第22届北京市高中力学竞赛预赛试题(2009年).教师版
第15北京市高中物理(力学)(师大二附中杯)竞赛预赛卷及
第15届北京市高中物理（力学）（师大二附中杯）竞赛预赛试卷2002.5一、选择题(共33分，每小题3分)下列每小题均有四个备选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内．每小题全选对的得3分，选对但不全的得1分，错选或多选均不得分．1．小球从高处自静止开始下落，不计空气阻力．如图1所示，小球动能Ek随下落时间t 变化的图线正确的是2．汽车行驶时所受空气阻力与汽车速度的平方成正比．汽车沿平直公路以速度ν匀速行驶时，不计空气阻力外的其他阻力，汽车消耗的功率为P，则当汽车以速度2ν匀速行驶时，汽车消耗的功率为(A)2P(B)4P(C)8P(D)10P3．如图2所示，向右匀速行驶的车内，a绳和水平b绳静止吊起一球，此时a绳对球拉力的大小为T1，b绳对球拉力的大小为T2．若车改为向右匀加速行驶，a绳与竖直方向的夹角保持不变，球与车仍保持相对静止，则拉力T1和T2变化的情况是（A）T1增大，T2减小（B）T1增大，T2不变（C）T1不变，T2减小（D）T1增大，T2增大4．惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计构造的原理示意图如图3所示：沿导弹轴线方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为k的轻质弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块静止时，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向飞行，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度等于（A）k s/m，方向向左（B）k s/m，方向向右（C）2k s/m，方向向左（D）2k s/m，方向向右5．甲、乙两物块质量相同，并排放在光滑水平地面上．甲受一水平向右的恒力F 作用，乙受一水平向右的瞬时冲量I 作用，甲、乙同时开始向右运动，经过一段时间甲、乙相遇．在甲、乙相遇前，从开始运动到甲、乙间距离最大经过的时间为(A) I /F (B) 2I /F (C)2F /I (D)F /I6．做简谐运动的水平弹簧振子，其质量为m ，最大速率为ν，则从某时刻算起，经历半个周期的时间，(A)弹力做的功一定为零(B)弹力做的功可能是零到221mv 之间的某一个值 (C)弹力的冲量一定为零(D)弹力的冲量大小可能是零到2m ν之间的某一个值7．如图4所示，三角形木块B 始终静止在水平地面上，一物体A 先沿B 的光滑斜面上升，后又沿斜面下滑，设A 上滑过程中，B 对地面压力的大小为N 1，B 受到地面摩擦力的大小为f 1．A 下滑过程中，B 对地面压力的大小为N 2，B 受到地面摩擦力的大小为f 2．则(A)N 1=N 2 (B)f 1≠f 2，但方向相反(C)f 1=f 2，但方向相反(D)f 1=f 2，且方向相同8．在水平桌面上放一张纸，纸上放置一砂桶，用水平力快速拉纸使纸从砂桶下抽出，假设把纸从砂桶下抽出的时间相同，则在纸抽出过程中砂桶位移的大小（A)与砂桶的质量有关，砂桶质量越大位移越小（B)与砂桶的质量有关，砂桶质量越小位移越小（C)与砂桶的质量有关，与桌面的摩擦有关（D)与砂桶的质量无关。
第29届北京市高中力学预赛试卷
当 A、B 加速度相等时，A、B 的动能差最大； 当 A、B 速度相等时，弹簧的弹性势能最小；
D. 当 A、B 速度相等时，弹簧的弹性势能最大． 二、填空题（共 40 分，每小题 5 分）把答案填在题中的横
得 分 线上，或按题目要求作图.
12．从地面上方 A 处水平抛出一个小球，抛出时对小 球作功为 W，球落地时的水平位移为 s．现将该球再次从 A 处水平 抛出，欲使它落地时的水平位移为 2s（不计空气阻力） ，那么抛出 时应对小球作的功为 ． 13．已知地球半径为 R，地面附近重力加速度为 g．在地面附 近圆轨道上运行的卫星，一昼夜时间（用 t 表示）内可绕地球运行 的圈数为 ．
图5 o a d c b
10．如图 6 所示，楔形物体 A 位于水平地面上，其光滑斜面 上有一物块 B，物块 B 用平行于斜面的细线 与楔形物体 A 连在一起． A．若对 A 施加水平向左的恒力使 A 和 B 一起向左加速运动时， B 对 A 的压力增大， A 对地面的压力增大； B． 若对 A 施加水平向左的恒力使 A 和 B 一起向左加速运动时， 细线的拉力减小，A 对地面的压力不变； C． 若对 A 施加水平向右的恒力使 A 和 B 一起向右加速运动时， B 对 A 的压力减小，细线的拉力增大； D． 若对 A 施加水平向右的恒力使 A 和 B 一起向右加速运动时，
选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填
在下面的答案表内．每小题全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选 或不答的均得 0 分． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1、如图 1 所示，一斜劈静止于粗糙水平地面上，斜劈倾角为 θ，质量为 m 的物块在水平力 F 作用下沿斜面向上匀速运动．由此 可以判断地面对斜劈的摩擦力 A．大小为 F，方向向左； B．大小为 F，方向向右； C．摩擦力大于 F，方向向左； D．摩擦力大于 F，方向向右． 2．质点运动的 x－t 图如图 2 所示，由图可知 A．0－t1 段做加速运动； B．t1－t2 段做加速运动； C．t3 后做匀速运动； D．t1 时刻速度为 0．
的北京市高一物竞赛决赛试题参考答案(刷版)
2 0 ()v = 2gh ， v = 2gh ，22 g h + 2 g h∆x = 1 t = 2 t ，t + t = t ，解出： ∆x =2122()5、 T 3 + T 3 ⎫⎪ 32= =地2第 22 届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题参考答案（北京四中杯）一、填空题（共 30 分.每小题 5 分）1、1000W = ∑ F ∆x = (110 + 90) ⨯ 10 = 1000( J )22、能滑动摩擦力做功只与水平位移有 关，A →B 的水平位移相同。
μmgl cos θ = μmgx3、3.13 st 1 - 360t 1 + 1 1 0 = 0t 1 为加速时间t = 3.13 s舍去不合理的负值1由于计算过程中有近似，故 t=3.0s~3.4s 均可4、 ∆x =2 g h h t1 21 21 12 21 ⎛2 24 2 ⎝ 地 火 ⎭ v v1 22 g h h1 2 2 2 g h + 2 g h1 2T 2 地 r 3 地 T 2 火 r 3 火 T 2 飞 ⎛ r + r 火⎝⎫ 3 ⎪⎪ ⎭⎡ 1 ⎛ 2 ⎫⎪⎤ 2 = 1 ⎛ T 23 + T 23 ⎫⎪ 32 T = ⎢ T 3 + T 3 ⎥1 ⎛2 ⎫⎪ 32 T T3 + T 3飞 = 6、 mg竖直向下， v = ω l ， ∴ ω = 33a = g ， a = g ， 质心 C ： a = g 5 5 101 =1 2 2∆s ' 2 1 1=1 2 8、当 0→ 2时任一时刻 t物体受的作用力为F = t ，τ利用冲量定理：mV = F tV = 2 1m τ 。
τ (τ - t )τ3 2 ⎣ 2 ⎝ 地 火 ⎭⎦ 8 ⎝ 地 火 ⎭t =2 4 2 ⎝ 地 火 ⎭215mg l 2 l 2 + mg l = mv + mv 3 3 A 3 B 3lv = ω Al 2B9 5lg3 6 9A B C 9 12mg - F = 2m g F = mg10 5二、计算题（共 70 分）7、法一： ∆s = v - v v v - v 22 1 t 1 2 2a 1= 6m(v - v ) 2a = + a = 1.4m / s 2 1∆s = v - v v v - v 2 42 1 t 1 =m 2 2a 14 1a = 3 v 2 a 3 2 v 2 + 2a ∆s ' 2 2= 1.45m / s 2τ12F 0 1 1 1F t 2当 2 → τ 时任一时刻 t 物体受的作用力为：F =2F22 20 2t 4τt - τ 2 - 2t 2 ) t = τ 时速率： V = 0 2m冲击力对物体所做总功为W = mV 2 = 02 8m3 。
22届物理竞赛预赛试题
22届物理竞赛预赛试题物理竞赛预赛试题通常包含多个部分，涵盖物理学的各个基础领域，如力学、热学、电磁学、光学和原子物理学等。
以下是一套模拟的22届物理竞赛预赛试题内容：一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，若物体从静止开始运动，其加速度a与力F成正比，与物体的质量m成反比。
根据牛顿第二定律，下列哪个选项是正确的？A. a = F/mB. a = m/FC. a = F + mD. a = F - m2. 以下哪个是描述热力学第一定律的公式？A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = H - TS3. 电磁学中，下列哪个公式描述了电流I和磁场B以及导线长度L和角度θ之间的关系？A. F = BILB. F = BILsinθC. F = BILcosθD. F = BIL/sinθ...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空2分，共20分）1. 根据能量守恒定律，一个自由下落的物体在忽略空气阻力的情况下，其势能转化为______能。
2. 绝对零度是指温度达到______，此时理想气体的体积将趋近于零。
3. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与______、______和______有关。
...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述什么是光电效应，并解释为什么光的颜色会影响光电效应的产生。
2. 描述法拉第电磁感应定律的基本概念，并给出一个实际应用的例子。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体在水平面上，受到一个大小为10N的恒定拉力。
假设摩擦系数为0.1，求物体从静止开始运动5秒后的位移。
2. 一个理想气体在等压过程中从状态A(P1, V1)变化到状态B(P2,V2)，其中P1 = 2 atm，V1 = 5 m³，P2 = 1 atm。
求该过程中气体所做的功和内能的变化。
第22届北京市高一物理(力学)竞赛决赛试题
第22届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题（北京四中杯） （2009年）一、填空题1．从10m 深的水井中提水，水桶质量为lkg ，能成10kg 的水．水桶盛满水后匀速提到井口．但水桶有漏水现象，假设漏水均匀，每升高lm 要漏掉0.2kg 的水，则将一桶水提到井口，人对水桶做的功为_____________J ．（210m /s g =）2．如图1所示，物块从高为1h 的A 处由静止开始下滑，沿路径1滑到B 处恰好速度为零，路径各处的摩擦因数相同．假设物块在拐弯处速度大小不变，且路径2的摩擦因数与路径1相同，物块从A 处由静止开始滑下，沿路径2能否滑到B ？答____________________，理由_________________________________________________．3．某运动员期望30min 内跑完10000m ．假设他在开始的27.0min 内是匀速率跑，剩下的1100m 运动员加速跑，加速度为20.2m/s ，他要在30min 内跑完10000m ，他加速的时间应为__________． 4．质量为m 的球从1h 高处释放，经水平地面反弹至2h （1h <）高，设碰撞时间为t ，地面无形变，则球与地面碰撞时压缩量最大是________________________________．5．我们认为地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，他们的运行轨道在同一平面内，他们的公转周期分别为T 地和T 火．如图2所示，一个飞行器从A 点沿椭圆轨道运动到B 点，椭圆轨道的近日点A 和远日点B 分别位于地球轨道和火星轨道上，飞行器由A 点运动到B 点的时间为________________．6．如图3所示，一根长为l 的轻杆，杆上固定两个质量均为m 的小球A 和B ，杆左端有固定转轴O ，右端用细绳悬吊，开始时杆处于水平位置．若突然剪断细绳，则剪断瞬间杆对轴O 的作用力大小为_________，方向为_______________．二、计算题7．平直公路上甲、乙、丙三辆车在正常行驶，车速依次为16m/s v =、28m/s v =、39m/s v =．行驶途中的某一时刻，三车依次相距5m，此时，乙车司机发现甲车开始以21m/s的加速度做减速运动，于是乙车司机立即做减速运动，丙车亦同样处理．当三车都停下来时均未发生撞车事故．求丙车减速运动的加速度至少应为多大？在v t-图上画出甲、乙、丙此过程中的速度－时间关系曲线．8．质量为m的静止的物体受到沿水平方向均匀增减的冲击力作用()=方向不变，水平方向无其它F F t作用力．力随时间的变化如图4所示．求物体在时刻t的速率以及冲击力对物体所做的总功．9．如图5所示，三角形木块ABC由可调节高度（h所示）的滑块G挡住，滑块G可沿竖直导轨上下移动．已知α=60︒，1m==．圆球的质量为m，木块ABC的质量不计，所有接触处摩擦不计．求：AD DC图示位置ABC木块平衡时，滑块G的高度以及滑块G对木块ABC的作用力．10．如图6所示，劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端固定一物块m，物块与水平面间滑动摩擦因1数为μ，小车质量为m，水平力作用在小车上使弹簧压缩x，已知此时物块所受弹力大于摩擦力，求2突然撤去水平力后小车能达到的最大速度v．m11．质量均为m的小球用一刚性质量不计的杆连接构成一个体系，放在光滑水平面上，一质量为2m的小球以速率v与右端小球垂直发生完全弹性正碰．如图7所示．选坐标系如图，以碰撞时为计时零点，求t时刻A B D、、球的位置．第22届北京市高一物理（力学）竞赛决赛试题参考答案一、填空题1． 1000 ()()11090101000J 2W F x +⨯=∆==∑2．能滑动摩擦力做功只与水平位移有关，A B →的水平位移相同．cosmgl mgx μθμ=3． 3.13s89005.5m/s 2760=⨯()()2111115.50.2 5.50.218011002t t t t +⨯++-=211136011000t t t -+=为加速时间1 3.13s t = 舍去不合理的负值由于计算过程中有近似，故 3.0s 3.4s t = 均可 4．x ∆=1v2v121222v vx t t ∆==，12t t t +=，解出：x ∆=52223332T T T r r r r ==+⎛⎫ ⎪⎝⎭火地地火地火飞())33222222333312T T T TT⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦地火地火)3222332T t T T ==+地火飞6．15mg 竖直向下223333A B l l mg mg l mvmv l +=+ 3A l vω= ，23B v l ω= ， 95g l ω∴= 35A a g =，65B a g =，质心C ：910C a g =92210mg F m g -= 15F mg = 二、计算题7．22112111622v v v v v s t m a --∆=== ()22121 1.4m/s 2v v a a s -=+=∆'221121114m 2214v v v v v s t a --∆===22323222 1.45m/s 2v a a v a s ==+∆'8．当02τ→时任一时刻t 物体受的作用力为 012F F t τ=，利用冲量定理： 2011112F t mV F tV m τ==当2ττ→时任一时刻t 物体受的作用力为：()022F F t ττ=-利用冲量定理：()2200112222mV F F t F ττ⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2202422F V t t m τττ=-- 当t τ=时速率：02F V m ττ=冲击力对物体所做总功为 2220128F W mV mττ==9．对于球竖直方向： cos mg N α= （1）对于三角木块：1sin N N α= （2） 以B 为支点： 1m i n 0.5N h N '=⨯ （3）以A 为支点： 1m a x 1N h N =⨯ （4） 由（1）（2）（3）得min h =1）（2）（4）得max h = 由（1）（2）得11N N ='10．弹簧压缩量为x '，1kx m g μ'=时，小车脱离物块速度最大()()22121111222m kx kx m m v m g x x μ='+++-' 解得：m v =11．方法一：求t 时刻A B D 、、球的位置 D B 、球碰撞 01022m m m υυυ=+'22201011122222m m m υυυ=' 解得 0010433υυυυ'==A B 、球质心速度 023c υυ=A B 、绕质心转动角速度ω0024233l lωυωυ=⇒=t 时刻()11cos 2A x l θ=- 02sin 32A ly t υθ=-()11cos 2B x l θ=+ 02sin 32B ly t υθ=+D x l = 013D y t υ=方法二：系统的动量守恒、对空间固定点的角动量守恒．设小球碰后的速度为υ'．两球构成体系质心速度为c υ，绕质心的转动角速度为ω．0222c m m m υυυ=+' （1）()()()222202111122222222c l m m m m υυυω⎛⎫='++⨯ ⎪⎝⎭（2） 两球构成体系质心对应的空间固定点为参考点．角动量守恒20222222l l l m m m υωυ⎛⎫=+' ⎪⎝⎭（3）（1）（2）（3）联立得 013υυ'=A ，B 球质心速度为： 023c υυ=A ，B 绕质心转动角速度为：043l υω=t 时刻：()011cos 22sin 32A A x l t l y t θθωυθ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩()011cos 22sin 32B B x l l y t θυθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩013D D x l y t υ=⎧⎪⎨=⎪⎩。
第16届北京市高中力学竞赛预赛试题(2003年)
第十六届北京市高中物理（力学）（师大二附中杯）竞赛预赛试题(2003年)一、选择题1.物体做匀加速直线运动，已知物体在时间t 内的位移为s ，由此可求出（ ）A.物体运动的加速度B.时间t 内物体的平均速度C.时间t 的末速度D.物体运动到/2t 时的瞬时速度2.一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地.列车做加速运动时，其加速度最大值为1a ；做减速运动时，其加速度绝对值的最大值为2a .要让列车由A 地到B 地所用的时间最短，图1中列车v t −图象应是（其中12tan ,tan a a αβ==）（ ）3.如图2所示，水平地板上有一个主截面是直角三角形三棱柱的大木块ABC ，质量为M ，斜面AB 的倾角为θ.在AB 面上轻放一个质量是m 的小木块后，小木块将沿AB 面以加速度sin a g θ=下滑，大木块则保持不动.由此可知（ ）A.大木块对地板的压力等于()M m g +B.小木块受摩擦力等于sin mg θ方向沿斜面向上C.地板对大木块的摩擦力方向沿水平向左D.大木块与地板间无摩擦力作用4.如图3所示，木板AB 平放在地面上，木板上放一物体.若以木板B 端为轴，将木板A 端缓慢抬起，则物体对木板的压力NF 随木板与地面间夹角α变化的图象（见图4），可能正确的是（ ）5.小球从高处以0v 的初速度水平抛出，若不计空气阻力，小球落地时小球的位移与水平方向间的夹角为α，小球落地速度与水平方向间的夹角为β，则可以判定（ ）A.αβ<B. αβ>C. αβ=D.无法确定6.在即将发射的神州飞船上，设想在飞船进入圆轨道运行过程中，我们能在飞船内（ ）A.用天平测物体的质量B.用杠秤测物体的重量C.用弹簧秤称力D.用弹簧秤测物体的重量7.我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过地球两极上空，其轨道pi 那个面与赤道平面垂直，周期为12h ，我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知两颗卫星相比较（ ）A.风云一号气象卫星距地面较低B.风云一号气象卫星距地面较高C.风云一号气象卫星的运动速度较大D.风云一号气象卫星的运动速度较小8.如图5所示，电扇重为G ，当电扇的叶片转动速度由慢向快变化的过程中，天花板对电扇的拉力F 与G 的关系是（ ）A.F 总大于GB.F 总小于GC.F 逐渐增大D.F 逐渐减小9.物体做变速运动的过程中（ ）A.若动量发生变化，物体所受合外力一定对物体做功B.若动量发生变化，物体所受合外力不一定对物体做功C.若动能发生变化，物体所受合外力一定对物体做功D.若动能发生变化，物体所受合外力不一定对物体做功10.质量为1kg 的钢球B 静止在光滑水平面上，质量为2kg 的钢球A 以1m/s 的速度与B 球发生正碰，碰后A B 、两球的总动能可能为（ ） A.2J 3 B.1J C.4J 3 D.2J11.如图6所示，在竖直平面内有一半经为2.0m 的1/4圆弧形光滑导轨AB ，A 点与其最低点C 的高度差为1.0m ，今由A 点沿导轨无初速释放一个小球，若取210m/s g =，则（ ） A.小球过B 点的速度5m/s B v =B.小球过B 点的速度()2531m/s B v =− C.小球离开B 点后做平抛运动D.小球离开B 点后继续做半径为2.0m 的圆周运动直到与A 点等高的D 点二、填空题12.质量相等的A B 、两个小球间发生正碰，碰后两球连结在一起不分离，现有下列两种情况：（1）A 球以速度v 与静止的B 球相碰；（2）A B 、两球都以速度v 相向相碰.两者比较；第__________种情况两球系统的机械能损耗较大；所损耗的机械能是另一种情况的__________倍.13.质量为m 的汽车，启动后发动机的功率P 保持不变，汽车沿平直道路行驶能达到的最大速度为v ，如汽车所受阻力不变，在车速为/2v 时，汽车加速度大小为__________.14.如图7所示，质量为m 的小球用细线吊起，现施力将小球缓慢拉到细绳与竖直方向成α角的位置静止，所施力的最小值为__________.15.从距水平面足够高的某一点，同时沿反方向水平抛出两球，其初速度分别为116m/s v =和225m/s v =.两球运动到速度相互垂直时所经历的时间为__________s （不计空气阻力，取210m/s g =）16.A B 、两球在光滑水平面上沿同一直线发生正面碰撞，碰后粘在一起运动，若不计碰撞时间，两球碰撞前的位移——时间图象如图8所示，已知A B 、两球的质量分别0.5kg A m =， 1.5kg B m =，两球在碰撞中损失的动能为__________J17.如图9所示，两根等长的细绳悬吊一小球，当30θ=︒时细绳拉力为T F .如果使两根细绳的悬点分别向两侧移使60θ=︒，则这时细绳的拉力为___________.18.如图10所示，在光滑水平桌面上有一劲度系数为k 的弹簧，弹簧左端固定，右端与物体连接.用水平力把物体慢慢拉到平衡位置o 的右侧某处A ，此时拉力为F .然后释放物体，物体从初速为零的状态向左运动，经过时间t 到达平衡位置o 处.此时物体速度为v ，则在这过程中物体的平均速度为___________.19.从2m 高处以4m/s 的初速度竖直向上抛出一个弹性球，已知球在空中运动过程所受空气阻力大小总是球重的1/50，且球与水平地面间碰撞过程没有机械能损失.将球抛出到停下来，球所通过的总路程是__________m .若其他条件不变而将球竖直向下抛出，则球从抛出到停下来通过的总路程是__________m （210m/s g =）三、计算题20.质量 1.0kg m =的物体，静止放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.30μ=.现施水平力F 拉物体，F 随时间t 的变化情况如图11所示，求（1）经过10s 物体的位移；（2）10s 末物体的动能.（210m/s g =）21.如图12所示，用锤把钉子钉入木板，钉子质量180g m =，锤质量2400g m =，钉子进入模板过程中受到的阻力32.410N f F =⨯.假设锤打击时锤不反弹，随钉一起向下运动，要让锤打击钉子一次使钉子进入木板10mm h =，锤打击钉时的速度v 应该多大？22.我国的探月计划年内即将启动，准备在三年内发射绕月运行的人造天体.已知月球的质量是地球的1/81，月球半径是地球半径的0.273倍.（1）人造天体绕地球运行的第一宇宙速度即“环绕速度”1v 是7.9km/s ，那么它绕月球运行的环绕速度是多少？（2）人造天体“逃逸”到地球引力范围外所需的最小离地速度称为第二宇宙速度，即“逃逸速度”2v ，它与第一宇宙速度的关系是212v v =，那么降落在月球表面上的探月火箭当要返回地球时，对月球至少需要达到多大的速度才有可能脱离月球引力范围.23.如图13所示，凹槽物体的质量为M ，放置在光滑水平地面上，质量为m 的光滑均匀球放在凹槽中，凹槽两斜面的倾角均为θ.（1）用水平力1F 推凹槽加速运动，球相对凹槽保持相对静止，求凹槽两斜面对球的作用力.（2）当所加水平推力较大时，发现球沿凹槽左侧斜面相对凹槽向上运动的加速度为r a ，求这时推凹槽的水平推力2?F =。
2016年北京市高中力学竞赛预赛试题
2016年北京市高中力学竞赛预赛试题2016年北京市高中力学竞赛预赛试题是高中生们备战物理竞赛的重要一环，这不仅是对知识的考察，更是对学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力的考验。
以下是该年份的预赛试题，内容包含了力学的各个知识点，需要解决的问题涉及到一维运动、二维运动和动量守恒等多个方面。
一、选择题1.在相同的时间内，进入河中的石头与离开河中的石头有哪个质量较大？A.进入河中的石头B.离开河中的石头C.质量相同D.无法确定2.某旅游胜地规定游客需从一座高18米的塔上下降到一个低于地面10米的钢索平台上，假设游客的体重为60kg，下降过程中，钢索的弹性和空气阻力可以忽略不计。
游客下降到平台时的动能大约是多少？A. 1000 JB. 1500 JC. 1800 JD. 2000 J3.下列哪项不属于牛顿第二定律的正确表述？A.物体受到的合外力等于物体的质量与加速度的乘积。
B.物体受到的合外力等于质量和加速度的比值。
C.物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量成反比。
D.物体的加速度与作用在它上面的合外力成正比，与物体的质量无关。
4.假设初始时刻小球位于原点，以初速度V沿直线运动，经过时间T后小球位于位置x。
则小球在这段时间内的加速度大小是多少？A. V/TB. x/ T^2C. 2x/ T^2D. 2V/ T二、解答题1.小明从一个楼顶上水平抛出一个小球，小球以初速度v0竖直下落，落地时速度为v，求小球与楼顶的高度差。
解析：小球竖直下落，所以竖直方向上质量不变。
根据重力定律，小球落地时速度为v，即v = v0 + gt。
由此可得，从初速度v0到速度v，小球下落的时间t为t = (v - v0)/g。
而小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据运动学公式S = v0t + 1/2gt^2，代入已知条件可得，小球与楼顶的高度差为S = v0((v - v0)/ g) + 1/2g((v -v0)/g)^2 = v0(v - v0)/ g + (v - v0)^2/ (2g)。
第二十届北京市高一物理(力学)竞赛预赛试题(北京二中杯)(2007年)
第二十届北京市高一物理（力学）竞赛预赛试题（北京二中杯） （2007年）一、选择题1．观察到一运动质点的速率随时间均匀变化，该质点的运动可能是（ ） A ．匀速直线运动 B ．匀变速直线运动 C ．匀速率圆周运动 D ．平抛运动2．用细绳拴一个小球，让小球绕沿水平细绳的另一端在光滑水平面上做匀速率圆周运动，如下说法正确的是（ ）A ．若保持小球运动的转速不变，细绳越短越易断B ．若保持小球运动的周期不变，细绳越短越易断C ．若保持小球运动的角速度不变，细绳越短越易断D ．若保持小球运动的线速度大小不变，细绳越短越易断3．长40cm 的细绳能承受的最大拉力为20N ．现将细绳一端固定，另一端拴一个质量为1kg 的物体，并让该物体在竖直平面内摆动，要使该物体通过最低点时细绳不会被拉断，其速率不能超过（取210m /s g =）（ ）A ．2m/s 2B ．2m/sC ．2m/sD ．22m/s 4．人类不断地对月球进行各种探测，计划将来把月球上的矿产搬到地球上．设想经过一段时间的开采后月球质量减少，这将造成地球对月球的引力（ ） A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先增大后减小5．如图l 所示，物块A 、B 的质量依次为2m 、m ，放在光滑水平地面上，中间用细线连接．A 受水平向右恒力1F 作用，B 受水平向左恒力2F 怍用，12F F >，则A 、B 间细线的张力为（ ）A ．1223F F + B ．1223F F - C ．1223F F + D ．1223F F - 6．如图2所示，质量为m 的球，被长为L 的细绳吊起处于静止状态．现对小球施水平向右的恒力F ，小球向右运动到能达到的最高位置时，细绳与竖直方向的夹角为60︒，则恒力F 的大小为（ ）A ．12mg B 3 C 3D 3mg 7．质量为m 的跳高运动员，先后用背越式和跨越式跳过同一高度，该高度比他跳离地面时的重心高h ，则他在两次起跳时做的功（ ） A ．都一定大于mgh B ．都不一定大于mghC ．用背越式不一定大于mghD ．用跨越式一定大于mgh8．如图3所示，一挖有竖直光滑圆弧槽的木块，槽内放有一小球，当木块作某种运动时，小球恰可于槽内c 点与木块保持相对静止，试据此判知木块的运动情况可能是（ ）A ．水平向左匀减速运动B ．水平向右匀减速运动C ．竖直向上匀减速运动D ．竖直向下匀减速运动 9．如图4所示，物块从A 处由静止开始沿斜面下滑，第一次沿AB 斜面下滑之后沿水平面滑动，到达C 处时速率为1v ．第二次沿AD 斜面下滑之后沿水平面滑动，到达C 处时速率为2v ．设各接触面间的动摩擦因数相等，物块经过B 、D 处时无能量损失，则（ ）A ．12v v =B ．12v v >C ．12v v <D ．斜面倾角未知，无法判定1v 与2v 大小10．某学生质量为m ，玩蹦极跳时，身上系一根长为L 的弹性绳（绳的质量不计），他从静止开始下落1.4L 到达最低点．若不计空气阻力，则在下落的全过程中，他的（ ） A ．下落速度先增大后减小 B ．加速度先减小后增大 C ．动能的最大值为1.4mgL D ．重力势能减小的最大值为1.4mgL 11．如图5所示，小球被倾斜细绳a 和水平细绳b 系住处于静止状态，这时细绳a 对球拉力的大小为F ．将细绳b 剪断，当小球向左摆到最远位置时，细绳a 对球拉力的大小为F '．则（ ）A ．F F '>B ．F F '=C ．F F '<D ．无法确定二、填空题12．一物体沿地面滑行，其动能K E 随滑行距离s 变化的图象如图6所示．由图象可知，物体滑行到停止之前克服摩擦阻力做的功为__________，受到摩擦阻力的大小为__________．13．竖直上抛一球，不计空气阻力，球从抛出到落回抛出点的整个过程中，表示某些物理量随时间变化的图象如图7所示．取竖直向下为正方向，抛出点处的重力势能为零，则表示物体的速度随时间变化的图象是__________，表示物体的动能随时间变化的图象是__________，表示物体的机械能随时间变化的图象是__________．14．某学生开始学习跳水时有一项训练，从离水面3m高的平台上跳起，双臂上举、身体竖直离开台面，此时他的重心位于从手到脚全长的中点．之后保持双臂上举身体竖直的姿势，他的重心先向上升高了0.2m后开始下落，落水时脚先触到水面．若忽略这位学生在水平方向上的运动，他从平合跳起到脚触水面所用的时间为__________s．（取210m/sg=）15．高压水泵将水由管口竖直向上喷出，已知管口的直径为D，水的密度为ρ，水上升达到的高度为h，则单位时间内从管口喷出水的质量为__________．16．从距地面h高处，水平抛出一个质量为m的球，要使球的落地点到抛出点的水平距离为2h，抛出时需对球做的功为__________．（不计空气阻力）17．人字形屋顶如图8所示，为了使下雨时雨水能在最短的时间内滑离屋顶，在假设雨水与屋顶间无摩擦的情况下，屋顶的θ角应等于__________．（前后屋檐间的宽度l一定）18．两个倾角相同有足够长度的斜面，底端B、C位于同一水平面上且分别与光滑竖直圆弧轨道两端相切连接，圆弧轨道的圆心角为2θ，如图9所示．一物体从一斜面上距B端为s处以初速v开始下滑，若物体与两个斜面间的动摩擦因数均为μ，则该物体在两个斜面上可滑动的最大路程为__________．19．两个质量均为m的物块A、B，之间用轻弹簧连接，如图10所示，置于水平地面上处于静止状态，弹簧沿竖直方向．现对A施一竖直向上的恒力(2)>．将A向上提升，当升至B开始离开地面的F F mg瞬间，A的加速度a=__________，当升至A、B第一次达到加速度大小相等、方向相同时，A的加Aa'=__________．速度A三、计算题20．跳台滑雪的示意图如图11所示，运动员从A点自静止滑下，到B点时沿与水平方向成30︒角斜向上飞出，落到斜坡上的C 点．运动员连装备的质量60kg m =，A 、B 两点的竖直距离为4m ，B 、C 两点的竖直距离为13m ，运动员从B 点飞幽时的速度8.0m /s B v =，不计空气阻力，取210m /s g =．求 （1）运动员从A B →克服摩擦阻力做的功 （2）运动员落到C 点的速度大小21．一辆载重卡车在平直公路上以36km /h 的速度匀速行驶，它的载货平板上放置一个没有捆扎的货柜，其前沿距驾驶室后壁2.30m ．行进中司机突然发现有紧急情况，立即制动经0.80s 停车．司机下车检查发现货柜已向前移位，柜的前沿距驾驶室后壁仅有5cm ，试求货柜与载货平板间的动摩擦因数．（取210m /s g =）22．某网站上报道，某国家发射了一颗绕月球匀速运行的探测器，绕月球运行一周的时间为60min ．一位学生对此报道有疑问，他不记得地球和月球的质量，只记得地球的半径约为36.410km ⨯，月球的半径约为地球半径的14，地球表面的重力加速度约为210m /s ，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16．他依据这些数据进行计算，判定出此报道是假的．你能具体写出这位同学是如何计算如何判断的吗？23．如图12所示，一个具有上细下粗的圆锥形瓶颈的玻璃瓶，质量为m ，瓶颈壁与竖直方向间的夹角为θ．用手握住瓶颈将瓶提起静止不动，手与瓶颈壁间的静摩擦因数为s μ，若少许减小手对瓶颈的握力，试论证：瓶不会向下滑落的条件．第20届北京市高一物理（力学）竞赛预赛参考答案一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案BDCACBCDBAADA二、填空12．100J ，20N ；13．B ，C ，A ；14．1；15．1π24D ghρ16．mgh ；17．90︒；18．202sin 2cos v gs g θμθ+；19．2A F a g m =-，2A F a g m '=-；三、计算题20．解：（1）据动能定理有 212AB f Bmgh W mv -=解得480Jf W =（2）据机械能守恒定律有 221122BC B cmgh mv mv +=解得18m/s c v =21．解：车在0.80s t =内的制动位移为12v s t=随车的制动货柜向前匀减速移动，设货柜质量为M ，移动的位移为2s ，则有2212Mgs Mv μ=车与货柜位移间的关系为 122.30.05s s +-=由上述各式解得 0.8μ=22．解：若探测器在地球表面附近空间绕地球匀速运行，设地球质量为M ，探测器质量为m ，运行周期为T ，则有2224πMm G mR R T = 2GM g R =解得 636.4102π2 3.14 5.010s 84min10R T g ⨯==⨯⨯≈⨯≈发射绕月球匀速运行的探测器，其最小周期应为 /432π2π2π103min /62R R R T g g g''===≈'60min T '>∴发射报道中所说的绕月球运行的探测器是不可能的．23．解：23题解答图当手握住瓶颈使玻璃瓶静止时，设手对瓶颈壁的握力（即压力）为iF ∑，瓶受到的静摩擦力为if ∑，由平衡条件有sin cos i i mg F f θθ+=∑∑且i s i f F μ≤解得cos sin i s mgF μθθ-∑≥由上式可知，当s μ、θ、m 一定，且tan s μθ>时，要使玻璃瓶不会向下滑落，手的握力有一最小值，其值为mincos sin i s mgFμθθ=-∑少许减小手的握力，只要mini i F F ∑∑≥，玻璃瓶便不会向下滑落．。
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9.
在倾角为 30 的斜面上, 质量为 1kg 的物块在平行斜面的力 F 作用下处于静止状态. 若斜面 对物块静摩擦力的大小为 7N, 取 g =10m/s2 , 则力 F 的大小可能为 ( ) A. .2N B.. 4N C.. 8N D.. 12N
10. 如图所示, 一航天器沿圆轨道绕地球运行, 航天器上装有两个小型喷气发动机 P 和 P2 , P 的 1 1 喷口指向航天器运行方向, P2 的喷口指向航天器运行反方向. 现要调整航天器轨道的高度, 为此开动喷气发动机 P 或 P2 , 则 ( 1 A. 要提升轨道高度, 应开动 P 1 B. 要提升轨道高度, 应开动 P2 C. 要降低轨道高度, 应开动 P 1 D. 要降低轨道高度, 应开动 P2 )
4.
水平抛出一物体, 若不计空气阻力, 则在运动相等的时间内, 物体的速度变化 ( A. 大小和方向都不同 B. 大小相同, 方向不同 C. 大小不同, 方向相同 D. 大小和方向都相同 如图所示, 过竖直圆的最低点 A 引 AB 和 AC 两条弦, AB >AC , 由弦的 B、 C 两端各有一质点由静止释放, 不计一切摩擦, 沿 BA 弦和 CA 弦下 滑到 A 端的时间分别为 t1 和 t2 , 则 ( ) A. t1 >t2 C. t1 t2 B. t1 <t2 D. 以上都不对
第 22 届北京市高中力学竞赛预赛试题参考答案 (2009 年 )
一、选择题 题号 1 答案 ABD 2 BC 3 BCD 4 D 5 D 6 D 7 AC 8 C 9 AD 10 BC 11 C
二、填空题 12. 自然界中任何两个物体都相互吸引, 引力的大小与物体的质量的乘积成正比, 与它们之间的 距离的二次方成反比. 13. 1m/s ； 3m/s 14. 9.70 2 3 15. ( 3 2) : ( 2 1) :1 或 1: : ( 2 3) 2 1 v2 1 (h 0 ) 16. K 2g 17. B ； CD 18. 11； 2 19. 35 三、计算题 20. (1) 设燃料耗尽时火箭的速度为 v1 , 之后火箭以速度 v1 做上抛运动.
22. 用传送带往粮库上层运送粮食 . 已知传送带长 20m, 水平仰角 370 , 在电动机带动下以 1.2m/s 的速度匀速运行. 若每个粮包的质量为 50kg, 粮包与传送带间的动摩擦因数为 0.8. ( g 10m/s2 ) . (1) 现把一个粮包无初速度地放在传送带下端, 求将它运送到传送带上端电动机需做多少功? （不考虑电动机和传送装置的损耗）. (2) 若把传送带的运行速度增为 2.4m/s, 传送一个粮包电动机又做多少功? (3) 对(1)、(2)做功情况做一比较, 从功与能量变化的角度能看出什么问题?
23. 已知从地球上观看太阳的视角（人眼观看太阳直径边缘两点的视线所夹的角度, 用弧度计 量）为 . 地球每1 经线的长度为 l. 地球表面处重力加速度为 g. 地球绕太阳运行的周期为 T. 试利用上述条件估算太阳的平均密度与地球的平均 Nhomakorabea度之比.
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5
第 22 届北京市高中力学竞赛预赛试题 (2009 年 )
1 1 vt at 2 gt 2 L0 2 2 v2 L0 解得 2( g a )
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第 22 届北京市高中力学竞赛预赛试题 (2009 年 ) 22. (1) 传送中粮包被加速的过程: mg cos370 mg sin 370 加速度 a ( cos370 sin 370 ) g 0.4m/s 2 m v 加速时间 t 3s a v2 0 粮包与传送带相对滑动产生的热量 Q mg cos 3 7 v ( t ) 5 7 6 J 2a 1 粮包运送到传送带上端增加的机械能 E mgL sin 370 mv 2 (6000 36)J 6036J 2 3 电动机做的功 W E Q 6.6 10 J (2) 传送带运行速度增为 u 2 . 4 m / s u 加速时间 t' 6s a u2 0 产生的热量 Q ' m c go s 3 7 ( u t' 2a 粮包增加的机械能 电动机做的功
)
C. F1 不变, F2 减小 D. F1 增大, F2 不变
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1
第 22 届北京市高中力学竞赛预赛试题 (2009 年 ) 7. 如图所示, .A、B 两个木块质量分别为 m1 和 m2 , 它们靠在一起沿斜面加速下滑. 若 A、B 与 斜面间的动摩擦因数相同, 则下滑中 A、B 之间有无相互作用力? ( ) A. 若 m1 =m2 , .A、B 间无相互作用力 B. 若 m1 =m2 , .A、B 间有相互作用力 C. 若 m1 >m2 , .A、B 间无相互作用力 D. 若 m1 <m2 , .A、B 间有相互作用力 8. 如图所示, 一只船渡河时, 沿一直线轨迹由一岸的 A 处匀速驶向对岸 B 处, 直线 AB 与河岸 成 37 角. 若河中水流速度处处相等, 均为 2m/s, 则船从 A 处开出的最小速度为 ( ) A. 0.6m / s B. 0.75m / s C. 1.2m / s D. 1.5m / s
13. 物块由 A 到 B 做匀加速直线运动, 运动中物体通过 AB 中点的速度为 5m/s , 运动一半时间 的速度为 2m/s, 则物体通过 A 点的速度为_________, 通过 B 点的速度为__________.
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2
第 22 届北京市高中力学竞赛预赛试题 (2009 年 )
1 2 8 v1 1 6 2 1 0 2 1 6
v1 7 8 m / s
(2) 火箭以速度 v1 做上抛运动可上升的最大高度为 火箭达到的距地面的最大高度
hm
v12 2 3 . 0 1 0 m 2g
H m 28 hm 3.3 102 m
21. 设物块的质量为 m, 经时间 t 物块运动到木板 B 端, 物块的位移和末速度分别为 mg 1 mg 2 1 v1 t = gt s1 t = gt 2 m 2 m 2 时间 t 内木板的位移和末速度分别为 1 2 v2 v at s2 v t at 2 若物块刚好未从木板 B 端滑出, 则有 v1 v2 s2 s1 L0 则 g t v at
2.
物体由静止开始沿直线运动, 在第 1s 内、第 2s 内, 第 3s 内的位移依次为 2m、4m、6m. 由 此可判定 ( ) A. 物体做匀加速直线运动 B. 物体做变加速直线运动 C. 物块 3s 内的平均速度为 4m/s D. 物块 3s 内的平均速度为 2m/s
3.
关于速度和加速度, 下列说法正确的是 ( ) A. 速度不变或加速度不变的运动都一定是直线运动 B. 运动物体的加速度很大而速度大小保持不变是可能的 C. 运动物体的加速度减小而速度增大是可能的 D. 物体做圆周运动时, 加速度的方向可以不指向圆心
)
5.
6.
如图所示, 一开有 V 型光滑槽的滑块, 槽内放有一球, 两者相对静止一起沿水平地面向右做 匀加速直线运动, 运动中槽的竖直壁 AC 对球的作用力为 F1 , 另一槽壁 BC 对球的作用力为
F2 . 若增大滑块运动的加速度, 则槽壁对球的作用力 ( A. F1 增大, F2 减小 B. F1 和 F2 都增大
11. 在地球赤道某处地面上放有一小物块. 设想如果地球只对这个小物块的引力突然消失, 则在 一段时间内处于该处的人看到小物块运动的情况是 ( ) A. 水平向东飞去 B. 静止不动 C. 向上并逐渐偏向西运动 D. 向上并逐渐偏向东运动
二、填空题（共 40 分, 每小题 5 分）把答案填在题中的横线上, 或按题目要求作图. 12. 万有引力定律的内容用文字表述是: .
16. 一位同学向空中抛出一质量为 m 的球, 抛出时手距水平地面的高度为 h, 球出手的速度为 v0 , 设球运动中受到空气阻力的大小恒为 f =kmg （ k <1 ）, 球落地弹起过程能量损失忽略不计, 则球最终在地面上停止运动前在空中通过的总路程 S=___________.
17. 如图所示, 原长为 10cm 的轻弹簧 AO, 竖直固定在水平地 面上, 上端跟一小球连在一起. 当小球静止时, 弹簧长度 为 BO. 再用手向下按小球, 使弹簧长度压缩至 CO. 然后 突然松手, 小球向上运动到最高点时, 弹簧的长度为 DO. 在小球由位置 C 经位置 B、位置 A 到达位置 D 的过程中, 对小球弹簧系统来说 , 动能最大的位置是 _________, 重 力势能与弹性势能之和最大的位置是 .
19. 甲、乙两辆汽车相隔栅状护栏分别在辅路和主路上同向匀速行驶. 护栏栅的间隔约为 20cm. 甲车以 30km/h 的速度行驶, 车中的乘 客透过栏栅观看乙车, 发现乙车行驶的稍快, 但其车轮（如图所 示）似乎“没有转动”. 目测乙车的车轮半径为 30cm, 相同的辐条 有 8 根. 由此可计算出乙车的行驶速度约为________km/h.
)
2304J
1 E' mgL sin 370 mu 2 (6000 144)J 6144J 2 3 W ' E ' Q ' 8.4 1 0 J
1 s , 用刻度尺 30 测出照片上球相邻位置间距离 S1 =7.70cm , S2 =13.09cm . 由此可求出小球下落的加速度为
14. 对竖直下落的小球拍得一张如图所示的闪光照片. 已知闪光的时间间隔 t =
____
m/2 s.
15. 将一石子竖直上抛, 不计空气阻力, 若把石子上升运动的位移三等分, 则石子一次通过这三 段位移的时间之比为_____________________.
第 22 届北京市高中力学竞赛预赛试题 (2009 年 )