MYP教案设计表11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系
平面直角坐标系教案 (第一课时)
平面直角坐标系教案（第一课时）剑川县沙溪镇初级中学王仲磊1. 认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位2. 渗透对应关系,提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计][设计说明]一、利用已有知识,引入1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置,2.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗?二、明确概念平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system).水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为(1)由数轴的表示引入,到两个数轴和有序数对。
(2)从学生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐标系。
(3)描述平面直角坐标系特征和画法(4) 正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
(5)点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。
表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗?例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
()A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)问题1:各象限点的坐标有什么特征?练习:教材49页:练习1,2。
三、深入探索教材48页:探索:识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]1. 教材49页习题6.1--第1题2. 教材50页--第2,4,5,6。
四、小结 1. 平面直角坐标系;2. 点的坐标及其表示3. 各象限内点的坐及各坐标轴上的点的坐标的特征4. 坐标的简单应用[作业]• 1.课本第45～46页：第6、7、9题• 2.各写出5个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：•（1）横坐标与纵坐标相等•（2）横坐标与纵坐标相反•（3）横坐标相等，纵坐标不等•（4）纵坐标相等，横坐标不等•你能找出每组的规律吗？。
平面直角坐标系(第一课时)教学课件
物理运动描述问题
质点运动描述
在平面直角坐标系中，通过坐标表示质点的位置，用位移、速度 和加速度等物理量描述质点的运动状态。
抛体运动分析
利用坐标系研究抛体运动的轨迹、速度和加速度等特征。
振动与波动现象研究
通过建立坐标系，分析振动和波动现象的周期、振幅、频率等特性。
经济数据分析问题
数据可视化
01
在平面直角坐标系中绘制散点图、折线图等图表，直观展示经
三维空间被x轴、y轴和z轴分 成八个象限，分别是第一象限 至第八象限。
在三维空间中，位于坐标面上 的点具有特殊性。例如，位于 xy平面上的点其z坐标为0；位 于yz平面上的点其x坐标为0； 位于xz平面上的点其y坐标为0。
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03 坐标系中图形绘制与变换
基本图形绘制方法
01
点
在平面直角坐标系中，一个点可以用一对有序实数表示，即点的坐标。
通过坐标可以确定点在坐标系中的位置。
02 03
直线
在坐标系中，直线可以由两个点确定，通过两点坐标可以求出直线的方 程。直线的方程可以用一般式、斜截式、点斜式、两点式等多种形式表 示。
圆
济数据的变化趋势和分布特征。
回归分析
02
利用坐标系进行回归分析，探究自变量和因变量之时间序列坐标系，研究经济数据的周期性、趋势性和
随机性等特征。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系的定义
点的坐标表示
由两条互相垂直、原点重合的数轴组成， 水平轴为x轴，竖直轴为y轴。
过程与方法
通过实例引入平面直角坐 标系，培养学生数形结合 的思想方法。
平面直角坐标系 教案(教学设计)
平面直角坐标系【教学目标】使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。
【教学重难点】学生能够正确画出直角坐标系。
【教学过程】一、探索同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢？如果从门口算起依次是第1列，第2列、……、第8列，从讲台往下数依次是第l行、第2行、……、第7行，那么×××同学的位置就能用一对有序实数来表示。
1．分别请一些同学说出自己的位置例如，×××同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同学的位置。
2．再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置。
3．显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。
问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗？二、关于笛卡儿的故事直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。
介绍笛卡儿。
三、建立直角坐标系为了用一对实数表示平面内的点，在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是原点，这个平面叫做坐标平面。
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表示。
如右图中的点P，从点P 分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N。
这时，点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标；点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标。
依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(2，3)，称为点P的坐标，这时点可记作P(2，3)。
建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限。
四、小结本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。
《平面直角坐标系第一课时》教学设计
典型例题与练习
例1、将平面直角坐标系作在方格纸中，确定所给点的坐标（题略）
例2、确定下列各点在平面直角坐标系中所处的位置
（3,2）；（5，-3）；（-2，-3）；（-1,3）；
（0，-1）；（3,0）
练习：下列各点在第四象限的有（）
A（-2，1）B（-5，-1）
C（3，-2）D（3,3）
拓展： 已知（a,b）在第四象限，那么点（-a,b），（-b,a）分别在哪个象限？
2、注意的问题
（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y轴的名称。
（2）写坐标时要加小括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开。
通过反思和总结，增强学生的总结能力和表述能力，以及勇于探索的精神。
在平面直角坐标系确定点的位置
引导观察：过P 点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别记为M，N，则将M在横轴上所对应的数a称为P的横坐标，将N点在纵轴上所对应的数b称为P的纵坐标，则此时将有序数对（a,b）称为P点坐标
在给定的平面直角坐标系中，能根据点的位置写出点的坐标
让学生在确定点的过程中，渗透数形结合的数学思想
让学生积极思考，充分发表意见，揭示平面直角坐标系的构成与特点，培养学生的观察和归纳能力。
活动3熟悉平面直角坐标系的画法
平面直角坐标系画法的三个要求： 两轴互相垂直 标出两轴的正方向及名称 横纵两轴上的单位长度要统一
使学生在使用平面直角坐标系时先能画出一个准确的，同时进一步熟悉平面直角坐标系的特征
活动4
《平面直角坐标系第一课时》教学设计
教学任务分析
教
学
目
标
知识目标
掌握平面指教坐标系的有关概念，了解点的坐标的含义。
能力目标
数学《平面直角坐标系》教学教案
数学《平面直角坐标系》教学教案数学《平面直角坐标系》教学教案模板在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
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一、教学目标1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置;3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。
体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
二、教学重难点重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
三、教学用具教师准备四张大的纸质坐标格子。
四、教学过程(一)温故知新，导入新课游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们，看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。
a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。
听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。
反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。
最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
(二)新课教学课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
例如点A数轴上的坐标是-4，点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。
教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢?平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小B说我们可以每个点列一个数轴···教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置?结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2021秋八年级数学上册11、1平面内点的坐标1平面直角坐标系教学设计新版沪科版
11.1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系情境导入新知探究同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：1.你是怎样确定各个景点位置的？2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？分类讨论，探索新知平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
平面直角坐标系X轴、y轴、原点1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维，调动学习积极性。
以问题串引导学生思维，逐个解决问题，引入新知识的探究。
引导学生理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分等相关概念。
引导学生领悟点的坐标的特点。
想一想：在例1中，）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什）线段CE 位置有什么特点？）坐标轴上点的坐标有什么特点？ AB CDEF1yxG（第1题图） （第2题图） 、随堂练习；xy 1FED CBA AB CD E FO 11x yA B CD E F1yx。
平面直角坐标系(教学设计)第一课时
新人教版七年级数学下册第七章第2节《平面直角坐标系（一）》教学设计师：这个题目的答案是什么呢？生：选A.师：其他三个选项的错误是什么呢？生：B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向是-1，-2；C选项的x轴和y轴没箭头；D选项的两条坐标轴不垂直.师：好的，你的回答非常全面.4、知识介绍，再次探究师：大家请看大屏幕，在平面直角坐标系内，有一点A，如何确定点A的位置呢？请同学们自学课本66页后回答.生：（边在白板演示边回答）过点A分别向x轴和y 轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标.师：回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐标分别是多少？思考：师：请同学们回答一下原点o的坐标是什么？生：（0,0）师：非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？（小组交流后回答）生：x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），（-1,0），y轴上的点的横坐标为0，如（0，1）,(0,-1). 教师演练，学生观察过程中掌握坐标的写法。
并且在教室指引下观察坐标轴上的坐标特点，并归纳。
学生观察象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标。
学生观察，教师演示教师提问，学生回答通过教师的动手演示，让学生从根本上认识坐标，会写坐标，知道一个点的坐标怎样来找。
还从象限内点的坐标扩展到坐标轴上点的坐标。
教师指引学生去发现象限内的点的坐标与坐标轴上点的坐标之间的区在教师的演示和精心的讲解下，相信学生会自己掌握怎样去找坐标和书写坐标。
会区分象限内的点与坐标轴上的点的坐标的区别学生在已有的知识范点评：1、本节课的前一节是7.1.1 有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？（例如图7.1-3中A，B，C，D各点）？）接着介绍直角坐标系。
平面直角坐标系（第一课时）教案
《平面直角坐标系》教案（第一课时）执教人：彭宣武一、教学目标1、知识与技能⑴认识并能画出平面直角坐标系。
⑵能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
⑶在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
⑷根据平面直角坐标系中点的坐标与点的位置关系，进一步感受点的坐标的特点。
2、过程与方法在“坐标系的建立”、“由坐标找点”及“由点找坐标”等过程中，体会“发现”、“探索”的乐趣，进一步提高学生学生数形结合意识，合作交流意识。
3、情感、态度与价值观在平面直角坐标系的建立过程中，进一步培养“空间观念”，并从中体会到合作的重要性，加强动手、操作能力和观察能力，培养形象思维能力。
二、教学重点正确建立坐标系；确定点的坐标的方法及点的坐标书写方法 三、教学难点点（a,b ）与（b,a ）的区别及特殊点的坐标的特征 四、教具准备挂图，小黑板 五、教学过程㈠学前准备1、在电影院内如何找到电影票上所指的位置？2、在地图上怎样确定唐山大地震的震中的具体位置？ ㈡探究新知1、创设问题情景，引入新知（出示挂图）2、讲解平面直角坐标系的概念⑴平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
⑵x 轴（横轴）、y 轴（纵轴）直角坐标系的原点。
⑶平面直角坐标系，将平面分成了四个部分，强调按逆时针方向旋转。
⑷点P 的坐标的确定方法：过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点P 的坐标。
⑸各象限内的点的坐标的符号特点⑹比较点（a,b ）与点（b,a ）的区别，揭示有序实数对与坐标平面的点的对应关系。
3、例题教学 ⑴例1题目略学生回答各个顶点的坐标（出示小黑板） ①强调坐标书写方法②坐标轴上的点不属于任何一个象限⑵想一想：学生交流想一想中的问题，总结出一般结论 ①当两点的横坐标相同时，其连线平行于y 轴；当两点的纵坐标相同时，其连线平行于x 轴，反之亦然。
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this lesson
in real time, take photos of students'
classroom works, and keep them to
seesaw last time
作业布置Assignment
MYP教案设计表MYP Teaching Plan
学科Subject
数学
maths
教师
Teacher
Jacky
时长
Duration
40分钟
40mins
单元主题
Topic
11.1平面直角坐标系第1课时
rectangular coordinate system
重大概念
Key Concept
关系
Relationships
科学与技术创新
Science and technology innovation
学习方法
ATL
思考技能
Think skills
教学方法
ATT
小组合作探究
Thegroup cooperationresearch strategy
培养目标
Learner Profile
积极探究，勇于尝试
Inquirers, risk-takers
can you determine your position in the
position in the class
class
2.学习learning
学生活动
教师活动
探究新知：平面直角坐标系
探究新知：平面直角坐标系
Explore new knowledge: rectangular
Explore new knowledge:
Conceptual:rectangular coordinate system
争议性：
Debatable:
知识技能
Content
重点：认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标
Key Points:
难点：理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系
Difficult Points:
教学过程Teaching Procedure
相关概念
Related
Concept
等值，模式
Equivalence, pattern
全球背景
Global context
科学与技术的创新，时空定位
Scientific and technical innovation,orientation in space and time
背景聚焦
Focused question
1、结合创新学案11.1（2）图形上点的坐标的确定，有余力的同学完成C拓展题部分
教学反思Reflection
Coordinate，system,axes,origin,
coordinates (x/y) and points
rectangular coordinate system
3.展示Demonstrating
学生活动Students activities
教师活动Teacher activities
展示小组学习成果，并在课堂上交流，讨论
探究问题
Inquiry questions
事实性：坐标平面内的点与有序数对的一一对应关系
Factual:One-to-one correspondence between points in the coordinate plane and ordered number pairs
概念性：平面直角坐标系
服务行动
Service Action
探究陈述
Statement of Inquiry
通过对某些具有相同形式的图形进行等值研究可以对空间有更深刻的理解
Through the equivalent study of some graphs with the same form, we can have a deeper understanding of space
1.导入lead-in
学生活动Students activities
教师活动Teacher activities
说一说自己在几排几位，为什么这样就可以确定自己在班级中的位置
让学生描述一下自己在班级中的位置
Tell me how many rows you are in, why
Ask the students to describe their
老师及时总结各小组同学的表现和展示的学习成果，并记录，作为过程性评价的内容
Present group learning results,
Teachers summarize the performance
communicate and discuss in class
and learning achievements of each group
Knowledge to consolidate
5.评估Formative Assessment
学生活动Students activities
教师活动Teacher activities
总结本节课自己的收获
实时记录学生的课堂表现，拍照学生的课堂作品，并保持上次至seesaw
Summarize what you have learned in
and record them as the content of
process evaluation
4.讲解Elaboration
学生活动Students activities
教师活动Teacher activities
合作探究，解决问题
知识巩固
Cooperate to explore and solve problems