凯利方差指数基本应用技巧
凯利公式的使用技巧
凯利公式的使用技巧凯利公式是一种用来计算投资或赌博时的最佳押注比例的数学公式。
该公式由美国数学家约翰·凯利（John Larry Kelly Jr.）在1956年发明，他提出了用赌徒的概率知识与数学期望值的方法来确定最合理的押注比例。
凯利公式的公式表达为：f = (bp - q)/b其中，f 表示应该押注总资金的比例，b 表示赔率，p 表示成功概率，q 表示失败概率。
凯利公式的使用技巧如下：1. 确定成功概率：在使用凯利公式之前，需要通过各种方法来估计你的成功概率。
这可以是基于统计数据、分析市场信息或者其他可靠的预测模型。
成功概率的准确度对于公式的计算结果至关重要。
2. 确定赔率：在投资或赌博中，赔率是指成功时的回报相对于押注金额的比例。
需要用到凯利公式的地方往往已经给出了赔率，如赌场的赌桌或股票市场的实时报价。
确保使用正确的赔率进行计算。
3. 计算公式：将成功概率、赔率和失败概率代入凯利公式，计算出应该押注总资金的比例。
这个比例表示你应该把多少钱押注出去。
4. 风险管理：凯利公式的目的是帮助你最大化资金收益，但也需要注意风险管理。
公式计算出的押注比例可能过高，导致风险过大。
你可以根据自己对风险的接受程度来对公式计算结果进行调整。
5. 监控和调整：根据投资或赌博的过程，及时监控成功概率和赔率的变化。
如果成功概率或赔率发生了变化，需要重新计算凯利公式并相应调整押注比例。
凯利公式的使用技巧需要结合实际情况进行灵活应用，以下是一些常见的注意事项：1. 风险偏好：凯利公式更适用于那些更愿意承担风险、同时具有对成功概率有较为准确估计的人。
对于那些保守型投资者或者没有充分信息的情况，凯利公式的使用可能并不适合。
2. 单次押注：凯利公式一般是用于单次押注的情况，对于连续多次押注的情况，需要根据公式计算出来的比例进行调整，以平衡风险和收益。
3. 精确度：凯利公式的应用结果可能存在误差，因为成功概率和赔率是基于估计和预测的。
凯利公式及简单讲解培训讲学
凯利公式及简单讲解凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。
F =（bp-q)/b其中F 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即 1 - p；举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。
F就是你应该动用的仓位B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。
P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。
的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。
比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。
昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。
而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。
那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。
则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。
凯利公式的应用
凯利公式的应⽤凯利公式的应⽤在知道每笔投资盈亏幅度及盈亏概率的情况下，基于复利准则的投资最佳⽐例计算公式为：q=-(p1*r1+p2*r2)/(r1*r2)，其中，p1为盈利概率，r1为盈利幅度，p2为亏损概率，r2为亏损幅度。
r2=1时，即是凯利公式q=-(p1-1)/r1-p1。
假设有⼀只股票，第⼀年上涨100%，第⼆年下跌50%，反复循环。
如果满仓操作，结果是资⾦原地踏步，不赚不亏。
如果以2倍杠杆⽐率操作，碰到下跌的那⼀次就会亏光所有资⾦。
如果半仓操作，每年资⾦增长率为(1+1*0.5)^0.5*(1-0.5*0.5)^0.5=1.06066，即每年仍有6%的收益。
由这个例⼦可见仓位⽐例计算的重要性。
这个例⼦也说明另外⼀个问题，在股市中也是需要控制仓位的，总是满仓未必就是正确的。
在期市中，由于仓位⽐例的选择范围更⼤，仓位控制更加重要。
采⽤凯利公式可以更精确地量化风险，采⽤最优的杠杆⽐例，⽽不是仅仅使⽤“轻仓”这种模糊的、感性的⽅法。
实际上，采⽤“仓位”来衡量风险是不正确的，因为仓位⽔平是和期货公司规定的保证⾦⽔平相关的，不能因为期货公司可以给你多做，你就多做。
使⽤凯利公式计算，需要知道盈亏幅度及盈亏概率。
在实际情况下这两个参数都是未知的，但是这两个参数和你的操作策略是密切相关的，⼀般可以根据历史数据进⾏统计，粗略预测每次操作的盈亏幅度及盈亏概率。
举个例⼦，如果每次操作平均盈利幅度为5%，亏损幅度为2%，盈利概率为40%，根据凯利公式计算仓位⽐例为=-(0.05*0.4-0.02*0.6)/(0.05*-0.02)=8，即采⽤8倍的杠杆⽐例，在保证⾦⽔平10%的情况下，可以保持80%的仓位。
⼀般为了控制风险，实际运⽤时最好将计算结果调低⼀些。
如果采⽤“半凯利公式”，即只采⽤凯利公式计算结果的⼀半，这时收益率降到75%，但最⼤回撤幅度降为1/3，也是⼀个不错的选择。
凯利公式中，收益幅度×收益概率-亏损幅度×亏损概率，就是所谓的“数学期望值”。
凯利公式在期权实战中的应用，你一定会有所启发！
凯利公式在期权实战中的应用，你一定会有所启发！作者：牧清华转载自新浪博客何谓有利赌局？具有正期望报酬的赌局我们称为有利赌局。
遇到有利赌局时，就是值得进场的时间点。
现在问题来了，进场后要如何下注？举例来说：掷一枚钱币，人头与数字出现的机率各为50%，人头出现所压赌金全部输光，故赔率为-1；数字出现所压赌金翻为2.5倍( ie净赚1.5倍)，故赔率为1.5。
我们将此赌局用图1去呈现。
图1: 有利赌局 (获利期望值为0.25)简单的计算可知此赌局的获利期望值为0.25，意思就是平均每赌1元，可以净赚0.25元，25%的报酬率，可说是非常的好。
然而，假设今天你有1000块钱，可以玩这个有利赌局无限多次，你该如何下注？你是要每一把都把手上的现金全压呢(100%)？还是每一把都压资金的一半(50%)？或是更保守一点，每一把只压资金的10%？重点来了！到底在有利赌局下，每一步要压多少比例的资金，才可让资产成长最快？凯利公式提供了解答。
我们假设p为获利事件发生(即数字出现)的机率，b为获利事件发生的赔率，以图1的例子来说，p是50%(数字出现的机率)，b为1.5(数字出现的赔率)。
凯利公式告诉我们，押注资金的最佳比例为注意到这里所谓的最佳比例，指的是可以让你资产成长最快速度的下注方式。
也就是在此有利赌局(图1)下，每次都压资金的1/6 (or 16.66%)，您的资产会成长最快。
举例来说：今天有三号人物：小赌徒、凯利赌徒、大赌徒。
三个都有1000元现金，可玩此赌局100次。
小赌徒比较保守，每次都压手上现金的5%，凯利赌徒根据凯利公式计算，每次都压手上现金的16.66%。
而大赌徒最勇敢，每次都压手上现金的一半(50%)。
则玩100次后，我们可以合理预期，凯利赌徒的资产会最多，胜于小赌徒，而大赌徒可能玩不到一百次就接近破产，救不回来了。
当然，我们可以实际跑Excel去模拟这样的赌局，图2为其中一次模拟的曲线图。
图2：三类赌徒玩图1赌局，模拟100次后的结果。
凯利公式在投资中的应用精修订
凯利公式在投资中的应用标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]凯利公式在投资中的应用凯利公式起源于上个世纪60年代，原本是为了在信息传输过程中，降低噪音在通讯中的干扰，使噪音干扰引起错误的可能性降低到零，后来被人应用到赌场的投注比例上和投资的资产配置上。
凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其中f*为计算出来的凯利最优投资比例，b为赔率，即期望盈利/预计亏损，p为成功概率，q为失败概率，即1-p。
凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。
凯利公式的几点思考?首先，凯利值在很多情况下并不客观，直接按照凯利值去分配资金的方法有待商榷。
要注意的是，计算凯利值需要先确定赔率和胜率。
举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。
而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。
大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。
虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。
赔率和胜率在每次交易中并不完全相同。
理论上，影响每次交易的赔率和胜率的因素有很多，包括交易时机、市场资金流向、宏观环境等，而这些因素在每次交易中的影响方式和影响程度都是不同的，这导致每次交易的赔率和胜率都会有所差别。
下图是一个应用在股指期货上的交易策略，我们截取了其中100次交易进行胜率分析，可以观察到，平均胜率基本维持在50%附近，而单独每次交易的胜率并不固定，基本呈现一个随机的分布。
更深一步理解，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单，赌局在下完赌注之后就只要等待结果，而投资是一个连续的过程。
凯利指数理论详解一：初识凯利指
凯利指数理论详解一：初识凯利指(一)什么是凯利指数关于凯利指数的源由，网上其实也有过介绍，为了让广大彩民都有了解，笔者再次引经据典。
名词解释：“凯利公式原本是为了协助规划电子位元流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。
赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。
但商品交易输赢程度是没准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
”“目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。
在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地(几何级数)增长。
”以上我们可以了解到，其实最初的凯利公式是用来计算电子位元的流量通过率，由于公式的概率性本质和博彩实质相通。
所以最终被广泛运用在博彩各种行当。
(二)凯利指数是如何计算的那么凯利指数是如何计算出来的呢？其实，这是一个核心的概念问题。
因为，最近有些网友总是在想一个问题？如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢？这个观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是博彩公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。
本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。
让我们来看一下以下这个表：图文说明上表就是如何计算凯利指数的公式，A表示的意思是平均胜负平概率，B表示的是各公司开出的赔率，C就是我们通常所说的凯利指数，D是各家公司不同的胜负平概率，E 就是每家公司的赔付率。
凯利公式及其应用
凯利公式及其应用凯利公式是在博弈论中用来计算最佳押注比例的数学公式，由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。
这个公式的应用范围非常广泛，包括股票交易，投资组合管理，赌博等领域。
下面将介绍凯利公式的原理及其应用。
凯利公式的原理：凯利公式是以期望增长率为基础的，通过计算投资者最佳押注比例来最大化长期收益。
这个公式可以用以下的方式表示：f* = (bp - q) / b其中，f*表示最佳押注比例，b表示回报率，p表示胜率，q=1-p表示失败率。
根据这个公式计算出的最佳押注比例，理论上可以使投资者在长期内最大化收益。
凯利公式的应用：1.股票交易：凯利公式可以帮助投资者计算每次交易的最佳押注比例。
通过评估投资者获得收益的概率以及收益的期望值，可以为每个交易确定一个最佳押注比例。
这样可以确保在长期内，投资者最大限度地提高股票投资的收益率。
2.投资组合管理：凯利公式也可以用于对投资组合的管理。
通过计算每个资产的回报率以及相关的胜率和失败率，可以为每个资产确定一个最佳押注比例。
这样可以使投资组合在长期内获得最大的收益，并降低风险。
3.赌博：在赌博领域，凯利公式可以帮助赌徒计算每次押注的最佳比例。
通过评估不同赌局的赔率和胜率，可以为每个押注确定一个最佳比例。
这样可以最大限度地提高赌徒在长期内的收益。
总结：凯利公式是一个非常重要的数学工具，可以帮助投资者和赌徒最大限度地提高长期收益。
然而，要正确应用凯利公式，需要准确评估资产的回报率以及相关的胜率和失败率。
同时，在使用凯利公式时，也需要注意风险的控制，确保押注的比例在可接受的范围内。
凯利指数判断赛果技巧
凯利指数判断赛果技巧概述凯利指数是一种用于投资决策的数学模型，最早由数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出。
其核心原理是根据投资者的信心值和赔率的关系来计算合理的投资比例，从而实现最大化资金增长的目标。
在体育赛事中，凯利指数也被广泛运用于判断赛果的可能性，本文将介绍凯利指数在判断赛果方面的应用技巧。
什么是凯利指数凯利指数可以被用于判断投资决策的合理性，无论是在股市、期货市场还是体育博彩领域都有广泛的应用。
在体育赛事中，凯利指数可以帮助投资者判断某一支球队在一场比赛中的胜率，并据此进行投注。
凯利指数的计算公式凯利指数的计算公式如下：f* = (bp - q) / b其中，f*是凯利指数，表示应该下注的金额与总资金的比例；b是赔率，表示赢的概率相对于输的概率的比例；p是胜的概率，q是失败的概率。
通过计算凯利指数，我们可以得到一个合理的投资比例。
凯利指数判断赛果技巧以下是使用凯利指数判断赛果的几个技巧：投资者的信心值在使用凯利指数判断赛果时，投资者需要对比赔率和自身的信心值。
赔率是体育博彩公司给出的一个数字，它代表了赛果发生的概率。
而投资者的信心值则是在分析球队的表现、球队的伤病情况、球队之间的历史对战情况等因素后给出的一个评估数字。
投资者需要比较自己的信心值和赔率的关系，从而决定是否应该进行投资。
赔率的分析与比较一支球队的赔率是博彩公司根据该球队在比赛中的胜率、近期表现等因素来确定的。
投资者可以通过分析赔率的变化趋势和与其他球队的赔率比较来判断博彩公司对该球队的评估。
如果一个球队的赔率较高，意味着博彩公司认为该球队获胜的概率较小。
在这种情况下，投资者可以考虑根据凯利指数的计算公式来判断是否进行投资。
投资比例的确定根据凯利指数的计算公式，投资比例是根据投资者的信心值和赔率来确定的。
如果一个球队的凯利指数大于0，意味着投资者应该进行投资。
根据凯利指数的大小，投资者可以确定投资的比例。
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凯利方差指数基本应用技巧
我们首先介绍的是研究标盘的有力武器∶凯利方差指数。
关于标盘、标盘和反还率的概念、标盘和可能性概率的关系、凯利值的关系等，我们前面基础文章中关于凯利值的基本概念和计算方法我们已经详细地介绍过体系与交易所指数的结合分析”），在此不再一一赘述。
凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。
而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。
我们采用了数学分析方法—平方差分析来针对凯利值的群体离散程度，来判断该群体（庄家）的倾向；我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。
通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。
因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体（庄家）在该项目上观点越趋向一致。
下图为2007年11月14日西班牙国王杯瓦拉多利德对穆尔西亚的临场凯利方差指数和亚盘指数。
图中请看，凯利方差在“主胜”与“和局”分别录得0.05和0.03的值，其中“和局”录得的数值最接近0，不过“主胜”方面的0.05也仅仅排在第二位，只有“客胜”高飘，达到0.47。
从这个计算结果以及以上我们对于凯利方差含义，我们可以初步判断出“和局”与“主胜”分别是庄家意见最统一的观点，其中“和局”比“主胜”稍稍更得到庄家群体的认可。
如果以中国足彩的胜负玩法来看，则是以1、3双选“平局”“主胜”，其中“平局”会成为首选，“主胜”会成为次选。
不过在这里我们可以大概地观察一下亚盘平衡指数，当亚盘指数出现负数时，表明有开出亚盘的公司其亚盘平衡度是倾向于下盘的，在主队上盘让半球的情况下，下盘打出的倾向这个资料的结合支援会更加有助于我们选择“平局”作为首选。
凯利方差的最基本应用，是以方差值最集中的那一个或两个专案，判
断出博彩公司意见最统一的专案，从而作出希望“跟庄走”的操作。
不过相信有一定经验的玩家会发出这样的疑问∶凯利方差虽然会计算出最集中的赔率方向，但是在低赔率让深盘的情况下，凯利方差通常会较集中在上盘强队的方向，而下盘弱队方向则通常会呈现较大的方差值，表现得相当离散。
不过这样就很明显地忽略了下盘冷门机会和能力，这也是市场上对凯利值的重要诟病之一∶发现冷门的能力较弱。
比较几家主流公司并即时计算出凯利方差指数的功能，将会极大程度上解决这一瓶颈。
我们先看看以下这组资料∶
这是2007年11月14日西班牙国王杯的一场比赛，庞特维德拉主场对阵萨拉戈萨。
凯利方差值显示客胜0.11最为集中，换言之主流庄家对于这样一个盘口观点十分统一。
而最离散的值在于主胜，达到0.37。
再此特别提醒玩家∶“集中”是指观点集中，是“庄家群体”观点趋同，但“庄家群体”不是必胜的，同样有输的时候；“离散”是指观点
分散，但不是指必败。
今天我们就来仔细分析一下“离散”的重要暗示。
“离散”是指考察的目标资料中，距离其中位数字或平均数字呈现大小不一的绝对值。
如果该绝对值的差距趋向零，则离散程度低；反之则离散程度高。
在离散程度高的情况下，又可分为以下三种情况∶（1）正向离散，是指考察群体资料中，大部分的资料具有相同或相近的离散绝对值，而小量的资料则高于中位数字或平均数字且具有较大的离散绝对值。
比如以下一组数字∶1，2，0，-1，-2，10，其中1，2，0，-1，-2具有相近的离散绝对值，而10则高于中位数字且具有较大的离散绝对值；（2）反向离散，是指考察群体资料中，大部分的资料具有相同或相近的离散绝对值，而小量的资料则低于中位数字或平均数字且具有较大的离散绝对值。
比如以下一组数字∶1，2，0，-1，-2，-10，其中1，2，0，-1，-2具有相近的离散绝对值，而-10则低于中位数字且具有较大的离散绝对值；（3）凌乱离散，是指一组数字中没有明显的群体分组，各个目标资料均有相当不同的离散绝对值。
比如以下这组数字∶1，101，-20，55，-88。
我们定义了以上的“离散”情况，回头再来考察上图中凯利方差指数和同屏对比的十大公司赔率，我们可以发现，客胜的这组资料中的离散程度，主要是由这两家东南亚传统主流公司的客胜赔率离散造成的，而这两个资料和整个考察群体的资料对比，则形成了“反向离散”的典型特征。
用群体的角度分析，则是“利记”和“沙巴”这两家公司和其他主流公司明显有著意见分歧且呈现“反向离散”的状态。
我们知道，
在博彩公司的赔率系统中，调低赔率是最重要的回避风险的手段之一。
而这两个公司在这一代表性的主流公司群体中作出的“反向离散”式的调低赔率，明显暗示著他们的盘口分析系统支持他们需要作出回避风险的举动。
（赛果1-0，主队在受让的情况下爆冷胜出）在此我们需要提醒玩家应用易球网凯利方差指数的时候，除了关注离散集中而导致的方差值最小的情况之外，我们还需要关注离散值较高的情况下，是“正向离散”、“反向离散”还是“凌乱离散”。
一般情况下，“反向离散”状态下需要特别注意分析冷门机会，以及通过亚盘平衡指数和交易所指数去寻找冷门的痕迹（如图例中亚盘平衡指数为-9%，平衡度倾向下盘，也为冷门埋下伏笔）。
而“凌乱离散”和“正向离散”通常都是对冷门方向的否定，其中“正向离散”否定得相当坚决，甚至弱队一方有较早被开记录的机会。
关于“凌乱离散”和“正向离散”对入球能力和滚球进程的影响，我们以后会有另外的章节专门讨论。
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