大学物理A上练习题
大学物理A1习题册参考答案-第5-6章
A1r 2r ab1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？A 、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；B 、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；C 、场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负； D 、以上说法都不正确。
[ ] 1. C解释：A 答案点电荷可能有正负；B 答案场强是矢量2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A 、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； B 、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；C 、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D 、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
[ ] 2. C解释：A 答案通量为零不一定场强为零；D 答案考虑等量异号电荷，可以使得处处为零。
3、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？A 、带正电荷的导体，其电势一定是正值；B 、等势面上各点的场强一定相等；C 、场强为零处，电势也一定为零；D 、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
[ ] 3. D解释：A 答案电势是个相对值，要参考零电势的选择。
4、 如图所示，在电荷为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，则移动过程中电场力做的功为 A 、012114Q r r πε⎛⎫-- ⎪⎝⎭； B 、012114qQ r r πε⎛⎫- ⎪⎝⎭；C 、012114qQ r r πε⎛⎫-- ⎪⎝⎭; D 、()0214qQ r r πε-- [ ]4. C解释：电场力做功等于电势能差，注意正负号。
5、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ](A) (B) (C) (D) 5. D解释：由高斯定理依次求出各部分场强即可。
大学物理试题(上 含答案)
2002级大学物理上 （A ） 试题答案及评分参考二、填空（2‘x 20 ＝ 40’）1、（1）0011a t n += （m/s 2） ， （2）2（m/s 2）；2、（3）t mkev v -=0 ， （4）t m ke v mka --=0；3、（5）gR v 22=， （6）R gT R h -=32224π；4、（7）lg3 ， （8）ιg 321； 5、（9）⎪⎭⎫⎝⎛-=32cos ππt T A x ， （10）2'T T =； 6、（11）⎪⎭⎫⎝⎛+=22cos 20ππt y （m ）， （12）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2)10(2cos 2ππx t y （m ）； 7、（13）1000m/s ； （14）2500m/s （或705－707m/s ） 8、（15）高斯定理，0ε∑⎰=⋅qs d E s，（16）环流定理，0=⋅⎰Ll d E ；9、（17）27R （或30.8J.mol -1.K -1）； （18）2ln RT ;10、（19）013ερr ； （20）2033r R ερ。
二、（12‘）（1） 如图示。
－4‘（2） 121ab 1lnQ Q V V vRT == （1）－2‘432cd 2lnQ Q V V vRT ＝= （2）－2‘43112212ln ln11V V T V V T Q Q -=-=卡η （3）－2‘b －c 和d －a 两个绝热过程，则142111132121----==γγγγV T V T V T V T ——>4312V V V V = （4）－2‘代入（3）式得：121T T -=卡η 三、（12‘）（1） 由高斯定理可得：B A R r R r Q E <≤=,4r 20πε）（； －3‘ （2） )11(44020BA R R BAAB R R Q dr rQd E V U BA-==⋅==⎰⎰πεπει ；－3‘（3） )(40A B B A AB R R R R U Q C -⋅==πε ； －3‘ （4） ==AB QU W 21)11(802BA R R Q -πε； －3‘四、（12‘） （1）20204x 4xdx dq dE πελπε＝=① －3‘)11(44020la a x dx dE E la ap +-===⎰⎰+πελπελ ② －3‘（2）x dx dq dU 004x4πελπε＝=③ －3‘al a x dx dU U la ap +===⎰⎰+ln 4400πελπελ ④ －3‘五、（12‘）（1）)](T 2cos[1u xt A y -=π －4‘ （2） ])(2cos[2ππ-+=ux t T A y －4‘（3）反射端为波节点，相邻两波节间距λ/2；而λ＝uT所以波节点为：2)12(,,23,,2,0uTn uT uT uT x +----= 。
大学物理A 卷
《 大学物理1》试卷一、选择 （共44分，每题4分）1、一条河在某一段直线岸边有Ａ、Ｂ两个码头，相距１ｋｍ．甲、乙两人需要从码头Ａ码头Ｂ，再立即由Ｂ返回．甲划船前去，船相对河水的速度４ｋｍ／ｈ；而乙沿岸步行，步行速度也为４ｋｍ／ｈ．如河水流速为２ｋｍ／ｈ，方向从Ａ到Ｂ，则 [ A ] （Ａ）甲比乙晚10分钟回到Ａ． （Ｂ）甲和乙同时回到Ａ． （Ｃ）甲比乙早10分钟回到Ａ． （Ｄ）甲比乙早２分钟回到Ａ．2、一质点受力i x F 23=（ＳＩ）作用，沿Ｘ轴正方向运动．从x ＝０到x ＝２ｍ过程中，力F作功为 [ A ]（Ａ）８Ｊ． （Ｂ）12Ｊ． （Ｃ）16Ｊ． （Ｄ）24Ｊ．3、有一直尺固定在K ' 系中，它与OO ' 轴的夹角θ' ＝45°，如果K ' 系以速度ｕ沿ＯＸ方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与ＯＸ轴的夹角 [ A ]（Ａ）大于45°． （Ｂ）小于45°． （Ｃ）等于45°． （Ｄ）当K ' 系沿ＯＸ正方向运动时大于45°，而当K ' 系沿ＯＸ负方向运动时小于45°4、两物体Ａ和Ｂ，质量分别为ｍ1和ｍ2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体Ａ施以水平推力Ｆ，则物体Ａ对物体Ｂ的作用力等于[ C ]（Ａ）Fm m m 211+． （Ｂ）F ． （Ｃ）F m m m 212+． （Ｄ）Fm m 12．5、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量Ｍ的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为ｍ1和ｍ2的物体（ｍ1＜ｍ2），如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力[ C ] （Ａ）处处相等． （Ｂ）左边大于右边． （Ｃ）右边大于左边． （Ｄ）无法判断．6、一个电子运动速度ｖ＝0.99ｃ，它的动能是：（电子的静止能量为 0.51ＭｅＶ）[ C ] （Ａ） 3.5ＭｅＶ． （Ｂ） 4.0ＭｅＶ．（Ｃ） 3.1ＭｅＶ． （Ｄ） 2.5ＭｅＶ．7、一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动．若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上（弹性形变范围内），试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] （Ａ）竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动．（Ｂ）竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动．（Ｃ）两种情况都可作简谐振动． （Ｄ）两种情况都不能作简谐振动．8、设v 代表气体分子运动的平均速率，p v代表气体分子运动的最可几速率，()212v代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下的理想气体，三种速率的关系为 [ C ]（Ａ）()pv v v ==212． （Ｂ）()212v v v p <=（Ｃ）()212v v v p <<． （Ｄ）()212vv v p >>．9、动能为ＥK 的Ａ物体与静止的Ｂ物体碰撞，设Ａ物体的质量为Ｂ物体的二倍，ｍA ＝２ｍB ．若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为 [ D ] （Ａ）ＥK ． （Ｂ）ＥK / 2．（Ｃ）ＥK / 3． （Ｄ）2ＥK / 3．10、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为ｘ1＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋α）．当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处．则第二个质点的振动方程为 [ B ]（Ａ）ｘ2＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋α＋π/2）． （Ｂ）ｘ2＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋α－π/2）． （Ｃ）ｘ2＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋α－3π/2）． （Ｄ）ｘ2＝Ａｃｏｓ（ωｔ＋α＋π）． 11、两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等，现将６Ｊ热量传给氦气，使之升高到一定温度．若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 [ B ]（Ａ）6Ｊ． （Ｂ）10Ｊ ． （Ｃ）12Ｊ ． （Ｄ）5Ｊ．二、填空题（共16分 每题4分）1、已知惯性系S ’相对惯性系S 以0.5c 的均匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ’的坐标原点O ’沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为 ____C____________ 。
大学物理(上)练习题
(5)
每题3分 二、填空题(每题 分, 共33分) 填空题 每题 分 1.一根长为 的细绳的一端固定于光滑水平面上的 点, 一根长为l 一根长为 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点 另一端系一质量为m的小球 开始时绳子是松弛的,小球 的小球,开始时绳子是松弛的 另一端系一质量为 的小球 开始时绳子是松弛的 小球 点的距离为h; 与O点的距离为 使小球以某个初速率沿该光滑水平 点的距离为 面上一直线运动,该直线垂直于小球初始位置与 该直线垂直于小球初始位置与O点的 面上一直线运动 该直线垂直于小球初始位置与 点的 连线;当小球与 点的距离达到l 当小球与O点的距离达到 连线 当小球与 点的距离达到 时,绳子绷紧从而使小 绳子绷紧从而使小 球沿一个以O点为圆心的园形轨迹运动 点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周 球沿一个以O点为圆心的园形轨迹运动,则小球作圆周 运动时的动能E 与初动能E 的比值E 运动时的动能 k与初动能 k0的比值 k/Ek0=_________。 。 2.转动着的飞轮的转动惯量为 在t=0时, 角速度为 0 , 转动着的飞轮的转动惯量为J,在 时 角速度为ω 转动着的飞轮的转动惯量为 此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度 的大小与角速度ω 此后飞轮经历制动过程。阻力矩 的大小与角速度 的平方成正比,比例系数为 比例系数为k(k>0的常数 。当ω=ω0/3时 的常数)。 的平方成正比 比例系数为 的常数 时 飞轮的角加速度β=_________。从开始制动到 飞轮的角加速度 。从开始制动到ω=ω0/3 所经过的时间t=___________。 所经过的时间 。
(1)
2.一个容器内有 摩尔氢气和 摩尔氦气 若两种气体各 一个容器内有1摩尔氢气和 摩尔氦气,若两种气体各 一个容器内有 摩尔氢气和1摩尔氦气 则两者关系是: 自对器壁产生的压强分别为P 则两者关系是 自对器壁产生的压强分别为 1和P2,则两者关系是 (B) P1<P2 。 (A)P1=P2。 (C) P1>P2 。 (D)不能确定。 不能确定。 不能确定 3.如图 长为 、质量为 的匀质细棒 放在光滑的水平桌 如图,长为 的匀质细棒,放在光滑的水平桌 如图 长为L、质量为M的匀质细棒 面上,可绕通过中点 的光滑竖直轴转动,轴固定 可绕通过中点O的光滑竖直轴转动 轴固定,开始时 面上 可绕通过中点 的光滑竖直轴转动 轴固定 开始时 静止。一质量为m、速度为v 的子弹垂直击中棒的一端, 静止。一质量为 、速度为 0的子弹垂直击中棒的一端 撞击后从棒的一端打下质量也为m的一小段 视为质点), 的一小段(视为质点 撞击后从棒的一端打下质量也为 的一小段 视为质点 与子弹结合在一起以v 的速率沿垂直方向飞出 的速率沿垂直方向飞出, 与子弹结合在一起以 0/8的速率沿垂直方向飞出 则此时棒的角速度为 r v0 / 8 9 mv 0 9 mv 0 (A) 。 (B) 。 r 2 ML 2( M 3 m ) L O v0 9 mv 0 7 mv 0 (C) 。 (D) 。 2( M m ) L 4 ML (2)
大学物理a考试题及答案
大学物理a考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 3×10^8 m/sB. 3×10^4 m/sC. 3×10^2 m/sD. 3×10^6 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
这个定律的数学表达式是什么？A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系是什么？A. h = gtB. h = 1/2 gt^2C. h = 1/2 gtD. h = gt^2答案：B4. 波长为λ的光波在介质中的波速为v，该介质的折射率n是多少？A. n = λ/vB. n = v/λD. n = c/v答案：D5. 一个电路中包含一个电阻R和一个电感L，当电流I通过时，电感的电动势EMF是多少？A. EMF = -I * L * di/dtB. EMF = I * L * di/dtC. EMF = -I * R * di/dtD. EMF = I * R * di/dt答案：A6. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了热量Q，对外做了功W，系统的内能U变化是多少？A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = W + Q答案：A7. 一个质量为m的物体在两个相互垂直的力F1和F2的作用下做直线运动，这两个力的合力F是多少？A. F = √(F1^2 + F2^2)B. F = F1 + F2C. F = |F1 - F2|D. F = (F1^2 + F2^2) / (F1 + F2)答案：A8. 一个电子在电场中受到的电场力是F，电子的电荷量是e，电场强度E是多少？A. E = F/eC. E = F * eD. E = 1/e * F答案：A9. 一个理想的气体经历一个等压过程，气体的温度T和体积V之间的关系是什么？A. T ∝ VB. T ∝ 1/VC. T ∝ V^2D. T ∝ √V答案：A10. 根据麦克斯韦方程组，电场E和磁场B在真空中的关系是什么？A. ∇ × E = -∂B/∂tB. ∇ × B = -∂E/∂tC. ∇ × E = ∂B/∂tD. ∇ × B = ∂E/∂t答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是______ m/s²。
大学物理第一学期试题
大学物理第一学期试题（A 卷） （含力学、热学、静电场部分） 全卷满分100分；时量：120分钟一、 填空题（每空2分，共40分）1．一运动质点的速率与路程的关系为：v=1+S 2（SI ），则其切向加速度以路程S 表示为的表达式为：a τ= （SI ）。
另有一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F=－k / r 2 的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度v = ，若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能 E = 。
2． 如图所示，A 、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用摩擦啮合器C 使它们连结。
开始时B 轮静止，A 轮以角速度ωA 转动，设在啮合过程中两飞轮不再受其它力矩的作用。
当两用人才轮连结在一起后，共同的角速度为ω。
若A 轮的转动惯量为J A ，则B 轮的转动惯量J B =_________________。
3． 观察者甲以4c/5 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l ，质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则 （1）甲测得此棒的线密度为________________； （2）乙测得此棒的线密度为________________。
4．1mol 氧气 ( 视为刚性双原子分子的理想气体 ) 贮于一氧气瓶中，温度为270C ，这瓶氧气的内能为 J ；分子的平均总动能为 J 。
5．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)表示下列各量： （1）速率小于v 0的分子数= ；（2）多次观察某一分子的速率,发现其速率小于v 0的几率 = 。
（3）速率小于v 0的那些分子的平均速率 = 。
6．一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为P 1，用了一段时间后，压强降为P 2，。
则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为 。
7．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行，这是热力学第二定律的统计意义，从宏观上说，一切与热现象有关的的实际过程都是 。
《大学物理AⅠ》恒定磁场知识题,答案解析及解法
《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。
1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】 （A ）正比于2a ； （B ）与a 成正比； （C ）与a 成反比 ； （D ）与2I 有关。
参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=a IB a I a I B πμπππμ002243cos 4cos 244=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】（A) 0 (B)aI π2u )221(0+（C ）a I u π20 （D ）aIu o π42参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=aIB ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ3．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n与B 成α角）【D 】（A ）B 2r π （B ）θπcos r 2BI（C ）θπsin r -2B （D ）θπcos r 2B -参考答案：⎰-=•=ΦSM B r S d B απcos 24.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】（A ）IB 0a l d μ-=•⎰（B)I B 0b 2l d μ=•⎰（C) 0l d =•⎰ c B （D) IB C 02l d μ=•⎰参考答案： ⎰∑==•Ln i i I l d B 10μ5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】(A)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (B)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同参考答案：6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： S I m= B m M ⨯=()()142420000000000max max =⎪⎭⎫⎝⎛==B S I B S I B S I ISB M M7.质量为m 的电子以速度v垂直射入磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【A 】(A)B mv 22 (B)B v m π222 (C)π222v m (A)Bm ππ22参考答案： R v m evB 2= eBmvR = R ev R v e I ππ22== Bmv eB mv ev R ev R R ev IS m 222222=====ππ 8.下列对稳定磁场的描述正确的是【B 】(A) 由I B L∑=•⎰0l d μ可知稳定磁场是个无源场（B ）由0S d =•⎰LB 可知磁场为无源场 （C ）由I B L ∑=•⎰0l d μ可知稳定磁场是有源场 （D ）由0S d =•⎰L B 可知稳定磁场为有源场参考答案： ⎰=•SS d B 0磁场是一个无源场⎰∑==•Ln i i I l d H 1磁场是一个有旋场9.一运动电荷Q ，质量为m ，垂直进入一匀强磁场中，则【C 】 （A ）其动能改变，动量不变; （B ）其动能和动量都改变; （C ）其动能不变，动量改变; （D ）其动能、动量都不变.参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。
泉州师范学院《大学物理A上》计算题
R
诺热机的效率多大? (2)如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机 械功率是 1MW，它将以何速率排出废热？（3）此电站获得的机械功和 排出的废热均来自 250C 的水冷却到 50C 所放出的热量，此电站将以何速
/ 2 。忽略所有摩擦，求： （1）物体刚离开槽底端时，
物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从 A 滑到 B 的 过程中，物体对槽所做的功？
z1
L
r
o
o
R
2 M 为球体总质量， R 为球体半径， J MR 2 ， 5
结果用 m 及 R 表示。 ） 15、如图所示，质量为 M，长为 L 的直杆，可绕水
m
0
E 11、证明：行星在轨道上运动的总能量为：
GMm r1 r2
平轴 o 无摩擦地转动。设一质量为 m 的子弹沿水平 。式中 M，m 方向飞来，恰好射入杆的下端，若指标（连同射入 的子弹）的最大摆角 θ＝60°，试证子弹的速度为：
R o
R 2 O
θ
1
o
10、在半径为 R 的均匀大球体中，挖掉一个半 径为 r=R/2 的小球体后，形成球形空腔，剩余 质量为 m 。如图所示，两球心之间的距离为 d=r，求球形空腔对于通过两球心的 z1 轴的转 动惯量。 （球体对直径转动惯量公式
z2
14、如图所示长为 L 的均匀直棒质量为 M，上端用光 滑水平轴吊起而静止下垂。 有一子弹质量为 m， 以水平 速度 0 射入杆的下端而不复出。求： （1）子弹刚停止 在杆中时的角速度？（2）求杆的最大偏转角。
（
Td Tc
a
d
8、理想气体经如图所示的直线过程从状态 a 过渡到状态 b。求此过程中
4、一热力学系统由如图所示的状态 a 沿 acb 过程到达状态 b 时，吸收了 560J 的热量，对 外做了 356J 的功。 (1)如果它沿 adb 过程到达状态 b 时．对外做 了 220J 的功，它吸收了多少热量? (2)当它由状态 b 沿曲线 bd 返回状态 a 时， 外界对它做了 282J 的功， 它将吸收多少热量? 是真吸了热，还是放了热？ 5、 一定量的单原子分子理想气体， 从初态 A 出发， 沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等 压两过程回到状态 A。 (1) 求 A→B，B→C，C→A 各过程中系统对外 所作的功 W， 内能的增量E 以及所吸收的热量 Q。 (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以 及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)。
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)2(选择题(5)选择题(7)选择题第一章 质点运动学一、选择题1. 下列两句话是否正确：(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 ⨯ 】(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。
【 ⨯ 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
3. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作 【 D 】(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度:【 D 】(A) 等于零(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。
设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，质点在x 轴上的位置为 【 C 】(A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m*7. 某物体的运动规律为t kv dtdv2-=，式中的k 为大于零的常数。
当t=0时，初速为v0，则速度v 与时间t 的函数关系是 【 C 】(A) 02v kt 21v += (B) 02v kt 21v +-= (C)02v 1kt 21v 1+= (D) 02v 1kt 21v 1+-=二、填空题(2)填空题(3)填空题1. )t t (r )t (r ∆+ 与为某质点在不同时刻的位置矢量，)t (v 和)t t (v ∆+为不同时刻的速度矢量，试在两个图中分别画出s ,r ,r ∆∆∆ 和v ,v ∆∆。
2. 一质点从P 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m ，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是m 34π； 这段时间平均速度大小为：s /m 40033π；方向是与X 正方向夹角3πα=3. 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
三、计算题1. 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2-+=分别以m 和s 为单位，求:(1) 质点的轨迹方程，并作图； (2) t=0s 和t=2s 时刻的位置矢量；(3) t=0s 到t=2s 质点的位移?v ,?r ==∆解 (1)轨迹方程：08y 4x 2=-+； (2) j 2r 0=，j 2i 4r 2 -=(3) j 4i 4r r r 02-=-=∆，j 2i 2tr v -==∆∆ 2. 一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI)，求 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。
解 任一时刻的速度：2t 3t 125dt dx v -+==，任一时刻的加速度：t 612dtdva -==s 0t =时的速度：s /m 5v =；当加速度为零：s 2t =，速度：s /m 17v =*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h 的滑轮拉船，如图所示。
如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x 处时的速度和加速度。
(1)填空题)3(计算题解 选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：222h x l +=，两边对时间微分dt dx x dt dl l=，dt dl V 0-=，dt dx V = 022V xh x V +-=方向沿着X 轴的负方向。
方程两边对时间微分：xa V V 220+=，xV V a 220-=3220xh V a -=，方向沿着X 轴的负方向。
4. 质点沿X 轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s ，当t=3s 时质点位于x=9m 处，求质点的运动方程。
当t=2s 时，质点的位置在哪里?解 质点的位置满足： )dt t 4(vdt x 2+==⎰⎰，C t 31t 4x 3++=由初始条件：t=3s 时质点位于x=9m ，得到c=-12，12t 31t 4x 3-+= 当t=2s 时，质点的位置：m 3412388x -=-+= *5. 质点沿X 轴运动，其加速度和位置的关系是)SI (x 62a 2+=。
如质点在x=0处的速度为1s m 10-⋅，求质点在任意坐标x 处的速度。
解 由速度和加速度的关系式：dt dv a =，dxdvv dt dx dx dv a ==vdv adx =，vdv dx )x 62(2=+，两边积分，并利用初始条件：0x =，10s m 10v -⋅=vdv dx )x 62(v102x⎰⎰=+，得到质点在任意坐标x 处的速度：25x x 2v 3++=第二章 牛顿定律一、 选择题1. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r 22+= (a ，b 为常数)则质点作: 【 B 】(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。
2. 质点作曲线运动，r表示位置矢量，S 表示路程，at 表示切向加速度，下列表达式中， 【 D 】(1)a dt dV =； (2) V dt dr =； (3) V dtds=； (4) t a dt V d =。
(A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v ) 则他感到风是从【 C 】(A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。
4. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以1s m 2-⋅的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，B 船沿y 轴正向，今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x ，y 方向单位矢量i j ,表示)，那么从A 船看B 船它相对A 船的速度(以1sm -⋅为单位)为【 B 】；j 2i 2)D (,j 2i 2)C (,j 2i 2)B (,j 2i 2)A (---+-+ 5. 一条河设置A ， B 两个码头，相距1 km ，甲，乙两人需要从码头A 到码头B ，再由B 返回，甲划船前去，船相对河水的速度4 km/h ；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h ，如河水流速为2km/h ，方向从A 到B 下述结论中哪个正确?【 A 】(A) 甲比乙晚10分钟回到A ； (B) 甲和乙同时回到A ；(C) 甲比乙早10分钟回到A ；(D) 甲比乙早2分钟回到A二、填空题1. 在x ，y 面内有一运动质点其运动方程为 )SI (j t 5sin 10i t 5cos 10r+=，则t 时刻其速度j t 5cos 50i t 5sin 50v +-=；其切向加速度0a =τ；该质点运动轨迹是100y x 22=+。
2. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0v ≠ (1) 0a ,0a n t ≠≠：变速曲线运动(2) 0a ,0a n t =≠：变速直线运动， a a t n ,分别表示切向加速度和法向加速度。
3. 如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度g a t =，小球在B 点处的法向加速度g 2a n =。
4. 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P 做半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间的变化规律为020v ,bt 21t v S 其中+=和b 都是正的常量，则t 时刻齿尖P 的速度大小为：bt v 0+，加速度大小为：2402R )bt v (b a ++=。
5. 一物体在某瞬时，以初速度v 0从某点开始运动，在∆t 时间内，经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为-v 0，则在这段时间内:(1) 物体的平均速率是t S∆； (2) 物体的平均加速度是tv 20∆ -。
6. 一质点沿半径为R 的圆周运动，路程随时间的变化规律为),SI (ct 21bt S 2-=式中b ，c 为大于零的常数，且21c R c b ⎪⎭⎫ ⎝⎛>。
)9(填空题 (1) 质点运动的切向加速度：c a -=τ；法向加速度：R)ct b (a 2n -=；(2) 质点经过cRc b t ±=时，n t a a =。
7. 质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小2n Rt 16a =，角加速度4=β，切向加速度大小R 4a =τ。
8. 楔形物体A 的斜面倾角为α，可沿水平方向运动，在斜面上物体B 沿斜面以 v t 相对斜面下滑时，物体A 的速度为v ，如图，在固接于地面坐标oxy 中，B 的速度是矢量式 j )sin v (i )v cos v (v t t Bαα-+-=地分量式 v cos v v t x -=α，αsin v v t y -=三、计算题1. 如图，一质点作半径R=1m 的圆周运动， t=0时质点位于A 点，然后顺时针方向运动，运动方程)SI (t t s 2ππ+=求： (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。
解 (1) 质点绕行一周所需时间：R 2t t 2πππ=+，s 1t =质点绕行一周所经历的路程：)m (2R 2s ππ==位移：0r =∆；平均速度：0tr v ==∆∆ 平均速率：s /m 2tsv π∆==(2) 质点在任一时刻的速度大小：ππ+==t 2dtdsv 加速度大小：22222n )dtdv ()R v (a a a +=+=τ 质点在1秒末速度的大小： )s /m (3v π=加速度的大小：222)2()9(a ππ+=，)s /m (96.88a 2=2. 如图，飞机绕半径r=1km 的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从)m (t 50)t (s 3+=的规律，飞机飞过最低点A 时的速率1A s m 192v -⋅=，求飞机飞过最低点A 时的切向加速度a t ，法向加速度n a 和总加速度a 。