高一数学教案(精选汇编)(可编辑)

高一数学教案(精选汇编)(可编辑)高一数学教案(精选汇编)第一篇：高一数学教案：集合的表示方法集合的表示方法教学目标：掌握集合的表示方法能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题教学重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合教学过程：一、复习引入：．回忆集合的概念．集合中元素有那些性质？．空集、有限集和无限集的概念二、讲述新课：集合的表示方法、大写的字母表示集合、列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合的方法例如所有正约数构成的集合可以表示为{}注：（）大括号不能缺失()有些集合种元素个数较多元素又呈现出一定的规律在不至于发生误解的情况下亦可如下表示：从到的所有整数组成的集合：{…}自然数集n：{…,n,…}（）区分a与{a}：{a}表示一个集合该集合只有一个元素a表示这个集合的一个元素（）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序相同的元素不能出现两次、特征性质描述法：在集合i中属于集合a的任意元素x都具有性质p(x)而不属于集合a的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合a的一个特征性质于是集合a可以表示如下：{x∈i|p(x)}例(一篇好范文带来更多轻松：wWwHaoWoRDcOm)如不等式xx的解集可以表示为：{xr|xx}或{x|xx}所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x 是直角三角形}注：（）在不致混淆的情况下也可以写成：{直角三角形}{大于的实数}（）注意区别：实数集{实数集}、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合例：集合{(x,y)|yx}与集合{y|yx}是同一个集合吗？答：不是集合{(x,y)|yx}是点集集合{y|yx}={y|y}是数集。

例：（教材第页例）例：（教材第页例）课堂练习：（）教材第页练习a、b（）习题a：小结：本节课学习了集合的表示方法（字母表示、列举法、描述法、文氏图共种）课后作业:p第二篇：高一数学教案：集合的含义与表示doc课题:§集合的含义与表示教材分析：集合概念及其基本理论称为集合论是近、现代数学的一个重要的基础一方面许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上。

另一方面集合论及其所反映的数学思想在越来越广泛的领域种得到应用。

课型：新授课教学目标：（）通过实例了解集合的含义体会元素与集合的理解集合“属于”关系（）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用教学重点：集合的基本概念与表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法正确表示一些简单的集合教学过程：引入课题军训前学校通知：月日点高一年段在体育馆集合进行军训动员试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里集合是我们常用的一个词语我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体而不是个别的对象为此我们将学习一个新的概念集合（宣布课题）即是一些研究对象的总体。

阅读课本pp内容新课教学（一）集合的有关概念集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体人们能意识到这些东西并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

一般地研究对象统称为元素（element）一些元素组成的总体叫集合（set）也简称集。

思考：课本p的思考题并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子对学生的例子予以讨论、点评进而讲解下面的问题。

关于集合的元素的特征（）确定性：设a是一个给定的集合x是某一个具体对象则或者是a的元素或者不是a的元素两种情况必有一种且只有一种成立。

（）互异性：一个给定集合中的元素指属于这个集合的互不相同的个体（对象）因此同一集合中不应重复出现同一元素。

（）集合相等：构成两个集合的元素完全一样元素与集合的关系（）如果a是集合a的元素就说a属于（belongto）a记作a∈a（）如果a不是集合a的元素就说a不属于（notbelongto）a记作aa（或aa）（举例）常用数集及其记法非负整数集（或自然数集）记作n*正整数集记作n或n整数集记作z有理数集记作q实数集记作r（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合但这将给我们带来很多不便除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内。

如：{}{xxyxxy}例．（课本例）思考引入描述法说明：集合中的元素具有无序性所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围再画一条竖线在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x}{(x,y)|y=x}{直角三角形}例．（课本例）说明：（课本p 最后一段）思考：（课本p思考）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素{(x,y)|y=xx}与{y|y=xx}不同只要不引起误解集合的代表元素也可省略例如：{整数}即代表整数集z。

辨析：这里的{}已包含“所有”的意思所以不必写{全体整数}。

下列写法{实数集}{r}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点应该根据具体问题确定采用哪种表示法要注意一般集合中元素较多或有无限个元素时不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本p练习）归纳小结本节课从实例入手非常自然贴切地引出集合与集合的概念并且结合实例对集合的概念作了说明然后介绍了集合的常用表示方法包括列举法、描述法。

作业布置书面作业：习题第题板书设计（略）第三篇：高一数学教案：集合集合的概念()doc课题：集合－集合的概念（）教学目的：（）进一步理解集合的有关概念熟记常用数集的概念及记法（）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义（）会运用集合的两种常用表示方法教学重点：集合的表示方法教学难点：运用集合的列举法与描述法正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：上节所学集合的有关概念、集合的概念（（、常用数集及记法（nn,,,（）正整数集：非负整数集内排除n或nn*,,,*（z,z（q,q所有整数与分数（rr数轴上所有点所对应的数、元素对于集合的隶属关系（）属于：如果a是集合a的元素就说a属于a记作a∈a（）不属于：如果a不是集合a的元素就说a不属于a记作aa、集合中元素的特性（）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里（（）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）、（）集合通常用大写的拉丁字母表示如a、b、c、p、q元素通常用小写的拉丁字母表示如a、b、c、p、q（）“∈”的开口方向不能把a∈a二、讲解新课：（二）集合的表示方法例如由方程x的所有解组成的集合可以表示为{}注：（）有些集合亦可如下表示：从到的所有整数组成的集合：{}所有正奇数组成的集合：{}（）a与{a}不同：a表示一个元素{a}表示一个集合该集合只、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合并把这个条格式：{x∈a|p（x）}含义：在集合a中满足条件p （x）的x例如不等式x的解集可以表示为：{xr|x}或{x|x所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形}注：（如：{直角三角形}{大于的实数}（）错误表示法：{实数集}{全体实数}、何时用列举法？何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显难以概括不便用描述法表示只能用列{x,x,yx,xy}⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来或者不便于、不需要一一如：集合{(x,y)|yx}集合{以内的质数}例集合{(x,y)|yx}与集合{y|yx}是同一个集合吗？答：{(x,y)|yx}是抛物线yx上所有的点构成的集合集合{y|yx}={y|y}是函数yx（三）有限集与无限集、有、无、空φ如：{xr|x}三、练习题：、用描述法表示下列集合①{}{x|xn,nn且n}②{}{x|xn,nn且n}、用列举法表示下列集合①{x∈n|x是的约数}{}②{（xy）|x∈{}y∈{}}{（）（）（）（）}注：防止把{（）}写成{}或{x=y=}xy③{(x,y)|}{(,)}xy④{x|x()n,nn}{}⑤{(x,y)|xy,xn,yn}{（）（）（）}}⑥{(x,y)|x,y分别是的正整数约数{（）（）（）（）（）（）（）（）（）}、关于x的方程ax＋b=当a,b满足条件时解集是有限集当a,b满足条件、用描述法表示下列集合：(){,,,,}=(){,±,±,±,±,四、小结：本节课学习了以下内容：．集合的有关概念：有限集、无限集、空集．集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图五、课后作业：六、板书设计（略）七、课后记：第四篇：高一数学教案：换底公式(北师大版必修)对数换底公式一、新课引入：已知lg=,lg=,求log=像log这样的对数值是不能直接从常用对数表中查出的。

能不能将以为底的对数换成以为底的对数呢？这就要学习对数换底公式。

什么是对数换底公式？怎样用我们所掌握的知识来二、新课讲解：*loganlogbnlogab公式：x证明：设xlogbn则bnxlogabloganxloganloganlogbnlogab,即logab。

、成立前提：b且b≠且a≠、公式应用：“换底”这是对数恒等为底。

ene=例：logablogbanlogablogabm：nm例、求下列各式的值。

xkbcom（）、loglog（）、（loglog）(loglog)()、loglog()、loglog()、（logloglog）(logloglog)例、若log=a,试用a表示log解：法一、换成以为底的对数。

法二、换成以为底的对数。

法三、换成以为底的对数。

练习：已知log=a,b=,求log。

例、已知x=,y=,求xxy的值。

logalogb,logblogab的练习：已知值例、有一片树林现有木材求解：设年后约有木材a=（×∴答：年后约有木材方。

练习：、某种细菌在培养过程中每分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过小时这种细菌由个可繁殖成（）个。

、在一个容积为a升的容器里满盛着酒精。

先向外倒出x升再用水注满第二次又倒出x升溶液再用水注满如此操作t次后容器里剩余的纯酒精为b升试用含有a、b、t的式子表示x。

loganlogbn三、小结：对数换底公式：logab第五篇：白蒲中学高一数学教案：平面向量：(苏教版)第十九教时教材：正弦定理和余弦定理的复习《教学与测试》、课目的：通过复习、小结要求学生对两个定理的掌握更加牢固应用更自如。

过程：一、复习正弦定理、余弦定理及解斜三角形二、例一证明在△abc中圆半径证略见p注意：．这是正弦定理的又一种证法(现在共用三种方法证明)正弦定理的三种表示方法(p)例a(asinabsinbcsinc===r其中r是三角形外接二在任一△abc中求证：bssic)inb(ncssia)inc(nassib)inn证：左边=rsina(sinbsinc)rsinb(sincsina)rsinc(sinasinb)=rsinasinbsinasincsinbsincsinbsinasincsinasincsinb==右边例三在△abc中已知ab解一：由正弦定理得：sinab=求a、c及csinasinbb∵b=即ba∴a=或当a=时c=cbsincsinbsinsin当a=时c=cbsincsinbsinsin解二：设c=x由余弦定理bacaccosb将已知条件代入整理：xx解之：x当c时cosabcabc()()从而a=c=当c时同理可求得：a=c=例四试用坐标法证明余弦定理证略见p 例五在△abc中bc=a,ac=b,a,b是方程xx的两个根且cos(ab)=求角c的度数ab的长度△abc的面积解：cosc=cos(ab)=cos(ab)=∴c=由题设：abab∴ab=acbcacbcoscababcosabab(ab)ab()即ab=s△abc=absincabsin例六如图在四边形abcd中已知adcd,ad=,ab=,bda=,bcd=求bc的长解：在△abd中设bd=x则babdadbdadcosbda即xxcos整理得：xx解之：xx （舍去）由余弦定理：bcsincdbbdsinbcdcab∴bcsinsin例七（备用）△abc中若已知三边为连续正整数最大角为钝角求最大角求以此最大角为内角夹此角两边之和为的平行四边形的最大面积。