力学竞赛-力学竞赛13~28届-第北京市高中预赛试卷
第15北京市高中物理(力学)(师大二附中杯)竞赛预赛卷及
第15届北京市高中物理（力学）（师大二附中杯）竞赛预赛试卷2002.5一、选择题(共33分，每小题3分)下列每小题均有四个备选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内．每小题全选对的得3分，选对但不全的得1分，错选或多选均不得分．1．小球从高处自静止开始下落，不计空气阻力．如图1所示，小球动能Ek随下落时间t 变化的图线正确的是2．汽车行驶时所受空气阻力与汽车速度的平方成正比．汽车沿平直公路以速度ν匀速行驶时，不计空气阻力外的其他阻力，汽车消耗的功率为P，则当汽车以速度2ν匀速行驶时，汽车消耗的功率为(A)2P(B)4P(C)8P(D)10P3．如图2所示，向右匀速行驶的车内，a绳和水平b绳静止吊起一球，此时a绳对球拉力的大小为T1，b绳对球拉力的大小为T2．若车改为向右匀加速行驶，a绳与竖直方向的夹角保持不变，球与车仍保持相对静止，则拉力T1和T2变化的情况是（A）T1增大，T2减小（B）T1增大，T2不变（C）T1不变，T2减小（D）T1增大，T2增大4．惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计．加速度计构造的原理示意图如图3所示：沿导弹轴线方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为k的轻质弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块静止时，弹簧处于自然长度．滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向飞行，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度等于（A）k s/m，方向向左（B）k s/m，方向向右（C）2k s/m，方向向左（D）2k s/m，方向向右5．甲、乙两物块质量相同，并排放在光滑水平地面上．甲受一水平向右的恒力F 作用，乙受一水平向右的瞬时冲量I 作用，甲、乙同时开始向右运动，经过一段时间甲、乙相遇．在甲、乙相遇前，从开始运动到甲、乙间距离最大经过的时间为(A) I /F (B) 2I /F (C)2F /I (D)F /I6．做简谐运动的水平弹簧振子，其质量为m ，最大速率为ν，则从某时刻算起，经历半个周期的时间，(A)弹力做的功一定为零(B)弹力做的功可能是零到221mv 之间的某一个值 (C)弹力的冲量一定为零(D)弹力的冲量大小可能是零到2m ν之间的某一个值7．如图4所示，三角形木块B 始终静止在水平地面上，一物体A 先沿B 的光滑斜面上升，后又沿斜面下滑，设A 上滑过程中，B 对地面压力的大小为N 1，B 受到地面摩擦力的大小为f 1．A 下滑过程中，B 对地面压力的大小为N 2，B 受到地面摩擦力的大小为f 2．则(A)N 1=N 2 (B)f 1≠f 2，但方向相反(C)f 1=f 2，但方向相反(D)f 1=f 2，且方向相同8．在水平桌面上放一张纸，纸上放置一砂桶，用水平力快速拉纸使纸从砂桶下抽出，假设把纸从砂桶下抽出的时间相同，则在纸抽出过程中砂桶位移的大小（A)与砂桶的质量有关，砂桶质量越大位移越小（B)与砂桶的质量有关，砂桶质量越小位移越小（C)与砂桶的质量有关，与桌面的摩擦有关（D)与砂桶的质量无关。
第30届北京市髙中力学竞赛预赛试卷
第30届北京市髙中力学竞赛预赛试卷(景山学校杯）一、选择题（共44分，每小题4分）下列每小题均有四个备选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填在下面的答案表内.每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的均得0分。
1. 教科书中这样表述牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
其中“改变这种状态” 指的是改变物体的A.加速度B.速度C.质量D.受力2. —辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶。
如图1中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是3. 将小球以一定初速斜向上抛出，不计空气阻力，当小球到达最高点时A.小球的速度为零B.小球的速度最小，但不为零C.小球的加速度为零D.小球的加速度为g4. 如图2所示，绳上端固定，下端系一个质量为m的小球。
现对小球施力，使绳子与竖直方向成θ角的位置静止。
下列说法中正确的是A.拉力的方向可能在图中Ⅱ区内B.拉力的方向可能在图中Ⅲ区内C.拉力的最小值为mgsinθD.拉力的最小值为mgtanθ5. 飞船从航天站返回地球的过程中，若飞船上发动机停止工作，则A.只有飞船绕地球做匀速圆周运动时，其中的物体才处于完全失重状态B.飞船绕地球做椭圆运动时，其中的物体处于完全失重状态C.飞船进入大气层中运动时，其中的物体不处于完全失重状态D.飞船进入大气层中运动时，其中的物体仍处于完全失重状态6. 物块静止在粗糙水平木板上，抬起木板的一端，使它与水平面的倾角为30°时，木块由静止释放沿木板下滑，经过一段时间速度为v1。
如果抬起木梹的倾角为60°时，木块仍由静止开始下滑同样的时间，速度为v2,可以判定A. v2＞v1B. v2=v1C. v2＜v1D.条件不足，不能判断7. 竖直上抛一个小球,不计空气阻力，从抛出到落回出发点的过程中，若以小球的抛出点为重力势能的零点，小球的重力势能E P随时间变化的图像可能为图3中所示的8. 如图4所示，质量为m的小物块静止在倾角为θ的固定斜面上。
第29届北京市高中力学预赛试卷
当 A、B 加速度相等时，A、B 的动能差最大； 当 A、B 速度相等时，弹簧的弹性势能最小；
D. 当 A、B 速度相等时，弹簧的弹性势能最大． 二、填空题（共 40 分，每小题 5 分）把答案填在题中的横
得 分 线上，或按题目要求作图.
12．从地面上方 A 处水平抛出一个小球，抛出时对小 球作功为 W，球落地时的水平位移为 s．现将该球再次从 A 处水平 抛出，欲使它落地时的水平位移为 2s（不计空气阻力） ，那么抛出 时应对小球作的功为 ． 13．已知地球半径为 R，地面附近重力加速度为 g．在地面附 近圆轨道上运行的卫星，一昼夜时间（用 t 表示）内可绕地球运行 的圈数为 ．
图5 o a d c b
10．如图 6 所示，楔形物体 A 位于水平地面上，其光滑斜面 上有一物块 B，物块 B 用平行于斜面的细线 与楔形物体 A 连在一起． A．若对 A 施加水平向左的恒力使 A 和 B 一起向左加速运动时， B 对 A 的压力增大， A 对地面的压力增大； B． 若对 A 施加水平向左的恒力使 A 和 B 一起向左加速运动时， 细线的拉力减小，A 对地面的压力不变； C． 若对 A 施加水平向右的恒力使 A 和 B 一起向右加速运动时， B 对 A 的压力减小，细线的拉力增大； D． 若对 A 施加水平向右的恒力使 A 和 B 一起向右加速运动时，
选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填
在下面的答案表内．每小题全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选 或不答的均得 0 分． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1、如图 1 所示，一斜劈静止于粗糙水平地面上，斜劈倾角为 θ，质量为 m 的物块在水平力 F 作用下沿斜面向上匀速运动．由此 可以判断地面对斜劈的摩擦力 A．大小为 F，方向向左； B．大小为 F，方向向右； C．摩擦力大于 F，方向向左； D．摩擦力大于 F，方向向右． 2．质点运动的 x－t 图如图 2 所示，由图可知 A．0－t1 段做加速运动； B．t1－t2 段做加速运动； C．t3 后做匀速运动； D．t1 时刻速度为 0．
2023年北京市高中力学竞赛决赛试题
北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题（6小题，每题8分，共48分）1. 北京在地球表面旳位置约是东经117º、北纬37º，莫斯科旳位置约是东经37º、北纬56º.据报道说，习近平主席计划莫斯科时间上午10点在莫斯科国际关系学院举行汇报.试估计在北京旳时间应是 ，理由是 .2. 如图1所示，光滑轨道P ABCDE 由直轨道和两个半径均相似旳圆弧轨道连接而成. 小滑块由高h 旳P 点释放滑下，无论h 取何值，滑块不会脱离轨道旳部分是 ，也许最先脱离轨道旳部分是 ，通过该部分之后也许脱离轨道旳部分是 .3. 如图2所示，一块密度为水密度旳1/2旳塑料块连接到轻弹簧旳一端，弹簧另一端固定在桶底，塑料块完全浸没在水中时弹簧伸长5mm 。
假如水桶以加速度g a 21匀加速上升，塑料块到达稳定状态后弹簧伸长 mm ，理由是得 分hABCD E F O 1O 2R R RRR图1P 图2。
4. 体重60kg旳短跑运动员，在50m旳比赛中，起跑后旳1.0s内加速，后来匀速，经8.0s跑到终点. 我们可估算出运动员在跑动中旳最大功率是W.（保留两位有效数字）5. 有一种绳系卫星，母星在确定旳轨道上运动，母星上用细绳悬吊一种子星，如图3所示. 稳定期母星和子星间旳细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采用旳措施是，理由是.6. 如图4所示，一鼓轮放在粗糙地面上，右边紧靠光滑旳竖直墙壁，鼓轮重量不计，其上由绳索悬吊一重物G，已知r =R/3，鼓轮与地面间旳摩擦因数为μ，鼓轮处在静止平衡状态. 假如增大r，其他条件不变，鼓轮与否能处在平衡状态？答：，理由是.图5xy二、计算题（共102分）7.（16分）如图5所示，球与台阶相碰旳恢复系数为 e)(接近速度分离速度e ，每级台阶旳宽度和高度相似，均等于l ，该球在台阶上弹跳，每次均弹起同样高度且在水平部分旳同一位置，即AB =CD ，求球旳水平速度和每次弹起旳高度，球与台阶间无摩擦.图4图3母星子星地心8．（16分）特警战士距墙S 0，以速度0 起跳，如图6所示，再用脚蹬墙面一次，身体变为竖直向上旳运动以继续升高，墙与鞋底之间旳静摩擦因数为μ．求能使人体重心有最大总升高旳起跳角θ.9．（20分）如图7所示，A 、B 、C 、D 、E 五个杂技演员在持续靠近放置旳跳板上演出杂技．他们各自旳质量分别为m 1，m 2，m 3，m 4和m 5.A 演员从h 1高度跳到第一种跳板上. B 、C 、D 接着一种个被竖直向上弹起后又竖直落下到相邻旳跳板上．跳板旳质量可以忽视，试求E 演员被弹起旳高度h 5是多少？图6S 0图710. （25分）如图8所示，一根质量可以忽视旳细杆，长为2l ，两端和中心处分别固连着质量为m 旳小球B 、D 和C ，开始时静止在光滑旳水平桌面上. 桌面上另有一质量为M 旳小球A ，以一给定速度v 0沿垂直于杆DB 旳方向与右端小球B 作弹性碰撞. 求刚碰后小球A 、B 、C 、D 旳速度，并详细讨论后来也许发生旳运动状况.11.（25分）如图9所示，一均匀圆盘，质量为M ，半径为R ，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定. 质量为m 旳人，初始静止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率u 沿圆盘边缘走动后，盘旳转动角速度大小为)(32RuM m m +=ω，求盘心O 旳速度大小.图8Am 图9第26届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（景山学校杯）一、填空题1．下午3点多（2分）.地球由西向东自转，24小时转一周，经度为360º，每隔15º差1小时，117º-37º=80º，约5个多小时（6分）.2．A →B →C （2分） . C →D （3分） . E →F （3分）.3．7.5 （2分）. 水和塑料块都超重，F 弹=F 浮-m 塑（g +a ）=（ρ水-ρ塑）V 塑（g +a ）（6分）.4． 2.7103 （8分）a=P m =mav =W 3107.232032060⨯=⨯⨯5．子星摆动最低处放绳，最高处收绳 ，放绳时绳拉力对子星做负功，收绳时做正功，半个周期内负功绝对值不小于正功，拉力总功T 2T 1T 1>T 2为负，子星机械能减小. （8分）6. 能，不能（2分） . 平衡方程为fR =Gr ，，平衡时 （6分）二、计算题7、解：球每次弹起旳速度v 1都相似，每次落地旳速度v 2也相似，由能量守恒：22212121mv mgl mv =+ ①gl v v v v gl v v y x y x 2,2212122222122=--+=- （2分） 由牛顿碰撞公式：②yy ev v 21=- （2分）在水平方向动量守恒：③x x x x v v mv mv 2121,==由①②③可求得：)2(12 )2(,122221分分eglv e gl ev y y -=--= 平抛公式：⑥⑤④，221111,gt t v y t v l gt v v y x y y +==+= 令v y =v 2y ，由④可求得球从弹起到落地旳时间：)1()1(2112212e g e l g e egl gv v t yy -+=+⋅-=-=)2(分 代入⑤中即可求得球旳水平速度：)1(2)1()1(2)1()1()1(2)1()1(2/1e e gl e l le g e g e l e g e l l t l v x +-=+-⋅-+=-+== )2(分令v y =0，由④可求得球达最大高度所需时间：AB C Dv 1v 1 v 2xy)1(2112221e g le g e gl egv t y -=⋅-=-= 代入⑥中即可求得球所能到达旳最大高度：l ee g e g l ge e g l e e gl e y 2222221)1(221)1(212-=-+-⋅--= )4(分 8、分析和解：在解答本题时，注意摩擦力旳冲量远不小于人体重力旳冲量，抓住重要原因忽视次要原因，是常常用到旳手段.人以角θ起跳，水平初速度和竖直初速度分别为00cos x υυθ=，00sin y υυθ= 从起跳到蹬墙时空中飞行旳时间为0cos s t υθ=则人蹬墙前竖直方向旳速度为000sin cos y y s gt g υυυθυθ=-=-人重心升高：2220001000000111sin ()tan ()2cos 2cos 2cos y s s s h t gt g s g υυθθυθυθυθ=-=-=-（6分）设人蹬墙旳时间为△t ，因△t 很小，则静摩擦力旳冲量远不小于人体重力旳冲量，即f G I I >>，由动量定理得：f y I N t m μυ=∆=∆而在水平方向同样由动量定理可知：cos x x o N t m m m υυυθ∆=∆==（3分）人蹬墙后获得竖直向上旳速度：0000sin cos cos y y y gs υυυυθμυθυθ'=+∆=-+人蹬墙后再上升旳高度20022202002000(sin cos )cos (sin cos )1tan ()2222cos y gs s h s s g g g g υθμθυυθυθμθθμυθ⎡⎤+-⎢⎥'+⎣⎦===--+人体重心上升旳总高度：220120(sin cos )2H h h s gυθμθμ+=+=-令tan φ=μ，则对0υ、s 0一定期，当2πθϕ+=时H 最大．即1arctanθμ=时，人体旳重心总升高最大．（7分）9、 解：首先我们注意一下图中旳翘板，中间是一种无限重旳支柱．A 演员跳到翘板旳一端，同步把B 演员弹到空中，我们可以看作是演员间“通过”翘板旳碰撞．假定碰撞旳持续时间很短，由此我们可以不考虑重力对碰撞自身旳影响，由于在碰撞旳时间△t 里，每一种演员和重力有关旳冲量矩（对翘板中心计算）与△t 成正比，是非常小旳．碰撞时翘板支点是不动旳，我们可以采用角动量守恒定律来研究．又由于翘板非常轻，我们可以认为翘板旳转动惯量为零.根据题中背面旳阐明和上面旳假设．我们可以认为碰撞时机械能是守恒旳，也就是说是弹性碰撞.令1υ'表达A 演员碰撞后旳速度.1υ'与图上旳1υ指向同一种方向.由系统旳角DBCAV 0动量和机械能守恒，可以写出111122m r m r m r υυυ'=+ （4分）222111122111222m m m υυυ'=+ （4分） 解这个方程组，我们得到两组解1）1υυ'=，20υ= 2）12112m m m m υυ-'=+，121122m m m υυ=+（2分）第一组解相称于碰撞之前；而第二组解相称于碰撞之后.B 演员跳到相邻旳翘板上，在碰撞旳瞬间速度是2υ. 相继而来旳过程和第一次完全相似. 因此后来旳演员弹起旳速度对应地为232232m m m υυ=+，343342m m m υυ=+，454452m m m υυ=+（5分）将前面旳计算成果代人，可得E 演员弹起旳速度为123451223344516()()()()m m m m m m m m m m m m υ=++++ （3分）所求旳高度h 5可以运用下式计算1υ5υ=于是得到21234511223344516()()()()m m m m h h m m m m m m m m ⎡⎤=⎢⎥++++⎣⎦（2分）10、解析 ①小球A 、B 碰撞瞬间，球A 挤压B ，其作用力方向垂直于杆，使球B 获得沿0v 方向旳速度B v .从而在碰撞瞬间使小球C 、D 旳速度也沿0v 方向.对质点组B 、C 、D 与222220A B C D 11111+22222M M m m =++v v mv v v A 构成旳系统，碰撞前后动量守恒。
第25届北京地区高级中学力学竞赛决赛试卷
第25届北京市高中力学竞赛决赛试卷（北京四中杯）（全卷满分150分）2012年5月20日9:30~11:30题号（填空）二（计算题）总分7891011分数阅卷人复查人_________ 一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）得分 1. 一跳远运动员在地球表面跳远，起跳时速度为10m/s ,能跳出7.5m 远.已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，如果他在月球表面跳远，起跳速度大小也是10m/s ,他跳远的记录将是m.2. 一举重运动员能举起100kg的重物，他对一根羽毛能施加1000N的力吗？答：,理由是______________________________________________________________3. 嫦娥飞船绕月球做匀速圆周运动，测出其周期为T,则飞船距月球表面的距离为h,可否不计地球引力而近似表述为h R错误!未找到引用源。
，其中M是月球的质量，R是月球半径.答：,理由是4. 据北京晚报2012年3月17日和参考消息3月18日报道，奥地利勇士鲍姆加持纳从2.18万米高空的家气球吊篮中跃下，下落的最高速度到163m/s. 下落约3分43秒，距地面2400m高处打开伞，整个下落到地面的时间持续8分8秒.试根据报纸报道和你的分析，在图1中比较准确地画出奥地利勇士下落到地面过程的v-t图线.v/m?s-1ISO ]12510075 -50 -25t/s0 60 120 !£□240 500 360 420 4805. 下雨天，假设无风，雨滴以速度U1竖直下落，雨滴在空中的分布是均匀的，单位体积的雨量是p.如图2所示，一个人要从A处运动到B处，他没有带伞，A、B的距离为1,人的运动速度为U2.把人简化为长方体模型，头和肩的水平面积为S〔，身体前方正面的竖直面积为S2.则人从A到B过程中，打到面积S1上的雨量为，打到面积S2上的雨量为.6. 三个质量均为m 的小球A 、B 、C,用轻杆连接，如图3所示.A 、B 与B 、 C 的距离相等，A 、B 、C 与地球中心O 在一条直线上.三个小球在高空绕地球做匀速圆周运动，如果轻杆收到扰动而偏离直线一小角度 0,则轻杆与直线的偏角 0将 （增大、减小、不变），理由是.（本题说明控制卫星天线总指向地球的基本原理）-计算题（共102分）得分―I 7. （16分）两个相同的半球，半径都是r,质量为0.5m,放在静摩|擦因数为H = 0.5的水平■面上.在两个半球上放一个半径为r,质量为m 的光滑球，如图4所示.求在平衡状态下两球球心之间的最大距离b.BbAC8. （16分）两个质量分别为m i和m2的小球，它们之间的相互作用表现为斥力（斥力大小表达式为k m^ , k是常数，r为两球之间r距离）.现已知m i以速度V o接近m2，瞄准距离为b，即m2到m〔速度方向的垂直距离为b，如图5所示.求m i小球接近m2小球的最近距离d.设m〔m2,小球m2可近似看作静止.2得分9 . （20分）如图6所示，质量为m的小球，用不可伸长的线悬:丁固定点O,线长为1,初始线与铅垂线有一个火角，初速为0.在小球开始运动后，线碰到铁钉O i.铁钉的方向与小球运动的平■面垂直.OO i = h<1, 且已知OO i 与铅垂线火角为6,设1与铅垂线火角为.假设碰后小球恰能做圆周运动.求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.得分10. （25分）如图7所示，理想滑轮（轻质，无摩擦）两端悬挂两个---- 质量均为m的石去码盘.用轻线拴住劲度系数很大的轻弹簧（弹簧劲度系数为k）两端使它压缩的长度为1,将此弹簧竖直放在左侧石去码盘上，弹簧上放一质量为m的石去码.右侧石去码盘上也放置质量为m的石去码，使两盘静止.燃断轻线，轻弹簧达到自由伸展状态即与石去码脱离.求（1）此系统（包括两个盘、两个石去码、弹簧和细绳）中哪些量守包？（2）升起的高度.呈图7|得分一I 11 . （25分）三个质量为m的小球用两根长为l的不可伸长细绳相I 1连.初始时刻，三个小球在一条线上，静止放在光滑水平■面上，标号分别为1、2、3,如图8所示.给标号为3的小球以初速度V0,则这三个小球运动起来，求1、2两球相遇时的速度为多大？3V o图8第25届北京市高中力学竞赛决赛试题答案（北京四中杯）一、填空题1 . 45 . （8 分）2 . 不能（2分）.一根羽毛不能对运动员施加1000N 的力，根据牛顿第三定律，运动员也不能对羽毛施加1000N的力.（6分）3.可以（2分）.在地球引力所用下，月球（携带飞船）绕地球做匀速圆周运动，可认为月球飞船处于失重状态，可只考虑月球对飞船的引力作用（6分）.4.V2分）6.减少（2分）,B球受地球引力与惯性离心力平•衡， A球受引力大于惯性离心力，合力指向地球，C球受引力小丁惯性离心力，合力背向地球，A、C球受力的力矩使。
力学竞赛-力学竞赛13~28届-第27届北京市高中决赛试题
第27届北京市高中力学竞赛决赛试题（景山学校杯）一、填空题（6小题，每小题8分，共48分）1. 如图1所示，铁球上对称固定两根同样的细线A 、B ，A的一端固定于桌面，缓慢竖直提起B 线的另一端，则先断开的细线是 ，理由是 。
快速竖直提起B 线的另一端，当A,B 线都绷直的瞬间，则先断的细线是 ，理由是 。
2. 运动员推出铅球，不计空气阻力，当铅球运动速度为ʋs /m ，方向与水平成030=θ时，铅球动能的变化率为s /J 0.6k -=，则铅球的质量m = kg ,理由是 。
3. 水平地面上放置一箱子，甲同学以水平拉力F 拉箱子均匀前进，速度为ʋ。
如果把箱子和地面看成一个系统，则人对系统作用力的合力为 ，理由是 。
人对系统做功的总功率为 ，理由是 。
4. 如图2所示，系住球m 的细线长L ，线的另一端固定于O 点。
把球拉至细线水平时释放，线竖直时距右端竖直墙的距离为2/L ，球将与墙发生完全弹性碰撞，墙壁是光滑的，则碰撞后球距O 点竖直方向的最近距离为 。
5. 如图3所示，长为L 的轻杆两端连接完全相同的小球A 和B ，小球位于光滑水平桌面上。
另一完全相同的小球C ，沿桌面以垂直于杆的速度ʋ与球B 发生完全弹性正碰，则碰后瞬间三球的速度是A ν = ，B ν = ， C ν= 。
理由是 。
6. 一只质量为m 的大鸟在高空飞翔，两翅翼展开的总长度为L ，总面积为S ，大鸟保持水平飞行状态，空气密度为ρ，为估算大鸟翅翼扑动的频率f （单位时间内扑动的次数），我们建立的方程是 ， 解得f = 。
二、计算题（共102分）7.（16分）二百多年前，法国科学家拉普拉斯预言：有一种天体，由于引力作用很强，其上的物体（包括光线）都不能离开；我们看不到这样的天体。
现在把这样的天体命名为“黑洞”。
地球半径R =6.4×103km ，设想地球质量不变，在引力作用下塌缩成一小球，引力将增加很大。
试根据万有引力定律和你具有的知识，按经典力学规律，估算物体脱离地球的速度是第二宇宙速度2倍时，地球的半径r s ？（提示：物体的引力势能rMmG E p -=，M 是天体质量，r 是物体到天体中心的距离）8．（16分）质量为m 的汽车在水平路面上行驶，前后轮相距L，与地面的摩擦因数为μ。
第28届北京市高中力学竞赛决赛获奖名单
第二十八届北京市高中力学竞赛决赛（景山学校杯）获奖名单北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2015年6月3日第28届北京市高中力学竞赛工作简报北京市高中力学竞赛是经市教委批准，在市科协领导下，由北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会主办，学生自愿参加的物理学科课外活动。
竞赛活动的目的是激发中学生学习物理的兴趣，为学有余力的学生提供发展空间，为学有所长的学生提供施展才华的机会。
高中力学竞赛自1988年举办以来，每年举办一届，已连续举办了28届，对中学生在物理知识的学习、物理研究方法、创新能力的培养及在全国中学生物理竞赛和国际奥林匹克物理竞赛中获得优秀成绩方面都起到了积极的作用。
第28届北京市高中力学竞赛（景山学校杯）分预赛、决赛，采用全市统一试题、统一评分标准、统一考试时间。
预赛于5月9日举行（10000人参加）,由各区县物理学会分会或中学物理教研室组织本赛区的考试、阅卷、评奖，并选拔出部分优秀学生参加全市决赛。
决赛于5月24日举行（760人参加），由北京市中学生物理竞赛委员会负责组织考试、阅卷、评奖。
通过预赛、决赛，评出北京市一等奖149名、二等奖195名、三等奖258名，优秀辅导教师奖若干名。
本届竞赛得到了北京景山学校、北京景山教育培训学校、各区县物理学会分会及中学物理教研室的大力支持，为此，北京物理学会、北京市中学生物理竞赛委员会向支持中学生物理竞赛工作的单位及个人表示衷心感谢。
北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2015年6月3日第二十八届北京市高中力学竞赛决赛获奖名单（景山学校杯）一等奖（149名）1 王行致十一学校2 李岱轩十一学校3 高昊阳人大附中4 周研人大附中5 唐昊人大附中6 李嘉镛实验中学7 王竞先人大附中8 贾斯迈人大附中9 赵奕人大附中10 杨一龙人大附中11 陈昊北京四中12 顾煜贤十一学校13 刘晏铭十一学校14 孙娴蕴十一学校15 汪弘毅人大附中16 郭杨十一学校17 徐占敖十一学校18 王垠浩十一学校19 方文钊人大附中20 王天冶人大附中21 余江晖北京五中22 鄢语轩北京五中23 刘子森十一学校24 张伊凡实验中学25 安子訸北京四中26 辛晨阳十一学校27 闫琦十一学校28 陈嘉瑞北大附中29 李普天北京四中30 高志强实验中学31 王涵宇人大附中32 甄家晖实验中学33 付正北京二中34 刘宇轩实验中学35 胡雨石人大附中36 王晨冰人大附中37 岳顺禹实验中学38 曹增涵实验中学39 韩云飞十一学校40 李言成人大附中41 吴子桓首师大附中42 杨睿实验中学43 郭致远实验中学44 何淼鑫实验中学45 齐翰文北京十二中46 林鹏翔十一学校47 李拔萃十一学校48 施宏建十一学校49 张翊洲北京四中50 武益阳北师大附中51 田梓廷十一学校52 李敏行北京四中53 张雨昕北京二中54 冯济尘实验中学55 沈诣博人大附中56 陈晓宇人大附中57 朱邦瑞首师大附中58 王雨阳实验中学59 胡家祺十一学校60 张龙飞人大附中61 卢羽帆十一学校62 周晨昊北师大附中63 王舒羽十一学校64 张健伟北京一零一中65 高晗旭北师大附中66 王锴钊十一学校67 喻泓恺北京二中68 武之圣人大附中69 王阳昇北京四中70 黄玺北京四中71 李好雨实验中学72 许欣然北京四中73 吴非人大附中74 刘晨屹实验中学75 于孟桐北京四中76 张皓哲人大附中77 尹泽龙北京二中78 胡子啸人大附中79 李骜人大附中80 赵之力北京四中81 李昊人大附中82 欧捷夫实验中学83 张思畅北师大附中84 王星瀚实验中学85 何明义北大附中86 熊海清北京二中87 邓乔中北京四中88 祁晟景山学校89 刘梓锋北京五中90 贺新雨首师大附中91 冯思源首师大附中92 陈凌峰人大附中93 林婧北京十二中94 杨元祺北京一零一中95 李泽君实验中学96 王昕荷北大附中97 牛智睿北京四中98 王彧辰北京一零一中99 孔慈航实验中学100 丁如仪人大附中101 陈逸昆北京二中102 张世琛十一学校103 吴冠成北京一零一中104 林涵群北京四中105 邱厚德人大附中106 李一一北大附中107 杨名实验中学108 冯芊芊北京四中109 陀础熠北京八中110 杨舍人大附中111 王艺洲十一学校112 李宇衡十一学校113 陈天扬人大附中114 毛思哲牛栏山一中115 袁加熠人大附中116 金泽宇实验中学117 孙晨晔景山学校118 刘维克实验中学119 马宇钒北京四中120 王普乾十一学校121 杨帆十一学校122 张天骏北京四中123 王中子人大附中124 柏艾辰十一学校125 郭家豪人大附中126 李凯文北师大附中127 钟碧涛朝阳外国语学校128 段企真北京二中129 吴子健北京二中130 李钧泓景山学校131 张明轩北京二中132 初佳慧实验中学133 魏家晔实验中学134 何一帆北大附中135 杨易轩首师大附中136 刘一笑十一学校137 徐宣哲实验中学138 夏雨萱北京二中139 乔萌北大附中140 郭紫辰汇文中学141 王雨晴首师大附中142 姚瑞成实验中学143 于泽昊人大附中144 张博北京四中145 白玉明十一学校146 满佳成陈经纶中学147 周子淇北京二中148 齐允尧北京四中149 刘若阳北京四中二等奖（195名）150 任嘉轩北京八中151 李佩睿十一学校152 胡伊然北京二中153 耿嘉十一学校154 陈星合北师大附中155 刘海鹏北京八十中156 周庆庆北京一零一中157 姚惠涵人大附中158 范一喆人大附中159 周子惟北师大附中160 刘世骁北京十二中161 王泽北京四中162 殷蕾北京四中163 彭谞睿首师大附中164 孙伟鑫顺义一中165 李雪绮首师大附中166 董昕妍人大附中167 殷济帆实验中学168 芦泽川北京八十中169 鹿征麒实验中学170 谷宇辰实验中学171 卢楚祺实验中学172 邹天健北京一零一中173 任思瑜北京四中174 尹尚炜大兴一中175 孙思源景山学校176 黎子毅北京一零一中177 陈昶旭北京四中178 宋逸寒人大附中179 武建宇实验中学180 杨冬锴陈经纶中学181 张之禾北京八十中182 刘安澜北京二中183 张朴然北师大附中184 邹舒涵清华附中185 柯岩实验中学186 郭子奇实验中学187 李伟汉北京二中188 罗阳陈经纶中学189 李雪莹北师大附中190 孙义智北京二中191 王时聪十一学校192 刘宇鑫北京十二中193 郭啸北师大附中194 邓益超北大附中195 李道儒北大附中196 时易霆北京四中197 秦安祺北京二中198 陈逸飞北京二中199 侯天歌人大附中200 马凌炜北京二中201 朱炜钦北京一零一中202 赫峘北京一零一中203 廖雨晴北师大附中204 雷湘灵北师大附中205 尚辰北京十二中206 黄烁北京二中207 傅加豪北京四中208 顾亦晗北大附中209 李一丁北京二中210 鲁玥实验中学211 肖嘉瑜汇文中学212 魏羽龙景山学校213 吴凌风北京一零一中214 况宇庭陈经纶中学215 张宇铮北京五中216 彭烨子北京八十中217 张卓北京二中218 牛润萱景山学校219 李嘉恺北京二中220 王致远北京一零一中221 刘锐枫实验中学222 王若昕陈经纶中学223 项云松北京二中224 喻云昶北京五中225 杨秋宇北京十二中226 莫罗可心实验中学227 林梓涵北京四中228 李慧健北京八十中229 赵君北京十二中230 陈子瑄人大附中231 吴明辉十一学校232 王雅琦十一学校233 贺文迪人大附中234 陆昱帆十一学校235 许笑翌人大附中236 江俞璇景山学校237 潘礼宁实验中学238 张天宜朝阳外国语学校239 杜虹锦北京二中240 张惠深朝阳外国语学校241 郝荣辉陈经纶中学242 麻一凡北师大附中243 辛雨晨景山学校244 刘踱北京二中245 刘袆钒实验中学246 姜哲源清华附中247 胡天羿北京四中248 张旻昊北大附中249 王璇陈经纶中学250 朱依诺北京二中251 左婧怡北京四中252 张锦涵十一学校253 白雨辰景山学校254 王允文景山学校255 王沛景山学校256 李子俊清华附中257 于彦鹏北大附中258 徐然实验中学259 马天尧北师大附中260 黄逸帆？261 袁若为北京八十中262 陈启文景山学校263 胡时京北京一零一中264 于博淞北京八十中265 何春望景山学校266 胡晨旭清华附中267 张一民族大学附属中学268 孟祖平实验中学269 崔佳玉陈经纶中学270 李牧赜北京九中271 樊笑十一学校272 李卓北京八十中273 李祎帆北京二中274 马文畅牛栏山一中275 韩书朋实验中学276 楼宇北京四中277 张明远北京二中278 张泽辰景山学校279 周行健人大附中280 吴建坤北京四中281 常浩北京十二中282 李林淏十一学校283 戴正冠北京四中284 李星洲北京一零一中285 刘祎璠北京一零一中286 王雨萱北京二中287 程雪珂北京一零一中288 王紫宇北师大附中289 张嘉宸十一学校290 宣羽泽北京八中291 亓开实验中学292 彭丁宇景山学校293 徐天杨北京一零一中294 张文浩景山学校295 吕岩昊北京二中296 詹启宇北师大附中297 宋彬彬顺义一中298 张文轩北京八十中299 唐泽诚首师大附中300 龙博宇北京十二中301 李前辰北京八十中302 李沅宸北京八中303 王润童朝阳外国语学校304 黄子琦北京一零一中305 鞠业昭朝阳外国语学校306 杨航陈经纶中学307 武靖宜北京十二中308 刘家润北京二中309 徐超伦北京八十中310 钟睿琦首师大附中311 杨玥陈经纶中学312 王越千北京八中313 施嘉先人大附中朝阳学校314 张梦彤北大附中315 武晨滔燕山东风中学316 李承钊北师大附中317 缴婧然景山学校318 刘亦辰北京二中319 王天诚景山学校320 于皓川实验中学321 常菱芸北京二中322 陈嘉琪北京十二中323 高忱轩北京十二中324 李熙盈汇文中学325 张嘉林广渠门中学326 曹一然北京八中327 武宁北京十二中328 刘师佳北师大附中329 常佳慧北京十二中330 李逸凡清华附中331 王志邦北京十二中332 李璐晨首师大附属育新学校333 姜维正陈经纶中学334 陈炜昊北京二十中335 熊文月北京八十中336 袁熙人大附中337 闵语涵陈经纶中学338 张正天北师大附中339 宋伯超北师大附中340 强少华北京四中341 刘兆辉人大附中342 袁梦顺义一中343 杜念臻人大附中344 郑鹏宇北京一零一中三等奖（255名）345 陈嘉旋汇文中学346 吕伟昆北京一零一中347 李伯皓朝阳外国语学校348 金启涵景山学校349 吴迪北京一零一中350 崔铭宇北京四中351 金冬庭北京一零一中352 张广田通州区运河中学353 李梓棋北航附中354 陈弘毅北京四中355 脱陈东城？356 龙润灵北京十二中357 李新宇北京四中358 刘雨樵北京十二中359 吕雨松北大附中360 刘宇飞顺义区？361 张轩延庆一中362 孙可芊北京八十中363 石仰洲北京二中364 王镕祥北京五中365 荣健睿北京二中366 杨瀚思昌平二中367 孟李皎悦北京一零一中368 孙天宇北京八中369 王子涵汇文中学370 张垚北京四中371 王泰格朝阳外国语学校372 胡诗云北京一零一中373 王弋尘北大附中374 赵宇哲八一中学375 孙岳阳十一学校376 李辰童北师大附中377 任奕舟北京四中378 余秋辰北师大二附中379 沙嫣茹北京二中380 刘冠洋北京一零一中381 周苇如朝阳和平街一中382 杨婧坜汇文中学383 韩斐然北方交大附中384 刘一帆顺义区杨镇一中385 徐元新北京二十中386 姚凯祺北京八十中387 邓石琛北京五十中388 易泽雨景山学校389 王海枫北京八中390 刘衡清华附中朝阳学校391 杨祺铭北京一六一中392 张予嘉大兴一中393 刘胜杰北京十八中394 徐正楠实验中学395 黄丹琳北师大附中396 段牧知北京一零一中397 袁瑞泽人大附中398 张青然北师大附中399 杨关霖实验中学400 刘子暄首钢矿业一中401 王可蓥汇文中学402 顾博文北师大附中403 崔嵩工大附中404 董昊文牛栏山一中405 方宇北师大附中406 郭思萌景山学校407 王敬波北京八十中408 印嘉驹北京五中分校409 孙文峥密云二中410 于海跃怀柔一中411 吴晓航北工大附中412 王薇怡北京二中413 唐浩北京十八中414 刘承基北京八十中415 曹博文京源学校416 纪奇妍北京五十七中417 佘健弘人大附中418 蔡子远北京九中419 吴睿晨人大附中420 杜文北工大附中421 郭佳华广渠门中学422 高兴顺义一中423 刘嘉玮北京八十中424 刘思杨景山学校425 刘家豪顺义区牛栏山一中426 武哲宇北京十二中427 徐颢文育英学校428 金戈骁清华附中429 袁弋洋景山学校430 罗昊洋朝阳外国语学校431 王昊轩日坛中学432 赵炳南北师大二附中433 龙齐北京十二中434 于昊辰朝阳外国语学校435 刘文睿北京八中436 王凯顺义区杨镇一中437 范国昱汇文中学438 王迪暄八一中学439 佟菲北京八十中440 邓志超牛栏山一中441 葛嘉翔陈经纶中学442 高元恺汇文中学443 张宝丰潞河中学444 杨芳迪北工大附中445 王珏广渠门中学446 许嘉元汇文中学447 贾玉杉牛栏山一中448 刘静怡北师大附中449 薛羽彤北京十二中450 张宇庭大兴一中451 赵博群北师大附中452 郭逸霏北京九中453 赵耐奇顺义一中454 赵符锐汇文中学455 刘睿思房山区良乡中学456 车宇轩育才学校457 张子淳北京二中458 高般若中关村中学459 罗丹北京五中460 相峻洪密云二中461 刘骏翔育英学校462 吕艳清人大附中463 梁容博北师大附中464 廖德隆北师大附中465 江雨涵北京十二中466 刘雨洲潞河中学467 沙昊北京十一中468 高伟博顺义区杨镇一中469 于盼盼房山区良乡中学470 乔常钰怀柔一中471 林晓汉顺义一中472 王峥清华附中473 王安婷八一中学474 于瀚洋人大附中475 张晨旭丰台二中476 李凡芃牛栏山一中477 段宇彤通州区永乐店中学478 马腾跃通州区永乐店中学479 张晟北京十二中480 何寅聪汇文中学481 杨芷一育才学校482 刘堃昌平二中483 张伯苧昌平一中484 张文锦密云二中485 白英健北京五中486 王琪怀柔一中487 常然北京十二中488 王鑫昊大兴一中489 李沄北师大附中490 郭文昊广渠门中学491 张子勋汇文中学492 王啸房山中学493 王范祎祎北京一七一中494 赵冰婵北京十二中495 谭博莹清华附中496 崔倩顺义区杨镇一中497 高畅北京八十中498 许静涵北京八十中499 姜仲篪陈经纶中学500 孙亦凡北京十二中501 马云从北京二十中502 王红星房山区良乡中学503 刘亦奇北京二中504 赵思璋北京一七一中505 杨泰牛栏山一中506 韩吴桐北京八十中507 黄梓轩育才学校508 申若水北京一七一中509 陈敬梓京源学校510 刘庆昕北京十二中511 封华北京十二中512 王之昀八一中学513 马辰瑶首钢矿业一中514 周明邦西城外国语学校515 刘丰博密云二中516 王浩然牛栏山一中517 许皓通州区运河中学518 高增阳汇文中学519 张胤耕北京五十中520 张易和陈经纶中学521 孙艺佳潞河中学522 吴洪林北京一零一中523 朱邦钊北京一零一中524 阙文琦通州区运河中学525 蔡天岳汇文中学526 种雪洲大峪中学527 郭思维昌平二中528 尹煜晖房山区良乡中学529 徐曾晶赟首师大附属密云中学530 张品西城区？531 汪可茹清华附中532 胡可昕北京十二中533 王雪弘北京二十中534 冯锐杰八一中学535 刘鑫宇昌平二中536 宋昊霖汇文中学537 刘莽南昌平一中538 段云鹏潞河中学539 贺爽北京二十中540 李昌文北京十五中541 李东晨潞河中学542 谷星原回龙观育新学校543 耿佳乐大兴一中544 贾若峰汇文中学545 徐睿晨潞河中学546 张大智大兴一中547 杨睿北京二十中548 张如意育英学校549 张天佐汇文中学550 李佐都怀柔一中551 童煜钧八一中学552 曾培宇清华附中553 周子薇大兴一中554 马丽安潞河中学555 马温桧怀柔一中556 武养志汇文中学557 詹普扬育才学校558 孔凡松怀柔一中559 李子易大峪中学560 于名洋通州区永乐店中学561 解泽宇丰台二中562 郑青杨昌平二中563 杨翟北京一零一中564 张冬晨潞河中学565 于俊顺义区杨镇一中566 邱笑寒通州区永乐店中学567 李子明房山实验中学568 申煜顺义区杨镇一中569 张伟晨牛栏山一中570 高若凡密云二中571 赵名雪北京十五中572 蔡阳北京十四中573 郭志清首师大附属育新学校574 李畅北京六十六中575 姜上洲潞河中学576 罗达川汇文中学577 胡月京源学校578 李伟宣武外国语实验学校579 王润坚北京五十七中580 唐通景山学校远洋分校？581 杨子豪北师大大兴附中582 郑晨发北京九中583 卢文泽育才学校584 陈岩顺义区杨镇一中585 刘天马华八一中学586 梁东城密云二中587 徐斯文牛栏山一中588 张雨杉汇文中学589 许广彬通州区永乐店中学590 陈润洲北京一七一中591 孙博洋首师大附属密云中学592 苏飔彧八一中学593 梁肇南北京一零一中594 陈翰林宣武外国语实验学校595 孙杉杉牛栏山一中596 王维曦实验中学597 杨天放昌平实验中学598 宗子明北京十四中599 闫涛宣武外国语实验学校600 高睿延庆一中601 王乐为延庆三中602 郭清雪延庆一中北京物理学会北京市中学生物理竞赛委员会2015年6月3日报送：市教委基教处市科协青少部、学会部送发：北京物理学会理事北京市中学生物理竞赛委员会委员区县物理教研室获奖学生。
第16届北京市高中力学竞赛预赛试题(2003年)
第十六届北京市高中物理（力学）（师大二附中杯）竞赛预赛试题(2003年)一、选择题1.物体做匀加速直线运动，已知物体在时间t 内的位移为s ，由此可求出（ ）A.物体运动的加速度B.时间t 内物体的平均速度C.时间t 的末速度D.物体运动到/2t 时的瞬时速度2.一列车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地.列车做加速运动时，其加速度最大值为1a ；做减速运动时，其加速度绝对值的最大值为2a .要让列车由A 地到B 地所用的时间最短，图1中列车v t −图象应是（其中12tan ,tan a a αβ==）（ ）3.如图2所示，水平地板上有一个主截面是直角三角形三棱柱的大木块ABC ，质量为M ，斜面AB 的倾角为θ.在AB 面上轻放一个质量是m 的小木块后，小木块将沿AB 面以加速度sin a g θ=下滑，大木块则保持不动.由此可知（ ）A.大木块对地板的压力等于()M m g +B.小木块受摩擦力等于sin mg θ方向沿斜面向上C.地板对大木块的摩擦力方向沿水平向左D.大木块与地板间无摩擦力作用4.如图3所示，木板AB 平放在地面上，木板上放一物体.若以木板B 端为轴，将木板A 端缓慢抬起，则物体对木板的压力NF 随木板与地面间夹角α变化的图象（见图4），可能正确的是（ ）5.小球从高处以0v 的初速度水平抛出，若不计空气阻力，小球落地时小球的位移与水平方向间的夹角为α，小球落地速度与水平方向间的夹角为β，则可以判定（ ）A.αβ<B. αβ>C. αβ=D.无法确定6.在即将发射的神州飞船上，设想在飞船进入圆轨道运行过程中，我们能在飞船内（ ）A.用天平测物体的质量B.用杠秤测物体的重量C.用弹簧秤称力D.用弹簧秤测物体的重量7.我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，卫星飞过地球两极上空，其轨道pi 那个面与赤道平面垂直，周期为12h ，我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h ，由此可知两颗卫星相比较（ ）A.风云一号气象卫星距地面较低B.风云一号气象卫星距地面较高C.风云一号气象卫星的运动速度较大D.风云一号气象卫星的运动速度较小8.如图5所示，电扇重为G ，当电扇的叶片转动速度由慢向快变化的过程中，天花板对电扇的拉力F 与G 的关系是（ ）A.F 总大于GB.F 总小于GC.F 逐渐增大D.F 逐渐减小9.物体做变速运动的过程中（ ）A.若动量发生变化，物体所受合外力一定对物体做功B.若动量发生变化，物体所受合外力不一定对物体做功C.若动能发生变化，物体所受合外力一定对物体做功D.若动能发生变化，物体所受合外力不一定对物体做功10.质量为1kg 的钢球B 静止在光滑水平面上，质量为2kg 的钢球A 以1m/s 的速度与B 球发生正碰，碰后A B 、两球的总动能可能为（ ） A.2J 3 B.1J C.4J 3 D.2J11.如图6所示，在竖直平面内有一半经为2.0m 的1/4圆弧形光滑导轨AB ，A 点与其最低点C 的高度差为1.0m ，今由A 点沿导轨无初速释放一个小球，若取210m/s g =，则（ ） A.小球过B 点的速度5m/s B v =B.小球过B 点的速度()2531m/s B v =− C.小球离开B 点后做平抛运动D.小球离开B 点后继续做半径为2.0m 的圆周运动直到与A 点等高的D 点二、填空题12.质量相等的A B 、两个小球间发生正碰，碰后两球连结在一起不分离，现有下列两种情况：（1）A 球以速度v 与静止的B 球相碰；（2）A B 、两球都以速度v 相向相碰.两者比较；第__________种情况两球系统的机械能损耗较大；所损耗的机械能是另一种情况的__________倍.13.质量为m 的汽车，启动后发动机的功率P 保持不变，汽车沿平直道路行驶能达到的最大速度为v ，如汽车所受阻力不变，在车速为/2v 时，汽车加速度大小为__________.14.如图7所示，质量为m 的小球用细线吊起，现施力将小球缓慢拉到细绳与竖直方向成α角的位置静止，所施力的最小值为__________.15.从距水平面足够高的某一点，同时沿反方向水平抛出两球，其初速度分别为116m/s v =和225m/s v =.两球运动到速度相互垂直时所经历的时间为__________s （不计空气阻力，取210m/s g =）16.A B 、两球在光滑水平面上沿同一直线发生正面碰撞，碰后粘在一起运动，若不计碰撞时间，两球碰撞前的位移——时间图象如图8所示，已知A B 、两球的质量分别0.5kg A m =， 1.5kg B m =，两球在碰撞中损失的动能为__________J17.如图9所示，两根等长的细绳悬吊一小球，当30θ=︒时细绳拉力为T F .如果使两根细绳的悬点分别向两侧移使60θ=︒，则这时细绳的拉力为___________.18.如图10所示，在光滑水平桌面上有一劲度系数为k 的弹簧，弹簧左端固定，右端与物体连接.用水平力把物体慢慢拉到平衡位置o 的右侧某处A ，此时拉力为F .然后释放物体，物体从初速为零的状态向左运动，经过时间t 到达平衡位置o 处.此时物体速度为v ，则在这过程中物体的平均速度为___________.19.从2m 高处以4m/s 的初速度竖直向上抛出一个弹性球，已知球在空中运动过程所受空气阻力大小总是球重的1/50，且球与水平地面间碰撞过程没有机械能损失.将球抛出到停下来，球所通过的总路程是__________m .若其他条件不变而将球竖直向下抛出，则球从抛出到停下来通过的总路程是__________m （210m/s g =）三、计算题20.质量 1.0kg m =的物体，静止放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数0.30μ=.现施水平力F 拉物体，F 随时间t 的变化情况如图11所示，求（1）经过10s 物体的位移；（2）10s 末物体的动能.（210m/s g =）21.如图12所示，用锤把钉子钉入木板，钉子质量180g m =，锤质量2400g m =，钉子进入模板过程中受到的阻力32.410N f F =⨯.假设锤打击时锤不反弹，随钉一起向下运动，要让锤打击钉子一次使钉子进入木板10mm h =，锤打击钉时的速度v 应该多大？22.我国的探月计划年内即将启动，准备在三年内发射绕月运行的人造天体.已知月球的质量是地球的1/81，月球半径是地球半径的0.273倍.（1）人造天体绕地球运行的第一宇宙速度即“环绕速度”1v 是7.9km/s ，那么它绕月球运行的环绕速度是多少？（2）人造天体“逃逸”到地球引力范围外所需的最小离地速度称为第二宇宙速度，即“逃逸速度”2v ，它与第一宇宙速度的关系是212v v =，那么降落在月球表面上的探月火箭当要返回地球时，对月球至少需要达到多大的速度才有可能脱离月球引力范围.23.如图13所示，凹槽物体的质量为M ，放置在光滑水平地面上，质量为m 的光滑均匀球放在凹槽中，凹槽两斜面的倾角均为θ.（1）用水平力1F 推凹槽加速运动，球相对凹槽保持相对静止，求凹槽两斜面对球的作用力.（2）当所加水平推力较大时，发现球沿凹槽左侧斜面相对凹槽向上运动的加速度为r a ，求这时推凹槽的水平推力2?F =。
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A．
B．
C．
D．
2
8．如图 2 所示，A、B 两个相同的木块叠放在水平面上，A、B 间用绕
过动滑轮的细线连接，现用水平力 F 拉动滑轮，恰使 A、B 一起沿水平面向
右匀速运动，运动过程中连接 A、B 的细线保持水平，细线和滑轮的质量及
摩擦均不计，则 A、B 间的摩擦力 f1 与 B 和水平面间的摩擦力 f2 的大小分别
．
15．座钟的指针指示的时间为 3 点正，经过一段时间 t，时针与分针
间的角度达到 180°．则时间 t 的最小值为
分．（三位有效
4
数字） 16．撑杆跳高运动，运动员从静止开始，起跑、撑杆插入凹槽、人和
杆的一端上升、到人越过横杆、推开撑杆下落的全过程中，能量转化的情况 是
。
(在此过程中可不论述人克服空气阻力做功的情况．)
C．4m/s
D．8m/s
2．起重机提升重物的过程中，重物所受合力做负功的情况是
A．重物加速上升
B．重物匀速上升
C．重物减速上升
D．重物加速下降
3．某同学从高度为 h 处水平抛出一个质量为 m 的小球，不计空气阻
力，球落地时的速度为 v．则该同学抛出小球时对球做的功为
A． 1 mv 2 mgh 2
B． 1 mv 2 mgh 2
火箭的质量逐渐减小，到第一级火箭脱落时速度为 v1．我们可以判定这个过
程中，火箭的运动情况是
A．火箭的平均速度大于
1 2
v1
B．火箭的平均速度小于
1 2
v1
C．火箭的加速度逐渐减小
D．火箭的加速度逐渐增大
7．在平直路面上匀加速行驶的火车中的乘客，向后方水平抛出一个小
球．不计空气阻力，站在地面上的观察者看到小球运动的轨迹可能是：
A．箱内的物资对箱子底部始终没有压力
图3
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内的物资对箱子底部压力最大
C．箱子接近地面时，箱内的物资对箱子底部的压力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内的物资对箱子底部可能没有压力
10．如图 4 所示，A、B 是一段凹凸轨道组成的不光滑路径，A、B 两
端处于同一水平面上．小木块以初速率 v0 由 A 端经此路径滑向 B 端，到达
A．卫星和物体的周期仍为 T B．卫星的周期大于 T，物体的周期小于 T C．卫星的周期小于 T，物体的周期大于 T D．卫星和物体的周期都大于 T
得 分 二、填空题（共 40 分，每小题 5 分）把答案填在题中的横
线上. 12．如图 5 所示，质
AB m1
量分别为 m1、m2 的两个物块，用跨过
光滑斜面顶端的定滑轮的细绳相连，
L
2L
m1
O
m2
图 11
7
得分
23．生活中可以观察到如下的现象：当水笼头开得较小 时，会看到细细的水流从水笼头流出落下，随着下落距离的
增加，水流的截面会越来越细．设水流出水笼头的流量（指单位时间内从水
笼头流出的水的体积）为 Q，试用你学过的物理知识探究细细的水流在某一
位置的横截面的直径 D 跟水从水笼头流到此位置下落的距离 h 之间的关
在下面的答案表内．每小题全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选 或不答的均得 0 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
1．某同学身高 1.8m，练习跳高时，某次起跳后身体恰能横着越过了
1.7m 高的横杆．据此可以估算出该同学起跳时竖直方向的分速度大约为
A．1m/s
B．2m/s
C． mgh
D． 1 mv 2 2
1
4．如图 1 所示，用两根细绳把 A、B 两个小球悬挂在天花板上的同一
点 O，再用第三根细绳连接 A、B 两球．若用一 O
个力作用在 A 球上，使三根细绳均呈直线状态，
F4 F3
OB 绳恰好沿竖直方向，且两球均处于静止．则
A
F2
该力可能是图中的 A．F1
B．F2
17．水平传送带长为 L，在电动机带动下以不变的速度 v 向右匀速运
行．将一物体轻放在传送带左端，经一段时间物体的速度变为 v，再经过一
段相同的时间，到达传送带的右端．则物体与传送带间的动摩擦因数
为
．
18．一质点沿如图 7 所示的曲线运动，质点通过
的路程与时间成正比．我们可以判定：此质点的加速
度大小的变化情况是
是
A．
f1
F 2
，
f2
F 2
B．
f1
F 2
，
f2
F
A
F
B
C． f1 0 ， f2 F
图2
D．
f1
F
，
f2
F 2
9．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图 3 所示．设
箱子投放的初速为零，下落过程中箱子始终保持图示的姿
态，所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比．则下
v
列说法中正确的是
第 28 届北京市高中力学竞赛预赛试卷
（景山学校杯）
（全卷满分 150 分）
题号 一
二
20
2015 年 5 月 9 日上午 9:30—11:30
三
21
22
总分 23
分数
阅卷人
复核人
得分
一、选择题（共 44 分，每小题 4 分）下列每小题均有四个备
选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填
系．在探究过程中可以认为水从水笼头流出时的速度近似为零．
8
得分
21．如图 10 所示，小车上用原长为 L 的轻弹簧悬吊一
个质量为 m 的小球，弹簧的劲度系数为 k，开始时小车处于静
止．使小车向左做加速度逐渐增加的加速运动，直到加速度为 a，然后保持
加速度 a 匀加速行驶，小球相对于小车静止．通过计
算，分析说明在此过程中，小球的位置是升高了还是
降低了？
m
图 10
图 6-1
m2
m2=0.2kg ， 不 计 滑 轮 的 质 量 和 摩 擦 ， 则
m2
T1 =
．
T2
图 6-2
m1
14．质量为 2×103kg 的汽车，发动机的牵引功率为 30kW．在平直的
公路上行驶时，受到的阻力大小不变，汽车能够达到的最大速度为 15m/s．当
汽车的速度为 10m/s 时，汽车的加速度为
m2
细 绳 的 AB 段 处 于 水 平 ． 已 知
θ
m1= 3 m2，不计滑轮的摩擦．则斜面
的倾角 θ=
．
图5 匕见
13．图 6-1 和 6-2 中光滑的长木板和细绳都处于水平，图 6-1 中细绳的
拉力为 T1，图 6-2 中细绳拉力为 T2，已知
m1
两 个 小 物 块 的 质 量 分 别 为 m1=0.1kg ，
6
得分
22．如图 11 所示，两个质量分别为 m1 和 m2 的小球固 定在一根轻杆的两端，m2=2m1，轻杆的质量比小球的质量小
很多，轻杆可绕通过 O 点的水平轴无摩擦转动，m1 和 m2 距轴 O 的距离为 L
和 2L．如果将杆从水平位置无初速释放，不计空气阻力．通过计算，分析
说明杆转到竖直位置的过程中，轻杆是否对小球 m2 做功？
和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案
中必须明确写出数值和单位．
得分
20．质点沿 x 轴做匀变速直线运动，某时刻为计时起点， 此刻质点位于原点，以此刻的速度方向为坐标轴的正方向，
在第 3 秒初的速度为 5m/s，第 6 秒末的速度大小为 3m/s．试求此质点何时
速度为 0？并求质点在正方向上的最大位移．
B 端的速率减为 vB；若小物块以初速率 v0 由 B 端经此路径滑向 A 端，到达
A 端的速率减为 vA．试比较 vA 与 vB 的大小，有
A．vA＞vB v0
Ｂ．vA＜vB
Ｃ．vA＝vB
A
B
Ｄ．无法确定
图4
3
11．一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，某时刻卫星以一定 速度向正后方向弹出一个物体．此后卫星和物体环绕地球运行的周期是
B
F1
图1
C．F3
D．F4
5．地球同步卫星到地心的距离为 r，运行速率为 v1，加速度大小为 a1．放
在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a2，地球第一宇宙速度为 v2，
地球半径为 R．则
A． a1 r a2 R
B． a1 a2
r2 R2
C． v1 v2
R2 r2
D． v1 R
v2
r
6．假设火箭竖直向上发射过程中推力一定，由于燃料的大量消耗，
．
图7
19．在倾角为 θ 的光滑斜面上，有一长木板被平行于斜面的细绳子系
住，木板上蹲着一只猫，木板的质量是猫的质量的 2 倍．当绳子突然断开时，
猫立即沿着木板跑动，并且恰恰能保持相对于斜面的位置不变．则此时木板
沿斜面下滑的加速度为
．
θ 图8
5
三、论述和计算题（共 66 分）解答应写出必要的文字说明、方程式