预测模型
曲线预测模型
曲线预测模型
曲线预测模型是一种用于预测随时间变化的曲线或趋势的模型，通常用于分析时间序列数据。
这种模型可以根据历史数据中的模式和趋势来预测未来的数值。
常用的曲线预测模型包括：
1. 线性回归模型：基于线性关系，通过拟合数据点来预测未来的数值。
适用于数据具有线性趋势的情况。
2. 多项式回归模型：在线性回归模型的基础上，引入多项式项，可以更好地拟合非线性趋势。
3. 指数平滑模型：适用于数据存在季节性变化的情况，通过加权计算过去一段时间的平均值来预测未来。
4. ARIMA模型：自回归积分移动平均模型，是一种基于时间
序列分析的预测模型，考虑了数据的自相关和不稳定性。
5. 长短期记忆（LSTM）模型：一种基于循环神经网络的深度
学习模型，可以捕捉长期依赖关系和非线性趋势。
这些模型根据具体的问题和数据特点选择，可以采用统计学方法、机器学习方法或深度学习方法进行建模和预测。
生物统计学中的预测模型
生物统计学中的预测模型在生物医学领域中，预测模型被广泛用于疾病预测、药物发现等方面。
通过对大量的数据进行收集和分析，科学家可以建立各种各样的预测模型，为疾病的早期诊断和治疗提供科学依据。
本文将介绍一些生物统计学中的预测模型。
1. 线性回归模型线性回归模型是最基本的预测模型之一。
它是通过对数据的拟合来预测因变量的值。
在生物医学领域中，线性回归模型常用于预测患者的年龄、身高、体重等相关因素，从而为医生提供疾病诊断和治疗方案。
2. 逻辑回归模型逻辑回归模型是一种二元分类方法，主要用于对患者疾病状态的预测。
它通过分析疾病和非疾病患者之间的差异，从而建立一个数学函数，用来描述疾病的概率。
在生物医学领域中，逻辑回归模型常用于慢性病预测和疾病治疗响应分析。
3. 支持向量机模型支持向量机是一种机器学习方法，可以用于二元分类和多元分类。
它的主要思想是通过找到一个最优的分隔超平面，将不同分类的数据分开。
在生物医学领域中，支持向量机常用于疾病分类和药物筛选。
4. 随机森林模型随机森林是一种集成学习方法，它通过组合多个决策树来进行数据分类。
它的主要优点在于可以避免过拟合，同时可以处理高维数据和非线性关系。
在生物医学领域中，随机森林常用于基因表达分析和疾病预测。
总结以上介绍了一些常用的生物统计学中的预测模型。
它们的运用可以为医学研究提供有力的支持，为患者的治疗和康复提供更精准、更及时、更科学的保障。
但是，我们也要意识到预测模型的建立离不开大量的数据和科学的分析方法，否则就会产生误判和不准确的结果。
让我们共同努力，为医学研究的发展贡献我们的力量。
经典预测模型汇总
经典预测模型汇总在统计学和机器学习中，预测模型是一种用来预测未来事件或未知数值的模型。
经典预测模型是在过去几十年中被广泛使用和研究的一些模型，下面将对其中一些经典预测模型进行汇总。
1. 线性回归模型（Linear Regression Model）：线性回归是最经典的预测模型之一，通过建立一个线性关系来预测因变量与自变量之间的关系。
最小二乘法是最常用的线性回归方法，它通过最小化因变量与预测值之间的平方差来拟合模型。
2. 逻辑回归模型（Logistic Regression Model）：逻辑回归是一种用来对二分类问题进行预测的模型，通过将线性回归的结果通过sigmoid函数映射到[0,1]的概率范围内，来预测样本属于其中一类的概率。
3. 决策树模型（Decision Tree Model）：决策树是一种非常直观的预测模型，它将数据集分割成不同的子集，每个子集中的样本具有相似的属性。
通过树状结构，决策树能够对未知样本进行分类或回归预测。
4. 随机森林模型（Random Forest Model）：随机森林是一种集成学习模型，它由多个决策树组成，并通过对每个决策树的预测结果进行投票或平均来得到最终的预测结果。
随机森林具有较强的鲁棒性和泛化能力。
5. 支持向量机模型（Support Vector Machine Model）：支持向量机是一种二分类模型，它通过在高维特征空间中找到一个最优的超平面来进行分类。
支持向量机可以通过核函数将线性分类问题转化为非线性分类问题。
6. 朴素贝叶斯模型（Naive Bayes Model）：朴素贝叶斯是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设的分类模型。
朴素贝叶斯模型通过计算样本属于每个类别的概率，并选择概率最大的类别作为预测结果。
7. K近邻模型（K-Nearest Neighbors Model）：K近邻是一种基于样本之间距离进行分类和回归的方法。
K近邻模型通过计算待预测样本与训练集中K个最近邻样本的距离，并选择出现最多的类别或计算平均值来进行预测。
统计学的预测模型
统计学的预测模型统计学的预测模型是统计学中一个重要的分支，它通过对历史数据的分析和建模，来预测未来事件的发生趋势或结果。
预测模型在各个领域都有着广泛的应用，比如经济学、金融学、医学、市场营销等。
本文将介绍统计学的预测模型的基本概念、常用方法以及在实际应用中的一些注意事项。
### 1. 预测模型的基本概念预测模型是指利用历史数据和统计方法，对未来事件进行推测和预测的数学模型。
预测模型的基本思想是通过对历史数据的分析，找出数据之间的规律和趋势，然后将这种规律和趋势应用到未来的预测中。
预测模型的建立通常包括以下几个步骤：1. 数据收集：首先需要收集相关的历史数据，这些数据可以是时间序列数据、横截面数据或面板数据等。
2. 数据清洗：对收集到的数据进行清洗和处理，包括缺失值处理、异常值处理、数据转换等。
3. 模型选择：根据数据的特点和预测的要求，选择合适的预测模型，比如时间序列模型、回归分析模型、机器学习模型等。
4. 参数估计：利用历史数据对模型的参数进行估计，得到模型的拟合结果。
5. 模型评估：通过一些评价指标来评估模型的预测能力，比如均方误差、平均绝对误差、相关系数等。
6. 模型应用：利用已建立的预测模型对未来事件进行预测，并不断优化模型以提高预测准确性。
### 2. 常用的预测模型方法在统计学中，有许多常用的预测模型方法，下面介绍几种常见的方法：1. 时间序列分析：时间序列分析是一种基于时间顺序的数据分析方法，通过对时间序列数据的分解、平稳性检验、模型识别和参数估计等步骤，建立时间序列模型进行预测。
2. 回归分析：回归分析是一种用于研究自变量与因变量之间关系的统计方法，通过对历史数据的回归分析，建立回归方程进行未来事件的预测。
3. ARIMA模型：ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它包括自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）三个部分，可以很好地处理非平稳时间序列数据。
4. 机器学习模型：机器学习模型如支持向量机（SVM）、随机森林（Random Forest）、神经网络等，在预测模型中也有着广泛的应用，可以处理复杂的非线性关系。
数学建模——预测模型简介
数学建模——预测模型简介在数学建模中，常常会涉及⼀些预测类问题。
预测⽅法种类繁多，从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法，到现在的灰⾊预测法、专家系统法和模糊数学法、甚⾄刚刚兴起的神经元⽹络法、优选组合法和⼩波分析法等200余种算法。
下⾯将简要介绍⼏类预测⽅法：微分⽅程模型、灰⾊预测模型、差分⽅程预测、马尔可夫预测、插值与拟合、神经元⽹络。
⼀、下⾯是这⼏种类型的使⽤场景对⽐：模型⽅法适⽤场景优点缺点微分⽅程模型因果预测模型，⼤多为物理、⼏何⽅⾯的典型问题，其基本规律随着时间的增长呈指数增长，根据变量个数确定微分⽅程模型。
适⽤于短、中、长期的预测，既能反映内部规律以及事物的内在关系，也嫩能够分析两个因素之间的相关关系，精度⾼便与改进。
由于反映的内部规律，⽅程建⽴与局部规律的独⽴性为假定基础，长期预测的偏差性较⼤。
灰⾊预测模型该模型不是使⽤原始数据，⽽是通过求累加、累减、均值中的两种或者全部⽅法⽣成的序列进⾏建模的⽅法。
不需要⼤量数据，⼀般四个数据即可，能够解决历史数据少、序列完整性及可靠性低的问题。
只适⽤于指数增长的中短期预测。
差分⽅程预测常根据统计数据选⽤最⼩⼆乘法拟合出差分⽅程的系数，其稳定性依赖于代数⽅程的求根。
差分⽅程代替微分⽅程描述，在⽅程中避免了导函数，可以⽤迭代的⽅式求解。
精度较低（⽤割线代替切线。
）马尔可夫预测某⼀系统在已知情况下，系统未来时刻的情况只与现在时刻有关，与历史数据⽆关的情况。
对过程的状态预测效果良好，可考虑⽤于⽣产现场危险状态的预测。
不适宜于中长期预测。
插值与拟合适⽤于物体轨迹图像的模型。
例如，导弹的运动轨迹测量的预测分析。
分为曲线拟合和曲⾯拟合，通过找到⼀个函数使得拟合原来的曲线，这个拟合程度可以⽤⼀个指标来进⾏判断。
神经元⽹络在控制与优化、预测与管理、模式识别与图像处理、通信等⽅⾯有⼗分⼴泛的应⽤。
多层前向BP⽹络适⽤于求解内部机制复杂的问题，有⼀定的推⼴、概括能⼒。
预测模型的建模方法
预测模型的建模方法预测模型建模是指通过统计学和数学方法，对一些定量变量进行分析和建模，以预测未来的趋势或趋势变化。
在预测模型建模中，通常需要收集历史数据，分析变量之间的关系，并将这些数据应用到预测未来的场景中。
1.线性回归模型线性回归模型是一种常用的预测模型建模方法。
这种模型将一个或多个自变量映射到一个因变量上。
它假设自变量和因变量之间的关系是线性的，可以通过一条直线来表示。
线性回归模型的形式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + εY代表因变量，Xi代表自变量，βi代表自变量对应的系数，ε代表误差项。
通过最小二乘法来确定系数βi的值。
2.时间序列模型时间序列模型是一种对基于时间的数据进行分析的预测模型建模方法。
该模型通过分析时间序列上的趋势和周期性来预测未来的值。
时间序列模型通常包括三个基本组成部分：趋势、季节性和随机性。
趋势是数据呈现出的长期发展趋势；季节性是指数据在时间序列周期内的重复模式；随机性是指数据分布中的不确定性因素。
时间序列模型的建立需要对趋势、季节性和随机性的影响进行分析，并使用时间序列分析方法来估计周期性的长度和因素的效应。
3.人工神经网络模型人工神经网络模型是一种基于大量已知数据训练的预测模型建模方法。
它模拟了人脑的神经网络，并通过对神经元之间的连接进行学习来提高模型的预测准确度。
神经网络模型的训练依靠大量的数据来确定神经元之间的连接权重。
在训练神经网络模型时，需要考虑模型的复杂度和训练数据集的大小。
模型复杂度过高，会导致过度拟合，而模型的容量过小，则会导致欠拟合。
4.决策树模型决策树模型是一种通过树形结构来展示变量间关系的预测模型建模方法。
该模型通过一系列的判断来预测结果。
每个节点代表一个变量，每个分裂代表对该变量进行一个判断。
建立决策树模型时，需要根据数据集来选择最佳的判断变量和判断条件。
在配置决策树模型时，需要考虑树的深度、分支处理的阈值和树的剪枝等因素，这些因素都会影响模型的预测性能。
预测控制模型结构
预测控制模型结构预测模型预测模型是预测控制模型的核心部分，它用于描述系统的动态行为，基于历史观测数据来预测未来的系统状态。
常见的预测模型有以下几种：1.线性模型：基于线性系统的假设，使用线性状态空间模型或ARMA模型等进行预测。
2.非线性模型：考虑非线性系统的特性，使用非线性回归模型、神经网络模型等进行预测。
3.神经网络模型：通过训练神经网络来拟合系统的输入输出关系，进行预测。
4.ARIMA模型：自回归滑动平均模型，用于描述时间序列数据的动态变化。
5.状态空间模型：将系统的状态和观测变量表示为状态方程和观测方程，通过状态估计和观测估计来进行预测。
控制器控制器是预测控制模型的另一个重要组成部分，它用于根据预测模型的输出进行控制决策。
常见的控制器有以下几种：1.模型预测控制器（MPC）：基于预测模型的输出，通过优化控制问题得到最优控制系列，实现对系统的控制。
2.比例积分微分（PID）控制器：通过比例、积分和微分操作来实现对系统的控制，可以根据误差信号调整控制输出。
3.神经网络控制器：使用神经网络来估计系统的输出，然后根据估计值进行控制决策。
4.最优控制器：通过求解最优化问题，得到最优控制输入，实现对系统的控制。
模型结构预测控制模型的结构是指预测模型和控制器的组合方式。
一般来说，预测模型和控制器之间存在以下两种结构：1.串级结构：预测模型和控制器按照串联的方式连接，预测模型先进行预测，然后将预测结果传递给控制器进行控制决策。
输入数据>预测模型>预测结果>控制器>控制输入2.并行结构：预测模型和控制器同时运行，预测模型负责预测系统状态，控制器负责根据预测结果进行控制决策。
输入数据>预测模型>预测结果|V控制器>控制输入。
预测模型公式
预测模型公式
《预测模型公式》
预测模型公式是一种数学模型，用于预测未来事件或结果的发生。
它具有多种形式和应用，可以用于经济预测、股票市场预测、气象预测等各种领域。
预测模型公式通常由一系列变量的线性或非线性组合构成，通过对这些变量的数值进行计算，得出一个预测值。
其基本形式可以表示为Y = f(X1, X2, ... Xn)，其中Y是要预测的结果，X1, X2, ... Xn是影响结果的变量，f()是一个函数，用于对变量进行组合和计算。
在实际应用中，预测模型公式可以通过历史数据的分析和统计方法得出。
通过对历史数据的观察和分析，可以找到变量之间的关联性和影响程度，然后建立一个预测模型公式。
这个模型可以用来预测未来事件的发生概率、趋势或结果。
预测模型公式在实践中被广泛应用，能够帮助人们做出更准确的决策。
例如，经济学家可以利用预测模型公式来预测未来的经济增长趋势，投资者可以利用股票市场预测模型来判断股票的价格变动，气象学家可以利用气象预测模型来预测天气变化。
然而，预测模型公式也有其局限性。
它通常依赖于历史数据和对变量关系的合理假设，如果这些假设不成立或数据不准确，预测结果可能会出现偏差。
因此，在使用预测模型公式时，需要谨慎分析和考虑各种可能的影响因素，以保证预测的准确性和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预测模型预测模型就是根据实测的几个周期的数据的规律，来预测下一个周期的数据。
预测模型的应用十分广泛，有灰色预测模型、蛛网模型、层次分析法、熵权法、Leslie 模型、标准化/归一化、神经网络、蒙特卡洛算法、01型整数规划模型、遗传算法模板等方面下面是“中国论文下载中心”的一篇文章“基于财务比率的自由现金流量预测模型研究”来源：中国论文下载中心 [ 09-03-07 10:03:00 ] 作者：石伟蒋国瑞黄梯云【摘要】本文构建了一个适用于企业价值估计的基于财务比率的自由现金流量预测模型。
笔者根据自由现金流量的财务本质，通过重构自由现金流量表达式，将其表示成各相应财务比率及销售收入的运算关系式，然后根据计量经济学相关原理和方法，构建一个对下一期的自由现金流量进行预测的预测模型，并用汽车制造业上市公司的面板数据(1996-2006)对该预测模型进行了检验。
结果表明，模型本身以及解释变量都具有很高的显著性和较强的预测能力。
同时该模型还证明，除了滞后一期的财务比率自身之外，其滞后一期的一阶差分同样具有显著的预测能力，是预测自由现金流量不可或缺的解释变量。
【关键词】自由现金流量；预测模型；财务比率一、引言贴现现金流量（Discount Cash Flow, 以下简称DCF）方法是企业价值评估实务中最为广泛采用的估值方法。
未来各期自由现金流量是决定企业价值的关键性因素之一。
较好地预测企业未来自由现金流量是应用DCF估值模型进行企业价值估计的必要条件。
理论上，一般的预测方法，如移动平均、指数平滑、线性非线性回归、BP神经网络、灰色系统等等，均可以用来预测企业自由现金流量。
Rappaport（1998）建立了一个自由现金流量预测模型（Rappaport模型），它通过对销售增长率、销售利润率、有效所得税率、边际固定资本投资和边际营运资本投资等五个变量进行恰当的估计，对未来一年的自由现金流量进行预测。
王化成等(2005）构建一个基于BP神经网络的预测模型对自由现金流量进行时序预测。
Leonard（2005）根据企业自由现金流量的计算规则，通过预测计算公式中的运算因子计算自由现金流量预测值。
Rappaport模型和Leonard模型，对下一期财务数据和比率的预测是基于实践中分析师的主观估计的，它们都是从自由现金流量的构成出发，估计相关财务变量，然后计算得出自由现金量的预测值。
这里的研究，则从学术的角度出发，研究哪些财务变量与下一期自由现金流量具有统计上的相关性和显著性，进而具有内在的自由现金流量预测能力。
研究结果表明，本期的销售增长率、毛利率、销售管理费用率、应收账款与销售收入之比率及其变化、应付账款与销货成本之比率及其变化、存货与销货成本及其变化、固定资产与销售收入之比率、固定资产折旧率等财务变量对下一期的自由现金流量具有较强的解释力和预测能力。
笔者在本文的第二部分，基于财务比率分解自由现金流量的构成，然后得到自由现金流量的表达式。
在此基础上构建了一个自由现金流量预测模型。
第三部分，则以汽车制造业的历史数据为基础对所构建的自由现金流量预测模型进行检验。
第四部分是研究的结论及进一步研究的建议。
二、构建预测模型自由现金流量的计算包含诸多会计项目。
但就自由现金流量的本质与核心而言其基本计算公式是：FCFt=NOPATt+DEPRt+DEFTAXt-△WCt-CAPEXt（1）式中：FCF ——自由现金流量；NOPAT——税后净营业利润；DEPR——折旧和摊销；DEFTAX——递延所得税；△WC——营运资本变化额；CAPEX——资本性支出。
自由现金流量的最关键构成要素，是税后净营业利润、折旧、营运资本变化以及资本性支出，摊销和递延所得税对自由现金流的影响相对较小。
为此，这里简化自由现金流量的构成，暂不考虑递延所得税和摊销的影响。
下述（2）式即是简化后的自由现金流量表达式：FCFt=NOPATt+DEPRt-△WCt-CAPEXt（2）这里DEPR重新简化定义为折旧。
为了更进一步分解自由现金流量的构成，这里借鉴Leonard模型的经验，根据会计原理基于相关财务比率，重构自由现金流量的等价表达式。
资本性支出则以固定资产的增加额作为其近似值。
表1描述了重构的基本过程。
根据表1描述的自由现金流量重构过程及结果，我们发现自由现金流量与上期销售净收入以及本期和上期的相关财务比率密切相关。
由此我们可以认为，如果一个企业其上述财务比率保持相对稳定，那么其下一期的自由现金流量将具有较高的可预测性。
我们将表1最后一行的自由现金流量表达式再作整理，其中D[ ]代表一阶差分运算。
FCFt / REVt-1=（1+gst）（gmt-αt）（1-τcore）-gst·[rt-（1-gmt）（pt-it）]-D[rt-（1-gmt）（pt-it）]-gst·frt·（1-dot）-D[frt·（1-dot）] （3）D[rt-（1-gmt）（pt-it）]=[rt-（1-gmt）（pt-it）]-[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]D[frt·（1-dot）]=frt·（1-dot）-frt-1·（1-dot-1）上述(3)式表明下期自由现金流量与当期销售净收入之比，由当期相关财务比率及一阶差分决定。
如果考虑到企业处于正常的经营管理状态，那么可以认为上述式中的财务比率及其变化，具有稳定的时间序列特性，因此现以滞后一期的各项财务比率和一阶差分为基础构建一个间接的自由现金流量预测模型。
而直接预测的是下期自由现金流量与当期销售净收入之比率值。
为简化预测模型表达式，令：Yt=FCFt / REVt-1X1t-1=（1+gst-1）（gmt-1-αt-1）X2t-1=gst-1·[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]X3t-1=D[rt-1-（1-gmt-1）（pt-1-it-1）]X4t-1=gst-1·frt-1·（1-dot-1）X5t-1=D[frt-1·（1-dot-1）]现以Yt作为预测变量，X1t-1、X2t-1、X3t-1、X4t-1、X5t-1作为解释变量基于多元线性回归方法构建基于财务比率的自由现金流量预测模型：Yt=β0+β1X1t-1+β2X2t-1+β3X3t-1+β4X4t-1+β5X5t-1+εtFCFt=REVt-1×Yt三、模型的实证检验（一）基本检验思路文章第二部分所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型是一种间接预测模型。
模型检验的首要目标是比率FCFt/REVt-1的预测显著性。
如果预测模型具备对比率FCFt/REVt-1的显著解释力和预测能力，那么就可以认为上述所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型具有显著性和较好的对下一期自由现金流量的预测能力。
与一般的实证检验方法一致，笔者的基本检验思路是：以汽车制造业过去11年的数据为基础，按照本文第二部分所述的自由现金流量重构过程计算各公司各年度的不同财务比率，并以此计算各年度自由现金流量；基于多元线性回归方法在计量经济软件EViews 5.0中按照预测模型的要求，对比率数据进行面板数据回归；如果回归方程和解释变量都具有统计显著性，且调整后的适配度R2不至于太小，那么我们就有理由认为预测模型具有较好的预测能力。
（二）数据准备为了检验所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型，这里选取汽车制造业13家上市公司作为样本，搜集整理它们公开发布的财务报表，共获得13组1996年度至2006年度时间跨度为11年的时间序列数据。
限于篇幅，本文不给出具体数据。
(数据来源：锐思数据) 根据计算得到财务比率可以发现上市时间较早的运作稳定的汽车制造商，其各项财务比率相对比较稳定，而上市较晚规模和品牌较弱的汽车制造商，各项财务比率波动性比较大。
财务比率的波动性自然会影响到预测模型的解释力和预测能力。
但囿于上市公司财务数据时间跨度较短，有效数据较少，所以这里不得不选取同一行业不同公司的数据作为样本，无疑所获得面板数据将会降低解释变量的显著性以及回归方程的显著性和适配度。
（三）检验结果分析经过解释变量数据的整理，在EViews5.0中可以设定Y为被解释变量，解释变量则设定为X1(-1) X2(-1) X3(-1) X4(-1) X5(-1)，同时，考虑到数据的同行业时期上的异方差性以及横截面数据的同期相关性在选择回归估计方法时，选定时期异方差和同期相关加权方法Period SUR进行多元线性回归分析，得到回归结果见表2。
根据表2显示的回归系数，可以得到汽车制造业的基于财务比率的自由现金流量预测模型：Yt=0.361938X1t-1+0.144702X2t-1+0.236264X3t-1-0.751697X4t-1+0.454657X5t-1+εtFCFt=REVt-1×Yt表2显示的回归结果还表明，我们遵循自由现金流量财务本质所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型，无论是回归方程还是解释变量都具有相当高的显著性。
针对13组观察值构成的面板数据，回归方程调整后的适配度R2达到69%的较高水平，Durbin-Watson 统计量在2.0附近也表明回归残差不具有明显的序列相关性。
四、结论与总结综合自由现金流量分解重构的逻辑与过程以及基于汽车制造业数据的实证检验分析结果，面板数据回归分析结果，笔者认为，本文所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型既反应了自由现金流量的财务本质，同时得到了经验证据的有力支持，因而具有一定可靠性。
本文的主要贡献在于：从中发现除了通常的当期财务比率可能是预测下一期自由现金流量的重要解释变量之外，相关财务比率的历史变动，也即一阶差分，同样对于预测下一期的自由现金流量而言是不可或缺的。
它们拥有对未来自由现金流量的不可辩驳的解释力。
本文所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型其预测能力主要受到财务比率稳定的影响与制约。
由于解释标量包含了差分因子，因此当财务比率保持数值的稳定或者变动趋势的稳定时，模型的显著性和预测能力都会得到较大幅度的提高。
反之，如果财务比率波动较大又无明显的变动趋势则模型的显著性和预测能力将会较弱。
因此，从这个意义上，本文所构建的基于财务比率的自由现金流量预测模型主要适用于对经营管理比较稳定的企业进行下一期自由现金流量预测。
根据获得的财务数据，可以发现递延所得税和摊销对自由现金流量的影响不大，但并非所有的行业和企业都是如此。
因此，后续的研究可以考虑将递延所得税和摊销因素纳入到模型之中。
本文选择的样本数据集中于汽车制造业上市时间较早的上市公司，数据量较少。