展开与折叠+ppt讲解

第四类，中间没有面，三三连一线
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
折一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
××
图3
图4
×
图2
×
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√
√√ √
图7
图8
图9
图10
一线不过四
×
×
田凹应弃之
（记忆口诀：1 4 1）
第一类，中间四个面，两边各一面
第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。
（记忆口诀：2 3 1）
第二类，中间三个面，二一隔河见
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
第三类，中间里里两个面，楼梯天天见
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
展开
展 一展 三棱 锥
展开
折 一折
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
展 一展 四棱锥
展开
展 一展 五 棱锥
展开
展 一展
圆 柱
展开
展 一展
圆锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
折一折
如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
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谢谢聆听！ 再见！
1
2
3
4
5
A
B
C
DE
真题展示
（2012•佛山）一个几何体的展开图如图所 示，这个几何体是（ A ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
模拟试题
1、如图中是正方体的展开图的有 （ ）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
31
比 一比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？
（3）
（4）
了！ 太棒 你们
（5）
坚 持就是
胜
利 （6）
想一想： 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方 体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
黑
红兰
白 黄红
绿 兰黄
甲
乙
丙
展开
有些立体图形
折叠
平面图形
图形的展开与折叠
圆柱 棱柱
圆锥
棱柱
长方体
折 一折
底面
五棱柱
折叠
侧面
侧棱
棱 1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形.
的 特
3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
四棱柱
五棱柱
六棱柱
四棱锥
五棱锥
六棱锥
展 一展
长方体
展开
展ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一展
五棱柱
×× × ×
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面 相隔一个而不相连
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
思考:你能得到哪些不同的平面图形？
见课本第八页
书本上都有几幅，但 款式挺多，似乎有点 乱？做题也慢啊！
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共
有以下11种：
观察思考有何 规律
将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：
第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。