等比数列基础练习带答案

等比数列基础练习1一、选择题

1.在等比数列{a

n}中，a2010=8a2007，则公比q的值为()

A.2

B.3

C.4

D.8

2.在等比数列{a

n}中，a1=9

8

，a

n

=

1

3

，q=

2

3

，则项数n为()

A.3

B.4

C.5

D.6

3.在等比数列{a

n}中，a1=−16，a4=8，则a7=()

A.−4

B.±4

C.−2

D.±2

4.已知等比数列{a

n}的公比为2，且a1+a3=5，则a2+a4的值为()

A.10

B.15

C.20

D.25

5.在正项等比数列{a

n}中，已知，a1=3，a3=27，则a2为()

A.81

B.9

C.−9

D.9或−9

6.在公比q=1的等比数列{a

n}中，若a m=p，则a m+n的值为()

A.pq n+1

B.pq n−1

C.pq n

D.pq m+n−1

7.在2与16之间插入两个数a，b，使得2，a，b，16成等比数列，则ab=()

A.4

B.8

C.16

D.32

8.等比数列{a

n}中，a2=9，a5=243，则{a n}的前4项和为()

A.81

B.120

C.168

D.192

9.等比数列{a

n}中，a3=−1，那么a1a2a3a4a5的值是()

A.−4

B.−5

C.−1

D.1

10.下列表达式中，可以作为某个等比数列的前n项和的是()

A.S

n

=3n−1 B.S n=3n C.S n=3n+1 D.S n=3n+2

11.有座七层宝塔，每层悬挂灯数自上而下成倍递增．底层有64盏灯，顶层灯数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

12.设等比数列{a

n}的前n项和为S n，已知a1=1，q=2，则S10=()

A.1023

B.2047

C.511

D.255

二、填空题

13.已知等比数列{a

n}

的公比是2，a3=3，则a5的值是．

14.若数列{a

n}满足：a1=1，a n+1=2a n(n∈N∗)，则a5=；前8项的和S8=．（用数字作

答）

15.等比数列中，a

1=2，S

3

=26，则其公比的值为.

16.设等比数列{a

n}的公比q=1

2

，前n项和为S

n

，则

S

4

a

4

=()．

17.已知数列a，a(1−a)，a(1−a)2，···是等比数列，则实数a的取值范围是．

三、解答题

18.求1+2+22+···+2n的和．

19.设数列{a

n}的前n项和S n满足S n=a1(3n−1)

2

，且a

4

=54，求a

1

的值．

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等比数列基础练习1—答案

一、选择题

12345678910A B A A B C D

B

C

A

1112A A 1.a 2010a 2007=q 3=8，所以q =2．

8.

a 5

a 2=q 3=27，得q =3，进而求得a 1=3，∴S 4=3(1−34

)

1−3=120．

二、填空题13.12

14.16，25515.−4或316.15解析：对于S 4=a 1(1−q 4

)

1−q

，

a 4=a 1q 3，

所以S

4a 4=1−q 4q 3(1−q )

=15．

17.{a |a =0且a =1}解析：根据等比数列各项均不能为0求解．三、解答题

18.这是一个首项为1，公比为2的等比数列前n +1项的和，

所以，1+2+22+···+2n =1−2n +1

1−2

=2n +1−1．

19.由S n =

a 1(3n −1)

2

(n ⩾1,n ∈N )，得q =3.则a 1=2．

答案