浅谈高中物理电场中等效重力问题
等效法在高中物理习题中的应用——以电学部分为例
等效法在高中物理习题中的应用——以电学部分为例摘要：等效法作为物理学中常用的科学方法，以确保事物某一方面效果相同为条件，将生疏的、复杂的、较为棘手的问题或情境转化为熟悉的、简单的、易处理的问题或情境，以此降低学生学习难度。
笔者主要结合高中物理电学部分内容，例谈“等效法”在高中物理习题课教学中的应用。
关键词：等效法；高中物理；电学。
物理学是一门揭示大自然现象及其规律的自然学科，它触及的领域小到原子、夸克、中微子，大到星系和宇宙，短至阿秒，长到百万亿年。
纵使高中物理知识是整个物理体系的基础知识，但知识体系庞大、涉及面广、物理情境捉摸不透等是大部分高中生对物理学科的印象。
想要破除这一印象，培养学生解题的思想方法迫在眉睫。
等效法作为必不可少的解题方法之一，以“效果相同”为根本，把繁杂的物理问题转换为简易的问题来研究。
而“等效”二字针对的对象主要是事物的某一方面并不是事物的所有。
根据异同的方面可将等效分为：物理量等效、对象等效、物理过程等效、物理条件等效、物理模型等效、运动的等效[1]。
笔者将结合几个例题就对象等效、过程等效及模型等效在物理电学部分习题中的应用进行探讨。
1.对象等效现有12个带电小球均匀分布在一圆周上，该圆半径为r，每一小球所带电量均为-2q，且都可看作是点电荷，圆心处放置一带电量为Q的点电荷。
现若把圆周上其中一小球P所带电荷量由-2q变为+3q，那么此时球心处的点电荷所受静电力大小应为多大（如图1所示）？等效思路：在理论上，球心处点电荷Q所受静电力是电荷量为+3q的小球P 与剩下11个电荷量为-2q的小球在球心处产生的的静电力的矢量叠加，但采用矢量叠加方法求解，会使此题变得复杂。
应用等效法：由对称性可知，未改变小球P所带电量之前，球心处所受静电力为0。
则其余11个小球对Q产生的合静电力与小球P对Q产生的静电力应等大反向，即可将这11个小球等效于在P球处放置一个电荷量为+2q的小球。
则改变小球P所带电荷量后，Q所受静电力等效于P 处有一带电量为+5q（+2q+3q）的小球对其产生的静电力，如图2所示，则。
高中物理典型问题12等效重力场
等效重力场问题一、在重力场中竖直平面问题 绳拉物体在竖直平面内做圆周运动规律最高点最低点（平衡位置） 临界最高点：重力提供向心力，速度最小 速度最大、拉力最大二、在力场、电场等叠加而成的复合场问题等效重力场：力场、电场等叠加而成的复合场。
重等效重力：重力、电场力的合力处理思路：①受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向②在复合场中找出等效最低点、最高点。
过圆心做等效重力的平行线与圆相交。
③根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理例1．光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R ，在其最低点A 处放一质量为m 的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球受到电场力的大小为mg 33，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度0v ，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求0v 及运动过程中的最大拉力例2．如图所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且.2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。
（g=10m/s 2）求：（1）它到达C 点时的速度是多大？（2）它到达C 点时对轨道压力是多大？（3）小球所能获得的最大动能是多少？例3.在水平方向的匀强电场中，用长为3L 的轻质绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球，小球静止在A 处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B 点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D 时的速度大小例4.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 O ，用一根长度m L 40.0=的绝缘细绳把质量为kg m 10.0=、带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时细绳与竖直方向的夹角为 37=θ。
现将小球拉至位置A 使细线水平后由静止释放，求：⑴小球通过最低点C 时的速度的大小；⑵小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
浅析“等效法”在电场中的应用徐芳芳
浅析“等效法”在电场中的应用徐芳芳发布时间：2021-10-21T07:46:31.429Z 来源：《教育考试与评价》2021年第8期作者：徐芳芳[导读] “等效法”在力、运动、板块模型、电场、电路等高中知识中都有呈现，也是高考常考的热点之一，它可以比较快速的帮助学生分析解决物理问题。
本文主要浅析“等效法”在电场中的应用。
徐芳芳福建省沙县第一中学摘要：“等效法”在力、运动、板块模型、电场、电路等高中知识中都有呈现，也是高考常考的热点之一，它可以比较快速的帮助学生分析解决物理问题。
本文主要浅析“等效法”在电场中的应用。
关键词：等效分析法；等效重力；等效最低点；等效最高点；类比法引言《电场》是力学中的平衡问题，牛顿运动定律，抛体运动，圆周运动知识的延伸和应用。
通过电场的学习，对学生进行“等效思维方法”的教学思维训练的培养，构建出找等效重力，等效最低点，等效最高点的方法。
等效法的解题方法，可以拓宽学生的思维，培养学生的物理学科素养。
一.构建并形成“等效”的思维方法通过创设一个质量为m的小球在竖直平面内的圆周运动的教学情境，提出一系列问题，作为任务驱动学生思考分析，为等效法在电场中的应用先构建好思维方法。
例题1：如图（1-1）一小球恰好可在竖直平面内做完整圆周运动，它的质量为m，固定端到小球所系绳长为R。
解决问题一：找到小球静止状态时，小球处于什么位置？分析知：实验直观呈现出来可知道是在最低点B处。
解决问题二：找到小球圆周运动过程中速度最小时的位置？分析知：小球在最高点A速度最小，对最高点分析得；此时绳得拉力最小TA=0解决问题三：找到小球圆周运动中速度最大的位置？分析知：小球在最低点B速度最大，由A到B应用动能定理由得；由得通过实例分析可归纳出找最低点、最高点位置的方法。
接下来加入匀强电场通过环环相扣得引导来帮助学生解决电场实际问题。
例题2.在例1基础上如图1-2加竖直向下的匀强场强为E=3mg/q，小球电量-q，恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。
高中物理人教版选修3-1分类题型5：等效场-重力与电场的复合场
高中物理选修3-1题型5（等效场-重力与电场复合场）1、复合场物体仅在重力场中的运动时最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些。
此时，可以将重力场与电场合二为一，用“复合场”来代替两个分立的场。
形象的把这个复合场叫做等效场或等效重力场。
2、处理思路（1）受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向；（2）在复合场中找出等效最低点、最高点。
过圆心做等效重力的平行线与圆相交。
（3）根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理。
1、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则（B）A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒2、如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环上套有一带正电的小球，圆心O处固定有一带负电的点电荷，匀强电场场强方向水平向右，小球绕O点做圆周运动，那么以下说法错误的是（D）A．在A点小球有最大的电势能B．在B点小球有最大的重力势能C．在C点小球有最大的机械能D．在D点小球有最大的动能3、如图所示，水平向左的匀强电场场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。
把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零。
以下说法中正确的是（B）A．A点电势低于的B点的电势B．小球受到的重力与电场力的关系是C．小球在B时，细线拉力为T=2mgD．小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为4、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L。
高二物理人教版选修31 1.9等效法处理重力场和电场的复合场问题
等效法处理重力场和电场的复合场问题重/难点重点：等效法处理重力场和电场的复合场问题。
难点：等效法处理重力场和电场的复合场问题。
重/难点分析重点分析：物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对处在匀强电场中的宏观物体而言，它的周围不仅有重力场，还有匀强电场，同时研究这两种场对物体运动的影响，问题就会变得复杂一些。
此时，若能将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”（可形象称之为“等效重力场”）来代替，不仅能起到“柳暗花明”的效果，同时也是一种思想的体现。
难点分析：为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系。
具体对应如下：等效重力场：重力场、电场叠加而成的复合场。
等效重力：重力、电场力的合力。
等效重力加速度：等效重力与物体质量的比值。
等效“最低点”：物体自由时能处于稳定平衡状态的位置。
等效“最高点”： 物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置。
等效重力势能： 等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积。
突破策略在解答重力不可忽略的带电物体在匀强电场中运动问题及相关的能量问题时，我们常采用的方法是：把物体的运动分解成沿重力和电场力方向的两个分运动，然后根据要求解答有关的问题。
用该种方法处理一些电场问题时，显的烦琐。
根据匀强电场和重力场的等效性，如果把重力场和匀强电场两场的问题转化为一个场的问题——建立“等效重力场”来处理该类有些题目，就会显得简洁，而且便于理解。
“等效重力场”建立方法当一个质量为m 、带电量为q 的物体同时处在重力场和场强为E 的匀强电场中，可将两场叠加为一个等效的重力场。
等效重力场的“重力加速度”可表示为qE g g m'=+v r r ，g 'r 的方向与重力mg v 和电场力qE v 合力的方向一致；若合力的方向与重力mg v 方向夹角为θ，则g v 也可表示为cos g g θ=v 。
浅谈等效代替法在高中物理中的应用
浅谈高中物理中的等效替代法福州高级中学林晓琦物理学是研究物质运动的最基本、最普遍的规律及物质的构成、物质间相互作用的一门科学。
物理学在长期的发展过程中，形成了一整套思维方法，这些方法不仅对物理学的发展起了重要的作用，而且对其他相关学科的发展以至社会思潮和社会生活也产生了一定的影响。
自然界物质的运动、构成及其相互作用是极其复杂的，但它们之间存在着各种各样的等同性，为了认识复杂的物理事物的规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的物理事物，这种方法称为等效替代法。
按等同效果形式的不同，可将其分为模型等效替代、过程等效替代、作用等效替代和本质等效替代等。
一、模型等效替代在物理学研究问题的过程中，我们常常用简单的、易于研究的模型来代替复杂的物理原形，这种方法称为模型等效替代法。
它既包括对各种理想模型的具体应用，也包括利用各种实物模型来模仿、再现原形的某些特征、状态和本质。
这种方法并不是对客观存在的物理对象进行研究，而是借助于对模型的研究，达到认识原形的目的。
用模型来替代原形的方法是通过抽象、概括等思维过程形成的理想模型，如质点、重心、理想气体、点电荷等，都是在一定条件下、一定的精度范围内对实际客体的一种等效替代。
下面以重心为例说明这个问题。
学生对重力似乎很熟悉，以为很简单。
但仔细一想，不那么简单，物体有无数个微小的组成部分，实际上每个部分都要受到微小的重力，这些微小重力的作用点都各不相同。
若是这样来研究重力，复杂得无从下手。
物理学的研究方法，就是设想把无数个微小的重力用一个等效的重力来替代，重心就是这个等效重力的作用点。
当然，随着条件和要求精度的变化，这些模型也要随之变化，从而用更能反映实际客体属性的模型来替代。
模型等效替代的另一种形式是用实物模型来代替实际客体，通过对实物模型的研究来认识其原形的本质属性及其规律性。
在物理教学中，经常制成发电机模型、内燃机模型、电动机模型等来模拟实际发电机、内燃机、电动机的工作过程，从而使学生更好地理解其工作原理。
高中物理中如何寻找等效最高点
高中物理中如何寻找等效最高点福建省宁化县第六中学王莉高中物理中的等效最高点和等效最低点，又称物理最高点和物理最低点，是相对于几何最高点和最低点而言的。
几何最高点和最低点是图形中所画的，符合人眼视觉习惯的最高点和最低点。
物理中等效最高点和最低点一般和等效“重力场”联系在一起，它们有时相同有时不同。
从动力学角度看，在复合场中，电场力和重力的合力为“等效重力”，将这个力类比成重力去分析处理问题，从而找到等效最高点、最低点。
比如：在匀强电场中，带电体受到的电场力和重力皆为恒力，可将重力和电场力进行合成，则合力F等效于重力，a=F/m为等效重力加速度，F的方向等效于“竖直向下”的方向。
类比只有重力场作用的情况，F所指的方向为等效最低点，与之相对的就是等效最高点。
物体在等效最低点时：速度最大；物体在等效最高点时：速度最小。
从能量角度来看，等效最低点是指重力势能与电势能之和最小的位置或者为动能最大的位置；干脆些说，就是在没有速度的情况下可以达到平衡的那个点就是等效最低点由于最高点和最低点关于圆心对称，找到等效最低点，根据对称性就可以找到等效最高点!（一）圆周运动问题中的等效最高点在圆周运动中，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。
小球能维持圆周运动的条件是能过最高点。
这里的最高点是等效最高点，不一定是几何最高点。
而等效最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点。
等效最高点与几何最高点有时一致，有时不一致。
1、等效最高点与几何最高点重合例1 如图1，一根长为l的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，欲使小球在竖直平面内做圆周运动，小球至最高点时速度应该是多大?此题中，只有重力场，在图中几何最高点A小球速度最小，因此A点也是物理中的最高点，由圆周运动的规律可知：临界速度v若此题中，小球带正电，另加一电场方向竖直向下的匀强电场E，如图2，由功能关系可知，A点仍是最小速度，为等效最高点。
“等效重力场”模型(解析版)--2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法“等效重力场”模型目录一.“等效重力场”模型解法综述二．“等效重力场”中的直线运动模型三．“等效重力场”中的抛体类运动模型四．“等效重力场”中的单摆类模型五．“等效重力场”中的圆周运动类模型一.“等效重力场”模型解法综述将一个过程或事物变换成另一个规律相同的过程和或事物进行分析和研究就是等效法．中学物理中常见的等效变换有组合等效法(如几个串、并联电阻器的总电阻)；叠加等效法(如矢量的合成与分解)；整体等效法(如将平抛运动等效为一个匀速直线运动和一个自由落体运动)；过程等效法(如将热传递改变物体的内能等效为做功改变物体的内能)“等效重力场”建立方法--概念的全面类比为了方便后续处理方法的迁移，必须首先搞清“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间关系．具体对应如下：等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场等效重力重力、电场力的合力等效重力加速度等效重力与物体质量的比值等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置等效“最高点”物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积二．“等效重力场”中的直线运动模型【运动模型】如图所示，在离坡底为L的山坡上的C点树直固定一根直杆，杆高也是L．杆上端A到坡底B之间有一光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的物体穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角θ=30º．若物体从A点由静止开始沿绳无摩擦的滑下，设细绳始终没有发生形变，求物体在细绳上滑行的时间．(g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8)因细绳始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向．建立“等效重力场”如图所示“等效重力场”的“等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30°，大小：g =gcos30°带电小球沿绳做初速度为零，加速度为g 的匀加速运动S AB=2L cos30° ①S AB=12g t2 ②由①②两式解得t=3L g“等效重力场”的直线运动的几种常见情况匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动1如图所示，相距为d的平行板A和B之间有电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场．电场中C点距B板的距离为0.3d，D点距A板的距离为0.2d，有一个质量为m的带电微粒沿图中虚线所示的直线从C点运动至D点，若重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.该微粒在D点时的电势能比在C点时的大B.该微粒做匀变速直线运动C.在此过程中电场力对微粒做的功为0.5mgdD.该微粒带正电，所带电荷量大小为q=mg E【答案】 C【解析】 由题知，微粒沿直线运动，可知重力和电场力二力平衡，微粒做匀速直线运动，微粒带负电，B、D 错误；微粒从C点运动至D点，电场力做正功，电势能减小，A错误；此过程中电场力对微粒做的功为W= Fx=mg(d-0.3d-0.2d)=0.5mgd，C正确．2(2023·全国·高三专题练习)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。
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浅谈高中物理电场中等效重力问题
物理是一门揭示物质的内部结构以及物质之间的相互联系的学科，对我们正确地认识世界与各种事物十分重要。
通过学习物理知识，我们可以了解常见物体的运动方式、光与声音的传播方式、奇妙的电学知识、奥秘的星空。
物理学开启了智慧的大门，使学生了解万物的规律、增强思考能力。
所以，教师应当重视物理教学，积极地改进教学中出现的问题。
高中物理教学内容有很多，包括物体之间的力和相互作用、电流与磁场现象、星体之间的万有引力等。
这些内容都十分重要。
但是，电场知识往往是教学中的重点和难点，教师往往对此方面的教学缺乏清晰的思路，学生也缺乏正确的解题思路。
本文对高中物理电场中等效重力问题进行了具体分析。
一、物理电场中等效重力法的作用
等效重力法可以使繁琐的物理电场问题被学生轻轻松松地解答。
在解答重力不可忽略的带电物体在匀强电场中运动、能量问题时，我们常采用的方法是：把物体的运动分解成沿重力和电场力方向的两个分运动，然后根据要求解答有关的问题.用该种方法处理一些电场问题时，显得十分复杂.根据匀强电场和重力场的等效性，如果把重力场和匀强电场两场的问题转化为一个场的问题——建立”等效重力场”来处理该类有些题目，就会显得简洁，而且便于理解。
二、高中物理电场等效重力问题的教学步骤
1.讲解竖直平面的重力问题
在讲授电场等效重力问题时，教师应当先讲解竖直平面的重力问题。
以绳拉物体在竖直平面做圆周运动为例，在最高点时重力提供向心力，此时物体的运动速度最小mg=1/2mv2。
在最低点时重力向下，向心力向上。
此时重力与向心力相等，物体的速度为零。
教师应当让学生先了解物体在只有重力的时做圆周运动时的状态及受力情况。
这是学习物理电场中等效重力问题中最重要的部分。
2.讲解复合场叠加问题
在讲解复合场时，教师应当先让学生掌握“等效重力场”的概念。
例如，等效重力场是重力场和电场叠加而成的复合场；等效重力是重力和电场力的合力；等效重力加速度是等效重力与物体质量的比值；等效“最低点”是物体自由时能处于稳定平衡状态的位置；等效“最高点”是物体圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置。
学生掌握了这些基本的概念后，教师可以带领学生进行一些具体问题的解答。
（1）物体受力分析的讲解
首先，教师应当带领学生分析复合场中的物体所受到的力。
在匀强电场中，物体会受到电场力和重力的作用，而且两者的合力的大小和方向都是不变的。
教师可以让学生自己动手在图上画出物体受到的力，并画出两者合成的合力。
受力分析的步骤十分关键，只有正確地认识到物体所受到的力，学生才能做出正确的分析。
（2）分析物体在电场中的运动状态
物体所受的合力应当与其初速度之间存在夹角。
合力提供物体运动的向心力。
教师可以引导学生在电场中找出物体做圆周运动的最高点与最低点，然后再根据公式F（合力）=mvo2/r求出物体做圆周运动时的半径。
（3）画出物体的运动轨迹
在求出物体运动的半径后，教师可以带领学生用用圆规画出粒子的运动曲线图。
作图的过程十分重要。
在作图时，教师应当培养学生结合题目实际进行画图，不能凭自己的想象，否则题目便不能被正确的解答。
作图时，学生用圆规轻轻地描出物体的运动轨迹。
一个清晰合理的运动曲线图可以加快题目的解答。
（4）结合具体问题进行具体分析
高中物理中等效重力的题型也是多种多样的，但是万变不离其宗。
只有掌握了正确的解题方法，一切问题便会迎刃而解。
学生在解答题目时，应当结合等效重力思想，具体问题进行具体分析，然后根据题目要求处理问题。
学生可以十分牢固地掌握了等效重力问题，并且有了清晰合理的解题思路。
教师在讲解高中物理重点问题时，一定要有清晰的教学思路，然后根据学生情况讲授合理的解题步骤。
这样，学生逐渐可以体会到学习高中物理的乐趣，不再对物理望而却步。
高中物理课堂也会由枯燥的学习环境变得简单、愉悦起来。
教师还应当逐渐培养学生的独立思考能力，让其对物理知识形成独特的见解，使其对物理题型进入深入地思考，努力探寻更加简便的解题方法，进而开阔物理思维。
三、总结
高中物理等效重力问题十分重要，本文对其教学方法和解题思路进行了具体阐述。
经过教学实践证明，这种物理解题方法十分有效。
复杂的物理电场问题可以被高中学生轻轻松松地解决了，他们基本上掌握了物理中的等效重力问题，并且可以将其运用于所有的题型中。
但是，高中物理教学之路还漫长而修远，需要广大教师结合学生实际情况在教学之路上披荆斩棘，上下求索出适合自己的教学方法。