机器人路径与轨迹规划
创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理
引言在现代科技的发展下，机器人技术在工业生产、医疗保健、军事防卫等领域发挥着越来越重要的作用。
为了确保机器人能够顺利执行任务并且避免发生意外情况，创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理成为了至关重要的技术。
一、了解机器人运动学原理在探讨创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理前，首先需要了解机器人的运动学原理。
机器人的运动学可以分为正运动学和逆运动学两个部分。
正运动学是指已知机器人关节角度或者长度，求解执行器末端的位置；逆运动学则相反，是指已知执行器末端位置，求解机器人关节角度或长度。
二、创建机器人理想轨迹曲线的需求1. 提高工作效率：在工业生产中，机器人需要沿着一定路径进行执行任务，而理想的轨迹曲线能够最大程度地提高机器人的工作效率，减少不必要的能量消耗和时间浪费。
2. 保证运动平稳性：创建理想的轨迹曲线还可以保证机器人在运动过程中的平稳性，减少振动和冲击，延长设备的使用寿命。
3. 提高工作精度：理想的路径实验原理还能提高机器人的工作精度，确保机器人能够准确地抵达目标位置，完成任务。
三、创建机器人理想轨迹曲线的实验原理1. 动力学模型：在创建机器人理想轨迹曲线之前，需要建立机器人的动力学模型，包括机器人的质量、惯性、运动学结构等参数。
通过动力学模型的建立，可以为机器人的轨迹规划提供重要的参考依据。
2. 最优化路径规划：基于机器人的动力学模型，可以使用最优化路径规划算法来确定机器人的理想轨迹曲线。
最优化路径规划算法能够考虑机器人的运动学特性，结合工作环境和任务要求，生成最优的轨迹曲线，以确保机器人能够高效、精确地执行任务。
3. 轨迹跟踪控制：一旦生成了理想的轨迹曲线，就需要设计轨迹跟踪控制器来实现机器人沿着理想轨迹进行运动。
轨迹跟踪控制器可以根据机器人的实时状态和外部反馈信息，对机器人进行实时调整，使其始终沿着理想轨迹运动。
四、个人观点和理解创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理是一项极具挑战性和意义重大的工作。
建筑施工机器人轨迹规划与控制技术
建筑施工机器人轨迹规划与控制技术建筑施工机器人的应用在现代建筑领域中变得越来越常见。
为了提高施工效率和质量，机器人需要具备良好的轨迹规划和控制技术。
本文将探讨建筑施工机器人轨迹规划与控制技术的发展和应用。
一、建筑施工机器人轨迹规划技术在建筑施工中，机器人需要按照规定的路径和轨迹进行移动和操作。
因此，轨迹规划技术是机器人实现自主导航和操作的关键。
以下是一些常用的建筑施工机器人轨迹规划技术：1.1 路径规划路径规划是指确定机器人在二维或三维空间中的移动路径。
常用的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
通过这些算法，机器人可以在复杂的建筑施工环境中找到最优的移动路径。
1.2 避障算法建筑施工现场通常存在大量的障碍物，机器人需要能够避开这些障碍物并找到可行的路径。
常用的避障算法包括势场法、反向感知器法和局部规划法等。
这些算法可以有效地避免机器人与障碍物的碰撞，保证施工过程的安全性和顺利进行。
1.3 动态路径规划在建筑施工中，机器人需要根据实时变化的环境情况进行路径规划。
例如，当有新的障碍物出现或者施工要求发生变化时，机器人需要能够实时调整路径。
动态路径规划算法可以使机器人能够灵活应对不同的施工情况。
二、建筑施工机器人控制技术除了轨迹规划，建筑施工机器人还需要具备良好的控制技术，以实现精准的操作和高效的施工。
以下是一些常用的建筑施工机器人控制技术：2.1 运动控制机器人需要能够根据规划好的路径和轨迹进行精确的运动。
运动控制技术可以确保机器人按照预定的速度和方向进行运动，并实时调整运动参数以适应不同的施工要求。
2.2 姿态控制姿态控制是指机器人在施工过程中保持稳定的姿态和姿势。
通过合适的姿态控制技术，机器人可以在施工中保持平衡和稳定，从而保证操作的准确性和施工的质量。
2.3 力/力矩控制在某些施工任务中，机器人需要具备一定的力量和力矩控制能力。
例如，对于需要施加一定力度的操作，机器人需要能够通过力/力矩控制技术实现精确的施工操作。
机器人轨迹规划
优点是能够充分利用各种方法 的优势，提高轨迹规划的性能
。
缺点是需要考虑不同方法之间 的协调和融合问题，增加了实
现的难度。
03
机器人轨迹规划的应用场景
工业制造
自动化生产线
在工业制造中，机器人轨迹规划 可用于自动化生产线上，执行物 料搬运、装配、检测等任务，提 高生产效率和质量。
智能仓储管理
通过机器人轨迹规划，可以实现 智能仓储管理，包括货物的自动 分拣、搬运和堆垛，优化仓储空 间利用。
控制精度
提高轨迹控制的精度，减小执行 误差，提高作业质量。
鲁棒性
在不确定性和干扰下，保证轨迹 规划与控制的稳定性和可靠性。
05
机器人轨迹规划的案例分析
案例一：工业机器人的轨迹规划
总结词
精确、高效、安全
详细描述
工业机器人轨迹规划的目标是在保证精确度的前提下，实现高效、安全的生产。通过对机器人的运动 轨迹进行优化，可以提高生产效率，降低能耗，并确保机器人在工作过程中不会发生碰撞或超出预定 范围。
机器人轨迹规划
汇报人： 202X-12-23
目 录
• 机器人轨迹规划概述 • 机器人轨迹规划算法 • 机器人轨迹规划的应用场景 • 机器人轨迹规划的未来发展 • 机器人轨迹规划的案例分析
01
机器人轨迹规划概述
定义与目标
定义
机器人轨迹规划是指根据给定的起点 和终点，通过计算机器人关节角度的 变化，使其能够以最优的方式从起点 移动到终点的过程。
避免碰撞
通过对机器人运动路径的精确规划， 可以确保机器人在工作环境中安全地 避开障碍物，避免与周围物体发生碰 撞。
机器人轨迹规划的挑战
01
环境不确定性
机器人运动控制中的轨迹规划与优化技术研究
机器人运动控制中的轨迹规划与优化技术研究摘要：机器人的运动控制中的轨迹规划与优化技术对于机器人在各种应用领域的性能和效率至关重要。
本文主要介绍了机器人运动控制中轨迹规划的基本概念、常用方法及其优化技术，并分析了轨迹规划与优化技术在实际应用中的挑战和发展趋势。
1. 引言机器人的运动控制是机器人技术领域中的关键技术之一，它决定了机器人在工业自动化、服务机器人、医疗机器人等领域的性能和效率。
轨迹规划与优化技术作为机器人运动控制的重要组成部分，在指导机器人运动路径和轨迹的选择上起到至关重要的作用。
本文将介绍机器人运动控制中的轨迹规划和优化技术的研究现状和发展趋势。
2. 轨迹规划的基本概念与方法2.1 轨迹规划的基本概念轨迹规划是指确定机器人自身和末端执行器的路径，使其能够在特定的环境和约束条件下实现目标运动。
主要包括全局轨迹规划和局部轨迹规划两个方面。
全局轨迹规划是根据机器人的起始位置和目标位置，寻找一条完整的路径，以实现从起始位置到目标位置的连续运动。
局部轨迹规划则是在机器人运动过程中，根据机器人的实时感知信息，根据机器人自身的动力学特性和操作要求，动态地规划调整机器人的运动轨迹。
2.2 轨迹规划的方法常用的轨迹规划方法包括几何方法、采样方法、搜索方法等。
几何方法是通过定义机器人的几何形状和约束条件，计算机器人的最优路径。
采样方法是通过采样机器人的状态空间，选取一个合适的采样点构造路径。
搜索方法是利用搜索算法，在状态空间中搜索最优路径。
这些方法各有优缺点，应根据具体应用场景的需求进行选择。
3. 轨迹优化的技术方法3.1 轨迹平滑轨迹平滑的目标是使机器人的路径更加平滑，减少轨迹的变化率和曲率，从而提高机器人的稳定性和精度。
常用的轨迹平滑方法包括贝塞尔曲线、B样条曲线等，可以将离散的路径点插值为连续的平滑曲线。
3.2 动态轨迹规划动态轨迹规划是指根据机器人的实时感知信息和环境变化，动态地规划机器人的运动路径。
工业机器人运动轨迹规划与优化
工业机器人运动轨迹规划与优化随着科技的不断发展和工业化水平的提高，工业机器人在各个领域扮演着越来越重要的角色。
工业机器人的运动轨迹规划与优化是一个关键的问题，它直接影响到机器人的运行效率和工作质量。
本文将探讨工业机器人运动轨迹规划与优化的相关概念、方法和技术。
第一部分：概述工业机器人运动轨迹规划与优化是指在给定任务和环境条件下，确定机器人的最佳运动路径，并对路径进行优化，以达到最佳的运行效果和工作品质。
这个问题的复杂性主要体现在以下几个方面：首先，机器人必须在各种不同的工作环境和条件下进行运动，包括狭窄的空间、复杂的障碍物等；其次，机器人需要遵循约束条件，如机器人的自身结构、工作物体的形状等；最后，机器人需要充分考虑运动速度、加速度等因素，以确保运动的平稳性和稳定性。
第二部分：运动轨迹规划的方法在工业机器人运动轨迹规划中，常用的方法包括离线方法和在线方法。
离线方法是指在机器人开始工作之前，提前计算并存储好机器人的运动路径。
这种方法适用于固定的环境和任务，但不能适应环境和任务的变化。
在线方法是指机器人在实际工作过程中根据实时的环境和任务信息进行路径规划和优化。
这种方法具有较好的适应性和灵活性，但计算复杂度较高。
离线方法中常用的算法有A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
A*算法是一种基于搜索的算法，可以在给定环境和任务条件下计算出最佳路径。
Dijkstra算法是一种基于图的算法，通过计算节点之间的最短路径来确定机器人的运动轨迹。
遗传算法是一种模仿自然选择的优化算法，通过遗传和突变的过程来搜索最优解。
在线方法中常用的算法有RRT算法、PRM算法和优化控制算法等。
RRT算法是一种快速概率采样算法，通过采样机器人运动空间中的随机点并进行树搜索来生成路径。
PRM算法是一种基于图的算法，通过预先构建一个机器人运动空间的图来寻找最佳路径。
优化控制算法是一种基于优化理论的方法，通过对机器人的运动进行优化，以达到最佳效果。
机器人学领域中的运动学与轨迹规划
机器人学领域中的运动学与轨迹规划机器人学是一门研究如何设计、制造和应用机器人的科学和技术。
机器人学领域中的运动学和轨迹规划是机器人学的核心内容之一。
一、运动学运动学是机器人学中研究机器人运动状态的学科，并且是一种描述机器人位置、速度和加速度等运动参数的方法。
一个完整的机器人都可以通过由多个关节组成的联动机构进行自由灵活的运动。
因此，了解每个关节的运动参数，包括角度、速度和加速度等，有助于更好地控制机器人的运动。
1. 机器人的运动学参数机器人的运动学参数包括关节角度、机器人的位姿和机器人工具端点的位姿等。
其中，各个关节的角度是决定机械臂位置的最基本的参数，机器人位姿描述机器人身体的位置、方向和姿态等信息，而机器人工具端点的位姿描述机器人工具的位置和方向信息。
了解这些运动学参数对于需要实现机器人的运动控制和规划非常重要。
机器人学家们研究如何控制和规划机器人的运动，以便机器人能够完成各种各样的任务，例如生产线上的组装、协作机器人之间的交互等。
2. 机器人的运动学模型机器人的运动学模型主要用于描述机器人的运动规律和动力学参数，包括机械结构参数、质量分布以及摩擦系数等。
运动学除了能够定义机器人的位置和运动规律外，还能够对机器人进行动力学仿真和运动规划，使机器人的控制更加精确和高效。
3. 常见的机器人运动学模型（1）PUMA模型PUMA模型是一种广泛应用于工业机器人的模型之一，其中PUMA的全称为：Programmable Universal Machine for Assembly，即用于装配的可编程通用机器。
PUMA机器人由5个自由度的旋转关节构成，使它能够沿x，y和z轴进行运动。
（2）SCARA模型SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm）是一种广泛应用于装配和加工的机器人，具有三个旋转角度和一个平移自由度。
SCARA机器人通常用于精确的三维加工和装配任务，如内部器件装配、晶片制造等。
工业机器人轨迹规划与路径优化算法研究
工业机器人轨迹规划与路径优化算法研究工业机器人主要应用于自动化生产线，可以完成大量重复性、复杂性的工作。
通过程序指导，机器人能够按照预设的轨迹和路径完成任务，提高生产效率和质量。
然而，在实际应用中，由于生产线的环境不同以及机器人的工作空间限制，规划和优化机器人的轨迹和路径是一个具有挑战性的问题。
一、轨迹规划和路径优化的概念轨迹规划是指确定机器人在空间中的运动轨迹，使其能够按照要求完成任务。
这个问题本质上是一个运动规划问题，即根据机器人的起点、终点和障碍物等约束条件，找到机器人的运动轨迹。
常用的轨迹规划方法包括：光滑轨迹方法、基于规划参数的轨迹法和基于样条曲线的轨迹法等。
路径优化是指在已经确定了机器人的轨迹之后，寻找最短路径或者最优路径，使得机器人能够以最优的方式完成任务。
路径优化主要是为了解决机器人在绕过障碍物或者顺应机器人的动态能力的问题，达到更好的工作效率。
常用的路径优化方法包括：A*算法、D*算法、RRT算法等。
二、基于模型的轨迹规划和路径优化算法基于模型的轨迹规划和路径优化算法是基于机器人的运动模型和环境模型来寻找最优轨迹和路径。
常用的基于模型的算法包括最小时间算法、吸引子算法和PGA+PSO算法等。
最小时间算法是一种基于最优控制理论的轨迹规划方法。
它的基本思想是将轨迹规划问题转化为优化问题，通过求解一个目标函数，来寻找最优的控制策略和轨迹。
最小时间算法适用于求解二维和三维空间的轨迹规划问题，但是需要依赖较为准确的动力学模型和传感器数据。
吸引子算法是一种基于非线性动力学和混沌理论的轨迹规划方法。
它的基本思想是通过对机器人的运动模型进行分析，提取关键的吸引子特征来规划机器人的轨迹。
吸引子算法可以应用于机器人的自主控制和路径规划，具有较好的鲁棒性和适应性。
PGA+PSO算法是一种基于遗传算法和粒子群优化算法的路径优化方法。
它将机器人的轨迹分解成若干个离散点，并且将每个离散点看作一个基因，通过遗传算法进行搜索，找到最优的路径解；同时，采用粒子群优化算法来优化路径，并且通过交叉和变异操作来增加搜索空间，以提高算法的效率。
机器人工程专业导论 第八章 SLAM与路径、轨迹规划
单目摄像头
双目摄像头
RGB-D摄像头
8.1.2 SLAM框架
传感器数据读 取
前端里程计 /数据配准
后端优化
地图构建
闭环检测
1. 传感器数据读取： 这部分主要是激光或摄像头传感器数据的接收，对激光SLAM来 说主要为三维点云信息的获取和处理，而视觉SLAM主要是相机图片信息的获取和处理。
2. 前端里程计/数据配准：对接收到的不同帧的激光或视觉等传感器获得的点云数据进 行数据同步与对齐、无效值滤除、序列检查、点云遮挡与平行点去除、坐标系转换等， 以及点云运动畸变和重力对齐等处理，并估计两序惯帧间的相对运动和局部地图。
2、地图构建 经典SLAM模型中的地图，就是所有路标点的集合，一旦确定了路标点的位置，通过构建
位姿图就可以完成地图的构建。为了构建位姿图，SLAM系统会从图像帧中挑选一些帧作为关 键帧，这些关键帧即为真实场景在不同位姿处的快照。关键帧包含了位姿信息和与地图点云的 观测关系。地图构建的流程图如下。
地图
3、SLAM分类 按机器人所使用的传感器来分，SLAM主要分为基于激光雷达的激光SLAM和基于单/双目
摄像头的视觉SLAM两大类。 （1）激光SLAM 激光雷达是研究最多、使用最成熟的深度传感器，可以直接获得相对于环境的直接距离信
息和方位信息，从而实现直接相对定位。基于激光雷达的SLAM（Lidar SLAM）采用2D或3D激 光雷达（也叫单线或多线激光雷达）。
5．地图构建：在SLAM模型中，地图就是所有路标点的集合，一旦确定了各个路标点 的位置，就完成了建图。
8.1.3机器人工程中用到的地图
1、尺度地图 尺度地图中的距离和现实世界是相对应的，每一个地点都可以用坐标来表示。机器人学中
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8
六、轨迹规划基本原理
• 速度归一化处理（关节空间）：
缺点： 1、各关节运行时间不等； 2、关节启动力矩无穷大； 3、末端运行间隔不均匀。
9
六、轨迹规划基本原理
• 两点轨迹规划（直角坐标空间）：
缺点： 1、关节启动力矩无穷大； 2、末端运行间隔不均匀或 速度不均匀。
13
七、关节空间的轨迹规划
2、五次多项式轨迹规划 指定始末点位置、速度和加速度；可根据 关节电机性能限制始末点加速度。
14
七、关节空间的轨迹规划
3、抛物线过渡的线 性轨迹规划
若希望关节在始末点之 间以恒定速度运行， 则始末点加速度无穷 大，难以实现 -> 采用抛物线过渡。
15
七、关节空间的轨迹规划
-0.5
：S''/S''max
-1 0
0.2
0.4 time
0.6
0.8
1
17
八、直角坐标空间轨迹规划
步骤： 1. 时间递增ti+1=ti+∆t 2. 根据轨迹函数计算末端的位姿； 3. 根据逆运动学方程计算对应的关节变量； 4. 将关节变量送入控制器； 5. 返回1，直至到达目的位姿。
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八、直角坐标空间轨迹规划
4、B样条轨迹规划
140 120
100
p
80 60
关节1
j
40 20
0
-20
-40
a v
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-60
时间 t /s
16
七、关节空间的轨迹规划
5、摆线拟合轨迹规划
cycloidal motion and its derivatives
1
0.5
0
——S ------S'/S'max
路径规划与轨迹规划
1
目录
一．路径 二．路径规划 三．轨迹 四．轨迹规划 五．路径规划与轨迹规划 六．轨迹规划基本原理 七．关节空间的轨迹规划 八．直角坐标空间的轨迹规划
2
一、路径
• 路径：构型空间的几何曲线，末端行进过 程中经过的空间路线。 表示方法：
– a.由数学表达式确定—理论分析； – b.离散点的序列确定—实际应用。
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六、轨迹规划基本原理
• 多点轨迹规划（直角坐标空间）：
11
七、关节空间的轨迹规划
1、三次多项式轨迹规划（单关节） 某一个关节，从时刻ti的θ i角度，运到tf时 刻的θ f角度，起止速度为零。
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七、关节空间的轨迹规划
1、三次多项式轨迹规划
优点：位置、速度连续； 缺点：加速度不连续，始末端点存在突变
5
四、轨迹规划
• 轨迹规划：机器手各关节的空间坐标形成 的时间序列，包括位移、速度和加速度。
6
五、路径规划与轨迹规划
• 路径规划 < 轨迹规划 1.在路径规划中，不考虑机器手的动力学； 2.路径规划是轨迹规划的基础。 • 路径：静态 • 轨迹：动态
7
六、轨迹规划基本原理
• 关节变量独立运算（关节空间）：
3
二、路径规划
路径规划：按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标 状态的最优或近似最优的无碰路径路径规划 路径规划
(环境信息完全已知)
拓扑法
人工势场法 模糊算法
局部路径规划
主要方法
(环境信息完全未 知或局部未知)
神经网络法
遗传算法
4
三、轨迹
• 轨迹 = 路径 + 对路径上的每个点赋予时间
例：二自由度平面机器人从起点（3，10）沿直线 运动到终点（8，14），路径等分10段。求机器 人各关节变量，连杆长度为9。
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八、直角坐标空间轨迹规划
问题1：不可达的中间点
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八、直角坐标空间轨迹规划
问题2：奇异点附近的关节速度无穷大
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