初中物理 力学综合计算题分类例析专题辅导

初中物理 力学综合计算题分类例析专题辅导

刘诗枫

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用p F

S

=

，p gh =ρ两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用p gh =ρ来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理F G 浮排=；（2）弹簧测力计测浮力F G F 浮=-（G 与F 分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮F G 浮物=；（4）压力差法：F F F 浮上下=-。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：η=⨯G

Fn 100%和η=⨯F Fn

f 100%。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m ，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土1104

3

⨯m ，还需要使用

其他建筑材料35104

.⨯t ，混凝土密度为251033./⨯kg m ，取g N kg =10/。求：（1）已

知自来水的密度为10103

3

./⨯kg m ，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给

施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过12

106

.⨯Pa ，若地基与地面的接触面积为1103

2

⨯m ，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总

质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式p gh =ρ。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）p gh kg m N kg m Pa ==⨯⨯⨯=⨯ρ10101040410335.//

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m 1、m 2和m 3，总重量为G

m V kg m m 133********==⨯⨯ρ./

=⨯25107.kg

m kg kg 24373510103510=⨯⨯=⨯..

当m 3最大时，G 最大，大楼对地基的压力F 最大，地基所承受的压强达到最大值。

p F S G

S

=

= 所以G pS Pa m N ==⨯⨯=⨯12101012106329..

G m m m g =++()123

所以m G

g

m m 312=

-- =⨯-⨯-⨯12101025103510977./..N N kg

kg kg =⨯=⨯61061074

kg t

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到1051033./⨯kg m 的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m 粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg 。（g 取10N/kg ） （1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m ，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到105103

3

./⨯kg m 时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用p gh =ρ来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

p gh kg m N kg m m Pa ==⨯⨯⨯-=ρ水101010120210334.//(..)

由于木条处于漂浮状态，所以：

F G mg kg N kg N 浮木105105===⨯=./

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h ，要求深度必先求V 排，因为h V S

=

排，V 排

可通过浮力算出。又因木条的横截面积S 未知，深度h 似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

F F 浮浮12=，即ρρ水污水gSh gSh 12=，所以：

h h kg m m m kg m

m 213333

1010120210510095=

=⨯⨯-⨯=ρρ水污水

./(..)./.

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N ，在拉力F 的作用下，以0.5m/s 的速度沿水平方向匀速运

动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。 （2）若拉力为2.5N ，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是F n

G =⋅1

，而应该是F n

F f =

⋅1

（F f 是物体A 与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是η=

F Fn

f ，而不是η=

G

Fn

。拉力的功率可进行如下推导： P W t F s t F ns t F n v t t

F n v ==⋅=⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅物物物

（1）拉力的大小：

F n F N N f =

⋅=⨯⨯=11

2

02202. 拉力的功率：

P F n v N m s W =⋅⋅=⨯⨯=物22052./

（2）η=

⨯=

⨯⨯=F Fn

N

N f 100%4252

100%80%.