2012年北京市中考讲解03.11 -

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2012北京市中考数学试题及答案

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，25个小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题无有四个选项，其中只有一个符合题意的． 1．9-的相反数是（） A ．19-B ．19C ．9-D ．92．首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（） A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯3．正十边形的每个外角等于（） A ．18︒B ．36︒C ．45︒D ．60︒4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（） A ．16B ．13C ．12D ．236．如图，直线AB ，CD 交于点O ．射线OM 平分A O C ∠，若76BO D ∠=︒，则B O M ∠等于（） A ．38︒ B ．104︒ C ．142︒D ．144︒7．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度） 120140 160 180220 户数23672俯视图左视图主视图MDOCBA则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（） A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160D ．180，1808．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翊跑步的时间为t （单位：秒），他与教练距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（） A ．点M B ．点N C ．点PD ．Q图1 图2 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：269m mn n m ++=_________________．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m 的值是______．11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边40D E cm=，20EF cm =，测得边DF 离地图的高度1.5A C m =，8C D m =，则树高AB =_____m ．12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点．已知点A （0，4），QNM PC B AO30 t / 秒y / 米1 2 3 4 13 12 11 10 9 87654 321AOy x点B 是x 正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整数点个数为m ，当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是_______；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m =____________．（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：011(182sin 45()8-π-3)+-︒-．14．解不等式组：43421x x x x ->⎧⎨+<-⎩．15．已知023a b =≠，求代数式22452(2)ba b a b a ⋅---的值．16．已知：如图，点E ，A ，C 在同一直线上，A B C D ，AB C E =，AC C D =．求证：B C E D =．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数4(0)y x x =>的图象与一次函数y kx k =-的图象交点为A （m ，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ，若P 是x 轴上一点，且满足△PAB 的面积是4，直接写出P 的坐标．BAO xy2E DCBA18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年平均滞尘量比一片国槐树中一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ，90BAC ∠=︒，45CED ∠=︒，30DCE ∠=︒，2DE =，22BE =．求CD 的长和边形ABCD的面积．20．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，O D B C ⊥于点D ，过点C 作⊙O 的切线，交OD 的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE 与⊙O 相切；EDCBAE DC（2）连结AD并延长交BE于点F，若9O B=，2sin3ABC∠=，求BF的长．21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图的一部分．开通时间开通线路运营里程（千米）1971 1号线31 1984 2号线232003 13号线41 八通线192007 5号线2820088号线 5 10号线25 机场线282009 4号线282010 房山线22 大兴线22请根据以上信息解答下列部问题：（1）补全条形图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？亦庄线 23昌平线 21 15号线 20 北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)()总里程千米年份22．（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点'P ．点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段''A B ，其中点A ，B 的对应点分别为'A ，'B ．如图1，若点A 表示的数是3-，则点'A 表示的数是_______；若点'B 表示的数是2，则点B 表示的数是______；已知线段AB 上的点E 经过上术操作后得到的对应点'E 与点E 重合，则点E 表示的数是______；图1（2）如图2，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD 及其内部的第个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（0m >，0n >），得到正方形''''A B C D 及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为'A ，'B ．已知正方形ABCD 内部的一点F 经过上述操作后得到的对应点'F 与点F 重合，求点F 的坐标．B' A4321-1-2-3-4O xyA' (-1,2)B' (2,2)D'C'DCB (3,0) A (-3,0)图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知二次函数22(3(1)22)t y t x x =++++在0x =与2x =的函数值相等．（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数6y kx =+的图象与二次函数的图象都经过点A （3-，m ），求m 与k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点B ，C （点B 在点C 的左侧），将二次函数的图象B ，C 间的部分（含点B 和点C ）向左平移n （0n >）个单位后得到的图象记为G ，同时将（2）中得到的直线y kx b =+向上平移n 个单位．请结合图象回答：平移后的直线与图象G 有公共点时，n 的取值范围．24．在△ABC 中，BA BC =，B A C α∠=，M 是AC 的中点，P 是线段BM 上的动点，将线段PA 绕点P 顺时针旋转2α得到线段PQ ．（1）若60α=︒且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D ，请补全图形，并写出C D B ∠的度数；M (P )QCBA图1 图2（2）在图2中，点P 不与点B ，M 重合，线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，猜想C D B ∠的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的α，当点P 在线段BM 上运动到某一位置（不与点B ，M 重合）时，能使得线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，且PQ QD =，请直接写出α的范围．25．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点111(,)P x y 与222(,)P x y 的“非常距离”，给出如下定义：若1212||||x y x y ≥--，则点111(,)P x y 与点222(,)P x y 的非常距离为12||x x -；若1212||||x y x y -<-，则点111(,)P x y 与点222(,)P x y 的非常距离为12||y y -；例如：点1P （1，2），点2P （3，5），因为3|1|5||2-<-，所以点1P 与点2P 的“非常距离”为|235|-=，也就是图1中线段1P Q 与线段2P Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线1P Q 与垂直于x 轴的直线2P Q 的交点）．（1）已知点A （12-，0），B 为y 轴上的一个动点，①若点A 与点B 的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B 的坐标； ②直接写出点A 与点B 的“非常距离”的最小值．（2）已知C 是直线334y x =+上的一个动点，①如图2，点D 的坐标是（0，1），求点C 与点D 的“非常距离”的最小值及相应的点C 的坐标；w ww.x kb1.co m②如图3，E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C 与点E 的“非常距离”的最小值及相应点E 和点C 的坐标．APM CBQ5 2 3 1 Oy xQ P2P 1图1图2 图3334y x =+x1 O yD334y x =+x1Oy说明：为方便各老师、同学在今后学习中使此卷，个人由扫描版（，感谢原扫描，）录入整理而成。

2012年北京市中考数学及答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试数学1A(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共32分)一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个．．是符合题意的.1.-9的相反数是()A.-19B.19C.-9D.92.首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元.将60110000000用科学记数法表示应为()A.6.011×109B.60.11×109C.6.011×1010D.0.6011×10113.正十边形的每个外角等于()A.18°B.36°C.45°D.60°4.如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A.长方体B.正方体C.圆柱D.三棱柱5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()A.16B.13C.12D.236.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°7.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:用电量(度)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A.180,160B.160,180C.160,160D.180,1808.小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的()A.点MB.点NC.点PD.点Q第Ⅱ卷(非选择题,共88分)二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.分解因式:mn2+6mn+9m=.10.若关于x 的方程x 2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m 的值是 .11.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF 保持水平,并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF 离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= m.12.在平面直角坐标系xOy 中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B 是x 轴正半轴上的整点,记△AOB 内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B 的横坐标的所有可能值是 ;当点B 的横坐标为4n(n 为正整数)时,m= (用含n 的代数式表示).三、解答题(本大题共13小题,共72分)13.(5分)计算:(π-3)0+√18-2sin 45°-(18)-1.14.(5分)解不等式组:{4x -3>x,x +4<2x -1.15.(5分)已知a 2=b3≠0,求代数式5a -2ba 2-4b 2·(a-2b)的值.16.(5分)已知:如图,点E,A,C 在同一直线上,AB ∥CD,AB=CE,AC=CD. 求证:BC=ED.(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交17.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=4x点为A(m,2).(1)求一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,若P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,直接写出点P的坐标.18.(5分)列方程或方程组解应用题:据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量.19.(5分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=√2,BE=2√2.求CD的长和四边形ABCD的面积.20.(5分)已知:如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作☉O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.(1)求证:BE与☉O相切;,求BF的长.(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=231B21.(5分)近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划.以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分.北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图截至2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图(2011年规划方案)北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)开通时间开通线路运营里程(千米) 19711号线31 19842号线23200313号线41八通线19 20075号线2820088号线5 10号线25机场线2820094号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线20请根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米?(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015年这4年中,平均每年需新增运营里程多少千米?22.(5分)操作与探究:(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以1,再把所得数对应的点向右平移13个单位,得到点P的对应点P'.点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为A',B'.如图1,若点A表示的数是-3,则点A'表示的数是;若点B'表示的数是2,则点B表示的数是;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E 重合,则点E表示的数是;图1(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形A'B'C'D'及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A',B'.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合,求点F的坐标.图2在x=0和x=2时的函数值相等.23.(7分)已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+32(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围.24.(7分)在△ABC中,BA=BC,∠BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA 绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.(1)若α=60°且点P与点M重合(如图1),线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形,并写出∠CDB的度数;(2)在图2中,点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想∠CDB的大小(用含α的代数式表示),并加以证明;(3)对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B,M重合)时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,请直接写出α的范围.25.(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).(1)已知点A(-12,0),B为y轴上的一个动点,①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值;(2)已知C是直线y=34x+3上的一个动点,①如图2,点D的坐标是(0,1),求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标;②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E和点C的坐标.2012年北京市高级中等学校招生考试一、选择题1.D-9的相反数是9.2.C60110000000用科学记数法表示为6.011×1010.3.B多边形的外角和为360°,正十边形有十个相等的外角,每个外角为360°10=36°.4.D主视图和左视图均为长方形,且俯视图为三角形的几何体是三棱柱.5.B6份奖品中科普读物占2份,故恰好取到科普读物的概率是26=1 3 .6.C∠AOM=12∠AOC=12∠BOD=12×76°=38°,∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.7.A在20户家庭该月的用电量中,数据180出现次数最多(7次),故众数为180.将20个用电量数据从小到大排列,第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数,故中位数为160.8.D若教练在点M(半圆AB的圆心),小翔从A跑到B的过程中与点M距离相等,此部分函数图象应平行于t轴,与题中图2不符,排除选项A.若教练在点N,由于半圆AB的对称轴PM 和线段BC的对称轴相交于点N,函数图象应由各自成轴对称的两部分组成,与题中图2不符,排除选项B.若教练在点P,函数图象应由成轴对称的一部分和y随t增大而减小的一部分组成,与题中图2不符,排除选项C.题中图2与教练在点Q时y随t的变化趋势相符,故选D.评析解决本题的关键是根据问题情境分析函数随自变量变化的趋势,定性分析,确定答案.属中档题.二、填空题9.答案 m(n+3)2解析 mn 2+6mn+9m=m(n 2+6n+9)=m(n+3)2. 10.答案 -1解析方程有两个相等的实数根,故Δ=4+4m=0,故m=-1. 11.答案 5.5解析由已知得△DEF ∽△DCB,∴EF BC =ED CD ,∵DE=40 cm=0.4 m,EF=20 cm=0.2 m,∴0.2BC =0.48, ∴BC=4 m,∴AB=4+1.5=5.5 m. 12.答案 3,4;6n-3解析如图,当B 点的横坐标分别是3、4时,△AOB 内部(不包括边界)的整点个数均为3;分别取n 等于1、2、3、4、…,则4n 等于4、8、12、16、…,画图可得m 分别等于3、9、15、21、…,故m=6n-3.评析读懂题意、根据题意画图是解决本题的关键.本题属中档题.三、解答题13.解析 (π-3)0+√18-2sin 45°-(18)-1=1+3√2-2×√22-8 =2√2-7.14.解析{4x -3>x, ①x +4<2x -1.②解不等式①,得x>1. 解不等式②,得x>5.∴不等式组的解集为x>5. 15.解析5a -2b a 2-4b2·(a-2b)=5a -2b(a+2b)(a -2b)·(a-2b) =5a -2b a+2b. ∵a 2=b3≠0, ∴3a=2b.∴原式=5a -3a a+3a =2a 4a =12. 16.证明 ∵AB ∥CD,∴∠BAC=∠ECD.在△ABC 和△CED 中,{AB =CE,∠BAC =∠ECD,AC =CD,∴△ABC ≌△CED.∴BC=ED.17.解析 (1)∵点A(m,2)在函数y=4x (x>0)的图象上, ∴2m=4.解得m=2.∴点A 的坐标为(2,2).∵点A(2,2)在一次函数y=kx-k 的图象上,∴2k-k=2.解得k=2.∴一次函数的解析式为y=2x-2.(2)点P 的坐标为(3,0)或(-1,0).18.解析设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克.由题意,得1 0002x -4=550x. 解得x=22.经检验,x=22是原方程的解,且符合题意.答:一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克.19.解析过点D 作DF ⊥AC 于点F.在Rt △DEF 中,∠DFE=90°,∠DEF=45°,DE=√2,∴DF=EF=1.在Rt △CFD 中,∠CFD=90°,∠DCF=30°,∴CD=2DF=2.∴FC=√3.在Rt △ABE 中,∠BAE=90°,∠AEB=∠CED=45°,BE=2√2,∴AB=AE=2.∴AC=AE+EF+FC=3+√3.∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ABC=1 2AC·DF+12AC·AB=1 2×(3+√3)×1+12×(3+√3)×2=9 2+32√3.∴四边形ABCD的面积是92+32√3.20.解析(1)证明:连结OC.∵EC与☉O相切,C为切点,∴∠ECO=90°.∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC.∵OD⊥BC,∴DB=DC.∴直线OE是线段BC的垂直平分线.∴EB=EC.∴∠ECB=∠EBC.∴∠ECO=∠EBO.∴∠EBO=90°.∵AB是☉O的直径,∴BE与☉O相切.(2)过点D作DM⊥AB于点M,则DM∥FB.在Rt△ODB中,∵∠ODB=90°,OB=9,sin∠ABC=23,∴OD=OB·sin∠ABC=6.由勾股定理得BD=√OB2-OD2=3√5.在Rt△DMB中,同理得DM=BD·sin∠ABC=2√5.BM=√BD2-DM2=5.∵O是AB的中点,∴AB=18.∴AM=AB-BM=13.∵DM∥FB,∴△AMD∽△ABF.∴MDBF =AM AB.∴BF=MD·ABAM =36√513.21.解析(1)补全统计图如图,所补数据为228.北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图(2)预计2020年运营总里程将达到336÷33.6%=1 000(千米).(3)2010到2015年新增运营里程为1 000×36.7%=367(千米),其中2010到2011年新增运营里程为372-336=36(千米),2011到2015年平均每年新增运营里程为367-364=82.75(千米). 评析本题阅读量大,三个图表中信息交错,较往年的统计题难度有所增加.22.解析 (1)点A'表示的数是 0 ;点B 表示的数是 3 ;点E 表示的数是 32. (2)∵点A(-3,0),B(3,0)的对应点分别为A'(-1,2),B'(2,2),∴{-3a +m =-1,3a +m =2.解得{a =12,m =12. 由题意可得n=2.设点F 的坐标为(x,y).∴{12x +12=x,12y +2=y.解得{x =1,y =4. ∴点F 的坐标为(1,4).23.解析 (1)由题意得(t+1)·22+2(t+2)·2+32=32. 解得t=-32. ∴二次函数的解析式为y=-12x 2+x+32. (2)∵点A(-3,m)在二次函数y=-12x 2+x+32的图象上, ∴m=-12×(-3)2+(-3)+32=-6. ∴点A 的坐标为(-3,-6).∵点A 在一次函数y=kx+6的图象上,∴k=4.(3)由题意,可得点B,C 的坐标分别为(-1,0),(3,0).平移后,点B,C 的对应点分别为B'(-1-n,0),C'(3-n,0).将直线y=4x+6平移后得到直线y=4x+6+n.如图1,当直线y=4x+6+n 经过点B'(-1-n,0)时,图象G(点B'除外)在该直线右侧,可得n=23.图1如图2,当直线y=4x+6+n经过点C'(3-n,0)时,图象G(点C'除外)在该直线左侧,可得n=6.∴由图象可知,符合题意的n的取值范围是23≤n≤6.图2评析本题图象G(部分抛物线)向左平移n个单位,直线向上平移n个单位(相当于向左平移14n个单位),求它们有公共点时n的取值范围,具有一定难度.24.解析(1)补全图形,如图1;∠CDB=30°.图1(2)猜想:∠CDB=90°-α.证明:如图2,连结AD,PC.∵BA=BC,M是AC的中点,∴BM⊥AC.图2∵点D,P在直线BM上,∴PA=PC,DA=DC.又∵DP为公共边,∴△ADP≌△CDP.∴∠DAP=∠DCP,∠ADP=∠CDP.又∵PA=PQ,∴PQ=PC.∴∠DCP=∠PQC.∴∠DAP=∠PQC.∵∠PQC+∠DQP=180°,∴∠DAP+∠DQP=180°.∴在四边形APQD中,∠ADQ+∠APQ=180°.∵∠APQ=2α,∴∠ADQ=180°-2α.∴∠CDB=12∠ADQ=90°-α.(3)α的范围是45°<α<60°.25.解析(1)①点B的坐标是(0,2)或(0,-2).(写出一个答案即可)②点A 与点B 的“非常距离”的最小值是12. (2)①过点C 作x 轴的垂线,过点D 作y 轴的垂线,两条垂线交于点M,连结CD.如图1,当点C 在点D 的左上方且使△CMD 是等腰直角三角形时,点C 与点D 的“非常距离”最小.理由如下:记此时点C 所在位置的坐标为(x 0,34x 0+3). 当点C 的横坐标大于x 0时,线段CM 的长度变大,由于点C 与点D 的“非常距离”是线段CM 与线段MD 长度的较大值,所以点C 与点D 的“非常距离”变大;当点C 的横坐标小于x 0时,线段MD 的长度变大,点C 与点D 的“非常距离”变大.所以当点C 的横坐标等于x 0时,点C 与点D 的“非常距离”最小.图1∵CM=34x 0+3-1,MD=-x 0,CM=MD,∴34x 0+3-1=-x 0. 解得x 0=-87. ∴点C 的坐标是(-87,157). ∴CM=MD=87. ∴当点C 的坐标是(-87,157)时,点C 与点D 的“非常距离”最小,最小值是87. ②如图2,对于☉O 上的每一个给定的点E,过点E 作y 轴的垂线,过点C 作x 轴的垂线,两条垂线交于点N,连结CE.由①可知,当点C 运动到点E 的左上方且使△CNE 是等腰直角三角形时,点C 与点E 的“非常距离”最小.当点E 在☉O 上运动时,求这些最小“非常距离”中的最小值,只需使CE 的长度最小.因此,将直线y=34x+3沿图中所示由点C 到点E 的方向平移到第一次与☉O 有公共点,即与☉O 在第二象限内相切的位置时,切点即为所求点E.作EP ⊥x 轴于点P.设直线y=34x+3与x 轴,y 轴分别交于点H,G. 可求得HO=4,GO=3,GH=5.可证△OEP ∽△GHO.∴OP GO =EP HO =OE GH. ∴OP 3=EP 4=15. ∴OP=35,EP=45. ∴点E 的坐标是(-35,45).设点C的坐标为(x C,34x C+3).∵CN=34x C+3-45,NE=-35-x C,∴34x C+3-45=-35-x C.解得x C=-85.∴点C的坐标是(-85,9 5 ).∴CN=NE=1.∴当点C的坐标是(-85,95),点E的坐标是(-35,45)时,点C与点E的“非常距离”最小,最小值是1.图2评析本题定义了平面内两点之间的“非常距离”(两点水平距离与竖直距离之中较大者),求定点A与动点B之间“非常距离”的最小值,进而利用获得最小“非常距离”的方法,求圆上的动点E与直线上的动点C之间“非常距离”最小时相应点的坐标.全面考查学生的综合能力,难度较大.。

2012北京中考语文

主要信息：
现状：
真题解析明确备考方向
3、真题解析——明确备考方向
重点题型分析：综合性学习
【材料一】延庆县治理白河流域的主要措施有：围绕白河主干河道，加强水土保持监督执法力度；营造水保林，发挥灌草植被的生态功能，以实现山区自然保水；规整河道，修建调蓄水量的橡胶坝、拦河闸等工程，以保护水资源。

修建调蓄水量的橡胶坝拦河闸等工程以保护水资源【材料二】密云县治理石匣小流域的主要措施有：建设蓄水池、塘坝等小型蓄水工程，增加蓄水量；构建拦水、蓄塘坝等小型蓄水工程增加蓄水量；构建拦水
水的三道防护体系，层层设防，节节拦蓄，以减少水土流失；推行清洁农业，控制农药、化肥的施用，以解决生态污染问题；营造适宜生长、具有保水保土功能的林草，以涵养水源。

科学家发现，蜘蛛腹部有六个丝腺，分泌着各不相同的蛋白质溶液或粘液。

这些溶液或粘液，在蜘蛛腹下喷丝头的压力作用下产生六种丝。

这当中最有韧性的一种是牵引丝，用来固定和支撑猎网。

猎网上另一种一圈一圈的螺旋状蛛丝，具有很强的粘滞性，也极富弹性，将其拉长3。

2012年北京市中考数学试题(解析版)

2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷1． 9-的相反数是A ．19-B ．19C ．9-D ．9【解析】 D 【点评】本题考核的是相反数，难度较小，属送分题，本题考点：相反数.难度系数为0.95.2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为A ．96.01110⨯B ．960.1110⨯C ．106.01110⨯D ．110.601110⨯【解析】 C 【点评】本题是以时政为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国经贸发展的影响力及相关情况，进行爱国主义教育。

此类与时事政治相关的考题是全国各地的总体命题趋势. 本题考点：科学记数法.难度系数为：0.93．正十边形的每个外角等于A ．18︒B ．36︒C ．45︒D ．60︒【解析】 B 【点评】本题考核了多边形的外角和及利用外角和列方程解决相关问题.多边形的外角和是初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了，推导一下也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要.本题考点：多边形的外角和（或多边形内角和公式），及利用公式列方程解应用题难度系数：0.754．右图是某个几何体的三视图，该几何体是A ．长方体B ．正方体C ．圆柱D ．三棱柱【解析】 D 【点评】本题考核了基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，根据三视图描述实物原型.本题考点：立体图形的三视图难度系数：0.85．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A．16B．13C．12D．23【解析】B【点评】本题是以班级优秀评比奖励为背景，考核了学生对概率求解的相关知识.，同时也进行了学生关爱集体教育，是一道很不错的题目本题考点：求概率.难度系数：0.96．如图，直线AB，C D交于点O，射线O M平分A O C∠，若76BO D∠=︒，则B O M∠等于A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒【解析】C【点评】本题对对顶角、角平分线的概念进行考核，用角平分线的性质解决简单问题，并结合图形分析角与角之间的关系本题考点：角与角平分线.难度系数：0.857．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【解析】A【点评】本题以调查家庭单月用电量为背景，在向学生渗透参与社会活动、关心生活的基础上考核了数理统计的相关知识。

人教版九年级数学下学期(2012年)北京市数学中考试卷(精析版)

2012年北京中考试题解析版数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. （2012北京，1，4分）－9的相反数是（） A. 19- B. 19C. 9-D. 9 【答案】D2. （2012北京，2，4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交金额达60 110 000 000美元.将60 110 000 000用科学记数法表示应为（） A 96.01110⨯. B. 960.1110⨯ C. 106.01110⨯ D.110.601110⨯ 【答案】C3. （2012北京，3，4分）正十边形的每个外角等于（） A. 18° B.36° C. 45° D. 60° 【答案】B4. （2012北京，4，4分）右图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A. 长方体 B. 正方体 C.圆柱 D.三棱柱【答案】D5. （2012北京，5，4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（） A.16 B. 13 C. 12 D. 23【答案】B6. （2012北京，6，4分）如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于（）A. 38°B.104°C.142°D.144° 【答案】C7. （2012北京，7，4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A.180，160B.160，180C.160，160D.180，180 【答案】A8. （2012北京，8，4分）小翔在如图I 所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒。

2012年北京市中考英语试卷(解析版)

2012年北京市中考英语试卷听力理解（共24分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。

每段对话读两遍。

（共4分，每小题1分）1.A. B. C.2.A. B. C.3.A. B. C.4.A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

每段对话或独白读两遍。

（共12分，每小题1分）请听一段对话，完成第5至第6小题。

5. Where does the woman want to go?A. The library.B. The post office.C. The City Bank. 6. What should the woman do at the traffic lights?A. Turn right.B. Tum left. C．Go forward.请听一段对话，完成第7至第8小题。

7.Why did the woman take pictures of her flat?A. To put them in her living room.B. To show them to her friends．C. To send them to her parents.8. Which room does the woman like best?A. The study.B. The living room.C. The bedroom. 请听一段对话，完成第9至第10小题。

9. When does the man go to the gym every day?A. After breakfast.B. After lunch.C. After dinner.10. What's the man's job?A. A reporter.B. An actor.C. A doctor.请听一段对话，完成第11至第13小题。

2012年北京中考英语真题卷含答案解析

2012年北京市高级中等学校招生考试英语 1A(满分:120分时间:120分钟) 听力理解(共26分)(略)知识运用(共25分)四、单项填空(共13分,每小题1分)从下面各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。

22.The lovely girl is from Class 6. name is Alice.A.HerB.His C .Your D.Its23.—Is your father home?—No,he s working late the office.A.onB.atC.ofD.to24.There were only two paintings for sale and he bought .A.allB.anyC.bothD.some25.Let s for a walk,shall we?A.to goB.goingC.goD.gone26.—Where were you last Saturday?—I in the Capital Museum.A.amB.will beC.wasD.have been27.—Mum,must I wash the dishes right now?—No,you .A.shouldn tB.wouldn tC.mustn tD.needn t28.I work hard this term,but Peter works much .A.hardB.harderC.hardestD.the hardest29.—May I speak to the headmaster?—He a meeting now.Can I take a message?A.is having B .had C.has D .will have30.There are no buses, you ll have to walk.A.soB.orC.butD.for31.— is the dictionary?—It s $22.95.A.How oldB.How longC.How thickD.How much32.I Mr.Smith since he moved to Shanghai.A.didn t hear fromB.don t hear fromC.won t hear fromD.haven t heard from33.Today,computers are really helpful.They everywhere.e B .are used ed D.were used34.—Can you tell me the prize,Tom?—Last year.A.when you gotB.when did you getC.when will you getD.when you will get五、完形填空(共12分,每小题1分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A 、B 、C 、D 四个选项中,选择最佳选项。

2012年中考试题解析：英语(北京卷)

2012年中考试题解析：英语(北京卷)2012年北京市中考英语考试已经结束。

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一、2012北京中考英语试卷整体特点整体来说，2012年的英语科目试题难度有所增加，分数和难易度分配相对合理，与2011年试卷相比，听力分值及语速方面都有些变化。

2012年中考英语试卷的浅水区部分难度并不是特别大。

在平时的考试中，如果能够拿满分的同学，一般在这里都不会丢分的。

具体哪些题目属于浅水区呢？具体来说，它们就是：听力、单选、阅读AB篇、还原句子、阅读与表达前4题、完成句子前4题。

这些题目都是在考查同学们平时的基本功，所以只要大家留心、注意审题，这些题基本上都能够做到十拿九稳。

如果说浅水区是“送分”的题，那么深水区部分则就是大家平时所说的“容易丢分”的题，这些题目包括：完形填空、阅读CD篇、阅读与表达第5题、完成句子第5题。

深水区的题是拉开分数距离的题目，即使浅水区的题目同学们全部做对了，但是依然会因为深水区的题目和拉开分数档。

而今年中考的阅读理解对学生文化背景了解程度加深了一些，不再像往年一样单纯看懂文章就可以了；我们在《直击中考》的课程中曾经反复强调，做这类题的重点可能不会放在词汇上，也可能不会放在固定搭配上等等，但是更多的还是在于注重同学们对作者的思想、态度的理解，注重对命题人意图的理解。

（参看《丁老师课堂《直击中考》（十一）——阅读理解》）今年的写作是大家平时经常练习的记叙文，应该是同学们的强项；在咱们中小学答疑网的答疑板上，老师就通过答疑的方式告诉同学们今年的中考题目可能会考此类的文章，很多同学也把自己练习的文章提交上来，让老师批改，相信这些同学在这道题上肯定不会出现太多的问题。

今年的作文内容很值得让大家深思，应验了一直以来“英语作文越来越考查考生思想”的大趋势。

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2012年北京市中考
完形填空。

（共12分，每小题1分）
Several weeks ago, our headmaster, Mr. Gaudi, told us that our school had been chosen to compete on Smart Aleck—a game show which my best friend Carla and I both love. Carla has a good imagination, and I know a lot of history, so we thought we’d be good __35__ for the team.
A few days later, Mr. Gaudi held a meeting with everyone interested in the__36__ . He told us that Smart Aleck uses a five-member team. He also said that three more people would be needed as backup（替补）. Unluckily four times that many students were at the meeting. So Mr. Gaudi said we would have a __37__ and the top eight scorers would become the team and the backup. Everybody agreed that this was a __38__ way to decide.
Yesterday, all of the hopefuls went to the dining hall after school. We would
have to decide the starting line-up（阵容）.Mr. Gaudi acted as the host. After a
couple of hours, all the __39__ on the team were set except one. Carla and I
__40__ for that last position. We had to hold a one-on-one competition between
the two of us. The winner would be on the team and the loser would be the
backup.
Midway through our two-person competition, I was starting to pull
ahead.__41__ I saw the look on Carla's face. I waited for a second and knew what
I had to do.As much as I wanted to be on Smart Aleck, Carla wanted __42__ even more. So, starting with my next question, I held back and le t Carla __43__,just by a little bit. Her expression as she __44__ she would be on the show made up for my not being on the team. And since I will go as backup, I'll still have the fun of seeing the show up close.
Was I __45__ by not trying as hard as I could? I don't think so. No one noticed, and Carla and I didn't __46__ it. It won't hurt the team because Carla will be a very good competitor on the real show. I think that making my best friend happy was the right thing to do.
35. A.choices B.pairs C.leaders D.fans
36. A.course B.work C.trip D.show
37. A.direction B.discussion petition D.conversation
38. A.special B.hard C.fair D.funny
39. A.places B.rules s D.orders
40. A.tied B.clapped C.cried D.returned
41. A.Still B.Never C.Then D.Again
42. B.it C.me D.her
43. A.wait B.turn C.move D.win
44. A.accepted B.realized C.considered D.decided
45. ing B.refusing C.helping D.cheating。