数学与系统科学研究院博士生课程设置方案.doc
理学院博士培养方案
数学专业攻读博士学位研究生培养方案一、培养目标为了更好地贯彻党和国家的教育方针，教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”的要求，培养德、智、体全面发展的教学、科研和适应国家经济建设和社会发展需要的高级专门人才，对博士生培养基本要求如下：1．较好地掌握马克思主义的基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德优良，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。
2．在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和创新能力，在科学或专门技术上作出创造性的成果。
3．身体健康。
4．本学科以数学研究发展的前沿问题为主要研究方向，培养坚实的基础理论和广泛的实际应用技术以及先进的计算机分析手段、具有独立从事科学研究工作能力、在研究或应用方面具有解决实际问题能力的高级科技人才，使本学科得到新的发展，为国家的经济建设和社会发展服务。
二、学习年限1．博士研究生的学习年限一般为三年。
2．硕、博连读研究生的学习年限为四年半至五年。
3．在职博士生的学习年限可相应延长，一般最多不超过六年。
三、主要研究方向1．解析数论及其应用2．有限群论3．矩阵代数及其表示4．空间理论及其应用5．几何分析与凸体理论6．非线性偏微分方程7．非线性科学和复杂系统行为8．偏微分方程数值解9．孤立子理论与可积系统10．变分不等式及优化控制11．矩阵计算与并行算法12．数值有理逼近及应用13．守恒型方程组及其数值方法14．反问题和不适定问题的理论与算法15．计算分子生物学16．数学规划17．随机模型与智能算法18．动力系统与混沌控制19．图论与组合最优化20．生物信息和复杂网络四、课程设置及学分要求1．课程设置（见附表）2．课程学分要求：课程学分要求达到16学分及以上。
3．要求在攻读博士学位期间在公开学术讨论会报告1次，在国内核心刊物或国际学术刊物上发表与本学科相关的论文两篇以上，其中至少有一篇被收入三大检索。
001_北京大学数学科学学院考博参考书和考试要求-博士.doc
同上
8
生存分析
刘力平
同上
可靠性、质景检测与控制、生物医学
房祥忠
同上
9
数据分析
10
统计机器学习、互联网搜索
李航、沈向洋
同上
11
试软设计与分析、应用统计
艾明要
同上
随机过程及戒应用、非平衡统计物理、
蒋达权
1.英语2.随机过程3.高等概率论
12
系统生物学
生物信息学
邓明华
1.英语2.高等统计学3.高等概率
宗传明
1.英语2.离散数学3.实分析、复分 析任选一门
4
拓扑学
姜伯驹、丁帆
1.英语2.抽象代数3.拓扑学
5
低维拓扑
王诗成
同上
6
微分几何及其应用
莫小欢
1.英语2.微分几何3.拓扑学
7
小波及其在图像处理中的应用
刘和平
1.英语2.泛函分析3.实分析
8
调和分析与小波分析
刘和平
同上
9
微分几何
王长平
1.英语2.微分几何3.拓扑学
2000
《抽象代数》II徐明曜、赵春来，北京大学出版社，2007年 第一版
《黎曼儿何初步》伍鸿熙、沈纯理、虞宣林著北京大学出版
社1989
《黎曼几何引论》陈维桓、李兴校将，北京大学出版社2002年，第1章、2、3、4章
社1989
Munkres, J. R. Elements of Algebraic Topology,
10
多复分析
谭小江
1.英语2.微分几何3.复分析
11
非线性分析
张恭庆、蒋美跃
1.英语2.泛函分析3.偏微分方程
北京大学数学科学学院研究生培养方案.doc
北京大学数学科学学院研究生培养方案二〇一八年九月北京大学数学科学学院研究生培养方案2018.9（适用于数学学院2018年入学的研究生）目录硕士研究生培养方案一硕士研究生培养目标二关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定三数学学院各系对硕士研究生选课的具体要求四硕士研究生学位论文及其评议博士研究生培养方案五博士研究生培养目标六博士生学制及学分的要求七博士生资格考试八博士生综合考试九博士生的培养计划十博士毕业生发表论文的要求十一博士生预答辩十二博士论文的评议和答辩十三博士研究生学业奖学金评定暂行办法十四硕士研究生学业奖学金评定暂行办法十五参考文件一硕士研究生培养目标培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才，使之有较强的事业心和献身科学的精神，并具有较坚实宽广的数学理论基础，及在基础数学、概率统计、大规模工程与科学计算、信息科学和金融数学等学科的某个方向上掌握较系统的专门理论知识、技术与方法，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题,掌握一门外国语。
二数学科学学院关于硕士研究生的学制、选课、教学实习、参加学术报告会等规定（不含金融数学与精算学方向金融硕士和应用统计专业硕士）1 学制3年2 硕士生修课学分要求：总学分32学分, 其中政治 3 学分英语 2 学分（英文项目的留学生选修《基础汉语》）专业必修课9 学分专业选修课18 学分注：政治包括中国特色社会主义理论与实践研究2学分马克思主义与社会科学方法论和自然辩证法概论二选一1学分留学生（研究生）和港澳台学生：《中国概况》（61410008）2学分另外1学分可选修专业选修课、或马克思主义与社会科学方法论或自然辩证法概论来替代。
3本院的所有研究生课程都可供本科生选修。
硕士研究生（仅针对本院学生）在入学前的两年内选修的数学学院研究生课程，学分没有计入本科毕业学分的，可以计为研究生阶段成绩，获得相应学分。
14.数学一级学科博士研究生培养方案(数学与统计学学院)
数学（0701）一级学科博士研究生培养方案一、培养目标培养掌握数学学科坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识、熟悉数学学科相关领域的前沿动态、具有独立从事数学及相关学科创新性研究及广阔国际视野的研究型人才；培养德智体全面发展适应国际化信息化时代要求的，能从事数学及相关学科领域的教学、科研工作的高素质、高层次的数学传播与研究人才。
具体要求如下：1. 具有较高的政治素质、良好的道德品质和团结协作精神，遵纪守法，学风严谨，热爱数学，有强烈的事业心和献身精神。
2. 掌握本专业坚实宽广的基础理论知识，能够独立地从事科学研究、教学工作或承担专门技术工作，而且具有主持科研、技术开发项目、探索和解决实际问题的能力。
3. 至少掌握一门外国语，并能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，并具有一定的写作能力和国际学术交流能力。
第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的初步能力。
二、研究方向1．基础数学（1）代数学：本方向主要研究群、环、模、代数等运算系统的结构，以及它们的以线性形式、组合形式等形式出现的表示论性质；研究它们在数学各方向、在信息学、物理、化学等学科技术领域的代数形式和它们的应用。
（2）几何学：本方向主要研究黎曼流形的几何与分析，内容包括Kahler流形、Lie群与黎曼对称空间、Spin流形的曲率和拓扑性质、Laplace算子与Dirac算子的谱性质、调和映射与次椭圆调和映射的性质、Yang-Mills场理论、Seiberg-Witten 理论等。
（3）微分方程：本方向主要研究微分方程的基本理论及其应用。
主要侧重于研究非线性椭圆问题的多解及其性态、非线性抛物问题的解及其性态和有很强物理背景的Navier-Stokes 方程、Euler方程以及与化学反应和生物衍变有关的反应扩散方程的解的存在性及其性态等问题；同时，对常微分方程定性理论、分支理论以及动力系统也将进行探讨。
（4）函数论：本方向主要研究定义在各种域上取值为实值或复值的一般函数性质，以及各种函数类之间变换（算子）的性质，同时也研究这些内容和方法的抽象理论（如泛函分析理论等）；其研究结果和方法将应用于解决物理、工程等学科所提出的各种线性和非线性的解析问题。
计算数学博士培养方案(一)
计算数学博士培养方案(一)计算数学博士培养方案简介该方案旨在培养有深厚数学基础和创新能力的研究人才，通过系统学习和独立研究，使学生能够在计算数学领域取得重要学术成果。
培养目标1.系统掌握计算数学的核心理论和研究方法；2.具备深入研究计算数学领域问题的能力；3.能够独立进行高水平科学研究和学术论文撰写；4.具备在高校和科研机构从事科研和教学工作的能力。
培养模式1.培养过程分为课程学习阶段和研究工作阶段；2.在课程学习阶段，学生将学习计算数学的基础理论和相关领域的前沿知识；3.在研究工作阶段，学生将参与导师的科研项目，进行独立研究并撰写学术论文；4.学生需通过学位论文答辩来获得博士学位。
培养课程以下是部分培养课程列表： - 高等数学分析 - 函数论 - 线性代数与矩阵论 - 数学建模与计算方法 - 偏微分方程 - 数值计算方法 - 随机过程与应用研究方向学生可根据个人兴趣选择以下研究方向之一： - 数值代数 - 优化算法 - 最优控制 - 数据分析与挖掘 - 图论与网络优化申请条件和流程申请该方案需满足以下条件： - 具备硕士学位或相关学科背景；- 具备扎实的数学基础； - 具备一定的科研能力。
申请流程如下： 1. 在指定时间内提交个人申请材料； 2. 学院进行初步评审，并通知合格者参加面试； 3. 面试合格者正式录取为博士研究生。
培养质量保障措施为了保证培养质量，我们将采取以下措施： 1. 严格审核导师资质，确保学生能够得到专业指导； 2. 定期组织学术交流、学术报告等活动，加强学术氛围； 3. 每年对学生进行学术评估，及时发现并解决问题； 4. 提供学习和科研经费支持，鼓励学生参与国内外学术会议。
以上即为计算数学博士培养方案的相关资料。
如需了解更多信息，请联系学院招生办公室。
培养时间和学位授予1.培养时间为4年，最长不超过6年；2.学生需完成培养课程并通过学位论文答辩才能获得博士学位；3.学位授予方式为学术型学位。
李洪波,中科院数学与系统科学研究院研究员,博士生导师
李洪波，中科院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师。
1997年入选中科院“百人计划”；1998年获香港“求是杰出青年学者”奖；2001年入选人事部“中国优秀博士后”；2004年入选国家“百千万人才计划”国家级人才。
主要研究领域有自动几何推理；几何计算；Clifford代数及其在计算机视觉和机器人方面的应用。
校庆报告的题目是
1. 几何表示和计算问题概述
报告简介：李洪波研究员主创（第一作者）的共形几何代数，现已成为国际几何代数研究的主流，获得高度评价。
共形几何代数的建立刚刚度过五、六年的时光, 已经展现的它的应用泛围之广令人惊讶。
它的应用前景仍有广阔的空间，科研人员正在进一步探索它在不同的领域的应用。
本次报告将介绍共形几何代数的一些基本理论，各种维数的几何实体在共形几何代数中表示和计算问题。
为介绍一个尽量完整的理论及其应用，在人工智能研究所还将做三个报告：
2. 射影和仿射几何的表示和计算
3. 欧氏几何的表示和计算
4. 运动和形状问题的新刻画。
数据科学与计算机学院2017学年秋季学期博士硕士生课程安排(9-6)
(可
2017级招生人数约为：博士44人（计算机科学与技术25人，计数6人，软工4人，网空4人，5人高性能协同中心）；学术硕士：93人（软工12人，计算数学9人，计算机科学与技术58人、网络空间安全14人）；计算机技术专硕75人，软工专硕120人
请特别注意: 1）基础理论专必课要求各专业每个同学必须选。
无论是硕士还是博士，无论是必修课还是选修课
一定要上校务系统学生选课栏选课。
否则，没有成绩。
2）对于在系统上已选又不愿意上的课，一定要在系统上退选，并报告任课老师。
3）学生有二周试听课的时间,可以先听课，然后在系统上选课。
系统上选课和退选的截止时间为：2017年9月15日。
研究生公共英语课的免修条件有变动，我们已对以下学生免修（不需办任何手续）：
1、硕士研究生全国入学统考成绩达到75分以上；
2、博士研究生全国入学统考成绩达到70分以上；
3、推荐免试学生。
因此下学期上课名单不包含以上学生。
我们还有其他的免修条件，是针对个别学生的，开学初会在班上公布，符合条件的可申请免修。
修。
数学与系统科学学院核心课程体系
数学与系统科学学院核心课程体系经过学院教学指导委员会、各个课程负责人及全院老师的多轮讨论与论证，数学与系统科学学院本-研核心课程的建设方案已经讨论通过。
数学学院的主要课程按课程类分为十个团队，各团队名称及相应的负责人分别为(标**的为基础核心课程，标*的为核心课程)：1. 实分析：数学分析**、【实变函数+实分析】*（本研）、【泛函分析I+泛函分析II】*（本研）负责人：马声明(兼数学分析课程负责人)2. 复分析：【复变函数+复分析】*（本研）负责人：漆毅3. 代数：高等代数**、【抽象代数I+抽象代数II】*（本研）负责人：杨义川(兼高等代数课程负责人)4. 几何：解析几何**+微分几何+点集拓扑负责人：郭炳辉5. 方程：【常微分方程+微分方程定性理论】*（本研）、【偏微分方程+现代偏微分方程】*（本研）负责人：王进良6. 概率：概率论与数理统计*+随机过程；负责人：李文玲7. 计算：【数值分析+数值代数】*、【偏微分方程数值解I+偏微分方程数值解II】*负责人：吕淑娟8. 信息：高级语言程序设计+数据结构与算法,【信息安全概论+应用密码学】*负责人：高莹9. 系统控制：【系统科学概论+系统理论】* ，【复杂系统+模糊控制】* ，现代控制理论*，【自适应控制+神经元网络控制】*负责人：刘红英10. 特色课：【信息安全实验、数学实验】*，运筹与控制实验*负责人：王磊课程负责人职责如下：1. 组建课程团队组、建设教学梯队及三年建设规划；2. 拟定课程建设规划,负责确定教材、教学内容、考试内容等；3. 监督教学、辅导、答疑、考试等教学环节、保证课程质量；4. 教学日历、课程简介上网；5. 出现教学事故,课程负责人负连带责任；6. 每学期提交总结报告。
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数学与系统科学研究院博士生课程设置方
案
数学与系统科学研究院博士生课程设置方案（2017年6月7日数学与系统科学研究院学位评定委员会会议通过
一、数学类1、基础数学（070101）课程设置内容包括数论、代数、拓扑、几何、分析、代数几何、动力系统、偏微分方程、数理逻辑、数学史与数学教育等。
序号课程名称学时/学分 1 Fourier积分算子理论40/2 2 Gromov-Witten理论40/2 3 Hamilton系统40/2 4 Kac-Moody代数40/2 5 Klein群与三维流形拓扑40/2 6 K-理论40/2 7 Navier-Stokes方程40/2 8 半经典拟微分算子40/2 9 变分学40/2 10 代数簇40/2 11 代数几何I 40/2 12 代数几何II 40/2 13 代数几何III 40/2 14 代数几何Iv 40/2 15 代数曲线40/2 16 代数群I 40/2 17 代数群II 40/2 18 代数群表示论40/2 19 代数数论40/2 20 代数专题选讲40/2 21 递归论40/2 22 顶点算子代数40/2 23 动力系统40/2 24 动力系统与几何40/2 25 泛函分析40/2 26 非线性发展方程40/2 27 非线性色散方程40/2 28 非线性椭圆方程40/2 29 分析专题选讲40/2 30 复动力系统40/2 31 复分析基础40/2 32 复流形40/2 33 概型和上同调40/2 34 共形空间与de Sitter空间40/2 35 光滑遍历论40/2 36 广义相对论基础40/2 37 广义相对论与几何40/2 38 基础代数40/2 39 集合
论40/2 40 几何分析40/2 41 几何专题选讲40/2 42 交换代数40/2 43 离散群的几何40/2 44 黎曼几何40/2 45 黎曼曲面40/2 46 李代数40/2 47 李群40/2 48 李群表示论40/2 49 量子场论基础40/2 50 临界点理论40/2 51 无穷维Hamilton系统40/2 52 流形上的分析40/2 53 流形拓扑学40/2 54 流形与示性类40/2 55 模形式与模曲线40/2 56 模型论40/2 57 拟共形映射与Teichmuller空间40/2 58 偏微分方程40/2 59 奇异积分算子理论40/2 60 群的上同调40/2 61 实分析基础40/2 62 数理逻辑40/2 63 数论40/2 64 数论与拓扑群40/2 65 数论专题选讲40/2 66 数学史概论40/2 67 数学问题选讲40/2 68 算子代数40/2 69 调和分析40/2 70 同伦论40/2 71 微分流形40/2 72 整体域上的Fourier分析40/2 73 自守形式40/2 2、计算数学（070102）课程设置内容包括非线性泛函分析、应用偏微分方程、随机分析及应用、并行计算引论、有限元概论、保结构算法基础、非线性优化计算方法、符号计算、计算流体力学等。
序号课程名称学时/学分 1 生物分子模拟与计算20/1 2 并行计算40/2 3 多水平迭代方法40/2 4 电子结构的数学模型20/1 5 哈密尔顿系统的辛几何算法20/1 6 计算电磁学20/1 7 渐近分析20/1 8 算子迭代分析20/1 9 区域分解方法20/1 10 现代数值逼近20/1 11 边界积分方法
20/1 12 随机模拟方法20/1 13 随机动力系统数值方法20/1 14 优化方法和应用20/1 15 反问题的方法与计算20/1 16 非线性优化计算方法20/1 17 多尺度模型与算法20/1 18 计算流体力学初步20/1 19 统计计算20/1 20 有限元方法选讲20/1 21 特征值问题的计算方法20/1 22 大数据建模与算法20/1 23 不确定性量化20/1 24 偏微分方程约束优化的计算方法20/1 25 谱方法20/1 3、概率论与数理统计（070103）课程设置内容包括测度论、概率论基础、随机过程、随机分析、高等统计、线性模型、时间序列分析、抽样技术、应用统计等。
序号课程名称学时/学分 1 高等概率论40/2 2 随机过程40/2 3 随机分析40/2 4 随机微分方程40/2 5 随机偏微分方程40/2 6 随机微分几何40/2 7 狄氏型理论40/2 8 无穷维随机分析40/2 9 随机动力系统40/2 10 随机复杂网络与随机图40/2 11 高等数理统计40/2 12 线性统计推断40/2 13 统计推断的方法与理论40/2 14 统计中的半参数方法40/2 15 非参数统计40/2 16 多元统计分析40/2 17 统计渐近理论40/2 18 时间序列分析40/2 19 非线性时间序列40/2 20 生存分析40/2 21 可靠性统计40/2 22 工业统计与信号处理40/2 23 抽样技术40/2 24 实验设计40/2 25 生物与医学统计40/2 26 金融统计40/2 27 金融数学40/2 28 信用风险衍生产品定价理论40/2 29 风险理论与保
险数学40/2 30 概率与信息40/2 30 量子信息选讲40/2 4、应用数学课程设置常微分方程、偏微分方程、非线性分析、量子力学和量子场论、计算机数学、计算理论、密码学。
序号课程名称学时/学分 1 常微分方程定性理论40/2 2 偏微分方程基础40/2 3 泛函分析40/2 4 优化方法和应用40/2 5 搏弈论与非线性分析40/2 6 经典力学和量子力学40/2 7 函数空间40/2 8 动力系统40/2 9 高等广义相对论40/2 10 渐近分析40/2 11 近代变分理论40/2 12 偏微分方程现代理论40/2 13 椭圆型方程和抛物型方程40/2 14 双曲型方程40/2 15 反问题40/2 16 随机偏微分方程40/2 17 非线性动力系统40/2 18 微局部分析40/2 19 编码基础40/2 20 密码学40/2 21 代数计算理论40/2 22 符号计算40/2 23 计算复杂性理论40/2 24 计算数论40/2 25 计算代数几何40/2 26 计算微分代数40/2 27 随机算法40/2 28 量子算法40/2 29 特征列方法40/2 30 Groebner基理论40/2 31 椭圆曲线与密码40/2 32 纠错码理论40/2 33 网络编码40/2 34 半正定规划40/2 35 多项式系统求解理论40/2 36 应用几何40/2 37 张量理论40/2 38 现代数学物理40/2 39 应用数学选讲20/1 40 计算机数学选讲20/1 5、运筹学与控制论（070105）课程设置内容包括运筹学概论、控制论基础、最优控制理论等。
序号课程名称学时/学分 1 矩阵优化理论与算法
40/2 2 近似算法设计与分析40/2 3 生物信息学中的优化方法40/2 4 大数据中的优化方法40/2 5 随机优化的数学方法40/2 6 高级线性系统40/2 7 非线性系统40/2 8 信息物理系统40/2 9 深度学习40/2 10 博弈论40/2
二、系统科学类系统理论（071101）课程设置内容包括线性系统、信息物理系统等。
序号课程名称学时/学分1 高级线性系统40/2 2 非线性系统40/2 3 信息物理系统40/2 4 博弈论40/2
三、计算机科学类计算机软件与理论（081200）课程设置内容包括人工智能、软件工程与需求工程等。
序号课程名称学时/学分 1 计算机算法理论40/2 2 形式语义学40/2 3 自动机理论与计算导论40/2 4 形式化方法40/2 5 量子力学40/2 6 人工智能与知识工程40/2 7 机器学习40/2 8 量子计算和量子信息40/2
四、管理学类管理科学与工程（120100）课程设置内容包括高等运筹学、数量经济学等。
序号课程名称学时/学分1 高等运筹学40/2 2 数量经济学（含计量经济学）40/2 3 高级经济学（含微观经济学、宏观经济学）40/2 4 数据挖掘40/2 5 高级管理学40/2
6 高级金融管理40/2
7 管理科学研究方法论40/2
五、统计学类统计学（071400）课程设置内容包括线性统计推断、统计推断的方法与理论等。
序号课程名称学时/学分1 实验设计40/2 2 线性统计推断40/2 3 统计推断的方法与理论40/2 4 生存分析40/2 5 可靠性统计40/2 6 非参数统计40/2 7 多元统计分析40/2 8 统计渐进理论40/2。