电力系统暂态分析
电力系统暂态分析方法
2 数值解法
在忽略发电机定子绕组和电网中电磁暂态过程影响的情况下，列出描述全系统暂态过程的微分方程和代数方程组。其一般形式为：
px = f(x，y) (1)
g(x，y)=0 (2)
微分方程(1)包括：①描述各发电机暂态和次暂态电势变化的微分方程。②各发电机的转子运动方程。③描述各发电机励磁系统暂态过程的微分方程。④描述各原动机及调速系统暂态过程的微分方程。⑤负荷中感应电动机的暂态过程方程式。
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由于直接法不是从时域的系统运动轨迹去看稳定问题，而是从系统能量及其转化的角度去看稳定问题，因此可快速进行系统稳定性分析。该方法在近二三十年得到了迅速的发展。直接法的优点是能提供系统稳定程度的定量信息，提供系统稳定裕度，对极限参数计算速度快，可快速扫描系统暂态过程。缺点是采用的模型比较粗略，计算结果具有保守性。
代数方程(2)包括：①网络方程式，用以描述在同步旋转坐标参考轴下，各节点电压、电流之间的关系。②各发电机定子绕组电压平衡方程式。③对于静态模拟负荷，其功率与节点电压之间的关系；对综合负荷中的感应电动机，计算电磁转矩，机械转矩，等值阻抗或定子电流的方程式。
在列出上述微分方程和代数方程组后，应用各种数值积分方法进行求解。由于在每一积分步长内必须同时求解微分方程和代数方程，需要在一般单纯求解微分方程组的数值积分方法基础上加以扩展，为此有两种不同的方法：交替求解法和联立求解法。
联立求解法在每一积分步长中，将微分方程式按照所采用的数值积分方法化成相应的差分方程，与代数方程一起组成两组代数方程式，再联立求解。求解的方法通常采用牛一拉法。联立求解法仅适用于各种隐式积分法，且联立求解的计算工作量很大，应用不是十分广泛。
按照数值积分方法的不同，暂态稳定的数值解法又分为显式积分法和隐式积分法。
电力系统中暂态稳定性分析与评估
电力系统中暂态稳定性分析与评估电力系统的暂态稳定性是指系统在受到外界扰动或内部负荷变化后，恢复到稳定工作状态的能力。
暂态稳定性是电力系统运行安全和稳定性的重要指标，对于保障电力系统的可靠性和供电质量具有重要意义。
因此，对电力系统的暂态稳定性进行准确的分析与评估是现代电力系统研究和运行管理的关键之一。
电力系统的暂态稳定性分析与评估主要包括以下几个方面：1. 暂态稳定性分析方法暂态稳定性分析的方法主要包括直接分析方法和仿真计算方法。
直接分析方法是指通过分析电力系统的等值负荷特性、传输线参数和发电机参数等因素，来判断系统的暂态稳定性。
仿真计算方法是指通过建立电力系统的数学模型，利用计算机模拟系统的运行情况，通过计算和仿真来分析系统的暂态稳定性。
2. 暂态稳定性指标评估暂态稳定性时常用的指标包括最大角度差、最大振荡幅度、系统频率衰减等。
其中，最大角度差是指在系统受到外界扰动后，各个节点之间相位角的最大差异；最大振荡幅度是指系统在恢复过程中，振荡幅度的最大值；系统频率衰减则是指系统频率降低的速度。
通过计算这些指标，可以评估系统的暂态稳定性并判断其是否满足要求。
3. 暂态稳定性评估的影响因素暂态稳定性受到许多因素的影响，其中主要包括：负荷变化、发电机失效、传输线损耗、自动电压调节器（AVR）和励磁调节器（EXC）的响应速度、电力系统的控制策略等。
这些因素对暂态稳定性的影响是复杂而多样的，因此在评估暂态稳定性时需要综合考虑这些因素的影响。
4. 暂态稳定性改善措施对于暂态稳定性不足的电力系统，可以采取一些措施来提高其暂态稳定性。
常见的改善措施包括增加发电机容量、改善传输线参数、增加无功补偿措施、改善调度策略等。
通过对系统的改善措施进行评估和优化，可以提高系统的暂态稳定性，降低系统发生暂态稳定性问题的风险。
总结而言，电力系统中暂态稳定性的分析与评估是确保电力系统运行安全和稳定的关键环节。
通过采用适当的分析方法，评估系统的暂态稳定性指标，考虑影响因素并采取相应的改善措施，可以有效提高电力系统的暂态稳定性。
电力系统稳态与暂态分析
电力系统稳态与暂态分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施之一，为供应安全、稳定的电能，电力系统的稳态与暂态分析是重要的研究领域。
稳态分析主要关注电力系统运行在稳定工作状态下的性能评估和优化，而暂态分析则关注电力系统在发生故障或突发事件时的动态响应。
电力系统的稳态分析是为了确保电力系统的正常运行，评估其稳定性和可靠性。
在稳态下，电力系统的各个设备和元件之间的电压、电流、功率等参数保持相对稳定的数值。
稳态分析的主要目标是确定系统中各个节点的电压稳定性、输电线路和变压器的功率损耗、发电机的输出功率等。
通过稳态分析，可以得到电力系统中各个节点的电压和功率分布情况，根据这些结果可以进行线路的选址、变电站设计和输电系统的规划等。
稳态分析可以采用不同的数学模型和方法。
其中，最常用的方法是潮流计算法，也称为负荷流计算法。
潮流计算法通过建立电力系统的节点电压和功率的数学模型，求解节点电压和功率之间的平衡关系。
在潮流计算中，考虑了电力系统中各个设备的参数、输电线路的电阻、电抗、变压器的变比等因素。
通过潮流计算，可以得到电力系统中各个节点的电压和功率值。
暂态分析是电力系统故障和突发事件发生时的动态响应分析。
在电力系统中，暂态事件可能包括由于雷击、开关故障、负荷突变等原因引起的瞬时变化或短暂故障。
暂态分析的目标是研究系统在故障或突发事件下的电压波形、电流变化、功率瞬变等参数，以及这些参数对系统稳定性和设备保护的影响。
暂态分析可以通过模拟电力系统的数学模型来实现。
这些模型通常包括发电机模型、变压器模型、线路模型等。
在模拟过程中，考虑了故障之前的电力系统状态和故障发生后的动态变化情况，包括电流的瞬时变化、电压的瞬时变化以及设备的动态响应等。
通过暂态分析，可以评估系统的稳定性，确定系统在故障后的动态响应，以及制定相应的保护措施。
电力系统稳态与暂态分析的研究对于保障电力系统的安全运行和提高系统的稳定性至关重要。
通过稳态分析，可以评估电力系统的供电质量、电能损耗以及电力设备的负载能力。
电力系统暂态分析总结
《电力系统暂态分析》要点总结目录知识结构图 (2)1.电力系统故障分析 (2)1.1PARK变换 (2)1.2标么值下的磁链方程和电压方程 (3)1.3同步发电机各种电势的表达式 (3)1.4发电机阻抗的概述 (4)1.5（次）暂态电抗和（次）暂态电势 (5)1.6发电机三相短路电流 (6)1.7对称分量法 (7)1.8叠加定理 (7)1.9电力系统简单故障分析 (8)2.电力系统稳定性 (11)2.1电力系统稳定性概述 (11)2.2同步发电机的机电模型 (11)2.3同步发电机电磁转矩和电磁功率 (11)2.4简单电力系统的静态稳定 (12)2.5简单电力系统的暂态稳定 (13)12知识结构图1.电力系统故障分析1.1PARK 变换正变换：逆变换：PARK 变换的作用和意义：派克变化是一种线性变换，将定子abc 坐标变换到转子同步旋转的dqo 坐标。
在d 、q 、o 坐标系中，磁链方程成为线性代数方程，电压方程成为线性微分方程。
从而使得同步电机的数学模型成为常系数方程，或者说将abc 坐标下“理想电机”的时变数学模型转化为非时变数学模型。
派克变换是电机模型取得的一次巨大的突破。
⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-=212121)120sin()120sin(sin )120cos()120cos(cos 32 θθθθθθP ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+----=-1120120112012011)sin()cos()sin()cos(sin cos Pθθθθθθ31.2标么值下的磁链方程和电压方程Ψd =−x d i d +x ad i f +x ad i D Ψq =−x q i q +x aq i Q Ψ0=−x 0i 0Ψf =−x ad i d +x f i f +x ad i D ΨD =−x ad i d +x ad i f +x D i D ΨQ =−x aq i q +x Q i Q u d =dΨd dt −ωΨq −ri d u q =dΨq dt +ωΨd −ri q u 0=dΨ0dt −ri 0 u f =dΨf dt+r f i f0=dΨD dt +r D i D 0=dΨQ dt+r Q i Q其中x ad 称为纵轴电枢反应电抗，描述电枢（定子）电流产生的磁场对主磁极磁场（励磁）的影响，x d 称为定子纵轴同步电抗，x q 称为定子横轴同步电抗。
电力系统暂态分析要点与分析
电力系统电磁暂态分析Ch11.电力系统暂态指电力系统受突然的扰动后，运行参数发生较大的变化即引起电磁暂态、机电暂态过程。
电磁暂态是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。
机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。
电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后电压电流的变化。
2.元件参数指发电机、变压器、线路的属性参数，运行参数指反映电力系统运行状态的电气、机械参数。
3.故障类型：短路（三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地）、断线（一相断线、两相断线）。
对称故障（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。
短路故障（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。
简单故障：指电力系统中仅有一处发生短路或断线故障，复杂故障：指电力系统中有多处同时发生不对称故障。
4.短路危害：短路电流大使设备过热并产生一定的电动力、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
短路计算目的:电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施、电气接线方式的选择。
短路解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器。
5. 无限大功率电源指短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率的电源。
6.无限大功率电源的三相突然短路电流：1.短路电流含有二种分量：基频稳态分量、直流暂态分量。
2.基频稳态分量比短路前电流大，其大小受短路后回路的阻抗值决定。
3.直流暂态分量其大小由短路前电流和短路后电流的交流稳态值决定，并按短路后回路的时间常数Ta 衰减为0（出现原因：短路前后电感电流不能突变）。
7.最大短路电流条件：短路前线路空载、短路后回路阻抗角≈90°、电压初始角α为0°或180°。
出现时间：在短路后0.01秒时刻出现。
短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。
三相电流中那相的直流分量起始值越大，则其短路电流越大。
电力系统暂态分析要点总结
第一章1。
短路的概念和类型概念:指一切不正常的相与相与地(对于中性点接地的系统)之间发生通路或同一绕组之间的匝间非正常连通的情况。
类型:三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路.2。
电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害？1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应,导体间将产生巨大的机械应力，可能破坏导体和它们的支架。
2）比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备,会使设备发热增加，可能烧毁设备。
3）短路电流在短路点可能产生电弧，引发火灾。
4）短路时系统电压大幅度下降，对用户造成很大影响.严重时会导致系统电压崩溃,造成电网大面积停电.5）短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。
这是短路故障的最严重后果。
6）发生不对称短路时，不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势,干扰附近的通信线路和信号系统，危及设备和人身安全。
7）不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏，破坏发电机的安全，缩短发电机的使用寿命. 3．同步发电机三相短路时为什么进行派克变换?目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式，从而为研究同步发电机的运行问题提供了一种简捷、准确的方法。
4。
同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零？变数：因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕组的相对位置θ角有关，变化周期前两者为π，后者为2π.根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子.常数：转子绕组随转子旋转，对于其电流产生的磁通，其此路的磁阻总不便，因此转子各绕组自感系数为常数,同理转子各绕组间的互感系数也为常数，两个直轴绕组互感系数也为常数.零：因为无论转子的位置如何，转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直，因此它们之间的互感系数为零.5.同步发电机三相短路后，短路电流包含哪些分量？各按什么时间常数衰减？1）定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量；励磁绕组的包含交流分量和直流分量；D轴阻尼绕组的包含交流分量和直流分量；Q轴阻尼包含交流分量。
电力系统暂态分析
电力系统暂态分析第一章1、电力系统运行状态的分类答：电力系统的运行状态分为稳态运行和暂态过程两种，其中暂态过程又分为波过程、电磁暂态过程和机电暂态过程。
波过程主要研究与大气过电压和操作过电压有关的电压波和电流波的传递过程；电磁过渡过程主要研究与各种短路故障和断线故障有关的电压、电流的变化，有时也涉及功率的变化；机电暂态过程主要研究电力系统受到干扰时，发电机转速、功角、功率的变化。
2、电力系统的干扰指什么？答：电力系统的干扰指任何可以引起系统参数变化的事件。
例如短路故障、电力元件的投入和退出等。
3、为什么说电力系统的稳定运行状态是一种相对稳定的运行状态？答：由于实际电力系统的参数时时刻刻都在变化，所以电力系统总是处在暂态过程之中，如果其运行参量变化持续在某一平均值附近做微小的变化，我们就认为其运行参量是常数（平均值），系统处于稳定工作状态。
由此可见系统的稳定运行状态实际是一种相对稳定的工作状态。
4、为简化计算在电力系统电磁暂态过程分析和机电暂态过程分析中都采用了那些基本假设？答：电磁暂态分析过程中假设系统频率不变，即认为系统机电暂态过程还没有开始；机电暂态过程中假设发电机内部的机电暂态过程已经结束。
第一章：1、电力系统的故障类型答：电力系统的故障主要包括短路故障和断线故障。
短路故障（又称横向故障）指相与相或相与地之间的不正常连接，短路故障又分为三相短路、两相短路、单相接地短路和两相短路接地，各种短路又有金属性短路和经过渡阻抗短路两种形式。
三相短路又称为对称短路，其他三种短路称为不对称短路；在继电保护中又把三相短路、两相短路称为相间短路，单相接地短路和两相短路接地称为接地短路。
断线故障（又称纵向故障）指三相一相断开（一相断线）或两相断开（两相断线）的运行状态。
2、短路的危害答：短路的主要危害主要体现在以下方面：1）短路电流大幅度增大引起的导体发热和电动力增大的危害；2）短路时电压大幅度下降引起的危害；3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。
电力系统的稳态与暂态分析方法
电力系统的稳态与暂态分析方法稳态和暂态是电力系统分析中两个重要的概念。
稳态分析主要用于评估电力系统在正常运行情况下的性能和稳定性，而暂态分析则关注电力系统在发生故障或其他异常情况下的响应和恢复过程。
本文将介绍电力系统中的稳态与暂态分析方法，并探讨其在电力系统规划、运行和故障处理中的应用。
一、稳态分析方法稳态是指电力系统在正常运行情况下，各电压、电流和功率等参数保持在稳定状态的能力。
稳态分析主要涉及电压、功率、功率因数等参数的计算和评估。
常用的稳态分析方法包括潮流计算、负荷流计算、电压稳定性评估等。
1. 潮流计算潮流计算是稳态分析中最基础的方法之一，用于计算电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
通过潮流计算，可以确定电力系统中各节点的电压稳定程度，评估传输能力和合理分配负载等。
常用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法等。
2. 负荷流计算负荷流计算是潮流计算的一种特殊形式，用于分析电力系统中负载的分布和负载对系统潮流的影响。
负荷流计算可以帮助确定合理的负载分配方案，提高系统的稳定性和经济性。
3. 电压稳定性评估电压稳定性是一个评估电力系统稳定性的重要指标，特别是在大规模电力系统中。
电压稳定性评估主要通过计算稳态电压变化范围和电压裕度等参数来判断系统的电压稳定性，并采取相应的调整措施。
二、暂态分析方法暂态是指电力系统在出现故障或其他异常情况下，系统中各参数发生瞬时变化并逐渐恢复到正常状态的过程。
暂态分析主要关注电力系统在故障发生后的动态响应和恢复。
常用的暂态分析方法包括短路分析、稳定性分析和电磁暂态分析等。
1. 短路分析短路分析主要用于分析电力系统中发生短路故障时的电流和电压等参数的变化。
通过短路分析，可以确定故障点、故障类型和故障电流等信息，为故障处理和保护设备的选择提供依据。
2. 稳定性分析稳定性分析是评估电力系统在故障发生后是否能够保持稳定运行的一项重要工作。
稳定性分析主要关注系统的动态行为和振荡特性，通过模拟故障后系统的响应来判断系统的稳定性和选择合适的控制策略。
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２、瞬时值
i pB
i pA
2I p cos(t 0 ) 2I p cos(t 0 1200 )
i pC 2I p cos(t 0 1200 )
第一节 物理过程及短路电流近似分析
３、全电流 （含直流分量）
i (t)
a
2E q0
1
(
x d
1 x
d
t
)e Td
1 (
x d
1 x
第一节 物理过程及短路电流近似分析
３、初始值
１）无 D （只有 f ）
暂态电抗
x
' d
x
x'ad
x (xad // x f )
有效值： Ip Eq 0 / xd
第一节 物理过程及短路电流近似分析
２）有 D 次暂态电抗
xd x (xad // xf // xD )
次暂态电流有效值
Td'
x
xf Rf
// xad
1 Rf
( x
xf
// xad )
1 Rf
( x
x
' ad
)
1 Rf
xd'
xd' x x f // xad
第一节 物理过程及短路电流近似分析
２） Td'' --取决于 iDa在 WD 中的衰减
Td''
1 RD
( x
xD
//
xf
// xad )
1 RD
xd''
d
t
)e Td
1 x
d
cos( 0
t) 0
2E
t
q 0 cos e Ta
x
0
d
第一节 物理过程及短路电流近似分析
４、时间常数 Td' ,Td,Ta 的确定 设定： 仅计主要绕组（产生直流暂态分量绕组）
的电阻 取 x x f xD
第一节 物理过程及短路电流近似分析
１） Td' --取决于 ifa 在 Wf 中的衰减
第一节 物理过程及短路电流近似分析
a
b
z
x
b
c
a
c y
Байду номын сангаас
第一节 物理过程及短路电流近似分析
ax、by、cz为定子三相绕组 ff’为励磁绕组
转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短 路环（凸极机）为阻尼绕组
第一节 物理过程及短路电流近似分析
２、电流组成 １）定子电流 ①交流稳态分量 i p 由转子稳态直流分量 if 0 生成 ②交流暂态分量 ipa —— 由 f 的直流暂态分量生成，
当转子磁场不对称时 由于不能生成恒定磁场（以 1800 为周期
变化）为保持初始磁链不变，定子产生 倍频交流分量予以补偿
磁 磁阻 阻最 最小 大时 时， ，ii22出 出现 现负 正峰 峰值 值
第一节 物理过程及短路电流近似分析
衰减关系： Ｐ２３ 续表
第一节 物理过程及短路电流近似分析
三、空载下突然短路定子基频分量稳态 值与初始值的确定
ip Eq 0 / xd
第一节 物理过程及短路电流近似分析
四、基频交流过渡过程表达式 3个分量 i p ， ipa ，ipa １、有效值变化过程
I p (t) I pa I pa I p
Eq 0
(
1
xd
t
1
)e Td
xd
( 1 xd
t
1
)e Td
xd
1 xd
第一节 物理过程及短路电流近似分析
励磁回路电流也含有衰减的交流分量和 非周期分量，说明定子短路过程中有一 个复杂的电枢反应过程。
第一节 物理过程及短路电流近似分析
一、空载机端短路电流的组成 １、设定条件 １）转子上既有工作绕组（ f ），又
有阻尼绕组（D ,q ） ２）发电机保持同步转速 S ３）励磁电压为常数，不考虑强励 U f const ４）短路点在机端
iD iQ
反过来,在定子上产生直流分量 ia
与 D
f
同轴，使两个绕组自由分量相
互影响（改变等效电抗＆时间常数）
第一节 物理过程及短路电流近似分析
３、定、转子回路电流分量的对应关系 直流分量（自由电流分量）：维持绕组
本身磁链不突变而感生的电流，其衰减 主要由该绕组的电阻所确定； 交流分量（强制电流分量）：由电势产 生的电流。
xd'' x xD // x f // xad
第一节 物理过程及短路电流近似分析
３） Ta --取决于 ia 在 Ws 中的衰减
Ta
1 R
(2 xd'
//
xq )
Ta
1 R
(2 xd''
//
xq'' )
第一节 物理过程及短路电流近似分析
４） Tf --定子开路状态下转子时间常数
Tf
1 Rf
第二章 同步发电机突然三相短路分析
与无穷大电源的差别 １）有限电源 x 0,UG const ２）电机内部有暂态过程 ３） S const f const
波形特征
短路电流包络线中心偏离时间轴，说明 短路电流中含有衰减的非周期分量；
交流分量的幅值是衰减的，说明电势或 阻抗是变化的。
(xf
以 衰T减d
第一节 物理过程及短路电流近似分析
ipa —— 由 D 的直流暂态分量生成， 以 Td 衰减
i p i p ipa ipa
③直流暂态分量 ia 以 Ta 衰减－保持
定子电流不突变 合成电流偏离ｔ轴
第一节 物理过程及短路电流近似分析
２）转子主绕组（ f ）的电流 ①直流稳态分量 i f 0 由外施励磁电压 U f 产生 ②直流暂态分量 i fa 保持 f 的电流不突变 ③交流暂态分量 i f 由定子直流生成
第一节 物理过程及短路电流近似分析
3)阻尼绕组
D Q
定子 R 0 时，定子基频交流纯无功，旋
转磁场
穿过D , 在D产生自由分量iDA
不穿过Q , iQa 0
反过来, iDA 又在定子上生成次暂态电流
ipa
第一节 物理过程及短路电流近似分析
定子直流分量在 D ，Q 上产生基频交流,
初始条件
转子 i f 0
( Eq 0 为励磁电流 i f 0 的
空载电动势有效值)
定子 i 0
第一节 物理过程及短路电流近似分析
２、稳态电流（ ip ）与转子相对静止， 不在转子上感应电势
定子电抗磁通 ，
R xad
x
定子漏磁通
稳态电抗
xd x xad I p Eq 0 / xd
第一节 物理过程及短路电流近似分析
第一节 物理过程及短路电流近似分析
定子直流暂态分量 i2 与转子交流暂态分量 i f 相对应（用以
抵消产生穿过定子绕组的磁通） f 截割定子直流分量生成的磁通产生基
波交流，合成磁场在转子上反向旋转与 电流磁场相对静止（相互对应）
第一节 物理过程及短路电流近似分析