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中学物理竞赛培训讲义第二讲直流电路及电阻电容网络
则各电容器蓄存的能量及总能量分别为
Wi
1 2
CiU
2 Ci
,
W
Wi
C U 1
2
2 i Ci
2.6105
(J),
(2) B、H短接后,电路等效于右图
简单电路ε 中的B、Hε 两点短路，故有
I'
4 2R
8 R
,
I''
1 2R
多少?
解: 所给电路是一个有源二端网络, 可用一等效的电源
替代（如图）, 由第一个条件, 有
1
U额 (P额R) 2 ,
由第二个条件, 有
P实
I 2R
2 (Rr)2
R,
r
R 9
所以，两个相同的灯泡并接时,
R并
R 2
,
P实
I 2 R并
2 (R并 r )2
R并
162 121
2 R
133.88
W,
例8: 求如图所示无穷电容网络中A, B
间的等效电容.
解: 设M, N间的电容为
CMN=Cn, A, B间的电容为
CAB=Cn+1,
则
C , n1
C (C Cn ) C C Cn
当n→∞时, 有方程
C AB Cn1 Cn ,
C2 n
CCn
C2
0,
所以
CAB Cn
5 1 2
C
0.62C.
(电流相等) (电压相等) (电荷相等) (电压相等)
利用对称性将复杂电路中等电势点做“短路”或
“断路”处理, 又不影响各支路电流分布, 从而使电路化
高一物理竞赛春季讲义12_电流 电动势 欧姆定律.学生版
第12讲电流电动势欧姆定律本讲提纲1.电流，电压，电动势。
2.欧姆定律，电阻，欧姆定律微分式。
3.导电原理，经典自由电子论。
从电场到电路，我们的同学在物理思维习惯上需要一个质的突破，突破的障碍来源于初中的电学给我们同学交代的概念都是“不解释”的，所以本讲的目的在于让大家从本质上去理解这些概念。
知识模块第一部分电学参数引入：电流的发现1780年，意大利生物学家伽伐尼偶然发现助手用解剖刀接触到青蛙的股神经时，蛙腿发生强烈的抽搐现象。
几年后，伽伐尼在伦敦博物馆看到当人用两只手同时接触一种称为“电鳗”的鱼的头部和尾部时，有一种麻电的感觉，这说明电鳗体内存在“动物电”，可引起放电。
意大利物理学家、化学家伏打怀疑蛙腿的抽动是一种对电流的灵敏反应。
从实验发现了两种不同金属相互接触时会产生接触电势差。
1800年伏打把圆铁片、浸过盐水的圆纸板以及圆铜片堆放在一起。
这样，他就做成了第一个电池。
伏打电堆被称为"神奇的仪器",曾表演给拿破仑看.到了近代，随着原子科学的发展，人类逐渐发现了，原子，电子，离子。
终于能准确的描述电的现象。
所谓电流，就是导体中可以自由移动的电荷（电子或者离子）在力的作用下运动的现象。
知识点睛一.电流强度电流密度 1．电流的产生导体中存在着大量的自由电荷，在静电平衡条件下，导体内部的场强为零，自由电荷没有宏观的定向运动。
若导体内的场强不为零，自由电荷将会在电场力的作用下，逆着电场方向运动。
我们把导体中电荷的定向运动称为电流。
2．产生电流的条件：①导体中要有可以自由运动的带电粒子(电子或离子)； ②导体内电场强度不为零。
若导体内部的电场不随时间变化时，驱动电荷的电场力不随时间变化，因而导体中所形成的电流将不随时间变化，这种电流称为恒定电流（或稳恒电流）。
如下是本来的热运动电荷再受到外电场作用时形成电流的示意图：计算表明：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动的速率一般为10-5～10-4m/s （这个推导在本讲后面内容中讲提到）。
中学物理竞赛 电学实验讲座 88页PPT
找出电源 ⑹ ⑾ 接有电源，且⑹为电源正 极，这两个端子在余后的检测中无须检测；
32
测出图中标示的Ra、Rb的阻值，以便确定另外 的Ra和Rb
33
黑盒中的器件布局图
检测电阻、电容、发光二极管和按钮开关等器件。
34
2、组装自动控制航标灯
注意：本题要求旨在 自动控制，因此按钮 开关不接（接了不扣 分？）得分（16线） 8分 灯亮得4分、连 线图正确的4分
38
T (°C) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 10
0
Rt (Ω)
529 448 380 32 27 23 20 17 13 368597
39
2、电子温度计定标（10分） 根据原始电路参数和测量参数，接通mA表开 关，将电子温度计定标于30℃（0mA）和 100℃（10mA），简述定标过程。
子的检测方法和判断流程
26
电学黑盒子的检测方法和判断流程图
27
Байду номын сангаас
【点评】
第20届全国中学生物理奥林匹克竞赛复赛（山 东赛区）实验试题 考查学生对电子元件特性的理解、分析判断能 力，从黑盒子中找到航标灯所需有关元件； 考察学生对新知识的接受能力和实验技能； 通过手动和自动不同方案，让学生体会知识的 重要性，进一步激发学生的求知欲望。
黑盒子器件布局图
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【说明】
1、黑盒子中的每个器件接在两个接线端子上， 器件之间不混联（即一个端子上只接一个器 件引脚）
2、电容极性约定，接线端子序号小的一端为 “+” ，序号大的一端为“-”
【题说】第20届全国中学生物理奥林匹克竞赛 复赛（山东赛区）实验试题
高中物理竞赛专题之电学专题(共15张PPT)
uc
exp(
t) RC
i exp( t )
R
RC
i exp( t )
R
RC
一、有关电路的计算
1、电阻的计算
例1：一电缆的芯线是半径为 r1的铜线，在铜线外包一层同轴的
绝缘层，绝缘层的外径为r2，电阻率为ρ，在绝缘层外又用铅层
保护起来。当电缆在工作时，芯线与铅层之间存在着径向漏电 电流。试求长为l 的这种缆线的径向漏电电阻。 分析：由于漏电电流沿径向通过不同截面的圆柱，因此绝缘层 的电阻可视为无数圆柱薄层的电阻串联而成。
dl dR ρ πr 2
Ldr (r2 r1 )r 2
R
dR
r2
Ldr
r1 (r2 r1 )r 2
L r1r2
当r1 r2 r时
R
L
r 2
L S
r1
r
r2
O
l dl
几何关系：r r1 r2 r1
l
L
Ldr dl
r2 r1
电压U，求两球壳间的电流。
解：在两金属球壳间取半径为r的球面，则穿过此面的电流为
I j4r 2 j E KE 2
E I / 4K
r
而两金属球壳间的电势差
b
2d I / 4K
Ib
U a Edr d
dr
ln
r
4K a
I [ U ]2 4K
ln(b / a)
一、有关电路的计算
流由接触点流入地内，高地面水平，土地的电阻率为ρ，当人走
近输电线接地端，左右两脚（间距为l）间的电压称为跨步电压.
高中物理竞赛初级讲义 电学电势及电势能
半径为R、电荷为q的均匀带电球壳内外，距球心r处的电势：
【例1】试求电偶极子周围的电势分布．
【例2】试求均匀带电圆环轴线上电势和电场分布。设圆环半径为R，电荷线密度为η。
【例3】半径为R的半球形薄壳，其表面均匀分布面电荷密度为σ的电荷，求该球开口处圆面上任一点的电势．
【例7】如图所示，AB=2l，OCD是以B为中心，l为半径的半圆。A点有正点电荷q，B点有负点电荷-q。
（1）把单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？
（2） 把单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远，电场力对它作了多少功？
（3）电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线，如图所示．P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点，已知P点的电势为φP，试求Q点的电势φQ．
【例6】有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里，电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示．这种分布的静电场是否可能存在？试述理由．
电势差：电场中两点电势的差值叫电势差。
匀强电场中，沿场强方向两点间的电势差：
2.等势面
等势面：静电场中电势相同的点组成的面叫等势面。
判断电势高低的方法：
等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上与中垂线上场强及电势的变化规律
3.电势的计算
（1）由定义 ，B点为电势零点，一般为无穷远处
（2）点电荷的电势： ，其中r是场点到电荷q的距离。
电磁学第3讲电势及电势能
一、电势能
1.静电场的环路定理
静电场力是保守力，静电场是保守场。
静电场的环路定理：静电场中场强沿场力对电荷所做功等于电荷电势能的改变量：
初二物理竞赛班春季第14讲复习版讲义(电功率)
|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 1 -第十四讲电功率一、电功电流通过用电器所做的功叫做电功，从能的角度来看，电流做功的过程实际上就是电能转化为其他形式能量的过程；电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．如果用电器是“纯电阻型”的，如电炉、白炽灯等，电能即全部转化为内能． 电功的计算公式为W UIt =对于纯电阻型电路，将欧姆定律U I R =代入电功公式可得22U W t I Rt R==二、电功率电流在单位时间内所做的功叫做电功率，它是描述电流做功快慢的物理量，其公式为WP UI t== 对于纯电阻电路有22U P I R R== 1．额定功率和实际功率．用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器在额定电压下工作时的功率叫做额定功率．用电器铭牌上标示的就是额定电压和额定功率．用电器实际消耗的功率叫做实际功率，实际功率的大小随用电器两端的电压的变化而变化；一般情况下，实际功率并不一定等于额定功率．在实际计算电功率时，用电器的阻值认为是不变的，故可利用下式解题22P U P U =实实额额2．串、并联电路的功率关系．串联电路中，各电阻消耗的功率与电阻成正比，即1122P R P R = 并联电路中，各电阻消耗的功率与电阻成反比，即1221P RP R =三、电能表、铭牌电能表（电度表）是计量用电器在一段时间内消耗电能多少的仪表，收取电费时，就是根据电能表上纪录的消耗的电能的多少进行收费，电能表计数器上显示着数字，计数器前后两次读数之差就是这一段时间内所消耗的电能，其中红色框内（最后一位）数字为小数．电能表上电能的单位是千瓦特小时，简称千瓦时，符号为kW h ⋅． 电能表上几个参数的意义：如图所示电能表表盘上有几个重要的参数：“220V”、“5（10）A”、“3000r/（kW h ⋅）”等等，他们表示的意思是：“220V”表示这个电能表应该在220V 的电路中使用；“5（10）A”表示这个电能表的额定电流是5A ，在短时间内使用时电流允许大些，但不能超过10A ；“3000r/（kW h ⋅）”表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1kW h ⋅的电能，电能表上的转盘转过3000r ．知识点睛|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 2 -【例1】 （08清华附中）有“220V 15W”，“110V 15W”和“36V 15W”的三只灯泡，当它们分别在其额定电压下工作时（ ）A ．“220V 15W”的灯泡最亮B ．“110V 15W”的灯泡最亮C ．“36V 15W”的灯泡最亮D ．三只灯泡一样亮【答案】 D【例2】 （08北京171中）两盏灯12L L 、的额定电压分别为8V 6V 、，将两盏灯并联接入6V 的电路中，灯1L 与2L 中的电流之比为2:1,则灯12L L 、的额定功率之比为（假设灯的电阻不变）（ ）A ．8:3B ．32:9C ．2:3D ．8:9 【答案】 B【例3】 （08汇文中学）如图所示的电路，当接在10V 的电源上时，电阻1R 的电功率为4W ；当接在20V 的电源上时，电阻2R 的电功率是24W ，电阻2R 的阻值是（ ）A ．2ΩB ．4ΩC ．6ΩD ．10Ω 【答案】 C【例4】 （08汇文中学）如图所示电路中，电源电压为3V ，且保持不变．当闭合开关S ，断开开关1S 时，电流表的示数为0.1A ，则电阻2R 为______Ω；当同时闭合开关S 和1S 时，电流表的示数为0.3A ，则电阻1R 消耗的电功率为 W ．【解析】 本题考查电学的计算．当S 闭合1S 断开时，23V 300.1AU R I ===Ω 当S 、1S 闭合时，120.3A 0.1A 0.2A I I I =−=−=，11=3V 0.2A=0.6W P U I =××．答案：30；0.6【例5】 （08北大附中）将两只“110V 100W”的灯泡串联后接在220伏的电源上，此时两只灯泡的总功率为1P ；将这两只灯泡并联后接在110伏电源上时，两只灯泡的总功率是2P ，则1P 2P （填“＝”、“＞”、“＜”）．【解析】 （1）两只灯泡完全相同，均为“110V 100W”，当它们串联后接在220伏的电源上，根据串联电路的特点，两只灯泡分得的电压相等，即均为220V110V 2=，可见，这时实际电压与额定电压相同，故实际功率也等于额定功率，即1100W 100W 200W P =+=（2）当它们并联后接在110伏的电源上，并联电路可知，这时实际电压仍等于额定电压，故实际功率仍等于额定功率，即2200W P =．由此判定：12P P =．答案：＝【例6】 （08北京171中）根据如图所示的两盏白炽灯的铭牌，可以知道（ ）A ．甲灯一定比乙灯亮B ．正常发光时，甲灯的电阻大于乙灯的电阻C ．正常发光时，甲灯的电功率是乙灯电功率的4倍D ．正常发光时，甲灯消耗的电能是乙灯消耗电能的4倍【解析】 灯只有在额定电压下工作时，实际功率才等于额定功率，甲灯不一基础强化|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 3 -定比乙灯亮，A 选项错误；正常发光时，实际功率等于额定功率，甲灯的电功率是乙灯电功率的4倍，选项C 正确；电灯的电阻2U R P =额额，额定功率越大，电阻越小，甲灯的电阻小于乙灯的电阻，B 选项错误；灯消耗的电能W Pt =与时间有关，甲灯消耗的电能不一定是乙灯消耗，电能的4倍，D 选项错误．【答案】 C【例7】 （08清华附中）电能表是测量用电器消耗电能的仪表，小华想验证他家电能表表盘上标注的每千瓦时的转数是否准确，于是，他将标有“220V 3A ”的用电器单独接入电路中，当该用电器正常工作5min 后，电能表的转盘正好转了110r ，则该电能表每千瓦时的实际转数应是（ ）A ．2400rB ．2000rC ．1500rD ．1200r 【解析】 5min 该电能表消耗的电能为：5220V 3A 560s=1.9810J=0.055kW h W UIt ==××××⋅，每kW h ⋅的转数：1kW h110r=2000r 0.055kW h⋅×⋅ 【答案】 B【例8】 （08北大附中）小张同学家的浴室新安装了一台可供冬季取暖和照明的浴霸．该浴霸的部分数据如下表，简化电路图如图所示，图中L 为照明灯，1L 、2L 是两盏红外线取暖灯．关于该浴霸，下列说法错误的是（ ）额定功率 额定电压 额定频率取暖照明1L 2L L220V 50Hz 275W 275W 50WA ．该浴霸只用作照明时，应闭合S ，断开1S 、2SB ．当L 、1L 和2L 都同时正常工作时，浴霸的功率是600WC ．当L 、1L 和2L 都同时正常工作时，通过熔丝的电流是2.5AD ．当L 、1L 和2L 都同时正常工作时，20 min 内浴霸消耗的电能是57.210J ×【解析】 当L 、1L 和2L 都同时工作时，电路中的总功率为600W ，此时通过熔丝的电流为600W2.73220VP I U ===A ，C 错． 【答案】 C|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 4 -【例9】 （07人大附中）一个“220V 1000W”的电炉，想在不增加其他材料和设备的情况下，把它改装成接在110伏的电路中使用，功率仍为1000瓦，下列措施中可行的是（ ） A ．将电炉丝剪成等长的两段，并联后接在110伏的电路中 B ．将电炉丝剪去一半后接入110伏电路C ．将电炉丝剪去34，把剩下的14接入110伏电路D ．将电炉丝剪去14，把剩下的34接入110伏电路【解析】 由题可知，电炉的额定电压220U =额伏，而实际电路电压110U =实伏，可见2U U =额实，题中又要求改装后电炉的功率不变，即P P P ==额实由电功率的定义式得222/4/1R U P U R U P U ===额额额实实实（）这里的R 实为改装后电炉丝的电阻．现在的问题转化成：只要改装后电炉丝的电阻等于原电炉丝电阻的14即可．可见，A 、C 两项措施均可达到这个目的．但比较起来，还是A 项措施更为合理，因为既不浪费材料，又使电功率平均分在两根电阻丝上，减少了损坏的几率．答案：A【例10】 （07人大附中）如图所示，A 、B 、C 、D 是四个阻值恒定且相等的用电器，电路两端M 、N 的电压保持不变．当开关S 接通和断开时，用电器A 的先后功率之比等于_____，用电器D 的先后功率之比为______；S 接通后，A 、D 的电功率之比等于______．【解析】 （1）当S 闭合时：2AB R R =，2223MP R R R R R R ⋅==+，2533MN MP R R R R R R =+=+=， 2233AB MP D D RU U U U R===，23AB D U U =，32D AB U U =，AB D U U U +=，32AB AB U U +=，25AB U =，15A B U U U ==，33232255D AB U U U ==×=，221/255A U P R R ==（），22925D D U U P RR ==（2）当S 断开，由题图知，A R 、B R 、D R 串联，'''13A B DU U U U ===，则'22'9A A U U P R R ==，2'9D U P R =故22'A 925259A U P R U P R ==，22'98125259D D U P R U P R ==，2'2'1919A D U P R U P R==能力提高|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 5 -【例11】 小明利用标有“6V 6W”的灯泡1L 和“6V 3W”的灯泡2L 进行实验．（1）当1L 正常发光时，通过1L 的电流为 A ．（2）如甲所示：A 、B 分别为通过灯泡1L 和2L 中的电流随两端电压变化关系的曲线．现将两灯连入图乙所示电路中，使其中一个灯泡正常发光，则电路消耗的总功率为____W ．【解析】6W 1A 6VP I U ===，2216V 66W U R P ===Ω（），同理：2226V 123W U R P ===Ω（），当2L 两端电压为6V 时，2L 正常发光，因为两盏灯串联，通过两盏灯的电流相等，在图像中找到此时1L 两端电压为2V ，不超过额定电压，满足条件．同理，当1L 两端电压为6V 时，2L 两端电压一定超过额定电压，可能会将2L 烧毁．在2L 两端电压为6V 时：20.5A I I ==总；此时通过1L 的电流也是0.5A ，所以1L 两端的电压为2V ；122V+6V 05A 4W P U U I =+⋅×总总（）=（）.=．答案：1；4．【例12】 [北京市第14届初中物理竞赛试题] 在图所示的电路中，电源端电压U 及电阻0R 均为恒定值．当与0R 串联的可变电阻R 先后被调为8欧和2欧时，可变电阻R 的电功率都是2瓦，则0R ＝欧，U ＝ 伏，电源先后供给电路的功率之比为 ．【解析】 （1）当可变电阻R 调为8欧时，由电功率公式218=2W I ⋅，解得10.5A I =．（2）当可变电阻R 调为2欧时，有222=2W I ⋅，解得21A I =，又因电源电压不变，而0R 与R 串联，则可列方程080.5A 0.5A U R =Ω×+×；021A 1A U R =Ω×+×，解得04R =Ω，=6V U ．设电源先后供给电路的功率为1P 和2P ，则2112W A 42P =+×Ω（），212W 1A 4P =+×Ω（），联立解得1212P P =．答案：4；6；1:2【例13】 （08北京171中）如图所示电路为一保温电饭锅的电路图．12R R 、为电热丝．S为温控开关，A B 、两点接到家庭电路上，问：（1）S 闭合时，电饭锅是处于保温状态还是加热状态．（2）若12:9:1R R =，加热时功率为1kW ，保温时功率为多少．（3）用这只电饭锅煮熟一锅饭，加热时间为12min ，则耗电多少kW h ⋅【解析】 （1）S 闭合时，电饭锅处于加热状态．（2）电饭锅加热时功率22U P R =，保温时功率212U P R R ′=+，则121P R R P =+′，|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 6 -代入已知得100W P ′=（3）电饭锅煮熟一锅饭耗电11kW h 0.2kW h 5W Pt ==×=⋅【例14】 （08北京171中）将一盏灯L 接到某电源上，它的功率为40W ；如果将该灯和电阻R 串联后接到原电路中，则电阻R 消耗的电功率为3.6W ．设电源电压不变，灯的电阻不随温度而改变且灯的电阻大于R ，此时灯的电功率是多少?【解析】 根据题意2140W LUP R ==…………①， （P l 为灯的电功率）22 3.6W L U P R R R==×+（）…………②， （2P 为电阻R 的电功率） 待求量为2L L L U P R R R=⋅+（）…………③将由②式得：23.6W L U R R R =+（）代入③式得： 3.6W L L P R R=，为了求得R 与L R 的关系，联立①②消去U得：22140W 3.6W L R R U R R+=×=×（） 化简整理得：240 3.6L L R R R R =+（），即2298290L L R R R R −+=，9L R R −（）90L R R −=（），解得：9L R R =（不合题意，舍弃），9L R R =，∴ 3.6W 3.6W 932.4W LL R P R =×=×=．【例15】 （07人大附中）有两种灯泡，分别标有“110V 60W”和“110V 25W”，把它们接入家庭照明电路中．（1）能不能各取一只串联使用?请说明原因．（2）若把两种灯泡在同一电路中混合使用，并使它们都能正常发光，最少应各使用多少只，如何连接?（3）这时总功率是多少?【解析】 （1）不能各取一只串联使用．60 W 的电阻22111110V 201.760W U R P ===Ω额额（）25 W 的电阻22222110V 48425W U R P ===Ω额额（）串联后，25 W 灯的电压为U 2，根据串联分压有2212U R U R R =+总，2212RU U R R =+代入数据，解得U 2=155 V ，超过了灯的额定电压，灯泡会损坏．（2）取60W 和25W 灯各2只，分别使两种灯泡并联后再串联，由于每只灯泡上的电压均为110 V ，故它们都能正常发光． （3）此时总功率为60W 25W 2W =+×（）170W =．|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 7 -【例16】 在如图所示的电路中，电源的电压保持恒定，0R 为一定值电阻，灯泡A 、B 分别标着“16V 4W”和“16V 16W”．当开关S 与触点1连接时，A 灯恰好正常发光；S 与2接触时，发现B 灯的功率反而小于4W ，试确定电源电压U 和定值电阻的取值范围（以具体数据说明，设电阻值不随温度改变）【解析】 灯泡A 、B 的电阻分别为2216V 644WA U R P ===Ω（），2216V 1616W B U R P ===Ω（），灯泡A 的额定电流值4W 1A 16V 4A P I U === 当开关S 与触点1接通时001+644A U I R R R =+×（）=（）．．．．．．．．．．．．．．．①当开关S 与触点2接通时，回路中电流为0016B B U UI R R R ==++ 由题意知24BB I R <，即22016416U R ×<+（），即2201164U R <+（）．．．．．．．．．．② 联立①、②二式解得24V U >，032R >Ω．如取25V U =，036R =Ω时，4W A P =， 3.7W 4W B P =<．【例17】 把一个额定功率为2W 的灯1L 跟定值电阻R 及电流表串联起来接入电压为U （保持不变）的电源上，灯1L 正常发光，电流表示数为0.2A ．若将灯1L 换成额定电压与灯1L 相同，额定功率为5W 的灯2L ，要使灯2L 实际消耗功率低于2W ，问对电源电压和电阻R有何要求． 【解析】 根据题意，画出等效电路图：对灯1L ：211P I R =，11222500.2P R I ==Ω=Ω（）， 1L 的额定电压：110.250V 10V U IR ==×=，对整个电路：10.2A 50U I R R R =+=×Ω+（）（）………..①对灯2L ：额定电压2110V U U ==，2222210205U R P ==Ω=Ω，∵2P I R =，2222W U R R R <+（），即2202W 20U R⋅Ω<Ω+（）………………② 联立①②可解得：10V U >（），R >．1． 有二只灯泡，分别标有“220V ，15W”和“220V ，100W”的字样，如将它们串联接在电压为380V 的电源上，则（ ）A ．15W 的灯泡烧坏，100W 的灯泡完好B ．100W 的灯泡烧坏，15W 的灯泡完好C ．二只灯泡均被烧坏D ．二只灯泡均完好 【答案】 A实战演练|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 8 -2． 李军在检修一只1000 W 的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将 （ ）A ．大于1000WB ．等于1000 WC ．小于1000 WD ．无法判断 【答案】 C3． （08海淀二模）如图所示，若甲、乙两表都是电压表，当开关S 闭合时两表示数之比:5:3U U =乙甲；若甲、乙两表都是电流表，当开关S 断开时，则（ ）A ．两表的示数之比:5:3I I =乙甲B ．两表的示数之比:2:5I I 乙甲＝C ．1R 消耗的功率与电路消耗的总功率之比1:=2:3P P 总D ．1R 消耗的功率与2R 消耗的功率之比12:=9:4P P 【答案】 B 【解析】 甲、乙两表都是电压表时，1R 、2R 串联：12253U R R U R +==甲乙，1223R R ∴= 甲、乙两表都是电流表时，1R 、2R 并联，甲表测量2R 的电流，乙表测量干路总电流：21122125U I R R U U I R R R R ===++甲乙，211U P R =， 1212R R R R R =+并，21212()U R R P R R +=并，121235P R P R R ∴==+并，122132P R P R ∴==4． 如图所示，电源电压稳定，此时三个电阻消耗的功率相等．若将3R 的阻值增大，则此时2R 消耗功率于原来相比_______．（增大；减小；不变） 【解析】 由图可见，3R 是与2R 并联的，当3R 增大时，由并联电阻公式知a 、b间的总电阻将变大，ab U 将变大．又因电源电压稳定，这时1R 上的电压1U 将减小．由电功率公式2U P R =知，R l 上消耗的电功率将比原来的小．而3R ↑、23R ↑、、I ↓、1U ↓、2U ↑、2P ↑．答案：增大|初二·物理·竞赛班·教师版| 第14讲 - 9 -专注的安培安德烈·玛丽·安培（1775年—1836年），法国科学家，在电磁作用方面的研究成就卓著，对数学和物理也有贡献。
物理竞赛讲义9
14、如图所示为一块很大的接地导体板，在与导体板相距为d的A处放有带电量为－q的点电荷.
（1）试求板上感应电荷在导体内P点产生的电场强度；
（2）试求感应电荷在导体外P′点产生的电场强度（P与P′点对导体板右表面是对称的）；
（3）在本题情形，试分析证明导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直；
由电势差定义得：
若以无穷远处为零电势，即把 。则
由于A是任意的，所以点电荷的电势为 。
（2）均匀带电球壳电场的电势：
与场强公式相类似，根据点电荷的电势，可得半径为R的均匀带电球壳电场的内、外电势分别为 （r<=R）， （r>R）
5、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面．
9、两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别是m1和m2，带电量分别为q1和q2，用绝缘线悬挂，因静电斥力，使两球悬线偏离竖直方向，如图所示，悬线与竖直方向向成的夹角分别为α1和α2，且两球在同一水平面上，则下列结论正确的是：AD
A、若α1=α2，则m1=m2
B、若m1＜m2，则α1＜α2
2.电场力做功： WAB = QUAB 注意： ①电场力做功与路径无关；②利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动方向间关系确定；或者将电性、电势差的正负一并带入可直接求出！
3.电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的；匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。U=E?d
〈四〉．将电荷引入电场这样的题型：将电荷引入电场后，它一定受电场力EQ；且一定具有电势能；在电场中移动电荷电场力做的功W=QU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -ΔE=ΔEK；无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大；⑷每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。）
物理竞赛实验辅导课件电学100页PPT
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29、在一切ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
物理竞赛实验辅导课件电学
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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静电场一、电场强度 1、实验定律a 、库仑定律：[内容]条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。
事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k 进行修正(如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr )。
只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点(但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的)。
b 、电荷守恒定律c 、叠加原理 2、电场强度a 、电场强度的定义(使用高斯定理)电场的概念；试探电荷(检验电荷)；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具(电场线的基本属性)。
b 、不同电场中场强的计算：决定电场强弱的因素有两个，场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。
这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E = k2r Q结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P ：E = 2322)R r (kQr +，其中r 和R 的意义见图。
⑶均匀带电球壳 内部：E 内 = 0 外部：E 外 = k2r Q，其中r 指考察点到球心的距离 如果球壳是有厚度的的(内径R 1 、外径R 2)，在壳体中(R 1＜r ＜R 2)：E = 2313rR r k 34-πρ ，其中ρ为电荷体密度。
这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔)R r (3433-πρ即为图中虚线以内部分的总电量〕。
⑷无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ)：E =rk 2λ⑸无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ)：E = 2πk σ 二、电势1、电势：把一电荷从P 点移到参考点P 0时电场力所做的功W 与该电荷电量q 的比值，即U =qW参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。
和场强一样，电势是属于场本身的物理量。
W 则为电荷的电势能。
2、典型电场的电势 a 、点电荷 以无穷远为参考点，U = k rQ b 、均匀带电球壳 以无穷远为参考点，U 外 = kr Q ，U 内 = k RQ 3、电势的叠加：由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。
很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。
4、电场力对电荷做功 W AB = q(U A － U B )= qU AB 三、静电场中的导体静电感应→静电平衡(狭义和广义)→静电屏蔽 1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义 a 、导体内部的合场强．．．为零；表面的合场强．．．不为零且一般各处不等，表面的合场强．．．方向总是垂直导体表面。
b 、导体是等势体，表面是等势面。
c 、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。
2、静电屏蔽导体壳(网罩)不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳(网罩)接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。
四、电容1、电容器：孤立导体电容器→一般电容器2、电容 a 、定义式 C =UQb 、决定式。
决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容—— （1）平行板电容器C=kd 4S r πε=dSε，其中ε为绝对介电常数(真空中ε0=k41π，其它介质中ε=k 41'π)，εr则为相对介电常数，εr =εε （2）球形电容器：C=)R R (k R R 1221r -ε3、电容器的连接a 、串联C 1=1C 1+2C 1+3C 1+ … +n C 1 b 、并联 C = C 1 + C 2 + C 3 + … + C n4、电容器的能量用图表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W 就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E=21q 0U 0=21C 20U = 21Cq 2电场的能量：电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E 表示。
对平行板电容器 E 总 = k8Sd πE 2认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能 w =k81πE 2。
而且，这以结论适用于非匀强电场。
五、电介质的极化 重要模型与专题 一、场强和电场力【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。
【模型变换】半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。
〖思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为R ，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，OO = a ，试求空腔中各点的场强。
二、电势、电量与电场力的功【物理情形1】如图所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P点，PO = r ，以无穷远为参考点，试求P点的电势U P 。
〖思考〗将环换成半径为R的薄球壳，总电量仍为Q ，试问：(1)当电量均匀分布时，球心电势为多少？球内(包括表面)各点电势为多少？(2)当电量不均匀分布时，球心电势为多少？球内(包括表面)各点电势为多少？【相关应用】如图所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2，带有净电量+q ，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势。
〖练习〗如图所示，两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为R A和R B，现让A壳接地，而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。
试求：(1)A球壳的感应电荷量；(2)外球壳的电势。
【物理情形2】图中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。
点A 是Δabc 的中心，点B 则与A 相对bc 棒对称，且已测得它们的电势分别为U A 和U B 。
试问：若将ab 棒取走，A 、B 两点的电势将变为多少？〖练习〗电荷q 均匀分布在半球面ACB 上，球面半径为R ，CD为通过半球顶点C 和球心O 的轴线，如图所示。
P 、Q 为CD 轴线上相对O 点对称的两点，已知P 点的电势为U P ，试求Q 点的电势U Q 。
【物理情形3】如图所示，A 、B 两点相距2L ，圆弧D C O是以B 为圆心、L 为半径的半圆。
A 处放有电量为q 的电荷，B 处放有电量为－q 的点电荷。
试问：(1)将单位正电荷从O 点沿D C O移到D 点，电场力对它做了多少功？(2)将单位负电荷从D点沿AB 的延长线移到无穷远处去，电场力对它做多少功？【相关应用】在不计重力空间，有A 、B 两个带电小球，电量分别为q 1和q 2 ，质量分别为m 1和m 2 ，被固定在相距L 的两点。
试问：(1)若解除A 球的固定，它能获得的最大动能是多少？(2)若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少？(3)未解除固定时，这个系统的静电势能是多少？〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q 1 、q 2和q 3 ，两两相距为r 12 、r 23和r 31 ，则这个点电荷系统的静电势能是多少？〖反馈应用〗如图所示，三个带同种电荷的相同金属小球，每个球的质量均为m 、电量均为q ，用长度为L 的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、绝缘的水平面上。
现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度。
三、电场中的导体和电介质【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B，面积都是S ，间距为d(d远小于金属板的线度)，已知A板带净电量+Q1，B板带尽电量+Q2，且Q2＜Q1，试求：(1)两板内外表面的电量分别是多少；(2)空间各处的场强；(3)两板间的电势差。
【模型变换】如图所示，一平行板电容器，极板面积为S ，其上半部为真空，而下半部充满相对介电常数为εr的均匀电介质，当两极板分别带上+Q和−Q的电量后，试求：(1)板上自由电荷的分布；(2)两板之间的场强；(3)介质表面的极化电荷。
〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球，周围充满相对介电常数为εr的均匀电介质，试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。
四、电容器的相关计算【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图所示的多级网络，试问：(1)在最后一级的右边并联一个多大电容C′，可使整个网络的A、B两端电容也为C′？(2)不接C′，但无限地增加网络的级数，整个网络A、B两端的总电容是多少？【物理情形2】如图所示的电路中，三个电容器完全相同，电源电动势ε1= 3.0V ，ε2= 4.5V，开关K1和K2接通前电容器均未带电，试求K1和K2接通后三个电容器的电压U ao、U bo和U co各为多少。
【练习】1.把两个相同的电量为q的点电荷固定在相距l的地方，在二者中间放上第三个质量为m的电量亦为q的点电荷，现沿电荷连线方向给第三个点电荷一小扰动，证明随之发生的小幅振动为简谐运动并求其周期T．2.均匀带电球壳半径为R，带正电，电量为Q，若在球面上划出很小一块，它所带电量为q．试求球壳的其余部分对它的作用力．3.一个半径为a的孤立的带电金属丝环，其中心电势为U0．将此环靠近半径为b的接地的球，只有环中心O位于球面上，如图．试求球上感应电荷的电量．4.半径分别为R1和R2的两个同心半球相对放置，如图所示，两个半球面均匀带电，电荷密度分别为σ1和σ2，试求大的半球面所对应底面圆直径AOB上电势的分布出发，与正点电荷及负点5.如图，电场线从正电荷＋q电荷的连线成α角，则该电场线进入负点电荷－q2的角度β是多大？6.如图，两个以O为球心的同心金属球壳都接地，半径分别是r、R．现在离O为l（r＜l＜R）的地方放一个点电荷q．问两个球壳上的感应电荷的电量各是多少？7.半径为R的导电球壳包围半径为R的金属球，金属球原来具有电势为U，如果让球壳接地，则金属球的电势变为多少？8.两个电量q相等的正点电荷位于一无穷大导体平板的同一侧，且与板的距离均为d，两点电荷之间的距离为2d．求在两点电荷联线的中点处电场强度的大小与方向．9.在极板面积为S，相距为d的平行板电容器内充满三种不同的介质，如图所示．⑴如果改用同一种介质充满板间而电容与之前相同，这种介质的介电常数应是多少？⑵如果在ε3和ε1、ε2之间插有极薄的导体薄片，⑴问的结果应是多少？10.球形电容器由半径为r的导体球和与它同心的球壳构成，球壳内半径为R，其间一半充满介电常数为ε的均匀介质，如图所示，求电容.11.如图所示的两块无限大金属平板A、B均接地，现在两板之间放入点电荷q，使它距A板r，距B板R．求A、B两板上的感应电荷电量各如何？12.如图所示的电路中，C1＝4C0，C2＝2C0，C3＝C0，电池电动势为，不计内阻，C0与为已知量．先在断开S4的条件下，接通S1、S2、S3，令电池给三个电容器充电；然后断开S1、S2、S3，接通S4，使电容器放电，求：放电过程中，电阻R上总共产生的热量及放电过程达到放电总量一半时，R上的电流．13. 如图所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在O 点．球壳通过一细导线与端电压90V U =的电池的正极相连，电池负极接地．在球壳外A 点有一电量为911010C q =⨯－的点电荷，B 点有一电量为921610C q =⨯－的点电荷。