双层玻璃窗的功效
初等方法建模1双层玻璃窗的功效--数学建模案例分析
第一章 初等方法建模如果研究对象的机理比较简单，一般用静态、线性、确定性模型描述就能达到建模目的时，我们基本上可以用初等数学的方法来构造和求解模型。
通过下面介绍的若干例子能够看到，用很简单的数学方法已经可以解决一些饶有兴味的实际问题。
需要强调的是，如果对于某个实际问题可以用初等的方法解决，就不要用更高等的方法。
§1 双层玻璃窗的功效背景 将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层窗的热传导进行对比，对双层窗能减少多少热量损失给出定量分析结果。
模型假设1、热量的传播只有传导，没有对流，即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃间的空气是不流动的。
2、室内温度1T 和室外温度2T 保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数。
3、玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
模型构成与求解记 a T —内层玻璃的外侧温度b T —外层玻璃的内侧温度1K —玻璃的热传导系数2K —空气的热传导系数空气Q —单位时间通过双层窗单位面积的热量'Q —单位时间通过单层窗单位面积的热量 由热传导过程的物理定律：dT K Q ∆=，得到 dT T K l T T K d T T K Q b b a a 21211-=-=-= （1） d T T K Q 2211'-= （2） 从（1）中消去b a T T ,，可得dl h K K h S S d T T K Q ==+-=,,)2()(21211 （3） 22+='S Q Q （4） 显然Q Q '<，且S 越大，比例越悬殊，331108~104--⨯⨯=K （焦耳/CM ·秒·度），42105.2-⨯=K （焦耳/CM ·秒·度），于是31~1621=K K ,做最保守的估计，即取1621=K K ，由(3)、(4)即有 dl h h Q Q =+=',181 （5） 模型分析 比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与d l h =有关，h 不宜选择过大，通常建筑要求是4≈h ，按此模型，%3≈'Q Q ，即使用同样材料制成的双层窗较单层窗节约热量97%左右。
双层玻璃隔音原理
双层玻璃隔音原理
随着城市化进程的加速和交通工具的普及，城市噪音污染越来越严重，给人们的生活和工作带来了很大的困扰和不适。
为了解决这一问题，人们开始采用各种隔音材料和隔音技术来减少噪音的传递。
其中，双层玻璃隔音技术因其优异的隔音性能和美观的外观得到了广泛应用。
双层玻璃隔音原理主要是利用两层玻璃之间的空气层来隔离声
波的传递。
声波在空气中传播时，会受到空气分子的碰撞和摩擦，从而导致声波能量的损失。
而双层玻璃中的空气层可以有效地吸收和隔离声波的能量，从而减少噪音的传递。
具体来说，双层玻璃隔音原理可以分为三个方面的因素：玻璃的密度、空气层的厚度和玻璃间的间隔。
首先，玻璃的密度越大，声波的传递速度就越慢，从而减少噪音的传递。
其次，空气层的厚度也会影响隔音效果。
一般来说，空气层的厚度越大，隔音效果就越好。
但是，当空气层的厚度超过一定范围时，反而会影响隔音效果。
最后，玻璃间的间隔也会影响隔音效果。
一般来说，玻璃间的间隔越大，隔音效果就越好。
但是，当间隔过大时，玻璃的强度和稳定性也会受到影响。
除了上述因素外，双层玻璃隔音效果还受到其他因素的影响，如玻璃的厚度、玻璃的形状和玻璃的质量等。
因此，在使用双层玻璃进行隔音时，需要根据具体情况来选择合适的玻璃类型和结构。
总的来说，双层玻璃隔音技术是一种高效、实用的隔音方法，可
以有效地减少噪音的传递，提高人们的生活和工作质量。
随着科技的不断发展，双层玻璃隔音技术也在不断地完善和优化，为人们创造更加安静、舒适的生活和工作环境。
最新数学建模案例分析2双层玻璃的功效
精品文档双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为d 的玻璃夹着一层厚度为l 的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失 .我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导(即流失) 过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗 (如右图，玻璃厚度为2d )的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果 .一、模型假设1. 热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2. 室内温度T 和室外温度T 保持不变，热传导过程已处于稳定1 2状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；3. 玻璃材料均匀，热传导系数是常数 .二、 符号说明T ——室内温度 1T ——室外温度2 d ——单层玻璃厚度l ——两层玻璃之间的空气厚度T —— 内层玻璃的外侧温度aT ——外层玻璃的内侧温度bk ——热传导系数Q ——热量损失三、 模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的 物理规 律：厚度为 d 的均匀介质，两侧温度差为 T ，则单位时间由温度高 的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为 Q ，与 T 成正比，与d 成反比，即T Q = kd(1)其中 k 为热传导系数.1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为 T ，外层玻璃的内侧温度为 T ，a b玻璃的热传导系数为 k 1 ，空气的热传导系数为 k 2 ，由(1)式单位时 间单位面积的热量传导(热量流失)为：Q = k 1T T 1ad = k 2 T T ab d = k 1 T T b 2d(2)由 Q = k 1 T T 1ad及 Q = k 1 T T b2d可得 T a T b = (T 1 T 2 ) 2Qdk 1再代入 Q = k就将(2)中 T a 、 T b 消去，变形可得：k 1 (T 1 T 2 ) k l d (s + 2) k 2 d(3)2. 单层玻璃的热量流失对于厚度为 2d 的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：Q, = k 1 1 23. 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较比较(3) (4)有： Q = 2Q, s + 2(4) (5)显然， Q < Q, .为了获得更具体的结果，我们需要 k 1 , k 2 的数据，从有关资料可 知，不流通、干燥空气的热传导系数 k 2 = 2.5 104(J/cm.s .ºC)，常用玻璃的热传导系数 k 1 = 4 103 ~ 8 103 (J/cm.s.ºC)，于是k 1= 16 ~ 32 k 2在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们 作最保守的估计，即取 k 1 = 16 ，由(3) (5)可得：2Q 1 =Q, 8h + 1k Q = , s = h1 , h = lh =(6)T Td2d精品文档4. 模型讨论比值Q Q,反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与h = l d 有关，下图给出了Q Q, ~ h的曲线，当h由 0 增加时，Q Q,迅速下降，而当h超过一定值(比如h > 4)后Q Q,下降缓慢，可见h不宜选得过大.四、模型的应用这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的 .通常，建筑规范要求h = l d 必 4 .按照这个模型，Q Q, 必 3%，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 97%左右.不难发现，之所以，而这有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数k2要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下精品文档当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.。
双层玻璃的隔音效果
组员：赖洪声，林俊杰，吴剑锋，叶韦兵双层玻璃的隔音效果摘要产业革命以来，社会现代化进程的快速发展，各种机械设备的创造和使用，给人类带来了繁荣和进步，但同时也产生了越来越多而且越来越强的噪声。
噪声不但可以引起人听力的衰退、多种疾病的发作；同时，还影响人们的日常工作与学习，降低劳动生产率。
因此，怎么样减少噪音成了重要的研究课题。
在物理学中，减少噪音的方法有1)在声源处减少；2）在传播路径处减少；3）在人耳处减少。
现在所研究的双层玻璃窗是属于在传播路径处减少。
首先,对声音穿越双层玻璃过程中其能量的变化规律进行探讨，利用相关资料，建立声音分别穿越玻璃和双层玻璃间空气能量衰减的模型，再利用复变函数原理推导结果显示双层玻璃在隔音方面确实具有较大优势，并将玻璃的相关参数带入推导公式得出问题所要求的结果。
最后，模型评价中讨论在本题求解过程中所涉及但忽略掉到的因素影响。
关键字：双层玻璃隔音效果声压复变函数一、问题的重述目前新建住房越来越多，很多住房都是临街的，但是临街的住房都比较吵。
对此开发商在建房时为了减少噪音，把临街面的窗户设计成双层玻璃。
声音的在传播过程中变化与频率、声强、声压、以及介质的吸收率有关系还与介质的密度以及声音在介质中的传播速度有关。
声音在穿透玻璃的时候，一部分被反射与一部分被吸收，剩下的声音才是穿透玻璃的。
试查找相关数据，试求：1、频率为500赫兹的70分贝的噪音，经过厚度为4mm间隔的为1cm 的钢化双层玻璃后，在玻璃的另一侧声音是多少分贝？2、针对玻璃窗户的规格（大小、厚度等），不同楼层分布（喇叭效应导致的声音影响等），建立双层玻璃隔音效果模型，并计算临街1-35层高楼的隔音效果。
二、双层玻璃的隔音模型（一）问题的分析本问题的关键在于寻找声音在穿越双层玻璃的过程中能量的变化规律。
即找到声波在穿过双层玻璃后的隔声量（传声损失）。
其中包括穿透玻璃时的隔声量以及双层玻璃中空气层产生的共振减弱量。
北方双层玻璃窗户原理
北方双层玻璃窗户原理
北方双层玻璃窗户是一种常见的节能建筑材料，其原理主要涉
及隔热和隔音两个方面。
首先，从隔热的角度来看，双层玻璃窗户的原理是利用两层玻
璃之间的空气层来减少热量的传导。
空气是良好的隔热材料，因此
两层玻璃之间的空气层可以有效减少室内外热量的传递。
这种结构
可以在冬季阻止室内热量向外散失，减少取暖能耗；在夏季阻止室
外热量向室内传递，降低空调能耗。
另外，一些双层玻璃窗户还会
在空气层中注入惰性气体，如氩气或氪气，以进一步提高隔热效果。
其次，从隔音的角度来看，双层玻璃窗户的原理是利用两层玻
璃之间的空气层来吸收和阻挡声波的传播。
声波在空气中传播时会
受到阻尼和吸收，因此双层玻璃窗户可以有效减少室外噪音的传入。
这对于居住在嘈杂环境中的居民来说尤为重要，能够提供更加安静
舒适的室内环境。
总的来说，北方双层玻璃窗户的原理是通过双层玻璃之间的空
气层，利用隔热和隔音的效果，提高建筑的节能性能和舒适性。
这
种设计在寒冷地区尤为重要，有助于减少取暖能耗，改善室内环境质量，提升居住舒适度。
双层玻璃的防寒原理
双层玻璃的防寒原理双层玻璃是一种在建筑和车辆的玻璃中常见的结构，它由两个玻璃层之间形成的空腔构成。
这个空腔可以填充空气或具有良好隔热性能的气体，如氪气或氩气。
双层玻璃的主要防寒原理是阻止热传导和减少热辐射。
首先，双层玻璃的设计是为了减少热传导。
空气是一个很差的导热体，通过在两层玻璃之间形成一个空腔，可以减少热量通过玻璃进行传导的情况。
由于玻璃是传统建筑材料中导热性能较好的材料之一，使得单层玻璃容易导致室内外热量的传递。
而双层玻璃的空气层能够阻挡热量的通过，从而减少室内外热量交换。
其次，双层玻璃还通过减少热辐射来实现防寒效果。
热辐射是热能以电磁波形式传播的过程，其中来自室内和室外的热量通过辐射相互转移。
双层玻璃中的玻璃层可以反射和吸收热辐射，从而减少室内外热量的交换。
其中，可以添加特殊的涂层或膜以增加双层玻璃对热辐射的阻隔能力。
双层玻璃的另一个重要特点是它可以减少冷凝现象。
当室内和室外的温度差异较大时，如果单层玻璃的内侧表面温度低于露点，就会产生冷凝。
而双层玻璃中的空腔可以防止内外表面直接接触，减少内侧表面的温度降低，从而减少冷凝现象的发生。
此外，双层玻璃的隔音效果也是其受欢迎的原因之一。
由于双层玻璃的两层玻璃之间有空气层，这个空气层可以吸收和减少声波的传播。
因此，相对于单层玻璃，双层玻璃能更好地隔离外界噪音，达到降低噪音的效果。
最后，双层玻璃因其出色的隔热效果，还可以降低建筑物和车辆的能量消耗。
通过减少热传导和热辐射，它能够维持室内空气的稳定温度，减少依赖加热或制冷设备的使用，从而节省能源并降低能源成本。
总而言之，双层玻璃的防寒原理基于减少热传导、热辐射和冷凝现象。
通过在玻璃中间形成一个空气层或填充具有良好隔热性能的气体，能够有效地减少室内外热量的交换，保持室内空气的稳定温度，并提供隔音、节能的效果。
因此，双层玻璃被广泛应用于建筑和车辆领域，减少能源消耗，改善室内环境质量。
数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果
数学建模-双层玻璃窗、隔热效果、隔音效果摘要：中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。
通过对问题一的数学模型进行分析后得到：一般情况下，建筑规范要求d l /≈4。
据此模型可得12/Q Q ≈3.03%，即双层玻璃窗比同样多的玻璃材料制成的单层玻璃窗节约热量约为96.97%； 双层玻璃的隔声优势为 ：lge ，根据以上推导的结果，当空气的吸收系数与两片玻璃的距离越大时，双层玻璃窗的隔音效果就越好。
游客节能低碳的交通出行工具安排：（1）长途参观者建议直接或间接购买碳信用额度；（2）对中短途参观者，建议优先选择火车、轮船和长途客车等公共交通方式；（3）对于长三角等周边地区自驾车出行的参观者，建议采用停车换乘（P+R ）方式；（4）对上海城区内的参观者，建议优先选择轨交、公共汽车等公共交通，减少私人汽车的使用；（5）对距世博园区较近的参观者，建议步行或自行车出行。
最后，我们计算了各种出行方式的二氧化碳的排放量后，据此代表上海世博会组委会给游客写了一份倡议书。
关键字：双层玻璃窗 隔热效果 隔音效果 碳足迹目录1、问题重述与分析 (3)1.1、问题重述 (4)1.2、问题分析 (4)2、条件假设 (4)3、符号说明 (4)4、模型的建立及求解 (5)4.1双层玻璃隔热效果探究 (5)4.1.1模型建立 (5)4.1.2、模型的应用 (8)4.2、双层玻璃隔音效果探究 (9)4.2.1、模型建立 (9)4.2.2结果讨论 (11)4.3绿色出行建议 (11)4.3.1碳排放与出行安排 (11)4.3.2倡议书 (15)参考文献 (16)1、问题重述与分析1.1问题重述中国仍处于工业化初期，节能减排具有较大空间。
中国现在是工业排放量占大头，交通和建筑类排放较小。
随着生活水平的提高，建筑节能的比重将逐步上升，有很大发展潜力。
据研究报告称，相关交通工具所使用燃料释放的气体是目前造成全球变暖的主要原因之一。
为此请考虑以下几个问题：1、请用数学模型说明双层（中间有密封空气层）玻璃窗户对单层玻璃窗户的优势以及双层玻璃窗户的隔音效果如何？2、请你为参观上海世博会的各种游客分别设计节能低碳的交通出行工具安排，计算相应二氧化碳的排放量，并据此代表上海世博会组委会给游客一份倡议书。
双层玻璃窗工作原理
双层玻璃窗工作原理双层玻璃窗，也被称为双层隔热玻璃窗，是现代建筑中常见的窗户类型。
它通过采用两层玻璃之间夹入一层空气或惰性气体的设计，有效地提供了隔热和隔音的功能。
本文将详细介绍双层玻璃窗的工作原理。
一、双层玻璃窗的结构双层玻璃窗由两块玻璃板组成，中间夹有一层空气或气体，通过特殊的密封胶条将两块玻璃板固定在一起。
这种结构形成了一个密封的空间，使室内和室外的环境得以有效地隔离。
二、隔热原理双层玻璃窗的主要隔热原理是通过空气层或气体层的隔热效应。
在屋内外温差较大的情况下，双层玻璃窗可以阻挡热量的传递，减少热量的散失或进入。
1. 空气层隔热原理在双层玻璃窗中，如果夹层是由空气组成，空气因为其导热系数较低，形成了一个隔热层。
当室内温度高于室外时，空气层可以减少热量向外传递；当室外温度高于室内时，空气层可以减少热量向室内传递。
这种隔热效应不仅减少了能源的消耗，还提高了室内的舒适性。
2. 气体层隔热原理除了空气层，双层玻璃窗还可以采用其他惰性气体填充夹层，如氩气、氪气等。
与空气相比，这些惰性气体的导热系数更低，因此隔热效果更好。
它们可以有效地减少热量的传递，提高窗户的隔热性能。
三、隔音原理除了隔热作用，双层玻璃窗还具有良好的隔音性能。
这是由双层玻璃窗结构和材料的吸声性能所决定的。
1. 玻璃的隔音性能首先，玻璃作为一种吸声材料，可以有效地吸收声波能量，减少噪音的传递。
其次，双层玻璃窗的双层结构可以通过减少共振效应来阻挡声波的传播。
这样，噪音就不容易通过窗户传入室内或从室内传出。
2. 夹层的隔音性能夹层中的空气层或气体层也起到了隔音的作用。
空气层和气体层可以吸收和减弱声波的传播，减少噪音的入侵。
它们的隔音效果可以根据不同的设计和材料组合来进行调节和优化。
四、其他功能除了隔热和隔音功能，双层玻璃窗还具有其他一些重要的功能。
1. 保温性能双层玻璃窗通过有效地减少热量传递，提高了房间的保温性能。
它可以使室内温度更加稳定，减少冷气或暖气的使用，降低能源消耗。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
双层玻璃窗的功效
问题 你是否注意到北方城镇的某些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙，如图2一I 左图所示，两层厚度为d 的玻璃夹着一层厚度为l 的空气．据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失．我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传导(即流失)过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗(如图2一l 右图，玻璃厚度为2d)的热量传导进行对比．对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
模型假设
1．热量的传播过程只有传导，没有对流．即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的．
2．室内温度１Ｔ和室外温度２Ｔ保持不变，热传导过程已处于稳定状态．即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数．
3．玻璃材料均匀，热传导系数是常数．
模型构成 在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律：
厚度为d 的均匀介质．两侧温度差为Ｔ∆，则单位时间由温度高的—侧向温度低的一侧通过单位面积的热量Q ，与Ｔ∆成正比，与d 成反比，即
d
T k
∆Ｑ＝ （１） k 为热传导系数． 记双层窗内层玻璃的外侧温度是a Ｔ，外层玻璃的内侧温度是b T ，玻璃的热传导系数为
1k ，空气的热传导系数为2k ，由(1)式单位时间单位面积的热量传导(即热量流失)为
d
T T k l T T k d T T k Q b b a a 21211-=-=-= （2） 从（2）式中消去a Ｔ、b T 可得
()2211+-=s d T T k Q ，21k k h s =，d
l h = （3） 对于厚度为2d 的单层玻璃，容易写出其热量传导为
d
T T k Q 2211
-=' （4） 两者之比为 2
2+='s Q Q （5） 显然Q '<Ｑ。
为了得到更具体的结果，我们需要1k 和2k 的数据．从有关资料可知，常用玻璃的热传导系数331108~10
4--⨯⨯＝k (焦耳／厘米·秒·度)，不流通、干燥空气的热传导系数32105.2-⨯＝k (焦耳／厘米·秒·度)，于是
32~162
1=k k 在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取21k k ＝16，由(3)、(5)式可得
181+='h Q Q ，d
l h = （6） 比值Q Q '反映了双层玻璃窗在减少热量
损失上的功效，它只与 d l h =有关，图2—2给出了h Q Q ~'的曲线，当h 由０增加时，
Q Q '迅速下降，而当h 超过一定值(比如h>4)后Q Q '下降变缓．可见h 不宜选择过大． 模型应用 这个模型具有—定应用价值，制作工艺复杂会增加一定的费用，但它减少的热量损失却是相当可观的．通常，建筑规范要求４≈=d l h ，按照这个模型，３％≈'Q Q ，
即双层窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97％左右．不难发现，之所以有如
k，而这要求空气总干燥、不流通此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数
2
的．作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层窗户的功效会比上述结果差些。