现代机械设计方法--有限元设计方法 ppt课件
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《有限元分析及应用》PPT课件
41
2.3 基本变量的指标表达
指标记法的约定：
自由指标：在每项中只有一个下标出现，如
，
i，j为自由指标，它们可以自由变化；在三维ij 问题
中，分别取为1，2，3；在直角坐标系中，可表示
三个坐标轴x, y, z。
哑指标：在每项中有重复下标出现，如：
，j为哑指标。在三维问题中其变化的范ai围j x为j 1,b2i ,3
有限元方法的思路及发展过程
思路：以计算机为工具，分析任意变形体以获得所有 力学信息，并使得该方法能够普及、简单、高效、方 便，一般人员可以使用。 实现办法：
20
技术路线：
21
发展过程： 如何处理
对象的离散化过程
22
常用单元的形状
.点 (质量)
面 (薄壳, 二维实体,
.. 轴..对称实体.).......
3
有限元法是最重要的工程分析技术之一。 它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流 体力学、热传导等领域。有限元法是60年 代以来发展起来的新的数值计算方法，是 计算机时代的产物。虽然有限元的概念早 在40年代就有人提出，但由于当时计算机 尚未出现，它并未受到人们的重视。
4
随着计算机技术的发展，有限元法在各个 工程领域中不断得到深入应用，现已遍及 宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、 海洋等工业，是机械产品动、静、热特性 分析的重要手段。早在70年代初期就有人 给出结论：有限元法在产品结构设计中的 应用，使机电产品设计产生革命性的变化， 理论设计代替了经验类比设计。
由此得到
考虑 X 0
xyl ym zy n Y xl yxm zxn X
考虑
Z 0 xzl yzm zn Z
应力边界条件
有限元法基础ppt课件
有限单元法
一、数值模拟方法概述 二、有限单元法简介 三、有限单元法分析步骤 四、利用有限元软件进行工程分析
一、数值模拟方法概述
工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固 体力学中的位移场、应力场分析、电磁学中的电磁 分析、振动特性分析、热力学中的温度场分析，流 体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界 条件下求解其控制方程的问题。
结构矩阵分析方法认为：整体结构可以看作是由有限 个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单元的 力学特征可以看作建筑物的砖瓦，装配在一起就能提 供整体结构的力学特性。
结构矩阵分析方法分析的结构本身都明显地由杆件组 成，杆件的特征可通过经典的位移法分析建立。
虽然矩阵位移法整个分析方法和步骤都与有限单元法 相似，也是用矩阵来表达、用计算机来求解，但是它 与目前广泛应用的有限单元法是有本质区别的。
❖ 国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和 物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是 由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司 和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系 统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最 强的有限元分析系统。
有限元法
既可以分析杆系结构，又分析非杆系的连续 体结构。
三、有限单元法简介
有限单元法的常用术语：
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
自由度（DOFs－ degree of freedoms）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有： 1、有限单元法FEM（ Finite Element Method） 2、边界元法BEM（Boundary Element Method ） 3、有限差分法FDM（ Finite Difference Method 4、离散单元法DEM（Discrete Element Method） 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。
现代机械设计理论与方法(PPT212页)
1.1 传统设计与现代设计及其范畴
一 传统设计与现代设计
1 设计的起源和设计技术的传递
1) 手工艺人的设计及技术传递
1) 师傅——徒弟（实用的）
2) 传统设计技术的传递
1) 图纸、经验、类比（实验为基础的）
3) 现代设计理论体系的建立与发展
仿真、理论分析（分析实验结合的）
1.1 传统设计与现代设计及其范畴
现代设计方法
注重产品设计的全过程 注重分析系统内部单元的相对关系 从功能分析入手解决产品方案设计
2.1 技术系统的组成和处理对象
系统的组成
系统单元 系统结构 边界条件 输入和输出的要素
2.2 系统分析设计方法
系统分析设计的内容
系统设计 系统制造 系统运行
系统分析设计涉及到产品开发和运行的所有环节，甚至包 括产品的售后服务和产品失效（报废）后处理，所以系统 分析设计不是单纯的产品设计。
2.2 系统分析设计方法
二 产品规划
4 设计要求的拟定
1) 产品功能和性能 2) 设计参数和相关的指标 3) 制造及使用等方面的限制条件
2.2 系统分析设计方法
三 方案设计
1 功能分析和原理方案拟定
1) 功能分析 2) 创造性设计 3) 分析——综合——评价
2.2 系统分析设计方法
三 方案设计
二十年来服装的变化趋势或潮流
2.2 系统分析设计方法
三 方案设计
4 依据功能的设计
1) 参考有关资料、专利或产品求解 2) 利用各种创造性方法以开阔思想来探寻解法 3) 采用形态综合 方案设计
5 功能分析设计法举例
1) 挖掘机的原理方案设计
2.2 系统分析设计方法
反向探求法
有限元法PPT课件
和时间。
如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构，减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术，提高网格质量，降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法，提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证，确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法， 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元（或称为元素） 的组合，来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元，有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态，广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能，优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题，优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向， 它能够模拟多个物理场之间的相互作用，为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合，通过建立统一的数学模型，能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。
如何克服局限性
改进模型
通过更精确地描述实际 结构，减少模型简化带
来的误差。
优化网格生成
采用先进的网格生成技 术，提高网格质量，降
低计算误差。
采用高效算法
采用并行计算、稀疏矩 阵技术等高效算法，提
高计算效率。
误差分析和验证
对有限元法的结果进行误 差分析和验证，确保结果
的准确性和可靠性。
05 有限元法的应用实例
有限元法ppt课件
目 录
• 引言 • 有限元法的基本原理 • 有限元法的实现过程 • 有限元法的优势与局限性 • 有限元法的应用实例 • 有限元法的前沿技术与发展趋势 • 结论
01 引言
有限元法的定义
01
有限元法是一种数值分析方法， 通过将复杂的结构或系统离散化 为有限个简单元（或称为元素） 的组合，来模拟和分析其行为。
有限元法在流体动力学分析中能够处理复杂的流体流动和 压力分布。
详细描述
通过将流体域离散化为有限个小的单元，有限元法能够模 拟流体的流动、压力、速度等状态，广泛应用于航空、航 天、船舶等领域。
实例
分析飞机机翼在不同飞行状态下的气动性能，优化机翼设 计。
热传导分析
总结词
有限元法在热传导分析中能够处理复杂的热传递过程。
实例
分析复杂电磁设备的电磁干扰问题，优化设备性能。
06 有限元法的前沿技术与发 展趋势
多物理场耦合的有限元法
总结词
多物理场耦合的有限元法是当前有限元法的重要发展方向， 它能够模拟多个物理场之间的相互作用，为复杂工程问题提 供更精确的解决方案。
详细描述
多物理场耦合的有限元法涉及到流体力学、热力学、电磁学 等多个物理场的耦合，通过建立统一的数学模型，能够更准 确地模拟多物理场之间的相互作用。这种方法在航空航天、 能源、环境等领域具有广泛的应用前景。
第3章机械设计及现代设计方法(上课课件)
26
4、可靠性设计
可靠性设计——以概率论和数理统计为基础
，为保证产品可靠采用的一系列分析与设计技术
机械产品的可靠性设计分为：
1、方案论证阶段：可靠性指标 2、审批阶段：可靠性的评价 3、设计研制阶段：可靠性预测、分配和故障模式 4、生产及试验阶段：规范生产、进行寿命试验等 5、使用阶段：收集可靠性数据
➢形象思维与抽象思维： 形象思维：人脑对客观事物或现象的外在特点和
具体形象的反映活动。
抽象思维：凭借概念、判断、推理而进行的反映
客观现实的思维活动。
39
3.3.2 创新思维
➢发散思维和收敛思维：
发散思维：一种求出多种答案的思维形式。 收敛思维：一种寻求某种正确答案的思维形式。 在创造活动中，光有发散思维的活动并不能使问 题获得有效的解决，所以发散思维之后尚需进行 收敛思维。 这两种思维的有效结合组成了创造活动的一个循 环过程。
10
3.2 现代设计方法
3.2.2 传统设计与现代设计
传统设计
以生产经验为基础，运用经验、公式、图表、设 计手册等，着眼于产品的功能和技术规范，通过 经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。
传统设计的每一个环节都是依靠设计者用手 工方式来完成的：
方案设计
11
3.2 现代设计方法
分析计算 信息处理、经验或知识的存储和重复使用没有一 个理想有效的方法 传统设计是以静态分析、近似计算、经验设计、 手工劳动为特征的设计方法。
1、产品的质量、性能、成本等在很大程度 上取决于设计的水平与质量。
2、统计资料表明：机械产品的质量事故约 有50%是由于设计不当造成的，产品成 本的70%-90%是由设计阶段决定的。
5
3.1.2 设计的类型
4、可靠性设计
可靠性设计——以概率论和数理统计为基础
，为保证产品可靠采用的一系列分析与设计技术
机械产品的可靠性设计分为：
1、方案论证阶段：可靠性指标 2、审批阶段：可靠性的评价 3、设计研制阶段：可靠性预测、分配和故障模式 4、生产及试验阶段：规范生产、进行寿命试验等 5、使用阶段：收集可靠性数据
➢形象思维与抽象思维： 形象思维：人脑对客观事物或现象的外在特点和
具体形象的反映活动。
抽象思维：凭借概念、判断、推理而进行的反映
客观现实的思维活动。
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3.3.2 创新思维
➢发散思维和收敛思维：
发散思维：一种求出多种答案的思维形式。 收敛思维：一种寻求某种正确答案的思维形式。 在创造活动中，光有发散思维的活动并不能使问 题获得有效的解决，所以发散思维之后尚需进行 收敛思维。 这两种思维的有效结合组成了创造活动的一个循 环过程。
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3.2 现代设计方法
3.2.2 传统设计与现代设计
传统设计
以生产经验为基础，运用经验、公式、图表、设 计手册等，着眼于产品的功能和技术规范，通过 经验公式、近似系数或类比等方法进行设计。
传统设计的每一个环节都是依靠设计者用手 工方式来完成的：
方案设计
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3.2 现代设计方法
分析计算 信息处理、经验或知识的存储和重复使用没有一 个理想有效的方法 传统设计是以静态分析、近似计算、经验设计、 手工劳动为特征的设计方法。
1、产品的质量、性能、成本等在很大程度 上取决于设计的水平与质量。
2、统计资料表明：机械产品的质量事故约 有50%是由于设计不当造成的，产品成 本的70%-90%是由设计阶段决定的。
5
3.1.2 设计的类型
有限元课件ppt
整体刚度矩阵
将所有单元的刚度矩阵依照一定的方式组合起来，形成整体的刚度 矩阵。
载荷向量与束缚条件
载荷向量
表示作用在结构上的外力，包括集中力和散布力。
束缚条件
表示结构在某些结点上的位移受到限制，常见的束缚有固定束缚、 弹性束缚等。
载荷向量和束缚条件的引入
在建立整体刚度矩阵后，需要将载荷向量和束缚条件引入到整体刚 度矩阵中，形成完全的线性方程组。
并行计算
采取并行计算技术，提高计算效率。
算法改进
优化算法，提高计算精度和效率。
06 有限元分析软件 介绍
ANSYS
01
功能特点
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于结构、流体、
电磁等多种工程领域。它提供了丰富的建模工具和求解器，能够处理复
杂的工程问题。
02
优点
ANSYS具有友好的用户界面和强大的前后处理功能，使得建模和网格
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最 为广泛，可以用于分析各种类 型的结构，如桥梁、建筑、机
械零件等。
热传导
有限元法可以用于求解温度场 的问题，如热传导、热对流和 热辐射等问题。
流体动力学
有限元法在流体动力学领域也 有广泛应用，可以用于求解流 体流动和流体传热等问题。
其他领域
除了上述领域外，有限元法还 广泛应用于电磁场、声场、化
学反应等领域。
02 有限元的数学基 础
线性代数基础
向量与矩阵
01
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和运算规则等
。
线性方程组
02
论述线性方程组的解法，包括高斯消元法、LU分解等。
特征值与特征向量
将所有单元的刚度矩阵依照一定的方式组合起来，形成整体的刚度 矩阵。
载荷向量与束缚条件
载荷向量
表示作用在结构上的外力，包括集中力和散布力。
束缚条件
表示结构在某些结点上的位移受到限制，常见的束缚有固定束缚、 弹性束缚等。
载荷向量和束缚条件的引入
在建立整体刚度矩阵后，需要将载荷向量和束缚条件引入到整体刚 度矩阵中，形成完全的线性方程组。
并行计算
采取并行计算技术，提高计算效率。
算法改进
优化算法，提高计算精度和效率。
06 有限元分析软件 介绍
ANSYS
01
功能特点
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于结构、流体、
电磁等多种工程领域。它提供了丰富的建模工具和求解器，能够处理复
杂的工程问题。
02
优点
ANSYS具有友好的用户界面和强大的前后处理功能，使得建模和网格
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最 为广泛，可以用于分析各种类 型的结构，如桥梁、建筑、机
械零件等。
热传导
有限元法可以用于求解温度场 的问题，如热传导、热对流和 热辐射等问题。
流体动力学
有限元法在流体动力学领域也 有广泛应用，可以用于求解流 体流动和流体传热等问题。
其他领域
除了上述领域外，有限元法还 广泛应用于电磁场、声场、化
学反应等领域。
02 有限元的数学基 础
线性代数基础
向量与矩阵
01
介绍向量的基本概念、向量的运算、矩阵的表示和运算规则等
。
线性方程组
02
论述线性方程组的解法，包括高斯消元法、LU分解等。
特征值与特征向量
《有限元法及其应用》课件
实例
某型战斗机的机翼设计过程中，通过有限元分析，优化了机翼的结构和材料分布，提高了机翼的抗弯和 抗扭能力，同时减小了机翼的气动阻力，为飞机的高性能提供了保障。
汽车碰撞模拟
01
总结词
利用有限元法模拟汽车碰撞过程，评估汽车的安全性能和 改进设计方案。
02 03
详细描述
汽车碰撞是交通事故中最为严重的一种情况，有限元法能 够模拟汽车碰撞过程，对汽车的结构、材料和吸能设计等 进行评估，为汽车的安全性能提供科学依据。同时，通过 模拟不同碰撞条件下的结果，可以为汽车设计提供改进方 案。
通过离散化的方法，将连续的偏微分 方程转化为离散的代数方程组。
刚度矩阵与载荷向量
刚度矩阵
描述了每个单元的刚度关系，反 映了单元之间的相互作用。
载荷向量
描述了作用在每个节点上的外力 。
位移求解与应力分析
位移求解
通过求解离散化的代数方程组，得到每个节点的位移。
应力分析
根据位移求解的结果，通过计算得到每个单元的应力应变状态。
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最为广泛，可 以用于分析各种结构的应力、应变、位移
等。
电磁场分析
有限元法可以用于分析电磁场中的电场强 度、磁场强度、电流密度等，如电磁兼容
性分析、天线设计等。
流体动力学
有限元法可以用于模拟流体在各种复杂环 境下的流动行为，如航空航天、船舶、汽 车等领域的流体动力学问题。
应用领域
广泛应用于科学研究和工 程领域，如化学、生物医 学、电磁学等。
FE-SAFE
概述
FE-SAFE是一款用于结构疲劳分析的有限元软件 ，基于有限元方法进行疲劳寿命预测。
特点
某型战斗机的机翼设计过程中，通过有限元分析，优化了机翼的结构和材料分布，提高了机翼的抗弯和 抗扭能力，同时减小了机翼的气动阻力，为飞机的高性能提供了保障。
汽车碰撞模拟
01
总结词
利用有限元法模拟汽车碰撞过程，评估汽车的安全性能和 改进设计方案。
02 03
详细描述
汽车碰撞是交通事故中最为严重的一种情况，有限元法能 够模拟汽车碰撞过程，对汽车的结构、材料和吸能设计等 进行评估，为汽车的安全性能提供科学依据。同时，通过 模拟不同碰撞条件下的结果，可以为汽车设计提供改进方 案。
通过离散化的方法，将连续的偏微分 方程转化为离散的代数方程组。
刚度矩阵与载荷向量
刚度矩阵
描述了每个单元的刚度关系，反 映了单元之间的相互作用。
载荷向量
描述了作用在每个节点上的外力 。
位移求解与应力分析
位移求解
通过求解离散化的代数方程组，得到每个节点的位移。
应力分析
根据位移求解的结果，通过计算得到每个单元的应力应变状态。
有限元法的应用领域
结构分析
有限元法在结构分析中应用最为广泛，可 以用于分析各种结构的应力、应变、位移
等。
电磁场分析
有限元法可以用于分析电磁场中的电场强 度、磁场强度、电流密度等，如电磁兼容
性分析、天线设计等。
流体动力学
有限元法可以用于模拟流体在各种复杂环 境下的流动行为，如航空航天、船舶、汽 车等领域的流体动力学问题。
应用领域
广泛应用于科学研究和工 程领域，如化学、生物医 学、电磁学等。
FE-SAFE
概述
FE-SAFE是一款用于结构疲劳分析的有限元软件 ，基于有限元方法进行疲劳寿命预测。
特点
《有限元程序设计》课件
有限元程序设计的前景展望
广泛应用
随着计算机技术的不断发展，有 限元程序设计将在更多领域得到 广泛应用，为工程设计和科学研 究提供有力支持。
技术创新
未来有限元程序设计将不断涌现 出新的技术和方法，推动该领域 不断发展壮大。
国际化发展
随着国际化交流的加强，有限元 程序设计将实现国际化发展，推 动国际合作和共同进步。
求解
求解整体方程组得到近似解。
有限元方法的应用领域
01
02
03
04
结构力学
用于分析各种结构的力学行为 ，如桥梁、建筑、机械零件等
。
流体动力学
用于模拟流体在各种介质中的 流动行为，如流体动力学、渗
流等。
热传导
用于分析温度场在各种介质中 的分布和变化。
电磁场
用于分析电磁场在各种介质中 的分布和变化，如电磁场、电
磁波等。
02
有限元程序设计的关键技术
网格生成技术
网格生成技术是有限元分析中 的重要步骤，它涉及到将连续 的物理空间离散化为有限个小 的单元，以便进行数值计算。
网格的生成需要满足一定的规 则和条件，以保证计算的精度
和稳定性。
常见的网格生成方法包括结构 化网格、非结构化网格和自适 应网格等。
网格生成技术需要考虑的问题 包括网格大小、形状、方向和 连接方式等。
02
详细描述
弹性地基板的有限元分析是一 个二维问题，需要考虑复杂的 边界条件和非线性方程的求解 。通过将地基板划分为若干个 四边形单元，可以建立非线性 方程组进行求解。
03
计算过程
04
首先将地基板划分为若干个四边 形单元，然后根据每个单元的物 理性质和边界条件建立非线性方 程组。最后通过迭代方法求解非 线性方程组得到每个节点的位移 和应力。
有限元法PPT课件
重工业
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司（原ABAQUS公司）成立于1978年，全球超过600名员工，100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长，是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)
Motorola– Drop Test Fujitsu-Computers Intel –Chip Integrity
电子
Baxter - Equipment J&J – Stents Medtronic - Pacemakers
医疗
Principia-spain Arup-U.K. T.Y. Lin - Bridge
有限元法
左图所示,为分析齿轮上一个齿内的应力分布,可分析图中所示的一个平面截面内位移分布.作为近似解,可以先求出图中各三角形顶点的位移.这里的 三角形就是单元,其顶点就是节点。
从物理角度理解, 可把一个连续的齿形截面单元之间在节点处以铰链相链接,由单元组合而成的结构近似代替原连续结构,在一定的约束条件下,在给定的载荷作用下,就可以求出各节点的位移,进而求出应力.
一.Abaqus公司简介
公司
’00 ’01 ’02 ’03 ’04 ‘05 ’06 ‘07
18%
18%
20%
SIMULIA公司（原ABAQUS公司）成立于1978年，全球超过600名员工，100% 专注于有限元分析领域。 全球28个办事处和9个代表处 业务迅速稳定增长，是当前有限元软件行业中唯一保持两位数增长率的公司。 2005年5月ABAQUS加入DS集团,将共同成为全球PLM的领导者
Where :
Displacement interpolation functions (位移插值函数)
13.3 Approximating Functions for Two-Dimensional Linear Triangular Elements (二维线性三角形单元的近似函数)
node (节点)
element(单元)
现代机械设计理论及方法概述(ppt 23页)PPT学习课件
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
绪论
关于设计及其重要性 现代机械与传统机械 现代机械设计所研究的内容 我国机械工程的发展与机械设计
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
对机械设计与理论的学位要求
在力学（特别在动力学）、摩擦学、强度理论、 材料科学、控制理论以及设计理论方面有坚实基 础；在传热学、电子技术、计算机及网络技术方 面有较强基础；在人工智能科学、管理科学（特 别是市场分析和成本分析）、环境科学及人机科 学方面有一定的基础。
现代机械设计理械设计中的性能设计
工程设计学 工程建模学
各种系统或行业机械设 计中的共性问题， 设计的原则、理论基础
从模型入手解决产品 设计，设计方法
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
使设计理论具体化和实用化的条件：
能反映设计对象有关本质方面并能定量描述 有完整的设计准则、设计步骤和各种系数在实践或实
40
60
80
100
大型复杂机械的设计必须完成“分析－分解－综合”的过程，其中包含了大量创造性思维过程和智能活动。
设计理论与方法论相关领域
关于现代机械设计理论与方法 产品创新设计、稳健性设计理论、广义优化设计、优势设计、摩擦学设计 也能将机械能转换成其他类型的能量
时间 百分比（
%)
现代机械设计理论与方法
机械电子学、测控理 论与技术、信息科学
人机工程、生物机械学、工业设计等
绿色设计、人工物设计理论
产品创新设计、稳健性设计理论、广 义优化设计、优势设计、摩擦学设计 并行设计、虚拟设计、快速设计、 机电一体化设计等
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
绪论
关于设计及其重要性 现代机械与传统机械 现代机械设计所研究的内容 我国机械工程的发展与机械设计
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
对机械设计与理论的学位要求
在力学（特别在动力学）、摩擦学、强度理论、 材料科学、控制理论以及设计理论方面有坚实基 础；在传热学、电子技术、计算机及网络技术方 面有较强基础；在人工智能科学、管理科学（特 别是市场分析和成本分析）、环境科学及人机科 学方面有一定的基础。
现代机械设计理械设计中的性能设计
工程设计学 工程建模学
各种系统或行业机械设 计中的共性问题， 设计的原则、理论基础
从模型入手解决产品 设计，设计方法
现代机械设计理论与方法
设计工程研究所
使设计理论具体化和实用化的条件：
能反映设计对象有关本质方面并能定量描述 有完整的设计准则、设计步骤和各种系数在实践或实
40
60
80
100
大型复杂机械的设计必须完成“分析－分解－综合”的过程，其中包含了大量创造性思维过程和智能活动。
设计理论与方法论相关领域
关于现代机械设计理论与方法 产品创新设计、稳健性设计理论、广义优化设计、优势设计、摩擦学设计 也能将机械能转换成其他类型的能量
时间 百分比（
%)
现代机械设计理论与方法
机械电子学、测控理 论与技术、信息科学
人机工程、生物机械学、工业设计等
绿色设计、人工物设计理论
产品创新设计、稳健性设计理论、广 义优化设计、优势设计、摩擦学设计 并行设计、虚拟设计、快速设计、 机电一体化设计等
现代机械设计理论与方法
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1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
2 由位移函数求应变
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
3 由应变求应力
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
4 由虚功原理求单元的刚度矩阵
• 根据虚功原理 ,当结构受载荷作用处于平衡状态时 , 在任意给 出的节点虚位移下 , 外力 ( 节点力 ) 及内力 所做的虚功之和 应等于零 。
5.3 有限元法的解题步骤
七用三角形单元计算的实例
（理解利用对称性降低求解难度和提高求解精度）
5.4 结构分析的有限元法
一 矩形单元 二 薄板弯曲问题
如板的厚度 t 与板在其他两方向的尺寸之比小于 1/15 时 , 可认为是 薄板。 对一般机器的箱 体、支承件等 , 在用有限元计算将其离散为单元时 , 大都采用这类薄板单元。
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
平面应力问题的三角形单元刚度矩阵
5.3 有限元法的解题步骤
一 单元剖分和插值函数的确定 二 单元特性分析 三 单元组集 四 解有限元方程 五 计算应力
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
1. 单元剖分
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
4.求解变形
• 边界条件处理因为由结构支承条件给出两端为刚性固支：
• 对于固支的自由度可以直接消除掉行和列。
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
4.求解变形
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
5. 求解支反力
• 可将已求得的 、 的数值一起代入方程组即可。
求解系统特征值问题的方法 , 有雅可比方法、幕迭代法和反迭代法、 子空间迭代法等。 求解系统响应问题的方法 , 有振型叠加法和逐步积分法（显式和隐式） 等。
5.6 有限元法的前后置处理简介
一 有限元网格自动生成
结构的计算机表示形式 自动剖分的一般步骤
• 线段剖分 • 面剖分 • 体剖分
5.4 结构分析的有限元法
二 薄板弯曲问题
薄板弯曲问题在小变形时有如下的基本假设 : 1) 法线假设一一在板变形前垂直于中面的法线段 , 在板变形后仍然垂直于弯曲了的中面。法线假设类似 于梁弯曲的平截面假设 ; 2) 正应力假设一一在平行于中面的截面上 , 正应力 可忽略不计； 3) 小挠度假设一一板的中面只发生弯曲变形 , 且挠 度很小。假设中面内各点没有平行于中面的变形 。
5.4 结构分析的有限元法
三 矩形薄板单元的位移函数
5.5 结构动力学问题的有限元法
一 结构的动力学方程
完整的动力学方程 求解的难度和意义 简化的求解方法 求解的实际意义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.5 结构动力学问题的有限元法
二 单元的质量矩阵
一致质量矩阵 集中质量矩阵
5.5 结构动力学问题的有限元法
三 结构系统动力学问题的有限元解法
Kij表示j号节点的单位位移对i号节点力的贡献。由功的互等定理有 , 所以单 元刚度矩阵是对称的。
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
3.单元组集
• 从单元刚阵组集成全结构总刚阵,就是将各个单元的对应于各 自由度的刚度系数 , 按原节 点自由度对应的行号和列号对号 入座 ,填入全结构总刚阵相对应的行号和列号的位置中去。
• 对于几个单元共用的节点,则应将这几个单元对应于该节点各 自由度的刚度系数相加, 作为全结构刚阵中该节点自由度的 刚度系数。而在没有刚度系数与之对应的地方,就填入0。
现代机械设计方法--有限元设计方法
现代机械设计方法
第五章 有限元分析方法
什么是有限元法
连续问题转换为规则离散区域计算的方法
有限元法的发展
早期应用 名词提出
有限元法所能解决的问题
第五章 有限元分析方法
有限元应用
结构分析 流体及空气动力学分析 电场及磁场分析
线性分析 非线性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 组集后，外力为：
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 组集后，右端项为：
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 由单元的形式表示为：
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
5.1 有限元分析方法的基本概念
一 物体离散化 二 单元特性分析 三 单元组集 四 求解未知节点位移
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
运用基本定义直接推导单元特性
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
运用基本定义直接推导单元特性
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 把单元① , ②组合起来 , 形成原结构的整体。因为各个节点是处于平衡 状态的 , 所以节点1,3 的内力 Fy1 ,Mz1和 Fy3,Mz3分别等于节点 1,3 处的支反力和支反弯矩。
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
1 设定位移函数
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
2 由位移函数求应变
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
3 由应变求应力
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
4 由虚功原理求单元的刚度矩阵
• 根据虚功原理 ,当结构受载荷作用处于平衡状态时 , 在任意给 出的节点虚位移下 , 外力 ( 节点力 ) 及内力 所做的虚功之和 应等于零 。
5.3 有限元法的解题步骤
七用三角形单元计算的实例
（理解利用对称性降低求解难度和提高求解精度）
5.4 结构分析的有限元法
一 矩形单元 二 薄板弯曲问题
如板的厚度 t 与板在其他两方向的尺寸之比小于 1/15 时 , 可认为是 薄板。 对一般机器的箱 体、支承件等 , 在用有限元计算将其离散为单元时 , 大都采用这类薄板单元。
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
平面应力问题的三角形单元刚度矩阵
5.3 有限元法的解题步骤
一 单元剖分和插值函数的确定 二 单元特性分析 三 单元组集 四 解有限元方程 五 计算应力
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
1. 单元剖分
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
4.求解变形
• 边界条件处理因为由结构支承条件给出两端为刚性固支：
• 对于固支的自由度可以直接消除掉行和列。
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
4.求解变形
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
5. 求解支反力
• 可将已求得的 、 的数值一起代入方程组即可。
求解系统特征值问题的方法 , 有雅可比方法、幕迭代法和反迭代法、 子空间迭代法等。 求解系统响应问题的方法 , 有振型叠加法和逐步积分法（显式和隐式） 等。
5.6 有限元法的前后置处理简介
一 有限元网格自动生成
结构的计算机表示形式 自动剖分的一般步骤
• 线段剖分 • 面剖分 • 体剖分
5.4 结构分析的有限元法
二 薄板弯曲问题
薄板弯曲问题在小变形时有如下的基本假设 : 1) 法线假设一一在板变形前垂直于中面的法线段 , 在板变形后仍然垂直于弯曲了的中面。法线假设类似 于梁弯曲的平截面假设 ; 2) 正应力假设一一在平行于中面的截面上 , 正应力 可忽略不计； 3) 小挠度假设一一板的中面只发生弯曲变形 , 且挠 度很小。假设中面内各点没有平行于中面的变形 。
5.4 结构分析的有限元法
三 矩形薄板单元的位移函数
5.5 结构动力学问题的有限元法
一 结构的动力学方程
完整的动力学方程 求解的难度和意义 简化的求解方法 求解的实际意义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5.5 结构动力学问题的有限元法
二 单元的质量矩阵
一致质量矩阵 集中质量矩阵
5.5 结构动力学问题的有限元法
三 结构系统动力学问题的有限元解法
Kij表示j号节点的单位位移对i号节点力的贡献。由功的互等定理有 , 所以单 元刚度矩阵是对称的。
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
二 虚功原理
3.单元组集
• 从单元刚阵组集成全结构总刚阵,就是将各个单元的对应于各 自由度的刚度系数 , 按原节 点自由度对应的行号和列号对号 入座 ,填入全结构总刚阵相对应的行号和列号的位置中去。
• 对于几个单元共用的节点,则应将这几个单元对应于该节点各 自由度的刚度系数相加, 作为全结构刚阵中该节点自由度的 刚度系数。而在没有刚度系数与之对应的地方,就填入0。
现代机械设计方法--有限元设计方法
现代机械设计方法
第五章 有限元分析方法
什么是有限元法
连续问题转换为规则离散区域计算的方法
有限元法的发展
早期应用 名词提出
有限元法所能解决的问题
第五章 有限元分析方法
有限元应用
结构分析 流体及空气动力学分析 电场及磁场分析
线性分析 非线性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 组集后，外力为：
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 组集后，右端项为：
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 由单元的形式表示为：
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
5.1 有限元分析方法的基本概念
一 物体离散化 二 单元特性分析 三 单元组集 四 求解未知节点位移
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
运用基本定义直接推导单元特性
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
运用基本定义直接推导单元特性
5.2 有限元法中单元特性的导出方法
一 直接方法
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
2.单元特性分析
5.3 有限元法的解题步骤
六 用梁单元进行计算的实例
3.单元组集 把单元① , ②组合起来 , 形成原结构的整体。因为各个节点是处于平衡 状态的 , 所以节点1,3 的内力 Fy1 ,Mz1和 Fy3,Mz3分别等于节点 1,3 处的支反力和支反弯矩。