铁磁共振
实验十八铁磁共振讲义
实验十八 铁磁共振（FMR)在现代,铁磁共振也和顺磁共振、核磁共振……等一样是研究物质宏观性能和微观结构的有效手段.铁磁共振在磁学乃至固体物理学中都占有重要地位，它是微波铁氧体物理学的基础。
而微波铁氧体在雷达技术和微波通讯方面都已获得重要应用。
早在1935年著名苏联物理学家兰道（л·д·лaHдay )等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
十几年后超高频技术发展起来，才观察到铁磁共振现象。
多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年，以后的工作则多采用单晶样品，这是因为多晶样品的共振吸收线较宽，又非洛仑兹分布，也不对称；并在许多样品中出现细结构.单晶样品的共振数据易于分析，不仅普遍被用来测量g 因子、共振线宽及弛豫时间，而且还可以测量磁晶各向异性参量. 【实验目的】1。
熟悉微波信号源的组成和使用方法，学习微波装置调整技术。
2。
了解铁磁共振的基本原理，学习用谐振腔法观测铁磁共振的测量原理和实验条件. 3.测量微波铁氧体的铁磁共振线宽；测量微波铁氧体的g 因子。
【实验仪器】DH800A 型微波铁磁共振实验系统和示波器等。
【实验原理】 1。
铁磁共振铁磁物质的磁性来源于原子磁矩，一般原子磁矩主要由未满壳层电子轨道磁矩和电子自旋磁矩决定。
在铁磁性物质中，电子轨道磁矩受晶场作用，其方向不停地在变化，不能产生联合磁矩，对外不表现磁性,故其原子磁矩来源于未满壳层中未配对电子的自旋磁矩。
但是,铁磁性物质中电子自旋由于交换作用形成磁有序,任何一块铁磁体内部都形成许多磁矩取向一致的微小自发磁化区(约个原子）称为“磁畴”，平时“磁畴"的排列方向是混乱的，所以在未磁化前对外不显磁性，在足够强的外磁场作用下，即可达到饱和磁化,引用磁化强度矢量M ,它表征铁磁物质中全体电子自旋磁矩的集体行为，简称为系统磁矩M .处于稳恒磁场B 和微波磁场H 中的铁磁物质，它的微波磁感应强度H 可表示为0b=ij H μμ （1）ij μ称为张量磁导率,0μ为真空中的磁导率.,10000⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=μμμjKjKij （2）μ、K 称为张量磁导率的元素.=-j μμμ'''=K -jK K ''' （3）μ、K 的实部和虚部随B 的变化曲线如图1(a 、b ）图1 a 实部变化曲线 b 虚部变化曲线μ'、K '在0B γωγ=处的数值和符号都剧烈变化称为色散.μ''、K ''在0ωγ处达到极大值称为共振吸收，此现象即为铁磁共振.这里0ω为微波磁场的旋转频率，γ为铁磁物质的旋磁比.g h B⋅=πμγ2 （4)上式中:2419.2741102B eeJ T m μ--==⨯⋅，称为玻尔磁子,346.626210h J s -=⨯⋅，是普朗克常数.μ''定义为铁磁物质能的损耗，微波铁磁材料在频率为0f 的微波磁场中,当改变铁磁材料样品上的稳恒磁场B 时，在满足00B B ωγ==时，此时磁损耗最大，常用共振吸收线宽ΔB 来描术铁磁物质的磁损耗大小。
磁性材料的铁磁共振与磁滞回线
磁性材料的铁磁共振与磁滞回线磁性材料在物理学和工程领域中有着广泛的应用。
其中，铁磁共振和磁滞回线是研究和描述磁性材料特性的两个重要方面。
本文将介绍铁磁共振和磁滞回线的定义、原理和应用，并探讨它们在材料科学和磁性器件设计中的重要性。
一、铁磁共振铁磁共振是指在磁场作用下，磁性材料中自旋磁矩与外磁场的相互作用达到共振的状态。
具体来说，当外磁场的频率与材料内部的自旋共振频率一致时，磁性材料会发生共振现象。
铁磁共振常用的观测方法有核磁共振(NMR)和电子顺磁共振(EPR)。
铁磁共振的频率可以通过饱和磁化值(Ms)和磁性材料的磁容率(χ)来计算得到。
其公式如下：f = γB其中，f是共振频率，γ是磁化的回磁率，B是外磁场的强度。
铁磁共振的观测结果可以提供关于材料中自旋共振行为和磁矩相互作用的重要信息。
铁磁共振在材料科学和磁性器件设计中具有重要的应用价值。
例如，在医学领域，通过铁磁共振成像(MRI)可以观测和诊断人体内部的疾病。
在材料研究中，铁磁共振可以用来表征磁性材料的晶格结构和磁矩排列方式。
此外，铁磁共振还可用于制备和调控磁性纳米粒子以及磁性存储器件的设计与性能优化。
二、磁滞回线磁滞回线是研究磁性材料磁化行为的重要工具。
当外磁场作用于磁性材料时，磁化强度(M)和外磁场强度(H)之间的关系会呈现出非线性的特性，即磁滞现象。
通过绘制磁滞回线图可以清晰地描述和分析材料在不同磁场强度下的磁化行为。
磁滞回线图通常以M-H坐标系进行绘制，横轴表示外磁场强度H，纵轴表示磁化强度M。
根据磁滞回线的形状和特征，可以判断材料的磁性特性和磁化机制。
一般来说，当磁滞回线的面积较大时，材料的饱和磁化强度较高；当磁滞回线呈现出对称性时，材料具有良好的磁化稳定性。
磁滞回线对于材料选型和磁性器件设计非常重要。
例如，对于磁存储器件而言，磁滞回线的形状和特征直接影响设备的读取和写入性能。
因此，通过调控磁性材料的组成和结构，可以优化磁滞回线的特性，以达到更高的存储密度和稳定性。
铁磁共振——精选推荐
铁磁共振刘艳鑫微波铁磁共振（FMR ）是指铁磁介质处在频率为f 的微波电磁场中，当改变外加恒磁场H 的大小时，发生的共振吸收现象。
铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，可以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。
铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理基础，也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段。
一、 实验目的1、了解铁磁共振（FMR ）的基本原理和实验方法。
2、通过测定多晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线，求出共振线宽、朗德因子和弛豫时间.3、 观察单晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线（选做）.二 、实验原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。
一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加饱和磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化强度可用M 表示。
其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=H H M M γωγ)(dt d （1） 式中mc ge 2=γ为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g =2。
上述情况未考虑阻尼作用。
在外加恒磁场作用下，磁矩M 绕H 进动不会很久，因为磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量M 的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角θ会逐渐减小。
则M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。
因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场H , 二是交变磁场h （即微波磁场）。
显然，此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。
这正是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。
铁磁共振
（1）
其中： 为旋磁比， 为约化普朗可常数，为稳恒 γ ℏ B 外磁场。
经典力学解释
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场， 该电磁场的能量为 hυ （2） υ 其中： 为交变电磁场的频率。 当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即： （3） hυ = γℏB （4） 2πυ = γB 低能级上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即 所谓的磁共振。
检
六、实验数据表格
1.测微波频率 测微波频率
测量次数 刻度值（mm） 1 2 3 4
刻度平均值： 刻度平均值：______mm 对应频率： 对应频率：ν = ____MHz
I(A) I(μA) B(mT)
I(A) I(μA) B(mT)
I(A)
I(μA) B(mT)
2求共振线宽和 因子 求共振线宽和g因子 求共振线宽和
五、实验步骤
1. 测微波频率： 测微波频率：
调节固体微波信号源的频率，使其与谐振腔共振。 调节固体微波信号源的频率，使其与谐振腔共振。 调节衰减器，使微安表有50µA的指示。旋转波长表的螺 的指示。 调节衰减器，使微安表有 的指示 旋测微器，微安表电流指示逐渐减小， 旋测微器，微安表电流指示逐渐减小，当电流达最小值 读取螺旋测微器刻度值， 时，读取螺旋测微器刻度值，对照刻度值与频率的关系 对照表，得微波频率值。旋转波长表的螺旋测微器， 对照表，得微波频率值。旋转波长表的螺旋测微器，使 微安表回到约50µA的指示。 的指示。 微安表回到约 的指示
二、实验目的
了解铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象； 测量微波铁氧体的铁磁共振线宽； 测量微波铁氧体的g因数。
三、实验原理
一）. 基本概念
铁磁共振
用传输式谐振腔观测铁磁共振铁磁共振在磁学和固体物理学中都占有重要地位。
它是微波铁氧体物理学的基础，而微波铁氧体在现代雷达和微波通信方面都有重要应用。
铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。
早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。
多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。
以后的工作则多采用单晶样品。
实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。
2．通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。
实验原理1．微波谐振腔在微波技术中谐振腔是一个非常重要的部分。
所谓微波谐振腔就是一个封闭的金属导体空腔，一般为矩形或圆柱形。
腔壁反射电磁波辐射，使电磁波局限在空腔内部。
谐振腔的入射端开一小孔，使电磁波进入谐振腔。
电磁波在腔内连续反射。
若波形和频率与谐振腔匹配，可形成驻波，也即发生谐振现象。
如谐振腔无损耗，则腔内振荡便可持续下去。
（1）矩形波导管矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。
矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。
理论分析表明：在波导管中不存在电场纵向分量和磁场纵向分量同时为零的电磁波。
在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：（1）横电波又称为磁波。
简写为TE波或H波；磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。
矩形波导管传播的基本波形是TE10波。
（2）横磁波又称为电波，简写为TM波或E波；电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。
至于电场和磁场的纵向分量都不为零的电磁波，则可以看成横电波和横磁波迭加而成。
在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。
我们使用的矩形波导管只能传播TE10波。
（2）TE 10波在波导管截面为a ×b (a>b)的矩形波导管的一端输入角频率为ω的电磁波，使它沿着z 轴传播。
实验报告：铁磁共振 (2)
实验报告赵妍 PB05210375实验题目：铁磁共振实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振线宽和g 因子。
实验原理：1、铁磁共振一般是在微波频率下进行（波长为3cm 左右）。
将铁磁物质置于微波磁场中，它的微波磁感应轻度B m 可表示为B 0μ=m μ⋅ij H mμ0为真空中的磁导率，μij 称为张量磁导率。
μij =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-10000μμjk jkμ、k 称为张量磁导率的元素'''μμμj -= '''jk k k -=当外加稳恒磁场B 时，μ、k 的实部和虚部随B 的变化曲线如图2.3.2-1。
μ’、k ’在γω/0=r B 处数值和符号都剧烈变化，称为色散。
μ’’、k ’’在γω/0=r B 处达到极大值，称为共振吸收，此现象即为铁磁共振。
这里ω0为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的旋磁比。
μ’’决定铁磁物质磁能的损耗，当γω/00==B B 时，磁损耗最大，常用共振吸收线宽B ∆来描述铁磁物质的磁损耗大小。
B∆的定义如图2.3.2-2，它是μ’’/2处对应的磁场间隔，即半高宽度，它是磁性材料性能的一个重要参数。
研究它，对于研究铁磁共振的机理和磁性材料的性能有重要意义。
2、本实验用传输式谐振腔测量直径约1mm的多晶铁氧体小球μ’’与B 的关系曲线，计算B ∆和g 因子。
为简化测量过程，往往采用非逐点调谐，即在远离共振区时，先调节谐振腔，使之与入射微波磁场频率调谐，测量过程中则不再调谐，则计算P 1/2的关系式为r r P P P P P +=002/12（10）此式是考虑了频散影响修正后计算P 1/2的公式。
实验时，直接测量的不是功率，而是检波电流I ，为此，必须控制输入功率的大小，使之在测量范围内，微波检波二极管遵从平方律关系，则I 与入射到检波器的微波功率P out成正比，则r r I I I I I +=002/12（11）因此，只要测出I-B 曲线，即可算得B ∆和B 。
铁磁共振频率
铁磁共振频率铁磁共振频率是指磁场作用下，具有磁性质的物质中磁矩在外磁场作用下进行共振，从而产生信号的频率。
在医学领域中，铁磁共振频率常常用于MRI磁共振成像，可以用来检测疾病，如肿瘤、脑部病变等。
下面将从铁磁共振原理、应用和发展前景等方面进行探讨。
铁磁共振原理铁磁共振是指在磁场作用下，物质内部的电子自旋与磁场相互作用，从而产生共振现象的过程。
具体来说，当物质处于外磁场中，其内部磁矩会受到磁场的力作用，随着外磁场的大小和方向不断变化，磁矩会出现共振现象，产生射频信号。
应用铁磁共振技术在医学领域中有着广泛的应用。
目前，MRI已经成为常用的影像学诊断手段之一。
通过铁磁共振技术，医生可以清晰地观察人体内部的各种组织，获得有关部位的详细信息。
例如，MRI可用于检测肿瘤、脑部疾病、骨折等病症。
这种技术与传统的X光成像相比，不但可以提供更加准确、详细的图像，而且不会对人体造成辐射危害。
同时，铁磁共振技术在材料科学、化学、生命科学等领域也有着重要的应用。
例如，通过NMR技术可以对分子结构和化学成分进行分析，对药物研发、材料研究等方面有着重要的作用。
未来发展随着科学技术的不断进步，铁磁共振技术也在不断发展。
目前，研究人员正致力于提高磁共振成像的空间分辨率和时间分辨率，以及探索更多的应用领域。
此外，人们也在开发新的磁共振成像技术，如功能性磁共振成像(fMRI)，可用于研究人类大脑的神经学和认知功能。
总之，铁磁共振技术在现代医学和科学研究中扮演着重要的角色，其应用领域不断扩展，发展前景十分广阔。
我们相信，在未来的发展中，铁磁共振技术将会为人类健康和科学研究做出更加重要的贡献。
磁学中的铁磁共振现象与应用
磁学中的铁磁共振现象与应用磁学是物理学中的一个分支，研究磁场的产生、性质和应用。
在磁学中，铁磁共振是一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
铁磁共振是指当一个铁磁体受到外加磁场的作用时，它的磁化强度会发生共振的现象。
这是由于铁磁体中的磁矩在外加磁场的作用下发生预cession运动，类似于陀螺的旋转。
当外加磁场的频率等于铁磁体的共振频率时，磁矩的共振效应达到最大值。
铁磁共振现象的发现和研究对于深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制具有重要意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以了解铁磁体的磁化过程和磁矩的行为规律，进一步揭示了磁性物质的微观结构和磁性行为。
除了在磁学研究中的应用，铁磁共振还有许多实际应用。
其中一个重要的应用是核磁共振成像（MRI）。
MRI是一种非侵入性的医学影像技术，可以用来观察人体内部的结构和功能。
它利用铁磁共振现象来探测人体组织中的核磁共振信号，通过对这些信号的处理和分析，可以生成详细的图像。
MRI技术在医学诊断中起到了重要的作用。
它可以用来检测和诊断各种疾病，如肿瘤、心脏病、脑部疾病等。
与传统的X射线和CT扫描相比，MRI具有更高的分辨率和更好的对比度，可以提供更准确的诊断结果。
此外，MRI还可以用来观察人体内部器官和组织的功能活动，如心脏的收缩和舒张、脑部的血流等，对疾病的治疗和康复也有重要的指导意义。
除了医学应用，铁磁共振还在其他领域得到了广泛的应用。
例如，在材料科学中，铁磁共振可以用来研究材料的磁性和电子结构，对于开发新型材料和改进材料性能具有重要意义。
在电子技术中，铁磁共振可以用来制造磁存储器件，如硬盘驱动器和磁带。
此外，铁磁共振还可以用来研究自旋电子学和量子信息等前沿领域的问题。
总之，铁磁共振是磁学中一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制。
同时，铁磁共振还有许多实际应用，如核磁共振成像在医学诊断中的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验题目：铁磁共振实验目的：学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验仪器：微波发生器，隔离器，定向耦合器，晶体检波器，微安计，谐振腔，铁氧体小球，精密衰减器，磁铁，示波器。
实验原理：（点击跳过实验原理和实验内容）铁磁共振：在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。
当满足一定条件时，铁磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。
当外加稳恒磁场B时，铁氧体对微波的吸收剧烈变化，在处吸收最强烈，成为共振吸收，此现象极为铁磁共振。
这里为微波磁场的角频率，为铁磁物质的磁旋比：铁磁共振试验通常采用谐振腔法，该法灵敏度高，但测量频率较窄。
本试验用传输式谐振腔，其传输系数与样品共振吸收的关系简单，便于计算，但难以用抵消法提高灵敏度。
将铁氧小球置于谐振腔微波磁场的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场B和微波磁场Hm 中，保持微波发生器输出功率恒定，调节谐振腔或微波发生器，使谐振腔的频率与微波磁场的频率相等，当改变B的大小时，由于铁磁共振，在谐振腔始终调谐时，在输入功率不变的情况下，输出功率为：（为腔的品质因数）。
因而的变化可通过的变化来测量。
然后通过P-B曲线可得。
必须注意的是，当B改变时，磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率的变化（频散效应），故实验时，每改变一次B都要调节谐振腔（或微波发生器频率），使它与输入微波磁场的频率调谐，以满足上式的关系，这种测量称逐点调谐，可以获得真实的共振吸收曲线，如图2.3.2-5，此时，对应于B1、B2的输出功率为：式中P0、P r、和P1/2分别是远离共振点、共振点和共振幅度半高处对应的输出功率。
因此根据测得曲线，计算出P1/2，既能确定出。
试验时直接测量的不是功率，而是检波电流I。
实验内容：1、用波长表测微波频率v。
a. 打开三厘米固态信号发生器电源预热半小时。
b. 将微波谐振腔的信号输出端接入微安表。
c. 调节波导上的衰减器，使微安表有一定的读数（一般50）。
d. 调节波长表至3毫米附近，使微安表读数达最小，读取波长表的刻度值，有刻度值和频率对照表求得微波频率（重复测6次，求平均值）。
e. 波长表调离最小值，使微安表回到50处。
2、用非逐点调谐法测出I—B曲线：（用多晶样品）a. 将谐振腔有样品的部分放入磁场中心位置。
b. 将线圈的“磁场”接线端接入磁共振实验仪的“磁场”端。
c. 调节磁共振实验仪“磁场”旋钮改变励磁电流的大小。
每改变一次，记下一组励磁电流和波导输出电流的值。
查表将励磁电流值转换为对应的磁感应强度B。
测一条曲线。
测量过程中不要改变衰减量和波长表。
d. 反过来调节励磁电流由高到低，步骤同上，测出另一条曲线。
e. 在同一坐标纸上画出两条I—B曲线，有两条曲线分别求和g因子。
最后求出及g因子的平均值。
3、用示波器观察共振波形。
a. 将微波谐振腔的信号输出端接入磁共振实验仪的“检波输入”端。
b. 将线圈的“扫场”接线端接入试验仪的“扫场”端。
c. 按下实验仪的“扫描/检波”按钮。
d. 按下示波器的“X-Y”按钮。
e. 调节磁场电流达共振点（极小值）处，观察示波器波形。
测量记录及数据处理：1. 用波长表测微波频率v。
：(1) 原始数据(实验前)：d(mm) 3.185 3.187 3.186 3.189 3.186 3.189 v(MHz)9005.509005.009005.259004.609005.259004.60 (2) 计算微波频率：故最终算得微波频率为：(3)原始数据(实验后)：d(mm) 3.186 3.188 3.187 3.185 3.189 3.187 v(MHz)9005.259004.890059005.59004.69005 (4)计算微波频率：故最终算得微波频率为：故最终算得微波频率为：2、测I—B曲线：(1)原始数据(由低到高)：I(A)B（mT)up Ia(μA)050 0.05850.2 0.11950.4 0.152250.5 0.23750.6 0.254150.8 0.35050.9 0.356051 0.47051.2 0.457951.5 0.58251.8 0.559251.9 0.610051.9 0.6511051.8 0.712051.3 0.7512851.1 0.813851 0.8514250.9 0.915150.7 0.9516050.4 116950.2 1.0517950.1 1.118250 1.1519249.6 1.220049.2 1.2520948.7 1.322048.11.31220.648 1.32221.248 1.33221.847.6 1.34222.447.4 1.3522347.2 1.36224.847 1.37226.647 1.38228.446.8 1.39230.246.5 1.423246.3 1.41233.646.2 1.42235.246.1 1.43236.846 1.44238.446 1.4524046 1.4624245.2 1.4724445 1.4824645 1.4924844.8 1.525044.2 1.51251.844 1.52253.643.9 1.53255.443.3 1.54257.243 1.5525942.9 1.56259.642.4 1.57260.242.11.58260.841.8 1.59261.441.2 1.626241 1.6126440.5 1.6226639.9 1.6326839.1 1.6427038.2 1.6527238 1.66273.638.6 1.67275.237.9 1.68276.836 1.69278.435.1 1.728034.8 1.71281.633.6 1.72283.232.5 1.73284.831.5 1.74286.430.6 1.7528829.4 1.7629028.2 1.7729227 1.7829425.8 1.7929624.9 1.829824.1 1.81298.823.8 1.82299.623.3 1.83300.423.6 1.84301.224.61.8530225.7 1.8630426.9 1.8730628 1.8830829.9 1.8931031.6 1.931234 1.91313.636.9 1.92315.239 1.93316.841.2 1.94318.443.1 1.9532045 1.9632246.1 1.9732448.2 1.9832649.1 1.9932849.7 233050.22.01331.650.9 2.02333.251.5 2.03334.852.1 2.04336.452.6 2.0533853.1 2.06338.853.5 2.07339.653.9 2.08340.454.1 2.09341.254.2 2.134254.8 2.1134454.92.12346552.1334855.12.1435055.22.1535255.22.236055.72.2536855.82.337855.82.3538255.7 (2)第一组数据图像及的计算：(3)原始数据(由高到低)：I(A)B(mT)down Ia(μA)0055.8 0.05855.8 0.12055.8 0.153055.8 0.24055.8 0.254855.9 0.35956 0.356256.3 0.47256.8 0.458057 0.59057 0.5510057 0.610857 0.6511857 0.712256.9 0.7513256.6 0.814056.2 0.8515056.1 0.915956 0.9516255.8 117255.2 1.0518055.1 1.118854.9 1.1519954.4 1.220254.2 1.2521854 1.322153.11.3523252.4 1.424051.4 1.41240.451.1 1.42240.851 1.43241.250.8 1.44241.650.2 1.4524250 1.46244.649.9 1.47247.249.7 1.48249.849.2 1.49252.449.1 1.525548.9 1.51256.248.7 1.52257.448.1 1.53258.648 1.54259.847.8 1.5526147.1 1.56262.846.9 1.57264.646.1 1.58266.446 1.59268.245 1.627044.8 1.6127244 1.6227443.1 1.6327642.2 1.6427841.1 1.6528040.41.6628139.7 1.6728238.8 1.6828337.6 1.6928436.7 1.728535.6 1.71286.433.9 1.72287.832 1.73289.230.2 1.74290.629.1 1.7529227.8 1.76293.626.9 1.77295.225.8 1.78296.825.1 1.79298.425 1.830025 1.8130225.1 1.8230426.4 1.8330628 1.8430829.8 1.8531031.4 1.8631234.1 1.8731436 1.8831639 1.8931840.8 1.932042.9 1.9132143.1 1.9232245.31.9332347.11.9432449.11.9532550.81.9632751.21.9732952.71.9833153.21.9933354.1233554.82.0534156.22.135057.42.15360582.236558.22.2537257.22.3380572.3538656.8 (4)第二组数据图像及的计算：(5)两组数据在一起的图像：(6) 计算和g因子的平均值：故的平均值为：由:，得：已知：故g的平均值为：3、用示波器观察共振波形：共振波形如下：误差分析及实验总结：1、测量仪器在正常使用过程中数据受测量环境和仪器性能随机涨落的影响。
2、读微安表读数时存在着一定的误差。
思考题 :能否从实测结果曲线中，取曲线高度一半处对应的磁场差作为？为什么？答： 不能，曲线高度的一半仅仅是最大功率值的一半，而功率值即使在最小时也不为零，所以这种取法得到的磁感应强度差根本就不能用来表示共振线宽。