结构力学第二章习题
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第二章习题答案
2－1
解：
1)拆除二元体
2)以地基为基础依次添加二元体
3)34杆为多余联系
结论：该体系为几何不变，且有一
个多余联系
2－2
解：
1)拆除二元体
2)以地基为基础依次添加二
元体，形成结点1，2，3，
4，5，构成刚片Ⅰ
3)5、6、7、8形成一个刚片
ⅡⅢ
4)刚片Ⅰ、Ⅱ铰5，联杆46联系，满足两刚片规则。结论：该体系为几何不变，且无多余联系
2－3
解：
1)地基与体系本身满足两刚片规
则，拆除地基。
2)拆除二元体
3)如图所示选择刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
4)刚片Ⅰ、Ⅱ用铰A连接。
5)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根平行连杆相
连，交于无穷远B。
6)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根平行连杆相连，交于无穷远C。
7)A、B、C三铰不在同一条直线上。
结论：该体系为几何不变，且无多余联系
2－4
解：
1)地基作为刚片Ⅰ。
2)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ
3)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根联杆相连，两联杆交于E。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根联杆相连，两联杆交于D。
5)刚片Ⅱ、Ⅲ交于实铰F。
6)D、E、F三铰不在同一条直线上。
结论：该体系为几何不变，且无多余联系
2－5
解：
1)地基作为刚片Ⅰ。
2)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ
3)刚片Ⅰ、Ⅱ实交于铰A。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ实交于铰B。
5)刚片Ⅱ、Ⅲ用联杆CD、EF相连，虚交于铰G。
6)A、B、G三铰不在同一条直线上。
结论：该体系为几何不变，且无多余联系
解：
1)地基作为刚片Ⅰ。
2)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ
3)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根平行联杆CG、EF相连，虚交于
无穷远∝。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根联杆BG、AH相连，虚交铰A。
5)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根平行联杆BC、DE相连，虚交于
无穷远∝。
6)两对平行链杆CG、EF、BC、DE相互不平行。
7)结论：该体系为几何不变，且无多余联系
用计算自由度计算：
W＝3×28－2×44＝84－88＝－4
体系本身自由度W<－3
结论：该体系为常变体系。
2－9
解：
1)地基与体系本身满足两刚片规则，拆除地基。
2)如图所示选择刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
3)刚片Ⅰ、Ⅱ用铰A连接。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根联杆BC、DE相连，虚交于铰G。
5)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根联杆BH、EK相连，虚交于铰M。
6)A、M、G三铰不在同一条直线上,满足三刚片规则。结论：该体系为几何不变，且无多余联系。
1)如图所示选择刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
2)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根平行联杆相连，虚交于无穷远A铰。
3)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根平行联杆相连，虚交于无穷远B铰。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根平行联杆相连，虚交于无穷远C铰。
5)A、M、G三铰均位于无穷远
结论：该体系为瞬变体系。
2－11
解：
1)依次拆除二元体，仅剩下地基。
结论：该体系为几何不变，且无多余联系
解：
分别选取刚片Ⅰ、Ⅱ和地基刚片。三刚片分别用不共线的三个单铰A、B、C两两铰链。满足三刚片规则。
结论：该体系为几何不变，且无多余联系
2－13
1)拆除二元体
2)左右分别来看，取左半为刚片Ⅰ，刚片Ⅰ与地基刚片
用铰A和链杆BC相连，BC不通过铰A，满足两刚片规则。
结论：该体系为几何不变，且无多余联系
2－14
解：
1)依次拆除二元体
2)地基作为刚片Ⅰ。
3)如图所示选择刚片Ⅱ、Ⅲ
4)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根平行联杆AB、CD相连，虚交于
无穷远处。
5)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根平行联杆EF、HG相连，虚交于
无穷远处。
6)刚片Ⅱ、Ⅲ实交于铰K。
7)AB、CD、EF、GH相互平行。
结论：该体系为瞬变体系。
2－15
解：
1)地基与体系本身满足两刚片规则，拆除地基。
2)如图所示选择刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
3)刚片Ⅰ、Ⅱ用两根平行等长联杆DE、GH相连，虚
交于无穷远处。
4)刚片Ⅰ、Ⅲ用两根平行等长联杆AB、CD相连，虚
交于无穷远处。
5)刚片Ⅱ、Ⅲ用两根平行等长联杆BE、CF相连，虚
交于无穷远处。
6)三对平行联杆均平行等长。
结论：该体系为常变体系。