终边相同角说课稿
终边相同的角教案
终边相同的角教案教案题目：终边相同的角教学目标：1. 理解什么是终边相同的角；2. 能够通过观察角的终边来判断角的大小关系；3. 能够灵活运用终边相同的角的性质解决问题。
教学重点：1. 角的终边相同的概念和性质；2. 角的大小关系的判断。
教学难点：1. 运用终边相同的角的性质解决问题。
教学准备：1. 教学课件；2. 黑板、白板、彩色粉笔或白板笔；3. 平角器、直尺。
教学过程：步骤1 导入新知1. 引入问题：同学们，我们在之前的课程中学习了角的概念和角的度量方法，你们还记得吗？今天，我们将学习一个新的概念——终边相同的角。
你们猜一下，什么是终边相同的角呢？2. 让学生发表自己的猜想，并引导他们思考角的终边。
步骤2 观察角的终边1. 展示一个图形，其中包含两个角，角的顶点相同，但终边不同。
2. 引导学生观察角的终边，让他们发现终边相同的规律。
3. 学生可以使用平角器和直尺来帮助观察。
步骤3 规律总结1. 让学生分享他们的观察结果，并进行讨论。
2. 引导学生总结角的终边相同的性质。
步骤4 练习1. 给学生出示一些图形，要求他们找出其中的终边相同的角。
2. 让学生使用平角器和直尺，或者自己画图来判断。
步骤5 角的大小关系的判断1. 引导学生思考终边相同的角的大小关系。
2. 引导学生通过观察终边相同的角的终边位置来判断大小关系。
步骤6 练习1. 给学生出示一些图形，要求他们判断其中角的大小关系。
2. 让学生用已学的知识解决问题，并解释自己的思路。
步骤7 拓展思考1. 引导学生思考：如果角的终边相同，但顶点位置不同，那么这些角的大小关系会如何？2. 让学生通过观察和推理来回答问题。
步骤8 归纳总结1. 引导学生总结终边相同的角的性质和应用方法。
2. 整理知识框架，让学生掌握重点和难点。
步骤9 课堂小结1. 请几位学生总结本节课的内容和要点。
2. 强调终边相同的角的重要性和应用。
步骤10 课后作业1. 完成课堂练习题；2. 思考并总结终边相同的角的性质和应用。
《终边相同的角》教案1
5.1.2终边相同的角
主备人
梁瑞红
修改
赵志慧
课时
1
时间
3.
学习目标：
1．会在指定范围内与已知角终边相同的角.
2.培养学生观察能力和计算能力.
学习重点：终边相同角的概念
学习过程：
一、复习旧知识：
①任意角的概念
②角的始边、终边、顶点；
③角的分类：正角、负角、零角；
④象限角、界限角、
二、自主学习，梳理知识
问题：
1、在练习本上画一条射线OA，把笔端与射线端点重合，将笔先转动到平面的一个位置OB，然后再按照顺时针方向或逆时针方向旋转笔，观察笔重复转到OB的位置时所形成角的特征。观察得到：
______________________________________________________________.
总结：
一般地，与角终边相同的角（包括角在内），都可以表示为k360°(kZ).的形式．与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为
S=｛ ︳ =α+k360°k∈Z｝
三、例题讲解：
例1.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在-360°～720°范围内的角写出来。
（1）60°（2）-114°26′
四、练习：
1.写出与420°角终边相同的角的集合，并找出在0°～360°范围内的角，判定它是第几象限角？
2.写出与-75°角终边相同的角的集合，并找出在0°～360°范围内的角，判断是第几象限的角？
归纳总结：如何写出给定角的终边相同角的集合？
如何找出给定范围内终边相同的角？
如何判断是第几象限角？
合作探究:
（1）420°（2）-135°
3.已知是第三象限角，则： 是第几象限角
第五章 终边相同的角
2．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来：
⑴ 45°；⑵−55°；⑶−220°45′；⑷ 1330°
作业处理
板书设计
第五章
终边相同的角
一般地，与角 终边相同的角（包括角 在内），都可以表示为 的形式．
与角 终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为
｛ ︱ ｝．
例1写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～720°内的角写出来：⑴ 60°；⑵−114°26′．
分析首先要写出与已知角终边相同的角的集合 ，然后选取整数 的值，使得 在指定的范围内．
解⑴与60°角终边相同的角的集合是
｛ ︱ ｝．
《数学》课程教案
课题
第五章
终边相同的角
教学目标
了解终边相同的角的概念；
会求指定范围内与已知角终边相同的角．
课型
理论课
课时
2
教学重点
会求指定范围内与已知角终边相同的角．
教学难点
会求指定范围内与已知角终边相同的角．
教学方法
传统式
教学过程
备注
第一课时
引入新授：
问题
在直角坐标系中作出390°、−330°和30°角，这些角的终边有何关系？
当 时， ；当 时， ；当 时， ．所以在−360°～720°之间与60°角终边相同的角为 、 和 ．
⑵与−114°26′角终边相同的角的集合是
｛ ︱ ｝．
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ．
所以在−360°～720°之间与 角终边相同的角为 、 和 ．
第二课时
例2写出终边在 轴上的角的集合．
终边相同的角的教案
第一课时教学过程：一、导课观察：390︒，-330︒角的终边与30︒角的终边有什么关系？（相同）二、新授终边相同的角的集合？（一）探究：终边相同的角都可以表示成一个0︒到360︒的角与()k k Z ∈个周角的和：390︒=30︒+360︒ )1(=k -330︒=30︒-360︒ )1(-=k 30︒=30︒+0×360︒ )0(=k 1470︒=30︒+4×360︒ )4(=k（二）结论：所有与α终边相同的角连同α在内可以构成一个集合{}Z k k S ∈⋅+==,360| αββ 即：任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和（三）注意1.Z k ∈2.α是任意角；3.0360⋅k 与α之间是“+”号，如0036030k ⋅-，应看成()0036030k ⋅+-；4.终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．三、例题讲解（一）例1、在0°到360°度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？1.120-︒；2.640︒；3.950-︒解：1.∵-120º=-360º+240º，∴240º的角与-140º的角终边相同，它是第三象限角．2.∵640º=360º+280º，∴280º的角与640º的角终边相同，它是第四象限角．3.∵-950º12’=-3⨯360º+129º48’，∴129º48’的角与-950º12’的角终边相同，它是第三象限角．（二）例2、写出与下列各角终边相同的角的集合S ，并把S 中在360~720-︒︒间的角写来：1.60︒； 2.21-︒； 3.36314︒解：1. {}|60360S k k Z ββ==︒+⋅︒∈，S 中在-360°～720间的角是：-1×360°+60°=-280°； 0×360°+60°=60° 1×360°+60°=420°．2. {}|21360S k k Z ββ==-︒+⋅︒∈，S 中在-360°～720间的角是：0×360°-21°=-21°；1×360°-21°=339°；2×360°-21°=699°．3. {}|36314360S k k Z ββ==︒'+⋅︒∈，S 中在-360°～720°间的角是：-2×360°+36314︒'=-36314︒'； -1×360°+363º14’=3º14’；0×360°+36314︒'=36314︒'．四、课堂训练（一）与－1050°终边相同的最小正角是（ ）．（二）在[-3600，7200]间，与450终边相同的角有是（ ）．（三）在直角坐标系中，终边落在x 轴上的所有角是（ ）．A 、0360()k k Z ⋅∈B 、00与0180C 、00360180()k k Z ⋅+∈D 、0180()k k Z ⋅∈（四）若021α=-，则与角α终边相同的角可以表示为（ ）A 、0036021()k k Z ⋅+∈B 、0036021()k k Z ⋅-∈C 、0018021()k k Z ⋅+∈D 、0018021()k k Z ⋅-∈（五）下列各角中，与0330终边相同的角是（ ）A 、0630B 、0630-C 、0750-D 、00360330()k k Z ⋅-∈ 小结：一、终边相同角的概念；二、与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法；三、计算在指定范围内与已知角终边相同的角．课后作业：课本P104页练习5.1.2．。
《终边相同的角》教学课件
与30度角终边相同的角的集合为：
一般地，与角a终边相同的角（包括角a在内） 都可以写成a+k*360度（k属于整数） 与a终边相同的角有无数多个，它们的集合
三、练习
例1 写出与下列各角终边相同的角度集合，并 把其中在-360度～720度范围内的角写出来： （1）60度 （2 ）-114度
例2 写出终边在y轴上的角的集合。
5.1.2终边相同的角
一、观察
用图钉连结两根硬纸条，将其中一根固定在 OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然 后按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察 木条重复转到OB的位置时所形成角度特征。
二、新知识
终边相同 的角： 390度、-330度与30度角的终边相同，像这 样叫做终边相同的角。 请思考：与30度角的终边相同的角还有哪些？ 750度、-690度、1110度、-1050度等 它们有哪些特征？ 都可以写成30度+k×360度的形式
终边相同的角课程设计
终边相同的角课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握终边相同的角的定义、性质及其表示方法，能够运用终边相同的角解决一些基础问题。
1.能够准确说出终边相同的角的定义。
2.了解终边相同的角的性质。
3.学会用符号表示终边相同的角。
4.能够判断两个角是否为终边相同的角。
5.能够运用终边相同的角解决一些基础问题。
情感态度价值观目标：1.培养学生的逻辑思维能力。
2.激发学生对数学问题的探究兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括终边相同的角的定义、性质及其表示方法。
1.终边相同的角的定义：介绍终边相同的角的概念，解释其含义。
2.终边相同的角的性质：讲解终边相同的角的性质，如加减法、乘除法等。
3.终边相同的角的表示方法：介绍如何用符号表示终边相同的角。
三、教学方法为了更好地实现教学目标，本节课采用以下教学方法：1.讲授法：教师讲解终边相同的角的定义、性质及其表示方法。
2.案例分析法：教师通过举例，让学生判断终边相同的角。
3.讨论法：学生分组讨论，探讨终边相同的角的性质。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本节课准备以下教学资源：1.教材：提供相关章节，供学生查阅。
2.参考书：为学生提供更多的学习资料。
3.多媒体资料：制作PPT，生动展示终边相同的角的性质。
4.实验设备：提供一些几何模型，让学生更直观地理解终边相同的角。
五、教学评估本节课的评估方式包括以下几个方面：1.平时表现：评估学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，以了解学生的学习状态。
2.作业：布置相关作业，评估学生对课堂内容的掌握程度。
3.考试：安排一次小测验，测试学生对终边相同的角的定义、性质及其表示方法的掌握情况。
评估方式应客观、公正，能够全面反映学生的学习成果。
教师应及时给予反馈，帮助学生提高。
六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节安排，逐步讲解终边相同的角的定义、性质及其表示方法。
终边相同角说课稿
终边相同角说课稿 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】《终边相同的角》教学设计终边相同的角一、教学内容分析终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广，它是继集合及任意角概念学习后又一重要知识点，是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础，是承上启下的重要章节，尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函数中的应用。
树立学生学好三角函数的信心，同时可以培养学生探索与归纳的能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。
二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对集合及上节课任意角的概念的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且在探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索研究终边相同的角的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想学生是教学的主体，本节课给学生提供各种参与机会。
为调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课利用多媒体辅助教学和动手操作，在教学中引导学生从实例出发，从中认识终边相同的角，体会终边相同的角的必要性。
在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论、师生合作来加深理解，很好地突破教学难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、通过探索理解终边相同角的概念；2、掌握与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。
五、教学重点与难点重点：（1）理解终边相同的角概念；（2）用集合表示与角α终边相同的角（包括角α在内）。
难点：会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。
六、教学过程设计七、教学反思本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学及一系列的课堂探究活动，加深学生对终边相同的角的认识；最后通过课堂练习及作业布置来巩固学生对此次课内容的理解。
4.1.2终边相同的角(教案)(1课时)-【中职专用】高一数学同步精品课堂(高教版2021·基础模块
4.1.2终边相同的角（教案）（1课时）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）教学目标：1. 了解终边相同的角的概念及特点2. 掌握如何绘制终边相同的角3. 能够求解终边相同的角的度数教学重点：1. 概念及特点的掌握2. 绘制终边相同的角的方法的掌握3. 求解终边相同的角的度数的掌握教学方法：1. 案例分析法2. 讲授法3. 练习法教学步骤：Step 1 引入引导学生思考：两个角相等的条件是什么？在坐标系中，如何判定两个角相等？Step 2 理解终边相同的角的概念及特点通过展示图片，引导学生理解终边相同的角的概念及特点：在平面直角坐标系中，若两个角的顶点相同，且它们的终边重合，则这两个角叫做终边相同的角。
特点：两个终边相同的角度数相等。
Step 3 练习：判断出示几组图形，让学生判断哪个组是终边相同的角。
通过此环节，让学生能够更好地理解终边相同的概念和特点。
Step 4 绘制终边相同的角通过讲解与展示，教授如何绘制终边相同的角。
让学生动手练习，提高技能。
Step 5 练习：求解出示几个终边相同的角，要求学生求解每个角的度数。
通过此环节，让学生掌握如何求解终边相同的角的度数。
Step 6 案例分析引导学生通过分析实际问题中出现的终边相同角，来展示这个概念在实际中的应用。
Step 7 总结通过总结上述内容，让学生掌握本节课所学习的知识和技能，加深对概念和原理的理解。
教学总结：通过对终边相同的角的概念和特点的讲解、绘制终边相同的角的方法的演示与练习、如何求解终边相同的角的度数的讲解与练习，让学生更加深入地理解了这个概念。
同时，在案例分析与总结环节，让学生将概念和技能应用到实际问题中，加强了知识的应用能力。
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《终边相同的角》教学设计
终边相同的角
一、教学内容分析
终边相同的角是初中锐角三角函数的延伸和推广，它是继集合及任意角概念学习后又一重要知识点，是今后学习任意角三角函数重要的铺垫和基础，是承上启下的重要章节，尤其通过本节课的学习向学生渗透穷举法的思维方式在三角函数中的应用。
树立学生学好三角函数的信心，同时可以培养学生探索与归纳的能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的转化等重要数学思想方法。
二、学生学习情况分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对集合及上节课任意角的概念的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且在探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索研究终边相同的角的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想
学生是教学的主体，本节课给学生提供各种参与机会。
为调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课利用多媒体辅助教学和动手操作，在教学中引导学生从实例出发，从中认识终边相同的角，体会终边相同的角的必要性。
在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动，学生讨论、师生合作来加深理解，很好地突破教学难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标
1、通过探索理解终边相同角的概念；
2、掌握与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；
3、会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。
五、教学重点与难点
重点：（1）理解终边相同的角概念；
（2）用集合表示与角α终边相同的角（包括角α在内）。
难点：会计算在指定范围内与已知角终边相同的角。
六、教学过程设计
七、教学反思
本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学及一系列的课堂探究活动，加深学生对终边相同的角的认识；
最后通过课堂练习及作业布置来巩固学生对此次课内容的理解。