水轮机数学模型及其辨识2
水轮机的几种模型研究
水轮机的几种模型研究河流发电是一种无需建坝获取电能的方式;河流水轮机和常规水轮机的主要区别在于低流速﹑低压力和需要很大的水流通道面积。
河流动能用“水轮机”提取,转速慢，它是一种可将水流的部分动能转换为电能的水轮机。
1.河流水轮机的工作机理一台转子功率系数为Cp,效率为的涡轮机,其额定功率为: 321Av C p p ρ= 因为水的流速不能降低到零,功率系数Cp 受到所谓贝兹极限(Bets limit)16/25=59%的限制。
仅此而言,用于河流能的水轮机与风轮机的物理学原理是相同的。
但是,在量与方向上却有很大的区别:虽然河水密度约比空气密度大816倍,然而河流的流速要低得多。
同时,对于风轮机来说,流动空气的方向较为发散,而河流的流动方向相对集中，涡轮叶片相对较多。
2. 模型比较2.1戈尔洛夫水轮机戈尔洛夫螺旋形水轮机(图1)可稳定地单向转动,效率优于Darrieus 水轮机,可用于河流发电。
这两种风力机平均风能利用系数较为相近，略为0.28。
2.2 Darrieus （H 型）与Gorlov 风力机图 3 Darrieus （H) 图4 Gorlov(Hellical)H 型Darrieus风力机具有其优秀的空气动力和特别的扭矩设计，此款产品具有启动风速低和抗强风性好的特点，效率23.5%。
Gorlov启动性能更好，效率达30%。
这两种风力机可进一步设计用于水力发电。
2.3 WS系列图 5芬兰 Windside 公司的小型 VAWT 系统该风力机的风能转化效率为0.187，但有极强的风况适应能力，启动风速低, 可在风速低至 1 m/s 的状况下工作。
曾创下在风速高达 60 m/s 的状况下也能继续发电的世界纪录，年发电量比水平轴风机的发电量增加50%，改进后，可用于水力发电。
2.4 涡轮机图6 PacWind（美）公司的涡轮机图7 Gual industrie（法）公司的涡轮机 PacWind 公司的垂直轴风力发电机是一种全方位低风速发电机, 可以在任何有风的地方轻易地安装, 其 VAMT 外形如图6所示。
水轮机数学模型及其辨识2
式中k 30
测量参数：转速n、流量Q（可控）、水头H（可控）
8
水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
试验方法 水轮机在各种工况下能量特性与工作参数之间的变化规 律。 (1) 导叶开度0从小到大选8~12个点 (2) 每个开度下： 改变负荷P、n
9
水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
35
水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
(6) 等汽蚀系数线的绘制 绘制转桨式水轮机等汽蚀系数线之前，先绘制出不同转 角φ下的定桨式等汽蚀系数线，这些等汽蚀系数线与 各等转角线交于许多点，将这些交点中φ角不同而汽 蚀系数σ相同的点连成光滑的曲线，就是转桨式水轮 机的等汽蚀系数线。
式水轮机的等效率曲线。
29
水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
这样，在n1’~Q1’座标内，得到了等转角线(φ=常数)，等 开度线(α0=常数)和等效率线(η=常数)即为转桨式水轮 机的模型综合特性曲线。如果略去图3-13中的定桨的 等效率线和等开度线，就得到了一般的转桨式综合特 性曲线，如图3-15所示。
与汽蚀系数σ之间的变化规律。 汽蚀条件： 降低水轮机内水流的压力，使压力最低点的压力低于水 流的汽化压力。
Ha Hv Hs st H
13
水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
基本方法： 用抽真空的办法改变水轮机的吸出高度。
水轮机汽蚀试验台上，Hs由两部分组成；地形的吸出高 度和真空造成的吸出高度。用抽真空的办法可以增 加真空造成的吸出高度，从而可增加Hs，降低装置的 汽蚀系数σst。当σst降低到某一临界值时，外特性 参数Q1’ 、 n1’和η等显著下降，这说明水轮机内已 产生汽蚀现象。此时的装置汽蚀系数σst等于水轮机 的汽蚀系数σ，也称为临界汽蚀系数。
水轮机引水系统精细化模型参数辨识研究
水 轮机 引水 部件 的水 力损 失计 算不论 是对 于 Байду номын сангаас水 轮机 性 能估 计 还 是 水 力 优 化 口 都 有 着 重 要 的 意义 ，但 是其 水 能 流动 的复 杂 性 让 水力 损 失 的计 算 口 变得 异 常 困难 。 目前 的水 力损 失 模 型 主 要 存 在两 个方 面 的难 题 ：蜗 壳 蜗 形 段 的损 失 计 算 只 涉及 于直 管而 未考 虑 到 弯 管 也存 在 水 力 损 失 ；导 叶叶栅 的损 失模 型较 为 复 杂 ，不 能 做 到精 细 的损 失 计 算 。 １．１ 蜗壳水 力 损失 的数 学表达
第 ３９卷 第 ２期 ２０１８年 ４月
电 力 与 能 源
２６１
水 轮 机 引水 系统 精 细 化 模 型 参 数 辨 识 研 究
方 日升
（国 网 福 建 省 电 力 有 限 公 司 电力 科 学 研 究 院 ，福 州 ３５０００７）
摘 要 ：由于 传 统 的水 轮 机 调 速 建模 在 引 水 系 统 部 分 无 法 较 为 准 确 地 辨 识 参 数 ，针 对 水 力损 失 函数 复 杂 的 模 型机 理结 构 ，通 过 黑 箱 辨 识 与 曲 线 拟 合 的 方 法 ，搭 建 了水 力 损 失 函 数 精 细 化 模 型 。通 过 改 进 型 的 粒 子 群 算 法 对 模 型参 数 进 行 辨 识 ，改 善 了粒 子群 算 法 收 敛 性 与 容 易 陷 入 局 部 最 优 等 问 题 并 用 算 例 验 证 了模 型 与 方 法 的 有 效 性 。 关键 词 ：引 水 系统 ；水 轮 机 建 模 ；水 力 损 失 ；改 进 型 的粒 子 群 算 法 作 者 简 介 ：方 日升 （１９６９一 ），男 ，博 士 ，高 级 工 程 师 ，从 事 电 力 系 统 运 行 分 析 及 电力 市 场 研 究 工 作 。 中图 分 类 号 ：ＴＶ７３４ 文 献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：２０９５— １２５６（２０１８）０２— ０２６１一 Ｏ５
水轮机的相似原理.pptx
e2 e2M
M ，
（2） D1 = b0 = a0 L(常数) D1M b0M a 0M
2、运动相似
前提：几何相似
相似工况 （1） 1 1M 1 1M ，
（2） v1 = u1 = w1 常数 v1M u1M w1M
3、动力相似
p = F = G L(常数) pM FM GM M
二、水轮机的相似定律
相似定律：水轮机在相似工况下运行时，各工 作参数(H、Q、n、N、η)之间的固定关系。 包括转速相似率、流量相似率和出力相似率。
1、 转速相似律：转速 有效水头 直径
Vx kvx 2gHH
转 速 相 似 律
1、 转速相似律：转速 有效水头 直径
Vx kvx 2gHH
n D1M HH C nM D1 H MHM
水轮机的相似原理
知识回顾：
水流在水轮机内运动复杂
H Q n N
试验
原型试验 校核与检测 模型试验 设计与研究 D 1m
问题:
水轮机的相似原理
1 模型如何模拟原相型似水条轮件机？ 相似条件 相似原理
2 模型结果如何应相用似到定原律型中？ 相似定律
一、水轮机相似条件
1、几何相似
轮系
（1） e1 e1M
2、 流量相似律：有效流量 有效水头 直径
流 量 相 似 律
2、 流量相似律：有效流量 有效水头 直径
QV D12 HH C QMVM D1M 2 HMHM
3、出力相似律：出力 有效水头 直径
出 力 相 似 律
3、出力相似律：出力 有效水头 直径
N NM
m D12 mM D12M
(HH )3/2 (H M HM )3/水轮机直径 D1M 0.25m ,模型水头HM 3.5m , 模型效率 M 90% ,相应的模型转速nM 500 r min ， 模型流量 QM 0.15 m3 s
水轮机的相似原理2
疆大学电气学 华
轮机
论
水轮机相似： 水轮机相似：两个水流中同名称运动要素特征值 相等或对应特征值比值存在共同的比例。 相等或对应特征值比值存在共同的比例。 一、水轮机相似条件 水轮机相似必须满足水轮机相似条件， 水轮机相似必须满足水轮机相似条件，包括应满 足它们的几何相似 运动相似和动力相似。 几何相似、 足它们的几何相似、运动相似和动力相似。 1. 几何相似 指原型与模型水轮机过流通道的几何形状相似， 指原型与模型水轮机过流通道的几何形状相似， 即所有对应空间角度相等， 即所有对应空间角度相等，并且一切线形尺寸成 一定的比例。 一定的比例。
疆大学电气学 华
节
条件
3. 动力相似 模型和原型流道内各对应点的流体质点所受的同 名称力的方向相同，大小成比例且比值相等。 名称力的方向相同，大小成比例且比值相等。 流体在泵与风机中流动时受到四种力的作用 ①惯性力 ②黏性力 ③重力 ④压力 主导作用 可忽略 表征惯性力和黏性力动力相似的准则数是 雷诺数 若 Rep = Rem 满足动力相似
疆大学电气学 华
节
条件
为了保证流体流动相似，必须具备几何相似、 为了保证流体流动相似，必须具备几何相似、运 几何相似 动相似和动力相似三个条件 三个条件。 动相似和动力相似三个条件。 即必须满足模型和原型中任一对应点上的同一 物理量之间保持比例关系。 物理量之间保持比例关系。 几何尺寸、运动参数和动力参数 几何尺寸、运动参数和 下标“ 表示模型的各参数 下标“ 表示原型 表示模型的各参数， 下标“m”表示模型的各参数，下标“p”表示原型 的各参数。 的各参数。 1. 几何相似 模型和原型各对应点的几何尺寸成比例， 模型和原型各对应点的几何尺寸成比例，且比值 相等，各对应角、叶片数相等。 相等，各对应角、叶片数相等。
水轮机工作相似理论
问题的提出
如何进行模型试验或设计试验模型？ 如何把模型试验结果换算到原型（真机）上去？
流动相似的条件
3.运动相似
流动相似的条件
4.动力相似
流动相似的条件
5.物性相似
流动机械的相似准则
1.斯特劳哈尔数Sr 2.欧拉数Eu 3.弗劳德数Fr 4.雷诺数Re
水轮机的相似换算
1.流量关系 2.转速关系 3.功率关系
水轮机的通用特性曲线
比转数
比转数
比转数
比转数
比转数
比转数
比转数
不完全相似
1.斯特劳哈尔数Sr
必须满Fr
有自由表面时满足
4.雷诺数Re
原则上满足，实际上修正
相似理论在水轮机中的具体应用
解决三个问题： 结合水轮机实际，确定单位参数 寻求相似换算公式 确定绘制通用特性曲线的方法
水轮机的单位参数
1.单位转速 2.单位流量 3.单位出力
03 水轮机的相似理论与模型实验
U12
U
2 2
2g
W1
W22 2g
Vx Kvx 2gHs
u1
D1n
60
K u1
2 gH s
nD1 nM D1M 常数
H s
H MsM
Q0 D12 HS
QM0M
D12M H MSM
常数 N
D12 (Hs )3/ 2 j
NM D12M (H M sM )3/ 2 jM
在进行水轮机模型试验时，由于试验装置情况和要求不同， 水轮机的模型直径和试验水头也不相同，因此模型试验得到 的参数也就不可能相同，这样就不便于进行水轮机的性能比 较。为了比较时有一个统一的标准，通常规定把模型试验成 果都统一换算到转轮直径为m,有效水头m时的水轮机参数， 这种参数就称为它为单位参数。
第三章 水轮机的相似理论与模型试验
第1节：水轮机的相似理论与单位参数 第2节：水轮机的效率换算与单位参数修正 第3节：水轮机的比转速
第4节：水轮机的模型试验 第5节：水轮机的飞逸特性
第1节：水轮机的相似理论与单位参数
水轮机系列： 相似理论：研究同系列水轮机的几何尺寸及特性参数间相似规 律、和转换关系的理论。
n11
nD1
H s
Q11
D12
Q
H S
N11
N
D12 (H S )3 / 2
目前在模型中整理试验成果时，或在初步设计时，都采用上述 公式，它应用简便，但比较粗糙，常作近似计算。
因此，单位参数可以表示出相似水轮机的特性，是几何相似水轮机保持 相似工况的一种判别准则。
同时对几何形状不同的各种系列水轮机，利用单位参数可以比较方便地进 行过流能力、转速高低、出力大小的性能比较，选择性能较好的转轮。
水轮机组各部分模型和参数
南方电网负荷图2.1 电力系统数学模型示意图图3.17 水轮发电机组结构框图图2.18 机网接口模型发电机的静态参数三 同步发电机简化模型（三阶模型）0(1)()o J t e qd f qd d d d q qq q d d d dtd T P P D dt dE T E E x x i dt U I x U E I x δωωωω⎫=-⎪⎪⎪=--⎪⎪⎬'⎪'''=---⎪⎪=⋅⎪''=-⎪⎭(2.30) 其中，δ即为某发电机的“绝对功角”， ω0为同步参考电角速度，在额定频率取50Hz 时，ω0便为常数100π。
T J 为发电机组的惯性时间常数，单位为秒(s)。
D 为阻尼作用系数。
式中除t ，T J ，ω0为有名值外，其余均为标幺值。
通过转子运动方程，可将发电机方程与下述原动机及其调速系统方程联系起来。
三阶实用模型的空间矢量图2.7所示：图2.8 三阶实用模型空间矢量三阶实用模型中忽略了定子暂态，即令0d q p p ψ=ψ=，解除了定子绕组磁链不突变的约束，分析计算中也忽略了保证定子磁链不突变的非周期分量及其相应的脉动力矩。
这在转子摇摆稳定问题的研究中一般不会引起较大的误差，却可大大简化计算。
对需要了解定子暂态的瞬时值电量或转子运动的瞬时力矩时，应用更高阶模型，否则会引起很大误差。
龙滩水电站发电机的静态参数如表1所示。
龙滩水电站共有9台相同的机组，每台机组的静态参数都一样。
加上一台外部系统等值机组，共10台机组。
表1 发电机静态参数表Gens_Paras[1-10]2、励磁调节系统的静态参数龙滩水电站发电机的励磁调节器为静止励磁系统，采用模型如图1所示，其静态参数如表2所示。
共10台机组。
表2 励磁调节系统静态参数表 Gen_ex_Paras[1-10]1122301233()R fq F F AA ref fq L fqdV T V dt dE dV T V K dt dtdV T K V V V V dt dET V E dt ⎧=⎪⎪⎪=-+⎪⎪⎨⎪=---⎪⎪⎪=-⎪⎩V[]()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=---=+-=-+='--+'-=''fd L fdL F A A fd F Fy x R d d y x q fd q d E K V dt dE T V V V V K dt dV T dt dE K V dt dV T V V V dt dV T x x I I E E dt E d T )12())(cos sin (3321032212210δδ3、水轮机及调速系统模拟量定义水轮机及其调节系统传递函数框图⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=∆--=-=---∆-==011012)(2)]([11ωωωμμζμζμμζωρμββγαdt d P T dtdP T dt d K dt d K K T T dt d T W T ss [][]⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-------=------=-----=-=--≈--=∆=∆=)()(2)(21)()()()()(2011011010μμξωωμξμμξωωξμμξωωμωωπδωωωωγαβγαβγαK K T P T dt dP T K K T K dt d K K dt d T f dt d D P P D M M M P dtd T N S T W T N S N SN E T E T J表3 水轮机及其调速器系统静态参数表 Gen_Tgoven_Paras[1-10]4、变压器的静态参数龙滩水电站变压器分为主变压器、厂高变、厂低变、厂用变、励磁变、机组自用变、公用变、检修变、照明变、发电机中性点接地变、开关站变等。
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式中k 30
测量参数：转速n、流量Q（可控）、水头H（可控）
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
试验方法 水轮机在各种工况下能量特性与工作参数之间的变化规 律。 (1) 导叶开度0从小到大选8~12个点 (2) 每个开度下： 改变负荷P、n
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
(4) 等转角线的绘制 在图3-14中，B点是φ=-100的定桨式特性曲线η=f(Q1’)与 包络线的切点。在BC线上，任一点的n1’与Q1’都相等， 不同的点只是表示导叶开度α0与轮叶转角φ的组合不 同；从图中可以看出，每点的效率却有很大的差别， 在一定的n1’和Q1’下，B点的效率最高，这表明B点导叶 开度与叶片转角的组合是最优配合。这种最优配合的 关系称为协联关系。
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
1－水池 2－水泵 3－空气溶解器 4－流量计 5－水银压差计 6－压力水箱 7－模型室 8－测速装置 9－测功电机 10-真空箱 11-测真空水银压差计 12-测水头水银压差计
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水力机械 及其控制
水轮机数学模型及其辨识
4.4 实验数据处理及数学模型
模型水轮机特性的数学模型是由模型试验实测数据经过 处理后得到的。有三种表示方法： － 曲线表示法：用几何曲线将试验数据表示出来，用曲 线描述水轮机的特性。例如模型综合特性曲线。 － 表格表示法：将实验数据中的自变量和因变量的各个 数值按一定的形式和顺序对于地列出，用表格形式描 述水轮机的特性。如计算机仿真时输入的数组。 － 方程表示法：利用回归分析的方法，根据实验数据建 立拟合方程，用方程来描述水轮机的特性。
6
水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
水轮机的转速n采用电磁式或光电式传感器测量，所以水 轮机的输出功率：
P l n N M 30
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
工况参数n1’、Q1’和能量特性可计算确定：
nD1 n H
' 1
Q
' 1
Q D
2 1
H
N nPl k QH QH
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
2. 轴流转浆式水轮机模型综合特性曲线及其绘制 (1) 绘制各转角的综合特性曲线 (图3-13)
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
(2) 效率包络线的绘制 在图3-13上作n1’为常数的水平线，它与各定桨式水轮机 综合特性曲线的各等效率线相交于许多点。根据这些 交点的参数，可分别绘出各个φ角的η=f(Q1’)曲线， 如图3-14上的曲线c、d、e、f、g，并做出它们的包络 线。
水力机械 及其控制
水轮机数学模型及其辨识
4.3 反击型水轮机模型试验
一、反击型水轮机的能量试验
试验目的：寻求模型水轮机在各种工况下能量特性与工 作参数(H、n、D、Q等)之间的变化规律。亦即进行模 型水轮机的能量特性辨识，建立数学模型。 水轮机工况可用各工作参数组成的单位工作量n1’和Q1’来 表示。所以水轮机能量特性就是与n1’和Q1’之间的变 化规律。 反击型混流式水轮机的能量试验是其它型式水轮机能量 和汽蚀试验的基础。
页次： 装置型式： D1 Z0
记录表格
记录号数： 转轮型号： 尾水管号： Z1 日期：
导叶开度 0＝
工况 序号 H (m) P n h Q Q 1’ (N) (rpm) (mm) (m3/s) n1’ 备注 (%)
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
2. 轴流式水轮机的能量试验
轴流定桨式水轮机的能量试验装置、测量方法以及试验 步骤，与混流式水轮机完全一样，区别在于混流定桨 式水轮机需要测量转轮桨叶的转角φ。 由于轴流转桨式水轮机是双重调节的，因而在进行模型 试验中，不仅应改变导叶的开度α0，而且还应改变转 轮叶片的转角φ ，以得到全面的运转工况下的特性。
4
水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
15: 浮子水 位计 16: 加水
装置
17: 水源
18: 旁通阀 19: 测压管 20: 溢流板 21: 水头测 针
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
为了便于交流试验研究成果，采用标准直径250和460mm 的模型水轮机。 对于既定的水轮机模型，为了简化试验数据的计算和整 理工作，试验中应保持水头H基本不变。对于大能量 试验台(D1=460mm)，试验水头一般为H＝2~6m；对于 小能量试验台(D1=250mm)，试验水头一般为H＝1~5m。 堰顶水头h与流量Q的关系Q＝f(h)如图3.4所示。 水轮机力矩M可以通过图3.5所示装置测得：M＝P· l P为标准砝码的重量，l为测功装置力臂。
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
(6) 等汽蚀系数线的绘制 绘制转桨式水轮机等汽蚀系数线之前，先绘制出不同转 角φ下的定桨式等汽蚀系数线，这些等汽蚀系数线与 各等转角线交于许多点，将这些交点中φ角不同而汽 蚀系数σ相同的点连成光滑的曲线，就是转桨式水轮 机的等汽蚀系数线。
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
叶片转角从计算工况的叶片安放位置开始计算。 φ的 正角度数是指叶片向打开方向转动的角度， φ越 大叶片越倾斜； φ的负角度数是指叶片向关闭方 向转动的角度， φ越小叶片越接近水平。
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
二、反击型水轮机的汽蚀试验
汽蚀试验目的： 确定水轮机在各种工况下的汽蚀性能（即汽蚀系数σ）， 它与能量试验相似，最终是要找出单位工作量n1’ 和Q1’
试验数据处理及数学模型
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
(2) 等效率线的绘制 水轮机效率相同的工况点联成的曲线称为等效率线。如 图3－8(a)。 － 首先绘制各导叶开度下的＝f(n1’)曲线，如图3－8(b)。 － 取某一效率值（如85％），在－n1’平面得一水平线， 该线与各导叶开度下的＝f(n1’)曲线相交，得到各交 点相应的n1’值。再将各交点的n1’值描于n1’－Q1’坐标 图中相应的等开度线上，即可得到n1’－Q1’坐标图上 的等效率曲线。
与汽蚀系数σ之间的变化规律。 汽蚀条件： 降低水轮机内水流的压力，使压力最低点的压力低于水 流的汽化压力。
Ha Hv Hs st H
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
基本方法： 用抽真空的办法改变水轮机的吸出高度。
水轮机汽蚀试验台上，Hs由两部分组成；地形的吸出高 度和真空造成的吸出高度。用抽真空的办法可以增 加真空造成的吸出高度，从而可增加Hs，降低装置的 汽蚀系数σst。当σst降低到某一临界值时，外特性 参数Q1’ 、 n1’和η等显著下降，这说明水轮机内已 产生汽蚀现象。此时的装置汽蚀系数σst等于水轮机 的汽蚀系数σ，也称为临界汽蚀系数。
' 1
(3 - 23)
－首先在绘有许多等效率线的图上任取某一n1’值， 并作一水平线，根据水平线与各等效率线交点相应的 Q1’值，按式(3-23)分别计算N1’值，然后由N1’和相应 的可绘出辅助曲线N1’ ＝f(Q1’)，如图3-9所示。 23
水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
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水验数据处理及数学模型
1. 混流式水轮机模型综合特性曲线及其绘制 (1) 等开度线的绘制 在n1’－Q1’坐标图上，将某一导叶开度下不同n1’和Q1’组 合成的各个工况点描入，并连成曲线，即得该导叶开 度的等开度线。如图3－8(a)中的曲线1、2、3、4、5
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水力机械 及其控制
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
一、用特性曲线描述的数学模型
用实验数据描点作图的办法作出的表示出一定形状水轮 机各参数之间关系的曲线称为水轮机特性曲线。 同一型号的水轮机在相似工况下工作时，其单位转速n1’ 和单位流量Q1’保持不变，并且工作特性如能量特性、 汽蚀特性等相同，而n1’和Q1’又表示着工作参数之间 的变化规律。因此，可以用n1’、Q1’为参数来表示每 一种工况下、、o的变化规律。以n1’和Q1’为纵横 坐标轴描绘出的水轮机特征特性变化规律的曲线，被 称为水轮机综合特性曲线。
1
水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
1. 混流式水轮机的能量试验
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
试验装置 1: 水泵。 2: 水箱。 3: 水管 4: 控制阀 5: 上水池 6: 引水管 7: 模型水 轮机
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水力机械 及其控制
反击型水轮机模型试验
8: 尾水槽 9: 调节阀 10: 测流 11: 薄壁矩 形堰 12: 集水槽 13: 机械测 功装 14: 转速计 数器
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型
(3) 5％出力限制线的绘制 所谓5%出力限制线是指在综合特性曲线上各个n1’所对应 的允许单位出力(N’1max的95%) 工况点所连成的曲线。
N QH N 2 3 / 2 2 3 / 2 Q1' D1 H D1 H
Q1’坐标图中描出不同的点，将这些点连成光滑曲线， 即为φ=-10°的等转角线。 改变转角φ ，重复上述工作，即可以绘制出若干条等转
角线。
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水力机械 及其控制
试验数据处理及数学模型