《全等三角形的判定――边角边》说课稿
三角形全等的判定边角边
全等三角形的判定“边角边”说课稿郑村初中史张鹏一、教材的地位和作用全等三角形的判定是《全等三角形》这一章的主要内容之一，在知识结构上，等腰三角形的判定，线段的垂直平分线，角平分线等都要通过证明两个三角形全等来解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，发散思维能力，还是分析问题解决问题的能力，以及学生画图能力都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。
二、教学目标1、知识目标（1）掌握“已知两边及夹角画三角形”的方法。
（2）概括“边角边”基本事实，学会书写格式。
（3）简单应用“边角边”解决实际问题。
2、能力目标（1）培养学生动手操作能力。
（2）培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维能力。
3、情感目标（1）在学生动手操作的过程中激发学生学习几何的积极性。
（2）培养学生主动探索、合作交流和创新意识。
（3）体验获取数学知识的感受和成功的快乐。
三、教学重点“边角边”的图形识别和简单应用。
教学难点“边角边”解决实际问题，转化思想。
四、教法与学法本节课采用教师引导，学生自主，合作，探究的教学方式；分为“动手实验、发现总结、例题分析、题型练习、课堂小结”五部分。
五、教学用具多媒体、三角板、圆规六、教学过程一、阅读教材63页“做一做”，按“两边夹角”的要求画图。
1、发现：2、结论：如果那么二、阅读教材63页用叠合的方法证实两个三角形全等。
通过变换可以发现，两个三角形（ ），即两个三角形（ ），这说明了一个基本事实（ ）的两个三角形全等。
简记为（ ）或（ ）。
设计意图：通过“画图法”和“叠合法”得出“边角边”是真命题，培养学生动手操作能力，观察、发现、概括能力。
三、阅读教材64页例1完成下题，注意书写格式。
1、如图， 已知：BC=BD ，∠ABC=∠ABD. 求证：△ABC ≌△ABD思考：△ABC ≌△ABD 后，你还能得出什么结论？四、阅读例2完成65页练习第3题。
条件：证明：设计意图：让学生通过理解例题，学会分析问题，解决问题，明白将实际问题转化为数学问题的思想。
《三角形全等的判定--角边角-角角边》说课稿-
（1）三边（SSS）
满足全等三角 形的六组条件 中的三组
（2）两边一角 两边、一夹角（SAS）
两边、一对角（不一定） （3）两角一边
（4）三角
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
（二）合作交流、解读探究
1.实验验证（探究5），探索新知（角边角）
（1）分组实验，前后桌4位同学为一组，共同完 成实验。
三、重点与难点
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点
【重点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全
等, 以及用全等证明角的相等、线段相等。
【难点】 用角边角、角角边来确定两个三角形全等； 证明三角形全等时的规范的书写格式。
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
四、教学流程
(一)创设情境, 孕育新知
3.拓展提高
一、教材分析 二、教学目标 三、重点难点 四、教学流程
如图所示，在△ABC和△DEF 中，已有条件 AB=DE，还需要添加两个条件才能使 △ABC≌△DEF，不能添加的一组是（）
A. ∠B=∠E BC=EF B. BC=EF AC=DF C. ∠A=∠D ∠B=∠E D. ∠A=∠D BC=EF
一、教材分析 二、教学目标
二、教学目标
【知识技能】 1.让学生在自主探究的过程中得出A.S.A推 导出A.A.S定, 掌握
【过程与方法】 经历探索三角形全等条件的过程, 体会如何 探索、研究问题, 培养学生合作精神, 让学生初 步体会数学中的分类思想。
【情感态度与价值观】 通过画图、比较、验证, 培养学生注重观察、 善于思考、不断总结的良好思维习惯。
1.生活情境设疑，激发学生兴趣
小明在上美术课时，不慎将一块三角形玻璃调色板打破 成如图所示的三块，小明小心翼翼地将三块碎玻璃板捡起， 准备包好拿去玻璃店配制，老师看到后对小明说，如果只你 拿一块去，你看行吗？ 你会拿哪一块呢？
全等三角形的判定 边边边说课稿2024-2025学年人教版数学八年级上册
边边边说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“边边边”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“边边边”是初中数学中三角形全等判定定理的重要内容之一。
它是在学生已经学习了三角形的基本概念和性质的基础上，进一步探究三角形全等的条件。
这一内容不仅是后续学习其他全等判定定理的基础，也为解决与三角形全等有关的实际问题提供了有力的工具。
本节课在教材中的地位和作用主要体现在以下几个方面：1、它是三角形全等知识体系中的关键环节，通过对“边边边”判定定理的学习，学生能够系统地掌握三角形全等的判定方法。
2、有助于培养学生的逻辑推理能力和空间观念，让学生在观察、操作、猜想、验证的过程中，体会数学的严谨性和科学性。
3、为后续学习相似三角形、三角函数等知识奠定了基础。
二、学情分析1、学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，对三角形有了一定的认识和了解。
2、具备了一定的观察、分析和归纳能力，但在逻辑推理和抽象思维方面还需要进一步的培养和提高。
3、对于通过实验操作来探究数学结论具有较高的兴趣和积极性，但在从实验现象中总结数学规律时可能会遇到困难。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解并掌握三角形全等的“边边边”判定定理。
（2）能够运用“边边边”判定定理判定两个三角形全等，并能解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手操作能力、合情推理能力和逻辑思维能力。
（2）经历探索三角形全等条件的过程，体会分类讨论的数学思想和转化的数学思想。
3、情感态度与价值观目标（1）通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。
（2）让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点掌握三角形全等的“边边边”判定定理，并能熟练运用。
2、教学难点（1）“边边边”判定定理的探究过程。
人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定边角边说课稿
（二）教学目标
1.知识与技能目标
（1）理解边角边（SAS）全等的判定方法，掌握全等三角形的性质；
3.引入新课：在学生思考的基础上，引出本节课的主题——“三角形全等的判定边角边”，并简要介绍边角边（SAS）判定方法的含义和应用。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.概念讲解：详细讲解边角边（SAS）全等的定义，让学生明确对应边和对应角的概念。
2.方法演示：通过几何画板或PPT动画，直观展示边角边（SAS）全等的判定过程，让学生观察、思考、总结规律。
2.多媒体资源：PPT、动画、视频等，展示全等三角形的判定过程和性质，帮助学生形象地理解抽象的几何知识。
3.技术工具：几何画板、互动白板等，让学生在课堂上实时操作、互动交流，提高课堂参与度。
这些媒体资源在教学中的作用主要是形象、直观地展示几何知识，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效果。
（三）互动方式
3.同行听课反馈，汲取他人的意见和建议。
针对反思结果，我将采取以下改进措施：
1.调整教学方法，提高学生的参与度和兴趣；
2.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习进步；
3.不断优化教学设计，提高课堂教学效果。
3.例题解析：结合具体例题，引导学生运用边角边（SAS）判定方法解题，讲解解题思路和步骤，帮助学生掌握方法要领。
4.归纳总结：在讲解完例题后，组织学生总结边角边（SAS）全等判定的关键步骤和注意事项。
《全等三角形的判定――边角边》说课稿
三角形全等的判定方法（１）
由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：
如果两个三角形
有 两边及其夹角 分别对应相等 , 那么这两个三角形全等，简写成
“S.A.S. ”或 (边角边 ).
Ａ
Ｄ
投
Ｂ ＣＥ Ｆ
例题：
影
在△ABC 和△ DEF 中 ，
∵ AB=DE ,
把你画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形相比较，它们全等吗？
[设计意图 ] 让学生动手画图、 独立思考、 合作探究， 得出边角边可判定三角 形三全都的初步结论，锻炼了学生动手操作、分析归纳与解决问题能力 .
用运动变换方法给同学们演示（ flash 演示） .
[设计意图 ] 此环节是本节课的中心环节，用运动变换的方法证实全等 三角形“边角边”判定方法，通过学生操作感知、 教师引导探究， 学生尝试总 结概括，媒体辅助攻破难点，成功地实现了由具体形象向抽象思维的过渡，
活动 2：已知两条线段和一个角， 以这两条线段为边， 以这个角为这两条边 的夹角，画一个三角形 .
3cm 4cm
（１）
45 °
3cm 6cm
（２）
120 °
步骤：
1、画一线段 AB，使它等于 4cm；
2、画∠ MAB＝45°；
3、在射线 AM上截取 AC＝3cm；
4、连结 BC.
△ ABC即为所求 .
②构造三角形全等，解决实际问题 . ；
（3）学习反思：本节课主要重视学生的动手实践的过程，让学生在参 与过程中进一步充分理解判定方法的合理性，然后结合相关的例 题和练习巩固对知识的应用 .
（十一） 归纳小结，提高认识 ---- 布置作业 必做题：课本 P79 习题 19.2 第 2 题，学习指导 P45
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》说课稿(2)
人教版数学八年级上册《三角形全等的判定——“边边边”》说课稿 (2)一. 教材分析《三角形全等的判定——“边边边”》是人教版数学八年级上册的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定方法。
在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的全等概念之后，学生已经具备了一定的数学基础。
本节课通过引导学生探究三角形全等的条件，让学生通过合作、交流、探究的方式，掌握三角形全等的判定方法，为后续学习其他三角形全等判定方法打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对数学知识有一定的认识和理解。
但部分学生在学习过程中对概念的理解不够深入，容易混淆概念；同时，学生的学习兴趣和学习积极性参差不齐，对数学的学习有一定的恐惧心理。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生深入理解概念，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法之一——边边边（SSS）判定方法，能运用SSS判定方法证明两个三角形全等。
2.过程与方法目标：通过合作、交流、探究的方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握三角形全等的判定方法——边边边（SSS）判定方法。
2.教学难点：理解并运用SSS判定方法证明两个三角形全等。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，展示三角形全等的判定过程，直观地呈现教学内容。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形的基本概念和性质，引出三角形全等的概念，进而引入本节课的内容——三角形全等的判定方法。
三角形全等的判定-“边角边”定理说课稿
§12.2 三角形全等的判定-“边角边”定理----说课稿一、说教材的地位和作用《三角形全等的判定-“边角边”定理》是人教版八年级数学第十二章第二节的内容。
在此之前，学生们已经学习了全等三角形的性质和“边边边”判定定理,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，我制定了以下的教学目标：1.掌握三角形全等的边角边（SAS)条件．2. 能运用边角边（SAS）证明简单的三角形全等问题，并解决线段或角相等问题。
三、说教学的重、难点教学重点：三角形全等的条件,及规范的书写格式．教学难点：寻求三角形全等的条件, 并利用全等解决线段或角相等问题。
五：说教法我根据初二年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，认真落实学校十二字模式,放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
六、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，各项活动的安排注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
环节一：导入新课：问题导入新课。
当两个三角形满足六个条件中的三个条件分别相等时，有哪四种情况？环节二：展示学习目标.环节三：自学指导一自学五到六分钟时间让学生自己学习探究三,并自主探究,按画法同桌交流作图。
通过探究三总结出边角边的定理，在这个环节当中，我重点强调几何符号语言的推理书写格式，为解决问题做好铺垫。
课堂探究中，我选择了让学生自己进行动手、观察、讨论、归纳的教学手段。
这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。
环节四：思考。
我直接给出思考问题两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等吗？因为举反例证明学生首次遇到，所以这个环节我点拨引导，动画展示，带领学生完成问题，得出结论，再没有投入过多时间。
边角边说课稿
三角形角形全等的判定-边角边说课稿今天我教学的内容是华东师大版《数学》八年级上册第十三章第二节“三角形全等的判定”的第二课时：“三角形全等的判定-边角边”，下面，我从教材分析、教材处理、教学方法、教学手段、教学过程及教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位及作用全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现“人人学习有价值的数学”的教学宗旨。
全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石，它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。
探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分，而且探索的过程中处处体现着“做数学”的思想。
发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《课程标准》的重要要求之一，这节课中合情推理和演绎推理被有机地结合在一起，我们可以说在学生认知水平、思维能力螺旋式上升的过程中这节课将会起到相当重要的作用。
本课是“三角形全等的判定”的第二课时，直接运用三角形全等的定义来判定两个三角形全等具有繁琐性和困难性，因此，研究三角形全等的简便判定方法就显得尤为重要，具有其必要性。
“边角边”是第一个三角形全等的简便判定方法，学好了这种方法，再学以后的几个判定方法就有了相仿的研究办法，问题就迎刃而解，它既是学习三角形全等判定的关键，又是今后学习三角形相似，四边形，圆的基础。
（二）教学目标：1、知识与技能：⑴掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。
（2）掌握两边一角画三角形的方法。
2、过程与方法：从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边”，通过“边角边”的应用，掌握转化的数学方法。
3、情感态度与价值观：（1）培养学生的动手实践能力。
（2）培养学生严密的逻辑思维能力。
（三）教学重点与难点：重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。
难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
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. 本节课的 . 因此，
2、教学目标： （ 1）知识目标：
①掌握 “边角边”内容及运用“边角边”证明两个三角形全等 .
②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简 单的推理 .
（ 2）技能目标： 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数 学结论的过程 .
（ 3）情感目标： 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识 和大胆猜想，乐于探索的 良好品质以及发现问题的能力 . 3、教学重难点：
借助图形 探究规律
回到引例 解决问题
（三） 探索归纳，发现规律 ----- 理清思路、明确方向
活动 1：探究同一个三角形中两边一角的位置关系 . 提问：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？
（两边及其夹角）
（两边及其中一边的对角）
（四） 探索归纳，发现规律 ----- 借助图形、探究规律
测量工件内槽宽的工具（卡钳） . 如图，要测量工具内槽宽，只要测量什么？为 什么？
[ 设计意图 ] 多媒体演示生活中与全等三角形相关的生活实例，有效地营造 了学生研究问题的情境， 从而激发学生的学习兴趣， 为本节课的学习做了很好的 铺垫 .
（二） 探索归纳，发现规律
探索归纳、发现规律
理清思路 明确方向
把你画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形相比较，它们全等吗？
[设计意图 ] 让学生动手画图、 独立思考、 合作探究， 得出边角边可判定三角 形三全都的初步结论，锻炼了学生动手操作、分析归纳与解决问题能力 .
用运动变换方法给同学们演示（ flash 演示） .
[设计意图 ] 此环节是本节课的中心环节，用运动变换的方法证实全等 三角形“边角边”判定方法，通过学生操作感知、 教师引导探究， 学生尝试总 结概括，媒体辅助攻破难点，成功地实现了由具体形象向抽象思维的过渡，
（十二） 归纳小结，提高认识 ---- 板书设计
三角形全等的判定方法（１）
由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：
如果两个三角形
有 两边及其夹角 分别对应相等 , 那么这两个三角形全等，简写成
“S.A.S. ”或 (边角边 ).
Ａ
Ｄ
投
Ｂ ＣＥ Ｆ
例题：
影
在△ABC 和△ DEF 中 ，
∵ AB=DE ,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②构造三角形全等，解决实际问题 . ；
（3）学习反思：本节课主要重视学生的动手实践的过程，让学生在参 与过程中进一步充分理解判定方法的合理性，然后结合相关的例 题和练习巩固对知识的应用 .
（十一） 归纳小结，提高认识 ---- 布置作业 必做题：课本 P79 习题 19.2 第 2 题，学习指导 P45
[ 设计意图 ] “学数学而不练，犹如入宝山而空返”（ 华罗庚语） . 放手练习，学生 通过充分思考，合作探究，自己动手书写证明过程，做到知识内化，培养学生应 用新知和解决问题能力 .
（九） 掌握运用，强化训练 ---- 操作验证 活动 3：（角不夹在两边的中间，形成两边一对角 . ） 请同学们动手画一画， 并与小组讨论一下这种情况一定能判定两个三角形全
三、说学法 新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重
与生活实际紧密联系。 根据教学内容特点， 以及新课标的要求， 学生主要采用“探 究式和应用式”的学习方法 . 四、说教学程序
（一） 创设情境，引入新课 在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起， 做成一个
使本节课的重难点得到突破 .
提问由此你得出什么结论？具备什么样的条件两个三角形一定全等？
由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 等，简写成“ S.A.S. ”或 ( 边角边 ).
, 那么这两个三角形全
A
D
条件：两个三角形有两边及其夹角
分别对应相等 .
B
CE
选做题：如图 , 在等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, ∠C=600，AD=CD.E、F 分别 在 AD、 CD上， DE=CF,AF、 BE交于点 P. 求∠BPF的度数 .
[设计意图 ] 采取分层式作业， 即面向全体学生， 同时也关注到了学生的个体 差异，让学有余力的学生在能力上可以有进一步的提升 .
F
在△ ABC和△ DEF 中 ，
∵ AB=DE ,
结论：这两个三角形全等 . 指定范围
∠B=∠E , BC=EF , ∴ △ABC≌△ DEF (S.A.S.) .
摆齐根据
写出结论
注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上 .
（五） 探索归纳，发现规律 ----- 借助图形、探究规律
填一填
1、如图 1，AC＝ DF， BC＝EF，（请补充一个条件） ________，使 △ABC≌△ DEF ；
重点：探究发现三角形全等的条件—边角边 , 并能运用边角边的判定方法证明两 个三角形全等 .
难点：（ 1）构造三角形全等，解决实际问题； （ 2）“两边及其中一边的对应角相 等的两个三角形是否全等”的辨析 .
二、说教法
本节课主要是“边角边”这一基本规律的发现及应用， 因此在课题教学中我 将尽量为学生提供动手操作、合作探究的时间 . 引导学生自主探究，合作交流 . 在探究过程中渗透分类讨论和转化的数学思想， 让学生自得知识， 自寻方法， 自 觅规律，自悟原理 . 另外，课前让学生准备直尺、圆规、剪刀、卡纸等教学用具， 同时我还在教学中充分利用现代信息技术， 通过直观教学， 有效的营造了学生探 究问题的情境 .
《全等三角形的判定――边角边》说课稿
海南省海口市金盘实验学校
龙清炉
一、说教材 1、教材的地位及作用
说课内容： 华东师大版实验教科书 《数学》八年级（下）第十九章第二节 《全
等三角形的判定》中第二个课时——《全等三角形的判定―――边角边》 .
图形的全等是图形相似的一种特例，是今后学习图形相似的基础 内容是以前各章中数学说理与逻辑推理的继续，是理性思维的一次飞跃 本节课的知识在初中数学中有着举足轻重的地位和作用 .
等吗？ 课件演示 (ppt) 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 . [设计意图 ] 通过让学生动手画和直观的多媒体演示， 引导学生深入思考， 得
出两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 . （十） 归纳小结，提高认识 ---- 学习小结 （1） 知识层面：三角形全等的条件 ---- 边角边； （2） 方法层面： ①证明两线段 （或是两角） 相等可转化为证明它们所 在的三角形全等；
（七） 掌握运用，强化训练 ---- 解析例题
例 1 如图，在 △ABC中， AB＝AC， AD平分∠ BAC，求证： △ ABD≌△ACD.
证明： ∵ AD平分∠ BAC ,
A
∴ ∠BAD＝∠ CAD .
在△ ABD与△ ACD中 ,
∵
AB＝AC ，
B
D
C
∠BAD＝∠ CAD，
AD＝ AD ，
∴△ ABD≌△ ACD（ S.A.S. ）.
活动 2：已知两条线段和一个角， 以这两条线段为边， 以这个角为这两条边 的夹角，画一个三角形 .
3cm 4cm
（１）
45 °
3cm 6cm
（２）
120 °
步骤：
1、画一线段 AB，使它等于 4cm；
2、画∠ MAB＝45°；
3、在射线 AM上截取 AC＝3cm；
4、连结 BC.
△ ABC即为所求 .
证明：
∠ B= ∠E ,
BC=EF ,
∴ △ABC ≌△DEF (S.A.S.) .
[设计意图 ] 通过清楚明了、简单有序的板书，辅助知识的呈现与回顾 .
五、 教学评价
本节课通过信息技术的有效运用，将图形间的变化联系生动、形象、直观地 展示给学生， 为课堂教学提供了丰富的感知和表象， 为学生实现由具体感知到抽 象思维的飞跃架设了桥梁， 不仅充分调动起学生的积极性， 更化解了本节课的难 点，使学生更顺利地掌握重点，让学生经历了真正的学数学用数学的过程 .
提问：由△ ABD与△ ACD全等，还能证得∠Ｂ＝∠Ｃ，即证得等腰三角形两 个底角相等这条定理，你还能证得那些结论？
例题推广
① 例 1 如图，在 △ABC中， AB＝AC， AD平分∠ BAC，求证：∠ B＝∠ C .
证明： ∵ AD平分∠ BAC ,
∴ ∠BAD＝∠ CAD .
在△ ABD与△ ACD中 ,
2、如图 2，BC＝BD，∠ABC＝∠ ABD图中全等的三角形是 _______≌ _______.
3、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
证明：在 △AOB和 △DOC中
∵
AO=DO ( 已知 )
______=________ (
)
BO=CO( 已知 )
∴ △AOB≌△ DOC（
）
[设计意图 ] 设计不同系列的图形变换类型的题目，包括旋转变换和翻折变 换，让学生在学习中总结， 在练习中提高， 在应用中让不同的学生得到不同的发 展 .题目由学生独立分析解答，运用课件验证学生的结论，使学生体验到成功的 喜悦 .
∵
AB＝AC ,
∠BAD＝∠ CAD ,
AD＝AD ,
∴△ ABD≌△ ACD（S.A.S. ）.
∴∠ B＝∠ C （全等三角形对应角相等）
若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？
② 例 1 如图，在 △ABC中， AB＝ AC，AD平分∠ BAC，求证： BD=CD.
③ 例 1 如图，在 △ABC中， AB＝ AC，AD平分∠ BAC，求证： AD⊥ BC.
（六） 探索归纳，发现规律 ---- 回到引例、解决问题