2016年初三数学3.4.2相似三角形的性质最新版

不负今生 曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。 1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳 市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成 了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。 这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝 咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的……”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰 难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生 畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚持的精神，或许只是一瞬间 的坚持我们就挖掘了自身潜能，造就了一个全新的自己。有时做一件事就像是跑400米，当你已经跑过300米，面对着那已出现在眼前的终点线时，你实际上并不需要多想， 要做的就是再加把劲，冲过去，得到真正属于自己的成绩。坚持是一种信念，让你有不怕困难、奋勇向前的勇气;让你有乘风破浪、直击沧海的豪情;让你有不达目的誓不罢休
一、课前预习 阅读课本P85－88页内容，了解本节主要内容．
二、情景引入
1．什么叫相似三角形？相似比指的是什么？ 2．全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的 相似比是多少啊？
3．相似三角形的判定方法有哪些？ 4．根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪 些性质？
5．相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就 来探索相似三角形的其它性质．
BB′CC′＝AA′CC′＝AA′BB′＝1236＝12，
∴S＝12A′C′×B′C′＝12×24×10＝120
五、小结 通过后完成《课时夺冠》相关作业．
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
例5：已知△ABC的三边长分别为5、12、13，与 其 相 似 的 △A′B′C′ 的 最 大 边 长 为 26 ， 求 △A′B′C′ 的 面积S. 解解：析设：△A由BC△的A三B边C的依次三为边，长BC可＝以5，判AC断＝出12△，AABB＝C1为3，直 则角AB三2＝角BC2形＋A，C2，又∴因∠C为＝9△0°A.BC∽△A′B′C′ ， 所 以 △又A∵′B△′CAB′ 也C∽是△直A′角B′C三′，角 形 ， 那 么 由 △ A′B′C′ 的 最 大 边两∴又∴条长BB∠C′直CC为＝′′＝＝角25，61∠边0，A，C长C＝可A＝′，9C以01′°2再＝求，.2求4出. 得相△似A比′B，′C′从的而面求积出．△A′B′C′ 的
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
四、点点对接 例 1：已知△ABC∽△A′B′C′，BD 和 B′D′是它们的对 应中线，且AA′CC′＝32，B′D′＝4，则 BD 的长为________．
解析：因为△ABC∽△A′B′C′，BD 和 B′D′是它们的对应中线，
根据对应中线的比等于相似比，BB′DD′＝AA′CC′即B4D＝32，∴BD＝6. 解：6
2 ． △ABC∽△A′B′C′ ， AD 、 A′D′ 分 别 是 △ABC 和△A′B′C′边上的中线，AE、A′E′分别是△ABC和 △A′B′C′的角平分线，且AB︰A′B′＝k，那么AD与 A′D′、AE与A′E′之间有怎样的关系？
【归纳结论】 相似三角形对应角平分线的比、对应中线的比都 等于相似比．
3．如图△ABC∽△A′B′C′，AA′BB′＝k，AD、A′D′为高线．
【归纳结论】 相似三角形的周长比 等于相似比，面积比等 于相似比的平方．
(1)这两个相似三角形面积比为多少？ 由题意可知 △ABD∽△A′B′D′ 所以AB∶A′B′＝AD∶A′D′＝k 因此可得△ABC的面积∶△A′B′C′的面积 ＝(AD·BC)∶(A′D′·B′C′) ＝k2
3.4.2相似三角形的性质（1）
教学目标 1．理解掌握相似三角形对应线段(高、中线、角 平分线)、面积的比与相似比之间的关系． 2．对性质定理的探究学生经历观察——猜想—— 论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交 流的习惯和严谨治学的态度．
教学重难点 重点：相似三角形性质定理的探索及应用 难点：相似三角形的性质与判定的综合应用
三、探究新知 1．如图，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形， 相似比为k，其中，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上 的高，那么，AD和A′D′之间有什么关系？
证明：∵△ABC∽△A ′B ′C ′ ∴∠B＝∠B ′ 又∵AD⊥BC A′D′⊥B ′C ′ ∴∠ADB＝∠A ′D ′B ′＝90° ∴△ABD∽△A′B′D′ ∴AB︰A′B′＝AD︰A′D′＝k