实验一光斑半径和发散角的测量讲义
激光散斑测量(中国科大实验讲义,内附重点标注,快速上手!)
实验 激光散斑测量散斑现象普遍存在于光学成象的过程中，很早以前牛顿就解释过恒星闪烁而行星不闪烁的现象。
由于激光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。
最初人们主要研究如何减弱散斑的影响。
在研究的过程中发现散斑携带了光束和光束所通过的物体的许多信息，于是产生了许多的应用。
例如用散斑的对比度测量反射表面的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度，利用散斑进行光学信息处理、甚至利用散斑验光等等。
激光散斑可以用曝光的办法进行测量，但最新的测量方法是利用CCD 和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用。
实验原理1.激光散斑的基本概念激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。
如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1），如图1。
激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。
要研究它必须使用概率统计的方法。
通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认识。
图2说明激光散斑具体的产生过程。
当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。
因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都不相同，而且是无规分布的。
来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形成一定的统计分布。
由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据光路情况来决定。
散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散图1 CCD 经计算机采集的散斑图象实验中我们只研究前一种情况。
当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。
实验报告——激光束光学特性的实验测量
实验报告一、实验题目：激光束光学特性的实验测量 二、实验内容及部分原理：测量激光束质量因子M2、光束束腰大小w0、位置z0和光束远场发散角 高斯光束在自由空间的传播满足方程（1）()1202202=-Zz wz w（1）方程（1）中， λπ2020w Z=称为瑞利尺寸或共焦参数。
沿光轴方向，任一位置z 处的光斑半径可由公式（2）描述()()2020202z z ww z w -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （2）其中，w 0是光束的束腰半径，λ 为光波长，z 0 是束腰的位置。
激光束质量因子M 2作为评价参量， 其定义为远场发散角理想高斯光束腰束宽度远场发散角实际光束束腰宽度⨯⨯=2M（3）具体表示为 λθπ02W M=（4）其中，W 0是实际光束的束腰半径，θ 是其远场发散角。
因此，对于实际激光束，其光斑方程可以写为 ()()20204202z z WM W z W-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （5）公式（4）和（5）可以取x 和y 方向分量表达形式。
λθπλθπyy yxx xW MW M002002,==（6）()()20204202x x x xx z z WM W z W -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （7）()()20204202yy y yy z z WM W z W -⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=πλ （8）因此，依据公式（4）或（6），M 2的测量归结为光束束腰半径W 0和远场发散角θ 的测量确定。
为了在测量中确定光束的有效宽度W ，目前多采用光功率分布的二阶矩测量法。
()()()()z z W z z W yy xx σσ2,2== （9）其中，()()z z y xσσ和称为光功率函数的二阶矩，定义为()()()()⎰⎰⎰⎰⋅-=dxdyy x I dxdyy x I x x z g x,,22σ（10）()()()()⎰⎰⎰⎰⋅-=dxdy y x I dxdyy x I y y z gy,,22σ（11）由于实际测量是逐点进行的，因此，公式（10）和（11）可变换为离散形式()()()[]()∑∑⋅-=ii i ii i gixy x I y x I x xz ,,22σ（12）()()()[]()∑∑⋅-=jj jjj j gjyy xI y x I y yz ,,22σ（13）其中，y g 是光束横截面的重心。
氦氖激光器系列实验一
氦氖激光器系列实验实验一：氦氖激光束光斑大小和发散角实验目的：1. 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法2.深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义实验仪器：氦氖激光器，光功率指示仪，硅光电池接收器，狭缝，微动位移平台实验原理：激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数。
图1 基模激光束在空间的传播1. 激光器发出的基模激光束在空间的传播如图1所示，光束横截面最细处为束腰，坐标原点选在束腰截面的中点，z 是传播方向，距束腰为z 处的光斑半径w(z)()1/220201z w z w w λπ⎡⎤⎛⎫⎢⎥=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦上式改写成双曲线方程：()222001/w z z w w πλ⎡⎤⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则()022lim z w z z w λθπ→∞==如何测量w(z), θ(z)?w(z)： 方法一：测出z ，算出w 0,可知w(z)方法二：根据光斑半径定义测量. θ(z )： 方法一：算出w 0，可求θ(z)方法二：测出离束腰很远的z 和光斑大小w(z)，算出θ(z) 本实验要求分别用两种方法计算出结果进行比较。
2. 激光束横向光场分布激光沿z 轴传播，基模高斯光束分布的形式：()()222arctan 200,,()r z r i k z R f w z CE x y z e ew z ⎡⎤⎛⎫-+--⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=⋅⋅则基模振幅：()()2200,()r w z CE r z e w z -=⋅光斑半径w(z)定义：振幅下降到1/e 的点离中心的距离。
实际测量中，只能测得光束横向光强分布，光强正比于振幅的平方()()()2222200002,,()r w z CI r z E r z e w z -∝=⋅所以，光束半径w(z)也可定义为中心光强e -2倍的点离中心的距离。
在光束半径w(z)范围内集中了86.5%的总功率。
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验
光信息专业实验报告：氦氖激光模式实验氦氖激光器在实际应用，尤其是基础实验教育中应用非常广泛。
本实验对氦氖激光器的性质进行了测量，主要分为两个部分。
一是氦氖激光器光斑大小和发散角的测量，二是利用共焦球面扫描干涉仪与示波器对氦氖激光器的模式进行分析。
实验仪器及技术参数：1、氦氖激光器：中心波长632.8nm、谐振腔腔长246mm、谐振腔曲率半径为1m2、共焦球面扫描干涉仪：腔长20mm、凹面反射镜曲率半径20mm、凹面反射镜反射率99%、精细常数>100、自由光谱范围4GHz3、示波器、光学镜若干实验一氦氖激光器光斑大小和发散角的测量氦氖激光器发出的光束为高斯光束，高斯光束是我们非常熟悉的一种光束。
我们可以从横向和纵向两个角度来理解高斯光束。
1、横向方向高斯光束之所以称为高斯光束，正是因为其基模在横向上光强的分而呈高斯分布型。
即⁄]（1）是I oo(r,z)=I oo(z)exp[−2r2w2(z)其中，下标00表示基横模，I oo(z)表示中心处的光强，r表示横截面离中心的距离，z 表示所研究的光斑所处的纵向上的位置，w(z)表示z处的光束半径。
光束半径w(z)定义为振幅下降到中心振幅1/e的点离中心的距离，或者说光强下降到中心光强1/e2的点离中心的距离。
从（1）式可以看出，高斯光束横向上光强随着离中心位置越远，光强越小，至w(z)处已基本下降为0，集中了86.5%的功率。
以上的说明可以用图1表示。
图1 高斯光束横向上振幅分布和光强分布2、纵向方向由横向方向上高斯光束的说明可以看出，整个高斯光束可以看成是横向上高斯光斑沿纵向z 轴传播形成的。
那么，纵向上光斑是如何传播的呢？理想的高斯光事假设传播过程中光的总能量不变，传播的过程只是光斑大小发生了变化。
激光器发出的激光束在空间的传播如图2所示。
光束截面最细处成为束腰。
我们将柱坐标（z, r, φ）的原点选在束腰截面的中点，z是光束传播方向。
束腰截面半径为w0,距束腰为z处的光斑半径为w(z)，则w(z)=w o[1+(λzπw o)2]12⁄（2）其中是λ激光波长。
激光束参数测量
4．启动软件，打开CCD相机盖子；
5．测量激光束的参数，记录水平和垂直方向光斑直径以及平台位置；
6．改变平台位置，重复测量光斑直径，直到平台不能移动为止；
七、实验数据及结果分析：
测量数据：He—Ne激光器波长为632.8nm。
八、实验结论
1、利用实验数据、高斯光束的公式和Matlab测得He—Ne激光器的光腰半径约为200~400um左右，发散角在0.7~1.2mrad左右。
2、我觉得实验误差比较大，实验结论不太准确。
九、心得体会：
1、单说实验，测量的时候比较简单，数据处理时比较复杂。
2、处理数据的时候，很明显发现误差有点大，激光光腰半径基本算是没有测准，虽然光腰半径和发散角大小基本符合理论知识，但是我觉得还是没有测量的很好。我觉得，实验过程中，我们测量过程中没有准确的定一个统一的采样次数可能产生误差比较大，其他步骤的测量误差应该不大。所以，我觉得这个测量方法不是太好（在看过其他组数据之后，他们的数据也有这样的问题）。
光斑半径的测量，按照最大值的1/e计算。在计算之前先对所获得的光强图像分布平滑滤波处理，然后找出图像的灰度最大值和所对应的坐标值（计算机内图像的像素坐标），然后进行高斯拟合。
光腰半径或共焦参数的测量，采用下面方法。在光轴上任意两个位置z1和z2测得光斑半径为w1和w2，则
（1）
由此二式通过数值求解求出光腰半径 或共焦参数 ，式中 为激光波长。求出共焦参数后，发散角由下式求出
5.1997
0.00047
141
993.3
983.50
491.75
3.67
153.5155
激光散斑测量(中国科大实验讲义)
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19
一维自相关函数图
实验曲线
拟合曲线
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20
一维互相关函数图
实验曲线
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21
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22
激光散斑实验
什麽是激光散斑现象? 激光散斑现象的特点
激光散斑的应用 散斑测量实验的内容 数据处理的方法和结论
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1
什麽是激光散斑现象?
• 当一束激光照射到具有漫射特性的粗糙表面 上时，在反射光的空间中用一个白色的屏去 接收光总可以看到一些斑点。这就是激光散 斑现象。
• 经透镜成象形成的散斑是主观散斑 。在自由 空间传播形成的 散斑叫做客观散斑。
xdx(1P 2/(P 1))
gc
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x
17
实验相关函数的计算
• 利用CCD和采集卡（10moons）得到的是BMP格式的图 象文件，调用程序可以将BMP图象文件转化为两维的 数据文件，也就是得到了CCD面阵所在的这一面积上 的光强的值I（i, j）(i,j=1,2…,N0) 。利用这些值就可以 计算散斑场的归一化样本自相关函数和互相关函数。 这些由计算机完成。
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6
由激光器出射的高斯光束
d
2W0
d=250mm ，=0.0006328mm ，w0=0.2244mm
d 1 w0 ( ) 2
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7
高斯光束的复振幅表达式：
I I0
W0 0.135I0
u ( x , y , z ) A exp[ ik ( x y ) ] q(z)
S P W
实验六氦氖激光束光斑大小和发散角的测量-Nanjing
横模——描述垂直于激光传播方向的平面内光场分布情况
mnq
c
4 L
2q
2
(m
n
1)arccos[(1
L )(1
r1
L )]1 r2
2
mn、mn
c
2 L
1
(m
n)arccos[(1
L )(1
r1
L )]1 r2
2
共焦球面扫描干涉仪：
间隔圈
压电陶瓷环
1. 压电陶瓷内外两面加上锯齿波电压后，驱动一个反射镜做周期性 运动，从而改变腔长l而实现光谱扫描 。
/ /
干涉仪曲率半径r＝20mm, L激光器腔长=底镜到输出镜距离 干涉仪反射率R＝99%
【注意事项】
1. 调节过程中应避免激光直射人眼，以免对眼睛造成危害。 2. 扫描干涉仪的压电陶瓷易碎，在实验过程中应轻拿轻放。 3. 锯齿波发生器不允许空载，必须连接扫描干涉仪后，
才能打开电源。
反射率
F F R (1 R2 )
【实验仪器与装置】
激光器 激光电源
小孔光阑 扫描干涉仪
放大器电源 放大器
示波器 YX
锯齿波 发生器
【实验内容及步骤】
1. 调整光路。首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪 上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调方位螺丝， 以使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附 近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。
实验七 氦氖激光器的模式分析
【实验目的】
1. 了解激光模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解； 2. 了解共焦球面扫描干涉仪的原理、性能，掌握其使用方法； 3. 通过实验观测和分析，掌握激光束模式分析的基本方法。
激光光束发散角的测量[详细讲解]
![激光光束发散角的测量[详细讲解]](https://img.taocdn.com/s3/m/6a5c46493a3567ec102de2bd960590c69ec3d87d.png)
激光光束发散角的测量一、高斯光束由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。
虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。
从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。
而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。
从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。
在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。
在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为222[()arctan ()2()000(,,)()r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω-+--=⋅⋅ （1）式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下：222r x y =+2k πλ=()w z w = 2()f R z z z=+ 20w f πλ= 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。
图1 高斯光束的横截面图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展基模高斯光束具有以下基本特点：1）基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。
由中心振幅值下降到1/e 点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z 的函数()w z w = （1） 由（1）式可见，光斑半径随着传播位置坐标z 按双曲线的规律展开，即22220()1w z z w f -= （2）如图2所示，在z =0处，0()w z w =，光斑达到极小值，称为束腰半径。
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实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量一、激光原理概述1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。
激发的过程是一个“受激吸收”过程。
处在高能级（E2）的电子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。
辐射光子能量为12E E h −=ν这种辐射称为自发辐射。
原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。
由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。
在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。
于是在上、下两个能级上的原子数密度比为]/)(exp[/1212kT E E N N −−∝式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。
因为E 2>E 1，所以N 2<N 1。
例如，已知氢原子基态能量为E 1＝－13.6eV，第一激发态能量为E 2=-3.4eV，在20℃时，kT≈0.025eV，则0)400exp(/12≈−∝N N可见，在20℃时，全部氢原子几乎都处于基态，要使原子发光，必须外界提供能量使原子到达激发态，所以普通广义的发光是包含了受激吸收和自发辐射两个过程。
一般说来，这种光源所辐射光的能量是不强的，加上向四面八方发射，更使能量分散了。
2.受激辐射和光的放大由量子理论知识了解，一个能级对应电子的一个能量状态。
电子能量由主量子数n(n=1,2,…)决定。
但是实际描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L 和自旋角动量s ，它们都是量子化的，由相应的量子数来描述。
对轨道角动量，波尔曾给出了量子化公式Ln ＝nh ，但这不严格，因这个式子还是在把电子运动看作轨道运动基础上得到的。
严格的能量量子化以及角动量量子化都应该有量子力学理论来推导。
量子理论告诉我们，电子从高能态向低能态跃迁时只能发生在l （角动量量子数）量子数相差±1的两个状态之间，这就是一种选择规则。
如果选择规则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。
在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这种能级上时，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁到低能级上。
这种能级称为亚稳态能级。
但是，在外加光的诱发和刺激下可以使其迅速跃迁到低能级，并放出光子。
这种过程是被“激”出来的，故称受激辐射。
受激辐射的概念是爱因斯坦于1917年在推导普朗克的黑体辐射公式时，第一个提出来的。
他从理论上预言了原子发生受激辐射的可能性，这是激光的基础。
受激辐射的过程大致如下：原子开始处于高能级E 2，当一个外来光子所带的能量hυ正好为某一对能级之差E 2-E 1,则这原子可以在此外来光子的诱发下从高能级E 2向低能级E 1跃迁。
这种受激辐射的光子有显著的特点，就是原子可发出与诱发光子全同的光子，不仅频率（能量）相同，而且发射方向、偏振方向以及光波的相位都完全一样。
于是，入射一个光子，就会出射两个完全相同的光子。
这意味着原来光信号被放大，这种在受激过程中产生并被放大的光，就是激光。
3. 粒子数反转一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能引起受激吸收，所以只有当处在高能级的原子数目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超过受激吸收，而占优势。
由此可见，为使光源发射激光，而不是发出普通光的关键是发光原子处在高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称为粒子数反转。
但在热平衡条件下，原子几乎都处于最低能级（基态）。
因此，如何从技术上实现粒子数反转则是产生激光的必要条件。
4. 激光器的结构激光器一般包括三个部分。
4.1激光工作介质激光的产生必须选择合适的工作介质，可以是气体、液体、固体或半导体。
在这种介质中可以实现粒子数反转，以制造获得激光的必要条件。
显然亚稳态能级的存在，对实现粒子数反转是非常有利的。
现有工作介质近千种，可产生的激光波长包括从真空紫外到远红外，非常广泛。
4.2 激励源为了使工作介质中出现粒子数反转，必须用一定的方法去激励原子体系，使处于上能级的粒子数增加。
一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发介质原子，称为电激励；也可用脉冲光源来照射工作介质，称为光激励；还有热激励、化学激励等。
各种激励方式被形象化地称为泵浦或抽运。
为了不断得到激光输出，必须不断地“泵浦”以维持处于上能级的粒子数比下能级多。
4.3谐振腔有了合适的工作物质和激励源后，可实现粒子数反转，但这样产生的受激辐射强度很弱，无法实际应用。
于是人们就想到了用光学谐振腔进行放大。
所谓光学谐振腔，实际是在激光器两端，面对面装上两块反射率很高的镜。
一块几乎全反射，另一块光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透过这块镜子而射出。
被反射回到工作介质的光，继续诱发新的受激辐射，光被放大。
因此，光在谐振腔中来回振荡，造成连锁反应，雪崩似的获得放大，产生强烈的激光，从部分反射镜子一端输出。
二、实验目的1．掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。
2．深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。
三、实验仪器用具氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台。
四、实验原理激光束的发散角和横向光斑大小是激光应用中的两个重要参数，激光束虽有方向性好的特点，但它不是理想的平行光，而具有一定大小的发散角。
在激光准直和激光干涉测长仪中都需要设置扩束望远镜来减小激光束的发散度。
1.激光束的发散角θ激光器发出的激光束在空间的传播如图1-1所示，光束截面最细处成为束腰。
我们将柱坐标（z 、r 、φ）的原点选在束腰截面的中点，z 是光束传播方向。
束腰截面半径为w 0,距束腰为z 处的光斑半径为w(z)，则2/12200])(1[)(w z w z w πλ+= 其中λ是激光波长。
上式可改写成双曲线方程1]/[])([22020=λπ−w z w z w 双曲线的形状已画在1-1中。
我们定义双曲线渐近线的夹角θ为激光束的发散角，则有z z w w /)(2)/(20=πλ=θ（z 很大） （1.1）由式（1.1）可知，只要我们测得离束腰很远的z 处的光斑大小2 w(z)，便可算出激光束发散角。
2.激光束横向光场分布如图1-1，激光束沿z 轴传播，其基模的横向光场振幅00E 随柱坐标值r 的分布为高斯分布的形式)](/exp[)()(220000z w r z E r E −= （1.2）式中)(00z E 是离束腰z 处横截面内中心轴线上的光场振幅，)(z w 是离束腰z 处横截面的光束半径，)(00r E 则是该横截面内离中心r 处的光场振幅。
由于横向光场振幅分布是高斯分布，故这样的激光束称为高斯光束。
当量值)(z w r =时，则)(00r E 为)(00z E 的1/e 倍。
前面的讨论中，我们并未对光束半径下定义。
现在可以将光束半径)(z w 定义为振幅下降到中心振幅1/e 的点离中心的距离。
实际测量中，我们测得的是光束横向光强分布，光强正比于振幅的平方，故将（1.2）式两边平方，得Z图1-1 激光束的发散角)](/2exp[)()()(2200200200z w r z E r E r I −==)](/2exp[)(2200z w r z I −= （1.3）式中I 表示所对应的光强。
光束半径)(z w 也可定义为光强下降为中心光强2−e倍的点离中心点的距离。
图1-2中画出了激光束横向振幅分布（虚线）和光强分布（实线），并且已将)(00z E 和)(00z I 归一化。
在光束半径)(z w 范围内集中了86.5%的总功率。
3.光束半径和发散角的测量氦氖激光器结构简单、操作方便、体积不大、输出的波长为632.8nm 的红光。
本实验对氦氖激光束的光束半径和发散角进行测量。
实验测量装置如图1-3所示。
所用的激光器是平凹型谐振腔氦氖激光器，其腔长为L 、凹面曲率半径为R ，则可得到其束腰处的光斑半径为4/12/10)1()(−πλ=LR L w （1.4） 由这个0w 值，也可从0/2w πλ=θ算出激光束的发散角θ。
这种激光器输出光束的束腰位于谐振腔输出平面镜的位置，我们测量距束腰距离z 约为3～5m 处的光束半径。
为了缩短测量装置的长度，采用了平面反射镜折返光路，如图1-3所示。
测量狭缝连同其后面的硅光电池作为一个整体沿光束直径方向作横向扫描，由和硅光电池连接的反射式检流计给出激光束光强横向分布。
根据测得的激光束光强横向分布曲线，求出光强下降到最大光强的2−e （e= 2.718281828, e -2 = 0.13533 ）倍处的光束半径)(z w ，它就是激光光斑大小的描述。
然后根据式（1.1）z z w /)(2=θ算出光束发散角θ。
测量时应使测量狭缝的宽度是光斑大小的1/10以下。
图1-3 测量装置示意图五、实验内容1.测量前的准备按图（1-3）摆好光路各部件，打开氦氖激光器电源，调整激光器输出镜，产生激光振荡，直到输出光能量最大。
调整标尺及平面反射镜使激光束照亮测量狭缝，取Z 值约3～5m ，缝宽小于光斑大小1/10，接好光功率指示仪。
2.光强横向分布的测量移动微动平台，使狭缝和硅光电池接收器同时扫过光束，移动的方向应与光传播方向垂直。
每隔0.1～0.2mm ，记录光功率指示仪的读值，重复测量三次，进行激光束的光强横向分布测量，测量Z 值。
3.光斑半径)(z w 及发散角θ的确定：以平均值做出光功率指示仪随测量位移之间的变化曲线，由曲线求出光斑半)(z w ，并算出θ值，用式（1.4） 算出发散角将 z z w /)(2=θ 的确定值和式（1.4）的θ值进行比较。
六、技术参数谐振腔曲率半径 1m ∞中心波长 632.8nm七、注意事项1．操作过程中切忌直接迎者激光传播方向观察。
2．注意激光高压电源，以免触电和短路。
3．测量发散角时应减小震动，避免光斑在狭缝口晃动。