数据结构复习题

一、绪论
1.基本概念
数据元素（基本单位）、数据项（最小单位）、数据结构（逻辑结构、存储结构、操作或运算）、逻辑结构（集合、线性、树、图或网）、存储结构（顺序存储、链式存储、索引、散列）、数据类型、抽象数据类型、算法的5个重要特性、算法设计的4个要求
2.时间复杂度
例6 i=0;k=0;
do
【k=k+10;i++;i++;】
while(i<n)
例7 x=n;y=0;
while(x>=(y+1)*(y+1))
y++;
例8 i=1;j=0;
while(i+j<=n)
【if(i>j) j++;
else i++;
】
例9 x=9;y=100;
while(y>0)
if(x>100)【x=x-10;y--；】
else x++;
例10 i=1;
while(i<=n)
i++;
例11 i=1;
while(i<=n)
i=i*2;
例12 i=s=0;
while(s<n)
【i++;
s+=i;
】
例13 for (i=0;i<=n;i++)
for (j=0;j<=m;j++)
a[i][j]=0;
例14 fact(int n)
【if(n<=1)
return 1;
else
return (n*fact(n-1));
】
二、线性表
1.等概率下顺序表插入与删除的平均移动次数
2.单链表、双向链表的插入与删除
3.静态链表
4.单链表、循环链表遍历一次的循环条件。

三、栈
1.基本概念
2.假定有三个元素A，B，C依次进栈，试写出所有可能的出栈序列
3.给入栈顺序，不可能的出栈顺序
4.顺序栈空、滿的条件、入栈、出栈操作
5.应用、中缀转后缀
6.循环队列空、滿的条件、入队列、出队列操作、队列元素个数的
求法
7.链队列的入、出
五、数组
一维二维地址
1.设有一个二维数组A[M][N]，采用以行序为主序的存储方式，假设A[0][0]存放位置在5000，A[2][4]存放位置在5160，每个元素占2个单元，问数组A的每行占多少单元？A[4][5]存放在什么位置？
2.设二维数组A[7][7]，按行优先顺序存储，每个元素占1个字节，设A[0][0]的存储地址为3020，则A[1][3]的存储地址为多少？如果该二维数组为对称矩阵，
则存储该数组共需多少字节？
3.设有一个二维数组A[m][n]，采用以行序为主序的存储方式，假设A[0][0]存放位置在300，A[2][4]存放位置在340，每个元素占一个4个单元，问数组A 的每行占多少单元？A[4][6]存放在什么位置？ 六、树与二叉树 1.基本概念与性质 2.存储结构
3.遍历二叉树、及由中、先序序列得二叉树
4.树、二叉树、森林的转换、遍历
5.哈夫曼树与编码
例1已知二叉树的先序遍历结点访问顺序是abdgcefh ，中序遍历的结点访问顺序
是dgbaechf
问：（1）请依据题中条件画出此二叉树 （2）写出按后序遍历的访问顺序（3）画出其二叉链表存储结构图
例2
将左图二叉树转换为森林，右图森林转换成一棵二叉树
例 3.哈夫曼树
与编码 假设电文由
ABCDE 五种字符组成，且它们的出现频率依次为8，4，1，6，7则若按权值小者为左孩子构造赫夫曼树，请画出赫夫曼树，并求出带全路径长度WPL 。

如表1所列的数据表给出了在一篇有19710个词的英文文章中最普通的9个单词的出现频度。

假定一篇正文仅由上述字符数据表中的词组成，那么它们的最佳编码是什么？（请写出详细求解过程）
七、图
1.基本概念、连通分量、生成树 2、存储结构，画邻接矩阵、邻接表
3. 遍历、最小生成树两种算法、拓扑排序、关键路径
例1.根据下面的网，回答下列问题：（1）此网的深度、广度优先遍历序列。

（2）采用普里姆算法、克鲁斯卡尔画出以A 为根结点的最小生成树。

（3）两种存储结构(4)并写出采用prim 算法从顶点A 开始构造最小生成树在构造过程中辅助数组中各分量值的变化。

2.已知有向图如下图所示，下列拓扑序列中正确的是（ ）。

（A ） V5 V2 V1 V4 V3 V6 V7 V8 （B ） V1 V2 V4 V6 V5 V3 V7 V8
（C ） V2 V1 V4 V6 V5 V3 V7 V8 （D ） V4 V2 V1 V6 V5 V3 V7 V8
3.AOE 网可用来估算工程的完成时间，顶点表示事件，弧表示活动。

对下面的ＡＯＥ网，请完成： （１）求出该网的关键路径。

（２）求 e(a11) 和 vl(v8)
4．对下图所示的网给出：
（1）求出深度优先遍历序列（能按字母顺序的，按字母顺序排列）
（2）求出广度优先遍历序列（能按字母顺序的，按字母顺序排列）
5.有一有向图G=（V，A），其中：
V={v1,v2,v3,v4,v5,v6},A={<v1,v3>,<v2,v3>,<v1,v5>,<v1,v6>,<v3,v4>,<v4,v6> ,<v5,v4>,<v5,v6}。

（1）画出该有向图
九\检索
1.画出长度为10的有序表的折半查找的判定树，并求出查找关键字等概率时查
找成功的平均查找长度和查找不成功时的平均查找长度。

2.选取哈希函数H(k)=(3k)MOD11，用开放定址法处理冲突d1=H(k)，
di=(di-1+(7*k)%10+1)%11 (i=2,3,……)，试在0~10的散列地址空间中对关键字序列(22，41，53，46，30，13，01，67)构造哈希表，并求等概率时查找成功的平均查找长度。

3.设有一组关键字{13，23，24，46，60，38，44，41}，采用哈希函数H(key)=key%11，
请分别采用开放定址法的线性探测再散列法解决冲突，试在0~10的散列空
间中对该关键字序列构造哈希表，并求出查找成功的平均查找长度。

（2）查找关键字为44需要几次比较，并写出比较过程。

（3）链地址法
4.设有一组关键字{13，23，24，46，60，38，44，41}，装填因子0.8，用除留余数法构造哈希函数，平方探查法解决冲突，构造哈希表。

5.依据下列关键字序列{45，24，53，49，12，28，90，52，64}构成一棵二叉排序树。

（1）请画出此二叉排序树。

（2）若在二叉排序树中查找，则查找成功与查找不成功的平均查找长度分别是多少？
6.分块检索
十\排序
1.判断以下序列（49，38，65，97，76，13，27，51，55，4）是否为堆，如果不是，则把它调整为小顶堆。

2.已知序列{49，38，65，97，76，13，27，51，55，4 }，请给出采用希尔排序法（d1=5，d2=3，d3=1）对该序列作升序排列时的每一趟的结果。

3.使用直接插入排序法，写出关键字序列{49，38，65，97，76，13，27，51，55，4}第3，4，5趟升序排序结果。

4.已知序列{49，38，65，97，76，13，27，51，55，4 }，请给出采用快速排序法以第一个元素为枢轴，对该序列作降序排列时每一趟的结果。