第10章__方差分析与试验设计
(完整版)方差分析选择题及答案
第10章 方差分析与试验设计三、选择题1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。
Ａ. 各总体是否存在方差Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。
Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。
Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。
Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。
Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。
Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。
Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于08.在方差分析中，所提出的原假设是= ···=，备择假设是（ ）210:μμ=H k μＡ. ··· Ｂ. ···≠≠H 211:μμk μ≠>>H 211:μμkμ>Ｃ. ··· Ｄ. ···不全相等<<H 211:μμk μ<,,:211μμH k μ,9.单因素方差分析是指只涉及 （ ）。
第10章 正交试验设计
组合）来进行试验。图 10-1 中标有试验号的九
个“ (·)” ，就是利用正交表 L9(34) 从 27 个试验点
中挑选出来的9个试验点。即：
(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3
(4)A1B2C2
(7)A1B3C3
(5)A2B2C3
(8)A2B3C1
(6)A3B2C1
(9)A3B3C2
1.3.2.1 正交性
（1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次； L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次 。
（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合 都出现，且对出现的次数相等
例如 L8(27)中(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)各出现两次；
2、混合水平正交表 各列水平数不完全相同的
正交表称为混合水平正交表。如 L8(4×24) 也就是说该表可以安
排一个 4水平因素和 4个 2水平因素。再如 L16(44×23)， L16(4×212)等都混合水平正交表。
DPS软件可提供的正交表
2
正交试验设计的基本程序
交表来设计安排试验。
正交试验设计的基本特点是：用部分试验 来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析， 了解全面试验的情况。
正因为正交试验是用部分试验来代替全面
试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效
应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，
有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设
计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优
第十章 正交试验设计
对于单因素或两因素试验，因其因素少 ，试 验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实 际工作中 ，常常需要同时考察 3个或3个以上 的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规 模将很大 ，往往因试验条件的限制而难于实 施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻 求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。
方差分析与试验设计
方差分析与试验设计方差分析是一种通过比较不同组之间的变差来判断均值差异是否显著的统计方法。
它通常用于试验设计中，用于分析不同处理组间的均值差异是否显著，从而评估不同处理的效果。
试验设计是科学研究中的一项重要工作，旨在通过科学的方法来验证研究假设。
试验设计涉及确定适当的样本大小、确定控制组和实验组、识别并控制潜在的影响因素等。
好的试验设计能够最大程度地减少偏差，提高实验的可靠性和准确性。
在方差分析中，我们通常将变量分为因素变量和响应变量。
因素变量是试验设置的处理组，例如不同的药物剂量或不同的施肥量。
响应变量是实验结果，可以是连续变量（如体重、收益等）或分类变量（如治疗成功与否）。
方差分析的基本原理是计算组内变差与组间变差之比，通过比较比值与理论的F分布来判断差异是否显著。
如果比值较大，则表明组间差异显著，即不同处理组的均值差异明显。
在进行方差分析时，我们需要满足一些前提条件，如独立性、正态性和方差齐性。
如果数据不符合这些条件，我们可以应用一些转换方法或进行非参数检验来处理。
完全随机设计是最简单的试验设计方法之一，它将实验对象随机分配到不同的处理组中。
这种设计方法适用于研究变量之间没有任何关系的情况，其优点是简单易行，但缺点是可能存在一些潜在的影响因素未被控制。
随机区组设计是一种常用的试验设计方法，它将实验对象分组后再随机分配到不同的处理组中。
这种设计方法能够控制部分潜在因素的影响，并提高实验的可靠性和准确性。
Latin square设计是一种更加复杂的试验设计方法，它在随机区组设计的基础上增加了均衡性。
Latin square设计通过交叉安排处理组和区块，使得每个处理出现在每个区块中，从而进一步控制潜在因素的影响。
除了上述常见的试验设计方法外，还有其他一些高级试验设计方法，如因子分析设计、回归分析设计等。
这些方法可以根据实验的具体要求来选择和应用。
综上所述，方差分析和试验设计是统计学中重要的概念和方法。
10方差分析与试验设计
10方差分析与试验设计方差分析是一种统计学方法，用于比较多个组之间的均值是否有显著差异。
在实验设计中，方差分析可以用来确定不同处理之间的差异是否由于实验因素的变化引起，同时还可以帮助研究人员确定实验因素对结果的影响程度。
方差分析的一个重要应用是试验设计。
试验设计是一种系统地操纵和控制实验因素的方法，旨在确定因素对结果的影响。
通过合理的试验设计和方差分析，研究人员可以确定实验因素对结果的作用，找出最佳的处理组合，并进一步进行优化和改进。
在试验设计中，常用的方差分析方法有单因素方差分析、多因素方差分析和混合设计方差分析。
单因素方差分析是用于比较一个处理因素对结果的影响是否显著。
在单因素方差分析中，研究人员将被试随机分配到不同的处理组中，并对各组进行实验。
通过方差分析，可以检验不同组之间均值是否存在差异，从而确定处理因素的显著性。
多因素方差分析是用于比较两个或更多处理因素对结果的影响是否显著，并确定各因素之间以及因素与交互作用之间的关系。
在多因素方差分析中，研究人员将被试随机分配到多个处理组中，并对各组进行实验。
通过方差分析，可以判断不同因素和因素交互作用对结果的影响是否显著，并进一步分析因素之间的关系。
混合设计方差分析是将固定效应和随机效应结合起来分析的一种方法，适用于同时考虑因子固定效应和随机效应的情况。
在混合设计方差分析中，研究人员将被试随机分配到不同的处理组中，并对各组进行实验。
通过方差分析，可以确定因子的固定效应和随机效应对结果的影响是否显著，并进一步分析这些效应的大小和方向。
方差分析和试验设计在很多领域中都有广泛的应用。
例如，在医学研究中，可以使用方差分析和试验设计方法来比较不同药物的疗效；在工程领域中，可以用于优化生产过程和改进产品质量；在社会科学研究中，可以用于分析不同因素对人们行为的影响。
总之，方差分析和试验设计是统计学中重要的方法，可以帮助研究人员确定因素对结果的影响，找出最优解，并加以优化和改进。
第10章单因素方差分析
第10章单因素方差分析单因素方差分析(0ne-Way ANOV A)，又称一维方差分析，它能够对单因素多个独立样本的均数进行比较，可以用10种检验方法对变量间的均数进行两两比较(即多重比较检验)并给出方差分析表，还可以作出5种类型图形(Type of plots)和2种均数图形(Means plot options)10.1 单因素方差分析的计量资料[例10—1] 某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常人和正常人进行载脂蛋白(mg／dL)测定，结果示于表10—1。
试问3组人群的载脂蛋白测定结果含量是否相同？(倪宗瓒．卫生统计学．第4版，北京：人民卫生出版社，2001.50)本例是一个完全随机设计的单因素方差分析。
已建立SAS数据集文件并保存Sasuser.onewav4。
(1)进入SAS／Win(v8)系统，单击Solutions－Analysis－Analyst，得到分析家窗口。
(2)单击File-open By SAS Name—Sasuser-0neway4—0K，调入数据文件。
(3)在“分析家”窗口单击Statistics-ANOV A-One way ANOV A，得到图10—1所示对话框。
本例因变量(Dependent)为A(载脂蛋白)，单击A—Dependent。
自变量(1ndependent)：B(3种人的组别)，单击B—Independent 。
图10.1 0ne—way ANOV A：0neway4(单因素方差分析)对话框(4)单击Tests按钮，得到图10—2所示对话框。
在此对话框的ANOV A(F—检验)选项中可进行如下设置。
Analysis of variance，方差分析。
Welch’s variance-weighted ANOV A，威尔奇方差—权重方差分析。
Tests for equal variance，相等方差检验，即方差齐性检验。
Barlett’s test，巴特尼特检验。
医学统计学：第十章 常用实验设计方法
分组结果 甲组：4、6、8、11、15号
乙组：3、5、9、12、14号
和检验、Ridit 分析、有序变量的 logistic 回归 模型和有序变量的对数线型模型等。 (2)若比较各样本不同等级构成情况，用 2 检验。
14
4.双向有序且属性不同资料的比较 (1)若分析两变量是否存在线性相关关系时，用 等级相关分析或 Pearson 列联系数。 (2)若分析两变量是否存在直线变化趋势时，用 线性趋势检验。 5.双向有序且属性相同资料的一致性检验，用
丙组：1、2、7、10、13号
10
11
（二）统计分析
数值变量资料
1．两样本比较 (1)小样本时 ①两样本来自正态分布总体且总 体方差相等时，用成组设计的两样本均数比较的
t 检验；②两样本来自非正态总体或总体方差不
等时，通过变量变换使数据呈正态或方差齐后，
再用成组设计的两样本均数比较的 t 检验；若仍 达不到 t 检验的应用条件时，可选用 t' 检验或成
18 1 10 13 17 2 0 3 8 15 7 4 19 12 5 14 9 11 6 16
动物编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 随机数字 1 2 0 3 8 7 4 5 9 6 组 别甲乙乙甲乙甲乙甲甲乙
分组结果 甲组：1、4、6、8、9号小鼠 乙组：2、3、5、7、10号小鼠
17
随机分组
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 小鼠编号
最新人大版_贾俊平_第五版_统计学_第10章_方差分析PPT课件
பைடு நூலகம்
10.1.3 方差分析中的基本假定 1.每个总体都应服从正态分布
• 对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态 分布总体的简单随机样本。
• 比如，每种颜色饮料的销售量必需服从正态分布 2.各个总体的方差必须相同
• 对于各组观察数据，是从具有相同方差的总体中抽 取的
10.2 单因素方差分析
10.2.1 数据结构
观察值 ( j )
1 2 : : n
水平A1
x11 x21 : : xn1
因素(A) i
水平A2
…
x12
…
x22
…
:
:
:
:
xn2
…
水平Ak
x1k x2k : : xnk
10.2.2 分析步骤
1.提出假设
• 一般提法 H0: m1 = m2 =…= mk (因素有k个水平） H1: m1 ，m2 ，… ，mk不全相等
身所造成的，后者所形成的误差是由系统性因素造成的， 称为系统误差
2.两类方差 （1）组内方差（误差平方和 、残差平方和、 SSE）
– 因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差 – 比如，无色饮料A1在5家超市销售数量的方差 – 组内方差只包含随机误差
（2）组间方差（因素平方和、SSA）
– 因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差 – 比如，四种颜色饮料销售量之间的方差 – 组间方差既包括随机误差，也包括系统误差
水平A ( i ) 粉色(A2) 橘黄色(A3)
绿色(A4)
1
26.5
31.2
27.9
30.8
第10章 一般线性模型
B 55 65 75 65 62 56 61 59 60
C 90 95 100 71 75 85 67 78 89
分析：组间效应检验表，a催化剂，F=177.818，
P=0.000<0.01，按照α=0.05的水准，认为不同 的催化剂对该化合物的转化率不同。B（温 度），F=12.152，P=0.001<0.01，按照 α=0.05的水准，认为对于同一催化剂，不同温 度该化合物的转化率不同。
10.5 重复测量设计资料的方差分 析
重复测量设计资料的方差分析是对同一因变量
进行重复测量，可以是同一条件下进行的重复 测量，目的在于分析各处理组间是否存在统计 学意义的同时，分析受试者之间的差异、受试 者几次测量之间的差异及受试者与各处理组间 的交互效应。
例10-14
（书253）已知三组贫血患者，其血红 蛋白浓度及红细胞计数如表所示，试进行单因 素多元方差分析。
例10-8 （书229）研究镉作业工人暴露于烟尘的年数与肺 活量的关系，按暴露年数将工人分为两组：甲组暴露>=10 年，乙组暴露<10年，两组工人的年龄未经控制，其中x代 表年龄（岁），Y代表肺活量（升）。试进行方差分析， 问两组暴露于镉作用工人的平均肺活量是否相同？
分析：组件效应检验表，校正模型的F检验，
既可以分析各因素的主效应，又可以分析交互
作用
例10-2 （书215）治疗缺铁性贫血患者12例，分为4组给予不 同的治疗，一个月后观察红细胞增加数，假设甲药为因素A， 用甲药和不用甲药为因素的两个水平；又假设乙药为因素B， 用乙药和不用乙药也为因素的两个水平，次级组各有3各病例。 试问甲药、乙药单独使用的治疗效果如何?甲药、乙药同时使 用的治疗效果又如何？
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第10章 方差分析与试验设计三、选择题1. Ｃ2. Ｂ3. Ａ4. Ｂ5. Ｃ 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。
Ａ. 各总体是否存在方差Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。
Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。
Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。
Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。
Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差6. Ａ7. Ｄ 8. Ｄ 9. Ａ 10.Ａ6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。
Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。
Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于08.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ···k μ> Ｃ. <<H 211:μμ···k μ< Ｄ. ,,:211μμH ···k μ,不全相等 9.单因素方差分析是指只涉及 （ ）。
Ａ. 一个分类型自变量 Ｂ. 一个数值型自变量 Ｃ. 两个分类型自变量 Ｄ. 两个数值型因变量 10.双因素方差分析涉及 （ ）。
Ａ. 两个分类型自变量 Ｂ. 两个数值型自变量 Ｃ. 两个分类型因变量 Ｄ. 两个数值型因变量11.Ｂ 12.Ｃ13.Ｄ14.Ｂ15.Ｃ11.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。
其中反映一个各观测值误差大小的平方和称为（）。
Ａ. 组间平方和Ｂ. 组内平方和Ｃ. 总平方和Ｄ. 水平项平方和12.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。
其中反映各个值之间误差大小的平方和称为（）。
Ａ. 误差项平方和Ｂ. 组内平方和Ｃ. 组间平方和Ｄ. 总平方和13.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。
其中反映全部误差大小的平方和称为（）。
Ａ. 误差项平方和Ｂ. 组内平方和Ｃ. 组间平方和Ｄ. 总平方和14.组内平方和除以相应的自由度的结果称为（）。
Ａ. 组内平方和Ｂ. 组内方差Ｃ. 组间方差Ｄ. 总方差15.组间平方和除以相应的自由度的结果称为（）。
Ａ. 组内平方和Ｂ. 组内方差Ｃ. 组间方差Ｄ. 总方差16.Ｃ17.Ｂ18.Ａ19.Ａ20.Ｂ16.在方差分析中，用于检验的统计量是（）。
Ａ. 组间平方和Ｂ. 组间平方和组内平方和总平方和Ｃ. 组间方差Ｄ. 组间方差组内方差总方差17.在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是2R。
其计算方法为（）。
Ａ. 组间平方和Ｂ. 组间平方和2R= 2R=组内平方和总平方和Ｃ. 组间方差Ｄ. 组间方差2R= 2R=组内方差总方差18.在方差分析中，进行多重比较的前提是（）。
Ａ. 拒绝原假设Ｂ. 不拒绝原假设Ｃ. 可以拒绝原假设也可以不拒绝原假设Ｄ. 各样本均值相等19.在方差分析中，多重比较的目的是通过配对比较来进一步检验（）。
Ａ. 哪两个总体均值之间有差异Ｂ. 哪两个总体方差之间有差异Ｃ. 哪两个样本均值之间有差异 Ｄ. 哪两个样本方差之间有差异 20.有交互作用的双因素方差分析是指用于检验的两个因素 （ ）。
Ａ. 对因变量的影响是独立的Ｂ. 对因变量的影响是有交互作用的 Ｃ. 对自变量的影响是独立的Ｄ. 对自变量的影响是有交互作用的21. Ａ 22.Ｄ 23.Ｃ 24.Ｂ 25.Ｂ21.在双因素方差分析中，度量两个分类自变量对因变量影响的统计量是2R ，其计算公式为（ ）Ａ. SST SSC SSR R +=2Ｂ. MST MSC MSR R +=2Ｃ. SST SSR R =2 Ｄ. SSTSSC R =222.从两个总体中分别抽取71=n 和62=n 的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间A 1 7.50 3.15 0.10 4.84 组内 26.19 11 2.38 总计33.6912表中“A ”单元格内的结果是 （ ）Ａ. 4.50 Ｂ. 5.50 Ｃ. 6.50 Ｄ. 7.5023. 从两个总体中分别抽取71=n 和62=n 的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 7.50 A 7.50 3.150.10 4.84 组内 26.19 B 2.38总计33.6912表中“A ”单元格内和“B ”单元格内的结果是 （ ） Ａ. 2和9 Ｂ. 2和10 Ｃ. 1和11 Ｄ. 2和1124. 从两个总体中分别抽取71=n 和62=n 的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 7.50 1 A 3.150.10 4.84 组内 26.19 11 B总计33.6912表中“A ”单元格内和“B ”单元格内的结果是 （ ） Ａ. 6.50和1.38 Ｂ. 7.50和2.38 Ｃ. 8.50和3.38 Ｄ. 9.50和4.3825. 从两个总体中分别抽取71=n 和62=n 的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 7.50 1 7.50 A 0.10 4.84 组内 26.19 11 2.38 总计33.6912表中“A ”单元格内的结果是 （ ）Ａ. 2.15 Ｂ. 3.15 Ｃ. 4.15 Ｄ. 5.1526.Ｂ 27.Ｂ 28.Ａ 29.Ａ 30.Ｂ 31. Ａ26. 从两个总体中分别抽取71=n 和62=n 的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 7.50 1 7.50 3.15 0.10 4.84 组内 26.19 11 2.38 总计33.6912用的05.0=α的显著性水平检验假设210:μμ=H ，10:μH 和2μ不相等，得到的结论是（ ）Ａ. 拒接0H Ｂ. 不拒绝0HＣ. 可以拒接0H 也可以不拒绝0H Ｄ. 可能拒绝0H 也可能不拒绝0H27. 从两个总体中分别抽取71=n 和62=n 的两个独立随机样本。
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 7.50 1 7.50 3.15 0.10 4.84 组内 26.19 11 2.38 总计33.6912用的05.0=α的显著性水平检验假设3210:μμμ==H ，3210,,:μμμH 不全相等，得到的结论是（ ）Ａ. 拒接0H Ｂ. 不拒绝0HＣ. 可以拒接0H 也可以不拒绝0H Ｄ. 可能拒绝0H 也可能不拒绝0H 28.下面是一个方差分析表： 差异源 SS df MS F 组间 24.7 4 C E 组内ABD总计62.734表中A,B,C,D,E 五个单元格内的数据分别是 （ ） Ａ. 38，30，6.175，1.27，4.86 Ｂ. 38，29，6.175，1.27，4.86 Ｃ. 38，30，6.175，1.27，5.86 Ｄ. 27.7，29，6.175，1.27，4.8629.从三个总体中各选取了4个观察值，得到组间平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，组间均方与组内均方分别为 （ ）Ａ. 268, 92 Ｂ. 134， 103.5 Ｃ. 179， 92 Ｄ. 238， 9230. 从三个总体中各选取了4个观察值，得到组间平方和SSA=536，组内平方和SSE=828，用的05.0=α的显著性水平检验假设3210:μμμ==H ，3210,,:μμμH 不全相等，得到的结论是（ ）Ａ. 拒接0H Ｂ. 不拒绝0HＣ. 可以拒接0H 也可以不拒绝0H Ｄ. 可能拒绝0H 也可能不拒绝0H31. 从四个总体中各选取了16个观察值，得到组间平方和SSA=1200，组内平方和SSE=300，用的05.0=α的显著性水平检验假设43210:μμμμ===H ，43210,,,:μμμμH 不全相等，得到的结论是（ ）Ａ. 拒接0H Ｂ. 不拒绝0HＣ. 可以拒接0H 也可以不拒绝0H Ｄ. 可能拒绝0H 也可能不拒绝0H 四、选择题答案1. Ｃ2. Ｂ3. Ａ4. Ｂ5. Ｃ6. Ａ7. Ｄ8. Ｄ9. Ａ 10.Ａ 11.Ｂ 12.Ｃ 13.Ｄ 14.Ｂ 15.Ｃ 16.Ｃ 17.Ｂ 18.Ａ 19.Ａ 20.Ｂ 21. Ａ 22.Ｄ 23.Ｃ 24.Ｂ 25.Ｂ 26.Ｂ 27.Ｂ 28.Ａ 29.Ａ 30.Ｂ 31. Ａ如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。