洪峰流量预测
洪峰相对误差-概述说明以及解释
洪峰相对误差-概述说明以及解释1.引言1.1 概述洪峰相对误差是指在洪水过程中，实际洪峰流量与理论计算洪峰流量之间的差异。
洪峰流量是指河流或水库中的最大流量，通常在极端降雨事件中出现。
洪峰相对误差是评估洪峰流量预测模型准确性的重要指标之一。
洪峰相对误差的计算公式为：\[ \text{洪峰相对误差} = \left \frac{\text{实际洪峰流量} - \text{理论计算洪峰流量}}{\text{理论计算洪峰流量}} \right \times 100\ \]洪峰相对误差的大小直接影响到洪水防控工程的设计和运行管理。
准确预测洪峰流量有助于提前采取有效的洪水防护措施，减少洪灾损失。
因此，对于洪峰相对误差的研究和分析具有重要意义。
洪峰相对误差的大小受多种因素的影响，包括水文条件、降雨特征、流域形态和河道状况等。
其中，降雨特征是影响洪峰相对误差的关键因素之一。
降雨的强度、持续时间和分布方式将直接影响到洪水的形成和扩展过程，从而对洪峰流量的预测产生影响。
此外，流域的地形和植被状况也对洪峰相对误差有一定的影响。
流域的地形特征会影响降雨的流向和汇集过程，从而影响到洪峰流量的形成。
而植被状况则会影响降雨的截留和蒸散作用，对洪峰流量的减小具有一定的影响。
在本文中，我们将重点探讨洪峰相对误差的概念、影响因素以及改善措施。
通过对洪峰相对误差的分析，可以为洪水防控工作提供科学依据，进一步提高洪峰流量的预测准确性，从而更好地保障人民群众的生命财产安全。
1.2文章结构文章结构部分主要描述了整篇文章的结构和组织方式。
在本文中，文章的结构如下：第一部分为引言，包括概述、文章结构、目的和总结。
第二部分为正文，主要涉及洪峰的定义、洪峰相对误差的概念以及影响洪峰相对误差的因素。
第三部分为结论，总结洪峰相对误差的重要性，归纳洪峰相对误差的影响因素，并提出改善洪峰相对误差的建议。
通过以上结构的划分，本文将逐步展开对洪峰相对误差的研究和探讨，全面阐述洪峰相对误差的概念、影响因素以及解决方案。
白龙江武都站年最大洪峰流量长期预报方法探讨
白龙 江武 都 站 是 国 家 级 重 要 报 汛 站 。担 负 着 向 国 家 防
总、 省市 防办 报 汛 的重 要 任 务 。武 都 区 是 陇 南市 政 府 所 在 地 ，
是 陇南 市 的政 治 、 济 、 经 文化 中心 ， 甘 肃 省 防 洪 重 点 设 防 城 是 市 。下 游 有 已 建 和 在建 的碧 口 、 宝珠 寺 等 大 中 型 水 电站 ７座 ， 因此 。 立武 都站 最大 洪峰 流量 预报 模 型具 有十 分重要 的意 义 。 建 １ 资 料 情 况 白龙 江 武 都 站 １４ 年 开 始 设 站 观 测 。由 于 测 验 条 件 限 ９Ｊ Ｄ 制 资 料 质 量 欠 佳 。 １５ 至 ９４年 测 验 设 施 有 所 改 善 ， 文 测 验 、 水 资料整编按照 国家颁发 的水文测验 、 料整 编《 范》 行 ， 资 规 进 资料 质量 大 幅度 提 高 。 因此 ， 最 大 洪 峰 流 量 预 报 模 型 所 用 年 的 资料 系列 从 １５ ９４年 开 始 。该 站 调 查 历 史 最 大 洪 峰 流 量 为
① 坎德尔秩次相关检验 ： Ｉ３ ２ ＞ ０ １ ６ ， Ｉ＝ ． １ Ｕ． ． ０ 趋势显著 。 Ｕ ４ ￣ ９ ＝ ② 斯波曼秩次相关检验 ：１３ ５＞ ， ２ ０ ， １＝ ． ９ Ｔ． ． ４ 趋势显著。 ７ ６ ｅ ０ ＝ ③ 线形趋势回归检验 ： １ ．１＞ ２ ０ ， Ｉ ＝ ２ １ ． ４ 趋势显著。 ／３ ０
武都 站 年 最 大 洪峰 流 量 建 立 了长 期 预 报 模 型 ， 经过 ２０ — ０ ６年 的试 报 验 证 ， 型 的 总 体 合 格 率 为 ８ ． ， 大 相 对 ０ ２ ２０ 模 ６８ 最 ％ 误 差 为 ２ ． ；检 验 预 报 年 份 为 ２ ０ ０ ６年 ，预报 值 与 实测 值 的 相 对 误 差 分 别 为 ２ － 、２ ． ２ ． 、 ｌ． 、 ５１ ％ ０ ２ ２０ １ ％ 一 Ｏ３ ４ ％、３２ 一 １ ％ ％ ８ １． 。按 照 《 文 情报 预报 规 范 》 定评 价 ， ３％ Ｏ 水 规 该预 报 模 型 为 甲级 方 案 ， 能在 白龙 江年 最 大 洪峰 流 量 作 业预 报 的 实 际 工 作中应用。 关键 词 ： 最 大 洪峰 流 量 ； 报 方法 ； 讨 ； 龙 江 武都 站 年 预 探 白 中 图分 类 号 ：３ ８ Ｐ ３ 文 献标 识 码 ： Ｂ
浅析陕西省中小河流预警预报系统在洪水预报的应用
浅析陕西省中小河流预警预报系统在洪水预报的应用摘要：中小河流突发性洪水具有流速快、预见期短、分布广等特点，其在预报的广度和频度上提出了更高的要求，《陕西省中小河流洪水预报系统》以实时水雨情等数据采集、存储和服务为目标，运用先进信息技术，以中小河流预报业务为核心，建立服务于洪水预报、预警服务、信息发布和水情会商等为目的信息化作业平台和决策会商支撑环境，提高信息采集传输速度、洪水预报精度和预见期，提升水文服务能力和水平，为陕西省中小河流防洪减灾、水资源开发利用与保护、中小水库安全运行提供信息化的技术支撑，该文以黄陵水文站为例，利用陕西省中小河流洪水预报系统进行洪水预报。
关键词：中小河流；洪水预报；黄陵水文站；信息技术；预警预报1 引言洪水一直以来是我国最严重的自然灾害之一，洪水灾害发生时不仅会对人民的生命财产安全构成严重威胁，同时也会影响和谐社会的建设，我国中小河流数量众多，并且分布广泛且复杂，在洪水预报方面存在一定的难度。
近年来，随着科技的不断发展，数字化、信息化逐步融入水文实际工作中，因此，利用现代信息技术，加强中小河流防洪防治工作，建立健全中小河流洪水预报系统是迫在眉睫的事情，检验中小河流洪水预报系统的精度也是重中之重。
2陕西省中小河流洪水预报系统简介该系统是由中国水利水电科学研究院开发的水文预报软件，基于预报模型计算机化的技术，该系统可根据水文站特性定义方案，选定产汇流模型进行计算，率定历史系统资料，从而得出该站最佳的模型参数预报方案，以应用于今后的实际洪水和过程预报。
对于流域上游的单个水文站，一般采用的预报方法有：2.1 模型方法将流域特征参数、属性和率定后的模型参数配置到定制的预报方案中，构成应用支撑平台中的方案实现类库。
方案定制按照专业化、自动化与标准化的原则。
方案以水文站为控制，在 GIS 软件的支持下，采用基于 DEM 的自然子流域和流域产汇流分区对流域单元进行自动划分。
每个预报断面还可划分为若干个单元面积（河段）分别计算。
调洪演算报告(一)
调洪演算报告(一)
调洪演算报告
研究背景
•调洪演算是水利工程中的重要研究方向之一
•目的在于准确预测雨洪过程中的洪峰流量和洪峰流量到达时间，以指导洪水调度管理
调洪演算方法
物理模型法
•基于流体力学原理，将水流运动过程进行数学建模和求解
•通过求解一维或二维托马斯方程、穿堤断面方程等，得到洪峰流量和到达时间
统计模型法
•基于历史洪水数据和统计分析方法，建立概率模型
•利用频率分析、概率分布函数等方法，预测未来洪峰流量和到达时间
目前存在问题
•物理模型法需要准确的地形数据和边界条件，对计算资源要求高
•统计模型法需要大量的历史数据，并假设未来洪水的概率分布与历史信息相似
研究方向及展望
数据驱动的调洪演算方法
•基于机器学习和人工智能技术，从大量数据中自动提取特征和建立模型
•可以避免对地形数据和边界条件的要求，提高调洪演算的效率和准确性
集成模型的开发
•结合物理模型和统计模型的优点，构建一体化的调洪演算模型•通过数据同化和模型校正等技术，改进预测结果的准确性和稳定性
结论
•调洪演算是水利工程中的重要研究方向，对于洪水调度管理具有重要意义
•现有方法存在一定的局限性，需要不断探索新的研究方向和方法•数据驱动的调洪演算方法和集成模型的开发是未来的研究重点。
镇水库洪水预报预测方案
镇水库洪水预报预测方案水库洪水预报预测方案主要分为以下几个步骤：1. 数据采集和处理：收集和整理历史洪水数据、降水、水位和水库容量等相关数据，并进行统计和分析，确定影响洪水形成和发展的关键因素。
2. 建立洪水预报模型：基于历史数据和统计分析，建立数学模型或使用机器学习算法，对洪水的形成和发展趋势进行预测。
常用的模型包括统计模型、物理模型和数据驱动模型等。
3. 模型参数训练和验证：使用历史数据进行模型参数训练，并使用验证数据集进行模型性能评估和调整，确保模型的准确性和可靠性。
4. 实时监测和预警系统：建立水文监测站网，包括监测水位、降雨量和水库容量等重要指标。
通过实时数据采集和传输，将数据输入到洪水预报模型中，实时更新洪水预报结果。
同时，建立洪水预警系统，及时发布预警信息，以便采取防灾措施。
5. 预报结果分析与发布：对洪水预报结果进行分析和解读，包括洪水发展趋势、预测时间和空间分布等，以便进行相应的应急准备和调度安排。
将洪水预报结果按照不同等级进行分类和发布，向相关部门和公众传达洪水风险信息。
6. 持续改进和优化：定期回顾和评估洪水预报的准确性和实用性，发现问题和缺陷，并采取相应的改进和优化措施。
不断吸纳新的科学技术和方法，提升水库洪水预报预测的能力。
总结起来，水库洪水预报预测方案包括数据采集和处理、建立预报模型、模型参数训练和验证、实时监测和预警系统、预报结果分析与发布以及持续改进和优化等步骤。
通过科学的方法和技术手段，可以提高洪水预报的准确性和应用效果，为水库管理和防灾减灾提供重要依据。
水库洪水预报预测方案是指通过收集和分析相关数据，建立数学模型或使用机器学习算法，预测水库洪水的形成和发展趋势，以提供及时、准确的预警信息，以便采取相应的防灾措施和应急调度。
首先，数据采集和处理是水库洪水预报预测方案的基础工作。
需要收集水库历史洪水数据、降水数据、水位数据、蓄水量数据等相关数据，并对其进行统计和分析。
洪峰流量径流系数
洪峰流量径流系数
洪峰流量径流系数是预测洪峰流量的重要工具之一，是洪峰流量有效利用、调控的依据，它反映的是暴雨期间，一个洪峰出现所需的时间和流量。
洪峰流量径流系数的主要作用，在于它可以提供可靠的评估洪水量的参数，使得水利工程设计、河道调度、土地开发规划、洪水危害预报等实施更加安全可靠。
洪峰流量径流系数提高，可以提高洪水量，增加洪水灾害，长期潜在的洪水灾害性较高，它可以帮助水利专业人士完善水利工程建设，更好地控制洪水危害，减少洪水灾害，提高耗费水源新建资金的可利用性。
近年来，随着互联网技术的发展，大数据成为计算洪峰流量径流系数的重要参考，如果将大数据技术与地理信息系统和遥感技术结合起来，可以快速准确的计算洪峰流量径流系数，极大的加快洪水预警的速度。
此外，还可以精准的洪水起源监测以及洪水灾害综合预报，有效的解决洪水危害问题，提高洪水管理安全性。
洪峰流量径流系数是水利工程设计、河道调度、土地开发规划、洪水危害预报等洪水预警的重要参考，目前，利用互联网的技术可以更加准确的计算洪水流量系数，有助于改善洪水管理，减少洪水灾害，保障民众安全。
镇水库洪水预报预测方案
镇水库洪水预报预测方案近年来，洪水频发，给人民群众的生命财产安全带来了巨大威胁。
为了做好对水库洪水的预报预测工作，保护人民群众的生命财产安全，制定一套科学有效的预测方案显得尤为重要。
一、洪水预报预测方案的制定原则1.科学性原则：预测预报方案必须建立在科学理论和技术手段的基础上，要充分考虑水文水资源学、气象学、地质学、地理学等相关学科的研究成果。
2.可行性原则：预测预报方案应该依托于鲁棒可靠的技术手段，并结合实际情况和资源条件，确保方案的可操作性。
3.公开透明原则：预报预测方案应该公开透明，接受相关科学研究机构和公众的监督，提高预测预报的可信度。
4.系统性原则：预测预报方案要考虑多个影响因素，包括水文环境、气象条件、地质地形等，确保预测预报的全面性和准确性。
二、洪水预报预测方案的具体内容和步骤1.数据收集与分析：对水文、气象、地质等相关数据进行收集和整理，构建数据监测数据库。
通过分析和研究历史洪水事件的发生原因和特征，提取关键变量和指标，为预测预报提供依据。
2.模型建立与优化：基于历史数据和现有理论，建立洪水的预测预报模型。
可以采用物理模型、统计模型或者机器学习模型。
对模型进行验证和优化，提高预测预报的准确性和可靠性。
3.预测预报产品的开发：通过模型建立，可以得到洪水预测预报的定量结果。
将结果以图表、报告等形式进行展示，方便相关机构和公众对洪水风险的识别和评估。
4.预警系统的建设与完善：基于预测预报产品，建设洪水预警系统。
该系统应该包括监测设备、预警设备和应急响应机制，以及与相关机构和公众之间的信息交流与传递渠道。
同时，还应该不断完善系统，提高响应速度和准确度。
5.预测预报的评估与改进：定期进行预测预报的评估和对比分析，查找存在的问题和不足之处，及时进行改进和优化。
并且，要根据新的科学理论和技术进步，对预测预报方案进行更新和升级。
三、洪水预报预测方案实施的保障措施1.人员培训与队伍建设：建立专业的洪水预测预报团队，培养相关专业人才。
洪峰过境水位流量绳套曲线
洪峰过境水位流量绳套曲线洪峰过境水位流量绳套曲线一、概述洪峰过境水位流量绳套曲线是地表水资源管理和防洪工程设计中重要的参考指标。
它是描述河流水库在不同洪水情况下水位与流量之间的关系的曲线图。
通过了解该曲线，可以预测洪峰流量，进而制定有效的水资源管理和防洪策略。
二、洪峰过境水位流量曲线的构建为了构建洪峰过境水位流量曲线，需要进行大量的水文观测和数据分析。
需要收集一段时间内的水位和流量数据。
这些数据可以通过水文测量站、流量计和遥感技术等手段获取。
接下来，利用统计学方法对收集到的数据进行处理和分析，得出不同水位下的平均流量值。
根据这些数据绘制出洪峰过境水位流量曲线。
三、洪峰过境水位流量曲线的作用1. 水资源管理：洪峰过境水位流量曲线可以帮助管理者了解河流或水库在不同洪水情况下的水位变化情况，从而合理调度水源的利用和分配，确保水资源的可持续利用。
2. 洪水预测：通过观察洪峰过境水位流量曲线，可以预测洪峰流量，及时采取措施减少洪灾对人类和环境的影响。
洪水预测对于防洪工程的设计和沿岸地区的规划至关重要。
3. 水利工程设计：在设计水利工程时，洪峰过境水位流量曲线是非常重要的参考依据。
根据洪峰过境水位流量曲线，工程师可以合理确定河流和水库的容积和建设规模，确保工程的稳定性和安全性。
4. 水文研究：洪峰过境水位流量曲线提供了对河流和水库水文过程的深入研究。
通过绘制洪峰过境水位流量曲线，可以分析水位和流量之间的关系，并探讨河流和水库的水文特征。
五、个人观点和理解洪峰过境水位流量绳套曲线在水资源管理和防洪工程设计中具有重要作用。
通过深入研究洪峰过境水位流量曲线，我认识到洪峰流量的预测和水位的控制对于水资源管理和防洪工程至关重要。
我也认识到水文观测数据的收集和数据处理对于构建准确可靠的洪峰过境水位流量曲线至关重要。
总结洪峰过境水位流量绳套曲线是描述河流和水库在不同洪水情况下水位与流量之间关系的重要曲线。
它在水资源管理和防洪工程设计中具有重要作用。
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2013年河南科技大学数学建模选拔赛承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 队员签名：日期：2013年8月23日2013年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：洪峰流量预测摘要本文讨论了关于百年一遇的定义、百年中最大洪峰流量预测、怎样根据现有的年最大洪峰样本来预测未来三年的洪峰值等问题。
首先对于问题一，通过查阅资料并客观的分析，可认为“百年一遇”不能简单机械的理解为“一百年只出现一次”。
百年一遇应该理解为数学统计中的“概率”，指的是随机事件发生的概率，表现在时间上就是我们平常所说的“时间周期”。
百年一遇，就是指超过一定标准的洪峰流量超过一定标准发生的概率是1%。
对于问题二，考虑到洪峰流量的分布，在较大值和较小值分布较少，处于一般情况下的分布最多，因此，考虑正态分布建立模型。
我们通过spss进行正态分布拟合的探索。
然后我们对拟合的正态分布的正态性进行检验，结果发现正态性良好，我们建立的正态分布模型成立。
然后我们求得此正态分布概率密度函数，然后对正态分布概率积分函数进行求解，得到概率积分为0.99的临界点0781.14x=，作为“百年一遇”的观测值，即超过此值，我们就称为“百年一遇”。
此观测点0781.14x=为百年一遇的洪峰流量值。
对于问题三，题中要求对后三年的洪峰量进行预测，再分析了题目后我们选择了用灰色理论对数据进行预测，建立灰色模型求解预测结果三年内结果均无明显变化，对模型检验发现模型并不合理，后来我们又对模型进行了改进，用马尔科夫与灰色理论混合关键字:正态分布马尔科夫预测灰色预测问题重述外界对三峡工程“万年一遇”“千年一遇”“百年一遇”等防洪标准说法不一提出质疑，并将相关报道整理如下：现假设附件中是某水文站的每年的最大洪峰流量观测值。
1、有人说，百年一遇就是一百年内只出现过一次，能否这样理解？给出你对“百年一遇”的定义。
2、能否计算出附件中水文站百年一遇的洪峰流量值；如能，给出具体的计算过程及结果。
3、预测该水文站将来3年内每一年的最大洪峰流量。
问题分析对于问题一，如何定义“百年一遇”，首先否定了“百年一遇就是一百年内只出现过一次”的理解。
经过查相关资料所得：所谓“百年一遇”这是一个关于频率的概念。
它表示在许多次试验中某一事件重复出现的时间间隔的平均数。
需要特别指出的是所谓“重现期”并不是说正好多少年中出现一次，它带有统计平均的意义，说得更确切一点是表示某种水文变量大于或等于某一指定值，每出现一次平均所需的时间间隔数。
对此，可以通过随机模拟来对此进行解释，通过MATLAB 随机产生一百个随机数来代表这一百年的洪峰，用其中的最大洪峰值来代表百年一遇的最大洪峰值，再用随机抽样的方法确定最大洪峰值发生的概率。
从而可以确定上述说法的错误在于把平均发生的次数认为了为一定会发生。
准确定义应用概率来定义为：在一百年中每天最大洪峰发生的概率为1%。
对于问题二求最大洪峰值,可以根据现有的某水文站的数据，将其分成间距相同的组，计算出各个组中的频数，通过计算出这些样本的平均值和方差来估计整体的均值和方差，从而确定洪峰值分布的概率分布曲线。
通过确定洪峰值大于等于百年洪峰值得概率为1%所对应于的洪峰值作为百年一遇的最大洪峰值。
对于问题三，可以采用灰色理论预测模型，预测该水文站将来3年内每一年的最大洪峰流量。
基本假设1、所给数据真实有效，水文站的检测结果可靠无差。
2、每年最大洪峰流量只考虑时间的影响，附表没给出影响因素，不加考虑。
3、不考虑环境剧烈变化所引起的对预测结果的影响。
符号说明()i i i X i F x X X μσ 第个洪峰流量值洪峰流量的概率密度函数的均值的标准差12g g 偏度峰度12g g σσ 偏度的标准误峰度的标准误x t tμσ-=α∧ 带估参数x 概率积分为0.99的观测点()0iX 第i年份的最大洪峰值()1iX 第i个叠加序列的值模型的建立与求解对于问题一：经查阅相关资料可以得到关于百年一遇的理解: 所谓“百年一遇”这是一个关于频率的概念。
往往用“重现期”来替代“频率”，它表示在许多次试验中某一事件重复出现的时间间隔的平均数。
需要特别指出的是所谓“重现期”并不是说正好多少年中出现一次，它带有统计平均的意义，说得更确切一点是表示某种水文变量大于或等于某一指定值，每出现一次平均所需的时间间隔数。
经分析可以用随机模拟的方法来解释，先用MATLAB随机产生一百个数如附录：用随机抽样的方法对数据进行单次抽样，进行一百次，分别代表一百年，每个数分别代表每一年的洪峰值，最大的数可以作为百年一遇的最大洪峰值。
用excel进行一百次的随机抽样并统计不同阶段的的概率得：并得出其直方图：可以得出最大流量值得概率为：P=0.01。
则发生次数均值为()1E X =，百年中发生次数为1仅仅是在大量实测统计的情况下，百年发生的均值。
但是在实际中每一年都有0.01的概率发生。
所以不能说是一百年中一定会发生。
我们期望找到一个的洪峰流量值，作为一个观测点，即衡量的标准，超过此洪峰流量，我们就称之为“百年一遇”。
此观测点，应能保证有99%每年最大洪峰流量都小于此观测点，即大于此观测点的每年最大洪峰流量出现的概率为1%，引入重现期，即重现期为100年。
对于问题二：考虑到每年的洪峰流量的值，分布的范围在，很大或很小的情况很少，而大多数都分布在洪峰流量既不很大，也不很小的范围内，由此我们联系到所学的正态分布，可以考虑建立起一个关于洪峰流量的正态分布的模型。
1、模型的建立建立以下正态分布的模型：()22(x )2F x μσ--=通过spss 中分析→探索描述性统计，可得到正态分布的μ，σ。
以下是spss 处理的结果：可得到=537.43μ，=104.597σ。
正态性检验：经查询资料，得知，正态分布的正态性的两个评判标准为偏度1g 和峰度2g ，以及Q-Q 图。
（1）、偏度，峰度检验方法通过计算1g 和2g 及其标准误1g σ及2g σ然后作U 检验。
两种检验同时得出0.05 1.96U U <=，即在95%的置信概率下，可以认为正态性良好。
11gg U σ=22gg U σ=下面给出spss 做出的偏度、峰度检验的结果 ：可得10.733g = 10.441g σ=；2 1.122g = 20.858g σ= 计算得：偏度检验：110.7331.6621 1.960.441gg U σ===< 峰度检验：221.1221.3077 1.960.858gg U σ===< 由检验结果可知，在95%的置信概率下，偏度、峰度检验均合格，即在偏度、峰度检验下，正态分布的正态性良好。
（2）、 Q-Q 图检验以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。
如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。
我们根据spss 作出Q-Q 图如下：由图可知，28个观测点中，由27个都是很好的围绕（几乎完全分布）在第一象限对角线上，只有第28个观测点，偏离稍远。
因此，我们完全可以认为Q-Q 图检验的结果为，其探索的正态分布的正态性良好。
（4）、正态分布模型()2(x )2F x μσ--==537.43μ=104.597σ即：()20,N x μσ我们此时是由样本来估计总体，由样本求出的=537.43μ，=104.597σ，均是对总体μ，σ的无偏估计。
故我们建立的这一正态分布模型可以推广到总体更一般的情形。
则，总体最大洪峰流量的概率密度函数为：()22(x 535.43)2(104.597)F x --⨯=下面是我们用matlab 做出的总体正态分布曲线图3、对“百年一遇”的最大洪峰流量值得计算 （1）、()P x 概率积分函数 ()t Φ= 概率积分函数()()P x F x dx =⎰引入新的变量t ，x t μσ-=对于一般的正态分布()2,N μσ,()F x 的值可以利用以下变换公式计算：()222()22x t t xu u x F x e dt e du μμμσσσμσ---=---∞-⎛⎫−−−==Φ←−−− ⎪⎝⎭⎰⎰ 注：此变换公式为摘录，其中变量与我们建立模型所用变量含义可能不同，仅供参考。
故我们做类似变换得到：()()P x t =Φ不同的()t Φ值，可由正态分布积分表查出。
由我们在第一问给出的定义，“百年一遇”即大于此洪峰流量的概率小于1%，即“百年一遇”的临界值0x ，小于此洪峰流量值的概率积分为99%()99%P x = ()99%t Φ=查表得出 2.33t =，得出了“百年一遇”的最大洪峰流量值临界点0x0x t σμ=+代入数据：104.975σ= 537.43μ= 得：0 2.33104.597537.43781.14x =⨯+=由此，我们得出了总体的“百年一遇”的洪峰流量值的临界点0781.14x =，即当某年的最大洪峰流量大于此临界点，我们就称为百年一遇。
对于问题三（1）模型建立通过对问题的分析,得出对洪峰值的预测可以建立灰色理论预测模型。
建立某水文站从1985到2012年最大洪峰值的原始时间序列为：{}{}(0)(0)(0)(0)(0)638(1),(.102),(3)658.99485.52672,...,(283)2=.X X X X X = ，，，，将原始数据按如下方式累加：()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()10100102710101281010111=21212=1297.09272627=14375.672827+28=15047.9638.10i i X X X X X X X X X i X X XX i X X ====+=+==+==∑∑得到新的序列：()()()()()()()(){}{}11111638.101297.091,2,3,...14375.67,15047.,28=9X X X X X = ，，，令()1Z 为()1X 的紧邻均值生成序列：()()()()()()()111112Z k X k X k =-+()()()()()()(){}{}1111=23,,28967.595,1585.645,,14711.785Z Z Z Z = ，则GM(1,1)的灰微分方程为：()()()()10X k Z k αμ+=其中：α称为发展系数；μ称为内生控制灰数。