新人教版八年级上册第十四章同底数幂的乘法
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(
Good!
a10 )
·x5
( x10 ) ( b6 )
（4） b5 ·b
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
(m+n)个a
=am+n
即
（乘方的意义）
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！
同底数幂的乘法性质：
m a n · a =
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数相加 。
运算方法 （底不变、指加法）
(4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.xm+1 (6) -26.(-2)8 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 （3） a.a6 =a1+6=a7 （4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214 （5） xm.xm+1 =xm+m+1=x2m+1 （6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
同底数幂相乘，
运算形式 （同底、乘法）
如 43×45= 43+5 =48
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
am · an =
am+n
(当m、n都是正整数)
am· a n· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 1.计算：（1）107 ×104 .（2）x2 ·x5. (3) a.a6
（5）c ·c3 = c3 ( × ) （6）m + m3 = m4
2014年11月3日4时4分
c· c3 = c4
3 = m + m3 m + m ( ×)
4、随机应变
填空： （1） x5 · （x3）=x
8
（2） a · （ a5 ）=a6
（3）x ·x3（ x3 ）=x7
（4） xm · （ｘ2m ）＝ｘ3m
）
3+2 ）； 3+2）
a3× a2 = a（ 5 ） = a（
猜想:
。
am · a n=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:
am ·an= am+n
m个 a
(当m、n都是正整数)
n个a （乘法结合律）
（乘方的意义） am · an = （aa…a）（aa…a）
= aa…a
整理反思
知识 我学到了 什么？ 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加.
am · an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子
公式
应用
14.1.1同底数幂的乘法
广汉市光华双语学校 杨维东
2014年11月3日4时4分
复习
an 表示的意义是什么？其中a、源自文库、an分 别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a × … a
n个a
问题：
23 表示几个 2 相乘？ 32 表示什么？ a5 表 示什么？am 呢？ 23 = 2×2×2 . 32 ＝ 3×3 .(乘方的意义） a3 = a×a×a . am = a×a×……×a×a .
） ）
53×54 = （5×5×5）×（5×5×5×5） = 5（ 7
a· a）· （a· a· a· a） a3×a4 =（a·
7个a
= a（ 7
）
探究在线：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×102
23 × 22
=
=
10（
2（
5
5
）
= 10（ = 2（
3+2 ）；
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
3.判断正误。错误如何改？
（1）b5 ·b5= 2b5
5 · 5= b10 b b × （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5
x5 = x10 （3）x5 · x5 = x25 ( × ) x5 · （4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 · y5 =y10
2014年11月3日4时4分
2.计算：
（1）23×24×25
（2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
2014年11月3日4时4分
智取百宝箱
1. 计算：（抢答） 11 ) 5 6 (10 （1） 10 ×10 （2） （ 3） a7 x5 · a3
m个a 把2×2×2×2×2 表示成an的形式. 5 2 2×2×2×2×2 = . (乘方的意义）
探索规律：
式子23×24的意义是什么？ 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 23 × 24 =
（2×2×2）×（2×2×2×2） =
2（ 7
Good!
a10 )
·x5
( x10 ) ( b6 )
（4） b5 ·b
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
（3)x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y
解 ：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
(m+n)个a
=am+n
即
（乘方的意义）
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 真不错，你的猜想是正确的！
同底数幂的乘法性质：
m a n · a =
我们可以直接利 请你尝试用文字概 括这个结论。 用它进行计算.
m+n a (当m、n都是正整数)
底数 不变，指数相加 。
运算方法 （底不变、指加法）
(4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.xm+1 (6) -26.(-2)8 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 ·x5 = x2 + 5 = x7 （3） a.a6 =a1+6=a7 （4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214 （5） xm.xm+1 =xm+m+1=x2m+1 （6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214
同底数幂相乘，
运算形式 （同底、乘法）
如 43×45= 43+5 =48
幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
am · an =
am+n
(当m、n都是正整数)
am· a n· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 1.计算：（1）107 ×104 .（2）x2 ·x5. (3) a.a6
（5）c ·c3 = c3 ( × ) （6）m + m3 = m4
2014年11月3日4时4分
c· c3 = c4
3 = m + m3 m + m ( ×)
4、随机应变
填空： （1） x5 · （x3）=x
8
（2） a · （ a5 ）=a6
（3）x ·x3（ x3 ）=x7
（4） xm · （ｘ2m ）＝ｘ3m
）
3+2 ）； 3+2）
a3× a2 = a（ 5 ） = a（
猜想:
。
am · a n=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:
am ·an= am+n
m个 a
(当m、n都是正整数)
n个a （乘法结合律）
（乘方的意义） am · an = （aa…a）（aa…a）
= aa…a
整理反思
知识 我学到了 什么？ 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加.
am · an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子
公式
应用
14.1.1同底数幂的乘法
广汉市光华双语学校 杨维东
2014年11月3日4时4分
复习
an 表示的意义是什么？其中a、源自文库、an分 别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a × … a
n个a
问题：
23 表示几个 2 相乘？ 32 表示什么？ a5 表 示什么？am 呢？ 23 = 2×2×2 . 32 ＝ 3×3 .(乘方的意义） a3 = a×a×a . am = a×a×……×a×a .
） ）
53×54 = （5×5×5）×（5×5×5×5） = 5（ 7
a· a）· （a· a· a· a） a3×a4 =（a·
7个a
= a（ 7
）
探究在线：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
103 ×102
23 × 22
=
=
10（
2（
5
5
）
= 10（ = 2（
3+2 ）；
（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
3.判断正误。错误如何改？
（1）b5 ·b5= 2b5
5 · 5= b10 b b × （ ）
（2）b5 + b5 = b10 （× ）b5 + b5 = 2b5
x5 = x10 （3）x5 · x5 = x25 ( × ) x5 · （4）y5 ·y5 = 2y10 ( × ) y5 · y5 =y10
2014年11月3日4时4分
2.计算：
（1）23×24×25
（2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
2014年11月3日4时4分
智取百宝箱
1. 计算：（抢答） 11 ) 5 6 (10 （1） 10 ×10 （2） （ 3） a7 x5 · a3
m个a 把2×2×2×2×2 表示成an的形式. 5 2 2×2×2×2×2 = . (乘方的意义）
探索规律：
式子23×24的意义是什么？ 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 23 × 24 =
（2×2×2）×（2×2×2×2） =
2（ 7