土力学土压力及挡土墙设计和边坡稳定详解68页PPT
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第6章土压力与边坡稳定
pa=s3f
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定详解
1 Ea SΔ γHK a H 2 1 K a γH 2 2
作用点：挡土墙H/3处；
H
Ea
H 3
pa HK a
无黏性土主动土压力强度分布
方向：垂直墙背指向墙身
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
黏性土
pa σ 3 σ1 tan 2 ( 45 γz tan ( 45
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
6.3 静止土压力计算
静止土压力——墙体不发生移动 强度 总静止 土压力 K0: 静止土压力系数，查表2-
1 E0 K 0H 2 2
21
K 0 1 sin
z
p0 K0z
注意： 当填土中有地下水时，时 下透水层应采用浮重度计 算土压力，同时考虑作用 在挡土墙上的静水压力。
土力学与地基基础
6 土压力及挡土墙设计
学习目标：
了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的 措施；
掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等 三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土
压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，
会计算常见情况下的主动和被动土压力。
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
黏性土主动土压力强度分布
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
2c K a
z0
2c Ka
临界 深度
H
Ea
H z0 3
作用点：挡土墙（H-z0)/3处；
方向：垂直墙背指向墙身
pa HK a 2c K a
黏性土主动土压力强度分布
1 2c Ea S (HK a 2c K a ) ( H ) 2 Ka 1 (HK a 2c K a )( H z0 ) 2
作用点：挡土墙H/3处；
H
Ea
H 3
pa HK a
无黏性土主动土压力强度分布
方向：垂直墙背指向墙身
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
黏性土
pa σ 3 σ1 tan 2 ( 45 γz tan ( 45
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
6.3 静止土压力计算
静止土压力——墙体不发生移动 强度 总静止 土压力 K0: 静止土压力系数，查表2-
1 E0 K 0H 2 2
21
K 0 1 sin
z
p0 K0z
注意： 当填土中有地下水时，时 下透水层应采用浮重度计 算土压力，同时考虑作用 在挡土墙上的静水压力。
土力学与地基基础
6 土压力及挡土墙设计
学习目标：
了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的 措施；
掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等 三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土
压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，
会计算常见情况下的主动和被动土压力。
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
黏性土主动土压力强度分布
开封大学 土木建筑工程学院
土力学与地基基础
2c K a
z0
2c Ka
临界 深度
H
Ea
H z0 3
作用点：挡土墙（H-z0)/3处；
方向：垂直墙背指向墙身
pa HK a 2c K a
黏性土主动土压力强度分布
1 2c Ea S (HK a 2c K a ) ( H ) 2 Ka 1 (HK a 2c K a )( H z0 ) 2
土压力及边坡稳定幻灯片
• 墙型选择； • 稳定性验算（抗滑移验算和抗倾覆验算） ； • 地基承载力验算； • 墙身材料强度验算； • 构造要求。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
一、挡土墙类型选择 （一）重力式挡土墙（学习重点）； （二）悬臂式挡土墙； （三）扶壁式挡土墙； （四）锚定板及锚杆式挡土墙； （五）其它型式的挡土墙结构。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第十节 边坡稳定
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第五节 地基的极限承载力
一、地基极限承载力的假定 假定地基发生整体剪切破坏
二、求解地基极限承载力的途径及公式 1、根据土的极限平衡条件加边界条件求解； 2、通过试验，简化滑动面的计算模型，通过 滑动面上的静力平衡条件求解。 具体有Prandtl滑动模型和hill滑动模型。
第四节 库仑土压力理论
一、基本原理 1、假定：1）墙后填土是均匀的散粒体；
2）滑动面为通过墙踵的平面。
2、受力分析
重力G； 反力R； 墙背反力E。
当楔体下滑时，反力R； 墙背反力E位于各自法线的下 侧，此时求得的墙背反力E为 主动土压力E a；
当楔体沿破裂面向上滑动 时，反力R；墙背反力E位于各 自法线的上侧，此时求得的墙 背反力E为被动土压力E p。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第七节 特殊情况下的土压力计算
三、墙后填土有 地下水
注意： 1）总侧压力=土 压力+水压力。
2）水位以下土 取浮重度。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
什么是挡土墙?
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
挡土墙设计内容：
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
一、挡土墙类型选择 （一）重力式挡土墙（学习重点）； （二）悬臂式挡土墙； （三）扶壁式挡土墙； （四）锚定板及锚杆式挡土墙； （五）其它型式的挡土墙结构。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第十节 边坡稳定
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第五节 地基的极限承载力
一、地基极限承载力的假定 假定地基发生整体剪切破坏
二、求解地基极限承载力的途径及公式 1、根据土的极限平衡条件加边界条件求解； 2、通过试验，简化滑动面的计算模型，通过 滑动面上的静力平衡条件求解。 具体有Prandtl滑动模型和hill滑动模型。
第四节 库仑土压力理论
一、基本原理 1、假定：1）墙后填土是均匀的散粒体；
2）滑动面为通过墙踵的平面。
2、受力分析
重力G； 反力R； 墙背反力E。
当楔体下滑时，反力R； 墙背反力E位于各自法线的下 侧，此时求得的墙背反力E为 主动土压力E a；
当楔体沿破裂面向上滑动 时，反力R；墙背反力E位于各 自法线的上侧，此时求得的墙 背反力E为被动土压力E p。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第七节 特殊情况下的土压力计算
三、墙后填土有 地下水
注意： 1）总侧压力=土 压力+水压力。
2）水位以下土 取浮重度。
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
什么是挡土墙?
第六章 土压力、地基承载力与土坡稳定
第八节 挡土墙的设计
挡土墙设计内容：
第六章土压力地基承载力和边坡稳定PPT课件
z
x K0 z
H
P0 H/3
K0 1sin（经验公式）
或查表
K 0 H
静止土压力合力大小
P0
1 2
K0
H
H
P0
1 2
K0
H2
(kN/m)
作用点位置 三角形形心处，距底面 H/3处
方向 水平
15
16
6.3 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土
的极限平衡理论得出的土压力计算理论。
(3) 水土压力土压力 静水压力
Kp
tan2(45o
)
2
28
2、水土合算（一般可考虑用于黏性土，我国有些基坑规范采用）
考虑土中的竖向总应力对挡土结构产生横向土压力，采用 固结不排水或不排水的总应力强度指标。根据朗肯土压力理论:
a σzK a 2c K a
p zK p 2c K p
式中：
④挡土墙的材料：如挡土墙的材料采用素混凝土和钢筋 混凝土，可认为墙的表面光滑，不计摩擦力；若为砌 石挡土墙，就必须计摩擦力，因而土压力的大小和方 向都不相同。
14
二、 静止土压力
z 1 z
xyK 01K 0z
0 K0 z
0 —静止土压力强度（kN/m2) K0 —静止土压力系数 (0K01)
地下室 z z 外墙
土压力 水压力 合力
P a 1 2 2 4 4 1 2 (2 4 3 0 .7 ) 2 1 0 2 .7 k N /m
1 Pw220220kN/m
P = 102.7 + 20 = 122.7kN/m （大于无水时）
35
36
37
38
39
新版精品土压力、地基承载力和土坡稳定性(ppt资料)
19
第十九页，共112页。
此时， x达到(dá dào)最低限值 a，
a是小主应力， z是大主应力，
莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切
破坏面与水平面的夹角为
。 45
2
20
第二十页，共112页。
f c tg
0
a
K0 z
z
主动(zhǔdòng)朗肯状态时的莫尔圆
21
第二十一页，共112页。
第五十一页，共112页。
1.土楔体的自重W ABC ； R； E；
37
第三十七页，共112页。
1. 无粘性(zhān xìnɡ)土
p
ztg 2 (45
2
)
或
p zK p
2. 粘性(zhān xìnɡ)土
p
ztg 2 (45
2
)
2c
tg(45
2
)
或
p zK p 2c K p
38
第三十八页，共112页。
从以上公式(gōngshì)可知：无粘性土 的被动土压力强度呈三角形分布； 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位 墙长计算，则被动土压力可由下式计算：
土坡
天然
(tiānrán)
人土工坡
(réngōng)
土坡
5
第五页，共112页。
由于内在或外在因素的影响， 土坡可能发生局部土体的滑动失 稳，造成事故(shìgù)并危及人身安全。因此， 应验算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工 程措施来保证边坡的稳定性。
6
第六页，共112页。
第2节 挡土墙上的 土压力(yālì)
15
第十五页，共112页。
在离地表为z深度处取一单 元体，单元体水平(shuǐpíng)截面上的法 向应力等于该处土的自重应力，即
第十九页，共112页。
此时， x达到(dá dào)最低限值 a，
a是小主应力， z是大主应力，
莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切
破坏面与水平面的夹角为
。 45
2
20
第二十页，共112页。
f c tg
0
a
K0 z
z
主动(zhǔdòng)朗肯状态时的莫尔圆
21
第二十一页，共112页。
第五十一页，共112页。
1.土楔体的自重W ABC ； R； E；
37
第三十七页，共112页。
1. 无粘性(zhān xìnɡ)土
p
ztg 2 (45
2
)
或
p zK p
2. 粘性(zhān xìnɡ)土
p
ztg 2 (45
2
)
2c
tg(45
2
)
或
p zK p 2c K p
38
第三十八页，共112页。
从以上公式(gōngshì)可知：无粘性土 的被动土压力强度呈三角形分布； 粘性土的被动土压力强度呈梯形分布。如取单位 墙长计算，则被动土压力可由下式计算：
土坡
天然
(tiānrán)
人土工坡
(réngōng)
土坡
5
第五页，共112页。
由于内在或外在因素的影响， 土坡可能发生局部土体的滑动失 稳，造成事故(shìgù)并危及人身安全。因此， 应验算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工 程措施来保证边坡的稳定性。
6
第六页，共112页。
第2节 挡土墙上的 土压力(yālì)
15
第十五页，共112页。
在离地表为z深度处取一单 元体，单元体水平(shuǐpíng)截面上的法 向应力等于该处土的自重应力，即
土力学与地基基础——土压力及土坡稳定ppt文档
列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
rAAA土质土力学07土压力与土坡稳定【PPT】
(4) 挡土墙的建筑材料
如挡土墙的材料采用素混凝土和钢筋混凝土，可认为 墙的表面是光滑的，不计墙土间的摩擦力；若为砌石 挡土墙，就必须计算摩擦力，因而土压力的大小和方 向都不同。
7 土压力与土坡稳定
3．静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
静止土压力强度
po Koz
静止土压力系数测 定方法：
1)通过侧限条件下的 试验测定
z
z
Po
1 2
K oH
2
K0z
静止土压力
H H/3
2)采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算， ’—
系数
土的有效内摩擦角 3)经验值：砂土取
K0H
0.35-0.41；粉质粘土 取0.50-0.70；粘土取
静止土压力分布
三角形分布
Mohr圆与强度 圆在强度曲线以 圆内移与强度曲 圆外移并与强度
曲线的关系 下，弹性状态
线相切
曲线相切
Rankine状态
主动土压力
被动土压力
7 土压力与土坡稳定
z
σz=z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
7 土压力与土坡稳定 f
摩尔圆 外移
坡 高
坡趾
坡体 坡角
7 土压力与土坡稳定
(1)天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
7 土压力与土坡稳定
• 山、岭、丘、岗、天然坡
贵州洪家渡
7 土压力与土坡稳定
(2)人工土坡
挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
7 土压力与土坡稳定
如挡土墙的材料采用素混凝土和钢筋混凝土，可认为 墙的表面是光滑的，不计墙土间的摩擦力；若为砌石 挡土墙，就必须计算摩擦力，因而土压力的大小和方 向都不同。
7 土压力与土坡稳定
3．静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
静止土压力强度
po Koz
静止土压力系数测 定方法：
1)通过侧限条件下的 试验测定
z
z
Po
1 2
K oH
2
K0z
静止土压力
H H/3
2)采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算， ’—
系数
土的有效内摩擦角 3)经验值：砂土取
K0H
0.35-0.41；粉质粘土 取0.50-0.70；粘土取
静止土压力分布
三角形分布
Mohr圆与强度 圆在强度曲线以 圆内移与强度曲 圆外移并与强度
曲线的关系 下，弹性状态
线相切
曲线相切
Rankine状态
主动土压力
被动土压力
7 土压力与土坡稳定
z
σz=z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
7 土压力与土坡稳定 f
摩尔圆 外移
坡 高
坡趾
坡体 坡角
7 土压力与土坡稳定
(1)天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
7 土压力与土坡稳定
• 山、岭、丘、岗、天然坡
贵州洪家渡
7 土压力与土坡稳定
(2)人工土坡
挖方：沟、渠、坑、池
露 天 矿
7 土压力与土坡稳定
第七章土压力与挡土墙设计ppt课件
土力学与地基基础
一、主动土压力
• 1．当土体静止不动时，深 度Z处土单元体的应力,见 图7-5a；
• 2．当代表土墙墙背的竖
直光滑面AB面向外平移时，
右侧土体的水平应力逐渐 减小，而方向保持不变。
当AB位移至A’B’时，应
力圆与土体的抗剪强度包 线相切——土体达到主动 极限平衡状态。此时，作 用在墙上的土压力达到最 小值，即为主动土压力
静止土压力
f c tg
0
K0 z
z
自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
土力学与地基基础
• 在深度Z处，作用在水平面上的主应力为：
v z
• 作用在竖直面的主应力为：
h K0 z
• h 即为作用在竖直墙背AB上的静止土压力，
与深度z呈直线线性分布。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响
• 挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔 性挡土墙和临时支撑三类。
• 1．刚性挡土墙：用砖、石或混凝土所筑成的断 面较大的挡土墙。由于刚度大，墙体在侧向土压 力作用下，仅能发生整体平移或转动的挠曲变形 可忽略。墙背受到的土压力呈三角形分布，最大 压力强度发生在底部，类似静水压力分布。
• 总主动土压力 Ea应为三角形abc之面积
Ea
1 2
(HKa
2c
Ka )(H
2c Ka
)
1 2
H
2
K
a
2cH
Ka
2c2
土力学与地基基础
二、被动土压力
• 当代表土墙墙背的竖直光
滑面AB面在外力作用下向
填土方向移动，挤压土体 时，将逐渐增大，直至剪 应力增加到土的抗剪强度 时，应力圆又与强度包线 相切，达到被动极限平衡 状态图7-5c和图7-5e。此