重力场与电场的比较
等效场
一、电场+重力场：存在于同一环境场进行合成。
为什么不把磁场加进来？因为这两种场都是保守力 场（恒力），而洛伦兹力是个变力。
例：如下图，小球在电场力和重力作用下平衡，与 竖直方向夹角为θ，现在将小球拉开角度α，使得 小球运动到竖直位置时速度为零，则α=？
分析：传统做法是：利用能量守恒来做。
传统方法：用二斜抛做法。
(2017沈阳育才高三二模)一带正电的小球向右水平 抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左， 不计空气阻力，则小球
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大， D．速率先增大后减小
再讨论：竖直圆分为绳模型和杆模型。现在如果还 想继续使用这些结论，必须在前面加上等效二字。
（2017衡水中学模拟题）如图所示，水平向左的匀 强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球， 小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位 置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动， 细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。
下面用等效场做法：
那么就把重力或电场力都撤掉，取而代之的是一个 恒定的等效重力，那么就可以把所有在重力环境中 的公式，定理应用在新场中。（类比：狭义相对论, 在任何参照系中，光速不变，物理定律仍适用）
拓展：竖直圆，可以找到等效最低点和等效最高点。 问题是：可以找到圆上六个特殊位置的点。
再拓展：若再在刚才环境场的基础上再叠加一个垂 直纸面向里的磁场，以上结论还是不变，因为洛伦 兹力不做功，而且洛伦兹力始终指向圆心。
⑴求电场强度的大小E； ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的 初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会 松弛，v0的大小应满足什么条件？
重力势能和电势能类比.
EPB
=3×10-5
J
EPC=1.8×10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点 和C点的电势能分别为多少？
EPA= -3×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
•3：电势是标量，可以是负值。
•4：计算时EP,q, φ都带正负号。
5.WAB q A qB
1.沿着电场线方向,电势将怎样变化? 电势不断降低 2.如何确定电场中某点的电势? 应先确定电场中某点的电势为零(通常取离场 源电荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势为负数时,负号表示方向吗? 电势是标量,只有大小,没有方向.负电势只表 示电势比零电势低.
EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的（因q
越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，
电势能也就大），故不能用“电势能”来描述电场
的能的性质.
小结
练一练1：将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A 点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移 到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改 变了多少？ 增加了1.8×10-5J. （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B 点和C点的电势能分别为多少？
一、静电力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的位置有关 二、电势能：电荷在电场中具有的势能 1、静电力做的功等于电势能的减少量： WAB=EPA-EPB 静电力做正功，电势能减少 静电力做负功，电势能增加 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该 点移动到零势能位置时所做的功 3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。 电势能有正负之分，负值表示比零还要小
电场强度(与重力场比较)
例1、为测定某电场中P处的电场强度,将一电荷 量为q=+2×10-6库仑的检验电荷引入P处,测得电 场对它的电场力为F=5×10-5牛.方向水平向东. 求电场在P处的电场强度E的大小和方向. 根据电场强度的定义:E=F/q,P P F 处的电场强度EP=25N/C.又因为,q + 是正电荷,所以EP的方向与F的方 向相同,水平向东. 若将P处的检验电 电场强度是电场本身的 荷拿走，P处的场 物理量,与检验电荷无关. 强会变成零吗？
点电荷Q=+ 8×10-4C的电场中,距Q为3米的P点的 电场强度有多大?什么方向?在距Q为6米的M处,电 场强度多大?什么方向?在M处放一q= - 2×10-6C 的点电荷,所受电场力有多大?什么方向?
根据E=KQ/R2 +Q R
EP=? EP= 8×105 N/C F=E×q=0.4N
M
-
根据E=KQ/R2, ∵RM=2RP,∴EM=(1/4)EP= 2×105 N/C
场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强 度。
F 2.定义式： E q
3.单位：牛/库(N/C) 或 伏/米（V/m)
4：两个概念：场源电荷和试探电荷
4.矢量性：
电场中某点的场强方向规定为：
跟正电荷在该点所受电场力方向相同；
跟负电荷在该点所受电场力方向相反。
5.理解：
（2）电场强度是反映电场的力的性质 的物理量。具有大小和方向。 （3）由电场本身的性质决定，与试探 电荷是否存在、电荷的正负、电荷量 的大小及受到的电场力都无关。 （4）电场力：F=qE
F （1）E 为定义式，适用于一切电场。 q
三.匀强电场======区域重力场
电势电势差
φA ＞φB
如何比较电荷电势能的大小呢？
方法一: 根据电场力做功的正负判断： 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。
方法二: 根据电场线来判断 负电荷 正电荷 电场力做负功 顺着电场线移动 电场力做正功 顺着电场线移动
电势能增加
电势能减小
方法三: 直接根据公式 判断
Ｅ p
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
WA 0 E PA 1.2 10 E PA 1.2 10 A
4
4
J
J
4
E PA 1.2 10 J 4 1.2 10 V 8 q 1.0 10 C
例、带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克 服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点 间的电势差是多少？ （2）A点的电势是多少？ （3）电势能变化了多少？ （4）把电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是多 WAB (6 104 ) 少？ 解：（1） U AB V 200 V 6
１.４电势能 电势与电势差
电场的能的性质
重力场与电场的比较
重力场 电场
地球周围 电荷周围 重力mg 电场力qE 用g描述重力的性质 用Ｅ描述电场力的性质 重力做功只与高度变化有关 与路径无关，将引起重力势 能的变化 ………… …………
重力做功与物体的初、末位置有关， 与路径无关。
WG=mgh
一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动? 某一点的电势能与它的电荷量 的比值 2. 公式:
EP q
3. 单位: 伏特
符号为V
电场力做功与电势能 教案
电场力做功与电势能》教学设计一、教学目标1．通过电场力做功与重力做功对比，使学生掌握电场力做功的特点。
2．通过与重力势能对比，使学生掌握电势能这一概念。
3．了解电场力做功与电势能能量转化和功之间的关系。
4．复习加深能量转化和功之间的关系。
二、重点、难点分析1．重点是明确电场力的功和电势能的变化之间的关系。
2．难点:电势能概念的建立.三、主要教学过程（一）引入新课前面我们从电荷在电场中受到力的作用出发，研究了电场的力学性质。
我们引入电场强度矢量E描述电场强弱及方向。
规定单位正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向，大小为场强大小。
这样表示出电场力的性质。
电场对放入其中的电荷有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质。
下面我们研究电场的能量特性。
复习：1．功的定义W=Fscosθ力和物体在力的方向上位移的乘积。
（θ为F与s的夹角）2．重力功（1）重力功只与物体的起末位置有关而与路径无关。
如图1所示，物体沿不同路径经由A到B，重力功仅与AB两点竖直方向高度差有关，与所走路径无关。
W=mgh（2）重力功与重力势能的关系重力对物体做正功，物体重力势能减小；物体克服重力做功，即重力做负功，物体重力势能增加。
重力做多少正功，重力势能就减少多少，反之也成立。
重力所做的功等于重力势能增量的负值，即：W G=-△E p（3）重力势能是相对的，有零势能面。
（人为选定）（4）物体在某处的重力势能（可正可负），数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功，如前图1中，如设E pA=0，则E pB=-mgh，如设E pB=0，则E pA=mgh。
（5）重力势能应归物体与地球所共有。
一般我们只提物体不说地球，但不等于归物体自己所有，原因是如没有地球对物体的吸引力则谈不上物体受重力，所以也谈不上重力势能。
以上为重力功的特点及它与重力势能的关系。
下边我们首先来看看电场力做功的特点。
（二）教学过程设计1．电场力做功的特点上节课我们了解了几种典型电场，为了便于理解，今天我们就用匀强电场来研究电场力功的特点。
电势差教学设计
电势差一、教学目标1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。
2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负与这两点的电势高低之间的对应关系。
进行有关计算。
3．会用U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq4．知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
5．知道电场力跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
6．知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。
7．知道常取地球或与地球相连的导体作为等势的参考位置，认为它们的电势为零。
8．了解几种典型电场的等势面。
二、教学重、难点重点：理解电势差和等势面的概念，掌握电势差和等势面的特点。
难点：电势差公式的综合应用，利用电势，电势差，电势能和等势面的特点的综合判断。
三、教学用具多媒体设备四、相关资源《电势差》视频资源。
五、教学过程【课堂引入】教师播放视频：《电势差》。
（插入视频《电势差》）【新知讲解】（一）电势差复习回顾：教师活动：前面我们曾经学习电势能和电势，同学们想一下什么是电势能，什么是电势，它们的公式各是什么？学生回答：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
W AB=E PA−E PB=−∆E P电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫该点的电势。
φA=W AOq 或φA=E Aq教师活动：电势能和电势直观的描述了电场中能量和位置的关系，都需要提前确定零点，那么接下来我们来学习电场中描述位置变化且与零点无关的量—电势差。
1.定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，电势差也叫作电压。
2.定义式：U AB=φA-φB3.单位：伏特(V) 1V=1J/C4.标量：正负代表一点比另一点电势高或低。
(注：U AB大于0，说明A点电势大于B点电势，反之U AB小于0，说明A点电势小于B点电势。
)5.比值定义法：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W AB与电荷量q的比值W AB/q，叫做A，B两点间的电势差。
电场
UAB=ϕA-ϕB UAB=WAB/q =qEd/q=Ed UAB=Ed
A l
d
θ
B
E
1V/m=1N/C
问题5.电势差跟电场强度的关系 问题 电势差跟电场强度的关系
思考： 形成的电场中， 思考：在+Q形成的电场中，给-q一个适当的 形成的电场中 一个适当的 初速度v 它可以绕着Q做匀速 初速度 0，它可以绕着 做匀速 圆周运动。这个v 是多大？ 圆周运动。这个 0是多大？ +Q 运动半周的时间里， 运动半周的时间里，库仑力 r 做了多少功？ 对q做了多少功？ 做了多少功
电势与电势能的正负问题 1. 电势和电势能的正负号都能表示大小。 电势和电势能的正负号都能表示大小 正负号都能表示大小。 2. 电势的正负由什么决定？ 电势的正负由什么决定 正负由什么决定？ 3. 电势能的正负由什么决定？ 电势能的正负由什么决定 正负由什么决定？
注意：使用 注意：使用Ep=qφ时，必须考虑 和φ的正负 时 必须考虑q和 的正负
练习.图中 、 、 、 是匀强电场中一 练习 图中A、B、C、D是匀强电场中一 图中 正方形的四个顶点， 正方形的四个顶点，它们所在的平面与 电场线平行.已知 已知A、 、 三点的电势分 电场线平行 已知 、B、C三点的电势分 别为ϕA=15V，ϕB=3V，ϕC=-3V. ， ， 1.作图法求 点电势ϕD. 作图法求D点电势 作图法求 2.画出过 点的电场线 画出过A点的电场线 画出过 点的电场线.
电势
1. 电荷在电场中某一点的电势能 p与它的电 电荷在电场中某一点的电势能E 荷量q的比值 的比值. 荷量 的比值 ϕ=Ep/q 2.国际单位：伏(V) 国际单位： 国际单位 3.标量，无方向 标量， 标量 4.电场中某点的电势，在数值上等于单位电量 电场中某点的电势， 电场中某点的电势 的正电荷在该点的电势能（ 的正电荷在该点的电势能（单位电荷量的正电 荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功） 荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功）. 1V=1J/C
浅谈对电势能和重力势能的类比理解_中小学电教
2010·10电势和电势能是静电学部分的重要概念，但由于比较抽象，也是教学的难点，为了使学生更好地掌握电势和电势能的物理意义，一般说来，我们都是用重力势能做比较来进行教学，因为学生对重力势能的概念已经掌握得比较牢固。
那么，电势能和重力势能有什么相似之处，又有什么不同之处？为了说明这个问题，我们先来看一看电场力跟重力的异同点。
电场力在本质上是电荷之间的相互作用力，又叫静电力，或库仑力。
（运动电荷或运动电场对其他电荷的作用力已经超出本文的范围，在此不做讨论）由于电荷之间是通过电场来传递相互作用的，所以某一电荷受到另一电荷的作用力可以看做是这个电荷受到另一电荷产生的电场的作用力。
因为电荷有正负电荷之分，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以两个电荷之间的相互作用力可能是斥力，也可能是引力。
重力是地球与地面上物体之间的万有引力与地球自转的惯性离心力的合力，对于地面上的物体来说，所受到的重力方向总是竖直向下，这是因为物体之间的万有引力只有相互吸引，没有相互排斥，这是电场力跟重力不同的地方。
我们知道，重力做功与路径无关，由此引入了“重力势能”的概念。
可以证明，电场力跟重力一样，也具有做功与路径无关的特点，这是电场力跟重力相似的地方。
在力学中，重力做功与路径无关，我们引入了“重力势能”的概念，同理，电场力做功与路径无关，因此我们可以引入“电势能”的概念。
处于重力场中的所有物体都具有“重力势能”，同样，处于静电场中的任何一个带电体都具有相应的“电势能”。
物体所具有的“重力势能”与它所处的高度有关，物体在某一高度上具有的“重力势能”与物体质量的大小成正比，即质量增大几倍，它的重力势能也增大几倍，与此类似，电荷在电场中某一点具有的“电势能”跟它的电荷量的多少成正比，电荷量增大几倍，它的“电势能”也将增大几倍，即对于电场中的某一点来说，电荷在该点的“电势能”与该电荷的电荷量之比是一个常量，这个常量的大小跟电荷无关，反映了电场的一种性质，我们把这个比值叫做电场中该点的电势。
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重力场与电场的比较
前言：在科学研究中涉及到归纳推理、演绎推理、类比推理等推理方式。
由大量的现象、实验归纳出一般的结论，用的就是归纳推理，如牛顿第一定律的发现。
由一般的结论（规律）去解决大量的问题用的就是演绎推理，如任何碰撞问题都可用动量守恒定律去解决。
由两件事物的相似性类推出相似的性质，用的就是类比推理，如电场与重力场具有相似性，由重力场可以类推出电场的性质。
又如磁场与电场具有相似性，可以由电场类推出磁场的性质。
为什么鲸不属于鱼类而属于哺乳动物？因为鲸与哺乳动物具有相似性。
（小学语文五年级上册40页，人教版）类比推理可以让一些抽象的问题变得具体，让一些复杂的问题变得简单，是科学。