苏科版七年级数学上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含答案试卷分析详解
苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习(PDF解析版)
苏科版七年级上册第二章2.5有理数的加法与减法同步练习一．选择题（共14小题）1．计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．82．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或33．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣44．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．95．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞06．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜07．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣38．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣212．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．214．（2009秋•荔城区期末）去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=．19．绝对值不大于2.1的所有整数是，其和是．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=．22．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）26．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？2.5有理数的加法与减法参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．（计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2B．2C．﹣8D．8【分析】先化去绝对值，再进行有理数加法运算，求得计算结果．【解答】解：∵﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2，∴计算﹣3+|﹣5|的结果是2．故选B【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是掌握有理数的加法运算法则以及绝对值的性质．注意：①一个负数的绝对值是它的相反数；②在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号．2．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7B．+3C．﹣7或﹣3D．﹣7或3【分析】先根据绝对值的定义及已知条件n＜0，分别求出m与n的值，再代入m+n，即可得出结果．【解答】解：因为|m|=5，|n|=2，所以m=±5，n=±2，又∵n＜0，所以n只能取﹣2．当m=5，n=﹣2时，m+n=3；当m=﹣5，n=﹣2时，m+n=﹣7．故选D．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．3．﹣7的相反数加上﹣3，结果是（）A．10B．﹣10C．4D．﹣4【分析】根据相反数的定义与有理数的加法列出算式，然后进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，﹣（﹣7）+（﹣3）=7﹣3=4．故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，相反数的定义，是基础题．4．（计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A．﹣9B．﹣3C．3D．9【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣|﹣6|=﹣3﹣6=﹣9．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．5．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．6．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，故选D【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13B．3C．13或3D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．8．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．9．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A．这个有理数一定是负数B．这个有理数一定是正数C．这个有理数可以为正数、负数D．这个有理数为零【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．11．把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略括号的形式应是（）A．﹣6﹣3+7﹣2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣2【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式=6﹣3+7﹣2．【解答】解：原式=6﹣3+7﹣2．故选C．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：有理数加减法运算统一成加法运算．先转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．13．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】最小的自然数为0，最大的负整数为﹣1，绝对值最小的有理数为0，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=1．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，难度不大，根据题意确定a、b、c的值是关键．14．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：则截止到去年12月份，存折上共有（）元钱．A．9750B．8050C．1750D．9550【分析】把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．【解答】解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+（1500﹣100）+（1500﹣100﹣200）+（1500﹣100﹣200+500）+（1500﹣100﹣200+500+300）+（1500﹣100﹣200+500+300﹣250）=9550元．故选D．【点评】解决问题的关键是正确列式，细心计算．二．填空题（共9小题）15．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于﹣50．【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，故答案为：﹣50．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．16．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1=2或﹣4．【分析】由a、b互为相反数，可得a+b=0；由于不知a、b的正负，所以要分类讨论b的正负，才能利用|a﹣b|=6求b的值，再代入所求代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=﹣b．当b为正数时，∵|a﹣b|=6，∴b=3，b﹣1=2；当b为负数时，∵|a﹣b|=6，∴b=﹣3，b﹣1=﹣4．故答案填2或﹣4．【点评】本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用．17．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于﹣10．【分析】根据相反数的定义求出m的值，再根据n比m的相反数小2列出方程求出n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m是6的相反数，∴m=﹣6，∵n比m的相反数小2，∴﹣m﹣n=2，即﹣（﹣6）﹣n=2，解得n=4，所以，m﹣n=﹣6﹣4=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数的定义，有理数的减法运算，本题容易出错，要注意符号．18．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，其和是0．【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=2或0．【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．21．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=（A+B）﹣（A﹣B），那么3※（﹣5）=﹣10．【分析】根据新运算代数计算即可．【解答】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=【3+（﹣5）】﹣【3﹣（﹣5）】=（﹣2）﹣8=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．22一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【分析】由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O 点的距离是2个单位，以此类推，找出规律可求．【解答】解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．三．解答题（共7小题）24．（1）0﹣11（2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．【分析】（1）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（2）利用有理数的加法法则计算即可；（3）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（4）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；（5）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算；（6）先将互为相反数的两数相加，然后再按照加法法则计算即可；（7）先将算式统一为加法运算，然后再按照加法法则计算即可；（8）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算．【解答】解：（1）0﹣11=0+（﹣11）=﹣11；（2）（﹣13）+（﹣8）=﹣（13+8）=﹣21；（3）（﹣2）﹣（﹣9）=﹣2+9=7；（4）﹣=﹣4+（﹣5）=﹣（4+5）=﹣10；（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]=29+（﹣39）=﹣10；（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）=（﹣）++（﹣）+（﹣）=0+（﹣1）=﹣1；（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）=0+6+2+13﹣8=13；（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10=﹣4.2﹣8.4+5.7+10=﹣12.6+15.7=3.1．【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．25．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）﹣（﹣3）﹣2=（﹣2）+（3）=﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）=﹣5+11+=6+3=9（5）3﹣（﹣）+（﹣）=（3﹣）+（）=3+3=6（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣（1+2）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．26．）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=﹣9，b=±6，当a=﹣9，b=6时，a﹣b=﹣9﹣6=﹣15，当a=﹣9，b=﹣6时，a﹣b=﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．27．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=7，∴x=±7，∵|y|=4，∴y=±4，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=7，y=±4，当x=7，y=4时，x﹣y=7﹣4=3，当x=7，y=﹣4时，x﹣y=7﹣（﹣4）=11．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键．28．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值．【分析】根据数轴上a、b、c和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【解答】解：由数轴上a、b、c的位置知：b＜0，0＜a＜c；又∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=2，b=﹣2，c=3；故a+b+c=2﹣2+3=3．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．能够正确的判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．29．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为a升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以a，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）a=97a（升）．答：这次养护共耗油97a升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．30．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．【解答】（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．【点评】本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．。
苏教版七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法 同步练习(含答案解析)
2.5有理数的加法与减法一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5 4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3 6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣17．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣48．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3 43 1nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是．12．（2019秋•秦淮区期中）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是．13．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝．14．（2019秋•兴化市期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是．16．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b ＝．17．（2019秋•睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是℃．18．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝．19．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是℃．20．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）22．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）23．（2019秋•清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．24．（2016秋•简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝15＝13；（2）计算．25．（2019秋•常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？26．（2019秋•虎丘区校级期中）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020•仪征市模拟）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得．【解析】3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．2．（2019秋•张家港市期末）如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．2℃B．5℃C．7℃D．3℃【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解析】该天的温差为5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃），故选：C．3．（2019秋•丹徒区月考）下列各式中，正确的是（）A．﹣4﹣2＝﹣2 B．3﹣（﹣3）＝0C．10+（﹣8）＝﹣2 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；B、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意；C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；D、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．故选：D．4．（2020•江汉区校级一模）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解析】﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．5．（2019秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（）A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3【分析】首先根据|x|＝1，y2＝4，可得：x＝±1，y＝±2；然后根据x＞y，可得：x＝±1，y＝﹣2，据此求出x+y值为多少即可．【解析】∵|x|＝1，y2＝4，∴x＝±1，y＝±2；∵x＞y，∴x＝±1，y＝﹣2，∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．故选：D．6．（2019秋•沭阳县期中）下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是﹣1可得答案．【解析】A、﹣a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是﹣1，说法正确；故选：D．7．（2019秋•南通期中）已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，则a+b的值为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4【分析】根据|a|＝6，|b|＝2，可得：a＝±6，b＝±2，再根据a＞0，b＜0，可得：a＝6，b＝﹣2，据此求出a+b的值是多少即可．【解析】∵|a|＝6，|b|＝2，∴a＝±6，b＝±2，∵a＞0，b＜0，∴a＝6，b＝﹣2，∴a+b＝6+（﹣2）＝4．故选：C．8．（2019秋•新北区期中）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b 的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【解析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．9．（2019秋•武进区月考）写成省略加号和的形式后为﹣6﹣7﹣2+9的式子是（）A．（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）B．﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）C．（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）D．﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项进行省略整理即可得解．【解析】A、（﹣6）﹣（+7）﹣（﹣2）+（+9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；B、﹣（+6）﹣（﹣7）﹣（+2）﹣（+9）＝﹣6+7﹣2﹣9，故本选项错误；C、（﹣6）+（﹣7）+（+2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7+2+9，故本选项错误；D、﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）＝﹣6﹣7﹣2+9，故本选项正确．故选：D．10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（）m﹣3 43 1nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出m＝2，从而求出n值即可【解析】由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），整理得m＝2则有2﹣3+4＝﹣3+1+n，解得n＝5∴m+n＝5+2＝7故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2019秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是1或﹣7．【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．【解析】由题意可知：x＝﹣3，y＝±4，当y＝4时，x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7当y＝﹣4时，x﹣y＝﹣3+4＝1，故答案为：1或﹣7．12．（2019秋•秦淮区期中）把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．【分析】根据有理数减法法则解答即可．【解析】把式子﹣2﹣3写成﹣2+（﹣3）的依据是有理数减法法则．故答案为：有理数减法法则．13．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣3．【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝﹣（20+14）+（18+13）＝﹣34+31＝﹣3．故答案为：﹣314．（2019秋•兴化市期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是﹣7℃．【分析】根据有理数的加减混合运算列式即可求解．【解析】﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为﹣7°C．15．（2019秋•玄武区期中）一个数加﹣0.5等于﹣3，则这个数是﹣2.5．【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出答案．【解析】∵一个数加﹣0.5等于﹣3，∴这个数是：﹣3﹣（﹣0.5）＝﹣2.5．故答案为：﹣2.516．（2019秋•东台市期中）a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，则a+b＝1．【分析】首先根据题意确定a、b的值，再进一步根据有理数的运算法则进行计算．【解析】∵a是绝对值最小的数，b的相反数是最大的负整数，∴a＝0，﹣b＝﹣1，∴b＝1，∴a+b＝0+1＝1．故答案为1．17．（2019秋•睢宁县期中）某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是﹣2℃．【分析】根据题意列出算式再根据有理数的混合运算即可求解．【解析】根据题意，得﹣4+7﹣5＝﹣2所以傍晚泰山山顶的气温零下2°C．故答案为﹣2．18．（2019秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝﹣3或﹣15．【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．【解析】∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，∴x＝﹣9，y＝6或x＝﹣9，y＝﹣6，则x+y＝﹣3或﹣15，故答案为：﹣3或﹣15．19．（2020春•栖霞区期中）如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是10℃．【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数即可得出结果．【解析】25﹣15＝10（℃），即最大的日温差是10℃．故答案为：10．20．（2019秋•海安市期中）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝﹣2．【分析】先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．【解析】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a＝1，b＝0，c＝0，d＝﹣2，e＝﹣1，∴a+b+c+d+e＝1+0+0﹣2﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（2019秋•兴化市校级月考）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解析】（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）．＝4．22．（2019秋•泰兴市校级月考）计算题（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可解决问题．【解析】（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣（20+14+13）+18＝﹣29（3）（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）＝1315＝28（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）＝﹣2﹣4+12623．（2019秋•清江浦区期中）小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b＝（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2的值；（2）求（3*4）*（﹣5）的值．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解析】（1）（﹣3）*2＝（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|＝﹣5﹣5＝﹣10；（2）∵3*4＝（3﹣4）﹣|4﹣3|＝﹣2，（﹣2）*（﹣5）＝[（﹣2）﹣（﹣5）]﹣|﹣5﹣（﹣2）|＝0，∴（3*4）*（﹣5）＝0．24．（2016秋•简阳市期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式＝15＝13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解析】原式＝（﹣205）+400（﹣204）+（）+（﹣1）+（）＝（400﹣205﹣204﹣1）+（）＝﹣10．25．（2019秋•常州月考）出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？【分析】（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．【解析】（1）设出发地为0，∴根据题意列式：+11﹣2+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣7，∵|﹣7|＝7，答：距离出发地点7km，（2）根据题意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8＝65，∵每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，∴盈利为：65×（7﹣1.5）＝357.5（元），答：当天下午盈利357.5元．26．（2019秋•虎丘区校级期中）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？【分析】（1）观察数轴，得出A、B两点的距离；（2）通过观察表格，写出一般规律；（3）充分运用数轴这个工具，表示整数点P；（4）在（2）（3）的启发下，结合数轴，回答题目的问题．【解析】（1）见表格；m 5 ﹣5 ﹣6 ﹣6 ﹣10n 3 0 4 ﹣4 2A、B两点的距离 2 5 10 2 12 （2）d＝|m﹣n|；（3）符合条件的整数点P有7个，如图；所有这些整数和为：﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝0．（4）|x+2|表示点C到点﹣2的距离，|x﹣3|表示点C到点3的距离，当点C在点﹣2和点3之间时，|x+2|+|x﹣3|的值最小，此时﹣2≤x≤3．。
苏科版七年级数学上册第二章2.5有理数的加法与减法(4)含答案
§2.5 有理数的加法与减法(4)一、细心选一选1．下列运算中正确的是( )A．3．58－(－1．58)=3．5 8+(－1．58)=2B．(－2．6)－(－4)=2．6+4=6．6C．0－25⎛⎫+⎪⎝⎭－75=25⎛⎫+⎪⎝⎭－75=25+75⎛⎫-⎪⎝⎭=－1D．38－451=38+95⎛⎫- ⎪⎝⎭=－57402．一个数加上－3．6的和为－0．36，那么这个数是( )A．－2．24 B．－3．96 C．3．24 D,．3．9 63．大堡地区某一天早晨的气温是－7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是( )A．－4℃B．－5℃C．－6℃D．－7℃4．把+3－(+2)－(－4)+(－1)写成省略括号的形式是( )A．－3－2+4－1 B．3－2+4－1 C．3－2－4－1 D．3+2－4－15．2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间(单位：时) 在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是( )A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时C．纽约时间2008年8月8日5 时D．汉城时间2008年8月8日19时6．若b<0，则a－b，a，a + b的大小关系是( )A．a－b<a<a + b B．a<a－b<a + b C．a + b <a－b<a D．a + b<a<a－b二、认真填一填7．－1减去一56与16的和，所得的差是．8．已知a=－2，b=－7，c=6，则a－b+(－c)的值为．9．已知有理数+3，－8，－10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是．10．现有四个有理数3，4，－6，10，运用加减乘除(每个数只能用一次)，使其结果为24，运算式．(写一个)11．100个数之和为1 990，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3……第100个数加100，则所得新数之和为．12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式m－cd+a bm+= ．三、耐心解一解13．计算：(1) －2．8－6．2+(－3．4) －(－5．6)；(2) 0－1+2－3+4－5；(3) 16－13⎛⎫+ ⎪⎝⎭－112⎛⎫-⎪⎝⎭；(4) 0－12－(－3．25)+342－127；(5)233⎛⎫- ⎪⎝⎭+(－2．4) －13⎛⎫- ⎪⎝⎭－245⎛⎫- ⎪⎝⎭。
苏科版七年级上数学第2章有理数 2.5有理数的加减法同步测试(含解析答案)
2.5有理数的加减法一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.计算（-20）+16的结果是（）A. B. 4 C. D. 20162.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A. 的相反数是2B. 3的倒数是C.D. ，0，4这三个数中最小的数是04.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能5.若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（）A. B. C. 5 D.6.在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.绝对值大于1而不大于4的整数有______，它们的和是______．8.计算：|-1|= ______ ．9.若|m-6|+|n+5|=0，则m-n的值为______．10.规定图形表示运算a-b-c,图形表示运算.则+=________________（直接写出答案）.11.计算：1＋（－2）＋3＋（－4）＋…＋2015＋（－2016）＝________．12.已知，符号表示大于或等于的最小正整数，如：=3,=6,=7．若=4，则a的取值范围_______________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13.①（-5）-（-2.25）-（-2）-（+5）；14.②（5-12）-（13-5）．③0-（-2）+（-7）-（+1）+（-10）；④-0.5-5-1+3-4+2．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）15.某自行车厂一周计划生产1400辆，自行车平均每天生产自行车200辆。
苏科版七年级数学上册同步检测2.5 有理数的加法与减法第3课时 有理数的加减混合运算(含答案)
2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算一、选择题（共7小题；共35分）1. 计算的结果等于C.2. 如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是A. B.C. D.3. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②4. 两个数相加，如果和小于每一个加数，那么A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数，一个正数；D. 这两个加数中有一个为零5. 当时，代数式的值是B. C.6. 把写成省略加号和的形式为D.7. 计算之值为何A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共25分）8. 规定图形表示运算，图形表示运算，则（直接写出答案）．9. 某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下上升了，傍晚下降了，这天傍晚泰山山顶的气温是．10. 如果向北走米记作米，那么向南走米记为米．11. 在数学测验中，如果小明高出班级平均分记作分，那么小聪低于班级平均分记作分．12. 检查个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．检查的结果如表（单位：）：（）最接近标准质量的是号球；（）质量最大的比质量最小的篮球重．三、解答题（共4小题；共40分）13. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从处出发去看望，，处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如从到记为：，从到记为：，括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中。
苏科版七年级数学上册2.5 有理数的加法与减法同步测试(含解析)
A．3
B．﹣3
C．﹣13
D．13
7．下列计算正确的是（ ）
A．5+（﹣6）＝﹣11
B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3
C．（﹣11）﹣7＝﹣4
D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1
8．在下列变形中，错误的是（ ）
A．（﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5
B．（ ﹣3）﹣（ ﹣5）＝ ﹣3﹣ ﹣5
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c
1 / 10
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A．
B．|b|
C．a+b
D．﹣c﹣a
二．填空题（共 6 小题）
11．计算：（﹣6）﹣（+4）＝
．
12．某地某天早晨的气温是﹣2℃，到中午升高了 6℃，晚上又降低了 7℃．那么晚上的温度
是
℃．
13．计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是
答案与解析
一．选择题（共 10 小题）
1．比﹣3 大 5 的数是（ ）
A．﹣15
B．﹣8
C．2
D．8
【分析】比﹣3 大 5 的数是﹣3+5，根据有理数的加法法则即可求解．
【解答】解：﹣3+5＝2．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是
否有 0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c，本选项正确；
D．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，本选项正确；
故选：B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项
苏科版七年级上《2.5有理数的加法与减法》同步测试含答案(共4份)第1课时 有理数的加法
第 1 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可2.5 第1课时 有理数的加法知识点 1 有理数的加法法则1. 计算：(1)(－2)＋(－5)＝________(________)＝________；(2)(＋10)＋(－6)＝________(________)＝____________________________________；(3)(－12)＋(＋3)＝________(________)＝____________________________________.2．2017·天津计算(－3)＋5的结果为( )A ．2B ．－2C ．8D ．－83．2017·十堰气温由－2 ℃上升3 ℃后是( )A ．1 ℃B ．3 ℃C ．5 ℃D ．－5 ℃4．若两个数的和为正数，则这两个数( )A ．都是正数B ．只有一个是正数C ．有一个必为0D ．至少有一个为正数5．下列运算结果的符号是正号的个数是( )①(－3.2)＋(－2.8)；②(＋0.5)＋(－0.7)；③⎝⎛⎭⎫－15＋⎝⎛⎭⎫－25；④⎝⎛⎭⎫－19＋⎝⎛⎭⎫＋59. A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．填空：(1)(－4)＋(－7)＝________；(2)9＋(－2)＝________；(3)(－9)＋2＝________；(4)(－9)＋0＝________．7．比3大－8的数是________，比－3大10的数是________．8．在2，－3，－5这三个数中，最大的数与最小的数的和为________．第 2 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可9．计算：(1)(－160)＋(＋20)； (2)(－12)＋(－3)；(3)6＋(－6)； (4)0＋(－3)；(5)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.10．列式计算：(1)比－18大－30的数；第 3 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)75与－24的和．知识点 2 有理数加法的应用11．小明家冰箱冷冻室的温度为－5 ℃，调高4 ℃后的温度为( )A ．4 ℃B ．9 ℃C ．－1 ℃D ．－9 ℃12．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔为________． 13．2017·江西中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图2－5－1，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．图2－5－114．2017·黄陂区月考在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )A ．10B ．6C ．－3D ．－115．若a 为有理数，则||a ＋a 的结果( )A ．是正数B ．是负数第 4 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可C ．不可能是负数D ．正数、负数和零都有可能16．一个数是 6，另一个数比6 的相反数大 2，则这两个数的和是________．17．计算：(1)⎝⎛⎭⎫＋134＋(－1.75)；(2)|－1.25|＋(－4.25)；(3)[－(－25)]＋(－17)；(4)⎪⎪⎪⎪－213＋⎪⎪⎪⎪－323.18．2017·南阳月考已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求a＋b的值．19．某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“＋”(单位：万元)．(1)该公司前两年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？(2)该公司这三年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？20．先比较下列各式的大小，再回答问题．第 5 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 6 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(1)||－3＋||＋5________||()－3＋5；(2)||－2＋||－4________||()－2＋()－4；(3)||0＋||－3________||0＋()－3；(4)通过上面的比较，请你归纳出当a ，b 为有理数时，||a ＋||b 与||a ＋b 的大小关系．第 7 页 共 8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．(1)－ 2＋5 －7 (2)＋ 10－6 4(3)－ 12－3 －92．A 3.A4．D5．A ．6．(1)－11 (2)7 (3)－7 (4)－97．－5 7 8.－39．解：(1)(－160)＋(＋20)＝－(160－20)＝－140.(2)(－12)＋(－3)＝－(12＋3)＝－15.(3)6＋(－6)＝0.(4)0＋(－3)＝－3.(5)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16 ＝－⎝⎛⎭⎫718＋16＝－⎝⎛⎭⎫718＋318＝－1018＝－59. 10．解：(1)(－18)＋(－30)＝－48.(2)75＋(－24)＝51.11．C12．12．－23米13．－314．C15．C.16．2.17．(1)0(2)－3(3)8(4)618．解：∵|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，∴a＝3或－3，b＝5，则a＋b＝2或8.19．解：(1)(－24)＋(＋15.6)＝－(24－15.6)＝－8.4(万元)．答：该公司前两年亏损，亏损了8.4万元．(2)(－24)＋(＋15.6)＋(＋42)＝(－8.4)＋(＋42)＝33.6(万元)．答：该公司这三年盈利，共盈利33.6万元．20．解：(1)＞(2)＝(3)＝(4)当a≥0，b≥0或a≤0，b≤0时，|a|＋|b|＝|a＋b|；当a>0，b<0或a<0，b>0时，|a|＋|b|>|a＋b|.综上可知，|a|＋|b|≥|a＋b|.第8 页共8 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可。
苏科版七年级上册数学同步练习：2.5有理数的加法与减法1(含答案)
2.5有理数的加法与减法3同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．-2比-3大 ( ).A. -1B.1C. -5D.52 ．计算:13-- =( ).A.2B.2-C.4D.4-3 ．4-(-7)等于(A) 3. (B) 11. (C) -3. (D) -11.4 ．下列各组数中,相等的一组是A . +2.5和-2.5B . -(+2.5)和-(-2.5)C . -(-2.5) 和+(-2.5) D. -(+2.5)和+(-2.5)5 ．某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高(A)-10℃ (B)-6℃ (C)6℃ (D)10℃6 ．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、-15m 和-10m ,那么最高的地方比最低的地方高 ( )(A)5m (B)10m (C)25m (D)35m7 ．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22℃,则冷冻室的温度为A.18-℃B.18℃C.26-℃D.26℃8 ．某人第一次向南走40km,第二次向北走30km,第三次向北走40km,那么最后相当于这人(A)向南走110km (B)向北走50km (C)向南走30km (D)向北走30km9 ．为计算简便．．,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是( ).A. -2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B. -2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C. -2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D. -2.4+3.4+4.7-0.5+3.510．右图为张先生家的一张存折的一部分,从图中可知,截止2009年1月3日,此张存折还结余( )A.2300元B.500元C.4100元D.1800元二、填空题11．计算:12-+=_________.12．-1减去65-与61的和,所得的差．．．．是________. 13．A 、B 两地海拔高度分别是1800米,205-米,B 地比A 地低 _______米.14．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是____________.15．湛江市某天的最高气温是27℃,最低气温是17℃,那么当天的温差是_________℃.16．若20082007=a ,20092008=b ,则a 、b 的大小关系是a _____b . 三、解答题17．某人骑摩托车从家里出发,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天行驶记录如下:(单位:km)-7,+4,+8,-3,+10,-3,-6,问最后一次行驶结束离家里有多远?若每千米耗油 0.28 升,则一天共耗油多少升?18．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?4- 0 1 2 3 AB 3- 2- 1-2.5有理数的加法与减法参考答案一、选择题1 ．B2 ．D3 ．B4 ．D5 ．D6 ．D7 ．A8 ．D9 ．C 10．B二、填空题11．1 12．31- 13．2005; 14．1- 15．10 16．<(或“小于”) 三、解答题17．-7+4+8-3+10-3-6=3,离家在正东 3 千米处｡7+4+8+3+10+3+6=41, 41×0.28=11.48升｡18．解:()1()()()()()()()1012681035-+++-+-+++-++()()1068312105+++-++=2727-=0=答:守门员最后回到了球门线的位置.()2由观察可知:121035=+-答:在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米.()31012681035-+++-+-+++-++1012681035++++++=54=答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米初中数学试卷灿若寒星 制作。
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2.5 有理数的加法与减法一．选择题1．计算（﹣3）+5 的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1 B．3 C．5 D．﹣5 3．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 4．|（﹣3）﹣5|等于（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8 5．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数6．下列各计算题中，结果是零的是（）A．（+3）﹣|﹣3| B．|+3|+|﹣3|C．（﹣3）﹣3 D．（﹣）7．比﹣1 大2 的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．28．绝对值大于1 且小于4 的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．49．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y 的值是（）A．2 或12 B．2 或﹣12 C．﹣2 或12 D．﹣2 或﹣12 10．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）二．填空题11．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．12．绝对值不大于4.5 的所有整数的和为．13．计算﹣3+|﹣5|的结果是．14．已知|a |=8，|b |=3，且 a ＜b ，则 a ﹣b 的值是 ．15．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= ． 16．计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是．17．从 1、10、100、1000 四个数中任意选择若干个进行加减运算，则所有可 能得到的不同的正整数计算结果有个．18．已知从 1，2，…，9 中可以取出 m 个数，使得这 m 个数中任意两个数之 和不相等，则 m 的最大值为 ．三．解答题19．股民李星星在上周星期五以每股 11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一 到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？20．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣ 5，+6．同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？21．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ （2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ （3）该公司第一季度利润为多少万元？月份 收入 支出一月 二月 三月 32 1248 1350 10星期 每股涨跌/元 一 +0.4二 +0.45 三 ﹣0.2四 +0.25五 ﹣0.4参考答案与试题解析一．选择题1．（2017•天津）计算（﹣3）+5 的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【分析】依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．（2017•十堰）气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1 B．3 C．5 D．﹣5【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得﹣2+3=+（3﹣2）=1，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．3．（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法．4．（2017•赤峰）|（﹣3）﹣5|等于（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题．【解答】解：|（﹣3）﹣5|=|﹣3﹣5|=|﹣8|=8，故选D．【点评】本题考查有理数的减法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数减法的计算方法．5．（2017•蜀山区校级模拟）如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数【分析】根据有理数的加法运算法则进行判断即可．【解答】解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数．故选D．【点评】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．6．下列各计算题中，结果是零的是（）A．（+3）﹣|﹣3| B．|+3|+|﹣3| C．（﹣3）﹣3 D．（﹣）【分析】根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．【解答】解：因为（+3）﹣|﹣3|=3﹣3=0，故选项A 的结果是零；因为|+3|+|﹣3|=3+3=6，故选项B 的结果不是零；因为（﹣3）﹣3=﹣6，故选项C 的结果不是零；因为，故选项D 的结果不是零．故选A．【点评】本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．7．比﹣1 大2 的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根据题意可得：比﹣1 大2 的数是﹣1+2=1．【解答】解：﹣1+2=1．故选C．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0；④一个数同0 相加，仍得这个数．8．绝对值大于1 且小于4 的所有整数和是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．4【分析】在数轴上绝对值大于1 而小于4 的所有整数，就是到原点的距离大于1 个单位长度而小于4 个单位长度的整数点所表示的数．【解答】解：绝对值大于1 而小于4 的所有整数是：﹣2，﹣3，2，3 共有4 个，这4 个数的和是0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法及绝对值的意义，解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1 而小于4 的整数．9．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y 的值是（）A．2 或12 B．2 或﹣12 C．﹣2 或12 D．﹣2 或﹣12【分析】题中给出了x，y 的绝对值，可求出x，y 的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y 的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y 同号或x，y 异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5 或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2 或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．10．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．二．填空题（共16 小题）11．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为﹣12 ．【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（3+9）=﹣12，故答案为：﹣12．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．12．绝对值不大于4.5 的所有整数的和为0 ．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5 的所有整数的和为多少即可．【解答】解：∵绝对值不大于4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5 的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．计算﹣3+|﹣5|的结果是 2 ．【分析】先算绝对值，再算有理数的减法即可求解．【解答】解：﹣3+|﹣5|=﹣3+5=2．故答案为：2．【点评】考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0 相加，仍得这个数．同时考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．14．已知|a|=8，|b|=3，且a＜b，则a﹣b 的值是﹣11 和﹣5 ．【分析】根据绝对值的性质求出a、b 的值，再判断出a、b 的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=8，|b|=3，∴a=±8，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣8，b=3 或a=﹣8，b=﹣3，∴a﹣b=﹣8﹣3=﹣11，或a﹣b=﹣8﹣（﹣3）=﹣8+3=﹣5，∴a﹣b 的值是﹣11 和﹣5．故答案为：﹣11 和﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b 的对应情况是解题的关键．15．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= ﹣50 ．【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，故答案为：﹣50【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2017•六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29 项的和是8555 ．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52 可找到规律，整理可得原式关于n 的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]= +{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}= +[（n﹣1）•n•（n+1）]= ，∴当n=29 时，原式==8555．故答案为8555．【点评】本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n 的解析式是解题的关键．17．从1、10、100、1000 四个数中任意选择若干个进行加减运算，则所有可能得到的不同的正整数计算结果有22 个．【分析】分别求出两个数、三个数、四个数相加的所有情况，即可得出答案．【解答】解：1+10=11，1+100=101，1+1000=1001，10+100=110，10+1000=1010，100+1000=1100，1+10+100=111，1+10+1000=1011，1+100+1000=1101，10+100+1000=1110，1+10+100+1000=1111，共11 个，10﹣1=9，100﹣10=90，1000﹣100=900，100﹣1=99，1000﹣1=999，1000﹣10=990，100﹣1﹣10=89，1000﹣1﹣100=899，1000﹣1﹣10=989，1000﹣10﹣100=890，1000﹣1﹣10﹣100=889，共11 个，故答案为22．【点评】本题考查了有理数的加减运算的应用，关键是能求出所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．18．已知从1，2，…，9 中可以取出m 个数，使得这m 个数中任意两个数之和不相等，则m 的最大值为 5 ．【分析】首先，两数之和的范围是：1+2=3﹣﹣﹣﹣8+9=17，共15 个数．如果取出超过6 个数，任两个之和共有超过：5×6÷2=15 种，说明一定小于等于6，否则可能的和数已经超过15，则必有相同的．如果取6 个数，可能的和数正好是15，这说明，如果取6 个数可行，则要求其中任两个数之和可以覆盖3﹣﹣﹣17 这15 个数．和为3 时，要求必须有1，2，和为4 时，必须有1，3，这说明6 个数中必须存在1，2，3．同理，和为17 要求有8，9，和为16，要求有7，9，这说明6 个数中必须存在7，8，9．然而这时的6 个数已经不符合条件了．以上说明，6 个数是不可能的．5 个数是可能的．1，2，3，5，8．和分别是：3，4，5，6，7，8，9，10，11，13【解答】解：依题意得：可以最多取5 个数，即：1，2，3，5，8．和分别是：3，4，5，6，7，8，9，10，11，13．∴m 的最大值是5．【点评】本题利用了排列组合知识，a 个数中取2 个的组合=a（a﹣1）÷2，应用了排除法进行分析．三．解答题19．股民李星星在上周星期五以每股11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？【分析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元）， 则本周星期三收盘时，该只股票每股为 11.85 元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元）， 则本周该只股票最高价 12.1 元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【点评】此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．20．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣ 5，+6．同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？（2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【分析】（1）由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定 向北为正，那么收工时，甲组在 A 地的 39 米处，即东 39 千米处；乙组﹣4 即 南 4 千米处；（2）把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千 米汽车耗油 a 升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升．【解答】解：（1）∵（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39，∴收工时，甲组在 A 地的东边，且距 A 地 39 千米．∵（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4） +（﹣7）+（﹣8）=﹣4，∴收工时，乙组在 A 地的南边，且距 A 地 4 千米；（2）从出发到收工时，星期 每股涨跌/元 一 +0.4 二 +0.45 三 ﹣0.2四+0.25 五 ﹣0.4甲组耗油为[|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣ 5|+|+6|]×a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×a=65a 升， 乙组耗油[|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣ 8|]×a=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×a=76a 升．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一 定要联系实际，不能死学．21．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？【分析】此题为应用题，分析提干，第一季度总收入等于一月份收入加二月份收 入 加 上 三 月 份 收 入 ， 支 出 也 同 理 ， 故 得 收 入 =32+48+50=130 ， 支 出 =12+13+10=35，如果收入用正数表示，支出则用负数表示，故总收入+130 万， 总支出﹣35 万，利润=收入﹣支出，利润=+130﹣35=95．【解答】解：（1）∵收入=32+48+50=130，支出=12+13+10=35，∴该公司今年第一季度总收入 130 万，总支出 35 万， 答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为 130 万元，35 万元．（2）∵如果收入用正数表示，∴支出则用负数表示，∴总收入+130 万，总支出﹣35 万，答：如果收入用正数表示，则总收入与总支出应表示为+130 万，﹣35 万． 月份 收入支出 一月 32 12 二月 48 13 三月50 10（3）∵利润=收入﹣支出，∴利润=+130﹣35=95，答：该公司第一季度利润为95 万元．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。