有关比的实际问题练习题及答案
比例练习题及答案
比例练习题及答案在数学学科中，比例是一个重要的概念，经常用于解决实际问题。
本文将带您进行一些比例练习题，并附上详细的答案解析。
练习题一：某比例尺为1：2000的地图上，两个城市的实际距离为35公里。
请问在该地图上，这两个城市之间的距离是多少毫米？解析：比例尺表示地图上的1单位对应于实际距离的多少单位。
根据比例尺1：2000，1毫米对应2000米。
通过单位转换，35公里可以转换为35000米，所以在地图上的距离为35000 ÷ 2000 = 17.5毫米。
练习题二：甲队和乙队比赛，比分为3：4。
已知甲队得到了27分，求乙队得到的分数是多少？解析：根据比例关系，甲队的得分与乙队的得分之间的比例为3：4。
设乙队得分为x，则甲队得分为27，所以有3：4 = 27：x。
通过求解比例关系，可以得到x = 36，因此乙队得到的分数为36分。
练习题三：一根长为2.4米的绳子需要切成8段，每段的长度都相等。
请问每段绳子的长度是多少厘米？解析：根据题目条件，将绳子切成8段，每段长度相等，设每段长度为x，则有2.4米 = 240厘米 = 8x。
通过求解方程可以得到x = 30，因此每段绳子的长度为30厘米。
练习题四：某工厂中，甲班和乙班的男女比例分别是5：4和7：5。
如果甲班男生有45人，求乙班的男生人数。
解析：根据题目条件，甲班的男女比例为5：4，乙班的男女比例为7：5。
已知甲班男生有45人，设乙班男生为x人，则有5：4 = 45：x。
通过求解比例关系，可以得到x = 36，因此乙班的男生人数为36人。
练习题五：某材料由甲、乙、丙三种成分组成，甲的质量占总质量的30%，乙的质量占总质量的45%，丙的质量占总质量的25%。
如果总质量为400克，求甲、乙、丙三种成分各自的质量。
解析：根据题目条件，甲的质量占总质量的30%，乙的质量占总质量的45%，丙的质量占总质量的25%。
已知总质量为400克，设甲、乙、丙的质量分别为x、y、z克，所以有30：45：25 = x：y：z。
六年级下册数学试题-专题10比和比例 全国通用 有答案
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析
六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。
A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。
他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。
这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。
A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。
A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。
A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。
A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。
单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。
如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。
A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。
A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
二班应种树（）。
A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。
热点：关于比例尺及正反比例的实际应用问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于比例尺及正反比例的实际应用问题1“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。
在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。
王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
【答案】能【分析】根据题意，结合图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间=路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】1∶3000000=1÷3000000=1300000014÷13000000=14×3000000=42000000(厘米)42000000厘米=420千米60×7=420(千米)答：行驶7时能到达江陵。
2在比例尺是1500的平面图上，量得一个正方形花圃的边长是14cm，这个花圃实际面积是多少公顷？【答案】0.49公顷【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是14cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积=边长×边长，求出花圃的实际面积。
【详解】14÷1500÷100=14×500÷100=7000÷100=70(米)70×70=4900(平方米)4900平方米=0.49公顷答：这个花圃实际面积是0.49公顷。
【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。
3在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。
杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？【答案】170千米；255千米/小时【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，则用3.4÷15000000即可求出实际距离，1千米=100000厘米，将结果化成千米即可；速度=路程÷时间，代入数据计算即可。
苏教版数学六年级下册专项～比例解决问题【含答案】
苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。
（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。
（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。
（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。
若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。
（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。
（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。
我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。
5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。
（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。
广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。
乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。
正比例练习题及答案
正比例练习题及答案正比例练习题及答案正比例是数学中一个重要的概念，它描述了两个变量之间的关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值也会相应地增加，而且它们之间的比值保持不变。
正比例的概念在日常生活中经常出现，比如速度和时间的关系、面积和边长的关系等等。
为了更好地理解正比例的概念和应用，下面将给出一些正比例练习题及其答案。
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求它行驶2小时后的路程。
解答：根据题意可知，汽车的速度是60公里/小时，行驶的时间是2小时。
根据正比例的关系，速度和时间的乘积等于路程。
所以，路程 = 60公里/小时×2小时 = 120公里。
2. 一台机器每小时生产30个零件，求它生产5小时后的零件数量。
解答：根据题意可知，机器每小时生产30个零件，生产的时间是5小时。
根据正比例的关系，生产的零件数量和时间的乘积等于零件数量。
所以，零件数量= 30个/小时× 5小时 = 150个。
3. 一根电线每米电阻为0.5欧姆，求长度为10米的电线的电阻。
解答：根据题意可知，电线每米电阻为0.5欧姆，长度为10米。
根据正比例的关系，电阻和长度成正比。
所以，电阻 = 0.5欧姆/米× 10米 = 5欧姆。
4. 一辆自行车每小时骑行15公里，求它骑行3小时后的距离。
解答：根据题意可知，自行车的速度是15公里/小时，骑行的时间是3小时。
根据正比例的关系，速度和时间的乘积等于距离。
所以，距离 = 15公里/小时× 3小时 = 45公里。
通过以上的练习题，我们可以看到正比例的运用非常广泛。
在实际生活中，我们经常会遇到各种正比例的问题，比如购物时的价格与数量的关系、工作时间与工作产量的关系等等。
掌握正比例的概念和运用，可以帮助我们更好地解决实际问题。
除了上述的练习题，还有一些其他的正比例应用。
比如，一个人每天走路的速度是5公里/小时，他走了8小时后的距离是多少？解答：根据正比例的关系，速度和时间的乘积等于距离。
比的应用练习题及答案
比的应用练习题及答案
《比的应用练习题及答案》
比是数学中非常重要的一个概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
比的应用题是数学学习中的重要内容，通过练习这些题目，可以帮助我们更好
地理解比的概念，并且提高解决实际问题的能力。
下面我们就来看一些比的应
用练习题及答案。
1. 小明的身高是150厘米，比小红高出20%，那么小红的身高是多少？
答：小红的身高是150厘米 + 150厘米× 20% = 150厘米 + 30厘米 = 180厘米。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，而另一辆汽车以每小时50公里的速
度行驶，两辆汽车相遇需要多长时间？
答：两辆汽车相遇需要的时间为：60公里÷ （60公里/小时 + 50公里/小时）
= 60公里÷ 110公里/小时≈ 0.55小时。
3. 一台机器生产1000个产品需要5小时，如果再增加一台相同的机器，生产1000个产品需要多长时间？
答：增加一台相同的机器后，生产1000个产品需要的时间为：5小时÷ 2 =
2.5小时。
通过以上的练习题及答案，我们可以看到比的应用在实际生活中有着广泛的应用，比如计算身高、计算速度、计算生产效率等等。
掌握好比的应用能力，对
我们解决实际问题非常有帮助。
希望大家能够认真练习比的应用题，提高自己
的数学能力。
第四单元在实际问题中求比专项练习(解析版)人教版
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第四单元：在实际问题中求比专项练习
一、填空题。
1．两个正方形边长的比是a∶b，周长的比是( )；面积的比是
( )。
【答案】 a∶b a2∶b2
【分析】由题意可知，两个正方形边长的比是a∶b，则假设这两个正方形的边长分别为a和b，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出这两个正方形的周长和面积，进而求出这两个正方形的周长的比、面积的比。
【详解】假设一个正方形的边长为“a”，则另一个正方形的边长为“b”。
周长的比是：4a∶4b＝a∶b
面积的比是：a2∶b2
则周长的比是a∶b；面积的比是a2∶b2。
【点睛】本题考查比的意义，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
2．如图，三角形的面积是12cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是
( )cm2，平行四边形与梯形面积的最简单的整数比是( )。
【答案】 24 2:3
【分析】与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此可求出平行四边形的面积；梯形的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积比上梯形的面积即可。
【详解】12×2＝24（cm2）
12＋24＝36（cm2）
24:36
＝（24÷12）∶（36÷12）
9
它们的高之比是3∶4。
【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会更简单一些）。
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第4课时有关比的实际问题
不夯实基础，难建成高楼。
1、填一填。
(1)有A、B两种故事书，它们的本数比是
7∶5，A种故事书占总数的，B种故事书占总数的。
(2)六年级男生与女生的人数比是5∶4，那么六年级男生人数占六年级总人数的
；六年级女生人数占六年级总人数的。
（3）一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运走这批货物的，乙队运这批货物的，丙队运这批货物的。
2. 公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树一共有40棵。
柳树和杨树各有多少棵？
3. 把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？
4. 请将下面的图案按5∶4分成两部分，并将较小的部分用阴影表示出来。
5. 配制一种盐水，盐和水的比是1∶20，要配制这种盐水1050克，应放入多少克盐？
6. 一个三角形三个内角度数的比是3∶1∶2，这个三角形的三个内角分别是多少度？
7. 一个长方形的周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。
你能把这个长方形画出来吗？
9. 两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲车每小时行多少千米？
9. 建筑队用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。
(1)要配制150吨这样的混凝土，需水泥、沙子、石子各多少吨？
(2)建筑队现有这三种材料都是20吨，当把水泥全部用完时，沙子和石子分别需要增加多少吨？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
10. 用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5。
这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
第4课时
1. （1）127 125
（2）95 94（3）92 93 94
2. 柳树：40×5
5＋3＝25(棵) 杨树：40×3
5＋3＝15(棵)
3. 小班：300×4
4＋5＋6＝80(个) 中班：300×5
4＋5＋6＝100(个)
大班：300×64＋5＋6＝120(个)
4、略
5. 50克
6. 90° 30° 60°
7、长方形的长4厘米，宽2厘米
8. 480÷4×5
5＋3＝75(千米)
9. (1)水泥：150×210＝30(吨) 沙子：150×310＝45(吨)
石子：150×510＝75(吨)
(2)沙子加10吨 石子加30吨
11. 24×33＋4＋5＝6(厘米) 24×4
3＋4＋5＝8(厘米) 24×5
3＋4＋5＝10(厘米) 6×8÷2＝24(平方厘米)。