大学物理 磁场 磁感应强度.
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式：
1. 什么是磁感应强度？
磁感应强度是描述在一定位置产生磁场的大小和强度的参数。
它表示单位长度内磁场线的数量。
可以用物理公式来表示。
2. 磁感应强度公式
磁感应强度公式为：B=μoNI，其中B为磁感应强度，μo为真空中点磁通量之磁导率，N为单位长度上的磁感应线数，I为电流。
因此，磁感应强度可以由磁通量与电流数据推出来。
3. 磁感应强度的用途
磁感应强度的主要用途有两个：（1）用来计算固体材料中磁场的大小，特别是对磁力线分布非常重要的点；（2）磁感应强度可以用来表示原子和更复杂的结构的磁性，对振动磁性材料来讲，最重要的就是磁感应强度的测量。
4. 磁感应强度的物理意义
磁感应强度有其重要的物理意义，它代表了按照一定空间格局分布而成的物质之间的相互作用，并通过物理量不断变化来引起磁場强度
改变，从而改变物质结构，比如影响磁阻率。
这对于物理学家来说是非常重要的，他们常常会利用它来研究物质结构相关问题。
大学物理磁场与毕萨定理new解读
2
O
x
在螺线管上的 x 处截取一小段
d I Ind x
dB 0 R2nIdx
2 (R2 x2 )3 2
B dB x2 0 R2nIdx
x1 2 (R 2 x 2 )3 2
dx R csc2 d
B 2 0nI sin d
1 2
R
1 2
0nI(cos
2
cos
1)
无限长螺线管：
它所产生的圆电流的电流强度为：
I q ve
T 2 r
v
r
o
e
B
0I
2r
0 4
ev r2
解法二：用运动电荷的磁场公式
B
0 4
ev r2
b
B dB ab 0Idx 0 I ln a b
b 2ax 2a b
dI
I
dx x
a
例：在半径R 的“无限长”半圆柱形金属片中，有
电流I 从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一
点P的磁感强度。
y
解：将金属片分划成许多细
长条 dI I Rd R
dB
0dI 2R
0 Id 2 2 R
x
3/ 2
讨论:
(1)载流圆环环心处的磁场
Bo0 I2RR NhomakorabeaB
I o xP
x
B R I o
(2)载流圆弧导线在圆心处产生的磁场
I
0 • O
B
dB
0 Il 4r 2
0 I 0 4r
r
方向：右手法则
例：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形， 如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。
解：直线段ab在o点产生 a
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
天津理工大学大学物理：稳恒磁场
毕奥——萨伐尔在经过大量的
实验的基础之上，经过分析之后指 出：对于载流导线上任一电流元Idl， 它在真空中某点P的磁感应强度dB的 大小与电流元的大小Idl和电流元到P 点的矢径r之间的夹角的正弦成正 比，并与电流元到P点的距离r的平 方成反比，即
Idl sin
dB k r2
9
dB
k
Idl sin
1
二 磁通量 磁场中的高斯定理
为了形象地反映磁场的分布情况，可以象在静电场中用电
力线表示电场的分布那样，用一些假想的曲线来表示磁场的分 布。我们知道给定磁场中的某一点，磁感应强度B的大小和方 向都是确定的，因此规定曲线上的每一点的切线方向就是该点 B的方向。而曲线的疏密程度则反映了该点附近B的大小，这样 的曲线就叫做磁力线（B线）。磁力线和电力线一样也是人为 地画出来的，并非磁场中真有这样一些线。
磁场与磁感应强度矢量
无论导线中的传导电流还是磁铁，本源都是一个即电荷的 运动。都可归结为运动的电荷之间的相互作用。这种相互作用 是通过磁场来传递的。电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用 不同，无论电荷是静止还是运动，它们之间都存在着库仑相互 作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。
为定量地描述电场的分布，曾引入电场强度矢量E的概念。 同样为描述磁场的分布情况，也需引入一矢量，这就是磁感应 强度矢量B，它和电场强度E是对应的。本来B应叫做磁场强度， 但是由于历史的原因，磁场强度这个词叫另一个矢量H占用了， 因此B只能叫磁感应强度了。
通过一有限大小曲面的磁通量m就等于通 过这些面积元ds上的磁通量dm的总和，即nຫໍສະໝຸດ m ds
m
B cosds
s
B
或
大学物理(磁场)
x R
2 R 2
0 IS pm ISn
（磁矩）
μ0 pm B 3 2π x
I
18
19
1
2
0 nI (cos 2 cos 1 ) 2
20
21
例3 无限长载流直导线弯成如图所示的形 状，求O点的磁感应强度。 C 解：由磁场的叠加性 R I D B B B B O o AB BCD DE A B I 又： BAB 0 E
S 电流元
27
B 的方向垂直于v , r 组成的平面。
用矢量式来表示，为
0 q v r B 3 4 r
r
＋
○
r
v
－
v
q0
q0
28
dq
例1如图，均匀带电量为q的半径为R的园环 以角速度ω 绕OX 轴转动，求环心的磁 感应强度B。 解： 在园环上任取电荷元dq，由
24
宽度为b的无限长金属薄片，均匀通以电流I。试求 薄片平面内距薄片左端为d处P点的磁感应强度。
---方向垂直于纸面向外
25
Review
0 I 3. 载流圆线圈的圆心处 B 2R
4. 无限长直螺线管中心的磁场
0 I B (cos1 cos 2 ) 4a 0 I B 无限长载流直导线 2a 0 I 半无限长载流导线 B 4a
垂直于直导线的平面内
0 I B 2r
1)包围直导线
L
I 0 Bdl cos B d l Brd d 0 I
2
30
L L *任意环路
I 0 B dl Bdl dl 0 I
大学物理课件：磁场 磁感应强度
I
N S
1820年7月21日，奥 斯忒以拉丁文报导 了60次实验的结果。
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奥斯特实验证明电流对磁铁有力的作用。同时， 人们还发现：
磁铁对载流导线也有力的作用； 磁铁对运动电荷也有力的作用； 电流与电流之间也有力的相互作用。 1882年,安培对这些实验事实进行分析的基础上，提 出了物质磁性本质的假说：
y
V与B垂直，F qVB
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定义：
磁场中各点处运动电荷不受磁力作用的方向 即为相应点磁感应强度的方向。
运动电荷在磁场中某点所受的最大磁力Fmax
与qv的比值为该点磁感应强度的大小，即：
B Fmax qv
单位： 1T (特） 1NC 1m1s 1NA1m1
重点和难点：磁感应强磁铁 磁铁间的作用。 (1)磁铁有两个极：N，S。 (2)磁极间存在相互作用力：同极相斥，异极相吸.
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在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁 和电是两类截然不同的现象。
1819年,奥斯特 实验首次发现了电 流与磁铁间有力的 作用，才逐渐揭开 了磁现象与电现象 的内在联系。
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引入运动电荷
在磁场中引入运动电荷后，实验发现：
（1）运动电荷受力方向与电荷运动方向垂直；
（2）电荷受力的大小与电荷的电量和速率的乘积成正比， 同时还与电荷在磁场中的运动方向有关；
（3）存在特定的方向，当电荷平行或垂直该方向运动时，
其受力为零或最大。
z
B
z
v
Fmax
B
O
xV与B平行，
F
y
0
O
x v
一切磁现象都起源于电荷的运动(电流)。
近代的理论和实验都表明,物质间的磁力作 用是通过磁场传递的。即
磁感应强度常用计算方法
中学教育2019 年 12 月220磁感应强度常用计算方法周楚平（陆良县联办高级中学 云南曲靖 655699）摘 要：稳恒磁场是电磁学中非常重要的内容，磁感应强度是稳恒磁场性质的基本物理量之一。
磁感应强度的计算又是大学物理电磁学部分的重点和难点，本文讨论了稳恒磁场中有关磁感应强度计算的两种常用方法、步骤及使用条件。
关键词：稳恒磁场 磁感应强度 求解方法引言稳恒磁场是电磁学中非常重要的一部分，不仅其内容是磁场的基础和重要组成部分，而且其分析问题的方法也是解决磁场相关问题的首选方法。
本文将重点分析如何运用毕-奥萨伐尔定律求磁感应强度分布函数，并通过典型例题解析，研讨具体的计算步骤。
一、毕-奥萨伐尔定律在静电场中计算任意带电体在某点的电场强度E时，我们曾把带电体先分成无限多个电荷元d q ，求出每个电荷元在该点的电场强度E d，而所有电荷元在该点的E d 的叠加，即为此带电体在该点的电场强度E。
现在对于载流导线来说，可以仿此思路，把流过某一线元矢量l d的电流I 与l d 的乘积l Id 称作电流元。
而且把电流元中电流的流向就作为线元矢量的方向。
那么，我们就可以把一载流导线看成是由许多个电流元l I d连接而成。
这样，载流导线在磁场中某点所激发的磁感应强度B，就是由这导线的所有电流元在该点的B d 的叠加。
1．用毕-奥萨伐尔定律的适用条件在磁学中我们知道，电荷的运动产生磁场，对于空间某一点，其周围的运动电荷都对该点的磁感应强度矢量作出贡献；对于某一电流在空间某一点产生的磁场，同样可将它看作是由许多电流元在该点磁感应强度矢量的叠加。
毕-奥萨伐尔定律给出了电流元在空间任意点产生磁场的规律。
根据此定律的微分形式，其数学表达式为：0r r l I d B d×=πµ再利用叠加原理（毕-奥萨伐尔定律的积分形式），其表达式为：()()∫∫×==L L rr Idl B d B 304πµ原则上可以计算任一载流闭合电路以及任意一段载流电路，在任一给定点所产生的磁感应强度。
大学物理8-8有磁介质时的安培环路定理磁场强度
例题8-8 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝 数 n ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介 质的相对磁导率和磁导率分别为 r 和 。 求环内的 磁场强度和磁感应强度。 解：在环内任取一点， 过该点作一和环同心、 r 半径为 r的圆形回路。
§8-8 有磁介质时的安培环路定理磁场强度
一、磁化强度
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和 m 加上附加磁矩的矢量和 m分子 ，称 分子 为磁化强度，用 M 表示。 m分子 m分子 均匀磁化 M V m分子 m分子 非均匀磁化 M lim V 0 V 磁化强度的单位： A/m
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0 H dl I
M ) dl I
有磁介质时的 安培环路定理
H
B
0
此式说明了介质中任一点磁场强度、 M 磁感应强度、磁化强度之间的普遍
关系，不论介质是否均匀。
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。
R2
2 πr3 H d l H d l 0
即
H 0
0
I
I I
或
B0
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选择进入下一节 §8-0 教学基本要求 §8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥-萨伐尔定律 §8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 §8-6 磁场对载流导线的作用 §8-7 磁场中的磁介质 §8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 *§8-9 铁磁质