八年级数学乘法公式测试
人教版数学八年级上册 第14章 14.2-乘法公式同步测试试题(一)
乘法公式同步测试试题（一）一．选择题1．计算（x﹣1）2的结果是（）A．x2﹣1B．x2﹣2x﹣1C．x2﹣2x+1D．x2+2x+12．计算（3x﹣1）（3x+1）的结果是（）A．3x2﹣1B．3x2+1C．9x2+1D．9x2﹣13．下列多项式，为完全平方式的是（）A．1+4a2B．4b2+4b﹣1C．a2﹣4a+4D．a2+ab+b24．计算：a2﹣（b﹣1）2结果正确的是（）A．a2﹣b2﹣2b+1B．a2﹣b2﹣2b﹣1C．a2﹣b2+2b﹣1D．a2﹣b2+2b+1 5．运用完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（）A．x B．x C．2x D．4x6．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝7B．x﹣y＝2C．x2+y2＝25D．4xy+4＝497．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形之后，余下部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则此长方形的周长是（）A．2m+6B．4m+6C．4m+12D．2m+128．若m为大于0的整数，则（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是（）A．8的倍数B．4的倍数C．6的倍数D．16的倍数9．计算：＝（）A．B．C．D．10．如图，一块直径为（a+b）的圆形卡纸，从中挖去直径分别为a、b的两个圆，则剩下的卡纸的面积为（）A．B．C．D．二．填空题11．计算：（2+3x）（﹣2+3x）＝．12．已知：x+＝3，则x2+＝．13．若x2﹣4x+1＝0，则＝．14．已知x+y＝4，x2+y2＝12，则＝．15．已知实数x、y满足x2+y＝，y2+x＝，且x≠y，则：+的值是．三．解答题16．已知（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，求下列式子的值（1）a2+b2（2）6ab．17．已知x+y＝6，xy＝5，求下列各式的值：（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y2．18．若干张长方形和正方形卡片如图所示．（1）选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形．（2）若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形．19．阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．【例】用简便方法计算995×1005．解：995×1005＝（1000﹣5）（1000+5）①＝10002﹣52②＝999975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1．故选：C．2．【解答】解：原式＝（3x）2﹣12＝9x2﹣1，故选：D．3．【解答】解：A、1+4a2没有乘积二倍项，故本选项错误；B、4b2+4b﹣1，平方项﹣1不符合，故本选项错误；C、a2﹣4a+4是完全平方式，故本选项正确；D、a2+ab+b2，乘积二倍项不符合，故本选项错误．故选：C．4．【解答】解：原式＝a2﹣（b2﹣2b+1）＝a2﹣b2+2b﹣1．故选：C．5．【解答】解：（x+）2＝x2+2x×+＝x2+x+，所以公式中的2ab是x．故选：B．6．【解答】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故x+y＝7正确；B、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），所以有（x+y）2＝49，4xy+4＝49即xy＝，所以（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝49﹣45＝4，即x﹣y＝2正确；C、x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝49﹣2×＝，故x2+y2＝25是错误的；D、由B可知4xy+4＝49，故正确．故选：C．7．【解答】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2﹣m2＝（m+3+m）（m+3﹣m）＝3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]＝4m+12．故选：C．8．【解答】解：原式＝m2+2m+1﹣m2+2m﹣1＝4m，∵m＞0的整数，∴（m+1）2﹣（m﹣1）2一定是4的倍数，故选：B．9．【解答】解：原式＝y2﹣y+，故选：A．10．【解答】解：由题意得：剩下的卡纸的面积为：（）2π﹣（）2π﹣（）2π＝（a2+2ab+b2﹣a2﹣b2）＝，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：原式＝9x2﹣4．故答案为：9x2﹣4．12．【解答】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝x2+2+＝9，∴x2+＝7，故答案为：7．13．【解答】解：∵x2﹣4x+1＝0，∴x≠0，∴x﹣4+＝0，∴x+＝4，∴+2＝16，∴＝14．故答案为：14．14．【解答】解：∵x+y＝4，x2+y2＝12，∴2xy＝（x+y）2﹣（x2+y2）＝16﹣12＝4，∴xy＝2；∴＝＝＝4；故答案是：4．15．【解答】解：两式相减，得（x2﹣y2）+（y﹣x）＝0，（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）＝0，（x﹣y）（x+y﹣）＝0，∵x≠y，∴x﹣y≠0，∴x+y＝，x2+y＝①，y2+x＝②，①×x﹣②×y得x3﹣y3＝（x﹣y），∴x2+xy+y2＝，（x+y）2﹣xy＝，∴xy＝2﹣．+＝＝＝，＝﹣2＝2（2+）﹣2，＝2+2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）∵（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，∴a2+2ab+b2＝5，a2﹣2ab+b2＝3，∴2（a2+b2）＝8，解得：a2+b2＝4；（2）∵a2+b2＝4，∴4+2ab＝5，解得：ab＝，∴6ab＝3．17．【解答】解：∵x+y＝6，xy＝5，（1）；（2）（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝62﹣4×5＝16．（3）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝62﹣2×5＝26．18．【解答】解：（1）∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴拼成一个边长为a+2b的正方形，如图1所示：（2）∵（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2；∴则还需要3张③号卡片才能拼出一个长方形，如图2所示：19．【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①9×11×101×10 001＝（10﹣1）（10+1）×101×10 001＝99×101×10 001＝（100﹣1）（100+1）×10 001＝9999×10 001＝（10000﹣1）（10000+1）＝99999999；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝264﹣1+1＝264．。
人教版八年级上册数学 乘法公式 单元检测卷
人教版八年级上册数学乘法公式单元检测卷一.单选题1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（3x+5y）（5y﹣3x）B．（m﹣n）（n﹣m）C．（p+q）（﹣p﹣q）D．（2a+3b）（3a﹣2b）2．下列运算中，正确的是（）A．236a a a⋅=B．()222a b a b +=+C．5510a a a +=D．826a a a ÷=3．下列计算正确的是（）A．326a a a ⋅=B．222()a b a b +=+C．()2326ab a b =D．523a a -=4．下列运算正确的是（）A．a 2•a 3＝a6B．（a 2）3＝a5C．a 6÷a 2＝a3D．（a+2b）（a﹣2b）＝a 2﹣4b25．若x n-1=(x+1)(x-1)(x 2+1)(x 4+1)，则n 等于（）A．16B．4C．6D．86．下列运算正确的是（）A．3434a a a +=B．23544a a a ⋅=C．62344a a a ÷=D．()2224a a -=-7．在最近的一节数学课上，同学们智计百出，算出了很多让人啼笑皆非的计算结果，请大家帮忙看看以下哪一位同学的计算是无误的（）A．东东：()222x y x y -=-B．乐乐：2220234044202320221-⨯+=C．琪琪：()4223159353x y xyxy xy-÷=-D．乐乐：()()49.850.2500.2500.2249.6⨯=--=8．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A．224129x xy y -+B．2241x x ++C．2224x xy y ++D．222x y xy-+9．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(3a+b)(a-b)B．(3a+b)(-3a-b)C．(-3a-b)(-3a+b)D．(-3a+b)(3a-b)10．如图，有两个正方形A，B，现将B 放在A 的内部得图甲，将A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙。
人教 版 八年级上册数学14.2 乘法公式 专项练习
八年级（上）数学乘法公式专项训练一．选择题（共10小题）1．下列等式成立的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是A．B．C．D．4．若，则整式为A．B．C．D．5．已知是一个完全平方式，则的值为A．4B．4或C．D．6．若，，则的值为A．30B．39C．29D．197．若，，且．则A．1B．3C．或3D．8．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是A．B．C．D．9．利用图形中阴影部分的面积与边长，之间的关系，可以验证某些数学公式例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：，根据图2能验证的数学公式是A．B．C．D．10．计算的结果是A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．若为常数）是一个完全平方式，则的值是．12．若，，则．13．已知，，则．14．计算：．15．已知，，则的值为．16．已知整式可以合并，那么代数式的值是．17．如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25平方米，则主卧与客卧的周长差为．18．定义※，例如2※．则※的结果为．三．解答题（共7小题）19．计算．20．计算：21．计算：22．已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）．23．某同学化简的解题过程如下解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）该同学的解答过程从第步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．24．【观察探索】用“”“”或“”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律：，，，，【猜想证明】请用一个含字母，的式子表示上以规律，并证明结论的正确性．【应用拓展】比较代数式与的大小，并说明理由．25．【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为，宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到、、三者之间的等量关系式：；【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；【成果运用】利用上面所得的结论解答：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．下列等式成立的是A．B．C．D．解：．，故本选项不合题意；．，正确；．，故本选项不合题意；．，故本选项不合题意．故选：．2．下列计算正确的是A．B．C．D．解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；故选：．3．下列多项式的乘法可以运用平方差公式计算的是A．B．C．D．解：能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数．、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意．故选：．4．若，则整式为A．B．C．D．解：因为，，所以，故选：．5．已知是一个完全平方式，则的值为A．4B．4或C．D．解：是一个完全平方式，，解得：或，故选：．6．若，，则的值为A．30B．39C．29D．19解：，，原式，故选：．7．若，，且．则A．1B．3C．或3D．解：．则，，，，，，故选：．8．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是A．B．C．D．解：图1阴影部分的面积等于，图2梯形的面积是根据两者阴影部分面积相等，可知比较各选项，只有符合题意故选：．9．利用图形中阴影部分的面积与边长，之间的关系，可以验证某些数学公式例如，根据图1，可以验证两数和的平方公式：，根据图2能验证的数学公式是A．B．C．D．解：图2阴影部分的面积为，大正方形的面积为，矩形的面积为，矩形的面积为，正方形的面积为，因此有，，故选：．10．计算的结果是A．B．C．D．解：，故选：．二．填空题（共8小题）11．若为常数）是一个完全平方式，则的值是9．解：为常数）是一个完全平方式，，故答案为：9．12．若，，则37．解：原式，，，原式．故答案是：37．13．已知，，则8．解：因为，，，所以，所以，故答案为：8．14．计算：．解：．故答案为：．15．已知，，则的值为1．解：，，，，．故答案为1．16．已知整式可以合并，那么代数式的值是6．解：整式可以合并，，，，故答案为：6．17．如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25平方米，则主卧与客卧的周长差为20米．解：设客卧的边长为米，主卧的边长为米，房屋的边长为米，客卧的面积为平方米，主卧的面积为平方米，房屋的总面积为平方米，客卧与主卧的面积和为平方米，阴影部分的面积为平方米，主卧与客卧面积之和比阴影部多25平方米，，，，，主卧的周长与客卧的周长差为米，故答案为20米．18．定义※，例如2※．则※的结果为．解：根据题意得：※．故答案为：．三．解答题（共7小题）19．计算．解：原式．20．计算：解：原式．21．计算：解：原式．22．已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）．解：（1），，，，；（2），，，或，，当时，；当时，．23．某同学化简的解题过程如下解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）该同学的解答过程从第一步开始出现错误．（2）请写出此题正确的解答过程．解：（1）该同学从第一步开始出现错误；故答案为：一（2）原式24．【观察探索】用“”“”或“”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律：，，，，【猜想证明】请用一个含字母，的式子表示上以规律，并证明结论的正确性．【应用拓展】比较代数式与的大小，并说明理由．解：【观察探索】，，故答案为：，；【猜想证明】规律：；证明：因为，所以；【应用拓展】解：，，根据“猜想证明”的结论，得：，所以，，即．25．【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为，宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到、、三者之间的等量关系式：；【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；【成果运用】利用上面所得的结论解答：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．解：【知识生成】如图1，方法一：已知边长直接求面积为；方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，面积为，由阴影部分面积相等可得；故答案为：；【知识迁移】方法一：正方体棱长为，体积为，方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，即，；故答案为：；（1）由，可得，，，，，；（2），，，；．。
八年级上册数学乘法公式练习题
八年级上册数学乘法公式练习题在八年级上册的数学学习中，乘法公式是一个重要的概念。
通过练习乘法公式练习题，可以更好地掌握这一知识点，提高数学成绩。
本文将介绍一些八年级上册数学乘法公式练习题，帮助学生夯实基础，理解乘法公式。
一、直接计算法1. $(1+2+3+4+5) \\times 5 = ?$解：将括号中的数按顺序相加，得到15。
将得到的15乘以5，得到75。
2. $(1+3+5+7+9) \\times 4 = ?$解：将括号中的数按顺序相加，得到25。
将得到的25乘以4，得到100。
3. $(10+20+30+40+50) \\times 3 = ?$解：将括号中的数按顺序相加，得到150。
将得到的150乘以3，得到450。
这些题目都是直接计算法的乘法公式练习题，可以帮助学生快速运用乘法计算。
二、分配律与结合律1. $27 \\times 33 = ?$解：可以将27分解为20+7，将33分解为30+3。
$27 \\times 33 = (20+7) \\times (30+3)$$=20 \\times 30 + 7 \\times 30 + 20 \\times 3 + 7 \\times 3$=600+210+60+21=8912. $123 \\times 25 = ?$解：可以将25分解为20+5，就可以运用分配律：$123 \\times 25 = 123 \\times (20+5)$$= 123 \\times 20+123 \\times 5$=2460+615=30753. $348 \\times 45 = ?$解：可以将348分解为(300+40+8)，然后再运用分配律：$348 \\times 45 = (300+40+8) \\times 45$$= 300 \\times 45 + 40 \\times 45 + 8 \\times 45$=13500+1800+360=156604. $(3 \\times 4 \\times 5) \\times 6 = ?$解：这个式子可以通过运用结合律简化为：$(3 \\times 4 \\times 5) \\times 6 = 3 \\times (4 \\times 5) \\times 6$$= 3 \\times 20 \\times 6$=360这些题目都是运用分配律和结合律的乘法公式练习题，有助于学生运用这两个乘法常识，更灵活地运用数学知识做题。
人教版八年级上册数学 14.2乘法公式 同步练习
人教版八年级上册数学14.2乘法公式同步练习第1课时平方差公式1.若x²−y²=4,则x+y²x−y²的值是()A.4B.8C.16D.642.下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是()A.(4x-3y)(3y-4x)B.(-4x+3y)(-4x-3y)C.(3y+2x)(2x-3y)D.−14x+2y+2y3.已知(x+2)(x--2)--2x=1,则2x²−4x+3的值为()A.13B.8C.--3D.54.若a=2022º,b=2021×2023-2022²,c=−×,则a，b，c的大小关系是()A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a5.计算:x+1x−1x²+1=.6.已知a--b=2,则a²−b²−4a的值为7.运用平方差公式计算：(1)9.9×10.1(2)(5ab-3xy)(-3xy-5ab)（3）31×29(4)(3m-2n)(-3m-2n)8.如图,大正方形ABCF与小正方形EBDH的面积之差是40，则涂色部分的面积是()A.20B.30C.40D.609.若(3a+3b+1)(3a+3b--1)=899,则a+b=.10.[3−1×3+1×32+1×34+1×⋯×3³²+1+1]÷3的个位上的数字为.11.如果a，b为有理数，那么2a²−a−b(a+b)-[(2-a)(a+2)+(-b-2)(2-b)]的结果与b的值有关吗?12.先化简,再求值:(a+2b)(a—2b)—(--2a+3b)(-2a-3b)+(--a-b)(b-a),其中a=2,b=3.13.阅读材料:乐乐遇到一个问题：计算(2+1)×2²+1×2⁴+1.经过观察，乐乐答案讲解发现如果将原式进行适当变形后，可以出现特殊的结构，进而可以运用平方差公式解决问题，具体解法如下：2+1×2²+1×2⁴+1=2−1×2+1×2²+1×2⁴+1=2²−1×2²+1×2⁴+1=2¹−1×2⁴+1=2⁸−1.根据乐乐解决问题的方法，请你试着计算下列各题：12+1×2²+1×2⁴+1×2⁸+1×2¹⁶+1.23+1×3²+1×3⁴+1×3⁸+1×3¹⁶+1.14.(1)将图①中的涂色部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的长方形，通过比较图①②中涂色部分的面积，可以得到的整式乘法公式为(2)运用你所得到的乘法公式，完成题目：①若x²−9y²=12,x+3y=4,求x-3y的值.②计算:103×97.(3)计算:1−×1−×1−×⋯×1×1−.第2课时完全平方公式1.下列关于104²的计算方法中，正确的是()A.104²=100²+4²B.104²=100+4×100−4C.104²=100²+100×4+4²D.104²=100²+2×100×4+4²2.我们在学习许多公式时，可以用几何图形来推理和验证.观察下列图形，可以推出公式a−b²=a²−2ab+b²的是()3.若x=y+3,xy=4,则.x²−3xy+y²的值为4.已知x²−2x−2=0,则x−1²+2021=5.运用乘法公式计算：1.x+3x−3x²−92.−x−5²−2x+3²3.1+12x21−12x26.已知3a−b=5,9a²−7ab+b²=14,则ab的值为()A.1B.2C.9D.117.已知长方形的长和宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，则a²+b²的结果为()A.64B.52C.48D.448.已知a，b满足等式x=3a²−2a+4,y=2a²+4a--5,则x,y的大小关系是()A.x=yB.x>yC.x<yD.x≥y9.先化简，再求值：[4xy−1²−xy+2(2−xy)]÷xy,其中x=2,y=-0.3.10.已知2024−x²+x−2023²=9,则(2024-x)(x-2023)的值为.11.已知x+1x=3,求下列各式的值：1x4+1x4.2x.12.如图，将一块大长方形铁皮切割成九块(虚线代表切痕)，其中两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是(第10题)长、宽分别为m，n的小长方形，且m>n，切痕的总长为42，每块小长方形的面积为9，则(m-n)²的值为.13.如图①,有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.(1)如图②,用1张A型卡片,2张答案讲解B型卡片，3张C型卡片拼成一个长方形，利用两种方法计算这个长方形的面积，可以得到一个等式：(2)选取1张A型卡片,8张C型卡片,张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的式子表示为.(3)如图③，正方形的边长分别为m，n，m+2n=10,mn=12,求涂色部分的面积.完全平方公式经过适当的变形，可以用来解决很多数学问题.14.例如:若a+b=3,ab=1,求a²+b²的值.解:∵a+b=3,ab=1,∴a+b²=9,2ab=2.∴a²+b²+2ab=9.∴a²+b²=7.根据上面的解题思路与方法，还可以解决下面的几何问题：如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两侧作正方形ACDE与正方形BCFG.设AB=8，两个正方形的面积和为40,求△AFC的面积.。
八年级数学上册《第十四章 乘法公式》同步训练题及答案(人教版)
八年级数学上册《第十四章乘法公式》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列多项式，能用平方差公式分解的是（）A．−x2−4y2B．9x2+4y2C．−x2+4y2D．x2+(−2y)2 2．当m为自然数时，(4m+5)2−9一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．83．如图中能够用图中已有图形的面积说明的等式是（）A．x(x+4)=x2+4x B．(x+2)(x−2)=x2−4C．(x+2)2=x2+4x+4D．(x+4)(x−4)=x2−164．计算：52a×10012−52a×9992=（）A．5000a B．1999a C．10001a D．10000a5．已知x−y=3，xy=2则(x+y)2的值等于（）A．12 B．13 C．14 D．176．设a=√7−1，则3a3+12a2−6a−12=（）A．24 B．25 C．4√7+10D．4√7+127．如图有三种不同的纸片，现选取4张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（）A．a(a+b)=a2+ab B．a2−b2=(a+b)(a−b)C．(a−b)2=a2−2ab+b2D．(a+b)2=a2+2ab+b28．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为( )A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题9．计算982−99×97=．10．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝．11．若x2−y2=16，x+y=8，则x-y= ．12．若a+b=8，ab=−5则(a−b)2＝.13．若x2+2(m+3)x+9是关于x的完全平方式，则m=．三、解答题14．化简：(2m−n)2+(m+n)(m−n).15．用简便方法计算：2022+20222−2023216．已知a、b、c是三边ΔABC的长，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ΔABC三边的长.17．如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由.18．当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．参考答案1．C2．D3．B4．D5．D6．A7．D8．D9．110．111．212．8413．0或-614．解：(2m−n)2+(m+n)(m−n)=4m2−4mn+n2+m2−n2=5m2−4mn.15．解：原式=2022+（2022+2023）（2022-2023）=2022+（2022+2023）×（-1）=2022-2022-2023=-2023．16．∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0即：(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0∴a−3=0，b−4=0，c−5=0∴a=3，b=4，c=5 .17．解：赵老汉吃亏了.∵a2-（a+4）（a-4）=a2-（a2-16）=16∴与原来相比，赵老汉的土地面积减少了16米2 即赵老汉吃亏了.18．解：a2＋b2－4a＋6b＋18＝a2－4a＋b2＋6b＋18＝a2－4a＋4＋b2＋6b＋9＋5＝(a－2)2＋(b＋3)2＋5∵(a－2)2≥0，(b＋3)2≥0∴当a－2＝0，b＋3＝0即a＝2，b＝－3时，原式有最小值，最小值为5.。
八年级数学乘法公式练习题
07i 年八年级数学同步调查测试三整式的乘除（13.3乘法公式）、选择（3分$=24分）A 、［- 6y x ：「6y -xB 、 -6y 1 6y -xC 、 4y x -9y xD 、 - 6y - x 6y - x2、若 M (3x - y “)= y 4 _9x 2 ,3、乘积等于a 2 -b 2的式子为7、要使等式a-b 2，M 二a b 2成立,8、两个个连续奇数的平方差一定是1、 F 列各式中，运算结果为 -36y 2的是 2A 、 _(3x y )B 、2 -y 3x 2 C 、 3x y c 23x - y 那么代数式M 应是A 、 a -b a -bB 、 -a-b a-b4、 C 、：』a-b b-a 下列各式是完全平方式的是2 2 A 、 x 2xy 4y2 2B 、 25m 10m n n 2 2C 、 a ab b x^2xy -y 2 4 5、下列等式中正确的为A 、 _a b 2 _ -a 2 -2ab b 2B 、 2a - b 2 = 4a 2 -2ab b 2C 、〔m -n m 2 -2mn 2 D 、(a+b - c f = (c-a -b 丫6、若(ax +3y 2 =4x 2 _12xy +by 2，贝U a,b 的值分别为A 、2, 9B 、2, — 9C 、一 2 , 9D 、一 4, A 、 2abB 、 4abC 、 一 4abD 、一 2abA 、3的倍数B 、5的倍数C 、8的倍数D 、16的倍数填空(3分X10=30分)9、x+1y i\ -1 y i!= , (2x—3yf= 。
< 4 5 4j ------------------ 丿---------------------1 1 1210、如果a k=(a )(a ),则k 二。
3 2211、若(a—b)2=7, (a+b)2=13,则a2+b2 = _________________, ab = _______ 。
八年级数学乘法公式练习题
07～08 上学年八年级数学同步调查测试三整式的乘除（13.3乘法公式）一、 选择(3分×8=24分)1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是 （ ） A 、()()x y x y --+-66 B 、()()x y y -+-616C 、()()x y x y +-+94D 、()()x y x y ---662、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是 （） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y -3、乘积等于22b a -的式子为 （） A 、()()b a b a -- B 、()()b a b a ---C 、()()a b b a ---D 、()()b a b a +-+4、下列各式是完全平方式的是 （） A 、x xy y 2224++ B 、 251022m mn n ++C 、 a ab b 22++D 、 x xy y 22214-+5、下列等式中正确的为 （） A 、()2222b ab a b a +--=+- B 、()222242b ab a b a +-=-C 、22224121n mn m n m +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、()()22b a c c b a --=-+6、若()2221243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为 （） A 、2， 9 B 、2， －9 C 、－2 ，9 D 、－4， 97、要使等式()()22b a M b a +=+-成立，则M 是 （） A 、ab 2 B 、ab 4 C 、－ab 4 D 、－ab 28、两个个连续奇数的平方差一定是 （ ）A 、3的倍数B 、5的倍数C 、8的倍数D 、16的倍数二、 填空（3分×10=30分）9、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 4141= ， ()232y x -= 。
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八年级数学乘法公式测
试
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
初二整式的乘法与乘法公式测试（150分卷）
姓名： 成绩：
一、选择题（共8题，每题3分，共24分）
1、一个长方体的长、宽、高分别是3x －4、2x 、x,它的体积是（ ）
A 3x 3－4x 2
B x 2
C 6x 3－8x 2
D 6x 2
－8x 2、 下列计算正确的是 （ ）
A （x+y)(x+y)=x 2+y 2
B (x+1)(x －1)=x 2
－1
C (x+2)(x －3)=x 2+x －6
D (x －1)(x ＋6)=x 2
－6 3、(x+2)(x-2)(x 2
+4)的计算结果是( )
+16 -16
4、(2003·泰州)下列运算正确的是( )
+x 2=2x 4
·a 3
= a 5
C.(-2x 2)4=16x 6
D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 2
5、下列式子符合完全平方式的是（ ） A.4122
+
+a a B.4
12
++a a C.122--x x D.22y xy x +- 6、 下列运算错误．．
的有（ ） ①12)1)(1(2
---=--+a a a a ②ab b a b a 2)(2
2
2
-+=+③22
)1(4
1
-=+
-x x x 个 个 个 个
7、 已知52)(2
=-+ab b a ，则2
2b a +的值为（ ）
D.由b a ,取值确定
8、已知）（=
=-=+ab b a b a ,4,82
2
二、填空题（共14题，每空3分，共45分） 1、23
222(3)()a
a a -+⋅=
2、3
221⎪⎭
⎫
⎝⎛-y x =
3、_ ·x m -1＝x m +n +1
． 4、（ ）2＝a 6b
4n -2
．
5、x 2
＋（____________）＋4y 2
＝（x －2y ）2
．
6、（2a ＋b ）2＝（2a －b ）2
＋（____________）．
7、(7×10－2)×(5×10－4
)= （结果保留科学记数） 8、 3x(2x －1)－(x+3)(x －3)=
9、计算：5002
－502×498=
10、(x 2
+4)(x-2)(x+2)=
11、(1) )2)(2(b a b a -+=__________.(2))13
1)(131
(-+x x = . 12、多项式x 2
+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 13、 若x+1x =5,则x 2+1
x 2=
14、已知2
m
＝3，2n ＝5，求42m －n =
三、计算题（共8题，共46分）
(1) 2
3
3
2
4
()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ （5分） （2）（
12
x 2y-2xy+y 2
）?（-4xy ）（5分） （3）)1)(1(+-y y (5分) （4）2
)25(x y --- （6分） (5))12)(12(-++-y x y x （6分）
(6)（x －2)(x －3)－(x ＋5)(x －5)（6分） （7）解方程：1)2)(2(4)32(2
=+---x x x （6分） （8）解不等式：(1-3x)2
+(2x-1)2
＞13(x-1)(x+1) （7分） 四、解答题（共5题，每题7分，共35分）
1、已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2
＋b 2
，（a －b ）2
的值。
（7分） 2、已知（a ＋b ）2
＝9，（a －b ）2
＝5，求a 2
＋b 2
，ab 的值。
（7分） 3、先化简，后求值：)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中3
1
=x 。
（7分） 4、已知a +
a 1=4，求a 2+21a 和a 4
+41a
的值.（7分） 5、已知两个正方形边长之和为20厘米cm ，面积之差等于40平方厘米。
求两正方形边长。
（7
分，有必要的文字说明）。