能量守恒定律专题

能量守恒定律专题

1力学中的功能转化问题:

(1) 机车牵引力做功时的能量转化问题

【例1】额定功率80kW 的无轨电车, 最大速度是72km/h, 质量是2 103

kg, 如果它从静止

先以2m/s 2的加速度匀加速开出, 阻力大小一定, 则电车匀加速运动行驶能维持多长时间? 又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s, 在此过程中, 电车通过的位移是多少?(设阻力大小不变)

【例2】一辆汽车通过图中的细绳提起井中质量为m 的物体. 开始时, 车在A 点, 绳子已经拉紧且是竖直的, 左侧绳长为H. 提升时, 车加速向左运动, 沿水平方向从A 经过B 驶向C. 设A 到B

的距离也为H, 车过B 点时的速度为v.求在车由A 移到B 的过程中, 绳Q 端的拉力对物体做的功W.(设绳和滑轮的质量及摩擦不计.滑轮尺寸不计). (2). 摩擦力做功时的能量转化问题:

(一). 板、块模型

【例3】如图所示, 将质量m=2kg 的小滑块放在质

量为M=3kg 、长为L=2m 的平板车左端, 两者间的

动摩擦因数μ=0.4, 今使小滑块与平板车以共同

速度v 0 向右运动, 水平面光滑. 若平板车与墙

壁碰撞后立即失去动能, 但并未与墙壁粘连, 小

滑块与墙壁碰撞无机械能损失, 试求:①当v 0 满足什么条件时, 平板车最终将静止?②当v 0 满足什么条件时, 小滑块将不会从平板车上滑下?

【例4】(2004年3月晋中市统考题) 如图所示. 一个质量为M 的绝缘小车, 静止在光滑水平面上, 在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电量为q 的带电小物块(可视为带电质点). 且M ∶m=2∶1, 物块距小车右端挡板距离为L, 小车车长L 0 =1.5L, 现沿平行车身方向加一场强为E 的水平向右的匀强电场, 带电小物块便由静止开

始向右运动, 而后与小车右端挡板相碰(碰撞时间极),

若碰后小车速度为碰前小物块速度的1/2, 并设小物块所

带电量始终不变.①通过分析与计算说明, 碰后物块能否

滑离小车.②若能滑出, 求出由小物块从开始运动至滑出

时电场力对小物块所做的功: 若不能滑出, 则求出小物块

从开始运动至第二次碰撞时电场力对小物块所做的功.

(二) 传送带模型

【例5】如图所示,传送带以恒定的速率v 0=2m/s 运送质量

为m=0.5kg 的工件,工件无初速度的放到位置A 上,它们之

间的动摩擦因数μ=2

3,传送带与水平方向的夹角为30O , 传送带A 和B 长度L=16m,每当前一个工件在传送带上停止

相对滑动时,后一个工件立即放到传送带上,求:①工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动;②正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；③在传送带上摩擦力对每个工件做的功；④每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能；⑤传送带恰满载工件比空载时增加多少功率？

2.电磁学中的功能转化问题:

(1) 非纯电阻电路中的功能转化问题:

【例6】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长为1m 、质量为0.1kg 的导体棒MN,其电

阻R 为1Ω,导体棒架在处于磁感应强度B 为1T 的竖直放置的框架

上.当导体棒上升高度h 为3.8m 时,获得稳定速度,导体棒产生的

热量为2J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为10v 、

1A.当电压表、电流表的读数分别为0.5v 、0.5A 时,发现电动机恰

好不转动.求(1)棒能达到的稳定速度;(2)棒从静止到达到稳定所

需的时间.

(3)安培力做功时的功能转化问题:

【例

7】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线, 抛物线的方程是

y=x 2 ,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是

y=a 的直线,一个小金属块从抛物线上y=b(b>a)处以初速度v 沿抛物

线下滑,设抛物线足够长,则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦

耳热总量是:

A.mgb ,

B.221mv ,

C.()a b mg -,

D.()22

1mv a b mg +-

【例8】如图所示,金属导杆MN 受到一水平冲量作用后以v 0=4s m 的初速度

沿水平面内的平行导轨运动,经一段时间后而停止,杆的质量m=5kg,导轨宽

L=0.4m,导轨右端接一电阻R=2Ω,其余电阻不计,匀强磁场方向垂直于导轨平

面,磁感应强度B=0.5T,杆和导轨间的动摩擦因数μ=0.4,测得整个过程中通过

电阻的电量q=10–２C.求：（1）整个过程中产生的焦耳热Q ：（2）MN 杆运

动时间t.

【例9】如图所示,在匀强磁场区域内与磁感应强度B 垂直的平面内有两根相距L 、且足够长

的固定金属平行导轨,在它们上面横放两根

平行金属棒ab 、cd,构成矩形回路,每根金属

棒质量均为m,电阻均为R,其它电阻不计,棒

与导轨无摩擦,开始时ab 静止,cd 具有向右的

初速v 0,则

（1）.下列说法正确的是：

A. cd 动能减小量等于它克服安培力做功和系统发热之和.

B.安培力对ab 做功等于它动能增加量和它发热之和.

C .ab 、cd 系统机械能减小量等于系统产生的焦耳热.

D .ab 、cd 最终的速度均为2

1v 0. （2） 两根金属棒之间距离增加量x 的最大值.

【例10】如图所示,位于同一水平面内的两根平行导轨间的距离为L 导线的左端接一个耐压足够大的电容为C 的电容器,放在导轨上的金属杆ab 与导轨接触

良好,杆在平行于导轨平面的水平力作用下从静止开始做加速度

为a 的匀加速运动.整个区域存在磁感应强度为B 的匀强磁场,

方向垂直于导轨平面向下,导轨足够长, 方向垂直于导轨平面向

下,导轨足够长,不计所有的电阻和摩擦,求①.金属杆受到的安培

力大小;

②从杆开始运动起经过时间t 电容器吸收的能量.

【例11】两互相平行的、足够长的金属导轨MN 、PQ 放在竖直平面内且相距为L=0.4m.左端接平行板电容器,板间距离为d=0.2m,右端接一最大阻值为2Ω的滑动变阻器R.水平匀强磁场的磁感应强度大小为B=10T,方向垂直于导轨平面向里.导体棒CD 只能沿导轨滑动,棒的电

阻为r=1Ω,其他电阻及摩擦不计.现用与导轨平行的恒力

F=2N 使棒从静止开始运动.求(1)导体棒处于平衡状态时,

拉力的最大功率,(2) 若导体棒处于平衡状态时,且滑片

在变阻器中点时,一带电小球从电容器左侧沿两板的中间

射入,在两板间恰好做匀速直线运动;当滑片位于最下端

时,该带电小球以同样的方式和速度射入,小球恰好做匀

速圆周运动,求其半径.

3.热学中的能量转化问题:

【例12】一定质量的理想气体,经历如图所示的状态变化,由状态1沿着

箭头变化到状态2,再变化到状态3,若由1变化到2气体放热836J,求由

2到3的过程中,气体吸收或放出的热量.

高考复习学法指导:

(1)、夯实基础 不为难题所困

(2)、回归教材 不为资料所围

(3)、提高能力 不为题海所淹

(4)、全面复习 不为重点所限

(5)、关注应用 不为知识所囿

(6)、立足学科 不为综合所忧

(7)、心态平静 不为竟争所湮

(8)、规范答题 不为失分所悔