清华大学微机原理-计算机基础
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使用2n的二进制数(等于1后跟n个0)和十六进制数、十进 制数的对应关系(如下表所示)以及个别十进制整数和十六 进制数的对应关系(如50=32H，80=50H，100=64H 等) 转换，如:
38947=32768+4096+2048+32+3 =8000H+1000H+800H+20H+3H=9823H
1F3DH=2000H-(80H+40H+3H) =8192-(128＋64+3)=7997
7
3种数制的对应关系
2n
二进制
十六进制 十进制 常用缩写
24 25
方实1法现00：数00利制用转换2n。和十六进制10数、十进制16数的对应关系，
10 0000
20
32
26 100 0000
40
64
27 1000 0000
如：[68]补=44H→字节， [68]补=0044H→字 [-68]补= BCH →字节， [-68]补= FFBCH→字
微机中，符号数用补码表示！
11
2.2 原码
→数值为其绝对值，正数的符号位为0，负数的符 号位为1。
如： X1= 105=+1101001B X2=-105=-1101001B
→ 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
十六→二：用4位二进制数代替1位十六进制数 如： 3AB9H = 0011 1010 1011 1001B
5
数制间转换
2.十六←→十
十六→十：将十六进制数按权展开相加
如： 1F3DH=163×1＋162×15＋161×3＋160×13
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 数后加D或不加表示十进制数 数后加H表示十六进制数
3
十进制、二进制、十六进制数之间的关系表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
13
2.3 反码
正数的反码与原码一样，符号位为0，其余位为 其数值；负数的反码为它的绝对值连同符号位按位 取反
如： X1= 105=+1101001B X2=-105=-1101001B
[X1]反=01101001B [X2]反=10010110B
注： 一个负数的反码的数值部分并不是其真值的绝对
值；若最高位为1，则其补数为该数的绝对值
8位补码数的范围：80H～7FH（-128～127）.16 位补码数的范围：8000H～7FFFH（-32768～ 32767）
补码数80H和8000H的最高位既代表了符号为负又 代表了数值为1
1个二进制补码数的符号位向左扩展若干位后，所得 到的补码数的真值不变
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六进制 8 9 A B C D E F
4
数制间转换
1.二←→十六 二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制 数4位1组划分，最后一组若不足4位则在其左边补 0，每组用1位十六进制数表示 如： 1111111000111B
二进制数的最高位是符号位。正数的最高位为0， 负数的最高位为 1
区分：机器数、真值、无符号数 符号数常用的表示法：补码，原码，反码
9
2. 1 补码
正数的补码，符号位为0，数值部分为其绝对值；
负数的补码为与其绝对值相等的正数的补数
补数有两种求法： ①从最低位向最高位扫描，保留直至第一个“1”的所有“0”， 第一个“1”左边各位按位取反 如：X1= 105=+1101001B [X1]补=01101001B
微型计算机原理及应用
2007源自文库 6. 13
1
微型计算机基础
1 计算机中的数制 2 符号数的表示方法 3 二进制数的加减运算 4 二进制数的逻辑运算 5 二进制编码 6 BCD数的加减运算
2
1 计算机中的数制
常用数制----二,十,十六进制 目前在计算机中，数几乎全部用二进制表示 为书写方便,微机中的二进制数用十六进制数缩写 人们最熟悉、最常用的是十进制数
[X1]原=01101001B [X2]原=11101001B
12
注： 原码表示的数,8位数中,D7位为符号位,其余7位
为数值位(为真值的绝对值) 8位原码数的数值范围为FFH～7FH（-127～
127）；16位原码数的数值范围为FFFFH～ 7FFFH（-32767～32767） 原码表示简单易懂,且与真值转换方便,但内部运 算复杂,为简化计算机结构,引进了反码和补码
=4096×1＋256×15＋16×3＋1×13
=4096＋3840＋48＋13=7997
十进制整数→十六：除16取余法
如： 38947=9823H 16 38947 3
16 2434 2 16 152 8
16 9 9 0
余数倒序排列
6
数制间转换
3.二←→十
十进制数→二进制数：十进制数→十六进制数→二进制数 二进制数→十进制数：二进制数→十六进制数→十进制数
2000
8192
8K
214 100 0000 0000 0000
4000
16384
16K
215 1000 0000 0000 0000
8000
32768
32K
216 1 0000 0000 0000 0000
10000
65536
64K
8
2 符号数的表示方法
用数的符号和数值部分一起编码的方法表示符号 数
X2=-105=-1101001B [X2]补=10010111B ②按位取反后再加1 对补码表示的负数求补可以得到其绝对值 如 [-105]补=10010111B=97H
求补，得：01101001=69H=105，即补码表示的机器数 97H的真值是-69H（-105）。
10
注： 一个补码数，若最高位为0，则该数即为此数的绝对
80
128
28 1 0000 0000
100
256
29 10 0000 0000
200
512
210 100 0000 0000
400
1024
1K
211 1000 0000 0000
800
2048
2K
212 1 0000 0000 0000
1000
4096
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213 10 0000 0000 0000
38947=32768+4096+2048+32+3 =8000H+1000H+800H+20H+3H=9823H
1F3DH=2000H-(80H+40H+3H) =8192-(128＋64+3)=7997
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3种数制的对应关系
2n
二进制
十六进制 十进制 常用缩写
24 25
方实1法现00：数00利制用转换2n。和十六进制10数、十进制16数的对应关系，
10 0000
20
32
26 100 0000
40
64
27 1000 0000
如：[68]补=44H→字节， [68]补=0044H→字 [-68]补= BCH →字节， [-68]补= FFBCH→字
微机中，符号数用补码表示！
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2.2 原码
→数值为其绝对值，正数的符号位为0，负数的符 号位为1。
如： X1= 105=+1101001B X2=-105=-1101001B
→ 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
十六→二：用4位二进制数代替1位十六进制数 如： 3AB9H = 0011 1010 1011 1001B
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数制间转换
2.十六←→十
十六→十：将十六进制数按权展开相加
如： 1F3DH=163×1＋162×15＋161×3＋160×13
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 数后加D或不加表示十进制数 数后加H表示十六进制数
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十进制、二进制、十六进制数之间的关系表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
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2.3 反码
正数的反码与原码一样，符号位为0，其余位为 其数值；负数的反码为它的绝对值连同符号位按位 取反
如： X1= 105=+1101001B X2=-105=-1101001B
[X1]反=01101001B [X2]反=10010110B
注： 一个负数的反码的数值部分并不是其真值的绝对
值；若最高位为1，则其补数为该数的绝对值
8位补码数的范围：80H～7FH（-128～127）.16 位补码数的范围：8000H～7FFFH（-32768～ 32767）
补码数80H和8000H的最高位既代表了符号为负又 代表了数值为1
1个二进制补码数的符号位向左扩展若干位后，所得 到的补码数的真值不变
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六进制 8 9 A B C D E F
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数制间转换
1.二←→十六 二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制 数4位1组划分，最后一组若不足4位则在其左边补 0，每组用1位十六进制数表示 如： 1111111000111B
二进制数的最高位是符号位。正数的最高位为0， 负数的最高位为 1
区分：机器数、真值、无符号数 符号数常用的表示法：补码，原码，反码
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2. 1 补码
正数的补码，符号位为0，数值部分为其绝对值；
负数的补码为与其绝对值相等的正数的补数
补数有两种求法： ①从最低位向最高位扫描，保留直至第一个“1”的所有“0”， 第一个“1”左边各位按位取反 如：X1= 105=+1101001B [X1]补=01101001B
微型计算机原理及应用
2007源自文库 6. 13
1
微型计算机基础
1 计算机中的数制 2 符号数的表示方法 3 二进制数的加减运算 4 二进制数的逻辑运算 5 二进制编码 6 BCD数的加减运算
2
1 计算机中的数制
常用数制----二,十,十六进制 目前在计算机中，数几乎全部用二进制表示 为书写方便,微机中的二进制数用十六进制数缩写 人们最熟悉、最常用的是十进制数
[X1]原=01101001B [X2]原=11101001B
12
注： 原码表示的数,8位数中,D7位为符号位,其余7位
为数值位(为真值的绝对值) 8位原码数的数值范围为FFH～7FH（-127～
127）；16位原码数的数值范围为FFFFH～ 7FFFH（-32767～32767） 原码表示简单易懂,且与真值转换方便,但内部运 算复杂,为简化计算机结构,引进了反码和补码
=4096×1＋256×15＋16×3＋1×13
=4096＋3840＋48＋13=7997
十进制整数→十六：除16取余法
如： 38947=9823H 16 38947 3
16 2434 2 16 152 8
16 9 9 0
余数倒序排列
6
数制间转换
3.二←→十
十进制数→二进制数：十进制数→十六进制数→二进制数 二进制数→十进制数：二进制数→十六进制数→十进制数
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8
2 符号数的表示方法
用数的符号和数值部分一起编码的方法表示符号 数
X2=-105=-1101001B [X2]补=10010111B ②按位取反后再加1 对补码表示的负数求补可以得到其绝对值 如 [-105]补=10010111B=97H
求补，得：01101001=69H=105，即补码表示的机器数 97H的真值是-69H（-105）。
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注： 一个补码数，若最高位为0，则该数即为此数的绝对
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