图形与几何—图形与位置
期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇(解析版)人教版
2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题三：图形与几何—位置方向与面积篇。
本部分内容包括位置与方向的判断、长方形和正方形面积的计算及应用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。
【篇目一】面积篇。
【知识总览】一、面积单位。
1.常用的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；2.理解面积单位的大小，会选择合适的面积单位。
1平方厘米，举例大拇指甲的面积约是1平方厘米；1平方分米，举例粉笔盒一个面的面积约是1平方分米；1平方米，一个方桌表面的面积约是1平方米。
二、长方形和正方形的面积。
1.长方形面积=长×宽；2.正方形面积=边长×边长。
三、面积单位换算。
1.面积单位之间的进率：1平方千米=100公顷 1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方米=10000平方厘米2.单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘进率。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率。
相邻两个常用面积单位间的换算，高级单位换算成低级单位，在数的末尾加2个0；低级单位换算成高级单位，在数的末尾去掉2个0。
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 (1)
六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握图形的位置关系，包括图形的平行、垂直、相交等关系，并能运用这些关系解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们对图形的观察、分析和推理能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，提高他们的数学思维能力。
二、教学内容1. 图形的平行、垂直、相交关系2. 图形的位置关系的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：图形的平行、垂直、相交关系2. 教学难点：图形的位置关系的应用四、教学方法和手段1. 教学方法：采用讲解、示范、练习相结合的方式进行教学，注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，使教学内容更加直观、生动。
五、教学过程1. 导入：通过复习已学过的图形知识，引出本节课的主题——图形与位置。
2. 讲解：介绍图形的平行、垂直、相交关系，并通过实例进行讲解，使学生理解和掌握这些关系。
3. 示范：利用多媒体课件和教具进行示范，展示图形的位置关系在实际中的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调图形的位置关系在实际中的应用，提高学生的应用能力。
六、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察周围的物体，找出图形的平行、垂直、相交关系，并记录下来。
七、教学反思本节课通过讲解、示范、练习等方式，让学生理解和掌握了图形的位置关系，提高了他们的空间想象能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
同时，要注重课后作业的布置，让学生在实际中运用所学知识，提高他们的应用能力。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
在本教案中，教学过程的设计应当充分考虑到学生的认知特点，确保教学内容能够有效地传达给学生，并且在实践中得到应用。
人教版六年级下册数学第6单元总复习之图形与几何第5课时 图形与位置
第6单元整理和复习2.图形与几何第5课时图形与位置【教学目标】1.使学生能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
2.培养学生的方向感和距离感。
3.增强学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
【教学重难点】重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。
难点：能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
【教学过程】一、情景导入提问：在小学阶段，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法？（确定物体位置可以用数对表示，也可以用方向和距离表示。
）提问：我们学过哪些表示方位的词？（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）老师板书教师：这节课我们继续复习用数对、方向和距离确定位置。
二、归纳整理1.课件出示教材上的街区平面图。
提问：仔细观察街区平面图，从图中你都知道哪些内容？学生讨论，汇报交流。
提问：街区平面图的比例尺是1∶20000表示什么意思？（表示图上一厘米相当于实际距离200m）2.根据比例尺提出求实际距离的问题。
（1）如果从学校到公园大约需要走多少米的路？（2）学生讨论路线。
教师：这几条路线就是要走的路程，那怎样求出实际行进的路程呢？学生：先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。
（3）学生测量，汇报图上距离。
（课件动态演示）在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。
集体订正。
提问：你们还想知道哪些距离？（学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。
）3.复习用数对表示位置。
课件出示图。
回答下列问题:（1）小明从家到学校有几条路可走？分别是哪几条？哪条路最近？（2）请你写出图上的七个点分别在什么位置上。
（3）银行在小明家的什么位置？小明家在邮局的什么位置？集体订正。
提问：怎样用数对表示位置？小结：先横着看，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数。
再竖着看，看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，两个数用“，”隔开。
三、课堂作业1.一个电影院装修前的最后一个座位的位置是（30,35），装修后的最后一个座位的位置是（34,36）。
小学数学图形与几何：轴对称图形、图形的位置与转换
小学数学图形与几何：轴对称图形、图形的位置与转换一、轴对称图形1.定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。
互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。
互相重合的点叫做对应点。
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。
轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
（2）联系。
把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。
（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
（3）对应点到对称轴的距离相等。
（4）对应点的连线互相平行。
二、图形与变换1.变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。
2.不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
3.对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
三、图形与位置1.当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。
2.当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。
再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。
3. 图形与位置，确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。
两条基本线索是：确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置。
图形与位置需要用到角、距离等知识，此外还有数对、比例尺等知识。
【】。
小学数学知识点-图形与几何-图形与位置-路线图
2）想一想，在说台风移动路线时，首先要确定台风生成地的什么？
3）小组合作讨论，尝试简单描述各个路段的路线。
4）汇报交流。逐段线路进行描述。
A、台风生成以后，先是沿（ ）的（ ）方向移动（ ）千米到达甲地。
1.通过创设情境，让学生进行深入观察，大胆尝试，精心操作，互动交流的体验式学习，主动获得新知；2.运用电子课本和课件帮助学生突破教学重难点。
五、教学过程
一、复习引入，感知新知。
1．谈话引入：我们描述物体的所在的位置，可以从哪两个方面描述？
2．谁能说说校园里的假山在升旗台的什么位置？
3．试着说一说从假山到升旗台的路线应该怎么走？（假设：假山在升旗台的南偏东200方向，距离70米。）
（你们是怎样确定方向和距离的，以什么为观测点？）
2．总结。
描述路线图三步骤：
1、要先按行走路线确定每一个参照点；
2、然后以每一个参照点为参照物；
3、每走一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远，到达了哪儿。
三、应用方法，解决问题。
1.“做一做”。
2．第26页练习五，第10题，第11题。
四、畅谈收获，课堂评价。
3. 为了进一步突破教学中的重难点，应用生动形象的课件能更加有效地帮助学生理解教学中的重点和难点。
（说说是怎么确定方向的？）
B、然后台风改变方向，又从甲地的（ ）方向移动了（ ）千米到达A市。
（你们是怎样确定方向和距离的，以什么为观测点？）
C、接着台风又改变方向，向（ ） 方向移动了（ ）千米到达B市。
（你们是怎样确定方向和距离的，以什么为观测点？）
D、最后，又改变方向，向（ ）的（ ）方向移动了（ ）千米乙地。
《图形与位置》说课稿
《图形与位置》说课稿引言概述：在数学学科中，图形与位置是一个重要的概念，它涉及到几何形状的认知、位置关系的理解以及图形变换的操作。
本文将环绕着图形与位置展开讨论，从认知、位置关系、图形变换等方面进行详细阐述。
一、认知1.1 图形的基本认知图形是我们生活中常见的几何形状，如圆、三角形、矩形等。
学生应该能够辨认出不同的图形，并了解它们的基本特征，如边数、角度等。
1.2 图形的分类图形可以根据不同的特征进行分类，如根据边数可以分为三角形、四边形等；根据角度可以分为直角三角形、锐角三角形等。
学生应该能够根据给定的特征对图形进行分类。
1.3 图形的属性每种图形都有其独特的属性，如圆的半径、直角三角形的直角边等。
学生应该能够理解并运用这些属性，解决与图形相关的问题。
二、位置关系2.1 图形的相对位置图形之间存在着相对位置的关系，如在平面直角坐标系中，可以通过坐标表示图形的位置。
学生应该能够根据给定的坐标确定图形的位置。
2.2 图形的相似性图形之间还存在着相似性的关系，即它们的形状相似但大小不同。
学生应该能够判断两个图形是否相似，并能够根据给定的比例关系进行图形的放缩操作。
2.3 图形的重合性图形之间还存在着重合性的关系，即它们的形状和大小彻底相同。
学生应该能够判断两个图形是否重合，并能够根据给定的平移、旋转和翻转操作使一个图形与另一个图形重合。
三、图形变换3.1 平移变换平移变换是指将图形沿着平行于原来位置的方向挪移一定的距离。
学生应该能够理解平移变换的概念，并能够进行简单的平移操作。
3.2 旋转变换旋转变换是指将图形绕着一个固定点旋转一定的角度。
学生应该能够理解旋转变换的概念，并能够进行简单的旋转操作。
3.3 翻转变换翻转变换是指将图形沿着一条直线翻转，使得图形关于该直线对称。
学生应该能够理解翻转变换的概念，并能够进行简单的翻转操作。
四、应用实例4.1 图形的应用图形与位置的概念在实际生活中有不少应用，如建造设计、地图制作等。
苏教版六年级数学下册试题 一课一练《图形与几何-位置》 【含答案】
《图形与几何-位置》一．选择题1．兵兵正在什么位置？ ()A．桃园B．工厂C．鱼塘D．樟树林2．根据如图中地图的方位选择正确的答案是 ()凉亭在喷水池的西北方大树在喷水池的西方矮树在长椅的南方喷水池在长椅的西南方长椅在花圃的东方花圃在喷水池的北方．A．是长椅B．是长椅C．是长椅A B C3．明明面对东南方，他的后面是 ()A．、东北面B．西北面C．、西南面4．小刚放学回家时往西南方向走，那么他上学时该往 方向走．()A．东北B．西北C．东南5．如图，、、三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形．那么岛的位置在岛的A B C A B()A．东偏北的方向，距离4千米30︒B．北偏东的方向，距离4千米60︒C．西偏南的方向，距离4千米30︒D．西偏南的方向，距离4千米60︒6．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是 ()A．先向西再向西南最后向西北--B．先向东再向东南最后向东北--C．先向东再向西南最后向东北--D．无选项7．（张华背向南方时，右面是 方．()A．西B．东C．南二．填空题1.医院在商店的 面；光明小学在商店的 面；电影院在体育馆的 面；商店在体育馆的 面．2.黄昏时，背向太阳，你的前面是 ，右面是 ．3.根据如图回答：（1）小明从家向 走到银行，再向 走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、 、 ．4．壶镇幼儿园在实验二小的东北方，则实验二小在壶镇幼儿园的 方．5.看图填空．①超市在书店的 面，在学校的 面．②游乐场在博物馆的 面，博物馆在游乐场的 面．6.）地图通常是按上 、下 、左 、右 绘制的．7.早晨，面对太阳时，你的右面是 方，你的后面是 方．三．判断题1.小华面向东，他的右边是南，左边是北 ．2.小红家在学校的北面，学校在小红家的南面． ．（判断对错）3.地图通常是按“上北下南，左东右西”绘制的． （判断对错）四．解答题1.看图填空．小红从家出发，向 经过大桥，然后向 走，来到果园，再向 走，就可以到达学校．2.看图说一说行走路线，填一填或画一画．（1）小明从家向 走 米，再向 走 米到学校．（2）小英从学校向 走 米，再向 走 米到体育馆．（3）小红家在学校的南面300米处，用“●”标出小红家的位置．3.教学楼在操场的 ，图书室在操场的 ，大门在操场的 ，体育馆在操场的 ．4.认清路标辨方向（1）图书城在学校的 ，体育馆在学校的 ；（2）邮局在学校的 ，文化宫在学校的 ；（3）学校在银行的 ，学校在少年宫的 ．5.下图是明明一家开车去度假村的行走路线图．请你根据路线图描述明明一家从家到度假村的行驶路线．6.（1）笑笑家的北面是 ，超市在东东家的 面．（2）东东从家出发先向 走 米到笑笑家，再向 走 米就到邮局了．（3）三个人中， 家距医院最远，是 米．7.小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到公40司上班，画出路线示意图．8.下面是快乐小学校园示意图．根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物．教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．9.小华家离学校1千米，离公园2千米．他从家出发走了12分钟，每分钟走68米．（1）如果他去学校．是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）10.按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线．（图中的黑点表示各建筑的大门）11.解答题根据路线图，填表．方向路程家商场→商场书店→书店商场→商场家→12.豆豆上学．（1）看图描述豆豆从家到医院的路线．（2）学校开始上课．一天早上，豆豆从家出发走到商场时，发现没带数学课8:007:30本．于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆按上图路线走，每分钟走60米，他会迟到吗？答案一．选择题C B A C B B 1．C．2．．3．．4．．5．．6．．7．．二．填空题1.东、北、南、东南．2.东，南．3.东、北；电影院、银行．4.西南．5.西北，正北，东南，西北．6.北、南、西、东．7.南，西．三．判断题1.．2.．3.．√√⨯四．解答题1.解：小红从家出发，向东经过大桥，然后向东北走，来到果园，再向西北走，就可以到达学校；故答案为：东，东北，西北．2.解：（1）小明从家向北走100米，再向西走400米到学校．（2）小英从学校向西走300米，再向北走200米到体育馆．（3）小红家的位置如下图所示：．故答案为：（1）北、100；西、400；（2）西、300；北、200．3.解：以操场为观测中心：教学楼在操场的北边；图书馆在操场的东边；大门在操场的南边；以大门为观测中心，体育馆在操场的西边．故答案为：北边；东边；南边；西边．4.解：（1）因为图书城在学校的右面，所以图书城在学校的东面；因为体育馆在学校的下面，所以体育馆在学校的南面；（2）因为邮局在学校的上面偏左，所以邮局在学校的西北面；因为文化馆在学校的上面偏右，所以文化馆在学校的东北面；（3）因为学校在银行的上面偏左，所以学校在银行的西北面，因为学校在少年宫右面，所以学校在少年宫的东面；故答案为：东面，南面；西北面，东北面，西北面，东面．5.解：明明一家从家出发，向西走千米，到达彩虹桥，再向西偏南20度方向走4520⨯=千米到达清泉，再向东偏南30度方向走千米到达度假村．5315⨯=2510⨯=6.解：（1）笑笑家的北面是 红红家，超市在东东家的 东北面；（2）东东从家出发先向 东走 300米到笑笑家，再向 东南走 360米就到邮局了；（3）三个人中，红红家距医院最远，是米；3003004501050++=故答案为：红红家，东北，东，300，东南，360，红红，1050．7.解：（厘米），3001003÷=（厘米），2001002÷=根据分析画图如下：8.解：根据下面的描述标明学校示意图中的建筑物如下图：教学楼在正北方向，餐厅在西北方向，厕所在东北方向，综合楼在正西方向，多功能厅在正东方向，校门在正南方向，停车棚在东南方向，门卫室在西南方向．9.解：（1）1千米米1000=（米6812816⨯=)（米1000816184-=)答：如果他去学校．是朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米．（2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来）10.解：按要求把城区分布图补充完整，并解决问题（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面（下图）．（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局（下图）．（3）小丽从家到少年宫可以怎样走？在图中画出一条小丽所走的路线（图中红色虚线、答案不唯一）．11.解：量得商场在小玲家西偏北方向，距离（米30︒200 4.5900⨯=)量得书店在商场西偏北方向，距离（米45︒2002400⨯=)填表如下：方向路程家商场→西偏北30︒900米商场书店→西偏南45︒400米书店商场→东偏北45︒400米商场家→东偏南30︒900米12.解：（1）答：豆豆从家到学校的路线是：先向正东方向走300米到商场，再向东偏南方向走150米到公园，再向东偏北方向走200米即可到医院．45︒60︒（2）(300300150200310180)60+++++÷144060=÷（分钟）24=分钟8:007:3030-=2430<答：豆豆不会迟到．。
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 第二学段 在本学段中，学生将了解一些简单几
何体和平面图形的基本特征，进一步学习 图形运动和确定物体位置的方法，发展空 间观念 。
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （1）结合实例了解线段、射线和直线。
▪ 注意这三者之间既有联系又有区别，能正确区分 它们各自的不同特点是本目标实施的重点。
（）
（）
（）
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、
圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开 图。
▪ 《课程标准》在“图形与几何”的编排体系上的一个特点 是：从立体图形到平面图形再到立体图形，这样安排符合 儿童的认识规律。本目标的重点是长方体、正方体的认识， 它是学习其表面积和体积的基础，也是认识圆柱和圆锥的 基础。难点是认识长方体、正方体的展开图，它需要学生 具有一定的空间想像力。
“图形与几何”的内容标准
“（图形青与岛几版何”一的内下容）标准
“图形（与人几何教”的版内二容上标）准
“图形与几何”的内容标准
▪ 2．测量 （2）在实践活动中，体会并认识长度单位千
米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简 单的单位换算，能恰当地选择长度单位 。
注意本目标中的侧重点：“体会”、“知道”。 本目标一般分为两个阶段。重点是米、厘米的长度 单位，难点是进行简单的单位换算及选择长度单位。
“图形与几何”的内容标准
“图形与几何”的内容标准
▪ 1．图形的认识 ▪ （3）知道平角与周角，了解周角、平角、
钝角、直角、锐角之间的大小关系。