试卷号：2006经济数学基础

一、单选题1. 函数y=√x 2−4x−2的定义域是（B ）B 【-2,2）U(2，+∞)2. 函数f （x ）=In(X+2)+√4−x 的定义域是（A ） A （-2,4）3. 若函数f(x)=√x −1√x +1与g(x)=√x 2−1表示同一函数，则它们的定义域为（B ）B 【1，+∞）4. 设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f （x+1）的定义域是（B ）B （-1,0）5. 若函数f(x)={x −1,0<x ≤1ln x ,1<x <e,则f （x ）的定义域是（C ） C （0，e ）6. 函数y=1x−4+ln x 的定义域为（D ）D x >0且x ≠47. 函数Y=x In(x+1)的定义域为（C ）C （-1,0）U （0，+∞）8. 函数y=1In （x−1）的定义域为（C ）C （1,2）U （2，+∞）9. 下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等D f (x )=sin 2x +cos 2x,g (x )=110. 下列各项函数中，（C ）是相同函数C f(x)=ln x 3;g (x )=3ln x11. 设f （x-1）=x 2x ,则f(-1)=(D)D 012.设函数f （x ）={1， x <0e x 0≤x <14−x 2 x ≥1，则f （1）是（C ）C 313.设分段函数f （x ）={x 2+2,−2<x ≤15−x,1<x <2, 则f （1）是（C ） C 314.设f （x ）={2x −1，x ≤0e 2+1，x >0，则f （1）=（B ） B e+115.若函数f （x ）=1−x x ,g(x)=1+x ，则f 【g （-2）】=（A ）A-2 16.设f(x)=1x ,则f(f(x))=(C)C x17.设函数f （x ）=11+x ，则f （f(x)）=(A) A 1+x 2+x18.设函数f （x ）=1−x 1+x ,g(x)=x 2+1 ,则g （f(x)）=(A)A 2(1+x 2）(1+x)19.下列函数中，（D ）不是基本初等函数D y=sin （x −2）20.下列函数中，（B ）不是基本初等函数By=lg （1-x ）21.极限lim x →0x sin 12x =(A) A 12 22.已知f(x)=x sin x -1,当（A ）时，f （x ）为无穷小量Ax →0 23.当x →0时，变量（D ）是无穷小量Dx sin 1x24.当x →0时，变量（C ）是无穷小量C e −1x25.当x →O +时，（C ）是无穷小量CIn(1+x)26.当x →+∞时，下列变量中的无穷小量是（A ）A (12)x 27.当x →（B ）时，y=x(x−1)x 2−1是无穷小量B 028.当x →0时，下列变量中，（C ）是无穷小量C In(1+x)29.当x →0时，下列变量中为无穷小量的是( C )CIn(1+x)30.下列变量中，（D ）是无穷小量D In （x+1）(x →O −)31.设f(x)={e x +1 x <02x x ≥0,则下列结论正确的是（C ） C f(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f （x ）=|x −1|,以下（C ）结论正确C f（x）在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域内有界34.下列命题中正确的是（B）B可导函数必连续35.函数f（X）={1−√1+2xx, x≠0k, x=0在x=0处连续，则k=（B）B -136.当k=(A)时，函数f（x）={x2+1 x≠1k x=0, 在x=0处连续A 137.函数y=ln x+1x2−1的间断点是（A）A x=138.函数y=11−e x2−1的间断点是（C）C x=±139.若函数f（x）={x sin2x−1, x=o+ k,x≠0 在X=0处连续，则K=（C）C 140函数f（x）={x2−1 x−1a, x=1，x≠1,若f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=（B）B 241.设Y=2sin x，则y’=(D)D2sin x cos xIn242.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）A 243.设f（x）=cos3x,则f’(x)=(B)B sin3x44.设y=lnx(1−2x),则y’=(C)C1x-2-2lnX45.若f（x）=e−x cos x,则f’’(o)=( C)C -146.设Y=cos kx,y n|x=0=−4,则K=(C)c ±247.设f（x）=e3x,则f n(0)=（C）C 948.设y=e−x2，则y’=（）49.若f（x）的一个原函数为e x2,则f’（0）=（B）B 250.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）B 151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2√p,则需求弹性E P=(D)D√p3−2√p52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为E p=（D）D−p50−p53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4√p,则需求弹性为E p=(D)D-√p√p54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e p2,则需求弹性E P=(A)A-p255.设需求函数q（p）=100e−2p,则需求弹性E p=( C)C -2p56.已知需求函数q（p）=100 2−p,当p=5时，需求弹性E P为(A)A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=10e−2p,则当p=6时，需求弹性E p为(B)B -1258.某商品的需求弹性E p=-bp(b>0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a≠b,p≠ab),则需求量对价格的弹性E p是（B）B−bpa−bp60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性E P=(C)C p q′(p)q(p)61.设y=1g2x,则dy=(C)C1xln10dx62.下列等式正确的是（B）B1cos2xdx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）A sin xdx=d(−cosx)64.下列等式成立的是（A）A1 x2dx=d(-1x)65下列等式成立的是（C）C cos x d x=d(sin x)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d(1x)67.下列等式中正确的是（B）B1xdx=d(ln|x|)68.设y=x10,则dydx=(B)B10x969.d(cos2x)=(B)B-2sin2X d x70.下列等式中正确的是（D）Dxdx=d(2√x)71.下列函数在区间（-∞，+∞）内单调增加的是（D）D2x+172.下列函数中，（D）在区间（-∞，+∞）是单调减少的D-x3+273.函数f(x)=（x+1）2在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=x2-4x+5在区间（0，+∞）内（C）C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}内，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调减少的是（B）B 5-x77.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B）B2x78.函数y=x-e x在区间（-∞，+∞）内是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+x2)在（-∞，+∞）内是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+1x在区间（C）内是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点82.下列结论中正确的是（D）D x0是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（x0）=083.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05q2,则当q=100时的边际收入R’（100）=（D）D1950084.若x0是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点X0处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86．函数y=x e x的极小值点是（C）C x=187.设函数f(x)=a x3+b x2+cx+d满足b2-3ac<0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x<x0时f’（x）>0；当x>x0时f’（x）<0,则x0必是函数f（x）的（A）A驻点89.下列结论正确的是（B）B x0是f（x）的极值点，则x0必是f（x）的驻点90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1q2,则其边际成本MC（q）=（B）B1+0.2q91.下列函数中，（D）是xsin x2的原函数cos x2D-1292.导函数是-1的一个原函数是（D）xDln3x93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）B G(x)-F(x)=c95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）C F（x）-G（x）=c96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)C1x97.设函数g（x）=x，则∫g(x2)dx=(B)x3+cB1398.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）C∫xsin2xdx99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）D∫xe x dx,令u=e x,dv=xdx100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）D∫f（x）dx=F(x)+c101.若∫f(x)dx=x2e2x+c,则f(x)=（C）C2x(1+x)e2x102.若∫f(x)dx=2x+2x+c,则f（x）=(A)A 2x ln2+2103.若∫f （x ）e 1x dx=-e 1x +c,则f （x ）=（d ）D-1x 2104.若∫f (x )dx =cos3x +c,则f (x )=(A )A-3sin3x105.若f （x ）可微，则{∫df(x)}’=(B)Bf ’(x)106.d(∫a −3x dx ）=（C ）C a −3x107.若f （x ）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D ）D ∫df (x )=f(x)108.若∫f (x )dx =sin2x +e,则f ’（x ）=（B ）B-4sin2x109.下列等式中正确的是（A ）A d dx ∫f (x )dx =f(x)110.若∫f(x)dx=lnx x +c,则f(X)=( C) C 1−lnxx 2111.已知曲线y=f(x)在点x 处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C ） Cy=x 2+x −1112.已知曲线y=f （x ）在点x 处的斜率为x 2+1，且曲线过点（1，,13），则该曲线的方程是（D ）Dy=13x 3+x 2-1 113.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A ）Ay=x 2+3114．下列定积分计算正确的是（D ）D ∫sinxdx =0π−π115.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫e x −e −x 21−1dx 116.下列定积分中，积分值为0的是（C ）C ∫e x −e −x 21−1dx117.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫a x −a −x 21−1dx 118.下列积分中，积分制为0的是（B ）B ∫（e x −e −x ）1−1dx119.若f （x ）的连续的奇函数，a>0，则等式（D ）成立D ∫f (x )dx =0a −a120.设f （x ）是连续的奇函数，则定积分∫f (x )dx =a −a (D)D 0121.已知A=B ，其中A=| 1 2 −1 4 x 6 |，B=|1 2 y 4 3 6|,则x,y 的取值正确的是（A ） Ax=3 ,y=-1122.设A=[1203]， B=[x 10y ]，当x 与y 之间有关系（C ）时，就有AB=BA Cy=x+1123.设A=|1−2 4 0 2 1|，B=|−2 2 70−1 4|，则A+B=（C ） C [10 −110 1 5] 124.设A=|5 2 −130 2|，则3A=（A ） A |15 6 −390 2| 125.设下面矩阵A ，B ，C ，能进行乘法运算，那么（B ）BAB=AC,A 可逆，则B=C126.设A,B 为同阶矩阵且满足AB=0，则（D ）D A,B 可能都不是0127.设A,B 都是5X4矩阵，则运算可进行的为（D ）DA B T128.设A,B,C ，均为n 阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（B ）B 若AB=AC 且A ≠0，则B=C129.设A=（1,2），B=（-1,3），I 是单位矩阵，则A T B-I=（C ）C [−23−25] 130下列结论或等式正确的是（B ）B 矩阵乘法满足交换律，则（AB ）K =A K B K131.设A,B 均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B ）B （AB ）−1=B −1A −1132设A ，B 为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D ）D (AB ）−1=B −1A −1133.设A=[3211]，则A −1为（A ）A [1−2−13] 134.设A,B 是同阶方阵，若满足条件（C ），则A 可逆CAB=I135.下列矩阵中，可逆的矩阵是（B ）B [0110] 136.设A 是可逆矩阵，且A+AB=I ，则A −1=（D ）DI+B137.设A,B 为同阶可逆矩阵，则下列说法（B ）是错误的B AB 也可逆且(AB )−1=A −1B −1138.设A ，B 为同阶方阵，则下列命题正确的是（D ）D （AB ）−1=B −1A −1139．设A,B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D ）D （AB ）T =B T A T140.设A,B 均为n 级可逆矩阵，则下列成立的是（C ）C （AB ）−1=B −1A −1141.线性方程组[111−1][x 1x 2]=[10]的解的情况是（D ） D 有唯一解142.设线性方程组AX=b 有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0解的情况是（C ）C 只有零解143.线性方程组{x 1+x 2=12x 1+2x 2=2解的情况是( C ) C 有无穷多解144.线性方程组{x 1+x 2=1x 1+x 2=0解的情况是（D ） D 无解145.线性方程组{x 1+2x 2=1x 1+2x 2=3解的情况是（A ） A 无解146.线性方程组{x 1+x 2−x 3=2x 1−x 2+x 3=3−x 1+x 2−x 3=0一定（C ）C 无解147.线性方程组{x 1+x 2+x 3=1x 2+x 3=2−2x 2+2x 3=6一定（B ）B 有唯一解148.齐次线性方程组A 3x4X 4x1=0(A)A 有非零解149.若线性方程组AX=0只有零解，则线性方程组AX=b （A ）A 有唯一解150以下结论正确的是（D ）D A,B,C 都不对填空题1. 函数y=x−3x 2−3x+2的图形关于---------对称2. 函数f （x ）=10x +10−x 2的图形关于y 轴对称 3. 函数y=xcosx 1+x 2是非奇非偶函数4. 函数y=xsinx 1−x 2是偶函数5. 函数y=sinxtanx 是奇函数6. 下列结论中，（1）基本初等函数都是单调函数；（2）偶函数的图形关于坐标原点对称；（3）奇函数的图形关于坐标原点对称（4）周期函数都是有界函数。