全息照相基本原理讲解

不透明背景上的透明字母
（2）产生不可分离的孪生像。当对实像聚焦时，总是 伴随一个离焦的虚像；同样，对虚像聚焦时，总是伴随 一个离焦的实像。
（3）直接透过透明片的平面波，大大降低了像的反衬度。
二. 离轴全息图
由美国的利思、乌帕特立克斯首先提出。
1. 记录光路
准直光束一部分直接照射到物体上，物体的透过率为 t0 x0 , y0 ；
用公式可以表示为：
tx0 , y0 t0 tx0 , y0
平均透射率，相 当于参考光，即 上图的直接透射 波。
表示在平均透射率上下的 变化，相当于物光波，即 图中的衍射波。
条件：t << t0
投射到离物体距离为z0处的照相底片上的光强为：
Ix, y R Ox, y2
Ox, y A0x, yexp j0x, y
参考光波在记录平面上的复振幅分布为：
Rx, y Ar x, yexp jr x, y
两相干光波在记录平面上的合光场的复振幅分布为：
ux, y Ox, y Rx, y
所以，合光场的光强分布为：
６.1 全息照相的原理 ( Principle of holography )
人眼能够识别物体的三维立体图象，是借助物 光波的主要特征参量——振幅、波长和相位对人体 视觉的作用。
光波的振幅反映了光的强弱，给人眼以物体明暗的感觉； 光波的波长反映了光波的频率，给人眼以色彩的感觉； 光波的相位反映了光波等相位面的形状，给人以立体的感觉。
• 关于强度：显然参考 光各处的强度是一样 的，但由于物体表面 的反射率不同，所以 物光的强度各处不同。 因此，参考光和物光 叠加干涉时形成的干 涉条纹各处浓淡也就 不同。
二. 全息照相的过程
（一）记录
x, y
物光波的记录过程是一个光波的干涉过程。
如图，设记录平面为xy平面， 该平面上物光波的复振幅分布为：
u2：由于A02是物光波振幅的平 方，即物光波在干板上的光强 分布，它在全息图上呈现一种 “散斑”的图象，称为散斑衍 射晕。
u与3：原代物表光了波相比1 ，级它衍多射了光波A，r 2 x, y
这个常系数，因而u3与原物光波 具有相同的相位，而振幅仅相 差一个常数。
u3这一项准确再现了原物光 波的信息，它给人体的视觉 与物光波完全相同，其反向 延长线构成原物的虚象。
U2可忽略不计，因为有 t << t0
，意味着物光比参考光弱得多；
U3表示正比于原始散射波 Ox, y ，看起来是从原始物体的一个虚象发
出的，如图所示。
U4正比于O*(x,y) ，它将形成一个实象，位于透明底片和虚象相反的另 一面，离底片的距离为z0。
结论：同轴全息图同时产生物体透射率变化 tx0 , y0
经过显影、定影后，得到全息图！
2. 再现光路
把一束振幅为C的均匀平面波垂直入射到全息图，如图示，透射光场为
U1 tbC
U2 C Ox, y 2 U3 CAOx, yexp j2y U4 CAO x, yexp j2y
意味着虚象偏离轴一
全息图什锦
英女王的全息照片
6.2 同轴全息与离轴全息
一. 同轴全息图 1. 记录光路
被拍摄的物体：必须高度透明，如幻灯片、照相负片等. 当这样一个物体被准直相干光源照明时，透射光由两部分组成： （1）由t0 项透过的一个强而均匀的平面波；
（2）由透射率变化 tx0 , y0 形成弱的散射波。
要成功地分离实像和虚像，必须选择合适的参考角 ，使
min
4. 孪生像完全分离的条件
不考虑全息图本身的有限孔径。 再现光波采用最简单的单位振幅平面光波垂直入射，即 C=1，有
G1 , FTU1x, y tb , G2 , FTU2 x, y G0 , G0 , G3 , FTU3 x, y G0 , G4 , FTU4 x, y AG0 , 式中， 表示自相关，并且G0 , FTOx, y。
全息照相的过程分两步：全息记录和全息再现。
二. 全息照相的过程
• 拍摄全息照片的基本光路
x, y
大致如图。
• 一激光光源（波长为 λ ） 的光分成两部分：直接照 射到底片上的叫参考光； 另一部分经物体表面散射 的光也照射到照相底片， 称为物光。参考光和物光 在底片上各处相遇时将发 生干涉，底片记录的即是 各干涉条纹叠加后的图像。
用记录介质将它们记录下来，就是一张全息图！
记录介质
记录介质一般使用 全息干板。
玻璃基板上涂敷卤化银乳胶，乳胶的颗粒很小，密度大， 保证干板的高分辨率。
全息干板的作用相当于一个线性变换器。它将曝光期间 的入射光强线性地变换为显影后负片的振幅透过率。如 图： 必须将曝光量变化范围控制在t-E 曲线的线性段内。
全息图的复振幅透过率可以记为：
tx, y t0 E t0 Ix, y t0 Ix, y
t0 -----未曝光时的干板透过率。
-----t-E曲线上直线部分的斜率，称为全息感光度。
------曝光时间
假定参考光在整个记录表面上是均匀的，有
2. 再现光路
用振幅为C的平面波垂直入射全息图，则透射光场为：
Ux, y Ctx, y Ct0 Ix, y
Ctb C Ox, y 2 ROx, y ROx, y
U1 U2 U3 U4
U1是直接通过透明底片的平面波，它受到均匀衰减而未受散射；
把O(x,y)表示为振幅和相位分布
Οx, y Ox, yexp jx, y
则有 Ix, y A2 O2 x, y 2AOx, ycos2y x, y
满足线性记录条件下，得到的全息图的复振幅透过率为
tx, y tb O 2 AOexp j2y AO exp j2y
Ix, y ux, yux, y
A02x, y Ar2x, y Ox, yRx, y Ox, yRx, y
A02x, y Ar2 x, y 2A0x, yAr x, ycos0x, y r x, y
1
2
光学全息
全息照相概述
• 全息照相原理是1948年Dennis Gabor 为了提 高电子显微镜的分辨本领而提出的。“全息” 是指物体发出的光波的全部信息：既包括振幅 或强度，也包括相位。
• 普通照相技术是利用了光能引起感光乳胶发生 化学变化的原理，变化的强度随入射光强的增 大而增大。普通照相使用透镜成像原理，底片 上化学反应的强度直接由物体各处的明暗决定， 即由入射光波的强度决定。
tx, y t0 Ix, y t0 R 2 O 2 RO RO t0 R 2 O 2 RO RO tb O 2 RO RO
其中tb表示均匀偏置透过率。
曝光后的干板经过显影、定影处理后，就得到全息照 片。全息照片呈现出来的是干涉条纹，不是物体的像。
注：因为R具有均匀性，因此用R表示参考光即可，不写R(x,y)。 在线性记录条件下，所得到的全息图的振幅透过率为：
tx, y t0 Ix, y
tb Ox, y 2 ROx, y ROx, y
全息干板记录下来后，经过显影、定影，即得到全息图！
3
第1项是物光波在记录平面上造成的强度分布，它不均匀， 但实验上一般让它比参考光波弱很多。
第2项是参考光波在记录平面上造成的强度分布，因为一般 采用简单的平面波或球面波作为参考光，因此，该项近似 为常数，即光斑均匀。
第3项是物光波和参考光波的交叉项。它是物光与参考光 的干涉图样，包含了振幅和相位的信息。
）
Gt x, y Rx, ytB Rx, yA02x, y Ar2x, yOx, y Ox, yR2x, y
u1 u2 u3 u4
上式中各个量的物理意义见图：
u1：代表再现照明光束经过全 息照片后的透射波，透射率为 tb，即全息图再现中的零级衍 射波。
Gi x, ytb Gi x, yA02x, y Gi x, yOx, yRx, y Gi x, yOx, yRx, y
此式表示了全息照相再现过程的基本方程。
下面分析再现过程：
再现照明光束采用原相干参考光束
（ Gi x, y Rx, y
个角度 。
U1代表一个沿透明底片轴传播的平面波，是直接透射光；
U2是空间变化的一个光锥，主要能量靠近底片轴； U3正比于原物的波前，意味着该项将形成物体的一个虚象；
U4正比于原物波前的共轭，意味着在底片的另一侧形成物体的一个 实象。
3.离轴全息的优点
由于采用了具有一偏角的参考光束，所以再现原 物时，O和O*有不同的传播方向，使得虚像、实像在 方向上相互偏离，并且还与U1、U2分开。
（二）再现
• 观察全息照片的 光路如图：
设用复振幅分布为 Gi x, y 的相干光束作为参考光，
Gi x, y
Gt x, y
部分入射光束透过干板产生衍射，绝大部分光被乳胶吸收，
少部分被反射。tBiblioteka x,y

Gt Gi
x, x,
y y
将合光强的分布表达式代入，有
Gt x, y t0 E t0 Ix, y t0 Ix, y
因此，利用两束光的干涉所产生的干涉条纹可以有效地把位相的变化情况记 录下来，全息摄影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉条纹的形式，即 把光波的振幅和位相记录在感光材料上，也就是说，把物体的全部信息都记 录下来，因而具有获得立体图像的许多优点。
利用干涉和衍射原理，将物光波的特征参量——振幅和相位以 干涉条纹的形式记录下来，并在一定条件下使其再现，从而形成与 原物体逼真的立体图象。