利息理论名词归纳
利息理论
理论基础：定义：利息，从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。
利息实质上是利润的一部分，是利润的特殊转化形式。
解释：1.因存款、放款而得到的本金以外的钱（区别于‘本金’）。
2.利息（interest）抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。
利息讲得不那么抽象点来说一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。
又称子金，母金(本金)的对称。
利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限（也就是时间）。
概念的界定：利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是：利息=本金×利率×时间x100%马克思政治经济学观点：马克思主义认为利息实质是利润的一部分，是剩余价值的转化形式。
货币本身并不能创造货币，不会自行增值，只有当职能资本家用货币购买到生产资料和劳动力，才能在生产过程中通过雇佣工人的劳动，创造出剩余价值。
而货币资本家凭借对资本的所有权，与职能资本家共同瓜分剩余价值。
因此，资本所有权与资本使用权的分离是利息产生的内在前提。
而由于再生产过程的特点，导致资金盈余和资金短缺者的共同存在，是利息产生的外在条件。
当货币被资本家占有，用来充当剥削雇佣工人的剩余价值的手段时，它就成为资本。
货币执行资本的职能，获得一种追加的使用价值，即生产平均利润的能力。
所有资本家追求剩余价值的利益驱使，利润又转化为平均利润。
平均利润分割成利息和企业主收入，分别归不同的资本家所占有。
因此，利息在本质上与利润一样，是剩余价值的转化形式，反映了借贷资本家和职能资本家共同剥削工人的关系。
西方经济学观点：实质利息理论是实际节制的报酬和实际资质利息理论在利息研究领域一直居于主导地位。
第二章-利息理论基础
• 实际应用中一般需要计算与名义利率i（m）等价旳（ 年）实质利率i旳大小。 名义利率与实际利率有如下关系
2. 短期两者差别不大，长久两者明显差别
3. 复利几乎用于全部旳金融业务，单利只 用于短期计算或复利不足期近似计算。
a (t)
1
0
1
e ^(it) (1+i)^t (1+it)
t
三、贴现率与现值函数 1、实质贴现率
一种度量期上旳实质贴现率为该度量期 内产生旳利息金额与期末旳积累值之 比。一般用字母d来表达实质贴现率。
例：
1、拟定500元以季度转换8%年利率投资5年 旳积累值。
2、如以6%年利，按六个月为期预付及转换 ，到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、拟定季度转换旳名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
例：答案
1、 2、
P 1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
I＝P×i×t
A(t)＝P＋I＝P(1+it)
注意：i和t旳单位必须一致，即若利率取年利率 ，时期t必须以年计；若利率取月利率，t必须 以月计。
• 例：假如每年单利率为8％，投资额为2023 元，求（1）4年后旳利息 （2）3个月后旳 利息（3）4年后旳本利和
解：
（1）I＝Pit＝2023×8％×4＝640（元）
第二章
利息理论基础
第一节
利息分析
第一节汉英名词对照
利息理论第一章-1
i 对整数n 1
故常数的复利意味着常数的实际利率，且两者相等， 从而虽然复利利率与实际利率定义不同，但其实两 者是一致的。
19
例题
例3 某银行以单利计息，年息为6%，某人存入 5000元，问5年后的积累值是多少?
A(5) 5000 a(5) 5000(1 5 6%) 5000 1.3 6500
28
0时刻银行预收6%（即6元）的利息， 而仅付给张三94元；1年后，张三支付 给银行100元。 分析：从上面两个例子来看，实际利率是 对期末支付利息的度量，而实际贴现率 是对期初支付利息的度量。即实际利率 说明了资本在期末获得利息的一种能力。 而实际贴现率说明了资本在期初获得利 息的一种能力。
29
解：由于i=8%，故 a(4)=(1+8%) 4 从而现值 10000 pv=10000 a (4)= 7350.3 4 (1 8%)
1
即4年后支付10000元的现值为7350.3
24
1.1.3
实际贴现率
1、定义： 一个度量期内的实际贴现率为该度量期内 取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比。 d 通常用字母 来表示实际贴现率 2、实际贴现率的表达式的推导
3
二、利息度量的基本概念： 1、本金：每项业务开始时投资的金额称为本 金。 2、积累值：业务开始一定时间后回收的总金 额称为该时刻的积累值（或终值）。 3、利息金额：积累值与本金的差额就是这一 时期的利息金额。 注意：假定 一旦给定了本金金额，在投资期间不再加入 或抽回本金。
4
故：对第一个度量期，即当t=1时，a(t)=a (t ); 当t 1时，a(t)>a* (t )； 当t 1时，a(t)<a* (t )；
利息(利率)理论(思维导图)
第2章 利息(利率)理论第1节 实物利息论-古典利率理论庞巴维克的时差说和迂回生产说(时差利息论)庞巴维克认为，一切利息形态的产生以及利息的高低都来自时差企业利息产生自迂回生产，资本主义的生产特征是迂回生产，即先生产工具、设备、原料等，然后再生产消费品，利率的高低就取决于迂回生产的时间长短均衡利率的作用在于对可能无限延长的社会平均生产期限加以限制，均衡利率的高低取决于影响迂回生产时间长短的因素，即一国社会经济的总量、劳动力的数量以及生产过程延长所产生的剩余收益费雪的时间偏好与投资机会说在资本供给方面，资本供给的决定因素是社会公众的时间偏好①如果公众更多地偏好现在物品，只有提供更高的利息补偿才能使其进行交换，这就会使利率上升②如果公众更多地偏好未来物品，那么无需很高的利息补偿就能进行交换，这就会使利率下降在资本需求方面，资本需求的决定因素是投资机会①利率：在利率低时，选择生产周期较长的投资机会反之，则选择生产周期较短的投资机会②利润率：只有利润率高于利率，企业家才会投资费雪效应实际利率＝名义利率-通货膨胀率名义利率会随着通货膨胀率的变化而变化，这一利率与预期通货膨胀率之间的关系被称为费雪效应马歇尔的储蓄投资利率决定论2威克赛尔的自然利率说3第2节 货币利息论-凯恩斯利率决定理论5第3节 利率决定的一般均衡分析8第4节 利率结构理论利率的风险结构解释为什么期限相同的债券或贷款的利率会出现差异利率之间出现差异主要是由违约/信用风险、流动性风险、所得税、可赎回条款、可转换条款等因素造成的利率风险结构的模型：Rn＝Rfn+DP+LP+TA+CALLP+COND利率的期限结构是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系利率期限结构图称为收益率曲线收益率曲线的形态通常反映三个经验事实①不同期限债券的利率往往同方向变动②短期利率越低，收益率曲线越倾向于向上倾斜③收益率曲线几乎总是向上倾斜，偶尔会出现水平或向下倾斜的情况利率期限结构理论预期理论长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值可以解释事实1&2，无法解释事实3在解释收益率曲线倒挂现象时，预期理论是重要的依据市场分割理论关键假定：不同到期期限的债券根本无法相互替代可以解释事实3，无法解释事实1&2流动性溢价理论不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品可以解释事实1&2&3。
利息理论复习资料
一、名词解释1.价值等式2. 收益率3.债券的账面值4.银行家规则5.标准型年金6.利息强度的定义及其表达式7.债券的平价与市价8.延期年金9.偿债基金10．名义利率，实际贴现率，并请写出二者之间的等价关系11.永续年金12.债券溢价，债券折价二、简答题1.利息度量的主要方式有哪些？假设以复利计息，请写出各度量方式之间的等价关系式。
（需要写出4种以上）2.(1)1(,)(,)ni is n is n i+=+表示期末付标准型年金终值系数。
试简要说明该等式的经济含义。
3.利率变动型年金的利率变动形式有哪两种？请以期末付年金为例，分别写出其年金现值表达式。
4. 实际利率i与实际贴现率d之间有如下关系，i-d=id，试说明该等式的经济含义。
5. 设m大于1，按大小增加的次序排列i、m i、d、md与δ（需做简要推导）。
三、推导题1．推导首期付款额为P,以后每期付款额比前一期增加Q的期末付永续年金的现值公式。
2. 证明下列恒等式，其中，a(k),s(k)分别表示标准型期末付年金现值、终值系数。
（1）()()()ma m n a m a n v +=+（2）()()(1)()ms m n s m i s n +=++四、计算题1．确定10000元在3年末的积累值：（1） 名义利率为每季度计息一次的年名义利率6% （2）名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%2. 某人在第1、2年初各投资1000元到某基金，第1年末积累额为1200元，第2年末积累额为2200元。
（1） 根据投资额加权法，计算年收益率； （2）根据时间加权法计算年收益率。
3. 某投资者在每年初投资1000元，投资5年。
假设原始投资的利率为6％、而利息的再投资利率为5％：试计算该投资者在第5年末的积累值。
4.某投资者在每年初投资1000元，投资5年。
假设原始投资的利率为6％、而利息的再投资利率为5％：试计算该投资者在第5年末的积累值。
5. 假设债券A 的期限是5年，利率为8%；债券B 的期限是8年，利率是7%。
《利息理论》复习提纲
《利息理论》复习提纲第一章 利息的基本概念 第一节 利息度量 一. 实际利率某一度量期的实际利率是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资的本金金额之比，通常用字母i 来表示。
利息金额I n =A(n)-A(n-1)对于实际利率保持不变的情形，i=I 1/A(0)； 对于实际利率变动的情形，则i n =I n /A(n-1)； 例题：1.1.1二．单利和复利考虑投资一单位本金，（1） 如果其在t 时刻的积累函数为 a(t)=1+i*t ，则称这样产生的利息为单利；实际利率 )()()()(1111-+=---=n i in a n a n a i n（2） 如果其在t 时刻的积累函数为a(t)=(1+i)t ，则称这样产生的利息为复利。
实际利率 i i n =例题：1.1.3 三.. 实际贴现率一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可回收金额之比，通常用字母d 来表示实际贴现率。
等价的利率i 、贴现率d 和贴现因子（折现因子）v 之间关系如下：,(1),1111,,,1d ii d i i d d iv d d iv v i d idi=+==-+=-==-=+例题：1.1.6 四．名义利率与名义贴现率用()m i 表示每一度量期支付m 次利息的名义利率，这里的m 可以不是整数也可以小于1。
所谓名义利率，是指每1/m 个度量期支付利息一次，而在每1/m 个度量期的实际利率为()/m i m 。
与()m i 等价的实际利率i 之间的关系：()1(1/)m m i i m +=+。
名义贴现率()m d ，()1(1/)m m d d m -=-。
名义利率与名义贴现率之间的关系：()()()()m m m m i d i d m m m m-=⋅。
例题：1.1.9 五．利息强度定义利息强度（利息力）为()()()()t A t a t A t a t δ''==， 0()ts ds a t e δ⎰=。
关于利息本质理论
关于利息本质理论资本生产力论：萨伊认为资本具有生产力，利息是资本生产力的产物。
风险利息和纯利息，纯利息是对借用资本所付的代价。
利息利润说：约瑟夫马西出了利息来源于利润亚当斯密利息剩余价值说节欲行为：边际生产力说：认为时差论。
庞巴维克认为欧文费雪从纯心理因素来包解释利息现象，认为人性具有偏好现在偏好流动偏好论：利息是在特定时期内放弃货币周转灵活性的报酬（凯恩斯）货币利息通论：整合世界都进入经济危机提出了政府应该干预经济：刺激经济的发展，凯恩斯通过自己抄期货赚到了37万天下头号大傻瓜!把股票卖给他！马克思的利息本质：利息不产生于货币的自行增值。
二是产生于它作为资本的使用。
首先，利息以货币转化为资本为前提其次利息和利润一样，都是剩余价值的转化形式。
利息率：利息率：时间长短：按利率：是否随市场规律自由变动，利率按利率是否考虑了通化膨胀的因素，即真实水平，分为名义实际利率。
按信用行为的期限，利率分为长期利率和短期利率按利率是否具有优名义利率与实际利率 R=i+p利率体系结构：利率体系：是批各类利率之间和各类利率内部都有一定的联第并相互制约，从而构成有机整体。
主要包括利率结构，各利率间的传导机构。
利率的结构：利率的风险结构和利率期限结构在不同的类型融资中有不同的利率水平就存在着利率的结构利率的风险结构:指是期限相同的融资而利率却不同的现象这主要是由于违约风险，流动性及税收等因素引起的。
利息的期限结构Lrxj的是利率与期限之间的变化关系，一般来讲期限的延长而增加。
单利和复利单利法：是以本金为基数计算现值和终值用复利的方法计算出的本利和，就称为终值，通过它的逆运算乱箭终值和使用率，求出本金。
系列现金流的现值利率作用：利率对国民经济发挥调节作用，是因为利率变动产生了成本效应，流动性效应和心理效应。
利率与资源配置及资金周转，利率与储蓄和消费，利率与投资：利率与物价：利率与经济调节：（聚集社会闲散发资金优化产业结构）利率自由化是经济发展发挥作用需一定的环境与条件：市场的利率决定机制：即由市场供求关系决定决定影响利率的因素：利润的平均水平，利率市场化改革感谢您的阅读，祝您生活愉快。
利息理论知识点
利息理论知识点利息理论是金融学中非常重要的一部分，它涉及到我们日常生活中经济活动的方方面面。
在这篇文章中，我们将逐步深入探讨一些关键的利息理论知识点。
第一步：什么是利息？利息是指在借贷交易中，贷款人向借款人提供资金时产生的费用。
它代表了借款人使用贷款资金的成本，也是贷款人的回报。
第二步：利息的计算方法在实际生活中，利息的计算方法有很多种。
其中最常见的是简单利息和复利息。
简单利息是指在固定的时间段内，基于贷款的原始本金计算利息。
它的计算公式为：利息 = 本金 × 利率 × 时间。
复利息是指在每个时间段结束时，利息会被加到本金上，下一个时间段的利息将基于更新后的本金计算。
它的计算公式为：利息 = 本金 × （1 + 利率）^ 时间 - 本金。
第三步：利率和影响利率的因素利率是计算利息的重要参数，它代表了借款的成本或者投资的回报。
利率的水平由多种因素决定，包括但不限于以下几点：1.经济政策：宏观经济政策的调整可以直接影响利率水平。
例如，央行通过调整基准利率来控制货币供应量和利率水平。
2.市场需求和供应：市场上的借贷需求和供应也会对利率产生影响。
当借款需求大于供应时，利率通常会上升，反之亦然。
3.风险因素：借款人的信用状况和贷款的风险水平也会影响利率。
风险越高，借款人通常会面临更高的利息成本。
第四步：利息的作用和影响利息在经济活动中扮演着至关重要的角色，它对个人、企业和整个经济体都有重要的影响。
1.个人：对于个人来说，利息是负担债务的成本，也是储蓄和投资的回报。
了解利息理论可以帮助个人做出更明智的借贷和投资决策。
2.企业：对于企业来说，利息是融资成本的一部分。
通过掌握利息理论，企业可以更好地评估贷款和债务的风险和回报，从而制定更有效的财务战略。
3.经济体：利息的水平和变动也会对整个经济体产生影响。
低利率可以刺激经济增长和投资活动，但也可能导致通货膨胀。
高利率则可能减缓经济增长，但有助于控制通货膨胀。
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1、 利息定义：一定时期内, 资金拥有人出借资金的使用权所获得的报酬。
2、 利率定义：单位本金在单位时间内所获得的利息称为该单位上的利息率。
3、 本金：初始投资的资本金额。
4、累积值：过一段时期后收到的总金额。
5、利息：累积值与本金之间的差额。
6、累积函数：0时刻的1单位货币到t 时刻时的累积值，记为a(t)。
累积函数a(t)也称为t 期累积因子，因为它是单位本金在t 期末的累积值。
7、利息力：是在某一时点上单位资金的利息，它度量了资本在一个时点上获取利息的能力。
8、名义利率：是指在一个度量期内分多次结转利息的利率。
9、实际利率：是指在每个度量时期末结转一次利息的利率。
10、实际利率与名义利率的根本区别：
用实际利率表示的利息只在给定的时期期末支付一次；而名义利率计算的利息在一期内可能进行多次支付。
复利与单利的区别
基本意义的比较：单利下，只有本金生利息；复利下，本金和已生利息均能生息。
实际利率与时间的关系：在常数利率i 下，单利条件下的实际利率it 是时间t 的单调减函数；复利条件下的实际利率it 等于常数复利率，与时间无关。
11、等价的名义利率与实际利率的相互转换：
12、累积函数之间的关系：
当t=0 or t=1时，1+it =(1+i)t ； 当 0＜t ＜1 时，1+it ＞(1+i)t ； 当t ＞1 时，1+it ＜(1+i)t 。
1+it 是t 的线性函数，(1+i)t 是t 的凸函数。
13、 利息增长的特征：在同样长时期内，单利利息增长的绝对金额为常数；
复利利息增长的相对比率为常数。
14、现值：未来的一笔资金在现在的价值。
15、贴现过程和贴现函数的概念：
为了在t 期末得到某个累积值，而在开始时投资的本金额称为该累积值的现值（折现值）。
显然， t 期末的累积值A(t)的现值为A(0) 。
由期末累积值求其现值的过程称为贴现（折现）过程。
累积和贴现（折现）是互逆的过程，a(t)表示1单位的本金在t 期末的累积值，而a-1(t)表示为了在t 期末得到累积值1，而在开始时投资的本金额。
累积函数a(t)的倒数a-1(t)称为t 期贴现因子或贴现函数（折现函数）①。
特别地，把一期贴现因子a-1(1)简称为折现因子(贴现因子)，记为v 。
16、名义贴现率：是指在一个度量期内分多次预收贴现值的贴现率。
17、实际贴现率：是指在每个度量时期初预收一次贴现值(贴现利息)的贴现率。
18、等价的名义贴现率与实际贴现率的相互转换：
19、利率和贴现率的关系： i m m m d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-)(11m d d m m ⨯--=))1(1(1)(m m m d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛--=)(111)1()(-+=m m m i i ]1)1[(1)(-+=m m i m i i
i d d d i +=-=1,1
20、利息强度：某一时刻的利率称为利息强度，它衡量的是某一时刻的资金总量的变化率。
21、实际贴现率：一个度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末的投资可收回金额（期末累计值）之比，记为d 。
贴现因子 22、严格单利法： “实际/实际”，即投资天数按两个日期之间的实际天数计算，每年按实际天数计算。
23、精确单利规则： “实际/365”，即投资天数按两个日期之间的实际天数计算，每年按365天计算。
常规单利法“30/360”，在计算投资天数时，每月按30天计算，每年按360天计算。
在此规则下，两个给定日期之间的天数可按下述公式计算：360(Y 2 −Y 1) + 30(M 2 − M 1) + (D 2 − D 1)
其中支取日为Y 2年M 2月D 2日，存入日为Y 1年M 1月D 1日。
24、银行家法则：“实际/360”，投资天数按两个日期之间的实际天数计算，而每年按360天计算。
25、年金定义：是指按相等的时间间隔支付一系列的款项。
26、永续年金：是指可以无限期地支付下去的年金（付款次数是无穷大，付款期限是无穷长）。
27、延期年金：推迟若干时期后才开始付款的年金。
i
v +=11v i a =+=-11)1(1
递增年金 现值
终值 递减年金 现值 终值
28、投资收益率：使得未来现金流入量的现值与现金流出量①的现值相等时的利率称为投资项目的收益率。
29、再投资：是指本金在第一次计息后的利息收入以新的投资利率进行投资。
30、再投资收益率：在投资账户的借贷双方中，贷方从借方获得投资回报，贷方可将投资回收资金转入相同或不同的投资账户，以获得新的投资回报，与这种投资行为相对应的收益率叫做再投资收益率。
31、再投资的基本形式
32、债务偿还的两种基本方法
：分期偿还法和偿债基金法
33、分期偿还法：借款人分期偿还贷款，在每次偿还的贷款中，既包括当期应该支付的利息，也包括一部分本金。
34、偿债基金法：借款人在贷款期间分期偿还贷款利息，同时积累一笔偿债基金，用于贷款到期时一次性偿还贷款本金
35、贷款余额
过去法n i L Pa =
i a n v v n v n nv Da n n n |32|)2()1()(-=++-+-+= i s i n Da i Ds n n n n n |||)1()()1()(-+=+=
贷款余额为 (1)(1)k k k i k i n i
L L i Ps L i s a +-=+-
未来法
在k 时刻的贷款余额现值为： n k i Pa -
36、分期偿还表
若每期还款额为:|/n a L P = 若每期还款额为1，第k 次偿还款中利息部分为：11n k k I v -+=-，本金部分1n k k P v -+=；
若每期还款额为P ，则表中各列同比例增长为P 倍。
37、偿债基金表
n j L D s =⋅ 即 n j L D s =
定义&1()n j
n i j n j a a i j a =+-，则有 &n i j L P a =
第k 次利息支付及向基金存款后的贷款净余额为 k k j NB L Ds =-； 第k 期内的净利息支出为 1k k j NI Li jDs -=-。