小学数学培优：应用题之浓度问题
小升初奥数-浓度问题-经典题型总结
小升初奥数浓度问题1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。
7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
完整版小学数学浓度问题
小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖〔溶质〕与糖水〔溶液＝糖+水〕二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度＝溶液质量×100％＝溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比拟容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的根本量溶质：通常为盐水中的“盐〞，糖水中的“糖〞，酒精溶液中的“酒精〞等溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个根本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、浓度=溶质溶质100%=100%溶液溶质+溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)甲溶液质量A B 甲溶液与混合溶液的浓度差形象表达：B A 乙溶液质量混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：1混合浓度z%x-z z-y甲溶液乙溶液浓度x%浓度y%z-y : x-z甲溶液质量: 乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到 10％，需要再参加多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
同步奥数培优六年级上百分数浓度问题
同步奥数培优六年级上百分数浓度问题Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】第十讲百分数（浓度问题）【知识概述】把盐溶于水就得到盐水，其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐与水的混合液叫做溶液。
我们把盐与盐水的比值叫做盐水的浓度，通常浓度用百分数表示，又叫百分比浓度，这一类问题叫做浓度问题。
解答与浓度有关的问题经常要用到以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量例题精学例1现有浓度为25%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为10%的盐水【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为10%的盐水，盐水中水的重量增加了，但是盐的重量并没有发生变化。
可以根据已知条件先求出原来盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就是加入水的重量。
同步精练1.把碘溶在酒精里，配成碘酒，现在有含碘15%的碘酒50千克，要把它变成含碘3%的碘酒，需要加人多少千克酒精2.现有浓度为20%的盐水80克，加入多少克水就能得到浓度为16%的盐水3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水，这时盐水的浓度是多少例2现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐【思路点拨】将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水，在盐水的变化过程中，盐的重量增加了，但是水的重量没有发生变化，也就是原来盐水中水的重量等于现在盐水中水的重量。
同步精练1.现有浓度为15%的盐水20千克，要使盐水浓度提高到20%，需加多少千克盐？2.现有浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖多少克？3.往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐，这时盐水的浓度是多少？例3有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？【思路点拨】要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（盐、糖、纯酒精等）的方法，也可以用蒸发水的方法。
六年级上册数学培优奥数讲义-第13讲 浓度问题
第13讲 浓度问题1知识与方法1、以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
所以浓度问题属于百分数应用题。
2、溶液、溶剂、溶质和浓度的关系如下：•溶液的质量＝溶质的质量＋溶剂的质量•浓度＝溶质质量÷溶液质量•溶液质量＝溶质质量÷浓度•溶质质量＝溶液质量×浓度3、溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参照分数应用题中抓不变量的方法解答。
初级挑战1将50克盐放入200克水中，此时盐水的浓度是多少？思维点拨盐水的浓度＝ ×100%答案：50÷（50＋200）＝20%能力探索1240克浓度为30%的糖水中含水多少克？答案：240×（1－30%）＝168（克） 初级挑战2在300克含糖10%的糖水中，加入100克水后，现在糖水的含糖率是多少？思维点拨含糖率＝ ×100%答案： （300×10%）÷（300＋100）×100%＝7.5%。
（ ） （ ）（ ） （ ）在500克含糖8%的糖水中，加入10克糖和290克水后，现在糖水的含糖率是多少？答案：（10＋500×8%）÷（500＋10＋290）×100%＝6.25%中级挑战1有600克浓度为20%的盐水，现在要使盐水浓度变为15%，要加入多少克水？思维点拨：稀释过程中，（）的质量不变。
答案：稀释过程中，溶质的质量不变。
含盐：600×20%＝120（克）加水：120÷15%－600＝200（克）能力探索3要把30克含糖16%的糖水稀释成含糖15%的糖水，需加水多少克？答案：30×16%÷15%－30＝2（克）。
中级挑战2有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?思维点拨：晾晒只是使蘑菇里面的水份减少了，蘑菇里其它物质的质量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解。
小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《5百分数浓度问题》
1.有甲、乙两杯糖水。甲杯共50克，含糖率20%；乙杯共100克，含糖率15%。 两杯糖水中，（ A ）杯甜一些。
A.甲 B.乙
C.一样甜
比谁甜，就是比谁的含糖率高一些。20%＞15%，所以甲杯含糖率高，甜一些。
2.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（ C
5.一杯盐水100克，含盐率是5%，另一杯盐水200克，含盐率是12.5%。两杯 盐水合在一起，含盐率是百分之几？
混合后的含盐率应该用盐的质量去除以盐水的质量。
（1）我们先算出两杯盐水中盐的质量。 第一杯盐的质量是：100×5%=5（克） 第二杯盐的质量是：200×12.5%=25（克）
（2）混合后盐水的含盐率是： （5+25）÷（100+200）=10%
A．10%
B．11%
C．9.1%
）。
盐水的含盐率等于盐的质量除以盐水的质量。 本题盐是10克，盐水等于盐＋水，所以盐水等于10+100=110克。10÷110≈9.1%。
3.把两杯含盐率分别是20%和40%的盐水混合在一起。新溶液的含盐率是 60%……………………………………………………………………（ × ）
新糖水的含糖率为：28÷120≈23.3%，原来糖水的含糖率是18%，混合后变成了23.3%， 所以混合后糖水的含糖率提高了。
方法二： 我们知道混合后的含糖率应该介于原来两种溶液含糖率之间，所以只要算一下新加入的
含糖率就知道了。新加入的含糖率是10÷（10+10）=50%，原来的的含糖率是18%，所以新糖 水的含糖率比18%要高，比50%要低。
答：含盐率是10%。
6.小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水
六年级数学浓度问题及解决方案
（1）教授学生如何从题干中提取关键信息，培养良好的审题习惯。
（2）指导学生分析题意，归纳解题规律，形成解题策略。
（3）通过典型例题的讲解，帮助学生掌握解题方法和技巧。
4.强化课后辅导
（1）针对学生的认知差异，设计分层作业，使每个学生都能得到有效提升。
（2）定期检查学生的学习进度，及时发现问题并进行针对性辅导。
二、问题分析
1.学生对浓度基本概念的理解不够深入，导致在解题过程中难以准确把握题目要求。
2.学生在应用浓度计算公式时，容易出现计算错误，影响解题效果。
3.教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣和主动性。
4.学生在解决实际问题时，缺乏有效的解题策略和技巧。
三、解决方案
1.加强基础知识教学
（1）通过生动的实例引入浓度概念，帮助学生建立直观的认识。
3.提高学生对浓度问题的学习兴趣，培养学生的数学思维。
4.通过家校合作，形成良好的教育氛围，促进学生全面发展。
五、实施与评估
1.制定详细的实施计划，明确时间节点、教学内容和教学目标。
2.定期进行教学质量评估，了解教学效果，调整教学策略。
3.通过问卷调查、学生访谈等方式，了解学生的满意度，及时改进教学方案。
六年级数学浓度问题景分析
随着我国教育事业的不断发展，小学数学教育越来越受到重视。在六年级数学教学过程中，浓度问题是一个常见且重要的知识点。然而，学生在学习这一部分内容时，往往存在一定的难度。为提高学生的学习效果，本方案针对六年级数学浓度问题进行深入分析，并提出相应的解决方案。
（2）结合实际操作，让学生亲身体验浓度变化，加深对浓度概念的理解。
（3）强化基本计算方法的训练，提高学生的计算准确率。
六年级数学—浓度问题
六年级数学—浓度问题1.如果有45千克的盐，要制作浓度为15％的盐水，需要加入多少千克的水？2.如果有40克浓度为10％的糖水，要将其变成浓度为20％的糖水，需要加入多少克的糖？3.如果一个中有浓度为25％的硫酸溶液，若再加入20千克水，则硫酸溶液的浓度变为15％。
问这个内原来含有多少千克的硫酸溶液？4.现在有20千克浓度为10％的药液，再加入多少千克浓度为30％的药液，可以得到浓度为22％的药液？5.如果甲中有300千克8％的盐水，乙中有120千克12％的盐水，倒入等量的水后，使得两个中盐水的浓度相同。
问需要倒入多少千克的水？6.如果有80千克浓度为10％的糖水，加入多少克水能够得到浓度为8％的糖水？7.如果有60克浓度为20％的糖水，要将其变成浓度为40％的糖水，需要加入多少克的糖？8.如果一个中盛有浓度为45％的硫酸，若再加入16千克水，则浓度变为25％。
这个内原来含有多少千克的纯硫酸？9.如果在一杯水中加入10克盐，再加入200克浓度为5％的盐水，配成浓度为 2.5％的食盐水，问原来杯中有多少克水？10.如果甲中有150千克浓度为4％的盐水，乙中有某种浓度的盐水，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2％的盐水，那么，乙中的浓度是多少？11.如果甲中有180克浓度为2％的盐水，乙中有某种浓度的盐水，从乙中取出240克盐水倒入甲中，使得甲乙两个的食盐含量相等。
乙中原来有多少克盐水？12.从装有200克浓度为20％的盐水的杯中倒出20克后，再加入20克水，搅拌后，再倒出20克盐水。
然后又加入20克水，这时盐水的浓度是多少？13.甲、乙两个瓶子中的酒体体积比为2:5，甲瓶中酒精与水的体积比为3:1，乙瓶中酒精与水比为4:1.将两个溶液混合后，酒精与水的体积比是多少？14.如果甲中有300千克8％的食盐水，乙中有120千克12.5％的食盐水，倒入等量的水后，使得两个中食盐水的浓度相同。
小学数学浓度问题专项练习54题(有答案)ok
小学数学浓度问题专项练习54题(有答案)ok1.某种农药的浓度为25%，需要加多少克水才能将600克的农药稀释成3%的药水？答案：加水1200克。
2.要将40%浓度的消毒液500克稀释成5%的消毒液，需要加多少克水？答案：加水1500克。
3.有100克25%浓度的食盐水，加入多少克食盐才能使浓度增加到40%？答案：加入100克食盐。
4.爸爸需要购买多少克20%浓度的杀虫剂来配制2千克浓度为0.5%的杀虫剂？需要加多少克水？答案：购买10千克杀虫剂，加水1990克。
5.将含55%酒精的40克A种白酒和含35%酒精的60克B 种白酒混合，得到的新型白酒C的浓度是多少？答案：C种白酒的浓度为45%。
6.叔叔正在配制一种0.2%的消毒药水，已经配好了500克，但不小心加入了20克10%浓度的药水，现在配制出来的药水浓度是多少？答案：0.22%。
7.小丽说：“将30%浓度的盐水20克和20%浓度的盐水30克混合，就可以得到50克浓度为25%的盐水。
”她的说法正确吗？请计算说明。
答案：小丽的说法不正确。
混合后得到的盐水浓度为22%。
8.甲、乙两种酒精溶液，甲种浓度为95%，乙种浓度为80%，要得到270克浓度为85%的酒精溶液，需要从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？答案：从甲中取150克，从乙中取120克。
9.需要将20%浓度的盐水和5%浓度的盐水混合，配制成500克浓度为17%的盐水。
需要多少克20%浓度的盐水和5%浓度的盐水？答案：需要250克20%浓度的盐水和250克5%浓度的盐水。
10.王医生需要用95%浓度的酒精溶液和70%浓度的酒精溶液配制75%浓度的消毒酒精。
如果需要配制1千克消毒酒精，需要用多少克这两种酒精？答案：需要用600克95%浓度的酒精溶液和400克70%浓度的酒精溶液。
11.桶中有40%浓度的某种盐水，加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可以使盐水的浓度提高到50%？答案：需要加入5千克盐。
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40%x 60%x
x
40%x 60%x+5
x+5
6+y 14 20+y
浓度
40% 30% 50%
由第一次加水后纯酒精不变,列方程：30%(x+5)=40%x， 解得x=15，即原有15千克酒精溶液.
设再加入纯酒精y千克，可 列 方 程 ： 50%(20+y)=6+y ，
解得y=8，即再加入8千克纯酒精，浓度才能变成50%.
400 20%
600 16%
3、现有浓度为20%的盐水100克，加入相同 质量的盐和水后，变成了浓度为30%的盐水. 请问：加了多少克盐？
方解法：二把：相列同方质程量求的解盐和水看成是浓度为50%
解的：盐设水加.因了为x混克合盐时，溶则液加质入量的与浓水度同差样值是成x克， 反比根，据所以变原化来前溶后液盐与的新加质溶量液相的等质列量出之方比 程： 答应加因：为此的原1解加加(浓来5000方了入度浓%×的程2为度-253盐0得克50为%0%有x盐%2)+0=5:%的.x(203×=50的盐(%51盐水 00-%02水有+0=%2有21x50)1)克0=×0÷20.:克312.0×，%1所=5以0克新.
★★有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%、42%、 28%，其中甲瓶有11千克.先将甲、乙两瓶中的糖水混 合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混 合液中，得到浓度为35%的糖水.请问：原来丙瓶有多 少千克糖水？
解：先分析第一个混合过程： 甲 瓶 和 乙 瓶 的 重 量 比 就 是 (49%-42%):(63%49%)=1:2,所以乙瓶糖水重量就是11÷1×2=22千克.
“学而不疑则怠，疑而不探则空。”
数学培优 第二部分
应用题
“独学而无友，则孤陋而寡闻。”
第24讲
浓度问题
实际生活中与浓度有关的百分数 应用题.掌握浓度问题中溶液、 溶质、浓度的概念，熟练处理两 种溶液混合的问题.
浓度问题中的基本关系
溶液=溶质+溶剂 如：糖水溶液=糖+水 浓度=溶质÷溶液×100% 一定量的溶液中所含溶质的百分比即浓度.
所以混合后的酒精溶液的质量为15+5=20千克.
再加入纯酒精时，可以把它看作浓度为100%的酒精溶 液，这时问题就变为：在20千克浓度为30%的酒精溶 液中加入多少千克浓度为100%的酒精溶液，混合后的 溶液浓度为50%？
同理可求得需要加入酒精20÷5×2=8千克.
3、一个瓶子里最初装有25克纯酒精，先倒 出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的 浓度是多少？接着又倒出5克，加入5克水， 此时溶液的浓度变为多少？
再加入150克水后，盐的重量仍然是80(克)， 盐水的重量则变为250+150=400(克)，所以此时盐 水的浓度是80÷400×100%=20%.
最后又加入200克浓度为8%的盐水后，盐的 重 量 变 为 80+200×8%=96( 克 ) ， 盐 水 的 重 量 则 变 为 400+200=600( 克 ). 此 时 盐 水 的 浓 度 是 96÷600×100%=16%.
甲瓶糖水和乙瓶糖水混合后得到的糖水重量是 11+22=33千克，浓度为49%.
同理，分析第二个混合过程： 甲乙两瓶混合后得到的糖水和丙瓶糖水的重量比就 是(35%-28%):(49%-35%)=1:2,所以丙瓶糖水的重 量就是33÷1×2=66千克.
变式练习
1、(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少 克水，才能把它稀释成浓度为10%的盐水？
(2)在900克浓度为20%的糖水中加入多少 克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？
解：(1)加入120×20%÷10%-120=120克水.
方法二：列方程求解 设加了x克水，根据盐的质量不变列出方程： 120×20%=(120+x)×10% 解方程得x=120 答：加了120克水.
改变浓度的主要方法
一、提高浓度：1、增加溶质(溶剂不变) 2、蒸发(减少溶剂，溶质不变)
二、降低浓度： 增加溶剂(溶质不变) *降温结晶(减少溶质，溶剂不变)
★混合时溶液质量与浓度差值成反比
例：将100克含盐50%的盐水和150克含盐 30%的盐水混合. 混合后： 盐水质量：100+150=250(克)
(2)解法同(1)
2、在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水， 浓度变为30%.再加入多少千克纯酒精，浓度 才能变成50%？
解(法一：比例法) 浓度为40%的酒精溶液中纯酒精:水=2:3;加入5千克水 后浓度变为30%，即此时纯酒精:水=3:7.根据加水前后 纯酒精不变，将两次比例中纯酒精所占的比统一为6份， 则 2:3=6:9,3:7=6:14 ， 加 入 的 5 千 克 水 占 了 14-9=5 份 ， 所以加水后酒精溶液有20千克，水有14千克.
解(法三) 把加入的水看作是5千克浓度为0%的酒精溶液，于是 问题就变为：在浓度为40%的酒精溶液中加入多少克 浓度为0%的酒精溶液，浓度变为30%？
此 时 40% 的 酒 精 溶 液 的 质 量 :0% 的 酒 精 溶 液 的 质 量 =(30%-0%):(40%-30%)=3:1.而0%的酒精溶液就是水， 质量为5千克.因此40%的溶液有5÷1×3=15千克.
再加入纯酒精后浓度变为50%，即此时纯酒精:水=1:1. 根据加纯酒精前后水不变，将水所占的比统一为14份， 则加入纯酒精占了14-6=8份，每份是1千克，所以再加 入8千克纯酒精，浓度才能变成50%.
解(法二：列方程法)设原有酒精溶液x千克.
变化过程
起初 第一次 第二次
纯酒精(千克) 水(千克)
第二天妈妈先喝了剩下这80克的五分之一，那么这 时还剩下80×(1-0.2)=64克纯果汁.
第三天小易喝了一半，即喝了64÷2=32克纯果汁， 还剩下纯果汁32克.
因为加水兑满后，果汁的重量是100克，所以此时 浓度为32%.
5、两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水， 将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%. 若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%.请问： 原有40%的盐水多少克？
4、小易从冰箱中拿出一瓶100%的果汁，一口气喝了 五分之一后又放回了冰箱.第二天妈妈拿出来喝了剩 下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之 后打算明天再喝.第三天小易拿出这瓶果汁，一口气 喝得只剩一半了.她担心妈妈说他喝得太多，于是就 加了些水把果汁兑满.请问：这时果汁的浓度是多少？
解：设原来纯果汁的重量为100克，则第一天喝了 五分之一后，还剩下100×(1-0.2)=80克.
300 2 200克. 3
★★甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、 20克，将这三瓶糖水混合后，浓度变为30%.
已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混合溶液的浓 度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%.请 求出丙瓶糖水的浓度.
解：甲的质量和乙、丙混合液的质量的比是 30:(40+20)=1:2, 所 以 混 合 时 浓 度 差 的 比 是 2:1 ； 由于浓度差是9%，所以乙、丙混合液的浓度 是 30%-9%×1/3=27%，乙 和 乙 、 丙混合液 的 浓 度 差 是 9%-8%=1%. 由 于 乙 、 丙 的 质 量 比是40:20=2:1，所以乙、丙分别与乙、丙混 合 液 的 浓 度 差 的 比 是 1:2 ， 所 以 丙 的 浓 度 是 27%-1%×2=25%.
解：最初的纯酒精有25克，倒出5克之后，还剩20克纯 酒精.又加入了5克水后，溶液总重量变成25克，但纯 酒精还是20克，这时浓度为：20÷25×100%=80%.
第一问操作完成之后，瓶子里是25克浓度为80%的溶 液，其中纯酒精有20克.接着又倒出了5克溶液.这5克溶 液的浓度是80%，也就是说这5克里面有酒精5×80%= 4克.所以实际上倒出了4克纯酒精和1克水.这时，瓶子 里的酒精还剩下20-4=16克.再加入5克水后，总溶液倒 16÷25×100%=64%.
解：根据题意“30%的盐水中加入300克20% 的盐水，浓度变为25%”，说明30%的盐水和 20% 的 盐 水 的 质 量 比 是 (25%-20%):(30%25%)=1:1 ， 所 以 30% 的 盐 水 也 是 300 克 . 原 40% 与 10% 的 盐 水 的 质 量 比 是 (30%10%):(40%-30%)=2:1，所以原有40%的盐水
解：350克浓度为20%的糖水含水 350×(1-20%)=280(克).
2、在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐，这时 盐水浓度为多少？然后再加入150克水，浓度变为多 少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为 多少？
解：加入50克盐后，盐的重量变为200×15%+50 =80(克)，盐水的重量变为200+50=250(克)，所以 此时盐水的浓度是80÷250×100%=32%.
2、在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐， 这时盐水浓度为多少？然后再加入150克水， 浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8% 的盐水，浓度变为多少？
变化过程 起初 第一次 第二次 第三次
盐(克)
30
80 80
96
水(克) 170 170 320 320
盐水(克) 浓度
200 15%
250 32%
盐的质量：100×50%+150×30%=95(克) 浓度：95÷250×100%=38%
两种盐水质量之比为： 0:150=2:3 浓度差值之比为： (50%-38%):(38%-30%)=3:2 故：100:150=(38%-30%):(50%-38%)
典型例题
1、小易用糖块和开水配制了350克浓度为20% 的糖水，那么在配制过程中，用了多少克开水？