数学公开课(补集)
补集
情景引入：
补角（定义）：如果两个角之和为180度，那么我们就称这个两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
分析：0180=∠+∠B A ，则A ∠是B ∠的补角，或者B ∠是A ∠的补角。
补集（顾名思义）：把残缺的集合补上使得构成一个完整的集合。
1：全集：
全集的定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这各集合为全集（Universe Set ），通常记作U 。
例如：①我们现在要在实数范围内研究不等式的解集，则实数集（R ）就是全集。
②《周星驰电影》全集。
③我们研究高一（3）班的学生，那么103班的所有学生就是一个全集；如果我们研究的是同安高中某个学生，则全校的学生就是一个全集。
2：补集
补集的概念：对于一个集合A，由全集U不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（Complementary Set）简称集合A的补集，记作CuA。
（注：其中这个CuA可以相当于是U中的所有元素减掉A中的所有元素等于剩下的部分元素组成的集合，CuA=U-A）
用Venn图表示补集：
3：例题
例1：设一个袋子里面所有东西为全集U={面包，火腿肠，菜刀，饼干，洗衣粉}，设集合A为袋子里所有能吃的东西，求CuA。
解：由题意可知，A={面包，火腿肠，饼干}
则CuA={菜刀，洗衣粉}
例2：设全集U={}
x，A={1,2,3},B={3,4,5,6}
x
的正整数
是小于9
求CuA和CuB。
CuA={4,5,6,7,8} CuB={1,2,7,8}
课堂练习
1.（安徽高考）集合{}6,5,4,3,2,1
=
B
A，{}4,3,2
U，{}5,4,1
=
=
则()
CuB
A 等于（B）
A．{}6,5,4,1 B. {}5,1
D．{}4D. {}6,5,4,3,2,1
2.（山东高考）已知全集{}4,3,2,1,0
=
A，{}4,2
B
=
U，集合{}3,2,1
=
则()B
CuA 为（C）
A．{}4,2,1 B. {}4,3,2
C．{}4,2,0 D. {}4,3,2,0
课堂总结：本节主要讲的是集合基本运算中的补集运算，先引出补集和全集的概念，补集运算的基本法则：如果是求A集合的补集，就是在全集中把有的元素减去A集合中所有的元素得到的剩下的部分称之为A的补集。
作业布置：第11页练习第四题和12页第9题。
1.3 第2课时 补集及其应用课件ppt
A∩B,A∪B,(∁UA)∩(∁UB),A∩(∁UB),(∁UA)∪B.
解 (方法1)直接法
由已知易求得
A∩B={4},A∪B={3,4,5,7,8},∁UA={1,2,6,7,8},∁UB={1,2,3,5,6},
则(∁UA)∩(∁UB)={1,2,6},A∩(∁UB)={3,5},(∁UA)∪B={1,2,4,6,7,8}.
A.
探究二
交集、并集与补集的混合运算
例2(2021浙江宁波高一期末)集合U={1,2,3,4,5},S={1,4,5},T={2,3,4},则
S∩(∁UT)=(
)
A.{1,5}
B.{1}
C.{1,4,5}D.{12,3,4,5}答案 A
解析 由集合U={1,2,3,4,5},S={1,4,5},T={2,3,4}可知
是直角的菱形}.
(2)解 ①把集合S和A表示在数轴上,如图所示,
由图知∁SA={x|x<-1,或x≥1}.
②把集合S和A表示在数轴上,如图所示,
由图知∁SA={x|x<-1,或1≤x≤2}.
③把集合S和A表示在数轴上,如图所示,
由图知∁SA={x|-4≤x<-1,或x=1}.
反思感悟 求集合的补集的方法
答案 C
解析 已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,3,4},∴A∩B={2,3},因
此,∁U(A∩B)={1,4}.故选C.
3.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合
∁U(A∪B)中元素的个数为
.
答案 2
【规范答题】
解 (方法1)因为A∩B={4,5},(∁SB)∩A={1,2,3},所以
全集与补集说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件
1.设S {0,1, 2,3, 4}, A {0,1, 2,3},
B {2,3, 4},则(CSA) (CSB)等于 ( B )
A.{0}
B.{0,1, 4}
C.{0,1}
D.{0,1, 2,3, 4}
2.补集 设U是全集,A是U的一种子集(即 A U)，则由U中全
部不属于集合A的元素构成的集合,叫作U中子集A的补集 （或余集），记作CUA，即
CUA {x | x U, 且x A}.
U 可用Venn图表达为
A
CUA
想一想？
若设全集U为全体实数集，A是有理数集，那么 U中A的补集就为无理数集，想一想，你与否还能举 出身边的例子呢？
UU
实例分析
试分析下列三个集合的关系： A=｛x|x是本班同窗｝， B=｛x|x是本班男生｝， C=｛x|x是本班女生｝.
发现：集合C就是集合A中的元素除去集合B 中的元素后余下来的元素所构成的集合.
抽象概括
1. 全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给 定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，惯用符号 U表达.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. 注意：全集是相对于所研究问题而言的一种相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此 全集因问题而异.例如在研究数集时，经常把实数集看 作全集.
(7) CR (A B). 并指出其中相等的集合.
解: (1) 在数轴上,画出集合A和B.
-1 0 1 2 4 5 6 x
A B {x x 5} {x x 3} {x 3 x 5};
(2) A B {x x 5} {x x 3} R.
《高一数学全集补集》课件
补集的加法运算
总结词
补集的加法运算是指将两个集合的补集进行加法运算，以得 到新的补集。
详细描述
补集的加法运算可以通过以下步骤进行：首先确定两个集合 的补集，然后将两个补集进行加法运算，最后得到新的补集 。例如，假设集合A和集合B的补集分别为A'和B'，则A' + B' 表示将A'和B'进行加法运算，得到新的补集。
补集的性质
补集的补集等于原集合： ∁U∁UA=A。
两个集合的交集和并集的 补集分别等于这两个集合 补集的交集和并集： ∁U(A∩B)=∁UA∪∁UB， ∁U(A∪B)=∁UA∩∁UB。
集合与其补集没有交点： A∩∁UA=∅。
集合与其补集没有并点： A∪∁UA=全集。
02
CATALOGUE
补集的运算
答案
A的补集={梯形，不规则四边形 }
进阶习题2
设全集U={x|x是大于等于2的正 整数}，A={质数}，求A的补集 。
答案
A的补集={合数}
高阶习题及答案
高阶习题1
已知全集U={x|x是平面图形}，A={ 中心对称图形}，求A的补集。
答案
A的补集={轴对称图形，非中心对称 图形}
高阶习题2
设全集U={x|x是大于等于1的实数}， A={无理数}，求A的补集。
补集的应用
在集合论中的应用
补集在集合论中是基本概念之一，用于描述一个集合中不属于其它集合的元素组成 的集合。
补集的概念可以帮助我们更好地理解集合之间的关系和性质，是研究集合问题的重 要工具。
通过补集，我们可以研究集合的并、交、差等运算，以及集合的基数和势等问题。
在概率论中的应用
1.3.2全集与补集公开课优质课课件
例3. 设全集为R，A x x 5, B x x 3. 求：
1 A I B;
2 A U B;
3CR A,CRB;
4CR A I CRB; 5CR A UCRB; 6CR A I B;
A
B
A∪B
2. 交集： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
B
A∩B
3.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究
问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全 集（universe set）,通常记作U.
4.补集：设U是全集，A是U的一个子集(即 A U )
则由U中所有不属于A的元素组成的集合，称为集合A 相对于全集U的补集,简称为集合A的补集（或余集） (complementary set),记作 CU A
5.补集的性质
课外作业
补充
（1）已知 U={2，3，m2 2m 3 }，A={2，a}
若 CU A ={5}，求m、a的值。
(2)已知U={ 1 ,5,-3}, 1 是 A={x|3x2 +px-5=0}
3
3
与 B={x|3x2 +10x+3=0} 的公共元素，求 CU A, CU B
5 CR A UCRB x x 5Ux x 3 x x 3,或x 5;
6 CR A I B x x 3,或x 5;
7 CR A U B .
其中相等有：CR A I B CR A UCRB;
CR A U 并集：A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
A B , A B {x | x是锐角三角形或钝角三角形},
精品获奖公开课教案 2子集、全集、补集(2)教案 苏教版必修1
1.2 子集、全集、补集（2）教学目标：1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．教学重点：补集的含义及求法．教学重点：补集性质的理解．教学过程：一、问题情境1． 情境．（1）复习子集的概念；（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．2．问题．相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？二、学生活动1．分析、归纳出全集与补集的概念；2．列举生活中全集与补集的实例．三、数学建构1．补集的概念：设A ⊆S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为S ðA (读作“A 在S 中的补集”)，即S ðA ＝{ x ｜x ∈S ，且x ∉A }，S ðA 可用右图表示．2．全集的含义：如果集合S 包含我们研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集，全集通常记作U ．3．常用数集的记法：自然数集N ，正整数集N*，整数集Z ，有理数集Q ，实数集R ．则无理数集可表示为R ðQ ．四、数学运用1．例题．例1 已知全集S ＝Z ，集合A ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z}，B ＝{ x |x ＝2k ＋1，k ∈Z}，分别写出集合A ，B 的补集∁S A 和∁S B ．例2 不等式组⎩⎨⎧2x －1＞13x －6≤0的解集为A ，S ＝R ，试求A 及S ðA ，并把它们表示在数轴上． 例3 已知全集S ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{ x ∈S ｜x 2－5qx ＋4＝0}．（1）若S ðA ＝S ，求q 的取值范围；（2）若S ðA 中有四个元素，求S ðA 和q 的值；（3）若A 中仅有两个元素，求S ðA 和q 的值．2．练习：（1）S ðA 在S 中的补集等于什么？即S ð(S ðA )＝ ．（2）若S ＝Z ，A ＝{ x ｜x ＝2k ，k ∈Z}，B ＝{ x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z}，则S ðA ＝ ，S ðB ＝ ．（3）S ð∅＝ ，S ðS ＝ ．五、回顾小结1．全集与补集的概念；2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．六、作业教材第10页习题3，4．2.2.1圆的方程（1） 教学目标：1．理解建系解决轨迹方程的求法；2．能根据已知条件求出圆的标准方程．教材分析及教材内容的定位：培养学生用坐标法研究几何问题的能力，增强学生用代数的方法解决几何问题的意识．圆的方程研究是基础，为后续研究位置关系作下铺垫．在高考考点要求中是C 级要求，是必考内容，也是高考当中的热点和重点，需要掌握基础题型，并有很好的计算能力，才能解决好本节问题，综合体现了新课标下高考的要求，是非常重要的一节内容．教学重点：根据已知条件求出圆的标准方程．教学难点：运用几何法和待定系数法求圆的标准方程．教学方法： 讨论学习法．教学过程：一、问题情境情境问题：回忆初中学习圆的定义及圆当中一些重要定理，比如垂径定理，并提出问题：如何建立圆的方程？二、学生活动1．回忆初中时学习有关圆的知识（学生可以进行口答，互相补充，活跃课堂气氛，体现学生的主体地位）；2．小组交流讨论如何求圆的方程：第一步，建立适当的直角坐标系；第二得出圆的方程222x y r +=．3．讨论归纳：总结出圆的标准方程（222()()x a y b r -+-=），并推广到一般性的轨迹求法(建系，设点，列方程，化简)．三、建构数学1．引导学生回顾知识，对于垂径定理要突出介绍，对以后的解题有很大帮助，为以后作铺垫；2．推导圆的方程并总结步骤，在推导中明确指出解析法在解决几何问题中的作用，充分体现平面解析几何的主旨，让学生形成一种意识，几何问题可以用计算来解决，而有些代数问题，又可以用图形来直观体现，让学生深刻体会数形结合思想的重要性；3．运用圆的方程解决例题，例题主要是给出相关条件求圆的标准方程，在解决这类问题时有两种思路：（1）几何法，利用平面几何知识来确定圆心和半径；（2）待定系数法，设圆的标准方程，通过已知建立方程组，解方程组．四、数学运用1．例题．例1 求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．例2 已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外？例3 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？2．练习．求满足下列条件的圆的标准．．方程：（1）经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；（2）与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；（3）过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的。
《1.3.2全集与补集》课件1-优质公开课-北师大必修1精品
业
课 堂 互 动 探 究
教 师 备 课 资 源
菜单
BS ·数学 必修1
教
学
思
教
想
法
方
分
法
析
技
巧
教
学
当
方
堂
案
双
设 计
1．解答本题，依据A∪(∁UA)＝U求全集U是关键环节．
基 达
标
课 前
2．求补集运算， 一是利用补集定义或性质；二是借
自
课
主 导
助于Venn图或数轴来求解．
时 作
学
业
课 堂 互 动 探 究
课
主 导
后把重点放在语言转换与性质归纳上．在学生概括出补集
时 作
学 定义之后，引导学生类比交、并集得出符号语言、图示语 业
课 言两种表示形式．通过类比，学生的知识迁移能力得到提
堂 互
高，同时学生从中体会到数学的符号美、图形美，也即数
动 学的简约美．
探
究
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菜单
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导
作
学
业
课 堂 互 动 探 究
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教
学
思
教
想
法
方
分
法
析
技
巧
教
学 方
【问题导思】
当 堂
案
双
设
1．观察下列集合之间有怎样的关系？
基
计
达
课
(1)U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{4,5}．
标
前
自 主
(2)U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}．
1.3.2全集与补集(精品公开课课件)
（北师大版第一章）
复习与回顾
交集 A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}
并集 A∪B＝｛x|x∈A,或x∈B}
在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是 某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集. 常用符号U表示.
CU A x | x U , 且x A
CU A
例1，设全集U为中学所开的课程组成的集合， A={数学}，则其他课程组成集合 CU A
ห้องสมุดไป่ตู้补集
CU A={x| x ∈U，且
A U CU A= U A ∩ CR A=
A∩B B∩A A∩B A
集 交集 A∩B B A∩A = A A∩ =
合
A∩B=A
A B
的 基 本 运
并集
A BB A A A B B A B A A A A A
A∪B=B
A B
算 补集
作业
课本第15页习题1-3A组题5,6
-1 0 1 2 3 4 5 6 x
(1)A∩B={x|x<5}∩{x|x>3} ={x|3﹤x﹤5};
(2)A∪B={x|x<5}∪{x|x>3} =R
从例题中我们可以看到下列式子有什么 关系？
CR (A∩B) = CR (AUB) =
(CR A) U (CRB) (CR A)∩(CRB)
练习
那么元素5与集合U，A的关系如何呢?
5U,5 A
3、已知全集S={x|x是12的正约数},A={x|x是4与6的最
大正公约数或最小公倍数}.求CSA. {1,2,4,6}
4、已知全集为U={1,2,3,4,5,6}, CU A={5,6},则集合 A=_{_1_,_2_,_3_,_4_}__.
人教版高中数学必修一《1.3 第二课时 补集》课件
【课堂思维激活】 一、综合性——强调融会贯通 1．设全集U＝R，集合A＝{x|－5＜x＜4}，集合B＝{x|x＜－6或x＞1}，集合C＝
{x|x－m＜0}，求实数m的取值范围，使其同时满足下列两个条件． ①C⊇(A∩B)；②C⊇(∁UA)∩(∁UB)．
解：因为A＝{x|－5＜x＜4}，B＝{x|x＜－6或x＞1}， 所以A∩B＝{x|1＜x＜4}． 又∁UA＝{x|x≤－5或x≥4}，∁UB＝{x|－6≤x≤1}， 所以(∁UA)∩(∁UB)＝{x|－6≤x≤－5}． 而C＝{x|x＜m}，因为当C⊇(A∩B)时，m≥4； 当C⊇(∁UA)∩(∁UB)时，m＞－5，所以m≥4. 即实数m的取值范围为{m|m≥4}．
二、应用性——强调学以致用
2．某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科都取得 优秀的有8人，数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而 数学未取得优秀的有4人，试求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人 数及两科均未取得优秀的人数．
[析题建模] 将本问题转化为纯数学问题：设全集U＝{某班26名同学}，集合 A＝{数学取得优秀的同学}，集合B＝{英语取得优秀的同学}，且card(A)表示 A中元素个数．
生}． 由Venn图知，既不会讲英语又不会讲日语的学生有 36－14－10－6＝
6(人)．
【学透用活】 [典例2] 已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|0＜x＋1≤4}，P＝ {x|x≤0或x≥5}． (1)求A∩B，∁UB；(2)(A∩B)∪(∁UP)． [解] (1)由 A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|0＜x＋1≤4}＝{x|－1＜x≤3}，P＝ {x|x≤0 或 x≥5}， 将集合 A，B，P 分别表示在数轴上，如图所示． ∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}，∁UB＝{x|x≤－1 或 x＞3}． (2)(A∩B)∪(∁UP)＝{x|－1＜x＜2}∪{x|0＜x＜5}＝{x|－1＜x＜5}．
高中数学必修一高一数学第一章(第四课时)子集全集补集公开课教案课件课时训练练习教案课件
课 题：1.2子集 全集 补集（2）教学目的：（1）使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生进一步理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：补集的概念教学难点：弄清全集的意义授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析本节讲全集与补集的概念本节重点是巩固子集的概念，弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集教学过程：一、复习引入：上节所学知识点（1）子集：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．．一 个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A记作:A B B A ⊇⊆或 ，A ⊂B 或B ⊃A读作：A 包含于B 或B 包含AB A B x A x ⊆∈⇒∈，则若任意当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作A ⊆/B 或B ⊇/A注：B A ⊆有两种可能（1）A 是B 的一部分，；（2）A 与B 是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何．．一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何．．一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A 与B ，如果B A ⊆，并且B A ≠，我们就说集合A 是集合B 的真子集，记作：A B 或B A, 读作A 真包含于B 或B 真包含A（4）子集与真子集符号的方向不同与同义；与如B A B A A B B A ⊇⊆⊇⊆（5）空集是任何集合的子集Φ⊆A 空集是任何非空集合的真子集Φ A 若A ≠Φ，则Φ A 任何一个集合是它本身的子集A A ⊆（6）易混符号①“∈”与“⊆”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如,,1,1R N N N ⊆∉-∈Φ⊆R ，{1}⊆{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如 Φ⊆{0}={0}，Φ∈{0}（7）含n 个元素的集合{}n a a a ,,21 的所有子集的个数是n2，所有真 子集的个数是n 2-1，非空真子集数为2-n二、讲解新课：全集与补集1 补集：一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个子集（即S A ⊆），由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A的补集（或余集），记作A C S ，即C S A=},|{A x S x x ∉∈且2、性质：C S （C S A ）=A ，C S S=φ，C S φ=S3、全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U 表示三讲解范例：例1（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求C S A（2）若A={0}，求证：C N A=N *（3）求证：C R Q 是无理数集解（1）∵S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，∴由补集的定义得C S A={2，4，6}证明（2）∵A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N *={1,2,3,4,…}∴由补集的定义得C N A=N *证明（3）∵ Q 是有理数集合，R 是实数集合∴由补集的定义得C R Q 是无理数集合例2已知全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1≤2x ＋1＜9｝，求C U A R∴C U A ＝｛x ｜x ＜0，或x ≥4｝例3 已知S ＝｛x ｜－1≤x ＋2＜8｝，A ＝｛x ｜－2＜1－x ≤1｝，B ＝｛x ｜5＜2x －1＜11｝，讨论A 与C S B 的关系解：∵S ＝｛x|－3≤x ＜6｝，A ＝｛x|0≤x ＜3｝， B ＝｛x|3≤x ＜6｝∴C S B ＝｛x|－3≤x ＜3｝∴A ⊆C S B四、练习：1、已知全集U ＝｛x ｜－1＜x ＜9｝，A ＝｛x ｜1＜x ＜a ｝，若A ≠φ，则a 的取值范围是 （D ）（A ）a ＜9 （B ）a ≤9 （C ）a ≥9 （D ）1＜a ≤92、已知全集U ＝｛2，4，1－a ｝，A ＝｛2，a 2－a ＋2｝如果C U A ＝｛－1｝，那么a 的值为 23、已知全集U ，A 是U 的子集，φ是空集，B ＝C U A ，求C U B ，C U φ，C U U （C U B= C U （C U A ，C U φ＝U ，C U U ＝φ）4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求C U A .解：C U A=｛不等腰梯形｝.5、已知U=R ，A=｛x |x 2+3x+2<0｝, 求C U A .解：C U A=｛x |x ≤-2，或x ≥-1｝.6、集合Ｕ=｛（x ，y ）|x ∈｛1,2｝,y ∈｛1,2｝｝ ,Ａ=｛（x ，y ）|x ∈N*,y ∈N*,x+y=3｝，求C U A .解：C U A=｛（1，1），（2，2）｝.7、设全集U （U ≠Φ），已知集合M ，N ，P ，且M=C U N ，N=C U P ，则M 与P 的关系是（ ）（A ） M=C U P ，（B ）M=P ，（C ）M ⊇P ，（D ）M ⊆P .解:选B.8、设全集U={2,3,322-+a a },A={b,2},A C U ={b,2},求实数a 和b 的值. (a=2、-4,b=3)210-14B A 五、小结：本节课学习了以下内容：补集、全集及性质C S （C S A ）=A六、作业：1.已知S ＝｛a ，b ｝，A ⊆S ，则A 与C S A 的所有组对共有的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （D ）2.设全集U （U ≠φ），已知集合M 、N 、P ，且M ＝C U N ，N ＝C U P ，则M 与P 的关系是 M ＝P3.已知U=﹛（x ，y ）︱x ∈﹛1，2﹜，y ∈﹛1，2﹜﹜，A=﹛（x ，y ）︱x-y=0﹜，求U A (U A=﹛（1，2），（2，1）﹜)4.设全集U=﹛1，2，3，4，5﹜，A=﹛2，5﹜，求U A 的真子集的个数5. 若S={三角形}，B={锐角三角形}，则C S B= .C S B={直角三角形或钝角三角形}6. 已知A={0，2，4}，C U A={-1，1}，C U B={-1，0，2}，求B= 利用文恩图，B={1，4}7. 已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x 2-5x+m=0，x ∈U}，求C U A 、m. 解：将x=1、2、3、4代入x 2-5x+m=0中，m=4、6.当m=4时，A={1，4}； m=6时，A={2，3}. 故满足题条件：C U A={2，3}，m=4；C U A={1，4}，m=6.七、板书设计（略）八、课后记：下课啦，咱们来听个小故事吧:活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
高中数学《补集》教学课件
B．{x|x≤－4}
C．{x|x≤1}
D．{x|x≥1}
C [因为 S＝{x|x>－2}，
所以∁RS＝{x|x≤－2}． 而 T＝{x|－4≤x≤1}，
所以(∁RS)∪T＝{x|x≤－2}∪{x|－4≤x≤1}＝{x|x≤1}．]
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类型 3 与补集有关的参数值的求解 【例 3】 已知全集 U＝R，设集合 A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－ 2<x<4}． (1)若(∁UA)∩B＝∅，求实数 m 的取值范围； (2)若(∁UA)∩B≠∅，求实数 m 的取值范围．
第一章 集合与常用逻辑用语
1.3 集合的基本运算 第2课时 补集
第2课时 补集
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学习任务
核心素养
1．了解全集的含义及其符号表示．(易混点) 1．通过补集的运算，培养
2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，数学运算素养．
并会求给定子集的补集．(重点、难点) 2．借助集合思想对实际生
A [∵M＝{0,2,4}，∁UM＝{6}，
∴U＝M∪∁UM＝{0,2,4,6}，故选 A.]
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