基于matlab的4FSK系统设计仿真

课程设计任务书课程名称：专业课程设计题目：基于matlab的4FSK系统设计仿真学院：电子系系：信息工程学院专业班级：学号：学生姓名：指导教师：职称：学院审核（签名）：审核日期：一、设计基本原理与系统框图以前学过2FSK信号的产生，知道它有两种方法：调频法和开关法，前者是用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频器，使其能输出两个不同频率的码元；后者是用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出。

2FSK键控法调频原理图如下：这里我们要研究的是4FSK信号，是采用第二种方法得到的，即用基带四进制信号去键控四个频率不同的载波，就可以得到四进制频移键控信号，其中4FSK是采用四个不同的频率分别表示四进制的的四个码元00、01、10、11，每个码元都含有2bit的信息，其波形如图1-1所示，这时仍和2FSK时的条件相同，即要求每个载频之间的距离足够大，使不同频率的码元频谱能够用滤波器分离开，或者说使不同频率的码元相互正交。

4FSK调制原理如下：传“0”信号(或00)时，发送频率为f1的载波；传“1”信号(或10)时，发送频率为f2的载波；传“2”信号(或11)时，发送频率为f3的载波；传“3”信号(或01)时，发送频率为f4的载波。

系统方框图如图1-2所示二、 各单元电路图设计本次系统设计大致可分为四大模块：㈠晶体振荡器与信源共用，位于信源单元；㈡多级分频电路；㈢4FSK 调制中的逻辑电路单元；㈣二进制基带信号的串/并转换模块。

㈠ 、 信源单元电路晶振4FSK 调制串/并转换NRZ图1-2系统方框图÷2÷2÷2滤波器 滤波器滤波器4FSK1f2f 4f3f 图1-1 4FSK 信号波形本模块是整个课程设计系统的发终端，模块内部只使用+5V电压，其原理方框图如图1-3所示本单元用来产生晶振信号和NRZ信号，图1-4为信源单元电路图，它上面的元器件与图1-3上各单元对应关系如下：晶振CRY：晶体；U1：反相器7404分频器U2：计数器74161；U3：计数器74193；U4：计数器40160 并行码产生器K1、K2、K3：8位手动开关，从左至右依次与帧同步码、数据1、数据2相对应；发光二极管：左起分别与一帧中的24位代码相对应八选一U5、U6、U7：8位数据选择器4512三选一U8：8位数据选择器4512倒相器U20：非门74LS04抽样U9：D触发器74LS74从晶振产生一个4.096KHz 的信号，一路做时钟信号CLK ，一路送到74LS193，74193完成÷2、÷4、÷8运算，输出BS 、S1、S2、S3等4个信号。

BS 为位同步信号，频率为2048MHz ，S1、S2、S3为3个选通信号，频率分别为BS 信号频率的1/2、1/4和1/8。

74193是一个4位二进制加/减计数器，当CD= PL =1、MR=0时，可在QA 、QB 、QC 及QD 端分别输出上述4个信号。

㈡、多级分频电路它是由晶振电路和一个具有分频功能的74LS193芯片构成的。

系统要求产生0123()CLK S S S S 、、、四个频率不同的脉冲序列，所以要通过分频电路将主时钟输出的信号分别进行2分频、4分频、8分频。

根据频率的不同，采用三个分频器进行分频。

CLK 信号由一个晶振电路实现，123S S S 、、信号分别是由三个串接的二分频器而得到的，它们的频率分别为CLK 频率的1/2、1/4、1/8，其电路图如图2-1所示。

图2-1 分频电路图，㈢、4FSK 调制中的逻辑电路单元类似于2FSK 调制模块，4FSK 调制模块是采用一个四选一数据选择器，经过多次分频产生的四个不同频率的信号作为数据选择器的四个输入端，经过串并转换的两路并行信号作为数据选择器的两个地址端，对应的每一种地址选中不同频率的输入信号，即“00”时选中频率为1f 的信号；“01”时选中频率为2f 的信号；“10”时选中频率为3f 的信号；“11”时选中频率为4f 的信号。

图3-1 逻辑电路图3-1中的逻辑电路即为双四选一数据选择器，接口0123A A A A I I I I 、、、分别接来自多次分频的频率不同的四种信号附加控制端0S 接地，A B E E 、分别接串/并转换电路的两个输出端，输出端A Z 即为4FSK 调制信号。

㈣、二进制基带信号的串/并转换模块串/并转换器：移位寄存器除了具有存储代码的功能以外，还具有移位功能。

所谓移位功能，是指寄存器里存储的代码能在移位脉冲的作用下依次左移或右移，因此移位寄存器还可以用来实现数据的串并转换。

图5.1所示电路是由对称式多谐振荡器和二位移位寄存器（边沿触发器结构的D 触发器组成）构成的串并转换模块电路，其中对称式多谐振荡器是用来产生串行输入信号和移位脉冲的，第一个触发器0FF 的输入端接收串行输入信号，其余的每个寄存器输入端均与前边一个触发器的Q 端相连。

图5-1串并转换电路图因为从CP 上升沿到达开始到输出端新状态的建立需要经过一段传输延迟时间，所以当CP 的上升沿同时作用于所有的触发器时，它们输入端的状态还没有改变。

于是1FF 按0Q 原来的状态反转。

例如，在4个时钟周期内输入代码依次为1011，而移位寄存器的初始状态为01Q Q =00，那么在移位寄存器的作用下，移位寄存器里的代码移动情况如表5-2所示，图5-3给出了各触发器在移位过程中的电压波形图。

可以看到，经过四个CP 信号以后，串行输入的4个代码全部移入了移位寄存器中，同时在4个触发器的输出端得到了并行输出的代码。

表5-2CP 的顺序输入的1D0Q 1Q总电路图如图5.4所示图5.4所示总电路图三、4FSk的解调原理4FSK信号的相干解调法原理框图如图1.2所示。

其原理是：4FSK信号先经过带通滤波器去除调制信号频带以外的在信道中混入的噪声，此后该信号分为四路，每路信号与相应载波相乘，再经过低通滤波器去除高频成分，得到包含基带信号的低频信号，将其送入抽样判决器中进行抽样判决，抽样判决器的输出分别得到两路原基带信号表示四进制得到原始码元。

图1.2 4FSK键控法解调原理框图四、4FSK 调制算法分析(1)、将输入的二进制序列按奇位、偶位进行串并转换。

(2)、根据DMR标准中的符号和比特的对应关系表1[4]，将二进制的0、1序列映射为相应的四电平符号流。

(3)、将这些符号流每符号插入8个数值点，并输入平方根升余弦滤波器进行平滑处理，则可得到输入调制信号m(n)。

滤波器为平方根升余弦滤波器[4]，奈奎斯特升余弦滤波器的一部分用于抑制邻道干扰，另一部分用于接收机抑制噪声。

抑制邻道干扰滤波器的输入包含一系列脉冲，这些脉冲之间的间隔为208，33ms(1/4800s)。

通过定义根升余弦滤波器的频率响应为奈奎斯特升余弦滤波器的平方根，来定义奈奎斯特升余弦滤波器的分割。

滤波器的群延迟在带通范围|f|<2880Hz内是平滑的。

滤波器的的幅频响应由下面公式近似给出[4]：F( f ) =1 当|f|≤1920 HzF( f ) = cos(πf / 1920) 当1920 Hz< |f| ≤2880 Hz (1)F( f ) = 0 当|f|>2880 Hz其中F( f ) 代表平方根升余弦滤波器的幅频响应。

则该滤波器的传输频率df 为2880-1920=960Hz，滤波器的等效截止频率F0 为2400Hz。

(4)、将m(n)输入频率调制器进行FM调制。

则可得到4FSK调制输出信号。

调频信号：式中: kf 为调频指数。

将其离散化,在nTs的时间内对信号m(n)累加求和,得:由(2)式得该4FSK系统调制实现方框图如下:五、4FSK 解调算法分析解调过程跟调制过程恰好相反，将经过信道传输到接收端的信号通过频率解调器进行解调。

对于同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率，所以这里采用相干解调方式。

将解调后的信号经滤波器后，再经抽样判决则可输出四电平符号，将其按表1反映射，即可输出二进制比特。

解调框图如下所示：解调中F(f)滤波器的幅频响应与调制中相同。

将(2)式cos部分按三角公式展开得：将其经过低通滤波器，滤掉高频分量，则(8)式剩下1/ 2A* I (nTs)分量，(10)式只剩下1/ 2A*Q(nTs)分量。

将(13)式经相位校正后，再由(14)即可解调出m(n)。

由于在数字域内，频率和相位的关系是简单的一阶差分关系，如公式(13)所示。

在实际中，要想准确实现调频信号的解调，差分鉴频必须满足以下要求[6][7]：(a)、相邻的两个相位差应限制在[−π,π]内，否则出现相位跳变。

(b)、当相位差大于2π时，应进行模2π处理。

4FSK 相干解调的实现方框图如下：最后将解调后的信号m(n)经过匹配滤波器后，再经过抽样判决，可获得四电平符号，由标准中的表1 所示对应关系，可将四电平符号再反映射为二进制比特流。

六、软件实现方案按照上节的算法分析及调制、解调方框图，做出软件实现方案图如图7 所示。

FSK调制解调MATLAB源代码关键词：FSK 高斯白噪声调制眼图信噪比function FSKFc=10; %载频Fs=40; %系统采样频率Fd=1; %码速率N=Fs/Fd;df=10;numSymb=20;%进行仿真的信息代码个数M=4; %进制数SNRpBit=80;%信噪比SNR=SNRpBit/log2(M);seed=[12345 54321];numPlot=20;x=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);%产生20个二进制随机码figure(1)stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx');title('输入四进制随机序列')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%调制y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df);%4FSK调制函数numModPlot=numPlot*Fs;t=[0:numModPlot-1]./Fs;figure(2)plot(t,y(1:length(t)),'b-');axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]);title('调制信号输出')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%在已调信号中加入高斯白噪声randn('state',seed(2));y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),'measured',[],'dB');%在已调信号中加入高斯白噪声figure(3)plot(t,y(1:length(t)),'b-');%画出经过信道的实际信号axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]);title('加入高斯白噪声后的已调信号')xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%相干解调figure(4)z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye',M,df);title('相干解调后的信号的眼图')%带输出波形的相干M元频移键控解调figure(5)stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx');hold on;stem([0:numPlot-1],z1(1:numPlot),'ro');hold off;axis([0 numPlot -0.5 1.5]);title('相干解调输出信号与原序列的比较')legend('原输入二进制随机序列','相干解调后的信号') xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%非相干解调figure(6)z2=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk/eye/noncoh',M,df); title('非相干解调后的信号的眼图')%带输出波形的非相干M元频移键控解调figure(7)stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx');hold on;stem([0:numPlot-1],z2(1:numPlot),'ro');hold off;axis([0 numPlot -0.5 1.5]);title('非相干解调输出信号与原序列的比较')legend('原输入二进制随机序列','非相干解调后的信号') xlabel('Time');ylabel('Amplitude');%误码率统计[errorSym ratioSym]=symerr(x,z1);figure(8)simbasebandex([0:1:5]);title('相干解调后误码率统计')[errorSym ratioSym]=symerr(x,z2);figure(9)simbasebandex([0:1:5]);title('非相干解调后误码率统计')%滤除高斯白噪声Delay=3;R=0.5; %滞后3s[yf,tf]=rcosine(Fd,Fs,'fir',R,Delay); %升余弦函数[yo2,to2]=rcosflt(y,Fd,Fs,'filter',yf);%加入高斯白噪声后的已调信号和经过升余弦滤波器后的已调信号t=[0:numModPlot-1]./Fs;figure(10)plot(t,y(1:length(t)),'r-');hold on;plot(to2,yo2,'b-');hold off;axis([0 20 -1.5 1.5]);xlabel('Time');ylabel('Amplitude');legend('加入高斯白噪声后的已调信号','经过升余弦滤波器后的已调信号')title('升余弦滤波前后波形比较')eyediagram(yo2,N);%眼图title('加入高斯白噪声后的已调信号的眼图')七、软件实现结果本文给出了MATLAB软件实现4FSK 调制解调过程中的详细结果。