响应B.输入为u ( n ) 的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1. δ( −t ) =___ δ (t ) __ (用单位冲激函数表示 )。
信号与系统期末A卷答案及评分标准-11电气
������ −1 ������ 解： ������(������) = = ������ −2 ⟷ ������(������) = 2������−2 ������(������ − 2) ������ − 2 ������ − 2
解： ������(������) = ∑ ������(������)������
������(������)������ ±������0������ ⟷ ������(������ ∓ ������0 )；
������(������ ± ������0 ) ⟷ ������(������)������ ±������������0
������ ������ 2. 计算积分式 ∫ (1 − ������������������������)������ (������ − ) ������������ 的值。 2 0 ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 解： ∫ (1 − ������������������������)������ (������ − ) ������������ = ∫ (1 − ������������������ ) ������ (������ − ) ������������ = ∫ ������ (������ − ) ������������ = 1 2 2 2 2 0 0 0
(−1)
(������) =
(−1) (������) ∗ ������2 (������) ������ 1
= ������1 (������) ∗
(−1) ������2 (������)
������(������) ∗ δ(������ − ������0 ) = ������(������ − ������0 ) ������(������)δ(������ − ������0 ) = ������(������0)δ(������ − ������0 ) ������ ′ (������) = δ(������)
电子科大信号与系统期中考试试卷及答案11-12学年
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学二零 一 一 至二零 一 二 学年第 一 学期期 中 考试SIGNALS AND SYSTEMS 课程考试题 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 20 11 年 月 日课程成绩构成：平时 10 分， 期中 20 分， 实验 10 分， 期末 60 分1(56points).Each of the following questions may have one or two right answers, justify your answers and write it in the blank. (1)()cos 221πδ+∞-∞-=⎰t t dt ( d ).(a) 1 (b) -1 (c) 0.5 (d) -0.5(2) The fundamental period of the signal []23cos sin 32ππ⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x n n n is ( a ). (a) 12N = (b) 6N = (c) 8N = (d) 24N = (3) Let ()1tx t e -= and ()()()14k x t x t t k δ+∞=-∞=*-∑. The Fourier series coefficients of ()x t may be ( a ).(a) {} and Im 0-==k k k a a a (b) {} and Im 0-=-=k k k a a a (c) {} and Re 0-==k k k a a a (d) {} and Re 0k k k a a a -=-=(4) Consider an LTI system with unit impulse response ()h t illustrated in Figure 1， if the input is ()()d t x t dtδ=, the output () 0.5t y t =- is( b ).(a) -1 (b) 1 (c) -0.5 (d) 0.5(5) The convolution integral ()222t te e u t -*=( c ).(a) 2 (b)214te (c)212te (d)()212te u t(6) Which of the following systems is an linear system ( a ). In each example, []y n denotes the system output and []x n is the systeminput.(a) [][][]cos y n n x n = (b) [][]{}cos 3y n x n = (c) [][]()ln y n x n = (d) [][]2y n x n =(7) Which of the following systems are causal and stable system ( ad ). In each example, ()h t denotes the impulse response of thefollowing systems.(a) ()()()13h t t t δδ=-+- (b) ()()()0.5cos 2t h t t e u t =- (c) ()()()13h t t t δδ=+++ (d) ()()()cos 2t h t t e u t -=-(8) Determine the following signals which have finite total energy ( bc ). (a) []()[]1x n n u n =+ (b) ()()23tx t eu t -=+(c) []()[]1cos /32nx n n u n π⎛⎫= ⎪⎝⎭(d) () , tx t e t =-∞<<+∞tFigure 1………密………封………线………以………内………答………题………无………效……(9) Consider a continuous-time LTI system whose frequency response is ()()sin /2Hj ωωω=. If we know the output ()y t to some periodicinput signals are ()0y t =. The fundamental period of the input signal may be ( ac ). (a) 1T = (b) 2T = (c) 0.5T = (d) 3T =2(12points). A continuous-time signal ()32-+x t is illustrated in Figure 2.(a) Determine the signal ()x t . (b) Sketch and label carefully ()x t .3(10 points).Consider an LTI system whose response to the signal ()t x 1 in Figure 3 is the signal ()t y 1 illustrated in Figure 4. Determine the response of the system to the input ()t x 2 depicted in Figure 5 .4(12 points). Consider a continuous-time LTI system whose frequency response ()H j ω is illustrated in Figure 6. If the input signal()1cos 3sin 6ππ=++x t t t , determine the output of the system.12Figure 3ωFigure 6tFigure 2………密………封………线………以………内………答………题………无………效……14(10points). Consider an LTI system whose input []x n and unit impulse response []h n are given by []{}1,0,1,1,0,1x n n =-=-，[]{}2,1,3,2,2,3,4,5h n n ==. Determine the output [][][]n h n x n y *= of this system.《信号与系统》半期考试评分标准说明1.填空题（56分）⑴. (d) ⑵ (a) ⑶ (a) ⑷ (b) ⑸ (c) ⑹ (a) ⑺ (ad) ⑻ (bc) ⑼ (ac) ⑽ (ab) 本部分评分规则：1) 选择题共14个正确答案，1-6题为单选，7-10题为双选； 2) 若只填写了1个答案，正确得4分，错误得0分；3) 若填写了2个答案，2个正确得8分，1个正确、1个错误得4分，2个错误得0分；4) 若填写了3个答案，2个正确、1个错误得4分，1个正确、2个错误得2分，3个错误得0分； 5) 若填写了4个答案，得0分。
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课程试卷库测试试题（编号：011 ）
I 、命题院（部）： 物理科学与信息工程学院 II 、课程名称： 信号与系统 III 、测试学期：200 --200 学年度第 学期
IV 、测试对象： 学院 专业 V 、问卷页数（A4）： 5 页 VI 、考试方式： 闭卷考试 VII 、问卷内容：
一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) 1． 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ） (A) ()(1)2()3y n y n f n +-=+ (B) ()(1)(2)2()y n y n y n f n +--= (C) ()(2)(1)2(1)y n Ky n y n f n +-=-+- (D) ()2(2)2|()|y n y n f n +-=
2． 积分2(2)[(1)(1)]t t t dt δδ∞
-∞'+-+-⎰等于（ ）
(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5 3． 下列等式不成立的是（ ） (A) 102012()*()()*()f t t f t t f t f t -+= (B)
1212[()*()]()*
()d d d f t f t f t f t dt
dt
dt
=
(C) ()*()()f t t f t δ''= (D) ()*()()f t t f t δ=
4． 信号1()f t 与2()f t 的波形如图1所示，设12()()*()y t f t f t =，则(4)y 等于（ ）
(A) 2 (B) 4 (C) -2 (D) -4
2
t
2
f 1(t)
2
t
1
f 2(t)
-1
-2
4
5． 系统的幅频特性|()|H j ω和相频特性如图示，则下列信号通过系统时不产生失真的是（ ）
-10
10
ω|()|
H j ωπ
-5
5
ω
()
φω-5
5
(A) ()cos()cos(8)f t t t =+ (B) ()sin(2)sin(4)f t t t =+ (C) ()sin(2)sin(4)f t t t = (D) 2()cos (4)f t t = 6． 信号2(1)
()[()]t d f t e
u t dt
--=的傅里叶变换()F ω为（ ）
(A)
2
2j e
j ωω+ (B)
2
2j e
j ωω-+
(C)
2j j e
j ω
ωω
+ (D)
2j j e
j ω
ωω
-+
7． 离散序列0
()(1)
()m
m f n n m δ∞
==--∑的z 变换为（ ）
(A) ,||11z z z <- (B) ,||11z z z >- (C)
,||11
z z z <+
(D)
,||11
z z z >+
8． 单边拉氏变换2()1
s
e
F s s -=
+的原函数为（ ）
(A) sin(1)(1)t u t -- (B) sin(1)()t u t - (C) cos(1)(1)t u t -- (D) cos(1)()t u t -
9. 为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数()H s 的极点必须在s 平面的（ ） (A) 单位圆内 (B) 单位圆外
(C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分2(1)(2)()t t d t δ∞
-∞+-⎰的值为（ ）
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、已知()f t 波形如图所示，()()
d g t f t dt
=
，试画出()g t 和(2)g t 的波形。
1
t
()
f t 1
2、已知两个序列11,0,1,2()0,n f n =⎧=⎨⎩
其它 , ,1,2,3
h ()0,n n n =⎧=⎨⎩其它,则卷积分
()*(f n h n =。
3、已知()H s 的零极点分布如图示，单位冲激响应()h t 的初值(0)2h +=，则系统函数()H s = 。
4、信号()(2)(2)f t u t u t =+--的单边拉氏变换()F s = 。
5、函数2
(),1||2(1)(2)
z
F z z z z =
<<--，则原序列()f n = 。
6、已知()f t 的频谱函数1,||2/()0,||2/rad s F rad s
ωπωωπ≤⎧=⎨
≥⎩，则对(21)f t -进行均匀取样的
奈奎斯特取样周期s T 为 。
7、频谱函数()2(1)F u ωω=-的傅里叶逆变换()f t = 。
8、某连续系统的微分方程为()3()2()2()()y t y t y t f t f t ''''++=+，则其S 域的直接
形式的信号流图为 。
9、24()*()t t e u t e u t --= 。
10、若LTI 系统的阶跃响应21()(1)()2t
s t e
t δ-=
-，则其冲激响应()h t = 。
三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分)
1.非周期信号的脉冲宽度赿小，其频带宽度赿宽。
( )
2.连续LTI 系统的冲激响应模式取决于系统的特征根，与零点无关 ( )
3.设离散信号x(n) 和y(n)是周期信号，则x(n)+y(n)是周期的。
( )
4.一系统()()()n y t x t t nT δ∞
=-∞
=
-∑
，该系统是线性系统。
( )
5.连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s 平面的右半平面。
( )
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1、（10分）已知某线性时不变连续系统的阶跃响应()()t g t e u t -=，当输入信号
2()3()t
f t e t =-∞<<+∞时，求系统的零响应()
f y t ？
2、（10分）已知周期信号43()2sin()cos()2
2
3
4
f t t t ππ
ππ=+
--
，
（1） 该信号的周期T 和基波角频率Ω；
（2） 该信号非零的谐波有哪些，并指出谐波次数？
3、 （10分）已知信号()f t 如图示，其傅里叶变换为()()|()|j F F e φωωω=，
21
3t
（1） 求(0)f 的值； （2） 求积分()F d ωω
∞-∞
⎰？
4、（10分）某线性时不变因果连续系统的微分方程为
()4()3()4()2()y t y t y t f t f t ''''++=+
（1） 求系统的冲击响应()h t ； （2） 判定系统是否稳定； （3） 若输入
()610cos(45)
o
f t t =++，求系统的稳态响应
()
ss y t ？
5、（10分）如图，所示电路，已知(0)c u -=1V ，(0)L i -=1A ，激励()()s i t u t = A ，
()()s u t u t =V
（1） 画出S 域电路模型； （2） 求零输入响应()Rx i t ； （3） 求零状态响应
()
Rf i t ？
R
-
u。