几何光学讲解
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大学物理第20章几何光学.ppt
心处.对于厚透镜，如果两侧的折射率相同，物方焦
距等于像方焦距.
21
三、成像公式
图中△PA1B1～△F1A2B2，△RB2A2～△F2H2A2
所以
f1 u
h/ h + h/
f2
h h + h/
两式相加得
f1 + f2 1
u
若系统两侧的折射率相同，此时有f1＝f2＝ f 22
1+1 1
u f
注意式中u、、f 都是从相应的主平面算起的
一、光的直线传播定律
光在均匀介质中沿直线传播.
二、光的独立传播定律
不同的光线以不同的方向通过空间某一点时彼
此不发生影响.
三、折射定律和反射定律
1.折射定律
相对折射率 绝对折射率
sin i1 sin i2
n21
n2 n1
n cP
o
Q
i2 n2
N/ C
为光在介质中的速度
3
2.反射定律
A
N
B
7
n1
n2
n1
n2
F1
A
A
F2
物方焦点
像方焦点
物方焦距f1. u＝f1， ＝∞
f1
n1 n2 n1
r
像方焦距f2. u＝∞，＝f2
f2
n2 n2 n1
r
1.焦距f1和f2可能是正数，也可能是负数 2. 一般地，n1≠n2，对于同一折射面， f1 ≠f2
f1 n1
f2 n2
8
3. 曲率半径 r↑→f1 ↑(f2↑)，折射本领就越差 媒质的折射率与该侧焦距的比值来表示折射本 领，称为折射面的焦度，用Φ表示，
18
第一章几何光学
70年代，西安光机所拉制出我国第一根玻璃光纤。 光学学会光学纤维专业委员会挂靠我所 以变折射率光纤器件、光纤传感器为主打产品的飞秒
公司是我所第一个上规模产业化的企业
光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间
光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。
面形误差： 1. 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 2. 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像
质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展
开后不是平行平板。
光的折射定律
siInn或 nsiInnsiIn siIn n
在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受
n0
光 角
n1 n2
2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：
1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．
＝（n1－n2）/ n1
2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光
在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层
涂敷层
图2 单根光纤结构简图
光纤结构参量
1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用
公司是我所第一个上规模产业化的企业
光通信给光纤技术带来了巨大 发展空间
光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络 是发展方向。
要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密 集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的 光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需 要众多无源或有源的光学器件。
面形误差： 1. 透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面） 2. 反射面误差（双倍影响） 屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像
质量具有4倍影响。 棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展
开后不是平行平板。
光的折射定律
siInn或 nsiInnsiIn siIn n
在芯、包层界面全反射向前传播； 入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。
受
n0
光 角
n1 n2
2a 2b
图1 子午光线在阶跃光纤中的传播
光纤光学特性参量：
1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．
＝（n1－n2）/ n1
2．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光
在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输 模的阶次越高，传输速度越慢。
光纤的基本结构
由纤芯、包层和涂敷层构成，是一 多层介质结构的对称圆柱体
纤芯
包层
涂敷层
图2 单根光纤结构简图
光纤结构参量
1 纤芯直径2a； 2 外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量； 3 芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学资料课件
素有关。
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
几何光学原理解析
几何光学原理解析光学是研究光的传播和作用规律的学科，其中几何光学是光学的基础分支之一。
几何光学原理是描述光线传播和反射折射规律的基本原理，它的研究对象是光线和光线与物体的相互作用。
在几何光学中，我们可以通过简化的模型来描述光的传播和作用，这样可以更好地理解光的行为和应用。
一、光的传播光是一种电磁波，它在真空中的传播速度是恒定的，约为3×10^8米/秒。
根据光的传播特性，我们可以得出光线的传播路径是直线。
这就是光的直线传播原理，也是几何光学的基础。
在光的传播过程中，当光线遇到介质界面时，会发生反射和折射现象。
反射是指光线遇到介质界面时，一部分光线被界面反射回原介质中，另一部分光线穿过界面进入新的介质中。
折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的折射率不同，光线会发生偏折现象。
二、反射定律反射定律是描述光线在界面上反射的规律。
根据反射定律，入射光线、反射光线和法线三者在同一平面上，入射角等于反射角。
这意味着光线在反射过程中不会改变入射角的大小，只会改变光线的传播方向。
反射定律的应用十分广泛。
例如，我们常见的镜子就是利用反射定律制造的。
当光线照射到镜子上时，根据反射定律，光线会发生反射，我们才能看到镜中的图像。
此外，反射定律还被广泛应用于光学仪器的设计和光学系统的研究中。
三、折射定律折射定律是描述光线在介质界面上折射的规律。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线三者在同一平面上，入射角与折射角之间满足折射定律的关系。
折射定律的数学表达式为：n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
折射定律的应用十分广泛。
例如，我们常见的透镜和棱镜就是利用折射定律制造的。
透镜能够将光线聚焦或发散，这是因为光线在透镜中发生折射的结果。
棱镜则能够将光线分散成不同的颜色，这是因为不同波长的光线在棱镜中发生折射的结果。
四、光的色散色散是光在介质中折射时，不同波长的光线由于折射率不同而发生偏折的现象。
第一讲 几何光学
（1）若已知A和B的折射率分别为 与 。求被测流体F的折射率 的表达式。
（2）若 、 和 均为未知量，如何通过进一步的实验以测出 的值？
分析光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最后可求出 。
解:（1）由于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图1-2-20为纵面内的光路图。设由O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为 ，则由几何关系和折射定可得
解:当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。
即要求
而
所以
即
故
点评对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此类问题的关键。
例7．普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中。令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O。经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由于O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为 ，如图1-2-18所示。最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为 ，然后移动光屏D至距光纤出射端面 处，再测出圆形光斑的直径 ，如图1-2-19所示。
（2）若 、 和 均为未知量，如何通过进一步的实验以测出 的值？
分析光线在光纤中传播时，只有在纤芯A与包层B的分界面上发生全反射的光线才能射出光纤的端面，据此我们可以作出相应的光路图，根据光的折射定律及几何关系，最后可求出 。
解:（1）由于光纤内所有光线都从轴上的O点出发，在光纤中传播的光线都与轴相交，位于通过轴的纵剖面内，图1-2-20为纵面内的光路图。设由O点发出的与轴的夹角为α的光线，射至A、B分界面的入射角为i，反射角也为i，该光线在光纤中多次反射时的入射角均为i，射至出射端面时的入射角为α。若该光线折射后的折射角为 ，则由几何关系和折射定可得
解:当最内侧光的入射角α大于或等于反射临界角时，入射光线可全部从B表面射出而没有光线从其他地方透出。
即要求
而
所以
即
故
点评对全反射问题，掌握全反射产生的条件是基础，而具体分析临界条件即“边界光线”的表现是解决此类问题的关键。
例7．普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯A和包层B组成，B的折射率小于A的折射率，光纤的端面与圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯A和包层B的分界面上发生多次全反射。现在利用普通光纤测量流体F的折射率。实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中。令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚在光纤入射端面的中心O。经端面折射进入光纤，在光纤中传播。由于O点出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为 ，如图1-2-18所示。最后光从另一端面出射进入流体F。在距出射端面 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏D，在D上出现一圆形光斑，测出其直径为 ，然后移动光屏D至距光纤出射端面 处，再测出圆形光斑的直径 ，如图1-2-19所示。
几何光学知识点
几何光学知识点光学对未来社会的发展有着十分重要的作用，几何光学是光学学科中以光线为基础，研究光的传播和成像规律的一个重要的实用性分支学科。
在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。
今天为大家整理了一些关于几何光学的基础，值得收藏。
基本概念：1. 光源与发光点：从物理学的观点看，任何发光的物体都可以叫作光源。
在几何光学中，把凡是发出光线的物体，不论它本身发光体或是因为被照明而漫反射光的物体，都称为光源。
如果某光源可看成几何学上的点，它只占有空间位置而无体积和线度，则称之为发光点或点光源。
2.光线与光束：光线是表示光能传播方向的几何线。
有一定关系的一些光线的集合称为光束。
3.光波波面：光也是一种电磁波。
某一时刻其振动位相相同的点所构成的面称光波波面。
在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线。
与波面对应的法线束就是光束。
基本定律：几何光学以下面几个基本定律为基础：1.光的直线传播定律；2.光的独立传播定律；3.光的反射定律；4.光的折射定律；5.光的全反射现象:⑴ 光线从光密介质射向光疏介质；⑵ 入射角大于临界角。
⑶ 临界角Im:6.光传播的可逆定理：当光线沿着和原来相反方向传播时，其路径不变。
7.费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比，其光程为极值。
实际光路所对应的光程，或者是所有光程可能值中的极小值，或者是所有光程可能值中的极大值，或者是某一稳定值。
8.马吕斯定律：垂直于波面的光线束经过任意多次折射和反射后，出射波面仍和出射光束垂直；且入射波面和出射波面上对应点之间的光程为定值。
《几何光学基本原理》课件
太阳镜、摄影、显示技术等。
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
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sin u sin u s` s r 1 sin u` sin u`
结论：因为u 随光线而变，所以s` 也随光线 而变，并非唯一值。故球面反射后光束不能 保持单心性，即不能严格地理想成象。
几何光学
School of Physics and Electronic Information Science
几乎无损耗地传播。 构造：由内外两层不同介质层构成同轴光缆。 关键：正确选择入射光束的顶角,避免使用高度会 聚的光束。
GanNan Normal University
几何光学
School of Physics and Electronic Information Science
五、棱镜与色散 1、偏向角
GanNan Normal University
几何光学
School of Physics and Electronic Information Science
三、物方和像方 物与像的共轭性 若物为一个点光源，光束必具有单心性；若经 过反射或折射后仍能保持为单心光束，则象也为 一点，与物点具有几何相似性，称为理想成象。 对于理想成象物点与象点唯一对应，即单心光 束经光具组后仍为单心光束。 平面反射能实现理想成象。 四、物像之间的等光程性 虚光程 等光程面
GanNan Normal University
(i1 i2 ) (i1 'i2 ' )
(i1 i1 ' ) (i2 i2 ' )
i2 i2 '
2、最小偏向角
( m ) / sin / 2 偏向角最小，称为最小偏向角。n sin 2
i1 i1 ' , i2 i2 '
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School of Physics and Electronic Information Science
白光
3、三棱镜的色散
i1
法线
i2
三棱镜的色散
几何光学
红
青 紫
GanNan Normal University
School of Physics and Electronic Information Science
几何光学
对PAC和P`AC应用正弦定理可得： PC AC sin i sin u P`C AC sin i` sin u ` AC r , PC s r r s, P`C r s` s` r rs r s` r r sin i sin u sin i` sin u ` i i` r s sin u s` r sin u `
i' i
sin i1 / sin i2 n12
n12 n2 / n1 1/ n21
几何光学
School of Physics and Electronic Information Science
3 光的独立传播和光路可逆原理 四、全反射 光学纤维
GanNan Normal University
二、实象 虚象 实物 虚物
实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。
GanNan Normal University
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成 像 实 例
几何光学
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几何光学
几何光学
School of Physics and Electronic Information Science
实物、实象、虚象的联系与区别 实物与实象： 联系：均为有光能量存在的光束顶点。 区别：光能量的传播范围不同。 实象与虚象： 联系：均为经反射、折射后所得的象点。 区别：象点处光能量有无状态不同。 物和象是相对于系统而确定的，物和象的性质也 是相对于系统而确定的。
一、波的几何描述 波面（波阵面）、平面波、球面波的概念
几何光学
§2 惠更斯原理
GanNan Normal University
School of Physics and Electronic Information Science
波面上的每一个 面元都可以看成是次 波的波源，向外发出 球面次波；这些球面 次波的包络面就是下 一个时刻新的波面。 二、惠更斯原理的表述
几何光学
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s` s` s` s r 1 s s
Q
ndl
P
光程是一个非常重要的概念，光程差与位相差 密切相关。“光程”可以理解为在相同的时间内光 线在真空中传播的距离。
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二、费马原理 意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 绘光在空间两定点间的传播规律。
四、对光直线传播现象的解释
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§3 费马原理
一、光程
光程的概念： 光在媒质中传播时，媒质的折射率与光经过 的路径的空间累积。 数学表达式：
(QP )
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三、近轴光条件下球面反射的理想成象 若u（u`）极小，即入射光仅在傍轴的狭窄范围内 传播，则可得
sin u tg u u , sin u` tg u` u` AO sin u ( s ) AO sin u` s`
3、折射定律
(QMP) n1 h12 x 2
2 n2 h2 ( p x) 2
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d (QMP) [n1 x / h12 x 2 ] dx
2 [n2 ( p x) / h2 ( p x) 2 ]
n1 sin i1 n2 sin i2 0
球面曲率半径：r 球面主轴：连接O、C而得的直线。 主截面：通过主轴的平面。
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符号法则： 沿轴线段：以球面顶点为起点，向左延伸为负，向右延伸 为正。 垂轴线段：以球面主轴为起点，向下延伸为负，向上延伸为 正。 光线倾角： 1、光线与球面法线夹角：以法线为起始边，顺时针 旋转为正，逆时针旋转为负。 2、光线与球面主轴夹角：以主轴为起始边，顺旋转 为正，逆时针旋转为负。
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教学目标：
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牢固掌握几何光学的基本原理；新笛卡尔符号法 则、高斯公式、牛顿公式；掌握光具组基点基面 的物理意义和作用；能正确运用物象公式和作图 求象法求解成象问题；理解虚物、实象、虚象概 念及其性质。 重点、难点：
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用途：①可以推证反射定律、折射定律等实验定律。 ②推求理想成象公式。 表述：光在空间两点间传播时的实际路径为光程平 稳的路径。（光程取极小值，极大值，恒定 值。）
数学表达式：
(QP ) ndl 0
Q P
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当光线从光密媒质射向
光淑媒质时，当 i ic sin 1 (n2 / n1 ) 折射光线消失，光线全部反 射－全反射。
ic
称为全反射
临界角。
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利用全反射原理制造了光学纤维。
作用：利用光的多次全反射，使光波沿弯曲路径
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一、 球面的几个概念 符号法则
r C 球面顶点：O O 主轴
球面曲率中心：C
光线方向：自左向右传播。
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二、球面反射
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A
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P
-u
-s
i -i` C -r
-u` P` -s` O
从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面 上A点反射，反射光与主轴交于P`点。 按符号法则，对有关线段和角度进行了标注。由 图中可知，P`点的位置由s`确定。
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§4 成像
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