频率特性的测量实验报告

课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 频率特性的测量 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得

一、实验目的和要求

1．掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性；

2．根据所测得的频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。 二、实验内容和原理

1.实验内容

（1）R-C 网络的频率特性。图5-2为滞后--超前校正网络的接线图，分别测试其幅频特性和相频特性。

（2）闭环频率特性的测试

被测的二阶系统如图5-3所示，图5-4为它的模拟电路图。

取参考值051R K =,1R 接470K 的电位器，2510R K =，3200R K =

2.实验原理

对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号()sin m X t X t ω=，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位随着输入信号频率ω的改变而改变。输出信号为

()sin()()sin()m Y t Y t G j t ωϕωωϕ=+=+

其中()m

m

Y G j X ω=

，()arg ()G j ϕωω= 只要改变输入信号的频率，就可以测得输出信号与输入信号的幅值比()G j ω和它们的相位差

()ϕω。不断改变()x t 的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性和相频特性。

本实验采用李沙育图形法，图5-1为测试的方框图

在表（1）中列出了超前于滞后时相位的计算公式和光点的转向。

表中 02Y 为椭圆与Y 轴交点之间的长度，02X 为椭圆与X 轴交点之间的距离，m X 和m Y 分别为()X t 和

()Y t 的幅值。

三、主要仪器设备

1．控制理论电子模拟实验箱一台； 2．慢扫描示波器一台；

3. 任意函数信号发生器一台； 4．万用表一只。 四、操作方法和实验步骤 1.实验一

（1）根据连接图，将导线连接好

（2）由于示波器的CH1已经与函数发生器的正极相连，所以接下来就要将CH2接在串联电阻电容上，将函数发生器的正极接入总电路两端，并且示波器和函数发生器的黑表笔连接在一起接地。

（3）调整适当的扫描时间，将函数发生器的幅值定为5V 不变，然后摁下扫描时间框中的menu ，点击从Y-t 变为X-Y 显示。

（4）改变函数发生器的频率，记录数据及波形。 2.实验二：基本与实验一的实验步骤相同。 五、实验数据记录和处理

实验一：求计算的相频特性与幅频特性的公式为：

72

7

24434384

847

47

4

1021000101100010)10)(10()10)(10(1010101010101010)

()

()(++++=+++++=+

⨯+

++

=

=s s s s s s s s s s

s s s

s C s R s G 2

22727)

()21000()10()11000()10()(d

c a

d bc j bd ac dj c bj a j j j G +-++=++=+-+-=ωωωωω 2710ω-==c a

ω11000=b

ω21000=d

2

22

22222222222lg 20)()(lg 20)(d

c d a c b d b c a d c ad bc bd ac L ++++=+-++=ω bd ac ad bc +-=arctan

)(ωϕ

50

550

10)2.0(10)(2++=++=

s s s s s G

]

25)50[(]

5)50[(505)50(50)(22222ωωωωωωω+---⨯=+-=j j j G

2

505arctan )(ω

ω

ωϕ--= ]

25)50[(50

lg

20)(2

2

2ωωω+-=L

六、实验结果与分析

1.实验结果分析

（1）实验一

根据测得的数据，并经过一系列计算之后，得到的实验一幅频相频特性曲线如图所示：

实验一幅频特性曲线（实验）

实验一相频特性曲线（实验）

通过运用公式理论计算得到的曲线如下图所示：

实验一幅频特性曲线（计算）

实验一相频特性曲线（计算）

通过matlab仿真所得实验一中的幅频相频特性曲线如下图所示：

由此可以看出，所测并计算之后得到的幅频特性曲线与相频特性曲线和公式计算结果所得到的曲线非常相近，并且与通过matlab仿真得到的波特图之间的差距很小，但仍然存在一定误差。

（2）实验二

根据测得的实验结果，在matlab上绘制幅频特性曲线图如下图所示：

实验二幅频特性曲线（实验）

实验二相频特性曲线（实验）

根据计算结果，在matlab上绘制幅频曲线如下图所示

实验二幅频特性曲线（计算）

实验二相频特性曲线（计算）

通过matlab程序仿真得到的幅频与相频曲线如下图所示：

由上图分析可以得到，实验所测得到的幅频特性曲线与计算结果得到的曲线几乎一样，并且与matlab仿真的波特图非常相近。但是实验所测得到的相频特性曲线虽然和计算结果得到的曲线较为温和，但是却与matlab仿真得到的相频曲线有着非常大的差别。这一点的主要原因为：。。。

2.实验误差分析

本次实验的误差相对于其他实验的误差而言比较大，主要原因有以下几点：

（1）示波器读取幅值的时候，由于是用光标测量，观测到的误差相对来说非常大，尤其是当李萨如图像与x轴的交点接近于零的时候，示波器的光标测量读数就非常困难了。

（2）在调整函数发生器的频率过程中，由于示波器的李萨如图像模型对于横坐标扫描时间的要求，导致当频率增加的时候，可观测的点寥寥无几。只能用display里面的连续记录显示功能来记录波形。这样记录下来的波形，由于本身点走动的时候带有一定厚度，导致记录波形的宽度非常大，并且亮度基本一致，