大学物理第20章
(大学物理基础)第一章连续体力学
液体的分类：
（1）极性液体(polar liquid)：由带极性的分子组成的液体。 这种液体分子的正负电部分不相重合而使分子具有极性。
（2） 非极性液体(non-polar liquid)又称范德瓦耳斯液体。 特征是液体的分子不带电荷或没有极性,分子之间主要依靠 微弱的分子力联系起来。
重点例题
第一章P28 例题1-3 P31 例题1-5 第二章P75 例题2-1 P86例题2-3 P97 例题2-6 第三章P121例题3-2 P124例题3-3 P128例题34 P134例题3-5 第四章P164例题4-3 P164例题4-4 P165例题45 P169 例题4-6 P170 例题4-7 P171例题4-8 P176例题4-10 P176例题4-11 P178 例题4-12 P181 例题4-13 第六章P240例题6-1 P241例题6-2 P242例题63 P251例题6-4 P251例题6-5 第八章P315例题8-4 P345例题8-6 第九章P378例题9-1 P383例题9-2 P399例题9-5 P401例题9-6 共计30个。
物质的三态
固体 液体 气体 问题：固液之间的态是什么？有没有？（液 晶） 三态特点：固体：体积、形状固定，不易压 缩；液体：不易压缩，形状不定，容易流动， 各向同性 原因：结构决定
液体的结构：
结构特点：分子排列比晶体稍微松散。大多数液体都是 以分子为基本结构单元，分子之间的键联较弱，主要是 范德瓦耳斯键。由杂乱分布的变动的微区构成。
参考书目
1，《现代农业和生物学中的物理学》
习岗，李伟昌
科学出版社
2，《物理学教程》马文蔚
高等教育出版社
3，《普通物理学》 程守洙 江之泳 高等教育出版社
大学物理A十至十一章
班级 学号 姓名第10章 静电场10-1关于点电荷的电场有下列说法，其中正确的是[Ｄ ] (A)公式30π4rr q E ε=中的q 也是试探电荷；(B)由30π4rr q E ε =知r 0时E →∞;(C)对正点电荷由30π4rr q E ε=知，r 越小电场越强，对负点电荷由30π4rr q E ε=知， r越小电场越弱；(D) 利用点电荷的场强公式与叠加原理，原则上可求各种带电体的场强。
10-2在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场强度通量为,e Φ∆则通过该球面其余部分的电场强度通量为e Φ∆- ．10-3一个点电荷放在球形高斯面的中心, 如图所示．下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化? [ B ](A) 将另一点电荷放在高斯面外；(B) 将另一点电荷放在高斯面内；(C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动； (D) 缩小高斯面的半径。
10-4 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?解: 如图示(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷2220)33(π4130cos π412a q q aq'=︒εεS qEOS∆R解得 q q 33-='10-5 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强。
解: 如图，在圆环上取微元ϕRd dl =，其带电ϕλλd d d R l q ==， 它在O 点产生场强大小为20π4d d RR E εϕλ=方向沿半径向外则 ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==ϕϕελϕπd cos π4)cos(d d 0RE E y -=-=积分RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰0d cos π400=-=⎰ϕϕελπRE y∴ RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向．10-6 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C·m -1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距a =5.0cm 处P 点的场强； (2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d =5.0cm 处Q 点的场强。
大学物理18。19。20章计算答案
18 光的干涉三、计算题1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（nm 8.632=λ）垂直照射一双缝。
在缝后 2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为 14cm 。
（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解：（1）m 100.914.0108.6230.2x D d 69--⨯=⨯⨯=∆=λ 6分 （2）由于2πθ≤，则3.1414.00.2x D sin d k ==∆==λθ应该取14即能看到14条明纹。
6分 2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜(2.1=n )覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。
如果入射光的波长为500nm ，试求透明簿膜的厚度。
解：加上透明簿膜后的光程差为： 0)1(21>-=-+-=l n r nl l r δ 4分 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： λδ4= ， 21r r = 4分 得到： λ4)1(=-l n ⇒ m n l 51014-=-=λ4分 3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。
这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。
设无线电波的频率为 6.0×107Hz ，而无线电接收器高出海面 25m 。
求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角θ的最小值。
解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为πλθπϕ+=∆sin h 22 3分干涉相消要求πϕ)1k 2(+=∆， 3分 代入上式可得h2kch 2k sin υλθ==3分题3解图题3图当1k =时，给出078min7.525100.62103arcsin h 2carcsin ≈⨯⨯⨯⨯==υθ 3分 4、试求能产生红光(nm 700=λ)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。
大学物理第四版
韩晓红信息学院北楼A203教务处网络教学——用户名：1234密码：1234课程搜索：大学物理II课程搜索大学物理11第一章质点运动学3/31教学基本要求位置矢量位移加速度等描述质点运动及运动一掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量. 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.二理解运动方程的物理意义及作用. 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.三能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.四理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题.运动的绝对性和相对性一参考系、坐标系、物理模型1、运动的绝对性和相对性①运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着②运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的2、参考系为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.选取的参考系不同对物体运动情况的描述不同这就选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.4、物理模型——质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。
可将物体简化为质点的两种情况可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。
描述物体运动的基础：选择合适的参考系确定物体的运动性质建立恰当的坐标系定量描述物体的运动提出准确的物理模型突出问题中最基本的运动规律位移的物理意义注意简称速度r r d vv v=Δ=x v v ΔΔli li t t t d lim 0Δ→Δv j ty i t t t vΔ+Δ=→Δ→Δ00lim lim v vsr d d =当时,0→Δt d s v v 当质点做曲线运动时 质点在某一点的速度方向就td e t=v ,质点在某点的速度方向就加速度a v位矢rv位移r vΔ速度v v注矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向意加减运算遵循平行四边形法则avrv v v某一时刻的瞬时量瞬时性：rvΔ不同时刻不同过程量相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同质点运动学两类基本问题一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程.v v 求导求导v )(t a )(t r 积分积分()t v 运动状态运动状态变化2at +=υυ02运动学方程BlαAvA Blαv21υυ+12x x −=υ2υ=12t t −。
大学物理各章主要知识点总结
2 转动定律
M I 转动定律内容
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比 ，与刚体的转动惯量成反比 .
其中：M 是定合义外式力矩M ， 相 当r 于 平F 动问题中的合外力
I 是转动惯量，相当于平动问题中的质量
是角加速度，相当于平动问题中的加速度
3 转动定律的两种积分
力矩的空间累积效应
. 力的空间累积效应
r2
F
dr
r1
功、动能、动能定理、势能、机械能、
功能原理、机械能守恒定律
1 动力学问题的解题步骤： (1)确定研究对象 (2)确定参考系（默认大地，可不写） (3)建立坐标系 (4)分析物体的运动或者受力情况 (5)列方程
2 主要方程：
动量守恒定律；机械能守恒定律；动量定理； 动能定理；牛顿第二定律
4 温度与平均平动动能的关系： w 3 k T 2
5 分子自由度
单原子分子 i=3 双原子分子 i=5 多原子分子 i=6
6 速率分布律的定义式和物理意义
⑴ 定义式： dN f (v)dv N
⑵ 物理意义：表示速率在v附近,“dv速率区间” 内的分子数占总分子数的百分比为d N 。
N
7 速率分布函数的定义式和物理意义
n 是分子数密度 注意摩尔质量的单位，以及气体摩尔质量的数值
2 理想气体的内能公式
★ 一定量理想气体的内能为
Ei RT M i RT
2
Mmol 2
说明：内能只与温度有关
★ 若温度改变，内能改变量为
EiRT M iRT
2
Mmol 2
说明：内能变化只与温度变化有关
3 理想气体压强公式
p 2 nw 3
DdSQ0
大学物理2-212章习题详细答案
Pd L0dxxθxydEd θ习题1212-3．如习题12-3图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电量为q ，试求在直杆延长线上到杆的一端距离为d 的点P 的电场强度。
[解] 建立如图所示坐标系ox ，在带电直导线上距O 点为x 处取电荷元x Lqq d d =，它在P 点产生的电电场强度度为()()x x d L Lq x d L qE d 41d 41d 2020-+=-+=πεπε则整个带电直导线在P 点产生的电电场强度度为()()d L d qx x d L Lq E L+=-+=⎰002041d 41πεπε故()i E d L d q+=04πε12-4．用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心处点O 的场强。
[解] 将半圆环分成无穷多小段，取一小段dl ，带电量l RQ q d d π=dq 在O 点的电场强度20204d 4d d RlR Q R qE πεππε== 从对称性分析，y 方向的电场强度相互抵消，只存在x 方向的电场强度l RQ E E d sin 4sin d d 302x ⋅=⋅=θεπθ θd d R l =θεπθd 4sin d 202x R Q E =2020202x x 2d 4sin d R QR Q E E E επθεπθπ====⎰⎰ 方向沿x 轴正方向 12-5. 如习题12-5图所示，一半径为R 的无限长半圆柱面形薄筒，均匀带电，沿轴向单位长度上的带电量为λ，试求圆柱面轴线上一点的电场强度E 。
[解]θd 对应的无限长直线单位长带的电量为θπλd d =q 它在轴线O 产生的电场强度的大小为RRq E 0202d 2d d επθλπε==因对称性y d E 成对抵消RE E 02x 2d cos cos d d επθθλθ=⋅=d θRR E E 02202x 2d cos 2d επλεπθθλπ===⎰⎰ 12-6．一半径为R 的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心点O 处的场强。
第20章光的衍射
S
[ C ]
大学物理
20.2 单缝的夫琅禾费衍射 20章光的衍射 例3.波长 l = 500 nm 的单色光垂直照射到宽度 a = 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜， 在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射 条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条 纹和另一侧第三个暗条纹的暗条纹之间的距离 d =12 mm 为，则透镜的焦距 f 为：
障碍物（或衍射孔）：小圆盘、细丝、圆孔、单缝 (2) 衍射图样随障碍物的线度变化而变化，障碍物越 小，衍射图样越明显；障碍物越大，衍射图样越不 明显，过大时，就没有衍射现象的产生。
大学物理
20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 20章光的衍射
圆孔衍射
S
*
H
P
单缝衍射
S
G
*
大学物理
20.1光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理 20章光的衍射 惠更斯 — 菲涅尔原理 “子波相干叠加”的概
3
20章光的衍射
0.6 10 1.4 10 / 0.4 6 10 1 / 2
3 7
3
所以p点所在的位置为第三级明纹， 由a sin (2k 1) / 2可知
当k 3时，可分成 2k 1 7个半波带。
大学物理
20.2 单缝的夫琅禾费衍射
20章光的衍射
(A) 2m (D) 0.2m
(B) 1m (E) 0.1m
(C) 0.5m
[ B ]
大学物理
20.2 单缝的夫琅禾费衍射 20章光的衍射 例4.若有一波长为 =600nm 的单色平行光，垂 直入射到缝宽 a =0.6mm 的单缝上，缝后有一 焦距 f = 40 cm 透镜。 试求： （1）屏上中央明纹的宽度; （2）若在屏上 P 点观察到一明纹，op=1.4mm 问 P 点处是第几级明纹，对 P 点而言狭缝处 波面可分成几个半波带？
大学物理 电势 电势差
第6章 静电场
6.5 电势 电势差
一、电势 电势差 1.电势 定义静电场中位置P处的电势 为单位 检验电荷在位置P处所具有的电势能，
up
"0" p
E dl
1 dq u p ui 或 u p 4πε0 r i 1
n
大学物理 第三次修订本
10
第6章 静电场
例1均匀带电圆环半径为R，电量q 。
求 圆环轴线上一点的电势。 解 建立如图坐标系， 选取电荷元 dq
q
dq
r R o
P x
dq u p du 0 4 π r 0 q q 4 π 0 r 4π 0 R 2 x 2
大学物理 第三次修订本
2
第6章 静电场
电势零点选择方法： 有限带电体以无穷远为电势零点；
当电荷分布可视为无穷范围时，可在电场中选 一适当位置为电势零点； 实际问题中常选择地球电势为电势零点.
选地球为电势零点是基于两点考虑： （1）任何地方都能和地球比较，以确定各带电 体的电势。 （2）地球是一个半径很大的导体。在这样一个 导体上增减一些电荷对其电势的影响很小。
正点电荷周围场的电势为正, 离电荷越 远,电势越低。负点电荷周围场的电势为负, 离电荷越远, 电势越高。
大学物理 第三次修订本
6
第6章 静电场
2. 点电荷系的电势 u P E dl
P
q1
r1
P
r2 q2 P ( E1 E2 ) dl P E1 dl P E2 dl q2 q1 dr dr 2 2 r2 4 r r1 4 r 0 0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
大学物理第20章《大学物理》参考答案第20章 几何光学20-1 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm 处，设这个凸球面曲率半径为5cm ，玻璃的折射率n ＝1.5，玻璃前的媒质是空气，求：(1)像的位置，是实像还是虚像？(2)该折射面的焦距.解： rn n n u n 1221-=+υ (1) 55.05.1251=+υ 像距υ＝25cm,实像(2) 物方焦距 55.05.111=∞+f , f 1= 10cm 像方焦距 55.05.112=+∞f , f 2=15cm20-2 有一厚为3cm ，折射率为1.5的共轴折射系统，其第一折射面是半径为2cm 的球面，第二折射面是平面，若在该共轴折射系统前面相对第一折射面8cm 处放一物，像在何处？解：折射面球面P 1n 1＝1，n 2＝1.5，u 1＝8cm ，r ＝2cmrn n n u n 1221-=+υ 25.05.1811=+υ, υ1 =12cm 折射面平面P 2n 1＝1.5，n 2＝1，r ＝∞u 2=-(12-3)=-9cm(虚物)∞=+-5.0195.12υ, υ2 =6cm20-3 一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm 和30cm ，玻璃折射率为1.5，物距为100cm ，求像的位置和大小，并作图验证之. 解：设透镜的厚度忽略不计 )11(112100r r n n n u --=+υ )301151(115.111001---=+υ, υ=25cm. 放大率 ||u m υ=10025==0.25 P P1210021)]11([---==r r n n n f f 1)]301151(115.1[----==20cm20-4 一对称的双凸透镜折射率为1.5，它在空气中的焦距为12cm ，其曲率半径为多大？另一双凸薄透镜置于下列介质中，其左边为折射率n 1＝43的水，右边为空气，且右侧球面的半径与上一透镜的相同，如果保持焦距为12cm ，求和水接触的球面曲率半径多大？解：(1) 设透镜的厚度忽略不计 )11(112100r r n n n u --=+υ 1210021)]11([---==r r n n n f f 1)]11(115.1[----=rr =12cm r=12cm(2) 对左边球面 1111r n n n u n -=+υ 对右边球面 2001r n n n n -=+-υυ 两式相加后得 201101r n n r n n n u n -+-=+υ 焦距f : u ＝∞，υ＝f201101r n n r n n f n n -+-=+∞ 125.1133.15.11211--+-=r , r 1= 4.08cm20-5 一折射率为1.5的月牙形薄透镜，凸面的曲率半径为15cm ，凹面的曲率半径为30cm .如果平行光束沿光轴对着凹面入射，试求：(1)折射光线的相交点；(2)如果将此透镜放在水中，折射光线的交点在何处？解：(1) 设透镜的厚度忽略不计 )11(112100r r n n n u --=+υ )11(112100r r n n n --=+∞υ 12100)]11([---=r r n n n υ=1)]151301(115.1[----- P 1 P相交点 υ=f = 60cm(2) 放在水中 n 0=1.3312100)]11([---=r r n n n υ=1)]151301(33.133.15.1[----- f =234.7cm20-6 把焦距为20cm 的凸透镜和焦距为40cm 的凹透镜密切结合后的焦度是多少屈光度？解： 21111f f f += 故有 Ф＝Ф1＋Ф2 4.012.01-=Φ=2.5m -1=2.5 D20-7 两个焦距为10cm 的凸透镜，放在相距15cm 的同一轴线上，求在镜前15cm 处的小物体所成像的位置，并绘出成像光路图.解： 对第一凸透镜 fu 111=+υ 10111511=+υ， υ1=30cm 对第二凸透镜 u=-(30-15)=-15cm1011151=+-υ υ2=6cm 20-8 一个半径为R 的薄壁玻璃球盛满水，若把一物放置于离其表面3R 的距离处，求最后的像的位置，玻璃壁的影响可忽略不计.解：rn n n u n 1221-=+υ 第一次成像：RR 13/434311-=+υ, υ1= ∞ 第二次成像：u 2=∞R--=+∞3/4113/42υ υ2=3R20-9 一段40 cm 长的透明玻璃棒，一端切平，另一端做成半径12cm 的半球面，把一物放置于棒轴上离半球端点10cm 处.(1)最后的像的位置在何处？ (2)其放大率是多少？设玻璃折射率为1.20.解：(1) r n n n u n 1221-=+υ υ1212.12.11011-=+υ , υ1 =-14.4cm u 2=40+14.4=54.4cm∞-=+2.1114.542.1υ, υ2 =-45.3cm (2) 放大率 2211u u m υυ⋅=4.543.45104.14==1.220-10 一根折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成半径为5cm 的凸半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm 处时，最后的像位于离另一端40cm 处，此棒的长度为多少？解： rn n n u n 1221-=+υ 515.15.12011-=+υ , υ1 =30cm u 2=L-3055.11401305.1--=+-L , L=50cm20-11 一折射率为1.50，半径为R 的实心玻璃半球，其半球平面侧镀以银，一小物体位于球轴上离半球的顶点2R 处，求经所有折射和反射之后，所成的像的位置. 解：rn n n u n 1221-=+υ RR 15.15.1211-=+υ, υ1=∞ u 2=-∞R--=+∞5.1115.13υ, υ3= 2R 与物体重合，但倒立。
20-12 一块折射率为1.50，厚为2cm 的玻璃，其两面是平行平面.今使其两面成水平，并使其底面固定在印有字的书页上方8cm 处，求与此玻璃板的法线成很小角度的光线所成的书页的像的位置. 解：rn n n u n 1221-=+υ ∞-=+15.15.1811υ, υ1=-12cm u 2=2+12=14cm ∞-=+5.111145.12υ υ2=28/3cm=9.33cm字 uυ20-13 将折射率为1.50，直径为10cm 的玻璃棒的两端成凸的半球面，左端的半径为5cm ，而右端的半径为10cm ，两顶点间的棒长为60cm .在第一个顶点左方20cm 处，有一长为1mm 且与轴垂直的箭头，作为第一个面的物，问：(1)作为第二个面的物是什么？(2)第二个面的物距为多少？(3)此物是实的还是虚的？(4)第二个面所成的像的位置在何处？(5)最后的像的高度为多少？解：(1) r n n n u n 1221-=+υ 515.15.12011-=+υ,υ1=30cm 作为第二个面的物是像,(2)第二个面的物距 u 2=60cm-30cm=30cm(3) u 2>0，故此物是实的(4) 105.111305.12--=+υ υ2= ∞，成像在无穷远去。
(5) 成像为无穷大。
20-14 一小热带鱼位于直径为30cm 的球形鱼缸中心.求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的表观位置及放大率，鱼缸薄壁的影响可忽略不计.解： rn n n u n 1221-=+υ 1533.1111533.1--=+υ υ=-15cm横向放大率 151533.1||||21/⨯===u n n y y m υ=1.33 鱼在原位置, 放大1.33倍20-15 如题20-15图所示，有一半径为10cm 、折射率为1.50的实心玻璃半球，以其平面朝下放于桌上.一束直径为1cm 圆截面平行光，垂直向下照射并沿其径向进入半球，问在桌上形成圆形光斑的直径有多大？解： rn n n u n 1221-=+υ 1015.15.11-=+∞υ υ=30cm ＝S/ ///10S S d d -=, 130103010///⨯-=-=d S S d =0.67cm题20-15图20-16 一光学系统由一焦距为5cm 的凸透镜L 1和焦距为10cm 的凹透镜L 2组成，L 2在L 1右方5cm 处.在L 1左方10cm 处置一小物，求经此光学系统后成像的位置和放大倍数，并作光路图验证之. 解：fu 111=+υ 5111011=+υ, υ1=10cm u 2=-(10-5)=-5cm 虚物 1011512-=+-υ υ2=10cm5101010221121-⋅=⋅=⋅=u u m m m υυ=-220-17 简单放大镜的焦距为10cm ，求：(1)欲在明视距离处观察到像，物体应放在放大镜前面的多远处？(2)若此物体高1mm ，则放入后的像高为多少？解：(1)fu 111=+υ 1012511=+u , 350=u =16.67cm (2) 3/5025==u m υ=1.5 像高h=1×1.5=1.5mm20-18 眼睛的构造可简化为一折射球面，其曲率半径为5.55mm ，内部平均折射率为4/3，试计算其焦距；若月球在眼睛节点所张的角度1°，试问视网膜上的月球的像有多大？解：(1) 12100)]11([---=r r n n n f 1)]55.5155.51(113/4[----=f = 8.325mm (2) 3/45.0sin sin sin 02112==n i n i 直径 d =4R tg i 2≈4R sin i 2 =3Rsin0.50d= 0.145mm20-19 显微镜物镜的焦距为2cm ，在薄凸透镜L 1后面10cm 处有一焦距为5cm 的薄凸透镜(目镜)L 2，试确定距物镜为3cm 处物体的像的位置并计算显微镜线放大率和角放大率是多少？并画出光路图. 解：fu 111=+υ L L υ211311=+υ, υ1=6cm u 2=10-6=4cm511412=+υ, υ1=-20cm 物镜线放大率: 3611==u m υ=2 角放大率: 52536252/⋅-==f y y M =-1020-20 —台显微镜，已知其数值孔径为N .A .＝1.32，物镜焦距为1.91mm ，目镜焦距为50mm ，求：(1)最小分辨距离(取光波长为550nm )；(2)有效放大率(把仪器可以分辨的最小距离放大为人眼可分辨的最小距离所需的放大率).解：(1) 最小分辨距离 AN Z .61.0λ= 32.155061.0nm Z ⨯==254.2nm (2) 有效放大率2.25411005.01005.0/99tg z tg M ⨯⨯=⨯=β=34.3 y y y。