利用二次相关改进的广义互相关时延估计算法
基于SCOT双加权二次相关的时延估计算法
基于SCOT双加权二次相关的时延估计算法张宇;严天峰【摘要】在研究时延估计中二次相关法的基础上,为了进一步提升二次相关法在更低信噪比条件下的可用性,结合广义互相关中的广义权函数,对二次相关法中的两次互相关分别进行平滑相干变换(SCO T )加权处理 .实验仿真结果表明,与二次相关法以及广义二次相关法相比,基于SCO T双加权二次相关的时延估计算法在信噪比低时仍具有较高的时延估值精度 .【期刊名称】《全球定位系统》【年(卷),期】2018(043)005【总页数】5页(P53-57)【关键词】SCOT;双加权;二次相关;时延估计;估值精度【作者】张宇;严天峰【作者单位】兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州730070 ;甘肃省无线电监测及定位行业技术中心,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州730070 ;甘肃省高精度北斗定位技术工程实验室,甘肃兰州 730070 ;甘肃省无线电监测及定位行业技术中心,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TN9110 引言时间延迟作为表征信号的其中一个基本参量,在广义互相关算法[1]提出之后,成为信号处理算法中的一个活跃的研究领域.在此算法基础上发展了许多其他算法,如将互相关与自相关相结合的二次相关法,对噪声干扰有较好的抑制作用[2-4];融合了广义互相关与二次相关两种算法的广义二次相关法,进一步提升了算法的抗噪性[5-6].本文在现有二次相关法的基础上,分别对算法中的两个互相关部分进行平滑相干变换(SCOT)加权处理,提出基于SCOT双加权二次相关的时延估计算法.1 二次相关时延估计法1.1 二次相关假定两个接收信号x1(n)和x2(n)的时延估计信号模型为x1(n)=s(n)+n1(n)，x2(n)=As(n-D)+n2(n).(1)式中:s(n)为辐射源信号;n1(n)和n2(n)为理想高斯白噪声,假定噪声与辐射源互不相关; D为时间延迟;A为衰减因子.二次相关法流程如图1所示.图1 二次相关法流程图求时延的基本算法是对x1(n)和x2(n)求自相关和互相关函数.自相关函数为R11(τ) =E[x1(n)x1(n-τ)]= Rss(τ)+Rsn1(τ)+Rsn1(τ)+Rn1n1(τ),(2)互相关函数为R12(τ) =E[x1(n)x2(n-τ)]= ARss(τ-D)+Rsn2(τ)+ARsn1(τ-D)+Rn1n2(τ).(3)R11(τ)和R12(τ)是关于时延的函数,对二者再做互相关可得RR11R12(τ)=E[R11(n)R12(n-τ)],(4)根据上述假设可得:RR11R12(τ)=RRS(τ-D).(5)时延值D为二次相关函数峰值点对应的横坐标[7-8].1.2 广义互相关广义互相关法流程如图2所示.图2 广义互相关法流程图二次相关法是在传统互相关法基础上的改进,核心算法均为信号间的互相关.广义互相关中的广义加权能够对互相关函数起到抑制噪声、锐化峰值的作用[9-10].其中广义二次相关法就是对二次互相关部分进行广义加权得出的研究理论.2 双加权二次相关由图1可知,在二次相关法中有两次信号间的互相关R12(τ)和RR11R12(τ),R12(τ)为原始输入信号x1(n)和x2(n)互相关所得,RR11R12(τ)为一次互相关R12(τ)与信号 x2(n)的自相关R11(τ)互相关所得.在已知广义权函数具有对互相关函数有凸显尖峰、提升时延值正确率的条件下,对两次互相关R12(τ)和RR11R12(τ)进行广义加权,形成双加权二次相关法,流程如图3所示.图3 双加权二次相关法流程图本文采用的广义权函数为SCOT平滑相干变换:(6)式中：Gx1x1(ω)为x1(n)的自功率谱；Gx2x2(ω)为x2(n)的自功率谱；SCOT综合考虑2个信号的影响,可以有效抑制噪声干扰锐化互相关函数主峰[11-12].3 实验仿真及结果分析3.1仿真实验1选取具有一定带宽的信号作为实验信号:S1(n)=e-30n/fs·sin(80π·n/fs)，S2(n)=e-30(n/fs+d)·sin(80π·(n/fs+d))，(7)式中：S2(n)为S1(n)的延迟信号,时延点数d=15,信号长度取512个点,采样频率fs=256 Hz.两个信号的时频域图如图4，5所示.图4 原始信号及时延信号时域图图5 原始信号及时延信号频域图信号在信噪比SNR=-15 dB、SNR=-10 dB、SNR=-5 dB、SNR=0 dB的高斯白噪声条件下的互相关函数如图6～9所示.其中横坐标为时延点数,纵坐标为互相关程度.图6 SNR=-15 dB时互相关函数图图7 SNR=-10 dB时互相关函数图图8 SNR=-5 dB时互相关函数图图9 SNR=0 dB时互相关函数图3.2 实验1结果分析由图6可知,在SNR=-15 dB即信噪比差时,二次相关和广义二次相关的互相关函数图出现伪谱峰,无法正确得到时延值,而双加权二次相关能够取到正确的时延点数.从图7知在SNR=-10 dB时,广义二次相关和双加权二次相关法可以正确估计时延值;图8、图9表明随着信噪比的增加,当SNR=-5 dB以及SNR=0 dB,三种算法都能够准确估算出时延,同时证明了在较低信噪比的条件下,二次相关和广义二次相关具有较好的抗噪性,但总的来说这两种算法与双加权二次相关相比,适用的信噪比范围较为有限.3.3 仿真实验2定义时延估计均方根误差为(8)为了进一步分析在不同信噪比下算法估算时延的能力,本次实验根据上述仿真条件进行N=1000次时延估算,得到二次相关、广义二次相关以及双加权二次相关在不同噪声水平下的时延估算标准差,如图10所示.图10 3种算法的性能分析比较3.4 实验2结果分析图8中的算法比较说明随着信噪比的增加,3种算法的时延估计能力都在上升,但以SNR=-4 dB为界,在信噪比下降时,时延估值的准确度优劣顺序依次为双加权二次相关、广义二次相关、二次相关.4 结束语本文提出的基于SCOT双加权二次相关的时延估计算法,与二次相关法以及广义二次相关法相比, 在低信噪比条件下进一步提升了时延估计能力,在扩大算法适用范围的同时保证了较高的时延估值准确度.参考文献【相关文献】[1] KNAPP C, CARTER G C. The generalized correlation method for estimation of time delay[J]. Acoustics, Speech and Signal Processing, IEEE Transactions on, 1976, 24(4): 320-327.[2] 刘敏,曾毓敏,张铭,等.基于二次相关的语音信号时延估计改进算法[J].应用声学,2016,35(3):255-264.[3] 唐娟,行鸿彦.基于二次相关的时延估计方法[J].计算机工程,2007(21):265-267.[4] 杜娟,程擂.基于二次相关的时延估计方法研究[J].弹箭与制导学报,2010,30(6):221-223.[5] 窦慧晶,王千龙,张雪.基于二次相关的广义互相关时差估计算法[J].北京工业大学学报,2016,42(2):197-202.[6] 周康辉,董万胜,刘恒毅,等.利用二次相关改进的广义互相关时延估计算法[J].数据采集与处理,2013,28(6):801-806.[7] 茅惠达,张玲华.声源定位中广义互相关时延估计算法的研究[J].计算机工程与应用,2016,52(22):138-142.[8] 景思源,冯西安,张亚辉.广义互相关时延估计声定位算法研究[J].声学技术,2014,33(5):464-468.[9] 金中薇,姜明顺,隋青美,等.基于广义互相关时延估计算法的声发射定位技术[J].传感技术学报,2013,26(11):1513-1518.[10] ROTH P R. Effective measurements using digital signal analysis[J]. IEEE Spectrum, 1971, 8(4):62-70.[11] 韩雪峰,刘跃冲,彭中波.基于SCOT加权广义互相关算法的船舶管系泄漏定位研究[J].机床与液压,2013,41(7):26-28.[12] 孙永梅,邱天爽.脉冲噪声环境下的SCOT加权时间延迟估计新方法[J].通信学报,2005(12):13-18.。
基于二次相关的时延估计方法
基于二次相关的时延估计方法随着科技的不断发展，信号处理技术也在不断地完善和提高。
其中，时延估计是一项非常重要的技术之一。
本文将围绕“基于二次相关的时延估计方法”进行阐述。
1、什么是时延估计？时延估计是指在接收到信号的两个不同位置时，通过信号处理的方法来计算信号在两个位置之间传输所需要的时间差。
时延估计在通信、雷达、声学等领域中都有广泛的应用。
2、时延估计的方法时延估计的方法有许多种，其中基于二次相关的时延估计方法是一种常用的方法。
该方法主要分为以下几个步骤：（1）信号的预处理首先，需要对接收到的信号进行预处理。
这一步骤的目的是消除信号中的噪声和干扰信号等因素。
常用的预处理方法有滤波、去噪等。
（2）信号的分帧分帧是指将信号分成N段，将每段信号看做一个独立的处理单元。
同时，每段信号的长度应该是固定的。
这一步骤的目的是为了保证每个处理单元都具有相同的时间和长度。
（3）信号的二次相关二次相关是指将信号进行整体偏移后再进行相关计算的方法。
偏移量越大，相关值越小。
该方法可以通过以下公式来计算：其中，y表示接收到的信号，τ表示信号的相对延迟，R(τ)表示两个信号在τ时刻的相关函数，E[·]表示期望值。
（4）时延的估计通过计算二次相关函数的峰值位置，即可得到信号之间的时延。
具体来说，将所有的二次相关函数对齐，即可得到一个峰值，该峰值所在的位置就是信号传输的时延。
3、基于二次相关的时延估计方法的优缺点（1）优点二次相关法的原理简单，可以通过简单的数学公式来计算信号的相关性。
且该方法对信号的噪声和干扰信号等因素有一定的容错性，可以有效地进行噪声滤除。
（2）缺点二次相关法需要进行信号预处理、信号分帧操作等多个步骤，计算复杂度较高。
同时，若信号长度较短，容易出现误差较大的情况。
综上所述，基于二次相关的时延估计方法是一种常用的信号处理方法，可以在一定程度上对信号进行滤波和去噪，同时对于信号噪声等的因素也有一定的容错性。
广义互相关时延估计
广义互相关时延估计摘要：本文提出了一种基于广义互相关的时延估计方法，适用于各种信号处理领域。
该方法能够有效地估计出信号之间的时延，并且具有较高的精度和稳定性。
文章首先介绍了传统互相关算法的局限性，然后详细阐述了我们的新方法的原理、步骤和应用场景。
最后，通过实验验证了该方法的可行性和优越性。
一、引言在信号处理领域中，时延估计是至关重要的一项任务。
传统的互相关算法通常用于检测两个信号之间的相关性，但其在处理复杂信号或多维数据时存在一定的局限性。
特别是在处理非平稳和非线性的信号时，传统互相关算法可能无法准确估计信号间的时延。
因此，寻求一种更有效的时延估计方法是当前研究的热点之一。
二、方法我们提出的广义互相关时延估计算法主要包括以下几个步骤：选择合适的核函数、构建广义互相关矩阵、利用稀疏表示进行特征提取以及迭代优化时延值。
具体来说，我们将输入信号对作为输入，通过核函数计算它们之间的相似度，进而得到广义互相关矩阵。
接着，我们使用稀疏表示将这个矩阵分解为几个基本模式，并通过优化算法寻找理想的时延值。
三、实现与应用在实际应用中，我们的方法可以应用于各种信号处理领域，如通信、语音识别、生物医学工程等。
对于不同的应用场景，我们需要根据具体情况调整参数和方法细节。
特别地，我们发现该方法在处理含有噪声的数据时表现出了较好的鲁棒性。
此外，与其他同类方法相比，我们的方法在精度和稳定性方面均表现出优势。
四、实验结果与分析为了验证我们方法的可行性和优越性，我们在多种信号数据集上进行实验。
实验结果表明，我们的方法在时延估计任务中表现出了较高的精度和稳定性。
1. 实验设置我们使用了不同类型的信号数据进行实验，包括平稳信号、非平稳信号以及含有噪声的信号。
同时，我们还比较了不同算法的性能，如传统互相关算法、基于小波变换的方法等。
实验环境为计算机实验室，硬件配置为Intel Core i7-9700K **********，8GB RAM。
基于音视频融合的说话人跟踪方法的研究
申请辽宁大学硕士学位论文基于音视频融合的说话人跟踪方法的研究Research on Speaker Tracking Method Based onAudio and Video Fusion作者：姜雪莹指导教师：景源副教授专业：计算机应用技术答辩日期：2018年5月25日二○一八年五月·中国辽宁摘要摘要近几年随着科学技术不断发展，目标跟踪技术越来越受到人们的重视并被广泛的应用在视频会议、智能机器人等领域，它已经成为了当代学者们研究的重要课题。
传统的目标跟踪只是利用单一类型传感器采集到的信息来完成跟踪，而单一模态的信息会受一些因素的影响从而导致跟踪结果的准确性和系统的鲁棒性大幅下降，例如环境噪声、遮挡物反射等因素会对声源跟踪系统产生影响，视频跟踪中目标运动姿态的改变、目标遮挡等影响因素也会干扰其跟踪的效果，因此本文对以音频和视频为代表的多模态数据进行融合处理来提高对说话人跟踪的准确性。
本文提出了将通过麦克风阵列得到的音频信息与摄像头得到的视频信息在粒子滤波的框架下进行融合，利用两种信息源的各自优点来进行互补，提高了说话人跟踪结果的准确性。
为了能够从整体上提高通过融合音视频信息得到的跟踪结果的准确性，本文对传统的广义互相关算法和粒子滤波算法进行了改进，以获得更精确的时延结果和视频位置信息。
首先，获取音频信息的方法采用基于到达时间差(TDOA)的方法，其中时延结果的估计是整个跟踪方法的结果是否准确的关键，然而传统的广义互相关时延估计算法在低信噪比和混响存在的情况下时延结果估计的性能开始下降，针对这一问题本文提出了一种基于二次相关的广义互相关时延估计的改进算法。
该方法首先对接收到的信号进行滤波处理，再将二次相关算法嵌入到广义互相关算法当中，并且对加权函数进行改进。
经过实验表明，在噪声和混响同时存在的环境下，改进算法对时延的估计性能有明显的优势。
其次，在视频目标跟踪中使用粒子滤波方法，它适合跟踪环境比较复杂的情况，但是存在着运算量大和有粒子多样性退化的问题。
基于VMD的广义二次互相关时延估计方法
第39卷第3期 吉林大学学报（信息科学版）V d.39 No.3 2021 年 5 月Journal of Jilin University(Information Science Edition)May2021文章编号：1671 -5896 (2021) 03 -0260>07基于V M D的广义二次互相关时延估计方法李宏3，田雷％路敬祎b’％刘庆强a(东北石油大学a.电气信息工程学院；b.人工智能能源研究院；c.黑龙江省网络化重点实验室，黑龙江大庆163318)摘要：针对广义互相关（GCC:Generalized Cross-Correlalion)时延估计方法在低信噪比的情况下会产生较大误差的问题，提出一种基于变分模态分解（VMD:Variational Mode Decomposition)结合广义二次互相关（GSCC: Generalized Second Cross-Correlation)进行时延估计的方法。
该方法首先对两路信号分别进行变分模态分解，分离有效模态和噪声模态，使用豪斯多夫距离（HD:HaiisdorffDislance)优选模态并重构信号，然后运用广义二次互相关对处理后的信号进行时延估计。
理论分析和仿真实验结果表明，与广义二次互相关方法、小波去噪结合广义二次互相关(WT-GSCC:Wavelet-GSCC)方法比较，该方法能有效提升估计精度，具有良好的抗噪性能。
关键词：变分模态分解；广义二次互相关；豪斯多夫距离；时延估计中图分类号：TN911.72 文献标识码：ATime Delay Estimation Method of Generalized SecondCross Correlation Based on VMDL I Hong a,TIAN L e i a,LU J i n g y i b c,UU Q i n g q i a n g8(a. School of Electrical Engineering and Information；b. Artificial Intelligence Energy Research Institute;c. Heilongjiang Provincial Key Laboratory of Networking and Intelligent Control, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)A b s t r a c t：A i m i n g a t t h e p r o b l e m t h a t t h e GCC(G e n e r a l i z e d C r o s s-C o r r e l a t i o n)t i m e d e l a y e s t i m a t i o n m e t h o d w i l l p r o d u c e l a r g e e r r o r s u n d e r t h e c o n d i t i o n o f l o w s i g n a l-t o-n o i s e r a t i o,a m e t h o d o f t i m e d e l a y e s t i m a t i o n b a s e d o n V M D(V a r i a t i o n a l Mo de D e c o m p o s i t i o n)c o m b i n e d w i t h GSCC(G e n e r a l i z e d S e c o n d C r o s s-C o r r e l a t i o n)i s p r o p o s e d.T h i s m e t h o d f i r s t p e r f o r m s v a r i a t i o n a l m o d a l d e c o m p o s i t i o n o f t h e t w o s i g n a l s s e p a r a t e l y,s e p a r a t e s t h e e f f e c t i v e m o d e a n d t h e n o i s e mode,u s e s t h e HD (H a u s d o r f f D i s t a n c e)t o o p t i m i z e t h e m o d e a n d r e c o n s t r u c t s t h e s i g n a l.T h e n u s e s t h e g e n e r a l i z e d s e c o n d c r o s s-c o r r e l a t i o n t o a n a l y z e t h e p r o c e s s e d s i g n a l a n d p e r f o r m d e l a y e s t i m a t i o n.T h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t r e s u l t s s h o w t h a t c o m p a r e d w i t h t h e g e n e r a l i z e d s e c o n d c r o s s-c o r r e l a t i o n m e t h o d,w a v e l e t d e n o i s i n g c o m b i n e d w i t h t h e g e n e r a l i z e d s e c o n d c r o s s-c o r r e l a t i o n (WT-GSCC：W a v e l e t-G S C C)m e t h o d,t h i s m e t h o d c a n e f f e c t i v e l y i m p r o v e t h e e s t i m a t i o n a c c u r a c y a n d h a s g o o d a n t i-n o i s e p e r f o r m a n c e.Key words：v a r i a t i o n a l m o d a l d e c o m p o s i t i o n；g e n e r a l i z e d s e c o n d c r o s s-c o r r e l a t i o n；h a u s d o r f f d i s t a n c e；t i m ed e l a y e s t i m a t i o n0引言时间延迟作为信号特征的一个重要参数，随着信号处理技术的飞速发展，时延估计算法逐渐成为众 多学者的研究热点m。
基于倒谱预滤波的二次互相关算法
基于倒谱预滤波的二次互相关算法作者：柳雷雷于玲来源：《电脑知识与技术》2021年第10期摘要：传统的广义互相关算法在噪声和混响的情况下效果不佳，而基于倒谱预滤波的时延估计算法尽管改善了广义互相关算法的抗混响效果，但其在噪声环境下性能仍然较差，针对这一缺点，引入二次互相关，同时对相位变换（PHAT）加权函数进行改进，提出了基于倒谱预滤波的二次互相关算法。
仿真结果表明：基于倒谱预滤波的二次互相关算法在抗混响和抗噪声的能力上要优于倒谱预滤波时延估计算法和相位变换加权广义互相关（GCC-PHAT）算法，在低信噪比和强混响的条件下仍然可以得到较为准确的时延估计值。
关键词：倒谱预滤波;二次互相关;时延估计;相位变换加权中图分类号：TN911.7 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）10-0008-04Abstract： The traditional generalized cross-correlation algorithm does not work well in the case of noise and reverberation. The time delay estimation algorithm based on cepstral pre-filtering improves the anti-reverberation effect of the generalized cross-correlation algorithm. However， its performance is still poor in noisy environment. In view of this shortcoming， introduce the secondcross-correlation. At the same time， the phase transformation （PHAT） weighting function is improved. A second cross-correlation algorithm based on cepstral pre-filtering is proposed. Simulation results show that： the second cross-correlation algorithm based on cepstral pre-filtering is superior to the delay estimation algorithm based on cepstral pre-filtering and the phase transformation weighted generalized cross-correlation （GCC-PHAT） algorithm in anti-reverberation and anti-noise ability. Under the condition of noise and strong reverberation， more accurate time delay estimation can still be obtained.Key words： cepstral pre-filtering; second cross-correlation; time delay estimation; phase transformation weighting1 引言信號的时延估计是信号处理中经常分析的一个课题，该课题在管道泄漏位置的识别[1-2]、探地雷达[3-4]、声纳工程[5]、微地震监测[6]等方面具有重要意义。
一种新的广义二次相关时延估计算法
一种新的广义二次相关时延估计算法朱 超,屈晓旭,娄景艺(海军工程大学,湖北武汉430033)摘要:针对广义互相关时延估计的性能在低信噪比环境下会恶化的问题,在理论分析广义二次相关时延估计算法的基础上,研究了H B 加权函数和相关希尔伯特差值法的时延估计算法,提出了一种基于H B 加权函数的广义二次相关希尔伯特差值时延估计算法㊂通过MA T L A B 仿真,对比了新算法和二次互相关算法㊁传统互相关算法时延估计效果㊂仿真结果表明:文中提出的算法相比二次互相关算法,锐化了互相关函数峰值;相比传统互相关算法,在低信噪比环境下,仍有较好的时延估计效果,具有一定的实用价值㊂关键词:时延估计;广义二次相关;H B 加权函数;峰值中图分类号:T N 911.23 文献标识码:A 文章编号:C N 32-1413(2018)05-0053-06D O I :10.16426/j .c n k i .jc d z d k .2018.05.012AN e wG e n e r a l i z e dS e c o n d a r y C o r r e l a t i o nT i m eD e l a y E s t i m a t i o nA l go r i t h m Z HU C h a o ,Q U X i a o -x u ,L O UJ i n g -yi (N a v a lU n i v e r s i t y o fE n g i n e e r i n g,W u h a n430033,C h i n a )A b s t r a c t :I nv i e wo f t h e p r o b l e mt h a t t h e p e r f o r m a n c e o f g e n e r a l i z e d c r o s s -c o r r e l a t i o n d e l a y es t i m a -t i o nw i l l d e t e r i o r a t e i n t h e l o ws i g n a l n o i s e r a t i o (S N R )e n v i r o n m e n t ,b a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l a n a l -y s i so f g e n e r a l i z e ds e c o n d a r y c o r r e l a t i o nd e l a y e s t i m a t i o na l g o r i t h m ,t h i s p a pe rs t u d i e st h e H B w e i g h t e df u n c t i o na n d t h e i n t e r r e l a t e dH i l b e r t d i f f e r e n c e t i m e d e l a y e s t i m a t i o nm e t h o d ,p r o po s e s a g e n e r a l i z e d q u a d r a t i c c o r r e l a t i o n H i l b e r td i f f e r e n c e t i m ed e l a y e s t i m a t i o na l go r i t h m b a s e do n H B w e i g h t e d f u n c t i o n ,c o m p a r e s t h e t i m ed e l a y e s t i m a t i o ne f f e c t so fn e wa l g o r i t h m ,s e c o n d a r y c r o s s -c o r r e l a t i o n a l g o r i t h ma n d t r a d i t i o n a l c r o s s -c o r r e l a t i o n a l g o r i t h mt h r o u g hMA T L A B s i m u l a t i o n .T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h ms h a r pe n s t h e p e a k of c r o s s -c o r r e l a t i o n f u n c t i o n c o m p a r e dw i t ht h es e c o n d a r y c r o s s -c o r r e l a t i o na lg o r i th m ,a n dh a sb e t t e rti m ed e l a y e s t i m a t i o n e f f e c t i n l o ws i g n a l -t o -n o i s e r a t i o e n v i r o n m e n t c o m p a r e dw i t h t h e t r a d i t i o n a l c r o s s -c o r r e l a t i o n a l g o -r i t h m ,s oh a s c e r t a i n p r a c t i c a l v a l u e .K e y wo r d s :t i m e d e l a y e s t i m a t i o n ;g e n e r a l i z e d s e c o n d a r y c o r r e l a t i o n ;H Bw e i g h t e d f u n c t i o n ;p e a kv a l u e 收稿日期:20180508基金项目:国家科技重点实验项目,项目编号:614210204050 引 言时延作为表示信号特征的一个重要参数,随着信息通信技术的飞跃式发展,时延估计在信号处理领域成为人们研究的热点问题㊂基本时延估计要解决的问题是对2个接收目标信号进行处理,准确快速地估计和测量接收信号之间因信号传输过程中通道的不同而引起的时间延迟[1]㊂广义互相关(G C C )时延估计是一种最基本㊁最常用的时延估计方法,该方法是利用加权函数来增加信号的有用成分,锐化了相关函数的峰值㊂根据其加权形式和准则的不同,有R O T H 加权㊁S C O T 加权㊁P H A T 加权和H B 加权等广义相关时延估计方法[2]㊂在以上加权方法中,H B 加权的广义互相关时延估计性能可以达到克拉美罗界㊂但在低信噪比环境中,由于干扰噪声的影响,广义互相关方法的时延估计性能2018年10月舰船电子对抗O c t .2018第41卷第5期S H I P B O A R DE L E C T R O N I CC O U N T E R M E A S U R EV o l .41N o .5会急剧恶化㊂而二次相关时延估计算法可以利用二次相关来有效抑制噪声的干扰进而提高抗噪声性能,但二次相关时延估计的时延精度还有待提高㊂为此,本文基于广义互相关时延估计和二次相关时延估计,同时利用希尔伯特变换具有把偶函数转变为奇函数的特点进行相关希尔伯特差值法运算,实现对2个接收信号二次互相关函数峰值的锐化处理,改善了二次互相关函数峰值点的检测效果,增大了时延估计的精度㊂本文分别比较了传统互相关算法㊁二次互相关算法和本文提出的算法在时延估计的准确性和平稳性㊂仿真实验结果表明,本文提出的新算法在低信噪比环境下的时延估计性能有了明显的改善㊂1 基本时延估计信号模型在进行接收信号的基本时延估计前,首先要给定2个接收信号的模型㊂互相关(C C )是用来比较2个信号或函数在时域相似程度的基本方法㊂时延估计算法可以通过以下2个信号模型来分析:信源发射信号s (t )经2个传输通道过程中加入了噪声的信号x 1(t )和x 2(t )㊂设信号x 1(t )和x 2(t )满足以下方程:x 1(t )=A 1s (t -τ1)+n 1(t )x 2(t )=A 2s (t -τ2)+n 2(t ){(1)式中:A 1和A 2为发射信号的幅度参量,表示s (t )经不同通道传输后的幅度增益和相位偏移;n 1(t )和n 2(t )代表未知的加性平稳高斯白噪声;τ1和τ2表示信号传输的时延,且τ1ɤτ2㊂为表达方便,以x 1(t )为标准进行归一化,则式(1)可以重新表示成:x 1(t )=s (t )+n 1(t )x 2(t )=λs (t -D )+n 2(t ){(2) 式(2)离散形式表示为:x 1(k )=s (k )+n 1(k )x 2(k )=λs (k -D )+n 2(k ){(3)式中:k =0,1, ,N -1;λ=A 2/A 1,表示2个接收信号的幅值比;D =τ2-τ1,表示所求时延值;N 表示采样点数㊂2 基本时延估计算法分析2.1 广义互相关法广义互相关(G C C )时延估计是一种经典的时延估计方法,其利用加权函数来增加信号的有用成分,通过计算2个接收信号的互相关函数峰值得到时延值[3-5]㊂其基本原理如下:x 1(t )和x 2(t )的互相关函数表示为:R 12(τ)=E [x 1(t )x 2(t +τ)]=λR s s (τ-D )+R s n 2(τ)+λR n 1s (τ-D )+R n 1n 2(τ)(4)假设n 1(t )和n 2(t )是独立于s (t )平稳不相关的高斯白噪声,则2个噪声n 1(t )㊁n 2(t )与信号s (t )的互相关函数为:R n 1s (τ-D )=E [n 1(t )㊃s (t +τ-D )]=0(5)R n 2s (τ)=E [n 2(t +τ)㊃s (t )]=0(6) 噪声n 1(t )与n 2(t )的互相关函数为:R n 1n 2(τ)=E [n 1(t )㊃n 2(t +τ)]=0(7) 则:R 12(τ)=λR s s (τ-D ),-ɕ<τ<+ɕ(8) 由自相关函数|R s s (τ)|ɤR s s (0)的性质可知,当τ=D 时R s s (τ-D )最大,即R 12(τ)也达到最大㊂因此,求得R 12(τ)的峰值对应的τ就是2个接收信号之间的时延㊂为了克服基本互相关时延估计中易受环境噪声影响的缺陷,广义互相关时延估计算法利用加权函数增强了信号中信噪比的作用,从而提高了时延估计精度[6]㊂在此基础之上,通过频域加权函数对信号进行前置滤波,尽量抑制噪声的干扰,然后对加权后的函数进行互相关运算,获得其峰值㊂根据维纳-辛钦定理可知,互相关函数与其互功率谱密度互为傅里叶变换对,则x 1(t )和x 2(t )的互相关函数又可以表示为:R 12(τ)=1πʏπ0G 12(ω)e jωτd ω(9)式中:G 12(ω)为x 1(t )和x 2(t )的互功率谱函数㊂当x 1(t )和x 2(t )经过滤波之后,输出信号的互功率谱函数可以写为:G g 12(ω)=H 1(ω)H *2(ω)G 12(ω)(10)式中:H 1和H 2表示滤波函数;H *2(ω)表示H 2(ω)取共轭㊂所以,信号x 1(t )和x 2(t )的广义互相关函数可表示为:R (g )g 12(τ)=1πʏπ0ψ12(ω)G 12(ω)e jωτd ω(11)式中:ψ12(ω)=H 1(ω)H *2(ω),表示广义频域加权分量㊂45舰船电子对抗 第41卷在时延估计过程中,可以通过选取不同加权函数来针对不同类型的干扰噪声进行适当的滤波处理,使噪声干扰的影响得到有效抑制[7],然后会使得R 12(τ)有一个峰值相对较大㊁较尖锐,其对应的横坐标即为所求时延,从而提高时延估计精度㊂H a s s a b 和B o u c h e r 在期望信号峰值与输出噪声之比为最大的准则下,导出了H B 加权函数[8]㊂利用H B 加权的广义相关时延估计算法可以达到克拉美罗界,在实际应用中具有较好的性能㊂在G C C -H B 时延估计算法中,先对2个通道的接收信号分别进行快速傅里叶变换(F F T ),然后计算它们的互功率谱,在频域对接收信号的互功率谱G 12(ω)进行H B 加权函数计算,其中H B 加权函数为ψ12(ω)=G 12(ω)G 11(ω)G 22(ω),然后将结果进行快速傅里叶逆变换(I F F T ),最后得到的互相关函数的峰值就对应了2个通道的接收信号的时延差τ㊂2.2 广义二次相关法在广义互相关时延估计算法的基础上,广义二次相关法是广义互相关时延估计算法的改进,该算法先对2个接收信号进行互相关运算,再对其中一个接收信号进行自相关运算,然后利用得到的互相关和自相关函数,再进行第2次互相关运算,以提高信号的抗干扰能力[9-13]㊂信号x 1(t )的自相关函数为:R 11(τ)=E [x 1(t )x 1(t +τ)]=R s s (τ)+R s n 1(τ)+R n 1s (τ)+R n 1n 1(τ)(12)2个接收信号的互相关函数为:R 12(τ)=E [x 1(t )x 2(t +τ)]=λR s s (τ-D )+R s n 2(τ)+λR n 1s (τ-D )+R n 1n 2(τ)(13)假设忽略信号和噪声的互相关函数,噪声为非相关的高斯白噪声㊂根据白噪声的自相关数学特性,R n 1n 1(τ)在τ=0处为冲激函数,在信噪比低的情况下需要考虑其影响,在τʂ0时幅度会剧减,可以忽略其影响㊂由于R 11(τ)和R 12(τ)依然是时间的函数,对R 11(τ)和R 12(τ)再做互相关,即可得到二次相关函数:R R R (τ)=E [R 11(t )R 12(t +τ)](14) 将式(12)和式(13)代入式(14)中得到:R R R (τ)=λR s s (τ-D )+R n 1n 2(τ)(15)式中:R s s (τ-D )表示信源发射信号做二次互相关;R n 1n 2(τ)代表噪声做二次互相关㊂同广义互相关法一样,根据相关函数的特性,当τ=D 时R s s (τ-D )取最大值,因此找出其峰值,峰值横坐标所对应的位置即为所求时延值㊂2.3 相关希尔伯特差值法为了在相关函数峰值较为平坦时,使时延估计也能准确进行,根据对希尔伯特变换的定义和性质的了解,利用奇函数的希尔伯特变换是偶函数,偶函数的希尔伯特变换是奇函数的性质,可以把经典的广义互相关时延估计算法中峰值检测处理互相关函数用过零点检测来代替[14-15]㊂希尔伯特变换时延估计在一定程度上降低了干扰噪声对信号时延估计准确度的影响,但是当处在复杂环境时,信源发射信号受到噪声和其它干扰的影响较大,时延估计值在信号波形中对应的零点附近很大可能会出现波动现象,因而出现了多个过零点情况,就会很难判断出时延估计值对应的真正零点,导致时延估计误差增大㊂而且,当信号序列长度较长时,也会出现多个过零点情况,必须采用其它的算法加以辅助改善㊂针对上面的情况,相关希尔伯特差值法的提出有效地解决了这一问题㊂相关希尔伯特差值法的定义就是将互相关函数与其希尔伯特变换后的函数的绝对值做差处理,即:R (τ)=R 12(τ)-R ~12(τ)(16) 相关希尔伯特差值法既保留了峰值附近的值,又使峰值外其余部分值的相关性减小了,从而使接收信号相关函数波形的主峰值尖锐程度明显增加㊂相关希尔伯特差值算法不但起到提高时延估计精度的作用,而且算法简单,易实现㊂2.4 新算法原理总结了H B 加权广义互相关时延估计和二次相关时延估计算法各自的优点与不足,在二者的基础上,同时利用相关希尔伯特差值法,本文提出了一种新的广义二次相关时延估计算法,称之为H B 加权广义二次相关希尔伯特差值时延估计算法㊂新算法流程图如图1所示,()*表示取共轭运算,㊃代表取绝对值㊂与传统互相关算法不同的是,在功率谱密度函数进行加权处理以前,新算法首先对接收信号x 1(t )和x 2(t )进行快速傅里叶变换,减少了互相关算法计算处理的时间,提高了算法的实时性,然后将55第5期朱超等:一种新的广义二次相关时延估计算法图1 新算法流程图得到的信号自相关与互相关看作新的信号,进行二次相关处理,从而得到二次相关互功率谱R R R (ω)函数,大大减少了噪声对信号的影响,接着H B 加权处理增加了接收信号功率谱密度中的信源发射信号成分,然后进行快速傅里叶逆变换,再利用希尔伯特差值法锐化互相关函数的峰值,达到提高时延估计精度的目的,最后对得到的H B 加权广义二次相关希尔伯特差值序列进行峰值检测,就获得了时延估计值㊂3 仿真与分析为了验证新算法的时延估计性能,下面通过MA T L A B 首先仿真了二次相关法,然后对新算法和H B 加权广义互相关时延估计算法在不同信噪比环境下进行仿真对比说明㊂仿真构造了加有平稳高斯白噪声的2个通道接收信号,仿真中采用的接收信号幅度为10,频率为1k H z 的单频正弦波信号,采用采样频率为50k H z ,采样点数为1024,对2个通道接收到的信号进行采样㊂假设2个信号之间的延迟为100个采样间隔,即延迟时间τ=2m s 的正弦波来仿真模拟2个不同通道的接收信号,其中噪声是平稳高斯白噪声㊂假设信号与噪声㊁噪声与噪声都是相互独立的,σS N R 1和σS N R 2为接收信号的信噪比,信噪比(S N R )的定义为σS N R =20l g (σs /σn ),其中σs 和σn 分别是信号和噪声的标准差㊂当σS N R 1=5d B ,σS N R 2=15d B 时,二次相关法的时延估计仿真结果如图2所示,在信噪比σS N R 1=5d B ,σS N R 2分别为15d B ㊁5d B ㊁-5d B 和-15d B 的环境下,H B 加权广义互相关时延估计算法的仿真结果和新算法的仿真结果分别如图3㊁图4㊁图5和图6所示㊂图2 σS N R 2=15d B时二次相关法的仿真结果图3 σS N R 2=15d B 时的仿真结果 对比图2和图3可以看出,在信噪比σS N R 1=5d B ,σS N R 2=15d B 时,二次相关法的相关函数峰值受周期信号影响较大,峰值不明显,而H B 加权广义互相关和新算法都具有锐化相关函数峰值的作用,信号相关函数的峰值都比较尖锐,时延估计效果也差别不大,都能准确估计出时延值㊂从图4中得知,在信噪比σS N R 1=σS N R 2=5dB 时,新算法相比较于H B 加权广义互相关法的相关函数的峰值更加尖锐,具有较好的时延估计精度㊂从图5和图6中来看,随着信噪比σS N R 2的降低,H B 加权广义互相关法的时延估计峰值受噪声的影响变化变大,在信噪比σS N R 2=-15时,其时延估计峰值几乎淹没在噪声之65舰船电子对抗 第41卷图4 σS N R 2=5d B时的仿真结果图5 σS N R 2=-5d B时的仿真结果图6 σS N R 2=-15d B 时的仿真结果中,甚至无法进行有效的时延估计;而新算法随着信噪比σS N R 2的下降,虽然时延估计性能有所下降,但还保持着较尖锐的相关函数峰值,具有一定的抗干扰能力,达到在低信噪比环境下仍可获得较为准确的时延估计值的需求㊂为进一步验证所提算法的时延估计的有效性,下面对3种不同时延估计算法的性能进行仿真实验,比较不同算法在信噪比σS N R 2从-20d B 到10d B 时的均方根误差(R M S E ),均方根误差定义为:75第5期朱超等:一种新的广义二次相关时延估计算法σR M S E =1N ðNi =1(τi -τ0)2(17)式中:τ0为真实时延值;τi为第i 个时延估计值;N 为时延估计总数㊂本文进行N =30的仿真实验,仿真结果如图7所示㊂图7 不同算法估计性能比较仿真结果从图7中仿真结果可知,随着信噪比的降低,3种算法的均方根误差R M S E 都会变大㊂在信噪比从0~10d B 时,3种算法的估计性能差别不大;从-20~0d B 时广义互相关算法和广义二次相关算法的R M S E 会随着信噪比的降低而迅速变大,而新算法变化较为缓慢,仍具有较好的时延估计性能㊂无论信噪比大小,新算法都比另外2种算法具有更好的时延估计性能㊂4 结束语结合广义互相关时延估计和二次相关时延估计的优点,同时利用希尔伯特变换的性质,本文提出了一种H B 加权广义二次相关希尔伯特差值时延估计算法㊂在低信噪比下,新算法在时延估计的准确性和平稳性方面比H B 加权广义互相关算法表现出更好的特性,时延估计性能有了明显的改善㊂参考文献[1] 金中薇,姜明顺,隋青美,等.基于广义互相关时延估计算法的声发射定位技术[J ].传感技术学报,2013,26(11):15131518.[2] K N A P P C H ,C A R T E R G C .T h e g e n e r a l i z e dc o r r e l a t i o n m e t h o df o re s t i m a t i o no ft i m ede l a y [J ].I E E ET r a n s a 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G L H.A n i m p r o v e dd e l a y a l go -r i t h mb a s e do n g e n e r a l i z e d c r o s s c o r r e l a t i o n [C ]ʊP r o -c e e d i n g so f2017I E E E 3r dI n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y a n d M e c h a t r o n i c sE n g i n e e r i n g C o n f e r e n c e .C h o n g q i n g ,C h i n a ,2017:395399.[15]刘敏,曾毓敏,张铭,等.基于二次相关的语音信号时延估计改进算法[J ].应用声学,2016,35(3):255264.85舰船电子对抗第41卷。
时延估计方法
自适应时延估计方法
• 它把有时间延迟的信号看成是基本信号经 过了相移滤波器h(n)后得到的信号，把基本 信号看成是参考信号，两路信号输入自适 应滤波器的输入端,经过自适应滤波器权矢 量的迭代，将基本信号加工成时间延迟信 号，以两信号的最小均方误差为准则，由 权矢量的最大值得到时延估值。
Gs j
Gs j Gx1x1 j
或
Gs j Gx2 x2 j
还可以用两路信号的自功率谱之积作近似滤波器（称为SCOT 权函数），即
1 H j Gx1x1 j Gx2 x2 j
还可以取其它权函数。
广义相关时延估计方法能提高时延估计的精度，特别是较 低信噪比情况下的精度，但是，必须合理选择加权函数才能兼 顾高分辨率和稳定性问题，同时，要求信号是平稳的,且需要 信号和噪声的统计先验知识。 广义相位谱法是基于相位谱估计的时延估计方法中最常见 的一种算法。由相关函数时间域转换为功率谱密度函数在频率
基于相关系数的窄带时间延迟估计方法
•多径时延估计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 已知信号多径时延估计（EM算法实现ML）
• 含噪参考信号多径时延估计（循环相关函数的LS法）
• 未知波形信号的多径参数估计（music算法、esprit算法）
离散型的已知信号多径时延估计模型如下所示:
极大似然估计(MxaimmuLikehhoodEstimatino)是 参数估计问题的有效方法，具有近似最佳的估计性能
域比较信号之间的相似性。
自适应时延估计方法
基于自适应滤波器的自适应时延估计算法，常用的是
LMSTDE(最小均方误差时延估计算法)。
自适应时延估计法也就是迭代实现的广义相关时延估 计法。 小波分析和自适应时延估计方法结合起来,对宽带雷达信 号进行时延估计。此法能在较低的信噪比环境下准确估计时 延。不同级别的分解信号的时延估计精度不同,分解信号频 率越高,时延估计精度越高,也就是说分解信号频率越高,能在
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２ ０ １ ３年 １ １月
数
据
采
集
与
处
理
Ｖｏ ｌ ＿ ２ ８ Ｎｏ ． ６
Ｎｏ ｖ． ２ Ｏ１３
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｄａ ｔ ａ Ａｃ ｑ ｕ ｉ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ
摘要 ： 为 了提 高 传 统 广 义 互 相 关 时延 估 计 算 法 的 性 能 ， 将 二 次 相 关 时 延 估 计 算 法 与 广 义 互 相 关 时 延 估 计 算 法相
结合 ， 提 出 了一 种 利 用 二 次 相 关 改进 广 义 互相 关 的 时 延 估 计 新 算 法 。该 算 法 先 对 信 号 进 行 二 次 相 关 处 理 ， 利用 相 关 函数 抑 制 了噪 声 的 干 扰 ， 然后 在 相 关 函 数 序 列 上 进 行 权 重 处 理 ， 进 一 步 提 高 了算 法 的 抗 噪 声 性 能 与 估 算 精
ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｇｎａ ｌ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｕｔ ｏ — ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｉ ｎｔ ｅ ｒ — ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈｅ ｗｅ ｉ ｇｈ ｔ ｉ ｎｇ ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ ．Ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ａｔ ｉ ｔ ｓ ｐｅ ｒ ｆ ｏｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ａ ｎｔ ｉ ～ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏｎ ｉ Ｓ ｂｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈａ ｎ ＧＣＣ． Ｔｏ ｖｅ ｒ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈｅ ｐｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ，ｔ ｈｅ ａ ｒ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ｉ ａ ｌ ｌ ｙ ｔ ｒ ｉ ｇｇ ｅ ｒ ｅ ｄ ｌ ｉ ｇｈ ｔ ｎｉ ｎ ｇ ｄａ ｔ ａ ｉ ｓ ｐｒ ｏｃ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ．Ｉ ｔ ｐ ｒ ｏｖ ｅ ｓ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈｅ ｎｅ ｗ ａ ｒ ｉ ｔ ｈｍｅ ｔ ｉ ｃ ｃ ａ ｎ ｂｅ ｃ ｏ ｍ ｐｅ ｔ ｅ ｎ ｔ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｌ ｉ ｇ ｈｔ ｎ ｉ ｎｇ ｒ ａ ｄｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏｕ ｒ ｃ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ
ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｔｈ ｅ ｍａ ｉ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ｅ ｗ ａ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｅ ｔ ｉ ｃ ｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＧＣＣ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｅ ｘ ｃ ｅ ｐ ｔ ｔ ｈ ａ ｔ
３ ． Ｃｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｂｕ ｒ ｅ ａ ｕ ｏ ｆ Ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｃｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ，４ ０ １ １ ４ ７，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ Ｏ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ （ ＧＣＣ）
文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ９ ０ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ８ ０ １ — ０ ６
利 用 二 次 相 关 改 进 的广 义 互 相 关 时延 估 计 算 法
周 康 辉 董 万胜 刘 恒 毅。 杨 磊。 马 祥。
（ １ ． 国 家气 象 中 心 ， 北京 ， １ ０ ０ ０ ８ １ ； ２ ． 中 国气 象 科 学 研 究 院 ， 北京， １ ０ ０ ０ ８ １ ； ３ ． 重 庆 市气 象 局 ， 重庆， ４ ０ １ １ ４ ７ ）
度 。仿 真 实验 证 明新 算 法较 广 义 互 相 关 算 法 性 能有 了 明 显 的提 升 ， 对 闪 电 辐射 源 定 位 资 料 的 分 析 也 验 证 了该 算
法的有义 互相 关 ； 二 次相 关 ； 辐 射 源 定位 中图分类号 ： ＴＮ９ ８ 文献标志码 ： Ａ
Ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｇｅ ｎｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ Ｃｒ Ｏ Ｓ Ｓ Ｃｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏ ｒ Ｔｉ ｍｅ Ｄｅ ｌ ａ ｙ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ Ｕｓ ｉ ｎｇ Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎｄ Ｃｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｆ ｏｒ ｔ ｉ ｍｅ ｄ ｅ ｌ ａ ｙ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏｎ，ａ ｎ ｅ ｗ ａ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｅ ｔ ｉ ｃ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ＧＣＣ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎｄ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｚｈｏ ｕ Ｋａ ｎｇｈｕ ｉ ，Ｄｏ ｎ ｇ Ｗ ａｎ ｓ ｈｅ ｎ ｇ ，Ｌｉ ｕ Ｈｅ ｎｇｙｉ ，Ｙａ ｎｇ Ｌｅ ｉ 。，Ｍ ａ Ｘｉ ａｎｇ。
（ １ ． Ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ １ Ｃｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ，Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ，１ ０ ０ ０ ８ １，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ２ ． Ｃｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ １ ｏ ｃ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ，Ｂｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ，１ ０ ０ ０ ８ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；